Harmonisa: sumber, ukuran, dan akibatnya

Di ruang mesin sebuah usaha laundry komersial, pemindaian termal PHB memperlihatkan terminal netral jauh lebih panas daripada terminal fasa, padahal tidak ada beban lebih yang jelas dan MCB utama belum trip. Setelah diukur oleh personel kompeten dengan tang ampere true RMS berkategori ukur sesuai dan APD, arus netral ternyata mencapai 1,4 kali arus fasa. Penyebabnya harmonisa, yang tidak terlihat pada pengukuran biasa. Mesin cuci dengan penggerak frekuensi variabel (VFD) satu fasa, catu daya elektronik pada panel kendali, dan lampu LED di seluruh ruangan semuanya mengambil arus dengan bentuk gelombang yang tidak sinus. Penjumlahan arus ini di konduktor netral adalah salah satu akibat yang paling sering tidak dikenali di lapangan.

Bab ini hadir karena bab arus bolak-balik, daya AC, perbaikan faktor daya, sistem tiga fasa, dan beban tak seimbang mengandaikan arus sinus. Mitigasi khusus VFD dibahas pada bab VFD: instalasi, EMC, harmonisa, dan arus bocor. Uraian berikut mengisi celah di antara keduanya: mengapa gelombang arus nyata menyimpang dari sinus, bagaimana menyatakannya secara kuantitatif, apa akibatnya pada instalasi, dan bagaimana mengukur serta menanggulanginya secara umum.

Batas pembahasan

Cakupannya harmonisa pada instalasi tegangan rendah 230/400 V, 50 Hz yang umum dijumpai di usaha laundry komersial dan bengkel industri ringan. Yang dibahas adalah harmonisa frekuensi rendah, yaitu komponen pada kelipatan bulat 50 Hz; emisi frekuensi tinggi dari pensakelaran elektronika daya dibahas pada bab VFD. Perancangan filter aktif, kompensasi reaktif dinamis, dan tegangan menengah tidak dibahas. Angka contoh dan latihan adalah ilustrasi, bukan nilai desain.

Acuan normanya PUIL 2020 Bagian 5-52 (523.6.3, 524.2, dan Lampiran E yang informatif), Bagian 4-43 (431.2.3), dan Bagian 4-44 (gangguan elektromagnetik). Batas emisi harmonisa peralatan (seri IEC 61000-3) dan tingkat kompatibilitas jaringan (seri IEC 61000-2) dirujuk tanpa angka, karena angkanya bergantung pada kelas peralatan dan edisi, dan teks penuhnya belum dibaca editor.

Gelombang terdistorsi sebagai jumlah komponen sinus

Gelombang arus bolak-balik yang ideal berbentuk sinus tunggal dengan frekuensi 50 Hz. Ketika sebuah perangkat mengambil arus yang tidak sebanding dengan tegangan, misalnya hanya menarik arus saat tegangan mendekati puncak, bentuk gelombang arusnya tidak lagi sinus. Setiap gelombang periodik, betapa pun rumit bentuknya, dapat dinyatakan sebagai penjumlahan komponen sinus dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi dasarnya. Prinsip ini dikenal sebagai deret Fourier.

Komponen pada frekuensi dasar (50 Hz) disebut komponen fundamental atau harmonisa orde pertama. Komponen pada 100 Hz disebut harmonisa orde kedua, pada 150 Hz harmonisa orde ketiga, dan seterusnya:

$$f_h = h \times f_1, \qquad f_1 = 50\ \text{Hz}$$

dengan $h$ bilangan bulat yang menyatakan orde harmonisa. Amplitudo dan sudut fase setiap komponen dapat berbeda, dan gabungan seluruh komponen itulah yang membentuk gelombang terdistorsi yang terukur di lapangan. Karena komponen berfrekuensi berbeda tidak menghasilkan daya rata-rata bersama, nilai efektif totalnya dijumlahkan secara kuadrat:

$$I = \sqrt{I_1^2 + I_2^2 + I_3^2 + \cdots}$$

dengan $I_h$ nilai efektif komponen orde ke-$h$ dalam ampere. Rumus yang sama berlaku untuk tegangan.

Dalam instalasi listrik, yang paling banyak ditemui adalah harmonisa orde ganjil (3, 5, 7, 9, 11, dan seterusnya). Penyearah dan catu daya elektronik yang umum menghasilkan orde-orde tersebut karena arusnya simetris setengah gelombang: denyut pada setengah daur negatif adalah cermin denyut pada setengah daur positif. Harmonisa orde genap umumnya kecil pada beban yang simetris seperti itu. Harmonisa orde ketiga dan kelipatannya (3, 9, 15, dan seterusnya) mendapat perhatian khusus karena perilakunya pada sistem tiga fasa, yang dibahas pada bagian tersendiri.

THD dan faktor puncak

Distorsi harmonik total (total harmonic distortion, THD) menyatakan seberapa besar penyimpangan bentuk gelombang dari sinus murni. PUIL 2020 Bagian 8-1 mendefinisikan THD arus dan THD tegangan sebagai rasio nilai efektif kandungan harmonik terhadap nilai efektif komponen fundamental, dan memakai singkatan THDI dan THDU.

$$\mathrm{THD}_I = \frac{\sqrt{I_2^2 + I_3^2 + I_4^2 + \cdots + I_n^2}}{I_1} \times 100\ \%$$

Di sini $I_1$ adalah nilai efektif komponen fundamental dan $I_h$ nilai efektif harmonisa orde ke-$h$ sampai orde tertinggi $n$ yang diukur alat. Nilai 0 % berarti arus sinus sempurna; elemen pemanas memiliki $\mathrm{THD}_I$ mendekati nol bila tegangannya sinus. $\mathrm{THD}_U$ dihitung dengan rumus serupa dari komponen tegangan. Sebagian alat menampilkan THD-R, yang membagi dengan nilai efektif total dan bukan dengan fundamental; perbedaan keduanya dibahas pada bab tang ampere dan pengukuran daya.

Dari definisi itu dan penjumlahan kuadrat di atas, arus efektif total dapat dihitung dari komponen fundamental dan THD:

$$I = I_1\sqrt{1 + \mathrm{THD}_I^2}$$

dengan $\mathrm{THD}_I$ ditulis desimal (0,85 untuk 85 %). Arus inilah yang memanaskan kabel, sedangkan pada tegangan sinus hanya $I_1$ yang menghasilkan daya aktif; karena itu faktor daya total lebih rendah daripada faktor daya pergeseran. Sebagai ilustrasi, penyearah satu fasa dengan kapasitor tanpa koreksi faktor daya dapat menghasilkan $\mathrm{THD}_I$ di atas 100 % (ilustrasi), artinya nilai efektif gabungan komponen harmonisa melebihi komponen fundamental.

Faktor puncak (crest factor, CF) adalah perbandingan nilai puncak gelombang terhadap nilai efektifnya:

$$\mathrm{CF} = \frac{I_\text{puncak}}{I}$$

Untuk sinus murni, $\mathrm{CF} = \sqrt{2} \approx 1{,}414$. Arus berdenyut lancip catu daya elektronik dapat memiliki CF di atas 3 (ilustrasi). CF tinggi membebani sumber yang harus menyediakan arus puncak itu, seperti UPS, inverter, dan genset kecil, dan meratakan puncak tegangan suplai. CF juga membatasi alat ukur: alat true RMS hanya benar sampai batas faktor puncak yang ditulis pabrikannya, yang dibahas pada bab multimeter digital.

Mengapa alat ukur rata-rata salah baca

Alat ukur rata-rata terkalibrasi (average-responding) mengukur nilai rata-rata hasil penyearahan lalu mengalikannya dengan faktor bentuk sinus 1,111. Jika gelombang tidak sinus, faktor ini tidak berlaku. Untuk arus berdenyut beban elektronik, pembacaannya lebih rendah daripada nilai efektif sesungguhnya, sering puluhan persen. Untuk denyut setengah sinus yang mengalir seperempat daur, pembacaannya hanya sekitar separuh nilai efektif; hitungan semacam ini dibahas pada bab multimeter digital. Hanya alat true RMS yang memberikan pembacaan benar untuk bentuk gelombang apa pun, dalam batas faktor puncak dan lebar pitanya.

Sumber harmonisa di usaha kecil dan laundry komersial

Beban linear, seperti motor induksi tanpa kendali elektronik, elemen pemanas, dan lampu pijar, mengambil arus yang sebanding dengan tegangan setiap saat, sehingga arusnya sinus bila tegangannya sinus. Beban nonlinear mengambil arus hanya pada sebagian daur tegangan, atau mengubah arus dengan cara yang tidak sebanding, sehingga menghasilkan harmonisa. PUIL 2020 Bagian 4-44, 444.4.1, mendaftar penyearah, konverter frekuensi, dan komputer sebagai sumber gangguan elektromagnetik, dan Bagian 8-1, 10.2.3.6, menyebut penggerak daya, inverter, dan UPS sebagai pembangkit harmonik. Empat kelompok berikut paling sering dijumpai di laundry.

Penyearah VFD. VFD mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah di bagian depannya dengan penyearah jembatan dioda dan kapasitor bus DC. Arus hanya mengalir saat tegangan jaringan melebihi tegangan kapasitor, sehingga terbentuk denyut arus pendek. Pada penyearah enam pulsa tiga fasa yang umum, spektrumnya didominasi orde 5, 7, 11, dan 13, yaitu orde $6k \pm 1$. Penyearah tiga fasa tiga kawat tidak tersambung ke netral, sehingga tidak mengalirkan harmonisa kelipatan tiga ke netral. VFD kecil bermasukan satu fasa 230 V berperilaku seperti catu daya elektronik di bawah dan kaya harmonisa ketiga.

Catu daya mode sakelar (switch-mode power supply, SMPS). SMPS dipakai pada catu 24 V DC panel kendali dan PLC, pengisi daya, dan komputer kasir. Tahap masukannya adalah penyearah satu fasa dengan kapasitor, sehingga arus jaringan diambil dalam denyut sempit di sekitar puncak tegangan. $\mathrm{THD}_I$ SMPS kecil tanpa koreksi faktor daya dapat mencapai 80–150 % (ilustrasi), tetapi karena dayanya kecil, dampaknya bergantung pada jumlah unit yang tersambung bersamaan.

Lampu LED dengan driver elektronik. Driver LED tanpa koreksi faktor daya aktif mengambil arus dalam denyut sangat sempit karena kapasitor penyaringnya langsung tersambung ke penyearah. Puluhan lampu dengan driver sejenis berdenyut bersamaan, sehingga harmonisanya menjumlah, terutama orde ketiga dan kelipatannya.

UPS dan inverter. UPS memakai penyearah untuk mengisi baterai dan inverter untuk menyuplai beban, sehingga sisi masuknya menarik arus harmonisa. UPS offline dan line-interactive dalam operasi normal meneruskan arus beban, sehingga $\mathrm{THD}_I$ sisi masuknya mengikuti beban; UPS online double-conversion dengan koreksi faktor daya aktif umumnya menarik arus yang lebih mendekati sinus.

Dua sumber lain muncul sesaat atau pada mesin tertentu. Soft starter memotong gelombang dengan tiristor selama asut, sehingga arusnya mengandung harmonisa sampai kontaktor bypass menutup; alatnya dibahas pada bab soft starter. Penyearah terkendali tiristor pada penggerak motor DC menarik arus yang tidak sinus dan sekaligus bergeser fase dari tegangan, yang dibahas pada bab motor DC.

Harmonisa kelipatan tiga menjumlah di netral

Pada sistem tiga fasa seimbang dengan beban linear, arus netral hampir nol karena ketiga arus fasa, yang bergeser 120°, saling meniadakan secara fasor. Harmonisa orde kelipatan tiga (orde 3, 9, 15, 21, dan seterusnya) berperilaku lain. Pergeseran 120° pada frekuensi dasar menjadi $3 \times 120^\circ = 360^\circ$ pada harmonisa ketiga, sehingga komponen orde ketiga dari ketiga fasa berada pada fase yang sama. Alih-alih saling meniadakan, arus harmonisa ketiga dari ketiga fasa menjumlah di konduktor netral. Catatan PUIL 2020 444.4.7 menyatakan hal yang sama untuk arus 150 Hz.

Untuk beban seimbang yang identik di ketiga fasa, arus netral dari komponen orde ketiga adalah tiga kali arus orde ketiga pada satu fasa:

$$I_{\text{N}3} = 3\,I_3$$

Asumsinya ketiga beban sejenis sehingga sudut fase komponen ketiganya sama. Bila jenis bebannya berbeda antarfasa, sudut fase harmonisanya juga berbeda, dan jumlah aritmetik $I_{3,\text{L1}} + I_{3,\text{L2}} + I_{3,\text{L3}}$ menjadi batas atas. Penjumlahan ini berlaku untuk setiap orde kelipatan tiga, sehingga instalasi yang banyak memakai lampu LED dan SMPS dapat memiliki arus netral yang melebihi arus fasa walaupun ketiga fasa tampak seimbang. Bila bebannya juga tidak seimbang, netral memikul pula komponen dasar dari ketidakseimbangan, yang dibahas pada bab beban tak seimbang, dan sisa harmonisa orde lain (5, 7, dan seterusnya) yang tidak lagi saling meniadakan. Semua komponen berfrekuensi berbeda sehingga dijumlahkan secara kuadrat:

$$I_\text{N} = \sqrt{I_{\text{N}1}^2 + I_{\text{N}3}^2 + I_{\text{N}5}^2 + \cdots}$$

PUIL 2020 menanggapi gejala ini dengan tiga ketentuan. Klausul 523.6.3 meminta arus netral itu diperhitungkan dalam KHA sirkit, dan bila kadar harmonik lebih dari 15 % arus lin fundamental, netral tidak boleh lebih kecil dari lin. Klausul 524.2, yang diuraikan pada bab beban tak seimbang, menyamakan netral dengan lin untuk distorsi 15–33 % dan membuka kemungkinan memperbesarnya di atas 33 %. Klausul 431.2.3 mewajibkan deteksi beban lebih pada netral bila arus netral diperkirakan melebihi KHA konduktor itu, karena MCB pada fasa tidak melihat arus netral; deteksinya harus sesuai dengan sifat arus netral yang kaya komponen 150 Hz dan memutus konduktor lin, sedangkan netral tidak harus ikut diputus.

Lampiran E Bagian 5-52 bersifat informatif. Tabel E.52.1 memberi faktor reduksi KHA kabel inti empat dan inti lima yang netralnya sama dengan konduktor lin, menurut kandungan harmonik ketiga arus lin terhadap fundamental. Sampai 15 % faktornya 1,0 berdasarkan arus lin; 15–33 % faktornya 0,86 berdasarkan arus lin; 33–45 % faktornya 0,86 berdasarkan arus netral; dan di atas 45 % ukuran dipilih berdasarkan arus netral dengan faktor 1,0. Faktor itu berlaku untuk sirkit tiga fasa seimbang; lampiran yang sama menyebut keadaan lebih berat bila hanya dua fasa dibebani, faktor lebih rendah bila ketidakseimbangan lebih dari 50 %, dan ukuran berdasarkan arus netral bila arus itu diperkirakan melebihi arus lin. Penerapannya dibahas pada bab kemampuan hantar arus.

Akibat harmonisa pada instalasi dan peralatan

PUIL 2020 Bagian 8-1, 10.2.3.6, mencatat bahwa harmonik membebani lebih kabel dan trafo, memperpendek umur peralatan, dan menambah susut energi.

Netral panas dan bahaya kebakaran. Karena arus harmonisa kelipatan tiga menjumlah di netral, netral yang ukurannya dipilih dengan anggapan beban seimbang dan sinus dapat menanggung arus melebihi kemampuannya. Pemanasan mengikuti $P = I^2R$ dari Bab 1: arus dua kali lipat menghasilkan panas empat kali lipat. Isolasi kabel dapat terdegradasi, terminal dan rel netral mengalami pemanasan lokal, dan pada kasus ekstrem risiko kebakaran meningkat, terutama di dalam PHB yang ventilasinya terbatas. Bahaya ini diperbesar karena pengaman fasa tidak mendeteksinya, alasan di balik 431.2.3. Pada bagian instalasi yang masih TN-C, arus netral beserta harmonisa kelipatan tiganya mengalir di konduktor PEN, yang untuk KHA diperlakukan sama dengan netral (523.6.4, 431.2.1). Catatan 444.4.3.1 menyebut arus beban pada TN-C dapat teralih lewat ikatan ekuipotensial ke layanan dan struktur logam gedung, salah satu alasan TN-C dilarang; jalur arusnya dibahas pada bab sistem pembumian TN, TT, dan IT.

Transformator panas. Rugi inti ditentukan terutama oleh tegangan, yang biasanya hanya sedikit terdistorsi, sedangkan harmonisa arus menaikkan rugi tembaga $I^2R$ dan rugi arus pusar di dalam konduktor belitan. Rugi inti dan rugi tembaga dibahas pada bab transformator; rugi arus pusar belitan adalah rugi tambahan yang kecil pada arus sinus 50 Hz, kira-kira sebanding dengan $I_h^2 h^2$, sehingga per ampere, harmonisa orde tinggi jauh lebih memanaskan daripada komponen fundamental. Transformator yang dibebani sampai kapasitas VA pengenalnya dengan beban kaya harmonisa dapat mengalami panas berlebih. Indikatornya adalah suhu belitan yang mendekati atau melampaui batas kelas isolasi walaupun arus efektif terukur belum mencapai nilai pengenal.

Resonansi kapasitor dan kerusakan. Kapasitor perbaikan faktor daya membentuk rangkaian LC dengan induktansi trafo dan jaringan, dan setiap rangkaian LC memiliki frekuensi resonansi. Bab reaktansi dan impedansi memberi contoh trafo dan bank kapasitor yang beresonansi di sekitar 252 Hz, dekat harmonisa kelima. Jika frekuensi harmonisa beban bertepatan dengan frekuensi resonansi itu, arus pada kapasitor dapat membesar berlipat ganda; gejala ini disebut penguatan resonansi paralel. Kapasitor lalu mengalami tegangan lebih atau arus lebih harmonisa dan rusak dini. PUIL 2020 5100.10.3 mencatat bahwa kapasitans dapat meningkatkan harmonik, sehingga bank kapasitor biasa tidak dipasang begitu saja; perkiraan orde resonansi dan reaktor detuning ada di bab perbaikan faktor daya.

Pemutus trip tanpa sebab jelas. MCB termal-magnetis memiliki dua unsur. Unsur termal (bimetal) dipanaskan oleh arus efektif total, termasuk harmonisa, sehingga beban yang dihitung dari watt pelat nama atau dibaca dengan alat rata-rata dapat membuat MCB trip termal setelah beberapa menit tanpa sebab yang tampak. Unsur magnetis bekerja seketika pada kelipatan arus pengenal, yaitu 3–5 kali pada kurva B dan 5–10 kali pada kurva C menurut IEC 60898-1, sehingga puncak arus tunak beban elektronik tidak mencapainya. Kurva MCB dibahas pada bab proteksi arus lebih. Trip seketika pada beban elektronik umumnya berasal dari arus lonjak (inrush) saat puluhan driver LED atau SMPS mengisi kapasitornya bersamaan ketika sakelar dinyalakan. Gejala ini sering disalahdiagnosis sebagai MCB rusak lalu "diatasi" dengan rating lebih besar; diagnosisnya dibahas pada bab diagnosis instalasi, dan trip RCD (gawai proteksi arus sisa, GPAS) akibat arus bocor filter elektronik pada bab RCD.

Mengukur harmonisa: alat dan prinsip

Pengukuran arus dan tegangan biasa, bahkan dengan alat true RMS, hanya memberikan nilai efektif total, bukan rincian tiap orde. PUIL 2020 Bagian 8-1, 10.2.3.6, merekomendasikan pengukuran $\mathrm{THD}_U$ pada tingkat instalasi dan $\mathrm{THD}_I$ pada tingkat peralatan pemanfaat.

Multimeter dan tang ampere true RMS. Alat true RMS menghitung nilai efektif sesungguhnya dari bentuk gelombang apa pun dalam batas spesifikasinya, dan inilah alat minimum untuk membaca arus dan tegangan yang benar pada instalasi berbeban harmonisa; cara kerjanya dibahas pada bab multimeter digital. Alat true RMS biasa tidak menampilkan THD atau spektrum; sebagian tang ampere menambahkan fungsi THD atau harmonisa per orde, yang kemampuannya dibaca dari lembar data. Arus netral yang besar walaupun ketiga arus fasa hampir sama merupakan tanda awal harmonisa kelipatan tiga, tetapi dapat juga berasal dari faktor daya yang berbeda antarfasa. Spektrum arus netral membedakan keduanya, yang dibahas pada bab tang ampere dan pengukuran daya.

Analisator daya dan penganalisis kualitas daya. Analisator kualitas daya (power quality analyzer) melakukan transformasi Fourier cepat (Fast Fourier Transform, FFT) terhadap sinyal dan menampilkan amplitudo setiap komponen harmonisa secara terpisah. Alat ini memberi $\mathrm{THD}_I$, $\mathrm{THD}_U$, faktor puncak, faktor daya total dan pergeseran, serta spektrum, dan diperlukan untuk diagnosis definitif serta verifikasi mitigasi.

Urutannya: tang ampere true RMS menandai arus netral yang tinggi, lalu analisator memberi spektrum per orde. Pengukuran pada PHB bertegangan hanya dilakukan personel kompeten dengan alat dan sensor arus berkategori ukur sesuai titik ukur (CAT III untuk rel dan terminal keluar PHB, CAT IV untuk sisi masuk sakelar utama) dan APD, yang dibahas pada bab keselamatan alat ukur.

Mitigasi umum harmonisa

Mitigasi bertujuan mengurangi harmonisa sebelum merambat ke jaringan, atau membuat instalasi mampu menanggung akibatnya. PUIL 2020 Bagian 8-1, 6.6.4, mendaftar produk rendah harmonik, filter pada masing-masing beban, dan penambahan luas penampang konduktor. Strategi dipilih berdasarkan sumber, THD terukur, dan karakteristik instalasi; rincian khusus VFD ada di bab VFD.

Reaktor masukan (line reactor). Reaktor masukan adalah induktor yang dipasang seri antara jaringan dan beban nonlinear. Reaktansinya membatasi laju perubahan arus, memperlebar denyut arus yang semula lancip, dan dengan demikian mengurangi amplitudo harmonisa. Reaktor dengan impedansi 3–5 % (ilustrasi) pada VFD dapat menurunkan $\mathrm{THD}_I$ secara berarti tanpa filter yang rumit.

Filter pasif harmonisa. Filter pasif terdiri atas rangkaian LC yang disetel pada frekuensi harmonisa tertentu, biasanya orde 5 dan 7 untuk VFD tiga fasa. Filter ini memberi jalur impedansi rendah bagi arus harmonisa tersebut sehingga sebagian besar arus itu tidak mengalir ke jaringan. Kelemahannya, filter terpaku pada frekuensi tertentu: jika beban berubah, efektivitasnya berubah pula. Filter yang tidak dirancang cermat dapat menciptakan resonansi baru dengan impedansi jaringan.

Netral yang cukup besar. Pada instalasi baru atau perluasan dengan beban dominan harmonisa kelipatan tiga, netral tidak dibuat lebih kecil dari konduktor lin bila kadar harmoniknya di atas 15 % (523.6.3), dan di atas 33 % mungkin perlu diperbesar (524.2.2). Tindakan ini paling sederhana dan tidak memerlukan komponen tambahan, tetapi tidak mengurangi harmonisa, sehingga pemanasan trafo dan risiko resonansi tetap ada.

Pembagian beban antarfasa. Pembagian beban yang merata di antara ketiga fasa mengurangi komponen fundamental arus netral, seperti dibahas pada bab beban tak seimbang. Tindakan ini tidak menghilangkan harmonisa kelipatan tiga, karena komponen itu menjumlah di netral di fasa mana pun bebannya dipasang; jumlah totalnya tetap. Arus netral harmonisa hanya turun bila sumbernya dikurangi.

Pencegahan yang paling efektif dalam jangka panjang adalah memilih peralatan dengan koreksi faktor daya (power factor correction, PFC) aktif bawaan, misalnya driver LED dan SMPS ber-PFC aktif. Filter interferensi elektromagnetik (EMI) pada catu daya ditujukan untuk frekuensi tinggi dan tidak mengurangi harmonisa orde rendah. Data $\mathrm{THD}_I$ atau pernyataan kesesuaian dengan batas emisi seri IEC 61000-3 sering tersedia pada lembar data dan layak menjadi kriteria pengadaan.

Contoh kerja: arus netral pada panel dengan beban LED dan catu elektronik

Keadaan. Sebuah PHB tiga fasa empat kawat di ruang cuci komersial menyuplai beban satu fasa berikut (semua data ilustrasi). VFD mesin cuci di L3 bermasukan satu fasa 230 V, sehingga arusnya mengalir kembali lewat netral.

Langkah 1: hitung komponen orde ketiga tiap fasa. Alasan: harmonisa kelipatan tiga menjumlah sefase di netral, dan karena bebannya satu fasa dan tidak seimbang, orde lain pun menyisakan arus netral. Seluruh THD dianggap orde ketiga lalu dijumlahkan aritmetik; anggapan ini memberi batas atas seluruh arus harmonisa netral, termasuk sisa orde 5 dan 7. Di lapangan nilainya dibaca dari analisator daya.

$$I_{3,\text{L1}} = I_{1,\text{L1}} \times \mathrm{THD}_{I,\text{L1}} = 4{,}0 \times 0{,}85 = 3{,}40\ \text{A}$$$$I_{3,\text{L2}} = 3{,}0 \times 0{,}90 = 2{,}70\ \text{A}, \qquad I_{3,\text{L3}} = 10{,}0 \times 0{,}35 = 3{,}50\ \text{A}$$

Langkah 2: jumlahkan komponen orde ketiga di netral. Alasan: penjumlahan aritmetik memberi nilai terbesar yang mungkin; karena jenis beban tiap fasa berbeda, nilai sebenarnya dapat lebih kecil.

$$I_{\text{N}3} = 3{,}40 + 2{,}70 + 3{,}50 = 9{,}60\ \text{A}$$

Langkah 3: hitung komponen fundamental arus netral. Alasan: arus fundamental ketiga fasa tidak sama, sehingga netral juga memikul arus ketidakseimbangan 50 Hz. Dengan anggapan komponen fundamental setiap beban sefase dengan tegangannya ($\cos\varphi_1 \approx 1$), rumus bab beban tak seimbang berlaku:

$$I_{\text{N}1} = \sqrt{4{,}0^2 + 3{,}0^2 + 10{,}0^2 - 4{,}0 \times 3{,}0 - 3{,}0 \times 10{,}0 - 10{,}0 \times 4{,}0} = \sqrt{43} = 6{,}56\ \text{A}$$

Langkah 4: gabungkan menjadi arus netral efektif dan bandingkan dengan arus fasa. Alasan: komponen berfrekuensi berbeda dijumlahkan secara kuadrat, dan arus fasa efektif dihitung dengan $I = I_1\sqrt{1 + \mathrm{THD}_I^2}$.

$$I_\text{N} \le \sqrt{6{,}56^2 + 9{,}60^2} = 11{,}6\ \text{A}$$$$I_\text{L1} = 4{,}0\sqrt{1 + 0{,}85^2} = 5{,}25\ \text{A}, \quad I_\text{L2} = 3{,}0\sqrt{1 + 0{,}90^2} = 4{,}04\ \text{A}, \quad I_\text{L3} = 10{,}0\sqrt{1 + 0{,}35^2} = 10{,}6\ \text{A}$$

Batas atas arus netral sekitar 11,6 A, setara dengan arus fasa terbesar 10,6 A dan mungkin melampauinya, walaupun beban di tiap fasa tidak tampak ekstrem. Tanpa harmonisa, netral hanya memikul 6,56 A.

Langkah 5: tafsirkan terhadap PUIL 2020. Alasan: arus netral yang melebihi arus lin mengubah dasar pemilihan kabel. Kandungan harmonik ketiga ketiga fasa (85 %, 90 %, dan 35 %) di atas 15 %, sehingga netral tidak boleh lebih kecil dari lin (523.6.3). Tabel E.52.1 tidak dipakai langsung karena bebannya jauh dari seimbang, tetapi prinsip Lampiran E berlaku: ukuran kabel dipilih berdasarkan arus netral, dan bila KHA netral dapat terlampaui, 431.2.3 meminta deteksi beban lebih pada netral.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus dan ketentuan bab ini; angka keadaan yang bukan dari sumber ditandai angka latihan, dan hitungannya dicatat di peta sumber pengembangan. Pengukuran pada PHB bertegangan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Contoh 1: MCB sirkit komputer di ruang administrasi rumah sakit. Sirkit satu fasa ruang administrasi rumah sakit menyuplai komputer dan pencetak bercatu SMPS tanpa PFC, dengan jumlah daya pelat nama 2.070 W dan MCB 10 A (angka latihan). Hitungan dari watt memberi $2\,070/230 = 9{,}0$ A, kira-kira komponen fundamentalnya. Analisator daya membaca $\mathrm{THD}_I$ 90 % (angka latihan):

$$I = 9{,}0\sqrt{1 + 0{,}90^2} = 12{,}1\ \text{A}$$

Arus efektif 21 % di atas arus pengenal, sehingga unsur termal dapat memutus setelah beberapa menit, dan netral sirkit membawa 12,1 A yang sama. MCB tidak diganti rating lebih besar (kondisi berhenti butir 3); beban dibagi ke sirkit lain atau peralatannya diganti yang ber-PFC aktif, dan kabel dinilai terhadap arus efektif.

Contoh 2: netral kabel lampu koridor hotel. Kabel inti lima menyuplai lampu LED koridor hotel yang seimbang di tiga fasa: arus fundamental 12,0 A per fasa dan kandungan harmonik ketiga 40 % (angka latihan); orde lain diabaikan.

$$I_{\text{N}3} = 3 \times 0{,}40 \times 12{,}0 = 14{,}4\ \text{A}, \qquad I_\text{L} = 12{,}0\sqrt{1 + 0{,}40^2} = 12{,}9\ \text{A}$$

Kandungan 40 % berada di pita 33 sampai 45 % Tabel E.52.1, jadi ukuran dipilih berdasarkan arus netral dengan faktor 0,86: KHA tabel kabel sekurangnya $14{,}4/0{,}86 = 16{,}7$ A. Netral memikul arus lebih besar daripada lin, tidak boleh lebih kecil dari lin (523.6.3), dan bila KHA netral dapat terlampaui, 431.2.3 meminta deteksi beban lebih pada netral.

Contoh 3: menyeimbangkan beban di PHB dapur hotel. Lampu LED dan catu elektronik dapur hotel berarus fundamental 6,0; 2,0; dan 4,0 A di L1, L2, dan L3, sejenis, dengan komponen orde ketiga 50 % (angka latihan). Dengan anggapan seperti contoh kerja:

$$I_{\text{N}1} = \sqrt{6^2 + 2^2 + 4^2 - 12 - 8 - 24} = 3{,}46\ \text{A}, \qquad I_{\text{N}3} = 3{,}0 + 1{,}0 + 2{,}0 = 6{,}0\ \text{A}, \qquad I_\text{N} = 6{,}93\ \text{A}$$

Setelah beban dibagi menjadi 4,0 A per fasa, $I_{\text{N}1} = 0$, tetapi $I_{\text{N}3}$ tetap 6,0 A, sehingga arus netral hanya turun 13 %. Arus netral harmonisa baru turun bila sumbernya dikurangi, misalnya dengan driver dan SMPS ber-PFC aktif.

Contoh 4: arus pusar pada trafo milik hotel. Analisator di sisi sekunder trafo milik sebuah hotel yang memasok banyak VFD tiga fasa membaca per fasa $I_1 = 100$ A, $I_5 = 20$ A, dan $I_7 = 14$ A (angka latihan).

$$I = \sqrt{100^2 + 20^2 + 14^2} = 102{,}9\ \text{A}, \qquad \frac{\sum I_h^2 h^2}{I_1^2} = \frac{10\,000 + 400 \times 25 + 196 \times 49}{10\,000} = 2{,}96$$

Arus efektif hanya 2,9 % di atas fundamental ($\mathrm{THD}_I$ 24 %), tetapi rugi arus pusar belitan, yang pada arus sinus kecil, menjadi hampir tiga kali. Karena itu suhu belitan, bukan ampere, yang dipantau (kondisi berhenti butir 5).

Kondisi berhenti

Operasi sirkit atau PHB dihentikan dan dilaporkan kepada personel yang bertanggung jawab bila:

1. Isolasi netral berubah warna, tercium bau terbakar, atau pemindaian termal menunjukkan terminal netral lebih panas daripada terminal fasa berarus lebih besar. Netral tidak disentuh untuk memeriksa suhunya.
2. Arus netral terukur melebihi KHA konduktor netral atau arus fasa terbesar, sedangkan netral tidak memiliki deteksi beban lebih.
3. MCB trip berulang tanpa tambahan beban yang jelas. MCB tidak diganti rating lebih besar dan tidak ditahan.
4. Kapasitor bank menggembung, panas, atau sekering tahapnya putus berulang. Bank dikerjakan hanya setelah isolasi dan pembuangan muatan (bab perbaikan faktor daya, Bab 2 · Keselamatan).
5. Suhu trafo milik pelanggan atau trafo kendali mendekati batas kelas isolasinya walaupun arus efektif terukur di bawah nilai pengenal.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Arus netral kecil berarti tidak ada masalah harmonisa." Arus netral hanya memperlihatkan harmonisa kelipatan tiga dan ketidakseimbangan. Harmonisa orde 5 dan 7 dari VFD tiga fasa tidak mengalir di netral, tetapi tetap memanaskan trafo, menambah arus efektif fasa, dan dapat membuat kapasitor beresonansi. Pada sirkit satu fasa dengan banyak SMPS, netral membawa arus yang sama dengan fasanya, termasuk seluruh harmonisa.

"THD rendah berarti instalasi aman sepenuhnya." THD rendah pada satu titik ukur tidak menjamin kondisi di seluruh instalasi, karena THD bervariasi menurut lokasi, impedansi jaringan, dan kombinasi beban. THD besar pada beban kecil dapat berarti arus harmonisa kecil dalam ampere, sehingga persen dibaca bersama arus fundamentalnya. Diagnosis dilakukan di beberapa titik dan keadaan beban.

"Menambah kapasitor untuk faktor daya pasti menyelesaikan masalah." Kapasitor yang dipasang tanpa analisis dapat beresonansi dengan induktansi jaringan pada frekuensi harmonisa tertentu dan memperburuk keadaan dengan penguatan arus. Kapasitor juga hanya memperbaiki faktor daya pergeseran, bukan bagian faktor daya yang rendah akibat distorsi.

"Aturan 80 % untuk lampu TL masih berlaku." Sebuah buku ajar korpus mengambil arus harmonisa ketiga di netral sebesar 80 % arus fasa untuk lampu TL simetris. PUIL 2020 tidak memakai angka tetap itu; netral dinilai dari kadar harmonik (523.6.3, 524.2) dan arus netral yang diperkirakan (Lampiran E). Untuk kelompok LED dengan kandungan harmonik ketiga 80 %, seperti latihan 2, arus netral mencapai sekitar 1,9 kali arus fasa.

Hubungan dengan bab lain

Prasyaratnya Bab 1, bab arus bolak-balik, daya AC, perbaikan faktor daya, sistem tiga fasa, dan beban tak seimbang. Lanjutannya dibahas pada bab transformator, bab alat ukur (keselamatan alat ukur, multimeter digital, tang ampere), bab sistem pembumian, kemampuan hantar arus, proteksi arus lebih, RCD, dan VFD. Harmonisa pengendali tiristor dibahas pada bab soft starter dan motor DC, dan penelusuran MCB trip pada bab diagnosis instalasi.

Latihan dan pembahasan

1. Tang ampere dengan fungsi harmonisa mengukur komponen arus pada satu fasa: $I_1 = 8{,}0$ A, $I_3 = 5{,}0$ A, $I_5 = 3{,}0$ A, dan $I_7 = 1{,}5$ A; orde lebih tinggi diabaikan (ilustrasi). Hitung $\mathrm{THD}_I$ dalam persen dan arus efektif totalnya.
2. Sistem tiga fasa empat kawat menyuplai tiga kelompok lampu LED identik, masing-masing di satu fasa. Setiap kelompok memiliki arus fundamental 5,0 A dan komponen orde ketiga 4,0 A (ilustrasi). Hitung arus netral dari komponen orde ketiga dan bandingkan dengan arus efektif tiap fasa, dengan anggapan hanya ada komponen fundamental dan orde ketiga. Menurut Tabel E.52.1, arus mana yang menjadi dasar pemilihan ukuran kabel?
3. Seorang teknisi memakai ampere meter rata-rata terkalibrasi dan membaca 6,5 A pada konduktor yang menyuplai sekumpulan SMPS. Ia menyimpulkan beban masih aman karena arus pengenal pengamannya 10 A. Apa kelemahan metode dan kesimpulan ini?
4. Bank kapasitor tetap 40 kvar dipasang di PHB utama yang daya hubung pendeknya sekitar 1.800 kVA (ilustrasi). Setelah pemasangan, sekering atau MCB penyuplai kapasitor sering putus dan kapasitor panas berlebih. Instalasi memiliki banyak VFD tiga fasa tanpa reaktor masukan. Perkirakan orde resonansinya dan jelaskan mekanisme yang paling mungkin.
5. Sebuah catu daya elektronik memiliki arus efektif 3,0 A dan arus puncak terukur 9,5 A (ilustrasi), dan disuplai MCB kurva B 6 A. Hitung faktor puncaknya, bandingkan dengan sinus, lalu nilai apakah puncak itu dapat membuat MCB trip magnetis dan apakah alat true RMS dengan batas faktor puncak 3 membacanya dengan benar.
6. Perancang instalasi berargumen bahwa karena total beban per fasa di bawah kapasitas pengenal, netral sirkit tiga fasa dapat dipilih lebih kecil dari fasa untuk menghemat biaya. Sirkit tersebut menyuplai campuran lampu LED dan catu daya panel kendali. Evaluasi argumen ini berdasarkan PUIL 2020.

Kunci jawaban beralasan

1. THD arus dihitung dari komponen harmonisa terhadap komponen fundamental dengan rumus THD:

$$\mathrm{THD}_I = \frac{\sqrt{5{,}0^2 + 3{,}0^2 + 1{,}5^2}}{8{,}0} \times 100\ \% = \frac{\sqrt{36{,}25}}{8{,}0} \times 100\ \% = \frac{6{,}02}{8{,}0} \times 100\ \% \approx 75{,}3\ \%$$

Arus efektif total $I = 8{,}0\sqrt{1 + 0{,}753^2} = 10{,}0$ A, jadi 25 % lebih besar dari komponen fundamentalnya. Pada instalasi nyata, orde yang lebih tinggi dibaca juga dengan analisator daya.

2. Arus netral dari orde ketiga, dijumlahkan aritmetik karena beban identik dan sefase: $I_{\text{N}3} = 3 \times 4{,}0 = 12{,}0$ A. Arus efektif tiap fasa $\sqrt{5{,}0^2 + 4{,}0^2} = \sqrt{41} \approx 6{,}4$ A. Beban seimbang sehingga komponen fundamental netral nol, dan netral memikul 12,0 A, sekitar 1,9 kali arus fasa. Kandungan harmonik ketiga $4{,}0/5{,}0 = 80$ % berada di atas 45 %, sehingga menurut Tabel E.52.1 ukuran kabel dipilih berdasarkan arus netral dengan faktor 1,0. Aturan 1,45 $I_\text{B}$ pada 524.2.2 hanya dipakai bila tidak ada informasi yang lebih akurat; di sini $1{,}45 \times 6{,}4 = 9{,}3$ A lebih kecil daripada 12,0 A, sehingga yang dipakai arus netral yang diperkirakan.

3. Alat rata-rata terkalibrasi mengandaikan sinus saat mengubah nilai rata-rata menjadi nilai efektif. Arus SMPS berupa denyut sempit dengan faktor puncak tinggi, dan pada denyut setengah sinus yang sempit pembacaannya dapat sekitar separuh nilai efektif, seperti diuraikan pada bagian alat ukur rata-rata di atas. Dengan rasio itu arus sesungguhnya sekitar 13 A, di atas 10 A. Kesimpulannya tidak sah. Pengukuran diulang dengan alat true RMS dalam batas faktor puncaknya, oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD, lalu dibandingkan dengan KHA kabel dan arus pengenal pengaman.

4. Dengan rumus bab perbaikan faktor daya, $h_\text{r} \approx \sqrt{1\,800/40} = 6{,}7$, dekat harmonisa ketujuh (350 Hz). VFD tiga fasa tanpa reaktor masukan menghasilkan harmonisa orde 5 dan 7 yang kuat. Bank kapasitor bersama induktansi trafo dan kabel beresonansi paralel di dekat orde itu, sehingga arus kapasitor diperkuat berkali lipat di atas nilai yang diperhitungkan, kapasitor panas, dan pengamannya putus. Penanganannya: ukur harmonisa lebih dulu, lalu pakai bank dengan reaktor detuning, reaktor masukan pada VFD, atau filter pasif yang dirancang benar; MCB kapasitor tidak diperbesar.

5. Faktor puncak:

$$\mathrm{CF} = \frac{9{,}5}{3{,}0} \approx 3{,}17$$

Sinus 3,0 A berpuncak $3{,}0\sqrt{2} = 4{,}24$ A, jadi puncak arus ini sekitar 2,2 kali puncak sinus dengan nilai efektif yang sama. Unsur magnetis MCB kurva B 6 A baru bekerja seketika mulai $3 \times 6 = 18$ A efektif, atau puncak $18\sqrt{2} \approx 25$ A, sehingga puncak tunak 9,5 A tidak membuatnya trip. MCB tetap dipilih dari arus efektif untuk unsur termalnya, dengan memperhatikan arus lonjak saat penyalaan. Faktor puncak 3,17 melampaui batas 3 alat true RMS itu, sehingga bacaannya dapat keliru; pilih alat atau jangkauan dengan batas faktor puncak yang lebih tinggi.

6. Argumen itu tidak dapat diterima. Lampu LED dan catu elektronik menghasilkan harmonisa kelipatan tiga yang menjumlah di netral, sehingga beban fasa yang rendah tidak menjamin arus netral rendah. Bila kadar harmonik lebih dari 15 % arus lin fundamental, netral tidak boleh lebih kecil dari lin (523.6.3); netral lebih kecil hanya diizinkan pada sirkit di atas 16 mm² tembaga dengan beban seimbang, harmonisa ketiga dan kelipatan ganjilnya tidak lebih dari 15 %, dan netral diproteksi arus lebih (524.2.3). Di atas 33 %, netral mungkin perlu diperbesar (524.2.2), dan deteksi beban lebih netral diperlukan bila arusnya dapat melampaui KHA (431.2.3). Lampiran E hanya memberi faktor reduksi informatif untuk menghitung ukuran, bukan izin untuk mengecilkan netral.

Referensi