Cahaya: pemantulan, pembiasan, pemantulan internal total, lensa, serat optik, dan sensor optik

Mesin pencuci piring konveyor di sebuah hotel berhenti berkali-kali di tengah jam sibuk. Panel menunjukkan bahwa rak tidak terdeteksi di zona bilas, padahal rak jelas ada di sana. Teknisi mendapati kaca pelindung sensor fotolistrik di dalam terowongan mesin tertutup embun dan lapisan tipis sisa deterjen. Setelah kaca dibersihkan, mesin bekerja lagi, tetapi beberapa jam kemudian masalah kembali. Di bagian lain mesin yang sama, sensor pantul kadang mendeteksi "rak" yang sebenarnya hanya dinding baja tahan karat yang mengilap.

Kedua masalah itu adalah soal perjalanan cahaya: cahaya yang dipantulkan, dibiaskan, dihamburkan, dan diserap sebelum sampai ke penerima. Memahami hukum-hukum cahaya membantu memilih jenis sensor, memasangnya pada sudut yang tepat, dan mendiagnosis mengapa sensor gagal. Bab ini membahas sifat cahaya dan penerapannya pada sensor optik dan serat optik.

Batas pembahasan

Bab ini membahas sifat gelombang cahaya, penerangan, pemantulan, cermin, pembiasan, pemantulan internal total, serat optik, lensa, dispersi, rugi pantul, penyerapan, dan sensor optik. Sumber pemilik adalah narasi disiplin Fisika Teknik, yang memuat pemantulan spekular dan difus, hukum Snell, cermin cekung, lensa, panjang fokus, penyerapan pada pantulan berulang, dan serat optik dari buku teks fisika untuk sains dan teknik dan buku listrik, magnet, dan cahaya, serta narasi Teknik Elektro dan Elektronika yang memuat penerima inframerah dan arus fotodioda.

Sensor diskret fotolistrik dan pengawatannya dibahas di Bab 59 · Kelistrikan & Kendali, dan instalasi penerangan di Bab 33 · Kelistrikan & Kendali. Interferensi dan difraksi cahaya, radiasi termal, dan sinar ultraviolet dibahas di tingkat lanjut rak ini. Fotodioda dan LED sebagai komponen semikonduktor juga dibahas di tingkat lanjut. Indeks bias dan nilai lain dalam bab ini adalah nilai baku pendekatan.

Cahaya sebagai gelombang elektromagnetik

Cahaya adalah gelombang elektromagnetik: medan listrik dan medan magnet yang berubah bersama dan merambat tanpa memerlukan medium, seperti dibahas di bab medan listrik dan bab medan magnet. Di ruang hampa semua gelombang elektromagnetik merambat dengan kecepatan $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s (nilai baku). Hubungan panjang gelombang dan frekuensi sama seperti gelombang bunyi di bab gelombang dan bunyi:

$c = f\lambda$

Cahaya tampak punya panjang gelombang sekitar 400 nm (ungu) sampai 700 nm (merah). Di bawahnya ada ultraviolet, di atasnya inframerah. Buku teks fisika dalam sumber menguraikan berbagai gelombang elektromagnetik menurut urutan panjang gelombang, dan buku listrik, magnet, dan cahaya mencatat bahwa perambatan gelombang elektromagnetik adalah dasar semua komunikasi kabel, baik kawat logam maupun serat optik. Sensor optik di mesin umumnya memakai LED merah tampak atau inframerah dekat, sekitar 850 sampai 950 nm, yang tidak terlihat mata.

Perambatan lurus dan kuat penerangan

Dalam bahan yang seragam, cahaya merambat lurus. Karena itu benda menghasilkan bayangan, dan sensor tembus memerlukan pemancar dan penerima yang segaris. Cahaya dari sumber titik menyebar ke segala arah, sehingga kuat penerangan, dalam lux, turun sebanding dengan kebalikan kuadrat jarak:

$E = \frac{I}{d^2}$

dengan $I$ intensitas cahaya sumber dalam kandela. Hukum kuadrat terbalik ini sama dengan intensitas bunyi di bab gelombang dan bunyi. Sensor dengan berkas yang dibentuk lensa tidak mengikuti hukum ini dengan tepat di jarak dekat, tetapi cahaya yang diterimanya tetap turun cepat ketika jarak bertambah, sehingga jarak kerja dari data pabrik tidak boleh dilampaui. Untuk penerangan ruangan dengan banyak lampu dan pantulan dinding, perhitungan dilakukan dengan metode lumen, seperti di Bab 33 · Kelistrikan & Kendali.

Pemantulan: spekular dan difus

Cahaya yang mengenai permukaan sebagian dipantulkan. Hukum pemantulan menyatakan bahwa sudut pantul sama dengan sudut datang, keduanya diukur dari garis normal permukaan, dan sinar datang, sinar pantul, serta garis normal berada pada satu bidang. Buku Pengantar Fisika dalam sumber mencatat bahwa pantulan bunyi juga mengikuti hukum yang sama.

Buku teks fisika dalam sumber menunjukkan foto pemantulan spekular dan difus dengan sinar laser. Permukaan halus seperti cermin dan baja tahan karat yang dipoles memantulkan secara spekular: berkas sejajar tetap sejajar setelah dipantulkan, ke satu arah tertentu. Permukaan kasar seperti kertas, plastik buram, dan kain memantulkan secara difus: cahaya dihamburkan ke banyak arah. Perbedaan ini menentukan perilaku sensor pantul. Sensor difus mengandalkan cahaya yang dihamburkan kembali dari benda; permukaan mengilap yang dipasang miring dapat memantulkan seluruh cahaya menjauh sehingga benda tidak terdeteksi, sedangkan permukaan mengilap yang tegak lurus dapat memantulkan terlalu banyak sehingga latar belakang terbaca sebagai benda, seperti di kasus pembuka.

Cermin datar dan cermin lengkung

Cermin datar membentuk bayangan maya tegak yang sama besar dan sama jauh di belakang cermin. Cermin cekung mengumpulkan sinar sejajar ke titik fokus yang berjarak $f = R/2$ dari cermin, dengan $R$ jari-jari kelengkungannya. Untuk cermin dan lensa tipis berlaku:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$

dengan $s$ jarak benda dan $s'$ jarak bayangan, serta perbesaran $m = -s'/s$. Buku teks fisika dalam sumber memuat soal cermin cekung dengan panjang fokus 40 cm. Reflektor lampu memakai cermin cekung untuk mengarahkan cahaya, dan sensor retroreflektif memakai reflektor khusus yang memantulkan cahaya kembali ke arah datangnya, apa pun sudut datangnya, sehingga penjajarannya lebih mudah daripada cermin biasa.

Pembiasan dan indeks bias

Cahaya yang melewati batas dua bahan berubah kecepatan dan berbelok. Peristiwa ini disebut pembiasan. Indeks bias bahan, $n = c/v$, adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatannya di bahan. Nilai baku pendekatan: udara 1,000, air 1,33, kaca biasa sekitar 1,5, akrilik 1,49, polikarbonat 1,59.

Buku teks fisika dalam sumber mencatat bahwa hubungan pembiasan biasanya dikaitkan dengan Willebrord Snell dan karena itu disebut hukum Snell:

$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$

Cahaya yang masuk ke bahan dengan indeks bias lebih tinggi berbelok mendekati garis normal, dan yang keluar ke bahan dengan indeks bias lebih rendah berbelok menjauhi garis normal. Buku listrik, magnet, dan cahaya dalam sumber membahas bagaimana sifat gelombang memengaruhi pemantulan dan pembiasan, dan buku Pengantar Fisika menyebut percobaan pembiasan gelombang air di tangki riak. Lapisan air atau embun di kaca sensor mengubah jalannya cahaya dengan cara yang sama: setiap batas bahan membiaskan dan memantulkan sebagian cahaya.

Pemantulan internal total dan sudut kritis

Ketika cahaya dari bahan berindeks bias tinggi menuju bahan berindeks bias rendah, sudut biasnya lebih besar daripada sudut datang. Pada sudut datang tertentu, sudut biasnya mencapai 90 derajat. Sudut itu disebut sudut kritis:

$\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1}$

Di atas sudut kritis, tidak ada cahaya yang keluar: seluruhnya dipantulkan kembali ke dalam bahan. Peristiwa ini, pemantulan internal total, memantulkan hampir seratus persen cahaya, lebih baik daripada cermin logam. Sudut kritis kaca ke udara sekitar 42 derajat, dan air ke udara sekitar 49 derajat.

Prisma pemantul pada teropong dan sensor level optik memakai prinsip ini. Prinsip yang sama dipakai pada sensor hujan dan sensor tetes. Sensor level optik punya ujung prisma kecil: di udara, cahaya dari LED dipantulkan total kembali ke penerima; bila ujungnya tercelup cairan, indeks bias di luar naik, sudut kritis berubah, cahaya keluar ke cairan, dan penerima tidak lagi menerima cahaya. Sensor ini sederhana tetapi dapat tertipu oleh tetesan atau busa yang menempel di ujung prisma.

Serat optik

Serat optik terdiri atas inti berindeks bias tinggi yang dibungkus selubung berindeks bias sedikit lebih rendah. Cahaya yang masuk ke inti dengan sudut yang cukup kecil terhadap sumbu serat mengenai batas inti dan selubung di atas sudut kritis, sehingga dipantulkan total berulang kali dan terbawa sepanjang serat, juga melewati tikungan yang tidak terlalu tajam. Sudut penerimaan serat dinyatakan dengan bukaan numerik:

$\text{NA} = \sqrt{n_\text{inti}^2 - n_\text{selubung}^2} = \sin\theta_\text{maks}$

Buku teks fisika dalam sumber bertanya apakah penghantar super yang ekonomis akan menggantikan serat optik, pertanyaan yang memperlihatkan peran serat optik dalam komunikasi. Di mesin, serat optik plastik dipakai bersama penguat sensor untuk mendeteksi benda di tempat sempit, panas, atau basah: ujung seratnya kecil dan tahan lingkungan, sedangkan elektronikanya diletakkan di tempat yang aman. Serat yang ditekuk terlalu tajam membocorkan cahaya karena sebagian sinar mengenai selubung di bawah sudut kritis, sehingga jari-jari tekuk minimum dari pabrik harus diikuti.

Lensa

Lensa membiaskan cahaya pada dua permukaannya. Lensa cembung mengumpulkan sinar sejajar ke titik fokus, dan lensa cekung menyebarkannya. Untuk lensa tipis, persamaan yang sama dengan cermin berlaku, dengan perjanjian tanda yang sesuai. Buku teks fisika dalam sumber mencatat bahwa lensa pembesar menaikkan ukuran sudut benda, dan buku listrik, magnet, dan cahaya menggambarkan geometri lensa dalam penyelesaian soalnya.

Sensor optik memakai lensa kecil di depan pemancar untuk membentuk berkas yang sempit dan di depan penerima untuk mengumpulkan cahaya. Jarak kerja sensor dan ukuran titik cahayanya ditentukan oleh lensa itu. Goresan, lapisan minyak, atau embun di lensa menghamburkan cahaya dan mengurangi jarak kerja. Lensa plastik juga dapat menguning atau retak halus karena panas dan bahan kimia, sehingga bahan kimia pembersih yang dipakai di dekat sensor perlu cocok dengan bahan lensanya.

Dispersi dan warna

Indeks bias bahan sedikit berbeda untuk setiap panjang gelombang. Buku teks fisika dalam sumber mencatat akibatnya: tidak ada satu panjang fokus tunggal untuk sebuah lensa, karena warna yang berbeda difokuskan di titik yang sedikit berbeda. Peristiwa ini, dispersi, membuat prisma menguraikan cahaya putih menjadi pelangi.

Dispersi berarti sensor yang dirancang untuk satu panjang gelombang tidak selalu berperilaku sama untuk panjang gelombang lain. Benda yang tampak gelap bagi mata dapat memantulkan inframerah dengan baik, dan sebaliknya; plastik hitam tertentu tembus inframerah. Karena itu kepekaan sensor diatur dengan benda nyata yang akan dideteksi, bukan dengan perkiraan dari warnanya.

Rugi pantul pada jendela dan penyerapan

Setiap batas bahan memantulkan sebagian cahaya, bahkan bila bahan itu bening. Untuk cahaya yang datang tegak lurus, bagian yang dipantulkan:

$R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2$

Untuk udara dan kaca, sekitar 4 persen per permukaan. Kaca pelindung punya dua permukaan, sehingga sekitar 8 persen hilang sebelum kotoran diperhitungkan. Sensor tembus yang memandang melalui dua jendela kehilangan sekitar 15 persen cahaya karena pantulan saja, seperti di Contoh 9.

Bahan juga menyerap cahaya. Buku teks fisika dalam sumber mencatat bahwa setelah banyak pantulan, hampir seluruh energi yang datang terserap, prinsip yang dipakai rongga benda hitam. Lapisan kotor, busa, dan air keruh menyerap dan menghamburkan cahaya, dan itulah dasar sensor kekeruhan dan pengukuran warna larutan dengan kolorimeter, yang dibahas di rak Kimia pada tingkat lanjut. Penyerapan yang bertambah sedikit demi sedikit karena kotoran menurunkan cahaya yang diterima sampai di bawah ambang sensor.

Sensor optik di mesin

Sensor fotolistrik terdiri atas pemancar cahaya dan penerima, biasanya fotodioda atau fototransistor. Tiga susunan utama, seperti dibahas di Bab 59 · Kelistrikan & Kendali:

• Tembus: pemancar dan penerima berhadapan; benda memutus berkas. Jarak kerja panjang dan paling andal, tetapi memerlukan dua alat dan penjajaran.
• Retroreflektif: pemancar dan penerima dalam satu rumah, dengan reflektor di seberang. Benda memutus berkas yang kembali. Benda mengilap dapat memantulkan cukup cahaya sehingga tidak terdeteksi, kecuali sensornya memakai cahaya terkutub.
• Difus: sensor menerima cahaya yang dihamburkan benda itu sendiri. Paling sederhana dipasang, tetapi sangat dipengaruhi warna, kilap, dan latar belakang benda.

Narasi Teknik Elektro dan Elektronika dalam sumber memuat penerima inframerah yang tidak terpicu bila ada orang atau benda di depan detektor, dan catatan bahwa arus fotodioda tanpa penyaring dapat mencapai beberapa mikroampere di bawah sinar matahari langsung. Pemasangan berhadapan dua sensor tembus yang saling berdekatan juga dapat menimbulkan gangguan silang, ketika penerima satu sensor menangkap cahaya pemancar sensor lain; pemancar dipasang bergantian arah atau diberi frekuensi denyut berbeda. Cahaya sekitar yang kuat, dari matahari atau lampu, dapat mengganggu sensor, sehingga sensor yang baik memakai cahaya berdenyut dan hanya bereaksi pada denyut itu. Di mesin yang basah dan panas, gangguan yang paling umum adalah embun, percikan air, busa, dan endapan pada jendela, seperti di kasus pembuka. Pemanas jendela, posisi pemasangan yang tidak langsung terkena semprotan, dan jadwal pembersihan mengatasinya.

Banyak sensor menyatakan cadangan cahayanya sebagai perbandingan cahaya yang diterima dengan cahaya minimum untuk berpindah keadaan, sering disebut penguatan lebih atau cadangan fungsi. Sensor yang baru dipasang dengan cadangan pas-pasan akan gagal begitu jendelanya sedikit kotor; sensor dengan cadangan beberapa kali lipat tetap bekerja sampai jadwal pembersihan berikutnya. Indikator cadangan pada sensor, bila ada, diperiksa saat komisioning dan saat perawatan, dan penurunan bertahapnya adalah tanda awal kotoran sebelum mesin mulai berhenti.

Contoh kerja

Contoh 1. Frekuensi cahaya. LED merah 650 nm: $f = 3{,}00 \times 10^8/650 \times 10^{-9} = 4{,}6 \times 10^{14}$ Hz. Inframerah 880 nm: $3{,}4 \times 10^{14}$ Hz.

Contoh 2. Kuat penerangan. Lampu dengan intensitas 1.000 cd ke arah meja kerja berjarak 2 m memberi $1.000/2^2 = 250$ lux. Pada 4 m, 62,5 lux.

Contoh 3. Cermin cekung dari sumber. Cermin dengan $f = 40$ cm dan benda pada 60 cm: $1/s' = 1/40 - 1/60 = 1/120$, sehingga $s' = 120$ cm, dengan perbesaran $-120/60 = -2$: bayangan nyata, terbalik, dua kali besar.

Contoh 4. Pembiasan udara ke air. Sinar datang dari udara ke air dengan sudut 30 derajat: $\sin\theta_2 = \sin 30°/1{,}33 = 0{,}376$, sehingga $\theta_2 = 22{,}1°$. Karena sinar berbelok di permukaan, benda di dasar bak air tampak lebih dangkal daripada sebenarnya, kira-kira kedalaman nyata dibagi 1,33 bila dilihat tegak lurus.

Contoh 5. Sudut kritis. Kaca ke udara: $\sin\theta_c = 1/1{,}5$, $\theta_c = 41{,}8°$. Air ke udara: $1/1{,}33$, $\theta_c = 48{,}8°$. Akrilik ke udara: $1/1{,}49$, $\theta_c = 42{,}2°$.

Contoh 6. Bukaan numerik serat plastik. Inti 1,49 dan selubung 1,40 (angka latihan): $\text{NA} = \sqrt{1{,}49^2 - 1{,}40^2} = \sqrt{0{,}260} = 0{,}51$, sehingga sudut penerimaan paling besar sekitar 31 derajat terhadap sumbu.

Contoh 7. Lensa sensor. Lensa dengan $f = 10$ mm membentuk bayangan benda yang berjarak 200 mm pada $1/s' = 1/10 - 1/200 = 0{,}095$ mm⁻¹, yaitu $s' = 10{,}5$ mm di belakang lensa. Untuk benda jauh, bayangannya mendekati titik fokus.

Contoh 8. Waktu tempuh dalam serat. Dalam kaca dengan $n = 1{,}5$, cahaya merambat $3{,}00 \times 10^8/1{,}5 = 2{,}0 \times 10^8$ m/s. Melewati serat 100 m memerlukan $100/(2{,}0 \times 10^8) = 0{,}5$ µs.

Contoh 9. Rugi pantul jendela. Udara ke kaca: $R = ((1{,}5 - 1)/(1{,}5 + 1))^2 = 0{,}04$. Sensor tembus memandang melalui dua jendela kaca, total empat permukaan: cahaya yang lolos $0{,}96^4 = 0{,}85$. Lapisan embun dan endapan menambah rugi itu, sehingga cadangan cahaya sensor perlu cukup besar. Bila cadangan sensor semula 1,3 kali, rugi 15 persen saja sudah menurunkannya ke sekitar 1,1, dan sedikit endapan tambahan membuatnya gagal.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Sensor atau alat ukur memakai laser dengan kelas yang memerlukan pengendalian, dan berkasnya dapat mengenai mata. Jangan menatap berkas atau pantulannya; ikuti label kelas laser pada alat.
2. Lampu ultraviolet pada peralatan disinfeksi masih menyala ketika penutup dibuka. Sinar ultraviolet merusak mata dan kulit; matikan dan isolasi lebih dulu sesuai Bab 76 · Kelistrikan & Kendali.
3. Tirai cahaya atau sensor optik yang menjadi bagian sistem pengaman akan dihalangi, dipindahkan, atau dilewati agar mesin tetap berjalan. Ikuti Bab 70 · Kelistrikan & Kendali.
4. Jendela atau lensa sensor di dalam mesin akan dibersihkan ketika mesin berjalan.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Kaca bening tidak mengurangi cahaya." Setiap permukaan kaca memantulkan sekitar 4 persen cahaya, dan embun serta endapan menambah rugi.

"Benda gelap selalu sulit dideteksi sensor optik." Pantulan inframerah tidak selalu sama dengan warna tampak, dan kilap permukaan sering lebih menentukan.

"Sensor yang gagal karena embun berarti rusak." Embun membiaskan dan menghamburkan cahaya; masalahnya sering di jendela, bukan di sensor.

"Serat optik dapat ditekuk sesuka hati karena cahayanya terpantul." Tekukan yang terlalu tajam membuat sinar mengenai selubung di bawah sudut kritis dan bocor.

"Pemantulan internal total sama dengan pantulan cermin." Pemantulan internal total hampir tanpa rugi dan hanya terjadi di atas sudut kritis dari bahan berindeks bias tinggi.

"Cahaya matahari tidak memengaruhi sensor inframerah." Matahari memancarkan banyak inframerah dan dapat membanjiri penerima yang tidak disaring.

Hubungan dengan bab lain

Bab gelombang dan bunyi memberi hubungan gelombang dan hukum kuadrat terbalik, serta bab medan listrik dan bab medan magnet dasar gelombang elektromagnetik. Bab 59 · Kelistrikan & Kendali membahas sensor fotolistrik diskret, Bab 33 · Kelistrikan & Kendali penerangan, Bab 76 · Kelistrikan & Kendali kerja aman, dan Bab 70 · Kelistrikan & Kendali tirai cahaya dan interlock. Radiasi termal, ultraviolet, dan inframerah dibahas di tingkat lanjut rak ini, bersama fotodioda dan LED.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, satuan, dan sudut terhadap garis normal.

1. Berapa frekuensi cahaya dengan panjang gelombang 0,5 µm?
2. Berapa kuat penerangan pada jarak 3 m dari sumber 900 cd?
3. Sinar datang dari udara ke kaca ($n = 1{,}5$) dengan sudut 45 derajat. Berapa sudut biasnya?
4. Serat kaca punya inti 1,46 dan selubung 1,44. Berapa sudut kritis di batas keduanya?
5. Cermin cekung dengan $f = 20$ cm dan benda pada 30 cm. Di mana bayangannya?
6. Mengapa sensor difus dapat gagal mendeteksi rak di depan dinding baja tahan karat yang mengilap?

Kunci jawaban beralasan

1. $f = 3{,}00 \times 10^8/0{,}5 \times 10^{-6} = 6{,}0 \times 10^{14}$ Hz.
2. $E = 900/3^2 = 100$ lux, menurut hukum kuadrat terbalik.
3. $\sin\theta_2 = \sin 45°/1{,}5 = 0{,}471$, sehingga $\theta_2 = 28{,}1°$, mendekati garis normal.
4. $\sin\theta_c = 1{,}44/1{,}46 = 0{,}986$, sehingga $\theta_c = 80{,}5°$. Hanya sinar yang hampir sejajar sumbu serat yang terbawa, yaitu yang membentuk sudut kurang dari sekitar 9,5 derajat terhadap sumbu di dalam inti.
5. $1/s' = 1/20 - 1/30 = 1/60$, sehingga $s' = 60$ cm di depan cermin, bayangan nyata dan terbalik.
6. Dinding mengilap memantulkan cahaya secara spekular. Bila tegak lurus terhadap sensor, pantulannya kuat dan terbaca seperti benda; bila miring, rak di depannya dapat tidak membedakan diri dari latar. Sensor tembus atau retroreflektif dengan cahaya terkutub lebih cocok, atau sensor difus dengan penekan latar belakang yang hanya bereaksi pada benda dalam jarak tertentu.

Referensi