Perbaikan faktor daya: kapasitor, bank bertahap, dan batas amannya

Pemilik sebuah laundry komersial menerima tagihan dengan baris biaya kelebihan daya reaktif. Seorang teknisi memasang kapasitor tetap 30 kvar di PHB utama, dan tagihan berikutnya turun. Tiga bulan kemudian meter menunjukkan faktor daya mendahului pada malam hari, satu kapasitor menggembung, dan seorang pekerja membuka panel untuk memeriksanya tepat setelah MCB-nya diturunkan. Ketiga kejadian itu berakar sama: kapasitor dipilih dari angka kvar saja, tanpa melihat profil beban, harmonisa, dan energi yang tersimpan di dalamnya.

Batas pembahasan

Bab ini membahas kapasitor daya swapulih tegangan rendah untuk sistem 230/400 V, 50 Hz di instalasi pelanggan: di terminal motor, di PHB cabang, atau sebagai bank bertahap di PHB utama. Dasarnya adalah arus kapasitor yang mendahului tegangan di Bab 5 serta segitiga daya dan biaya daya reaktif di Bab 6. Harmonisa hanya dibahas sejauh menyangkut resonansi dan reaktor detuning (sumber dan ukurannya di Bab 10), dan filter aktif serta kompensasi tegangan menengah tidak dibahas. Bab ini bahan belajar, bukan instruksi kerja; pemasangan dan perawatan bank kapasitor dilakukan personel kompeten dengan instalasi dibebaskan dari tegangan.

Prinsip kompensasi: daya reaktif disuplai di dekat beban

Motor induksi membutuhkan daya reaktif untuk membangun medan magnetnya. Tanpa kompensasi, daya reaktif itu dipertukarkan dengan sumber melalui trafo, kabel, dan PHB, dan arusnya ikut memanaskan konduktor. Kapasitor paralel menarik arus yang mendahului tegangan 90°, berlawanan dengan komponen reaktif arus motor yang tertinggal 90°, sehingga pertukaran energi sebagian besar terjadi antara kapasitor dan motor.

Dalam segitiga daya, kapasitor mengurangi $Q$ tanpa mengubah $P$, sehingga $S$ dan arus dari sumber turun. Motor tetap menerima arus magnetisasi yang sama; yang berkurang adalah arus di hulu titik pemasangan kapasitor. Kapasitor di terminal motor karena itu meringankan seluruh kabel ke motor, sedangkan kapasitor di PHB utama hanya meringankan trafo dan kabel masuk. PUIL 2020 Bagian 8-1, 6.6.3, menyatakan koreksi dapat dilakukan di tingkat beban atau terpusat, tergantung penerapannya.

Menghitung kvar yang dibutuhkan

Bila daya aktif $P$ dan faktor daya awal $\cos\varphi_1$ diketahui, daya reaktif kapasitor untuk mencapai faktor daya sasaran $\cos\varphi_2$ adalah

$$Q_\text{C} = P\,(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$$

dengan satuan $Q_\text{C}$ mengikuti satuan $P$: kW menghasilkan kvar. PUIL 2020 Bagian 5-510, 5100.10.6, memakai rumus yang sama. Asumsinya: $P$ tetap, kvar dinyatakan pada tegangan kerja, dan $\varphi$ adalah sudut faktor daya pergeseran; bagian faktor daya yang rendah akibat distorsi harmonisa tidak diperbaiki kapasitor (Bab 6).

Sasaran $\cos\varphi_2$ biasanya 0,90 sampai 0,95 atas alasan ekonomi, dan biaya kelebihan daya reaktif dikenakan pada golongan tarif yang mencantumkan komponen kVArh bila faktor daya rata-rata bulanan kurang dari 0,85. Faktor daya rata-rata dari energi meter satu periode, $E_\text{P}$ dalam kWh dan $E_\text{Q}$ dalam kvarh,

$$\cos\varphi_\text{rata} = \frac{E_\text{P}}{\sqrt{E_\text{P}^2 + E_\text{Q}^2}}$$

cukup untuk menilai biaya kvarh, tetapi tidak untuk memilih ukuran dan tahap bank, karena rata-rata yang sama dapat berasal dari beban stabil maupun beban yang naik turun tajam. Bank dirancang dari profil beban puncak dan beban ringan yang direkam perekam daya selama minggu operasi yang mewakili (Bab 16).

Kapasitor tiga fasa pada 400 V biasanya terhubung segitiga: tiap unsur berada pada tegangan fasa-fasa $U$ dan memikul sepertiga daya reaktif total, sedangkan pada hubungan bintang tiap unsur berada pada $U/\sqrt{3}$ (Bab 8).

$$C_\Delta = \frac{Q_\text{C}/3}{2\pi f\,U^2}, \qquad C_\text{Y} = \frac{Q_\text{C}}{2\pi f\,U^2} = 3C_\Delta, \qquad Q_\text{C}\ \text{dalam var},\ U\ \text{dalam V},\ f\ \text{dalam Hz},\ C\ \text{dalam F}$$

PUIL 2020 5100.10.6 menulis kapasitansi sebagai "kvar" dibagi $2\pi f V^2$ dengan $V$ dalam volt dan hasil dalam farad. Bentuk itu memuat tiga jebakan: angka kvar harus dikalikan 1.000 lebih dulu; hubungan kapasitor tidak disebut, padahal $Q_\text{C}$ total menghasilkan $C_\text{Y}$ dan $Q_\text{C}/3$ menghasilkan $C_\Delta$; dan $V$ disebut tegangan pengenal, padahal kvar dari rumus sebelumnya adalah kebutuhan pada tegangan kerja, sehingga kvar dan tegangan harus diambil pada tegangan yang sama (Contoh 1).

Daya reaktif kapasitor sebanding dengan kuadrat tegangan, $Q = Q_\text{N}(U/U_\text{N})^2$, dan PUIL 2020 5100.10.5.5 mensyaratkan tegangan pengenal kapasitor sekurang-kurangnya tegangan layanan jaringan, termasuk kenaikan akibat kapasitor itu sendiri. Tegangan 400 V dapat naik hingga +10 % menurut IEC 60038, sehingga kapasitor untuk jaringan 400 V lazim berperingkat 440 V atau lebih, dan pada 400 V hanya menghasilkan $(400/440)^2 \approx 0{,}83$ kali kvar pelat namanya.

Di mana kapasitor dipasang: individual, kelompok, dan terpusat

Kompensasi individual (individual compensation) adalah kapasitor di terminal satu motor yang disakelar oleh kontaktor motor. Kvar hadir tepat saat motor berjalan, seluruh kabel ke motor diringankan, dan tidak perlu regulator; kekurangannya, banyak unit kecil, kapasitor menganggur saat motor berhenti, setelan relai beban lebih harus disesuaikan, dan ukurannya dibatasi eksitasi diri. Cara ini cocok untuk motor asut langsung yang berjalan lama, misalnya kompresor udara atau pompa sirkulasi. Motor yang diasut bintang-segitiga, dibalik putarannya, di-jog, atau digerakkan soft starter maupun VFD tidak diberi kapasitor di terminalnya tanpa desain khusus.

Kompensasi kelompok (group compensation) adalah kapasitor atau bank kecil di PHB cabang yang melayani beban yang beroperasi bersama, misalnya deretan kipas pengering; kabel dari PHB utama ke PHB cabang diringankan, kabel ke tiap motor tidak. Kompensasi terpusat (central compensation) adalah bank bertahap dengan regulator di PHB utama atau di dekatnya, dalam susunan yang disebut PUIL 2020 5100.10.5: terpadu di panel utama, berdiri bebas, atau dengan kapasitor terpisah dari kubikel kendalinya demi ruang dan pembuangan panas. Letak terpusat memanfaatkan keragaman beban, sehingga untuk usaha kecil dengan banyak beban yang menyala bergantian biasanya menjadi pilihan pertama, ditambah kompensasi individual untuk motor besar yang berjalan lama.

Pada kompensasi individual, setelan relai beban lebih mengikuti arus pengenal motor pada pelat nama (Bab 52). Kapasitor di terminal motor, di hilir relai, membuat relai mengukur jumlah fasor arus motor dan arus kapasitor, yang lebih kecil daripada arus motor, sehingga setelan pelat nama membiarkan motor melampaui arus pengenalnya sebelum relai trip. Setelan melindungi arus motor, bukan arus suplai, sehingga diturunkan menjadi arus yang terbaca relai saat motor bekerja pada arus pengenalnya, dihitung pada beban penuh karena arus kapasitor tetap sedangkan arus reaktif motor berubah menurut beban; ketentuan ini ada di PUIL 2000 5.10.3 dan tidak ditemukan pada 5100.10 PUIL 2020 yang tersedia. Bila kapasitor di hulu relai, di antara kontaktor dan relai, setelan tetap arus pelat nama, tetapi kapasitor memerlukan proteksi arus lebihnya sendiri.

Bank bertahap dan regulatornya

Bank bertahap (stepped capacitor bank) adalah beberapa tahap kapasitor, masing-masing dengan pengaman dan kontaktornya, yang disambung dan dilepas oleh regulator faktor daya. PUIL 2020 5100.10.5.4 membagi rakitannya menjadi kompartemen busbar dan isolasi utama, pengaman dan kontaktor tahap, reaktor kendali harmonisa, kapasitor, serta terminal dan regulator. Regulator membaca tegangan dan arus satu fasa melalui trafo arus (CT), lalu menambah atau mengurangi tahap sampai faktor daya masuk ke pita sasaran. Susunan tahap dinyatakan sebagai perbandingan, misalnya 1:2:3:3:3 pada Contoh 1, dan tahap yang sama besar dapat digilir agar ausnya merata.

CT harus berada di kabel masuk di hulu titik sambung bank agar membaca arus beban dan arus kapasitor sekaligus; CT di hilir bank membuat regulator tidak melihat hasil tindakannya dan terus menambah tahap. Tahap terkecil harus lebih kecil daripada kebutuhan kvar pada beban paling ringan; bila tidak, regulator hanya bisa memilih antara kurang kompensasi dan kompensasi berlebih. Tahap yang baru dilepas masih bermuatan, sehingga regulator menunggu sebelum menyambungnya lagi, karena penyambungan saat tegangan sisa berlawanan fasa menimbulkan arus sentak jauh lebih besar; nilai tundanya mengikuti data pabrikan.

Batas aman: tegangan, arus, sakelar, kabel, dan panas

PUIL 2020 5100.10.3 mengingatkan bahwa kapasitor bekerja terus-menerus pada beban penuh begitu dienergikan, dan bahwa tegangan, arus, dan suhu berlebih memperpendek umurnya. Faktor 1,3 menampung gabungan arus harmonisa dan tegangan lebih sampai sekitar 10 %, dan toleransi kapasitansi dapat menambah arus lagi; rincian dari IEC 60831-1 ini belum dicocokkan dengan naskah standarnya.

Saat satu tahap disambung paralel dengan tahap yang sudah bertegangan, tahap bermuatan membuang arus ke tahap baru melalui impedansi busbar yang sangat kecil, sehingga arus sentaknya tinggi dan berfrekuensi tinggi. PUIL 2020 5100.10.5.7 meminta gawai sakelar tahan terhadap arus itu dan menyebut penambahan induktansi sambungan sebagai praktik biasa. Kontaktor tahap dipilih menurut kategori penggunaan penyakelaran bank kapasitor (AC-6b pada IEC 60947-4-1), sering dengan resistor peredam yang tersambung sesaat sebelum kontak utama; kontaktor motor biasa pada tahap kapasitor adalah sebab umum kontak melebur.

Panas juga membatasi umur: 5100.10.5.3 mencatat panas yang signifikan dari sekering, kapasitor, dan reaktor, dan 5100.10.4 meminta kategori suhu komponen cocok dengan suhu ambien rakitan, padahal ruang panel laundry di dekat pengering dan setrika sering lebih panas daripada ruang listrik biasa.

Energi tersimpan dan tegangan sisa

Kapasitor tetap bermuatan setelah sumber dilepas. Tegangannya dapat setinggi nilai puncak jaringan, sehingga satu unsur 199 µF dari bank segitiga 30 kvar pada Contoh 1 menyimpan

$$W = \tfrac{1}{2}CU^2 = \tfrac{1}{2} \times 199 \times 10^{-6} \times 566^2 \approx 32\ \text{J}, \qquad U = \sqrt{2} \times 400 \approx 566\ \text{V}$$

energi yang cukup untuk sengatan berbahaya dan busur saat obeng menyentuh terminal.

Karena itu setiap unit memiliki gawai peluah (discharge device), yaitu komponen yang membuang muatan kapasitor setelah sumber dilepas, biasanya resistor yang terpasang tetap di terminalnya. IEC 60831-1 mensyaratkan peluahan dari tegangan puncak awal ke 75 V atau kurang dalam 3 menit; angka ini belum dicocokkan dengan naskah standarnya. PUIL 2000 5.10.1.6 lebih ketat, 50 V dalam 1 menit untuk tegangan rendah, dan melarang gawai peluah yang disambung dengan tangan; ketentuan ini tidak ditemukan pada 5100.10 PUIL 2020. PUIL 2020 Bagian 4-41 Lampiran A.2.5 meminta label peringatan pada selungkup berisi peralatan penyimpan muatan berbahaya; catatannya menganggap sentuhan tidak sengaja tidak berbahaya bila tegangan turun di bawah 120 V a.s. dalam kurang dari 5 s, kriteria yang jelas tidak dipenuhi kapasitor koreksi faktor daya.

Tidak satu pun angka itu berarti kapasitor aman disentuh begitu sakelar dibuka. Peluahan resistor bersifat eksponensial; untuk unsur 199 µF dengan resistor peluah 430 kΩ:

$$u(t) = U_0\,e^{-t/(RC)}, \qquad RC = 85{,}5\ \text{s}, \qquad u(60\ \text{s}) \approx 280\ \text{V}, \qquad u(180\ \text{s}) \approx 69\ \text{V}$$

Bila resistor peluah putus, tegangan bertahan jauh lebih lama. Mengikuti Bab 1 · Keselamatan dan Bab 2 · Keselamatan, kapasitor dianggap bertegangan sampai sumbernya terisolasi, waktu tunggu pada label terlewati, tegangan terminalnya terukur di bawah batas aman dengan alat ukur yang diverifikasi, lalu terminal dihubung singkat dan dibumikan dengan alat peluah yang sesuai.

Kompensasi berlebih dan eksitasi diri motor

Kompensasi berlebih (overcompensation) adalah keadaan ketika kvar kapasitor melampaui kebutuhan beban, sehingga faktor daya mendahului, arus sumber naik lagi, dan tegangan di titik sambung naik. Kenaikan tegangannya kira-kira

$$\frac{\Delta U}{U} \approx \frac{Q_\text{C,lebih}}{S_\text{hs}}$$

dengan $S_\text{hs}$ daya hubung pendek di titik sambung: kecil pada sumber kuat, terasa pada sumber lemah.

Eksitasi diri (self-excitation) adalah keadaan motor yang dilepas kontaktor bersama kapasitornya dan masih berputar, lalu bekerja sebagai generator induksi yang dieksitasi kapasitor itu. Bahaya ini khusus kompensasi individual; PUIL 2020 5100.10.3 menyebut swaeksitasi mesin sebagai salah satu akibat kapasitansi dalam sistem. Tegangan terminalnya tidak segera hilang, dapat melampaui tegangan pengenal bila kvar terlalu besar, dan penyambungan ulang saat itu menimbulkan sentakan torsi dan arus. Praktik yang lazim membatasi kvar kapasitor individual paling besar sekitar 90 % daya reaktif tanpa beban motor:

$$Q_\text{C} \le 0{,}9\,Q_0 = 0{,}9\sqrt{3}\,U I_0$$

dengan $I_0$ arus tanpa beban motor, dari data pabrikan atau pengukuran saat motor berputar tanpa beban. Batas ini aturan praktik pabrikan dan belum dicocokkan dengan standar.

Harmonisa, resonansi, dan reaktor detuning

Reaktansi kapasitor $X_\text{C} = 1/(2\pi f C)$ mengecil ketika frekuensi naik, sehingga arus harmonisa dari VFD, catu daya elektronik, dan lampu LED cenderung mengalir ke kapasitor. PUIL 2020 5100.10.3 mencatat peningkatan harmonisa sebagai akibat kapasitans, dan catatan Bagian 8-1, 10.2.2.4, menyebut distorsi harmonisa sebagai pertimbangan penting dalam memilih bank kapasitor. Bahaya terbesarnya adalah resonansi paralel kapasitor dengan induktansi trafo dan kabel (Bab 5), dengan orde kira-kira

$$h_\text{r} \approx \sqrt{\frac{S_\text{hs}}{Q_\text{C}}}$$

dengan $S_\text{hs}$ daya hubung pendek di titik sambung (kVA) dan $Q_\text{C}$ kvar yang tersambung. Perkiraan ini mengabaikan redaman beban, jadi hanya penyaring awal. Bila $h_\text{r}$ dekat orde yang dihasilkan beban, biasanya ke-5 atau ke-7 pada VFD tiga fasa, arus harmonisa kecil diperbesar: kapasitor memanas, sekering putus berulang, dan tegangan PHB terdistorsi. Pada bank bertahap, $h_\text{r}$ berpindah setiap kali tahap berubah, sehingga satu kombinasi dapat berbahaya walaupun yang lain aman.

Reaktor detuning (detuning reactor) adalah induktor yang dipasang seri dengan setiap tahap untuk menggeser resonansi cabang ke bawah orde harmonisa terendah yang signifikan. Dengan perbandingan $p$ reaktansi reaktor terhadap reaktansi kapasitor pada 50 Hz, resonansi seri cabang dan tegangan kapasitor menjadi

$$p = \frac{X_\text{L}}{X_\text{C}}, \qquad f_\text{r} = \frac{50}{\sqrt{p}}\ \text{Hz}, \qquad U_\text{C} = \frac{U}{1 - p}$$

Nilai $p = 7$ % memberi sekitar 189 Hz (orde 3,78), sehingga pada orde ke-5 dan ke-7 cabang bersifat induktif dan tidak beresonansi dengan sumber; 14 % (sekitar 134 Hz) dipakai bila harmonisa ke-3 juga besar. Pada 400 V dengan $p = 7$ %, tegangan kapasitor sekitar 430 V, sehingga tegangan pengenalnya dipilih lebih tinggi dan kvar efektif dihitung ulang dari data pabrikan. Karena laundry modern banyak memakai VFD, survei harmonisa sebelum memilih bank adalah langkah wajar.

Kapasitor tidak boleh dipasang di sisi keluaran VFD. Tegangan keluaran VFD berupa pulsa bertepi curam, dan kapasitor menarik lonjakan arus pada setiap tepi, sehingga VFD trip arus lebih atau rusak dan kapasitor memanas. Di sisi masukan, penyearah dioda VFD umumnya sudah memiliki faktor daya pergeseran mendekati 1, sehingga kapasitor untuk beban VFD sedikit gunanya dan menambah risiko resonansi. Rinciannya dibahas di Bab 69 tentang instalasi VFD.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya. Pekerjaan pada bank kapasitor tetap mengikuti bagian Kondisi berhenti dan hanya dikerjakan personel kompeten pada instalasi yang dibebaskan dari tegangan.

Contoh 1: bank bertahap untuk laundry. Perekam daya di kabel masuk PHB utama sebuah laundry komersial 230/400 V selama seminggu memberi dua keadaan ekstrem: puncak siang 48 kW dengan cos φ 0,72 tertinggal dan beban malam 8 kW dengan cos φ 0,80 tertinggal. Sasarannya 0,95, dan daya hubung pendek di PHB utama diandaikan 1.500 kVA.

$$\begin{aligned} \tan(\arccos 0{,}72) &= 0{,}9639, \qquad \tan(\arccos 0{,}95) = 0{,}3287 \\ Q_\text{C,puncak} &= 48\ \text{kW} \times (0{,}9639 - 0{,}3287) = 30{,}5\ \text{kvar} \\ Q_\text{C,malam} &= 8 \times 0{,}75 - 8 \times 0{,}3287 = 6{,}0 - 2{,}6 = 3{,}4\ \text{kvar} \\ \text{kapasitor tetap 30 kvar pada malam:}\quad & 6{,}0 - 30 = -24{,}0\ \text{kvar}, \qquad \cos\varphi = \frac{8}{\sqrt{8^2 + 24{,}0^2}} = 0{,}32\ \text{mendahului} \end{aligned}$$

Inilah kejadian di pembuka bab: kapasitor tetap yang benar untuk siang menjadi kompensasi berlebih pada malam, dan kelebihan 24 kvar menaikkan tegangan sekitar $24/1\,500 \approx 1{,}6$ %. Tahap terkecil harus di bawah 3,4 kvar. Susunan 1:2:3:3:3 dengan tahap dasar 2,5 kvar (efektif pada 400 V) memberi 30 kvar dalam langkah 2,5 kvar:

$$\begin{aligned} \text{tahap:}\quad & 2{,}5 + 5 + 7{,}5 + 7{,}5 + 7{,}5 = 30\ \text{kvar} \\ \text{puncak, 30 kvar:}\quad & Q = 46{,}3 - 30 = 16{,}3\ \text{kvar}, \quad \cos\varphi = 0{,}947\ \text{tertinggal} \\ \text{malam, } 2{,}5\ \text{kvar:}\quad & Q = 6{,}0 - 2{,}5 = 3{,}5\ \text{kvar}, \quad \cos\varphi = 0{,}916\ \text{tertinggal} \\ \text{malam, 5 kvar:}\quad & Q = 6{,}0 - 5 = 1{,}0\ \text{kvar}, \quad \cos\varphi = 0{,}992\ \text{tertinggal} \end{aligned}$$

Pada malam regulator memilih 5 kvar, karena 2,5 kvar masih di bawah sasaran. Pada puncak, satu tahap 2,5 kvar tambahan akan memberi 0,961, diputuskan setelah data puncak yang lebih panjang tersedia. Kapasitor dipilih bertegangan pengenal 440 V, sehingga untuk 7,5 kvar efektif pada 400 V dan untuk seluruh bank:

$$\begin{aligned} \text{tahap:}\quad & Q_\text{N} = \frac{7{,}5}{(400/440)^2} = \frac{7{,}5}{0{,}826} = 9{,}08\ \text{kvar}, \quad I_\text{N} = \frac{9\,080\ \text{var}}{\sqrt{3} \times 440\ \text{V}} = 11{,}9\ \text{A}, \quad 1{,}3 \times 11{,}9 = 15{,}5\ \text{A}, \quad 1{,}35 \times 11{,}9 = 16{,}1\ \text{A} \\ \text{bank:}\quad & Q_\text{N} = 30/0{,}826 = 36{,}3\ \text{kvar}, \quad I_\text{N} = 47{,}6\ \text{A}, \quad 1{,}3 \times 47{,}6 = 61{,}9\ \text{A}, \quad 1{,}35 \times 47{,}6 = 64{,}3\ \text{A} \end{aligned}$$

Angka 1,3 kali adalah arus minimum gawai sakelar dan proteksi, dan 135 % adalah KHA minimum kabel tahap atau penyulang bank. Arus nyata pada 400 V hanya 43,3 A, tetapi PUIL mengacu pada arus pada tegangan pengenal. Bank 30 kvar efektif dalam hubungan segitiga memikul $30\,000/3 = 10\,000$ var per unsur:

$$C_\Delta = \frac{10\,000\ \text{var}}{2\pi \times 50\ \text{Hz} \times (400\ \text{V})^2} = \frac{10\,000}{50\,265\,482} = 1{,}99 \times 10^{-4}\ \text{F} = 199\ \mu\text{F}$$

Pemeriksaan silang dari pelat nama, 12.100 var per unsur pada 440 V, memberi hasil sama. Rumus PUIL 2020 5100.10.6 yang diisi angka kvar langsung memberi hasil seribu kali terlalu kecil, dan 30.000 var total dengan 400 V memberi nilai untuk unsur hubungan bintang, bukan segitiga. Resonansinya diperiksa dengan $S_\text{hs} = 1\,500$ kVA:

$$\frac{12\,100}{2\pi \times 50 \times 440^2} = 199\ \mu\text{F}, \qquad \frac{10}{2\pi \times 50 \times 400^2} = 0{,}199\ \mu\text{F}, \qquad \frac{30\,000}{2\pi \times 50 \times 400^2} = 597\ \mu\text{F}$$$$h_\text{r} \approx \sqrt{\frac{1\,500}{30}} = 7{,}1, \qquad \sqrt{\frac{1\,500}{20}} = 8{,}7, \qquad \sqrt{\frac{1\,500}{15}} = 10{,}0$$

Dengan seluruh bank tersambung, resonansi jatuh hampir tepat pada harmonisa ke-7, padahal washer-extractor ber-VFD di laundry ini hampir pasti menghasilkan harmonisa ke-5 dan ke-7. Keputusannya: bank memakai reaktor detuning $p = 7$ %. Dengan reaktor, tegangan kapasitor sekitar 430 V pada 400 V dan dapat mencapai sekitar 470 V bila jaringan naik 10 %, belum termasuk tegangan harmonisa. Kapasitor 440 V tidak lagi memenuhi 5100.10.5.5, sehingga tegangan pengenal dipilih lebih tinggi menurut data pabrikan, lalu kvar efektif, arus pengenal, gawai sakelar, dan KHA kabel dihitung ulang.

Contoh 2: kompensasi individual kompresor dan setelan relai beban lebih. Kompresor udara laundry digerakkan motor induksi 7,5 kW, 400 V, asut langsung, dengan arus pengenal pelat nama 15,0 A dan cos φ 0,82 pada beban penuh; arus tanpa beban terukur 6,5 A. Kapasitor akan dipasang di terminal motor, di hilir relai beban lebih.

$$\begin{aligned} \text{batas eksitasi diri:}\quad & Q_0 = \sqrt{3} \times 400\ \text{V} \times 6{,}5\ \text{A} = 4\,503\ \text{var}, \qquad 0{,}9\,Q_0 = 4\,053\ \text{var} \\ \text{beban penuh:}\quad & P = \sqrt{3} \times 400 \times 15{,}0 \times 0{,}82 = 8\,522\ \text{W}, \qquad Q_\text{m} = \sqrt{3} \times 400 \times 15{,}0 \times \sin(\arccos 0{,}82) = 5\,948\ \text{var} \\ \text{dengan kapasitor } 4{,}0\ \text{kvar:}\quad & Q = 5\,948 - 4\,000 = 1\,948\ \text{var}, \quad S = \sqrt{8\,522^2 + 1\,948^2} = 8\,742\ \text{VA}, \quad I_\text{suplai} = \frac{8\,742}{\sqrt{3} \times 400} = 12{,}6\ \text{A} \end{aligned}$$

Kapasitor 4,0 kvar efektif dipilih di bawah batas eksitasi diri, dan faktor daya di hulunya 0,975. Relai di hulu kapasitor membaca 12,6 A ketika motor bekerja pada arus pengenalnya. Bila setelan dibiarkan 15,0 A, arus motor dapat naik sekitar 14 sampai 19 % di atas pengenal sebelum relai merasakan beban lebih:

$$I_\text{motor} \approx 17{,}1\ \text{A}\ \text{(arus reaktif motor tetap)}, \qquad I_\text{motor} \approx 15{,}0 \times \frac{15{,}0}{12{,}62} \approx 17{,}8\ \text{A}\ \text{(perbandingan arus tetap)}$$

Setelan diturunkan ke sekitar 12,6 A dan diperiksa saat komisioning dengan tang ampere di kabel antara kapasitor dan motor pada beban penuh, oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD (Bab 16). Bila kapasitor dipindah ke hulu relai, setelan kembali 15,0 A dan kapasitor diberi proteksi arus lebih sendiri, dihitung dari arus pengenalnya seperti pada Contoh 1.

Contoh 3: waktu peluahan satu unsur kapasitor. Bank segitiga 12 kvar pada 400 V di panel laundry sebuah hotel memiliki unsur 79,6 µF, seperti pada Latihan 3, dengan resistor peluah 1 MΩ. Unsur itu dapat bermuatan sampai puncak 566 V dan menyimpan sekitar 12,7 J. Dengan $RC = 79{,}6$ s:

$$u(60\ \text{s}) \approx 566\, e^{-60/79{,}6} \approx 266\ \text{V}, \qquad u(180\ \text{s}) \approx 59\ \text{V}$$

Unsur ini memenuhi 75 V dalam 3 menit menurut IEC 60831-1, tetapi baru mencapai 50 V setelah sekitar 193 s, sehingga tidak memenuhi 50 V dalam 1 menit menurut PUIL 2000. Setelah 3 menit pun terminalnya tetap dianggap bertegangan sampai terukur dan diluahkan dengan alat peluah yang sesuai.

Contoh 4: kompensasi kelompok kipas pengering. PHB cabang ruang pengering sebuah hotel mencatu kipas yang diasut langsung dengan total 10 kW pada cos φ 0,75 tertinggal. Untuk sasaran 0,95:

$$Q_\text{C} = 10\ \text{kW} \times (0{,}8819 - 0{,}3287) \approx 5{,}53\ \text{kvar}$$

Dengan kapasitor 440 V, kvar pelat namanya sekitar $5{,}53/0{,}826 \approx 6{,}7$ kvar. Arus penyulang dari PHB utama turun sekitar 21 %:

$$I_\text{awal} = \frac{10\,000}{\sqrt{3} \times 400 \times 0{,}75} \approx 19{,}2\ \text{A}, \qquad I_\text{akhir} \approx 15{,}2\ \text{A}$$

Kabel ke setiap kipas tetap membawa arus semula, karena hanya jalur di hulu PHB cabang yang diringankan.

Contoh 5: kenaikan tegangan akibat kompensasi berlebih. Sebuah hotel kecil di ujung jaringan memiliki daya hubung pendek 500 kVA di PHB utama dan kapasitor tetap 20 kvar, padahal beban malam hanya membutuhkan 2 kvar. Kelebihannya 18 kvar:

$$\frac{\Delta U}{U} \approx \frac{18\ \text{kvar}}{500\ \text{kVA}} = 3{,}6\ \%$$

Kenaikan itu sekitar 14,4 V pada 400 V. Bila tegangan malam sudah 420 V, tegangan menjadi sekitar 435 V, mendekati 440 V, yaitu batas atas toleransi 10 % sekaligus tegangan pengenal kapasitor yang lazim. Keadaan ini termasuk kondisi berhenti butir 6, sehingga kapasitor tetap dilepas pada beban ringan atau diganti bank bertahap.

Contoh 6: tegangan kapasitor dengan reaktor 14 %. Survei harmonisa di laundry sebuah rumah sakit menunjukkan harmonisa ke-3 yang besar, sehingga perancang memilih reaktor $p = 14$ %. Resonansi seri cabangnya berada di bawah orde ke-3, dan tegangan kapasitornya naik:

$$f_\text{r} = \frac{50}{\sqrt{0{,}14}} \approx 134\ \text{Hz}\ (\text{orde } 2{,}67), \qquad U_\text{C} = \frac{400\ \text{V}}{1 - 0{,}14} \approx 465\ \text{V}, \qquad \frac{440\ \text{V}}{1 - 0{,}14} \approx 512\ \text{V}$$

Angka kedua berlaku bila jaringan naik 10 %. Kapasitor 440 V jelas tidak memenuhi 5100.10.5.5, sehingga, seperti pada Contoh 1, tegangan pengenalnya dipilih menurut data pabrikan lalu kvar efektif dan arusnya dihitung ulang.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan jangan menyentuh bagian bertegangan bila salah satu keadaan berikut ditemukan; penanganan selanjutnya diserahkan kepada personel kompeten.

1. Kapasitor, bank, atau terminal motor berkapasitor belum terbukti terisolasi dari semua sumber, belum melewati waktu tunggu pada labelnya, dan belum terukur di bawah batas aman dengan alat ukur yang diverifikasi sebelum dan sesudah pengukuran. Lampu indikator yang padam bukan bukti tanpa tegangan.
2. Resistor peluah hilang, putus, atau terbakar. Kapasitor dianggap menyimpan tegangan puncak penuh sampai diluahkan dengan alat peluah yang sesuai dan terukur.
3. Kapasitor menggembung, bocor, retak, berbau hangus, atau panas tidak wajar. Unit itu tidak disentuh, tidak diuji dalam keadaan tersambung, tidak disambung ulang, dan ditangani menurut prosedur pabrikan untuk unit rusak.
4. Motor berkapasitor individual masih berputar setelah kontaktor dilepas; terminalnya dapat bertegangan akibat eksitasi diri.
5. Sekering tahap putus berulang, kapasitor panas, atau regulator menyambung-lepas tahap terus-menerus. Bank dilepas dari operasi sampai harmonisa, resonansi, dan letak CT diperiksa; sekering tidak diperbesar.
6. Faktor daya mendahului pada beban ringan atau tegangan PHB naik saat bank bekerja. Tahap dikurangi atau bank dilepas sampai penyebabnya ditemukan.
7. Ada rencana memasang kapasitor di sisi keluaran VFD. Rencana dibatalkan.
8. Ada rencana memasang kapasitor di terminal motor yang diasut bintang-segitiga, dibalik putarannya, di-jog, atau digerakkan soft starter maupun VFD tanpa desain khusus, atau memasang bank tanpa reaktor pada instalasi ber-VFD sebelum harmonisa diukur.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 (daya dan rugi $I^2R$), Bab 5 (arus kapasitor dan resonansi), dan Bab 6 (segitiga daya dan biaya kvarh) menjadi dasar bab ini, bersama Bab 52 (relai beban lebih dan asut langsung), Bab 8 (hubungan bintang-segitiga), serta Bab 1 · Keselamatan dan Bab 2 · Keselamatan (energi tersimpan dan verifikasi keadaan aman). Bahasan berlanjut di Bab 10 (harmonisa), Bab 14 (keselamatan alat ukur), Bab 16 (pengukuran daya), Bab 47 (proteksi motor), Bab 24 (arus hubung pendek), dan Bab 69 (instalasi VFD).

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi.

Referensi