Cahaya: pemantulan, pembiasan, pemantulan internal total, lensa, serat optik, dan sensor optik

Mesin pencuci piring konveyor di sebuah hotel berhenti berkali-kali di tengah jam sibuk. Panel menunjukkan bahwa rak tidak terdeteksi di zona bilas, padahal rak jelas ada di sana. Teknisi mendapati kaca pelindung sensor fotolistrik di dalam terowongan mesin tertutup embun dan lapisan tipis sisa deterjen. Setelah kaca dibersihkan, mesin bekerja lagi, tetapi beberapa jam kemudian masalah kembali. Di bagian lain mesin yang sama, sensor pantul kadang mendeteksi "rak" yang sebenarnya hanya dinding baja tahan karat yang mengilap.

Kedua masalah itu adalah soal perjalanan cahaya: cahaya yang dipantulkan, dibiaskan, dihamburkan, dan diserap sebelum sampai ke penerima. Memahami hukum-hukum cahaya membantu memilih jenis sensor, memasangnya pada sudut yang tepat, dan mendiagnosis mengapa sensor gagal.

Batas pembahasan

Bab ini membahas sifat gelombang cahaya, penerangan, pemantulan, cermin, pembiasan, pemantulan internal total, serat optik, lensa, dispersi, rugi pantul, penyerapan, dan sensor optik. Bab ini tidak memuat data sensor tertentu atau kelas laser; angka itu dibaca dari label dan data pabrik alat yang dipakai.

Sensor diskret fotolistrik dan pengawatannya dibahas di Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret, dan instalasi penerangan di Bab 33 · Kelistrikan & Kendali tentang instalasi penerangan. Radiasi termal dan sinar ultraviolet dibahas di Bab 21 tentang radiasi elektromagnetik dan termal, sedangkan fotodioda dan LED sebagai komponen semikonduktor dibahas di Bab 26 tentang fisika semikonduktor dan foton. Interferensi dan difraksi cahaya tidak dibahas di bab ini.

Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik (electromagnetic wave) adalah medan listrik dan medan magnet yang berubah bersama dan merambat tanpa memerlukan medium, dan cahaya adalah salah satu jenisnya. Medan listrik dibahas di Bab 18 tentang medan dan potensial listrik, dan medan magnet di Bab 19 tentang medan magnet. Di ruang hampa semua gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s. Hubungan panjang gelombang dan frekuensi sama seperti gelombang bunyi di Bab 14 tentang gelombang mekanik dan bunyi:

$c = f\lambda$

dengan $c$ dalam m/s, $f$ frekuensi dalam hertz (Hz), dan $\lambda$ panjang gelombang dalam meter. Panjang gelombang cahaya biasa ditulis dalam nanometer (nm), dan 1 nm sama dengan $10^{-9}$ m. Karena $c$ tetap, panjang gelombang yang lebih pendek berarti frekuensi yang lebih tinggi.

Cahaya tampak punya panjang gelombang sekitar 400 nm (ungu) sampai 700 nm (merah). Di bawahnya ada ultraviolet, di atasnya inframerah. Gelombang elektromagnetik dapat diurutkan menurut panjang gelombangnya, dan perambatannya adalah dasar semua komunikasi kabel, baik kawat logam maupun serat optik. Sensor optik di mesin umumnya memakai LED merah tampak atau inframerah dekat, sekitar 850 sampai 950 nm, yang tidak terlihat mata.

Perambatan lurus dan kuat penerangan

Dalam bahan yang seragam, cahaya merambat lurus. Karena itu benda menghasilkan bayangan, dan sensor tembus memerlukan pemancar dan penerima yang segaris. Kuat penerangan (illuminance) $E$ adalah ukuran cahaya yang jatuh pada sebuah permukaan, dalam lux. Intensitas cahaya (luminous intensity) $I$ adalah kuat cahaya sebuah sumber ke satu arah, dalam kandela (cd). Cahaya dari sumber titik menyebar ke segala arah, sehingga kuat penerangan turun sebanding dengan kebalikan kuadrat jarak:

$E = \frac{I}{d^2}$

dengan $E$ dalam lux, $I$ intensitas cahaya sumber ke arah permukaan dalam kandela, dan $d$ jarak dari sumber dalam meter. Rumus ini menganggap sumbernya titik. Hukum kuadrat terbalik ini sama dengan intensitas bunyi di Bab 14 tentang gelombang mekanik dan bunyi: jarak dua kali membuat kuat penerangan menjadi seperempat. Sensor dengan berkas yang dibentuk lensa tidak mengikuti hukum ini dengan tepat di jarak dekat, tetapi cahaya yang diterimanya tetap turun cepat ketika jarak bertambah, sehingga jarak kerja dari data pabrik tidak boleh dilampaui. Untuk penerangan ruangan dengan banyak lampu dan pantulan dinding, perhitungan dilakukan dengan metode lumen, seperti di Bab 33 · Kelistrikan & Kendali tentang instalasi penerangan.

Pemantulan: spekular dan difus

Cahaya yang mengenai permukaan sebagian dipantulkan. Garis normal (normal) adalah garis yang tegak lurus permukaan di titik jatuhnya sinar. Hukum pemantulan menyatakan bahwa sudut pantul sama dengan sudut datang, keduanya diukur dari garis normal permukaan, dan sinar datang, sinar pantul, serta garis normal berada pada satu bidang. Pantulan bunyi juga mengikuti hukum yang sama.

Pemantulan spekular (specular reflection) adalah pantulan oleh permukaan halus, seperti cermin dan baja tahan karat yang dipoles: berkas sejajar tetap sejajar setelah dipantulkan, ke satu arah tertentu. Pemantulan difus (diffuse reflection) adalah pantulan oleh permukaan kasar, seperti kertas, plastik buram, dan kain, yang menghamburkan cahaya ke banyak arah. Perbedaan ini menentukan perilaku sensor pantul. Sensor difus mengandalkan cahaya yang dihamburkan kembali dari benda; permukaan mengilap yang dipasang miring dapat memantulkan seluruh cahaya menjauh sehingga benda tidak terdeteksi, sedangkan permukaan mengilap yang tegak lurus dapat memantulkan terlalu banyak sehingga latar belakang terbaca sebagai benda, seperti di kasus pembuka.

Cermin datar dan cermin lengkung

Cermin datar membentuk bayangan maya tegak yang sama besar dan sama jauh di belakang cermin. Cermin cekung mengumpulkan sinar sejajar ke titik fokus. Panjang fokus (focal length) $f$ adalah jarak titik fokus dari cermin atau lensa; untuk cermin cekung $f = R/2$, dengan $R$ jari-jari kelengkungannya. Untuk cermin dan lensa tipis berlaku:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$

dengan $s$ jarak benda dan $s'$ jarak bayangan, ketiganya dalam satuan panjang yang sama, serta perbesaran $m = -s'/s$. Huruf $f$ di sini panjang fokus, bukan frekuensi. Perbesaran negatif berarti bayangan terbalik, dan besarnya menyatakan berapa kali ukuran benda. Reflektor lampu memakai cermin cekung untuk mengarahkan cahaya, dan sensor retroreflektif memakai reflektor khusus yang memantulkan cahaya kembali ke arah datangnya, apa pun sudut datangnya, sehingga penjajarannya lebih mudah daripada cermin biasa.

Pembiasan dan indeks bias

Cahaya yang melewati batas dua bahan berubah kecepatan dan berbelok. Pembiasan (refraction) adalah pembelokan cahaya itu. Indeks bias (refractive index) $n = c/v$ adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatannya di bahan, dengan $v$ kecepatan cahaya di bahan dalam m/s; karena perbandingan dua kecepatan, indeks bias tidak bersatuan. Nilai pendekatannya: udara 1,000, air 1,33, kaca biasa sekitar 1,5, akrilik 1,49, polikarbonat 1,59.

Penemuan eksperimen hubungan pembiasan biasanya dikaitkan dengan Willebrord Snell, sehingga hubungan itu dikenal sebagai hukum Snell:

$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$

dengan $n_1$ dan $n_2$ indeks bias bahan pertama dan kedua, $\theta_1$ sudut datang, dan $\theta_2$ sudut bias, keduanya diukur dari garis normal. Cahaya yang masuk ke bahan dengan indeks bias lebih tinggi berbelok mendekati garis normal, dan yang keluar ke bahan dengan indeks bias lebih rendah berbelok menjauhi garis normal. Sifat gelombang cahaya memengaruhi pemantulan dan pembiasannya, dan pembiasan gelombang air dapat diperagakan dengan tangki riak. Lapisan air atau embun di kaca sensor mengubah jalannya cahaya dengan cara yang sama: setiap batas bahan membiaskan dan memantulkan sebagian cahaya.

Pemantulan internal total dan sudut kritis

Ketika cahaya dari bahan berindeks bias tinggi menuju bahan berindeks bias rendah, sudut biasnya lebih besar daripada sudut datang. Pada sudut datang tertentu, sudut biasnya mencapai 90 derajat. Sudut kritis (critical angle) $\theta_c$ adalah sudut datang itu:

$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$

dengan $n_1$ indeks bias bahan tempat cahaya datang dan $n_2$ indeks bias bahan di luarnya, yang lebih kecil. Rumus ini diperoleh dari hukum Snell dengan sudut bias 90 derajat, karena sinus 90 derajat sama dengan 1.

Di atas sudut kritis, tidak ada cahaya yang keluar: seluruhnya dipantulkan kembali ke dalam bahan. Pemantulan internal total (total internal reflection) adalah peristiwa itu. Pantulannya hampir seratus persen cahaya, lebih baik daripada cermin logam. Sudut kritis kaca ke udara sekitar 42 derajat, dan air ke udara sekitar 49 derajat.

Prisma pemantul pada teropong dan sensor level optik memakai prinsip ini. Prinsip yang sama dipakai pada sensor hujan dan sensor tetes. Sensor level optik punya ujung prisma kecil: di udara, cahaya dari LED dipantulkan total kembali ke penerima; bila ujungnya tercelup cairan, indeks bias di luar naik, sudut kritis berubah, cahaya keluar ke cairan, dan penerima tidak lagi menerima cahaya. Sensor ini sederhana tetapi dapat tertipu oleh tetesan atau busa yang menempel di ujung prisma.

Serat optik

Serat optik (optical fiber) adalah pemandu cahaya berupa inti berindeks bias tinggi yang dibungkus selubung berindeks bias sedikit lebih rendah. Cahaya yang masuk ke inti dengan sudut yang cukup kecil terhadap sumbu serat mengenai batas inti dan selubung di atas sudut kritis, sehingga dipantulkan total berulang kali dan terbawa sepanjang serat, juga melewati tikungan yang tidak terlalu tajam. Bukaan numerik (numerical aperture, NA) adalah ukuran sudut penerimaan serat:

$\text{NA} = \sqrt{n_\text{inti}^2 - n_\text{selubung}^2} = \sin\theta_\text{maks}$

dengan $n_\text{inti}$ dan $n_\text{selubung}$ indeks bias inti dan selubung, dan $\theta_\text{maks}$ sudut terbesar terhadap sumbu serat yang masih diterima. NA tidak bersatuan; makin besar selisih indeks bias inti dan selubung, makin lebar sudut penerimaannya.

Di mesin, serat optik plastik dipakai bersama penguat sensor untuk mendeteksi benda di tempat sempit, panas, atau basah: ujung seratnya kecil dan tahan lingkungan, sedangkan elektronikanya diletakkan di tempat yang aman. Serat yang ditekuk terlalu tajam membocorkan cahaya karena sebagian sinar mengenai selubung di bawah sudut kritis, sehingga jari-jari tekuk minimum dari pabrik harus diikuti.

Lensa

Lensa membiaskan cahaya pada dua permukaannya. Lensa cembung (convex lens) adalah lensa yang mengumpulkan sinar sejajar ke titik fokus, dan lensa cekung (concave lens) adalah lensa yang menyebarkannya. Untuk lensa tipis, persamaan yang sama dengan cermin berlaku, dengan perjanjian tanda yang sesuai. Lensa pembesar menaikkan ukuran sudut benda yang dilihat.

Sensor optik memakai lensa kecil di depan pemancar untuk membentuk berkas yang sempit dan di depan penerima untuk mengumpulkan cahaya. Jarak kerja sensor dan ukuran titik cahayanya ditentukan oleh lensa itu. Goresan, lapisan minyak, atau embun di lensa menghamburkan cahaya dan mengurangi jarak kerja. Lensa plastik juga dapat menguning atau retak halus karena panas dan bahan kimia, sehingga bahan kimia pembersih yang dipakai di dekat sensor perlu cocok dengan bahan lensanya.

Dispersi dan warna

Indeks bias bahan sedikit berbeda untuk setiap panjang gelombang. Akibatnya, sebuah lensa tidak mempunyai satu panjang fokus tunggal, karena warna yang berbeda difokuskan di titik yang sedikit berbeda. Dispersi (dispersion) adalah peristiwa itu, yang juga membuat prisma menguraikan cahaya putih menjadi pelangi.

Dispersi berarti sensor yang dirancang untuk satu panjang gelombang tidak selalu berperilaku sama untuk panjang gelombang lain. Benda yang tampak gelap bagi mata dapat memantulkan inframerah dengan baik, dan sebaliknya; plastik hitam tertentu tembus inframerah. Karena itu kepekaan sensor diatur dengan benda nyata yang akan dideteksi, bukan dengan perkiraan dari warnanya.

Rugi pantul pada jendela dan penyerapan

Setiap batas bahan memantulkan sebagian cahaya, bahkan bila bahan itu bening. Untuk cahaya yang datang tegak lurus, bagian yang dipantulkan:

$R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2$

dengan $R$ bagian cahaya yang dipantulkan satu permukaan, tanpa satuan, dan $n_1$ serta $n_2$ indeks bias kedua bahan di permukaan itu. Bagian yang lolos dari satu permukaan adalah $1 - R$, dan untuk beberapa permukaan berurutan bagian yang lolos dari setiap permukaan dikalikan. Untuk udara dan kaca, sekitar 4 persen per permukaan. Kaca pelindung punya dua permukaan, sehingga sekitar 8 persen hilang sebelum kotoran diperhitungkan. Sensor tembus yang memandang melalui dua jendela kehilangan sekitar 15 persen cahaya karena pantulan saja, seperti di Contoh 6.

Bahan juga menyerap cahaya. Setelah banyak pantulan, hampir seluruh energi yang datang terserap, prinsip yang dipakai rongga benda hitam. Lapisan kotor, busa, dan air keruh menyerap dan menghamburkan cahaya, dan itulah dasar sensor kekeruhan dan pengukuran warna larutan dengan kolorimeter, yang dibahas di Bab 23 · Kimia tentang kimia analitik lapangan. Penyerapan yang bertambah sedikit demi sedikit karena kotoran menurunkan cahaya yang diterima sampai di bawah ambang sensor.

Sensor optik di mesin

Sensor fotolistrik (photoelectric sensor) adalah sensor yang terdiri atas pemancar cahaya dan penerima, biasanya fotodioda atau fototransistor, dan mendeteksi benda dari perubahan cahaya yang sampai ke penerima. Tiga susunan utamanya, yang juga dibahas di Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret:

• Tembus: pemancar dan penerima berhadapan; benda memutus berkas. Jarak kerja panjang dan paling andal, tetapi memerlukan dua alat dan penjajaran.
• Retroreflektif: pemancar dan penerima dalam satu rumah, dengan reflektor di seberang. Benda memutus berkas yang kembali. Benda mengilap dapat memantulkan cukup cahaya sehingga tidak terdeteksi, kecuali sensornya memakai cahaya terkutub.
• Difus: sensor menerima cahaya yang dihamburkan benda itu sendiri. Paling sederhana dipasang, tetapi sangat dipengaruhi warna, kilap, dan latar belakang benda.

Penerima inframerah tidak terpicu bila ada orang atau benda di depan detektornya, dan arus fotodioda tanpa penyaring paling sedikit beberapa mikroampere di bawah sinar matahari langsung. Gangguan silang (crosstalk) adalah keadaan ketika penerima satu sensor menangkap cahaya pemancar sensor lain. Pemasangan berhadapan dua sensor tembus yang saling berdekatan dapat menimbulkan gangguan silang; pemancar dipasang bergantian arah atau diberi frekuensi denyut berbeda. Cahaya sekitar yang kuat, dari matahari atau lampu, dapat mengganggu sensor, sehingga sensor yang baik memakai cahaya berdenyut dan hanya bereaksi pada denyut itu. Di mesin yang basah dan panas, gangguan yang paling umum adalah embun, percikan air, busa, dan endapan pada jendela, seperti di kasus pembuka. Pemanas jendela, posisi pemasangan yang tidak langsung terkena semprotan, dan jadwal pembersihan mengatasinya.

Cadangan cahaya (excess gain) adalah perbandingan cahaya yang diterima sensor dengan cahaya minimum untuk berpindah keadaan, sering disebut penguatan lebih atau cadangan fungsi. Banyak sensor menyatakan cadangan cahayanya dengan cara ini. Sensor yang baru dipasang dengan cadangan pas-pasan akan gagal begitu jendelanya sedikit kotor; sensor dengan cadangan beberapa kali lipat tetap bekerja sampai jadwal pembersihan berikutnya. Indikator cadangan pada sensor, bila ada, diperiksa saat komisioning dan saat perawatan, dan penurunan bertahapnya adalah tanda awal kotoran sebelum mesin mulai berhenti.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: kuat penerangan meja kerja. Lampu dengan intensitas 1.000 cd ke arah meja kerja berjarak 2 m memberi $1.000/2^2 = 250$ lux. Pada 4 m, 62,5 lux. Jarak dua kali menurunkan kuat penerangan menjadi seperempat, sesuai hukum kuadrat terbalik.

Contoh 2: pembiasan udara ke air. Sinar datang dari udara ke air dengan sudut 30 derajat: $\sin\theta_2 = \sin 30°/1{,}33 = 0{,}376$, sehingga $\theta_2 = 22{,}1°$. Karena sinar berbelok di permukaan, benda di dasar bak air tampak lebih dangkal daripada sebenarnya, kira-kira kedalaman nyata dibagi 1,33 bila dilihat tegak lurus.

Contoh 3: bukaan numerik serat plastik. Inti 1,49 dan selubung 1,40: $\text{NA} = \sqrt{1{,}49^2 - 1{,}40^2} = \sqrt{0{,}260} = 0{,}51$, sehingga sudut penerimaan paling besar sekitar 31 derajat terhadap sumbu.

Contoh 4: lensa sensor. Lensa dengan $f = 10$ mm membentuk bayangan benda yang berjarak 200 mm pada $1/s' = 1/10 - 1/200 = 0{,}095$ mm⁻¹, yaitu $s' = 10{,}5$ mm di belakang lensa. Untuk benda jauh, bayangannya mendekati titik fokus.

Contoh 5: waktu tempuh dalam serat. Dalam kaca dengan $n = 1{,}5$, cahaya merambat $3{,}00 \times 10^8/1{,}5 = 2{,}0 \times 10^8$ m/s. Melewati serat 100 m memerlukan $100/(2{,}0 \times 10^8) = 0{,}5$ µs.

Contoh 6: rugi pantul jendela. Udara ke kaca: $R = ((1{,}5 - 1)/(1{,}5 + 1))^2 = 0{,}04$. Sensor tembus memandang melalui dua jendela kaca, total empat permukaan: cahaya yang lolos $0{,}96^4 = 0{,}85$. Lapisan embun dan endapan menambah rugi itu, sehingga cadangan cahaya sensor perlu cukup besar. Bila cadangan sensor semula 1,3 kali, rugi 15 persen saja sudah menurunkannya ke sekitar 1,1, dan sedikit endapan tambahan membuatnya gagal.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada pengawas pekerjaan bila:

1. Sensor atau alat ukur memakai laser dengan kelas yang memerlukan pengendalian, dan berkasnya dapat mengenai mata. Jangan menatap berkas atau pantulannya; ikuti label kelas laser pada alat.
2. Lampu ultraviolet pada peralatan disinfeksi masih menyala ketika penutup dibuka. Sinar ultraviolet merusak mata dan kulit; matikan dan isolasi lebih dulu sesuai Bab 76 · Kelistrikan & Kendali tentang kerja aman.
3. Tirai cahaya atau sensor optik yang menjadi bagian sistem pengaman akan dihalangi, dipindahkan, atau dilewati agar mesin tetap berjalan. Ikuti Bab 70 · Kelistrikan & Kendali tentang keselamatan fungsional mesin.
4. Jendela atau lensa sensor di dalam mesin akan dibersihkan ketika mesin berjalan.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 14 tentang gelombang mekanik dan bunyi memberi hubungan $v = f\lambda$ dan hukum kuadrat terbalik yang dipakai ulang di sini. Bab 18 tentang medan dan potensial listrik dan Bab 19 tentang medan magnet membahas kedua medan yang, bila berubah bersama, merambat sebagai gelombang elektromagnetik. Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret membahas sensor fotolistrik sinar tembus, pantul cermin, dan difus beserta pengawatannya, dan Bab 33 · Kelistrikan & Kendali tentang instalasi penerangan membahas metode lumen. Bab 76 · Kelistrikan & Kendali tentang kerja aman dirujuk Kondisi berhenti 2, dan Bab 70 · Kelistrikan & Kendali tentang keselamatan fungsional mesin, yang membahas interlock pintu dan pencegahan penjembatanan, dirujuk Kondisi berhenti 3. Radiasi termal, ultraviolet, dan inframerah dibahas di Bab 21 tentang radiasi elektromagnetik dan termal, fotodioda dan LED di Bab 26 tentang fisika semikonduktor dan foton, dan kolorimetri di Bab 23 · Kimia tentang kimia analitik lapangan.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, satuan, dan sudut terhadap garis normal.