Reaktansi dan impedansi pada beban nyata

Sebuah bengkel perawatan mesin laundry mengganti kontaktor pemanas yang rusak pada panel mesin pengering. Tegangan kendali panel itu 24 V DC dari catu daya berkapasitas besar, dan kontaktor pengganti yang tersedia di rak berlabel koil 24 V. Teknisi memasangnya karena angkanya cocok. Mesin berjalan, lalu beberapa menit kemudian tercium bau pernis terbakar dari panel dan kontaktor berhenti menarik. Label koil ternyata bertuliskan 24 V 50/60 Hz, dan ohmmeter membaca resistansi koil hanya beberapa ohm. Angka tegangan yang sama ternyata tidak cukup: arus koil ditentukan oleh tegangan bersama cara koil melawan arus, dan cara itu berbeda pada AC dan pada DC.

Batas pembahasan

Bab ini membahas tanggapan pemanas, koil, motor, kapasitor, dan catu elektronik terhadap tegangan sinus 50 Hz pada tegangan nominal 230/400 V, dengan model rangkaian linear dan diagram fasor. Dasarnya adalah resistansi pada arus searah di Bab 1 serta nilai efektif dan fasor di Bab 4. Daya dan faktor daya dihitung di Bab 6, kompensasinya dengan kapasitor di Bab 7, arus tak sinus di Bab 10 tentang harmonisa, dan fisika induktansi serta tegangan induksi saat pemutusan di Bab 11. Resistansi koil dan komponen hanya diukur pada rangkaian yang sudah dibebaskan dari tegangan; bab ini tidak memuat langkah uji bertegangan.

Resistor: arus sefase dengan tegangan

Pada resistor, tegangan dan arus terikat oleh hukum Ohm setiap saat, $v = iR$. Bila tegangan sinus, arusnya juga sinus dengan fase yang sama, dan panah fasornya searah. Hukum Ohm dari Bab 1 berlaku dengan nilai efektif: pemanas 23 Ω pada 230 V menarik 10 A.

Resistansi nyata berubah terhadap suhu. Koefisien suhu resistansi sekitar 0,004 per kelvin untuk tembaga, 0,0045 untuk wolfram, dan 0,00016 untuk nikrom, dan resistansi tembaga pada dua suhu mengikuti rasio

$$\frac{R_2}{R_1} = \frac{234{,}5 + t_2}{234{,}5 + t_1}$$

dengan $t_1$ dan $t_2$ dalam derajat Celsius, kira-kira berlaku dari −50 °C sampai 200 °C. Kenaikan 100 K menaikkan resistansi nikrom sekitar 1,6 %, tetapi resistansi wolfram sekitar 45 %, sehingga elemen pemanas nikel-krom hampir tetap nilainya dari dingin ke panas, sedangkan filamen lampu pijar menarik arus awal jauh di atas arus kerjanya.

Induktor: reaktansi induktif dan arus yang tertinggal

Induktor melawan perubahan arus: tegangannya sebanding dengan laju perubahan arus, $v = L\,\mathrm{d}i/\mathrm{d}t$, dengan $L$ induktansi dalam henry. Laju itu terbesar saat arus melewati nol, sehingga tegangan mencapai puncak seperempat periode lebih dulu dan arus induktor tertinggal 90° dari tegangannya. Reaktansi induktif (inductive reactance) adalah perbandingan tegangan efektif terhadap arus efektif pada induktor ideal:

$$X_\text{L} = 2\pi f L$$

dengan $X_\text{L}$ dalam ohm dan $f$ dalam hertz, dengan anggapan inti tidak jenuh sehingga induktansi tidak bergantung pada arus. Reaktansi induktif sebanding dengan frekuensi; pada DC tunak, $f = 0$ dan yang tersisa hanya resistansi kawat. Sesaat setelah sakelar ditutup, induktor berlaku seperti rangkaian terbuka karena arusnya tidak dapat melonjak seketika; setelah beberapa konstanta waktu $L/R$, arus mencapai nilai tunak yang hanya dibatasi resistansi.

Kapasitor: reaktansi kapasitif dan arus yang mendahului

Kapasitor melawan perubahan tegangan: arusnya sebanding dengan laju perubahan tegangan, $i = C\,\mathrm{d}v/\mathrm{d}t$, sehingga arus mendahului tegangannya 90°. Reaktansi kapasitif (capacitive reactance) adalah perbandingan tegangan efektif terhadap arus efektif pada kapasitor:

$$X_\text{C} = \frac{1}{2\pi f C}$$

dengan $C$ dalam farad. Reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi: pada DC tunak kapasitor tidak mengalirkan arus, pada frekuensi tinggi makin mudah dilalui arus. Kapasitor 20 µF pada 50 Hz bereaktansi sekitar 159 Ω dan pada 230 V mengalirkan sekitar 1,4 A, hampir tanpa panas. Kapasitor yang baru disambungkan menarik lonjakan arus karena sesaat berlaku seperti hubung singkat. Kapasitansi antara konduktor aktif dan konduktor proteksi, baik kapasitor penyaring EMC maupun kapasitansi kabel motor, mengalirkan arus bocor yang makin besar bila tegangan mengandung komponen frekuensi tinggi, misalnya dari pensakelaran VFD.

Rangkaian seri: segitiga impedansi

Beban nyata jarang berupa R, L, atau C murni; koil kontaktor, misalnya, adalah kawat tembaga yang digulung pada inti besi. Pada rangkaian seri, arus yang sama mengalir melalui semua unsur, sedangkan tegangan resistor sefase dengan arus, tegangan induktor mendahuluinya 90°, dan tegangan kapasitor tertinggal 90°, sehingga tegangan unsur dijumlahkan sebagai fasor seperti di Bab 4.

Impedansi (impedance) adalah perbandingan tegangan efektif terhadap arus efektif pada beban yang memuat resistansi dan reaktansi. Dalam segitiga impedansi, resistansi $R$ berada di sisi mendatar, reaktansi total $X = X_\text{L} - X_\text{C}$ di sisi tegak, dan impedansi $Z$ di sisi miring:

$$Z = \sqrt{R^2 + (X_\text{L} - X_\text{C})^2}, \qquad \tan\varphi = \frac{X_\text{L} - X_\text{C}}{R}, \qquad \cos\varphi = \frac{R}{Z}, \qquad I = \frac{V}{Z}$$

dengan $Z$ dalam ohm dan $\varphi$ sudut impedansi, yaitu sudut ketertinggalan arus terhadap tegangan. Bila $X_\text{L} > X_\text{C}$, rangkaian bersifat induktif dan arus tertinggal; bila lebih kecil, bersifat kapasitif dan arus mendahului; bila sama, rangkaian tampak resistif. Dalam notasi bilangan kompleks, $Z = R + jX$.

Dari tegangan, arus, dan cos φ pelat nama motor satu fasa, impedansinya dapat dipecah menjadi resistansi seri setara $R = Z\cos\varphi$ dan reaktansi seri setara $X = Z\sin\varphi$. Resistansi setara itu bukan resistansi belitan yang terbaca ohmmeter, karena di dalamnya termasuk kerja mekanis poros dan rugi inti.

Rangkaian paralel: segitiga arus

Sebagian besar beban terpasang paralel pada tegangan yang sama. Tegangan menjadi acuan, dan arus cabang dijumlahkan sebagai fasor: arus resistif sefase, arus induktif tertinggal 90°, dan arus kapasitif mendahului 90°.

$$I = \sqrt{I_\text{R}^2 + (I_\text{L} - I_\text{C})^2}, \qquad Z = \frac{V}{I}$$

dengan $I_\text{R} = V/R$, $I_\text{L} = V/X_\text{L}$, dan $I_\text{C} = V/X_\text{C}$. Cabang motor dipecah dulu menjadi komponen sefase $I\cos\varphi$ dan komponen tegak lurus $I\sin\varphi$. Karena arus induktif dan kapasitif saling mengurangi, arus di kabel suplai dapat lebih kecil daripada jumlah arus yang terbaca pada masing-masing beban; itu bukan kesalahan alat ukur.

Beban nyata

Pemanas

Elemen pemanas air mesin cuci dan pemanas udara pengering mendekati resistor murni: reaktansi kumparannya pada 50 Hz kecil dibanding resistansinya, dan resistansi nikrom hanya sedikit berubah terhadap suhu. Arusnya dapat dihitung langsung dari daya dan tegangan pengenal. Penyimpangan besar dari nilai hitung lebih mungkin disebabkan elemen putus sebagian, sambungan buruk, atau tegangan suplai yang menyimpang daripada oleh sifat reaktif.

Koil kontaktor: arus tarik dan arus tahan

Koil kontaktor AC adalah beban RL yang induktansinya berubah menurut posisi jangkar (inti bergerak), karena induktansi berbanding terbalik dengan reluktansi jalur magnet. Saat jangkar terbuka, celah udara yang lebar membuat reluktansi tinggi, induktansi rendah, dan arus besar. Arus tarik (inrush current) adalah arus koil selama jangkar belum menempel. Setelah jangkar menempel, celah udara hampir hilang, induktansi naik berlipat, dan arus turun menjadi arus tahan (holding current). Satu katalog pabrikan mencantumkan daya tarik 35 VA dan daya tahan 5 VA untuk kontaktor kecil 230 V, atau sekitar tujuh kali.

Bila jangkar tidak dapat menutup penuh karena kotoran di muka kutub, mekanik macet, atau tegangan terlalu rendah, induktansi tetap rendah dan koil terus menarik arus mendekati arus tarik. Koil dirancang untuk arus tarik yang hanya berlangsung puluhan milidetik, sehingga koil itu panas dan akhirnya terbakar. Toleransi tegangan koil adalah 85 sampai 110 % dari tegangan kerjanya; tegangan terlalu tinggi memperpendek umur koil dan tegangan terlalu rendah melemahkan tekanan kontak sehingga timbul bunga api. Menurut IEC 60947-4-1, kontaktor elektromagnetik harus menutup dengan baik pada setiap nilai 85 sampai 110 % tegangan suplai kendali pengenal, dan harus lepas serta membuka penuh pada nilai antara 75 % dan 20 % untuk koil AC atau antara 75 % dan 10 % untuk koil DC.

Cincin hubung singkat (shading ring), disebut juga peredam getaran, adalah cincin pada muka kutub koil AC yang menjaga sebagian fluks tetap ada saat fluks utama melewati nol, seratus kali per detik pada 50 Hz, sehingga jangkar tidak bergetar. Inti koil AC juga berlapis untuk menekan arus pusar (Bab 11). Koil DC tidak memerlukan keduanya, tetapi resistansinya harus cukup besar karena hanya resistansi itu yang membatasi arusnya.

Motor induksi: impedansi yang berubah menurut beban

Motor induksi tampak dari jaringan sebagai beban RL yang R dan X setaranya berubah menurut slip, selisih relatif kecepatan medan dan rotor yang dibahas di Bab 52. Tanpa beban, arus motor sebagian besar berupa arus magnetisasi yang tertinggal hampir 90°. Saat beban bertambah, komponen sefase membesar, sudut impedansi mengecil, dan cos φ membaik. Saat asut, rotor diam dan impedansi kecil, sehingga arus asut beberapa kali arus pengenal dengan sudut yang kembali besar. Satu angka impedansi karena itu tidak mewakili motor, dan arus tanpa beban yang cukup besar bukan tanda kerusakan dengan sendirinya. Rinciannya ada di Bab 40 dan Bab 79.

Kapasitor pada mesin

Kapasitor muncul pada motor satu fasa sebagai kapasitor asut atau jalan yang diseri dengan belitan bantu untuk menggeser fase arusnya (Bab 42), pada catu elektronik sebagai penyaring, dan pada panel sebagai kapasitor perbaikan faktor daya yang dipasang paralel dengan beban induktif agar arus kapasitifnya mengurangi arus induktif di kabel suplai; perhitungan dan bahayanya dibahas di Bab 7. Semua kapasitor tetap bermuatan setelah sumber diputus.

Lampu LED dan catu elektronik

Lampu LED, catu daya pengendali, dan VFD tidak dapat diwakili oleh R, L, dan C yang tetap. Kecuali catu dengan koreksi faktor daya aktif, tahap masukannya umumnya penyearah dengan kapasitor penyaring yang menarik arus berupa denyut di sekitar puncak tegangan. Arus seperti itu tidak sinus, sehingga satu impedansi dengan satu sudut tidak berlaku. Sebagian lampu murah memakai kapasitor seri sebagai penurun tegangan, sehingga arusnya kapasitif. Pengukuran arus tak sinus dibahas di Bab 10 dan Bab 15.

Impedansi di luar peralatan

Kabel, trafo, dan jaringan juga memiliki impedansi. PUIL 2020 Bagian 3, 313.1.1, mensyaratkan penentuan karakteristik suplai, antara lain voltase nominal, frekuensi, arus hubung pendek prospektif, dan impedans lingkar gangguan bumi dari bagian sistem di luar instalasi. Impedansi lingkar (dalam istilah PUIL 2020, impedans) menentukan besar arus gangguan dan kecepatan pengaman memutus, yang dibahas di Bab 18 dan Bab 24.

Resonansi secara singkat

Induktor dan kapasitor dalam satu rangkaian dapat saling meniadakan reaktansinya. Frekuensi resonansi (resonant frequency) adalah frekuensi saat $X_\text{L} = X_\text{C}$:

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

dengan $f_0$ dalam hertz. Pada resonansi seri, impedansi turun menjadi $R$ saja, arus membesar, dan tegangan pada L maupun C dapat berlipat terhadap tegangan sumber sebesar faktor mutu $Q$; pada resonansi paralel, impedansi sangat besar dan arus besar berputar di antara L dan C. Dalam sistem tenaga listrik, resonansi dihindari.

Di instalasi, pasangan L dan C yang berbahaya adalah induktansi trafo dan jaringan dengan kapasitor bank. Misalnya, induktansi trafo sekitar 0,1 mH per fasa (trafo sekitar 300 kVA dengan impedansi 6 %) dan kapasitansi bank sekitar 4.000 µF per fasa (sekitar 200 kvar pada 400 V) beresonansi di sekitar 252 Hz, dekat harmonisa kelima 250 Hz. Bila beban elektronik menghasilkan arus pada frekuensi itu, arusnya dapat diperkuat dan merusak kapasitor (Bab 7 dan Bab 10).

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya; nilai R, L, dan C bukan data produk tertentu. Resistansi hanya diukur pada rangkaian yang sudah dibebaskan dari tegangan, sedangkan arus kerja diukur personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Contoh 1: koil kontaktor 230 V AC pada 230 V DC. Koil kontaktor kecil 230 V 50 Hz beresistansi tembaga 500 Ω pada 20 °C, dengan induktansi 3 H saat jangkar terbuka dan 25 H saat menempel; ordenya sesuai satu tabel pabrikan yang menyebut resistansi koil 208/240 V kontaktor kecil sekitar 475 sampai 485 Ω. Rugi inti dan cincin diabaikan. Pada 230 V AC:

$$\begin{aligned} \text{menempel:}\quad & X_\text{L} = 2\pi \times 50 \times 25 \approx 7\,854\ \Omega, \quad Z = \sqrt{500^2 + 7\,854^2} \approx 7\,870\ \Omega, \quad I_\text{tahan} = \frac{230}{7\,870} \approx 0{,}0292\ \text{A} \\ \text{terbuka:}\quad & X_\text{L} = 2\pi \times 50 \times 3 \approx 942{,}5\ \Omega, \quad Z = \sqrt{500^2 + 942{,}5^2} \approx 1\,067\ \Omega, \quad I_\text{tarik} = \frac{230}{1\,067} \approx 0{,}216\ \text{A} \end{aligned}$$

Daya semu tahan $230 \times 0{,}0292 \approx 6{,}7$ VA dan panas tembaga $0{,}0292^2 \times 500 \approx 0{,}43$ W; reaktansi hampir enam belas kali resistansi, jadi reaktansilah yang membatasi arus. Data pabrikan mencantumkan daya tahan total sekitar 1,8 W karena rugi inti dan cincin ikut dihitung. Arus tarik, sekitar 50 VA atau 7,4 kali arus tahan, hanya berlangsung selama jangkar bergerak.

Pada 230 V DC tunak, $X_\text{L} = 0$. Konstanta waktu $L/R$ saat jangkar menempel $25/500 = 0{,}05$ s, sehingga arus tunak tercapai paling lama sekitar 0,25 s, lebih cepat lagi karena inti jenuh. Suhu 155 °C, batas kelas termal 155 menurut IEC 60085, dipakai sebagai contoh batas isolasi kawat email:

$$I_\text{DC} = \frac{230}{500} = 0{,}46\ \text{A}, \qquad P = \frac{230^2}{500} \approx 106\ \text{W}, \qquad R_{155} = 500 \times \frac{234{,}5 + 155}{234{,}5 + 20} \approx 765\ \Omega, \qquad P_{155} = \frac{230^2}{765} \approx 69\ \text{W}$$

Arus DC sekitar 16 kali arus tahan dan 2,1 kali arus tarik, dan mengalir terus. Panasnya sekitar 250 kali panas tembaga keadaan tahan, atau 59 kali daya tahan total 1,8 W, dan kenaikan resistansi hanya menurunkannya ke sekitar 69 W. Dengan massa tembaga koil 40 g dan kalor jenis 0,385 J/(g·K), kapasitas panasnya sekitar 15,4 J/K dan laju pemanasan awal $106/15{,}4 \approx 6{,}9$ K/s; tanpa pelepasan panas, integrasi numerik dengan resistansi yang naik mengikuti suhu memberi sekitar 25 detik sampai 155 °C. Koil nyata melepas sebagian panas ke inti dan rumah plastik, tetapi ordenya tetap detik sampai menit. Koil AC rusak bukan karena "DC lebih kuat", tetapi karena reaktansi yang dirancang sebagai pembatas arus hilang. Koil elektronik bertanda AC dan DC sekaligus bekerja dengan prinsip lain, sehingga yang menentukan adalah penandaan jenis arus pada koil, bukan angka tegangannya saja (Bab 46).

Contoh 2: arus total pemanas dan motor pompa. Satu sirkit 230 V 50 Hz mencatu pemanas 2,3 kW dan motor pompa satu fasa yang menarik 6 A pada cos φ 0,80 tertinggal. Pemanas menarik $2\,300/230 = 10$ A sefase dengan tegangan, dan arus motor dipecah menjadi komponen sefase $6 \times 0{,}80 = 4{,}8$ A dan komponen tertinggal $6 \times 0{,}60 = 3{,}6$ A, dengan $\sin\varphi = \sqrt{1 - 0{,}80^2} = 0{,}60$.

$$I = \sqrt{(10 + 4{,}8)^2 + 3{,}6^2} = \sqrt{14{,}8^2 + 3{,}6^2} \approx 15{,}2\ \text{A}, \qquad Z = \frac{230}{15{,}23} \approx 15{,}1\ \Omega, \qquad \varphi = \tan^{-1}\frac{3{,}6}{14{,}8} \approx 13{,}7°$$

Jumlah aritmetika $10 + 6 = 16$ A lebih besar karena arus motor tidak sefase dengan arus pemanas. Tang ampere di kabel suplai menunjukkan sekitar 15,2 A, dan pemilihan kabel serta pengaman memakai arus sebenarnya ini menurut aturan di Bab 23.

Contoh 3: induktansi kecil elemen pemanas. Elemen pemanas air washer-extractor 23 Ω pada 230 V diandaikan memiliki induktansi kumparan 1 mH.

$$X_\text{L} = 2\pi \times 50 \times 0{,}001 \approx 0{,}314\ \Omega, \qquad Z = \sqrt{23^2 + 0{,}314^2} \approx 23{,}002\ \Omega$$

Sudut impedansinya sekitar 0,78° dan cos φ sekitar 0,9999, sehingga arus tetap 10,0 A seperti hitungan resistif. Reaktansinya hanya sekitar 1,4 % resistansi, jadi elemen boleh diperlakukan sebagai resistor murni.

Contoh 4: resistansi belitan pada suhu berbeda. Ohmmeter membaca satu belitan motor kipas pengering 2,40 Ω saat motor dingin pada 25 °C. Pekan berikutnya, segera setelah motor berhenti dan dibebaskan dari tegangan, bacaannya 2,79 Ω dengan suhu belitan diperkirakan 65 °C.

$$R_{65} = 2{,}40\ \Omega \times \frac{234{,}5 + 65}{234{,}5 + 25} \approx 2{,}77\ \Omega$$

Bacaan 2,79 Ω hanya sekitar 0,7 % di atas prediksi, dan setelah dikoreksi ke 25 °C menjadi sekitar 2,42 Ω. Kenaikan mentah sekitar 16 % dijelaskan oleh suhu, bukan oleh kerusakan belitan; hasil ukur resistansi baru dibandingkan setelah dikoreksi ke suhu acuan yang sama.

Contoh 5: impedansi motor tanpa beban dan berbeban penuh. Motor pompa pada Contoh 2 menarik 6,0 A pada cos φ 0,80 saat berbeban penuh, dan 3,5 A pada cos φ 0,30 saat berputar tanpa beban. Dengan $Z = V/I$, $R = Z\cos\varphi$, dan $X = Z\sin\varphi$:

Komponen arus sefase turun dari 4,8 A menjadi 1,05 A, tetapi arus total masih sekitar 58 % arus beban penuh karena arus magnetisasi tetap mengalir.

Contoh 6: pompa dan kapasitor paralel. Kapasitor 20 µF dipasang paralel dengan motor pompa yang sama. Arus kapasitor $230/159{,}2 \approx 1{,}445$ A mendahului tegangan 90°, sehingga mengurangi komponen tertinggal motor sebesar 3,6 A:

$$I = \sqrt{4{,}8^2 + (3{,}6 - 1{,}445)^2} \approx 5{,}26\ \text{A}, \qquad \cos\varphi = \frac{4{,}8}{5{,}26} \approx 0{,}912$$

Tang ampere di kabel suplai membaca sekitar 5,26 A, turun sekitar 12 %, sedangkan kabel antara kapasitor dan motor tetap membawa 6 A. Komponen sefase 4,8 A tidak berubah karena kerja poros tetap. Pemilihan ukuran kapasitor dan bahayanya mengikuti Bab 7.

Kondisi berhenti

Pada setiap keadaan berikut, pekerjaan pada kontaktor, motor, atau kapasitor dihentikan dan diserahkan kepada personel kompeten atau penanggung jawab peralatan.

1. Penandaan jenis arus dan frekuensi koil kontaktor pengganti tidak cocok dengan suplai kendalinya, misalnya koil 50/60 Hz untuk suplai 24 V DC seperti di pembuka bab, atau koil bertanda 60 Hz saja untuk jaringan 50 Hz yang belum dicek ke pabrikannya. Koil tidak dipasang hanya karena angka tegangannya sama.
2. Kontaktor berdengung keras, koilnya panas, atau tercium bau pernis terbakar. Muka kutub, cincin hubung singkat, dan gerak mekaniknya diperiksa setelah panel dibebaskan dari tegangan.
3. Resistansi koil, belitan, atau komponen hendak diukur dengan ohmmeter pada rangkaian yang belum dibebaskan dari tegangan.
4. Arus kerja hendak diukur pada sirkit bertegangan oleh orang yang bukan personel kompeten, atau tanpa alat berkategori ukur sesuai (Bab 14) dan APD.
5. Kapasitor motor, perbaikan faktor daya, atau penyaring hendak disentuh atau diukur setelah sumbernya diputus. Kapasitor tetap bermuatan setelah sumber diputus, sehingga diperlakukan bertegangan sampai keadaan tanpa tegangannya dibuktikan menurut Bab 7.
6. Hasil hitung bab ini hendak dipakai untuk memilih kabel, pengaman, ukuran kapasitor, atau koil pengganti, atau kapasitor hendak ditambahkan pada instalasi berbeban elektronik. Pemilihan mengikuti Bab 23, Bab 7, dan dokumen pabrikan, dan resonansi dengan induktansi trafo diperiksa lebih dulu.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 (hukum Ohm dan daya) dan Bab 4 (arus bolak-balik dan fasor) menjadi dasar bab ini. Bab 6 (daya AC) memakai sudut impedansi untuk memisahkan daya aktif dan reaktif, dan Bab 7 (perbaikan faktor daya) memakai segitiga arus untuk memilih kapasitor dan menjelaskan bahaya resonansi. Bab 11 (magnet dan induksi) menjelaskan induktansi dan cincin hubung singkat, dan Bab 46 (komponen kendali) memakai perbedaan koil AC dan DC untuk memilih kontaktor. Slip dan rangkaian kontaktor motor ada di Bab 52, motor induksi tiga fasa di Bab 40, dan motor satu fasa di Bab 42.

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi yang dipakai. Pengukuran tegangan dan arus bertegangan dalam soal diandaikan dilakukan oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Referensi