Harmonisa: sumber, ukuran, dan akibatnya

Di ruang mesin sebuah usaha laundry komersial, pemindaian termal PHB memperlihatkan terminal netral jauh lebih panas daripada terminal fasa, padahal tidak ada beban lebih yang jelas dan MCB utama belum trip. Setelah diukur oleh personel kompeten dengan tang ampere true RMS berkategori ukur sesuai dan APD, arus netral ternyata mencapai 1,4 kali arus fasa. Penyebabnya harmonisa, yang tidak terlihat pada pengukuran biasa. Mesin cuci dengan penggerak frekuensi variabel (VFD) satu fasa, catu daya elektronik pada panel kendali, dan lampu LED di seluruh ruangan semuanya mengambil arus dengan bentuk gelombang yang tidak sinus, dan arus itu menjumlah di konduktor netral.

Batas pembahasan

Bab 4, Bab 6, Bab 7, Bab 8, dan Bab 9 tentang arus bolak-balik, daya AC, perbaikan faktor daya, sistem tiga fasa, dan beban tak seimbang mengandaikan arus sinus, sedangkan mitigasi khusus VFD dibahas di Bab 69 tentang instalasi, EMC, dan harmonisa VFD. Cakupannya instalasi 230/400 V, 50 Hz di laundry komersial dan bengkel ringan, dan hanya harmonisa frekuensi rendah, yaitu komponen pada kelipatan bulat 50 Hz; emisi frekuensi tinggi pensakelaran elektronika daya ada di Bab 69. Filter aktif, kompensasi reaktif dinamis, dan tegangan menengah tidak dibahas. Acuan normanya PUIL 2020 Bagian 5-52 (523.6.3, 524.2, dan Lampiran E yang informatif), Bagian 4-43 (431.2.3), dan Bagian 4-44.

Batas emisi harmonisa peralatan (seri IEC 61000-3) dan tingkat kompatibilitas jaringan (seri IEC 61000-2) dirujuk tanpa angka, karena angkanya bergantung pada kelas peralatan dan edisi dan belum dipastikan. Rentang THD, faktor puncak, dan impedansi reaktor di bagian konsep, serta angka contoh dan latihan, adalah ilustrasi, bukan nilai desain.

Gelombang terdistorsi sebagai jumlah komponen sinus

Perangkat yang mengambil arus tidak sebanding dengan tegangan, misalnya hanya saat tegangan mendekati puncak, menarik arus yang tidak sinus. Setiap gelombang periodik dapat dinyatakan sebagai jumlah komponen sinus berfrekuensi kelipatan bulat frekuensi dasarnya (Bab 4), yang disebut deret Fourier. Harmonisa (harmonic) adalah komponen sinus pada kelipatan bulat frekuensi dasar: komponen 50 Hz disebut fundamental atau orde pertama, 100 Hz orde kedua, 150 Hz orde ketiga, dan seterusnya:

$$f_h = h \times f_1, \qquad f_1 = 50\ \text{Hz}$$

dengan $h$ bilangan bulat orde harmonisa. Komponen berfrekuensi berbeda tidak menghasilkan daya rata-rata bersama, sehingga nilai efektif totalnya dijumlahkan kuadrat:

$$I = \sqrt{I_1^2 + I_2^2 + I_3^2 + \cdots}$$

dengan $I_h$ nilai efektif komponen orde ke-$h$ dalam ampere; rumus yang sama berlaku untuk tegangan. Di instalasi yang paling banyak ditemui orde ganjil (3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya), karena arus penyearah dan catu daya elektronik simetris setengah gelombang: denyut setengah daur negatif adalah cermin denyut setengah daur positif, sehingga orde genapnya kecil. Orde ketiga dan kelipatannya mendapat perhatian khusus karena perilakunya pada sistem tiga fasa.

THD dan faktor puncak

Distorsi harmonik total (total harmonic distortion, THD) adalah ukuran penyimpangan bentuk gelombang dari sinus. PUIL 2020 Bagian 8-1 mendefinisikan THD arus (THDI) dan tegangan (THDU) sebagai rasio nilai efektif kandungan harmonik terhadap nilai efektif fundamental.

$$\mathrm{THD}_I = \frac{\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2}}{I_1} \times 100\ \%$$

Di sini $I_1$ nilai efektif fundamental dan $I_h$ nilai efektif orde ke-$h$ sampai orde tertinggi $n$ yang diukur alat; 0 % berarti sinus sempurna, seperti arus elemen pemanas pada tegangan sinus. Dari definisi THD dan penjumlahan kuadrat:

$$I = I_1\sqrt{1 + \mathrm{THD}_I^2}$$

dengan $\mathrm{THD}_I$ ditulis desimal (0,85 untuk 85 %). Arus inilah yang memanaskan kabel, sedangkan pada tegangan sinus hanya $I_1$ yang menghasilkan daya aktif, sehingga faktor daya total lebih rendah daripada faktor daya pergeseran (Bab 6).

Faktor puncak (crest factor, CF) adalah perbandingan nilai puncak gelombang terhadap nilai efektifnya:

$$\mathrm{CF} = \frac{I_\text{puncak}}{I}$$

Untuk sinus murni $\mathrm{CF}=\sqrt{2}\approx1{,}414$ (Bab 4), sedangkan arus berdenyut lancip catu daya elektronik dapat ber-CF di atas 3. CF tinggi membebani sumber yang menyediakan arus puncak itu, seperti UPS, inverter, dan genset kecil, dan meratakan puncak tegangan suplai. CF juga membatasi alat ukur: alat true RMS hanya benar sampai batas faktor puncak yang ditulis pabrikannya (Bab 15 tentang multimeter digital).

Alat ukur rata-rata terkalibrasi mengalikan rata-rata hasil penyearahan dengan faktor bentuk sinus 1,111 (Bab 4), sehingga pada arus berdenyut beban elektronik pembacaannya lebih rendah daripada nilai efektif, sering puluhan persen, dan untuk denyut setengah sinus yang mengalir seperempat daur hanya sekitar separuhnya, dengan cara hitung seperti di Bab 15. Hanya alat true RMS yang membaca benar untuk bentuk gelombang apa pun, dalam batas faktor puncak dan lebar pitanya.

Sumber harmonisa di usaha kecil dan laundry komersial

Beban linear (linear load) adalah beban yang arusnya sebanding dengan tegangan setiap saat, seperti motor induksi tanpa kendali elektronik, elemen pemanas, dan lampu pijar. Beban nonlinear mengambil arus hanya pada sebagian daur atau secara tidak sebanding, sehingga menghasilkan harmonisa. PUIL 2020 444.4.1 mendaftar penyearah, konverter frekuensi, dan komputer sebagai sumber gangguan elektromagnetik, dan 10.2.3.6 Bagian 8-1 menyebut penggerak daya, inverter, dan UPS sebagai pembangkit harmonik.

Penyearah VFD. Penyearah jembatan dioda dan kapasitor bus DC VFD hanya mengalirkan arus saat tegangan jaringan melebihi tegangan kapasitor, sehingga terbentuk denyut arus pendek. Spektrum penyearah enam pulsa tiga fasa didominasi orde 5, 7, 11, dan 13, yaitu orde $6k\pm1$. Penyearah tiga fasa tiga kawat tidak tersambung ke netral, sehingga tidak mengalirkan harmonisa kelipatan tiga ke netral, sedangkan VFD kecil bermasukan satu fasa 230 V berperilaku seperti catu daya elektronik dan kaya harmonisa ketiga.

Catu daya mode sakelar (switch-mode power supply, SMPS), pada catu 24 V DC panel kendali, PLC, dan pengisi daya, bertahap masukan penyearah satu fasa berkapasitor, sehingga arusnya berupa denyut sempit di sekitar puncak tegangan. $\mathrm{THD}_I$ SMPS kecil tanpa koreksi faktor daya dapat mencapai 80 sampai 150 %, tetapi dampaknya bergantung pada jumlah unit yang tersambung bersamaan.

Lampu LED dengan driver elektronik. Menurut Bab 5 tentang reaktansi dan impedansi, tahap masukan driver tanpa koreksi faktor daya aktif umumnya penyearah dengan kapasitor penyaring, sehingga arusnya berdenyut sempit. Puluhan lampu dengan driver sejenis berdenyut bersamaan, sehingga harmonisanya menjumlah, terutama orde ketiga dan kelipatannya.

UPS dan inverter. Penyearah pengisi UPS menarik arus harmonisa; UPS offline dan line-interactive meneruskan arus beban dalam operasi normal, sedangkan UPS online double-conversion ber-PFC aktif umumnya menarik arus yang lebih mendekati sinus. Soft starter selama asut sampai kontaktor bypass menutup (Bab 57) dan penyearah tiristor penggerak motor DC (Bab 45) juga menarik arus tidak sinus.

Harmonisa kelipatan tiga menjumlah di netral

Pada sistem tiga fasa seimbang dengan beban linear, arus netral hampir nol karena ketiga arus fasa yang bergeser 120° saling meniadakan (Bab 8). Pada orde ketiga pergeseran itu menjadi $3\times120^\circ=360^\circ$, sehingga komponen orde ketiga ketiga fasa sefase dan menjumlah di netral; hal yang sama berlaku untuk setiap orde kelipatan tiga (3, 9, 15, 21, dan seterusnya). Catatan PUIL 2020 444.4.7 menyatakan hal itu untuk arus 150 Hz. Untuk beban seimbang yang identik di ketiga fasa:

$$I_{\text{N}3} = 3\,I_3$$

Asumsinya ketiga beban sejenis sehingga sudut fase komponen ketiganya sama; bila jenis bebannya berbeda, jumlah aritmetik $I_{3,\text{L1}}+I_{3,\text{L2}}+I_{3,\text{L3}}$ menjadi batas atas. Instalasi yang banyak memakai LED dan SMPS karena itu dapat mempunyai arus netral melebihi arus fasa walaupun ketiga fasa tampak seimbang. Bila bebannya juga tidak seimbang, netral memikul pula komponen dasar ketidakseimbangan, yang dihitung di Bab 9 tentang beban tak seimbang, dan sisa orde lain (5, 7, dan seterusnya) yang tidak lagi saling meniadakan. Komponen berfrekuensi berbeda dijumlahkan kuadrat:

$$I_\text{N} = \sqrt{I_{\text{N}1}^2 + I_{\text{N}3}^2 + I_{\text{N}5}^2 + \cdots}$$

PUIL 2020 menanggapi gejala ini dengan tiga ketentuan. Klausul 523.6.3 meminta arus netral itu diperhitungkan dalam KHA sirkit, dan bila kadar harmonik lebih dari 15 % arus lin fundamental, netral tidak boleh lebih kecil dari lin. Klausul 524.2, yang diuraikan di Bab 9, menyamakan netral dengan lin untuk distorsi 15 sampai 33 % dan membuka kemungkinan memperbesarnya di atas 33 %. Klausul 431.2.3 mewajibkan deteksi beban lebih pada netral bila arus netral diperkirakan melebihi KHA konduktor itu, karena MCB pada fasa tidak melihat arus netral; deteksinya harus sesuai dengan arus netral yang kaya komponen 150 Hz dan memutus konduktor lin, sedangkan netral tidak harus ikut diputus.

Lampiran E Bagian 5-52 bersifat informatif. Tabel E.52.1 memberi faktor reduksi KHA kabel inti empat dan inti lima yang netralnya sama dengan konduktor lin, menurut kandungan harmonik ketiga arus lin terhadap fundamental: sampai 15 % faktor 1,0 berdasarkan arus lin; 15 sampai 33 % faktor 0,86 berdasarkan arus lin; 33 sampai 45 % faktor 0,86 berdasarkan arus netral; di atas 45 % ukuran dipilih berdasarkan arus netral dengan faktor 1,0. Faktor itu berlaku untuk sirkit tiga fasa seimbang; lampiran yang sama menyebut keadaan lebih berat bila hanya dua fasa dibebani, faktor lebih rendah bila ketidakseimbangan lebih dari 50 %, dan ukuran berdasarkan arus netral bila arus itu diperkirakan melebihi arus lin. Penerapannya ada di Bab 27 tentang kemampuan hantar arus.

Akibat harmonisa pada instalasi dan peralatan

Netral panas dan bahaya kebakaran. Netral yang dipilih dengan anggapan beban seimbang dan sinus dapat menanggung arus melebihi kemampuannya; menurut $P=I^2R$ dari Bab 1, arus dua kali lipat berarti panas empat kali lipat. Isolasi kabel dapat terdegradasi, terminal dan rel netral mengalami pemanasan lokal, dan pada kasus ekstrem risiko kebakaran meningkat, terutama di dalam PHB yang ventilasinya terbatas. Bahayanya diperbesar karena pengaman fasa tidak mendeteksinya, alasan di balik 431.2.3. Pada bagian instalasi yang masih TN-C, arus netral beserta harmonisa kelipatan tiganya mengalir di konduktor PEN, yang untuk KHA diperlakukan sama dengan netral (523.6.4, 431.2.1), dan catatan 444.4.3.1 menyebut arus beban pada TN-C dapat teralih lewat ikatan ekuipotensial ke layanan dan struktur logam gedung, salah satu alasan TN-C dilarang; jalur arusnya ada di Bab 20 tentang sistem pembumian TN, TT, dan IT.

Transformator panas. Rugi inti, yang dibahas di Bab 12 tentang transformator bersama rugi tembaga, ditentukan terutama oleh tegangan yang biasanya hanya sedikit terdistorsi, sedangkan harmonisa arus menaikkan rugi tembaga $I^2R$ dan rugi arus pusar di dalam konduktor belitan. Rugi arus pusar belitan kecil pada arus sinus 50 Hz, tetapi kira-kira sebanding dengan $I_h^2h^2$, sehingga per ampere harmonisa orde tinggi jauh lebih memanaskan daripada fundamental. Trafo yang dibebani sampai VA pengenalnya dengan beban kaya harmonisa dapat panas berlebih; indikatornya suhu belitan yang mendekati atau melampaui batas kelas isolasi walaupun arus efektif terukur belum mencapai nilai pengenal.

Resonansi kapasitor dan kerusakan. Kapasitor perbaikan faktor daya membentuk rangkaian LC dengan induktansi trafo dan jaringan, dan Bab 5 memberi contoh trafo dan bank kapasitor yang beresonansi di sekitar 252 Hz, dekat harmonisa kelima. Penguatan resonansi paralel (parallel resonance amplification) adalah membesarnya arus kapasitor berlipat ganda ketika frekuensi harmonisa beban bertepatan dengan frekuensi resonansi itu; kapasitor lalu mengalami tegangan lebih atau arus lebih harmonisa dan rusak dini. PUIL 2020 5100.10.3 mencatat bahwa kapasitans dapat meningkatkan harmonik, sehingga bank kapasitor biasa tidak dipasang begitu saja; perkiraan orde resonansi dan reaktor detuning ada di Bab 7 tentang perbaikan faktor daya.

Pemutus trip tanpa sebab jelas. Unsur termal (bimetal) MCB dipanaskan oleh arus efektif total, termasuk harmonisa, sehingga beban yang dihitung dari watt pelat nama atau dibaca dengan alat rata-rata dapat membuat MCB trip termal setelah beberapa menit. Unsur magnetis bekerja seketika pada 3 sampai 5 kali arus pengenal untuk kurva B dan 5 sampai 10 kali untuk kurva C menurut IEC 60898-1, sehingga puncak arus tunak beban elektronik tidak mencapainya. Trip seketika pada beban elektronik umumnya berasal dari arus lonjak (inrush) saat puluhan driver LED atau SMPS mengisi kapasitornya bersamaan ketika dinyalakan. Gejala ini sering disalahdiagnosis sebagai MCB rusak lalu "diatasi" dengan rating lebih besar; diagnosisnya ada di Bab 80 tentang diagnosis instalasi.

Mengukur harmonisa: alat dan prinsip

Alat true RMS hanya memberi nilai efektif total, bukan rincian tiap orde. PUIL 2020 Bagian 8-1, 10.2.3.6, merekomendasikan pengukuran $\mathrm{THD}_U$ pada tingkat instalasi dan $\mathrm{THD}_I$ pada tingkat peralatan pemanfaat.

Multimeter dan tang ampere true RMS adalah alat minimum untuk membaca arus dan tegangan yang benar pada instalasi berbeban harmonisa (Bab 15), tetapi biasanya tanpa THD atau spektrum; sebagian tang ampere punya fungsi THD atau harmonisa per orde, yang kemampuannya dibaca dari lembar data. Arus netral besar walaupun ketiga arus fasa hampir sama adalah tanda awal harmonisa kelipatan tiga, tetapi dapat juga berasal dari faktor daya yang berbeda antarfasa (Bab 9); menurut Bab 16, spektrum arus netral membedakan keduanya.

Analisator kualitas daya (power quality analyzer) adalah alat yang melakukan transformasi Fourier cepat terhadap sinyal dan menampilkan amplitudo tiap komponen harmonisa, THD, faktor puncak, serta faktor daya total dan pergeseran. Alat ini diperlukan untuk diagnosis definitif dan verifikasi mitigasi, setelah tang ampere true RMS menandai arus netral yang tinggi. Pengukuran pada PHB bertegangan hanya dilakukan personel kompeten dengan alat dan sensor arus berkategori ukur sesuai titik ukur (CAT III untuk rel dan terminal keluar PHB, CAT IV untuk sisi masuk sakelar utama) dan APD (Bab 14 tentang keselamatan alat ukur).

Mitigasi umum harmonisa

PUIL 2020 Bagian 8-1, 6.6.4, mendaftar produk rendah harmonik, filter pada masing-masing beban, dan penambahan luas penampang konduktor.

Reaktor masukan (line reactor) adalah induktor yang dipasang seri antara jaringan dan beban nonlinear. Reaktansinya memperlebar denyut arus yang semula lancip, sehingga amplitudo harmonisa berkurang; reaktor berimpedansi 3 sampai 5 % pada VFD dapat menurunkan $\mathrm{THD}_I$ secara berarti tanpa filter yang rumit.

Filter pasif harmonisa berupa rangkaian LC yang disetel pada orde tertentu, biasanya 5 dan 7 untuk VFD tiga fasa, dan memberi jalur impedansi rendah bagi arus harmonisa itu sehingga sebagian besar arusnya tidak mengalir ke jaringan. Filter terpaku pada frekuensi tertentu, sehingga efektivitasnya berubah bila beban berubah, dan filter yang tidak dirancang cermat dapat menciptakan resonansi baru dengan impedansi jaringan.

Netral yang cukup besar. Pada instalasi baru atau perluasan dengan beban dominan harmonisa kelipatan tiga, netral tidak dibuat lebih kecil dari konduktor lin bila kadar harmoniknya di atas 15 % (523.6.3), dan di atas 33 % mungkin perlu diperbesar (524.2.2). Tindakan ini tidak mengurangi harmonisa, sehingga pemanasan trafo dan risiko resonansi tetap ada.

Pembagian beban antarfasa mengurangi komponen fundamental arus netral (Bab 9), tetapi tidak harmonisa kelipatan tiga, yang menjumlah di netral di fasa mana pun bebannya dipasang (Contoh 5).

Pencegahan paling efektif dalam jangka panjang adalah memilih peralatan dengan koreksi faktor daya (power factor correction, PFC) aktif bawaan, misalnya driver LED dan SMPS ber-PFC aktif. Filter interferensi elektromagnetik (EMI) pada catu daya ditujukan untuk frekuensi tinggi dan tidak mengurangi harmonisa orde rendah. Data $\mathrm{THD}_I$ atau pernyataan kesesuaian dengan batas emisi IEC 61000-3-2 atau IEC 61000-3-12 sering tersedia pada lembar data dan layak menjadi kriteria pengadaan.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya. Pengukuran pada PHB bertegangan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Contoh 1: komponen orde ketiga dan fundamental di netral panel ruang cuci. PHB tiga fasa empat kawat di ruang cuci komersial menyuplai beban satu fasa berikut; VFD mesin cuci di L3 bermasukan satu fasa 230 V, sehingga arusnya kembali lewat netral.

Karena bebannya satu fasa dan tidak seimbang, orde lain pun menyisakan arus netral; seluruh THD dianggap orde ketiga lalu dijumlahkan aritmetik, yang memberi batas atas seluruh arus harmonisa netral, termasuk sisa orde 5 dan 7.

$$I_{3,\text{L1}} = 4{,}0 \times 0{,}85 = 3{,}40\ \text{A}, \qquad I_{3,\text{L2}} = 3{,}0 \times 0{,}90 = 2{,}70\ \text{A}, \qquad I_{3,\text{L3}} = 10{,}0 \times 0{,}35 = 3{,}50\ \text{A}$$$$I_{\text{N}3} = 3{,}40 + 2{,}70 + 3{,}50 = 9{,}60\ \text{A}$$

Arus fundamental ketiga fasa juga tidak sama, sehingga netral memikul arus ketidakseimbangan 50 Hz; dengan anggapan komponen fundamental tiap beban sefase dengan tegangannya ($\cos\varphi_1\approx1$), rumus Bab 9 berlaku:

$$I_{\text{N}1} = \sqrt{4{,}0^2 + 3{,}0^2 + 10{,}0^2 - 4{,}0 \times 3{,}0 - 3{,}0 \times 10{,}0 - 10{,}0 \times 4{,}0} = \sqrt{43} = 6{,}56\ \text{A}$$

Contoh 2: arus netral terhadap arus fasa dan ketentuan PUIL. Komponen Contoh 1 dijumlahkan kuadrat, dan arus fasa efektif dihitung dengan $I=I_1\sqrt{1+\mathrm{THD}_I^2}$:

$$I_\text{N} \le \sqrt{6{,}56^2 + 9{,}60^2} = 11{,}6\ \text{A}$$$$I_\text{L1} = 4{,}0\sqrt{1 + 0{,}85^2} = 5{,}25\ \text{A}, \quad I_\text{L2} = 3{,}0\sqrt{1 + 0{,}90^2} = 4{,}04\ \text{A}, \quad I_\text{L3} = 10{,}0\sqrt{1 + 0{,}35^2} = 10{,}6\ \text{A}$$

Batas atas arus netral sekitar 11,6 A, setara dengan arus fasa terbesar 10,6 A dan mungkin melampauinya; tanpa harmonisa, netral hanya memikul 6,56 A. Kandungan harmonik ketiga ketiga fasa (85 %, 90 %, dan 35 %) di atas 15 %, sehingga netral tidak boleh lebih kecil dari lin (523.6.3). Tabel E.52.1 tidak dipakai langsung karena bebannya jauh dari seimbang, tetapi prinsip Lampiran E berlaku: ukuran kabel dipilih berdasarkan arus netral, dan bila KHA netral dapat terlampaui, 431.2.3 meminta deteksi beban lebih pada netral.

Contoh 3: MCB sirkit komputer di ruang administrasi rumah sakit. Sirkit satu fasa ruang administrasi rumah sakit menyuplai komputer dan pencetak bercatu SMPS tanpa PFC, dengan jumlah daya pelat nama 2.070 W dan MCB 10 A. Hitungan dari watt memberi $2\,070/230=9{,}0$ A, kira-kira komponen fundamentalnya, dan analisator daya membaca $\mathrm{THD}_I$ 90 %:

$$I = 9{,}0\sqrt{1 + 0{,}90^2} = 12{,}1\ \text{A}$$

Arus efektif 21 % di atas arus pengenal, sehingga unsur termal dapat memutus setelah beberapa menit, dan netral sirkit membawa 12,1 A yang sama. MCB tidak diganti rating lebih besar (kondisi berhenti butir 3); beban dibagi ke sirkit lain atau peralatannya diganti yang ber-PFC aktif, dan kabel dinilai terhadap arus efektif.

Contoh 4: netral kabel lampu koridor hotel. Kabel inti lima menyuplai lampu LED koridor hotel yang seimbang di tiga fasa: arus fundamental 12,0 A per fasa dan kandungan harmonik ketiga 40 %; orde lain diabaikan.

$$I_{\text{N}3} = 3 \times 0{,}40 \times 12{,}0 = 14{,}4\ \text{A}, \qquad I_\text{L} = 12{,}0\sqrt{1 + 0{,}40^2} = 12{,}9\ \text{A}$$

Kandungan 40 % berada di pita 33 sampai 45 % Tabel E.52.1, jadi ukuran dipilih berdasarkan arus netral dengan faktor 0,86: KHA tabel kabel sekurangnya $14{,}4/0{,}86=16{,}7$ A. Netral memikul arus lebih besar daripada lin, sehingga tidak boleh lebih kecil dari lin (523.6.3) dan diberi deteksi beban lebih bila KHA-nya dapat terlampaui (431.2.3).

Contoh 5: menyeimbangkan beban di PHB dapur hotel. Lampu LED dan catu elektronik dapur hotel berarus fundamental 6,0; 2,0; dan 4,0 A di L1, L2, dan L3, sejenis, dengan komponen orde ketiga 50 %. Dengan anggapan seperti Contoh 1:

$$I_{\text{N}1} = \sqrt{6^2 + 2^2 + 4^2 - 12 - 8 - 24} = 3{,}46\ \text{A}, \qquad I_{\text{N}3} = 3{,}0 + 1{,}0 + 2{,}0 = 6{,}0\ \text{A}, \qquad I_\text{N} = 6{,}93\ \text{A}$$

Setelah beban dibagi menjadi 4,0 A per fasa, $I_{\text{N}1}=0$, tetapi $I_{\text{N}3}$ tetap 6,0 A, sehingga arus netral hanya turun 13 %. Arus netral harmonisa baru turun bila sumbernya dikurangi, misalnya dengan driver dan SMPS ber-PFC aktif.

Contoh 6: arus pusar pada trafo milik hotel. Analisator di sisi sekunder trafo milik sebuah hotel yang memasok banyak VFD tiga fasa membaca per fasa $I_1=100$ A, $I_5=20$ A, dan $I_7=14$ A.

$$I = \sqrt{100^2 + 20^2 + 14^2} = 102{,}9\ \text{A}, \qquad \frac{\sum I_h^2 h^2}{I_1^2} = \frac{10\,000 + 400 \times 25 + 196 \times 49}{10\,000} = 2{,}96$$

Arus efektif hanya 2,9 % di atas fundamental ($\mathrm{THD}_I$ 24 %), tetapi rugi arus pusar belitan, yang pada arus sinus kecil, menjadi hampir tiga kali. Karena itu suhu belitan, bukan ampere, yang dipantau (kondisi berhenti butir 5).

Kondisi berhenti

Operasi sirkit atau PHB dihentikan dan dilaporkan kepada personel yang bertanggung jawab bila:

1. Isolasi netral berubah warna, tercium bau terbakar, atau pemindaian termal menunjukkan terminal netral lebih panas daripada terminal fasa berarus lebih besar. Netral tidak disentuh untuk memeriksa suhunya.
2. Arus netral terukur melebihi KHA konduktor netral atau arus fasa terbesar, sedangkan netral tidak memiliki deteksi beban lebih.
3. MCB trip berulang tanpa tambahan beban yang jelas. MCB tidak diganti rating lebih besar dan tidak ditahan.
4. Kapasitor bank menggembung, panas, atau sekering tahapnya putus berulang. Bank dikerjakan hanya setelah isolasi dan pembuangan muatan (Bab 7 tentang perbaikan faktor daya, Bab 2 · Keselamatan).
5. Suhu trafo milik pelanggan atau trafo kendali mendekati batas kelas isolasinya walaupun arus efektif terukur di bawah nilai pengenal.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Prasyaratnya Bab 1 (daya pada resistansi) dan Bab 4 sampai Bab 9 (arus bolak-balik sampai beban tak seimbang). Lanjutannya Bab 12 (transformator), Bab 14 sampai Bab 16 (alat ukur), Bab 20, Bab 22, Bab 23, dan Bab 27 (pembumian, RCD, proteksi arus lebih, kemampuan hantar arus), dan Bab 69 (VFD).

Latihan dan pembahasan

Referensi