Radiasi elektromagnetik dan termal: spektrum, energi foton, hukum Stefan-Boltzmann, emisivitas, dan termografi

Seorang teknisi memeriksa pengering laundry yang dicurigai terlalu panas. Ia mengarahkan termometer inframerah ke drum baja tahan karat yang mengilap dan membaca sekitar 40 °C, padahal termometer kontak yang ditempelkan di titik yang sama menunjukkan sekitar 100 °C. Pada hari yang sama, rekannya memindai panel distribusi dengan kamera termal dan menemukan satu terminal kontaktor yang 20 derajat lebih panas daripada dua fase lainnya. Terminal itu ternyata longgar. Di ruang air minum, unit ultraviolet yang melindungi tangki air bersih punya lampu yang menyala biru redup, dan teknisi diingatkan untuk tidak membuka penutupnya ketika lampu menyala.

Ketiga pengamatan itu melibatkan radiasi elektromagnetik: inframerah yang dipancarkan setiap benda panas, cahaya tampak, dan ultraviolet yang membawa energi cukup untuk merusak molekul. Memahami bagaimana radiasi dipancarkan, dipantulkan, dan diserap membantu memakai alat ukur tanpa sentuh dengan benar, menghitung rugi panas radiasi, dan bekerja aman dengan sumber ultraviolet. Bab ini membahas radiasi elektromagnetik dan radiasi termal pada tingkat lanjut.

Batas pembahasan

Bab ini membahas spektrum elektromagnetik, energi foton, efek ultraviolet, radiasi benda hitam, hukum Stefan-Boltzmann dan Wien, emisivitas, pertukaran radiasi, koefisien radiasi, termometer inframerah, termografi, dan dosis ultraviolet.

Cahaya tampak, pemantulan, dan pembiasan dibahas di Bab 20 tentang cahaya. Perpindahan panas secara umum dibahas di Bab 10 tentang kalor, suhu, dan perpindahan panas, dan perpindahan panas kuantitatif dengan konduksi dan konveksi di Bab 24 tentang perpindahan panas kuantitatif. Pemeliharaan listrik terencana, termasuk pemeriksaan termal, dibahas di Bab 81 · Kelistrikan & Kendali, dan busur api di Bab 77 · Kelistrikan & Kendali. Sinar X dibahas di Bab 32 tentang atom kuantum, spektrum, dan laser, dan sinar gama di Bab 33 tentang fisika nuklir dan radiasi pengion. Bab ini tidak memuat kriteria keparahan termografi atau dosis ultraviolet wajib dari standar mana pun; angka itu diambil dari standar dan data pemasok yang berlaku.

Spektrum elektromagnetik

Spektrum elektromagnetik (electromagnetic spectrum) adalah susunan gelombang elektromagnetik menurut panjang gelombang atau frekuensinya, seperti dibahas di Bab 20 tentang cahaya: gelombang radio, gelombang mikro, inframerah, cahaya tampak, ultraviolet, sinar X, dan sinar gama. Ultraviolet (ultraviolet) adalah radiasi dengan frekuensi di atas cahaya biru dan ungu. Semuanya merambat dengan kecepatan cahaya dan berbeda hanya dalam panjang gelombang.

Inframerah (infrared) adalah radiasi dengan panjang gelombang lebih panjang daripada cahaya tampak. Inframerah dibagi kasar menjadi inframerah dekat, sekitar 0,7 sampai 3 µm, dan inframerah panjang, sekitar 8 sampai 14 µm, tempat benda bersuhu ruang memancar paling kuat. Ultraviolet dibagi menjadi UV-A (315 sampai 400 nm), UV-B (280 sampai 315 nm), dan UV-C (100 sampai 280 nm). Lampu desinfeksi bertekanan rendah memancar terutama pada 254 nm, di daerah UV-C.

Energi foton dan efek radiasi pada bahan

Foton (photon) adalah paket energi radiasi elektromagnetik; radiasi dipancarkan dan diserap dalam paket-paket itu. Energi satu foton:

$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$

dengan $E$ energi foton dalam joule, $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s tetapan Planck, $f$ frekuensi dalam hertz, $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s kecepatan cahaya, dan $\lambda$ panjang gelombang dalam meter. Energi foton sering dinyatakan dalam elektronvolt, $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}$ J. Makin pendek panjang gelombang, makin besar energi fotonnya.

Energi foton menentukan apa yang dapat dilakukan radiasi pada molekul. Foton inframerah, sekitar 0,1 eV (0,12 eV pada 10 µm), hanya menggetarkan molekul dan memanaskannya. Foton cahaya tampak, sekitar 2 sampai 3 eV (2,3 eV untuk cahaya hijau 550 nm), cukup untuk mengubah keadaan elektron, dasar penglihatan dan fotosintesis. Foton UV-C, hampir 5 eV (4,9 eV pada 254 nm), lebih besar daripada energi banyak ikatan kimia, sekitar 3,6 eV untuk ikatan C-C (setara 348 kJ/mol; energi ikatan dalam kJ/mol dibahas di Bab 4 · Kimia tentang ikatan kimia), sehingga dapat memutus ikatan. Itulah sebabnya ultraviolet merusak DNA mikroba, memudarkan pewarna, menguningkan dan merapuhkan plastik di bawah matahari, dan melukai mata serta kulit. Kerusakan itu bergantung pada energi tiap foton, bukan hanya jumlah energi total: cahaya merah yang sangat terang tidak memudarkan pewarna seperti ultraviolet yang redup.

Radiasi termal dan benda hitam

Radiasi termal (thermal radiation) adalah radiasi elektromagnetik yang dipancarkan setiap benda di atas nol mutlak karena getaran termal muatan di dalamnya. Pada suhu ruang, radiasi itu hampir seluruhnya inframerah panjang dan tidak terlihat; pada suhu ratusan derajat, mulai tampak merah. Benda hitam (blackbody) adalah permukaan yang menyerap semua radiasi yang mengenainya.

Benda hitam adalah penyerap sempurna dan sekaligus pemancar sempurna: pada suhu tertentu, tidak ada permukaan yang memancar lebih banyak. Benda nyata memancar lebih sedikit. Emisivitas (emissivity) $\varepsilon$ adalah perbandingan pancaran benda nyata dengan pancaran benda hitam pada suhu yang sama. Rongga kecil di dalam benda panas mendekati benda hitam, karena radiasi yang masuk dipantulkan berulang kali sampai terserap, seperti dicatat Bab 20 tentang cahaya. Prinsip itu dipakai untuk membuat sumber acuan kalibrasi termometer inframerah.

Hukum Stefan-Boltzmann

Daya radiasi yang dipancarkan permukaan sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya:

$P = \varepsilon\sigma A T^4$

dengan $P$ daya pancaran dalam watt, $\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}$ W/(m²·K⁴) tetapan Stefan-Boltzmann, $\varepsilon$ emisivitas, $A$ luas permukaan dalam m², dan $T$ suhu mutlak dalam kelvin. Pangkat empat membuat radiasi sangat peka terhadap suhu: menggandakan suhu mutlak menaikkan pancaran enam belas kali.

Permukaan juga menyerap radiasi dari lingkungannya. Untuk benda kecil di dalam ruang yang jauh lebih besar dengan suhu dinding $T_\text{lingk}$, pertukaran bersihnya:

$q = \varepsilon\sigma A\left(T^4 - T_\text{lingk}^4\right)$

dengan $q$ laju pertukaran bersih dalam watt dan kedua suhu dalam kelvin. Persamaan ini dipakai untuk menghitung rugi panas radiasi pipa uap, permukaan pengering, dan oven. Pada suhu permukaan sekitar 100 sampai 200 °C, rugi radiasi sebanding besarnya dengan rugi konveksi alami, sehingga keduanya harus dihitung bersama.

Hukum pergeseran Wien

Panjang gelombang tempat pancaran benda hitam paling kuat bergeser ke arah pendek ketika suhu naik:

$\lambda_\text{maks} = \frac{2.898\ \mu\text{m}\cdot\text{K}}{T}$

dengan $\lambda_\text{maks}$ panjang gelombang pancaran terkuat dalam mikrometer dan $T$ suhu mutlak dalam kelvin. Tubuh manusia pada sekitar 310 K memancar paling kuat di sekitar 9,3 µm, pipa uap pada 150 °C (423 K) di sekitar 6,9 µm, besi yang membara pada 1.000 K di sekitar 2,9 µm, dan matahari pada sekitar 5.800 K di sekitar 0,5 µm, di tengah cahaya tampak. Hukum ini menjelaskan mengapa termometer inframerah untuk suhu sedang bekerja di pita 8 sampai 14 µm: di situlah benda bersuhu ruang sampai beberapa ratus derajat memancar kuat, dan udara relatif tembus pada pita itu.

Emisivitas, absorptivitas, dan reflektivitas

Radiasi yang mengenai permukaan dapat diserap, dipantulkan, atau diteruskan. Absorptivitas (absorptivity) $\alpha$, reflektivitas (reflectivity) $\rho$, dan transmisivitas (transmissivity) $\tau$ adalah fraksi radiasi datang yang berturut-turut diserap, dipantulkan, dan diteruskan, sehingga $\alpha + \rho + \tau = 1$. Untuk benda buram, $\tau = 0$, sehingga $\alpha + \rho = 1$. Hukum Kirchhoff menyatakan bahwa pada panjang gelombang dan suhu yang sama, emisivitas sama dengan absorptivitas: permukaan yang menyerap baik juga memancar baik.

Karena benda hitam adalah pemancar sempurna, emisivitas permukaan hanya dapat bervariasi dari 0 sampai 1, dan absorptivitas benda hitam menurut definisinya tidak bergantung pada suhu. Nilai pendekatan emisivitas pada inframerah panjang: aluminium dan baja tahan karat yang dipoles 0,05 sampai 0,2, baja teroksidasi sekitar 0,8, cat dan pita isolasi sekitar 0,9 sampai 0,95, kaca sekitar 0,9, air dan kulit sekitar 0,95 sampai 0,98. Emisivitas permukaan atap, misalnya, dipakai untuk menghitung perilaku radiasi permukaan atas atap itu.

Logam mengilap punya emisivitas rendah karena memantulkan sebagian besar radiasi. Akibatnya, logam mengilap memancarkan sedikit panas, sifat yang dipakai pada pelapis aluminium isolasi pipa, tetapi juga memantulkan radiasi dari benda lain di sekitarnya, yang menyesatkan termometer inframerah.

Pertukaran radiasi antarpermukaan

Untuk dua pelat sejajar yang luas dengan emisivitas $\varepsilon_1$ dan $\varepsilon_2$, pertukaran radiasi bersih per satuan luas:

$q'' = \frac{\sigma\left(T_1^4 - T_2^4\right)}{\dfrac{1}{\varepsilon_1} + \dfrac{1}{\varepsilon_2} - 1}$

dengan $q''$ dalam W/m² dan $T_1$, $T_2$ suhu mutlak kedua pelat dalam kelvin. Pertukaran radiasi antarpermukaan juga muncul, misalnya, antara benda yang dicat dan dinding oven pengecatan, dan contoh industri semacam itu memadukan konveksi dan radiasi.

Rumus ini juga menjelaskan pelindung radiasi. Pelindung radiasi (radiation shield) adalah lembaran logam mengilap di antara dua permukaan; karena emisivitasnya kecil, lembaran itu memotong pertukaran radiasi sangat banyak. Pelindung panas di dekat pemanas dan lapisan foil di isolasi bekerja dengan prinsip ini. Untuk geometri yang tidak sederhana diperlukan faktor pandang (view factor), yaitu bagian radiasi dari satu permukaan yang mengenai permukaan lain; perhitungannya di luar cakupan bab ini.

Koefisien radiasi: menyederhanakan pangkat empat

Dalam perhitungan gabungan dengan konveksi, pertukaran radiasi sering ditulis dalam bentuk linear $q = h_r A (T - T_\text{lingk})$. Koefisien perpindahan panas radiasi (radiation heat transfer coefficient) $h_r$, dalam W/(m²·K), adalah faktor yang membuat bentuk linear itu setara dengan pertukaran pangkat empat:

$h_r \approx 4\varepsilon\sigma T_m^3$

dengan $T_m$ suhu rata-rata mutlak kedua permukaan. Pendekatan ini berasal dari laju perubahan $T^4$ terhadap $T$, yaitu $4T^3$: untuk beda suhu yang tidak terlalu besar dibandingkan suhu mutlak, perubahan $T^4$ hampir sebanding dengan perubahan $T$, dengan faktor $4T_m^3$. Inilah satu-satunya bagian kalkulus dalam bab ini, dan cukup dipahami sebagai kemiringan kurva $T^4$ di sekitar suhu rata-rata.

Dengan $h_r$, radiasi dapat dijumlahkan langsung dengan koefisien konveksi $h_c$, dan rugi panas total permukaan menjadi $(h_c + h_r)A\Delta T$. Pada suhu permukaan sedang dengan emisivitas tinggi, $h_r$ berada di orde 6 sampai 10 W/(m²·K), sebanding dengan konveksi alami. Bab 24 tentang perpindahan panas kuantitatif memakai bentuk ini.

Termometer inframerah

Termometer inframerah (infrared thermometer) adalah alat yang mengukur radiasi yang diterima detektornya di pita tertentu, lalu mengubahnya menjadi suhu dengan menganggap emisivitas yang disetel pada alat. Radiasi yang diterima terdiri atas pancaran permukaan sendiri, $\varepsilon\sigma T^4$, ditambah radiasi lingkungan yang dipantulkan permukaan, $(1 - \varepsilon)\sigma T_\text{lingk}^4$. Untuk permukaan beremisivitas tinggi, bagian pantulan kecil dan pembacaan baik. Untuk logam mengilap, sebagian besar radiasi yang diterima adalah pantulan lingkungan, sehingga alat yang disetel untuk emisivitas tinggi membaca jauh terlalu rendah, seperti di kasus pembuka dan Contoh 2.

Tiga hal lain menentukan mutu pembacaan. Pertama, luas titik ukur bertambah dengan jarak menurut perbandingan jarak terhadap titik dari alat; bila titik ukur lebih besar daripada benda, alat merata-ratakan benda dengan latar belakangnya. Kedua, kaca dan banyak plastik bening tidak tembus inframerah panjang, sehingga alat mengukur suhu jendela, bukan benda di baliknya. Ketiga, uap, debu, dan udara panas di antara alat dan benda mengganggu. Cara praktis untuk logam mengilap adalah menempelkan pita isolasi atau mengecat titik kecil dengan emisivitas yang diketahui, lalu mengukur titik itu setelah suhunya sama dengan permukaan.

Termografi

Kamera termal adalah termometer inframerah dengan ribuan detektor yang membentuk gambar suhu. Termografi (thermography) adalah pemetaan suhu permukaan dengan kamera termal, dan termografi inframerah juga dipakai dalam pengukuran perpindahan panas. Di lapangan, termografi dipakai untuk:

• Panel listrik: sambungan longgar, kontaktor aus, dan fase yang terbebani berlebih tampak lebih panas daripada pasangannya. Membandingkan fase yang sama bebannya lebih andal daripada membaca suhu mutlak.
• Motor dan bantalan: bantalan yang kurang pelumas atau sejajar buruk lebih panas daripada pasangannya.
• Sistem uap: perangkap uap yang bocor atau tersumbat, dan isolasi yang rusak.
• Bangunan dan pengering: kebocoran udara panas, isolasi yang hilang, dan saluran yang tersumbat.

Termografi panel dilakukan dengan panel berbeban, sering dengan pintu terbuka, sehingga bahaya busur api dan sentuhan harus dikendalikan sesuai Bab 77 · Kelistrikan & Kendali tentang busur api. Kriteria tindakan, misalnya berapa beda suhu yang memerlukan perbaikan segera, ditetapkan standar atau prosedur pemeliharaan yang dipakai, seperti dibahas di Bab 81 · Kelistrikan & Kendali tentang pemeliharaan listrik terencana. Bab ini tidak menyalin angka kriteria itu.

Dosis ultraviolet untuk desinfeksi

Lampu ultraviolet merusak bahan genetik mikroba sehingga mikroba tidak dapat berkembang biak. Seluruh sistem air dapat disterilkan dengan ultraviolet dan ozon. Dosis ultraviolet (UV dose) adalah intensitas radiasi di permukaan sasaran dikali waktu paparan, dan dosis itulah yang menentukan efektivitas desinfeksi:

$D = I\,t$

dengan $D$ dosis, biasanya dinyatakan dalam mJ/cm², $I$ intensitas dalam mW/cm², dan $t$ waktu paparan dalam sekon. Dosis yang sampai ke mikroba berkurang bila air keruh atau berwarna, karena air menyerap ultraviolet; bila selubung kuarsa lampu kotor atau berkerak; bila lampu menua dan keluarannya turun; dan bila laju aliran naik sehingga waktu paparan berkurang. Bila air keruh membuat intensitas efektif tinggal separuh, dosisnya juga tinggal separuh; untuk mengembalikan dosis, laju aliran harus diturunkan separuh atau air dijernihkan. Karena itu unit ultraviolet dilengkapi sensor intensitas, jadwal penggantian lampu, dan pembersihan selubung, dan air diolah lebih dulu agar jernih. Dosis minimum yang diperlukan untuk jenis mikroba tertentu ditetapkan standar dan pemasok alat.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: rugi radiasi pipa uap telanjang. Pipa berdiameter luar 60 mm, permukaan 150 °C (423,15 K), emisivitas 0,8, di ruang 30 °C (303,15 K). Luas per meter $\pi \times 0{,}06 \times 1 = 0{,}1885$ m². $q = 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 0{,}1885 \times (423{,}15^4 - 303{,}15^4) = 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 0{,}1885 \times 2{,}36 \times 10^{10} = 202$ W per meter, dari radiasi saja.

Contoh 2: termometer inframerah pada logam mengilap. Drum baja tahan karat bersuhu 100 °C (373,15 K) dengan emisivitas 0,15, lingkungan 25 °C (298,15 K). Radiasi yang diterima sebanding dengan $0{,}15 \times 373{,}15^4 + 0{,}85 \times 298{,}15^4 = 2{,}91 \times 10^9 + 6{,}72 \times 10^9 = 9{,}63 \times 10^9$. Alat yang disetel untuk emisivitas 0,95 menafsirkannya sebagai $0{,}95T^4 + 0{,}05 \times 7{,}90 \times 10^9 = 9{,}63 \times 10^9$, sehingga $T = 314$ K, sekitar 41 °C. Perhitungan ini memakai radiasi total sebagai pendekatan untuk alat yang bekerja di pita terbatas, tetapi besarnya kesalahan itu nyata.

Contoh 3: koefisien radiasi. Untuk pipa di Contoh 1, $T_m = (423 + 303)/2 = 363$ K. $h_r = 4 \times 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 363^3 = 8{,}7$ W/(m²·K). Dengan $\Delta T = 120$ K, $q = 8{,}7 \times 0{,}1885 \times 120 = 197$ W per meter, dekat hasil eksak 202 W.

Contoh 4: dua pelat sejajar. Emisivitas 0,8 dan 0,7, suhu 500 K dan 300 K. Penyebut $1/0{,}8 + 1/0{,}7 - 1 = 1{,}68$. $q'' = 5{,}67 \times 10^{-8} \times (500^4 - 300^4)/1{,}68 = 5{,}67 \times 10^{-8} \times 5{,}44 \times 10^{10}/1{,}68 = 1.840$ W/m².

Contoh 5: pelindung radiasi. Bila salah satu pelat di Contoh 4 dilapisi foil mengilap dengan emisivitas 0,05, penyebutnya $1/0{,}8 + 1/0{,}05 - 1 = 20{,}25$, sehingga pertukaran turun menjadi sekitar 150 W/m², sekitar dua belas kali lebih kecil.

Contoh 6: termografi tiga fase. Terminal tiga fase pada beban yang sama terukur 45, 47, dan 68 °C. Terminal ketiga sekitar 21 sampai 23 derajat lebih panas daripada pasangannya, tanda tahanan sambungan yang lebih besar. Pemeriksaan dan pengencangan dijadwalkan menurut prosedur pemeliharaan, dengan panel diisolasi lebih dulu.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada pengawas pekerjaan bila:

1. Penutup unit ultraviolet akan dibuka atau selubung lampu dibersihkan ketika lampu menyala. Ultraviolet melukai mata dan kulit tanpa terasa saat itu; matikan dan isolasi lebih dulu sesuai Bab 76 · Kelistrikan & Kendali tentang kerja aman.
2. Termografi panel memerlukan membuka pintu panel bertegangan tanpa penilaian busur api dan APD yang sesuai. Ikuti Bab 77 · Kelistrikan & Kendali tentang busur api.
3. Keputusan keselamatan, seperti "permukaan sudah aman disentuh", akan diambil dari termometer inframerah pada logam mengilap. Pakai termometer kontak atau titik beremisivitas tinggi.
4. Pemanas inframerah atau permukaan panas tak berpelindung berada dalam jangkauan orang dan bahan mudah terbakar.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 20 tentang cahaya membahas spektrum, pemantulan, dan penyerapan, Bab 10 tentang kalor, suhu, dan perpindahan panas membahas jalur perpindahan panas, dan Bab 4 · Kimia tentang ikatan kimia membahas energi ikatan. Bab 81 · Kelistrikan & Kendali tentang pemeliharaan listrik terencana membahas pemeriksaan termal panel, Bab 77 · Kelistrikan & Kendali tentang busur api membahas bahaya membuka panel bertegangan, dan Bab 76 · Kelistrikan & Kendali tentang kerja aman membahas isolasi sebelum bekerja. Bab 24 tentang perpindahan panas kuantitatif memakai koefisien radiasi bersama konduksi dan konveksi. Sinar X dan sinar gama dibahas lebih lanjut di Bab 32 tentang atom kuantum, spektrum, dan laser, serta di Bab 33 tentang fisika nuklir dan radiasi pengion.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, pakai suhu mutlak dan tuliskan tetapan yang dipakai.