Radiasi elektromagnetik dan termal: spektrum, energi foton, hukum Stefan-Boltzmann, emisivitas, dan termografi

Seorang teknisi memeriksa pengering laundry yang dicurigai terlalu panas. Ia mengarahkan termometer inframerah ke drum baja tahan karat yang mengilap dan membaca sekitar 40 °C, padahal termometer kontak yang ditempelkan di titik yang sama menunjukkan sekitar 100 °C. Pada hari yang sama, rekannya memindai panel distribusi dengan kamera termal dan menemukan satu terminal kontaktor yang 20 derajat lebih panas daripada dua fase lainnya. Terminal itu ternyata longgar. Di ruang air minum, unit ultraviolet yang melindungi tangki air bersih punya lampu yang menyala biru redup, dan teknisi diingatkan untuk tidak membuka penutupnya ketika lampu menyala.

Ketiga pengamatan itu melibatkan radiasi elektromagnetik: inframerah yang dipancarkan setiap benda panas, cahaya tampak, dan ultraviolet yang membawa energi cukup untuk merusak molekul. Memahami bagaimana radiasi dipancarkan, dipantulkan, dan diserap membantu memakai alat ukur tanpa sentuh dengan benar, menghitung rugi panas radiasi, dan bekerja aman dengan sumber ultraviolet. Bab ini membahas radiasi elektromagnetik dan radiasi termal pada tingkat lanjut.

Batas pembahasan

Bab ini membahas spektrum elektromagnetik, energi foton, efek ultraviolet, radiasi benda hitam, hukum Stefan-Boltzmann dan Wien, emisivitas, pertukaran radiasi, koefisien radiasi, termometer inframerah, termografi, dan dosis ultraviolet. Narasi disiplin Fisika Teknik memuat definisi ultraviolet dan benda hitam dari buku elektronika dasar dan buku teks fisika; narasi Fluida & Termal memuat definisi benda hitam, rentang emisivitas, absorptivitas benda hitam, tetapan Stefan-Boltzmann, pertukaran radiasi dalam oven pengecatan, dan termografi inframerah dari buku-buku perpindahan panas dan termodinamika.

Cahaya tampak, pemantulan, dan pembiasan dibahas di bab cahaya, perpindahan panas secara umum di Bab 10, dan perpindahan panas kuantitatif dengan konduksi dan konveksi di bab berikutnya pada tingkat ini. Pemeliharaan listrik terencana, termasuk pemeriksaan termal, dibahas di Bab 81 · Kelistrikan & Kendali, dan busur api di Bab 77 · Kelistrikan & Kendali. Bab ini tidak memuat kriteria keparahan termografi atau dosis ultraviolet wajib dari standar mana pun; angka itu diambil dari standar dan data pemasok yang berlaku. Tetapan fisika dan emisivitas dalam bab ini adalah nilai baku pendekatan.

Spektrum elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik membentuk satu spektrum yang dibedakan menurut panjang gelombang atau frekuensinya, seperti dibahas di bab cahaya: gelombang radio, gelombang mikro, inframerah, cahaya tampak, ultraviolet, sinar X, dan sinar gama. Buku elektronika dasar dalam sumber mencatat bahwa ultraviolet berarti di atas frekuensi cahaya biru dan ungu. Semuanya merambat dengan kecepatan cahaya dan berbeda hanya dalam panjang gelombang.

Inframerah dibagi kasar menjadi inframerah dekat, sekitar 0,7 sampai 3 µm, dan inframerah panjang, sekitar 8 sampai 14 µm, tempat benda bersuhu ruang memancar paling kuat. Ultraviolet dibagi menjadi UV-A (315 sampai 400 nm), UV-B (280 sampai 315 nm), dan UV-C (100 sampai 280 nm). Lampu desinfeksi bertekanan rendah memancar terutama pada 254 nm, di daerah UV-C (nilai baku pendekatan).

Energi foton dan efek radiasi pada bahan

Radiasi elektromagnetik dipancarkan dan diserap dalam paket energi yang disebut foton. Energi satu foton:

$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$

dengan $h = 6{,}626 \times 10^{-34}$ J·s tetapan Planck (nilai baku). Energi foton sering dinyatakan dalam elektronvolt, $1\ \text{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}$ J. Makin pendek panjang gelombang, makin besar energi fotonnya.

Energi foton menentukan apa yang dapat dilakukan radiasi pada molekul. Foton inframerah, sekitar 0,1 eV, hanya menggetarkan molekul dan memanaskannya. Foton cahaya tampak, sekitar 2 sampai 3 eV, cukup untuk mengubah keadaan elektron, dasar penglihatan dan fotosintesis. Foton UV-C, hampir 5 eV, lebih besar daripada energi banyak ikatan kimia, sekitar 3,6 eV untuk ikatan C-C (setara 348 kJ/mol di bab ikatan kimia), sehingga dapat memutus ikatan. Itulah sebabnya ultraviolet merusak DNA mikroba, memudarkan pewarna, menguningkan dan merapuhkan plastik di bawah matahari, dan melukai mata serta kulit. Kerusakan itu bergantung pada energi tiap foton, bukan hanya jumlah energi total: cahaya merah yang sangat terang tidak memudarkan pewarna seperti ultraviolet yang redup.

Radiasi termal dan benda hitam

Setiap benda di atas nol mutlak memancarkan radiasi elektromagnetik karena getaran termal muatan di dalamnya. Pada suhu ruang, radiasi itu hampir seluruhnya inframerah panjang dan tidak terlihat; pada suhu ratusan derajat, mulai tampak merah. Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal mendefinisikan benda hitam sebagai permukaan yang menyerap semua radiasi yang mengenainya, dan buku teks fisika, yang dikutip narasi yang sama, menyebut benda seperti itu benda hitam.

Benda hitam adalah penyerap sempurna dan sekaligus pemancar sempurna: pada suhu tertentu, tidak ada permukaan yang memancar lebih banyak. Benda nyata memancar lebih sedikit, dan perbandingannya dengan benda hitam disebut emisivitas. Rongga kecil di dalam benda panas mendekati benda hitam, karena radiasi yang masuk dipantulkan berulang kali sampai terserap, seperti dicatat bab cahaya. Prinsip itu dipakai untuk membuat sumber acuan kalibrasi termometer inframerah.

Hukum Stefan-Boltzmann

Daya radiasi yang dipancarkan permukaan sebanding dengan pangkat empat suhu mutlaknya:

$P = \varepsilon\sigma A T^4$

dengan $\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}$ W/(m²·K⁴) tetapan Stefan-Boltzmann, $\varepsilon$ emisivitas, dan $A$ luas permukaan. Buku perhitungan perpindahan panas dalam narasi Fluida & Termal menuliskan tetapan dan emisivitas itu dalam persamaan radiasinya. Pangkat empat membuat radiasi sangat peka terhadap suhu: menggandakan suhu mutlak menaikkan pancaran enam belas kali.

Permukaan juga menyerap radiasi dari lingkungannya. Untuk benda kecil di dalam ruang yang jauh lebih besar dengan suhu dinding $T_\text{lingk}$, pertukaran bersihnya:

$q = \varepsilon\sigma A\left(T^4 - T_\text{lingk}^4\right)$

Persamaan ini dipakai untuk menghitung rugi panas radiasi pipa uap, permukaan pengering, dan oven. Pada suhu permukaan sekitar 100 sampai 200 °C, rugi radiasi sebanding besarnya dengan rugi konveksi alami, sehingga keduanya harus dihitung bersama.

Hukum pergeseran Wien

Panjang gelombang tempat pancaran benda hitam paling kuat bergeser ke arah pendek ketika suhu naik:

$\lambda_\text{maks} = \frac{2.898\ \mu\text{m}\cdot\text{K}}{T}$

(nilai baku). Tubuh manusia pada sekitar 310 K memancar paling kuat di sekitar 9,3 µm, besi yang membara pada 1.000 K di sekitar 2,9 µm, dan matahari pada sekitar 5.800 K di sekitar 0,5 µm, di tengah cahaya tampak. Hukum ini menjelaskan mengapa termometer inframerah untuk suhu sedang bekerja di pita 8 sampai 14 µm: di situlah benda bersuhu ruang sampai beberapa ratus derajat memancar kuat, dan udara relatif tembus pada pita itu.

Emisivitas, absorptivitas, dan reflektivitas

Radiasi yang mengenai permukaan dapat diserap, dipantulkan, atau diteruskan. Fraksi masing-masing disebut absorptivitas $\alpha$, reflektivitas $\rho$, dan transmisivitas $\tau$, dengan $\alpha + \rho + \tau = 1$. Untuk benda buram, $\tau = 0$, sehingga $\alpha + \rho = 1$. Hukum Kirchhoff menyatakan bahwa pada panjang gelombang dan suhu yang sama, emisivitas sama dengan absorptivitas: permukaan yang menyerap baik juga memancar baik.

Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal mencatat bahwa karena benda hitam adalah pemancar sempurna, emisivitas permukaan hanya dapat bervariasi dari 0 sampai 1, dan buku termodinamika untuk insinyur mencatat bahwa absorptivitas benda hitam menurut definisinya tidak bergantung pada suhu. Nilai baku pendekatan emisivitas pada inframerah panjang: aluminium dan baja tahan karat yang dipoles 0,05 sampai 0,2, baja teroksidasi sekitar 0,8, cat dan pita isolasi sekitar 0,9 sampai 0,95, kaca sekitar 0,9, air dan kulit sekitar 0,95 sampai 0,98. Buku perhitungan perpindahan panas dalam sumber memakai emisivitas permukaan atap untuk menghitung perilaku radiasinya.

Logam mengilap punya emisivitas rendah karena memantulkan sebagian besar radiasi. Akibatnya, logam mengilap memancarkan sedikit panas, sifat yang dipakai pada pelapis aluminium isolasi pipa, tetapi juga memantulkan radiasi dari benda lain di sekitarnya, yang menyesatkan termometer inframerah.

Pertukaran radiasi antarpermukaan

Untuk dua pelat sejajar yang luas dengan emisivitas $\varepsilon_1$ dan $\varepsilon_2$, pertukaran radiasi bersih per satuan luas:

$q'' = \frac{\sigma\left(T_1^4 - T_2^4\right)}{\dfrac{1}{\varepsilon_1} + \dfrac{1}{\varepsilon_2} - 1}$

Buku termodinamika untuk insinyur dalam sumber memuat soal dua permukaan dengan emisivitas 0,8 dan 0,7, dan buku perhitungan perpindahan panas membahas cara memperlakukan pertukaran radiasi antara benda yang dicat dan dinding oven, dengan contoh industri yang memadukan konveksi dan radiasi.

Rumus ini juga menjelaskan pelindung radiasi: lembaran logam mengilap di antara dua permukaan memotong pertukaran radiasi sangat banyak karena emisivitasnya kecil. Pelindung panas di dekat pemanas dan lapisan foil di isolasi bekerja dengan prinsip ini. Untuk geometri yang tidak sederhana, faktor pandang yang menyatakan berapa bagian radiasi dari satu permukaan yang mengenai permukaan lain diperlukan, dan perhitungannya dibahas di buku perpindahan panas.

Koefisien radiasi: menyederhanakan pangkat empat

Dalam perhitungan gabungan dengan konveksi, pertukaran radiasi sering ditulis dalam bentuk linear $q = h_r A (T - T_\text{lingk})$, dengan koefisien perpindahan panas radiasi:

$h_r \approx 4\varepsilon\sigma T_m^3$

dengan $T_m$ suhu rata-rata mutlak kedua permukaan. Pendekatan ini berasal dari laju perubahan $T^4$ terhadap $T$, yaitu $4T^3$: untuk beda suhu yang tidak terlalu besar dibandingkan suhu mutlak, perubahan $T^4$ hampir sebanding dengan perubahan $T$, dengan faktor $4T_m^3$. Inilah satu-satunya bagian kalkulus dalam bab ini, dan cukup dipahami sebagai kemiringan kurva $T^4$ di sekitar suhu rata-rata.

Dengan $h_r$, radiasi dapat dijumlahkan langsung dengan koefisien konveksi, dan rugi panas total permukaan menjadi $(h_c + h_r)A\Delta T$. Pada suhu permukaan sedang dengan emisivitas tinggi, $h_r$ berada di orde 6 sampai 10 W/(m²·K), sebanding dengan konveksi alami. Bab perpindahan panas kuantitatif memakai bentuk ini.

Termometer inframerah

Termometer inframerah mengukur radiasi yang diterima detektornya di pita tertentu, lalu mengubahnya menjadi suhu dengan menganggap emisivitas yang disetel pada alat. Radiasi yang diterima terdiri atas pancaran permukaan sendiri, $\varepsilon\sigma T^4$, ditambah radiasi lingkungan yang dipantulkan permukaan, $(1 - \varepsilon)\sigma T_\text{lingk}^4$. Untuk permukaan beremisivitas tinggi, bagian pantulan kecil dan pembacaan baik. Untuk logam mengilap, sebagian besar radiasi yang diterima adalah pantulan lingkungan, sehingga alat yang disetel untuk emisivitas tinggi membaca jauh terlalu rendah, seperti di kasus pembuka dan Contoh 4.

Tiga hal lain menentukan mutu pembacaan. Pertama, luas titik ukur bertambah dengan jarak menurut perbandingan jarak terhadap titik dari alat; bila titik ukur lebih besar daripada benda, alat merata-ratakan benda dengan latar belakangnya. Kedua, kaca dan banyak plastik bening tidak tembus inframerah panjang, sehingga alat mengukur suhu jendela, bukan benda di baliknya. Ketiga, uap, debu, dan udara panas di antara alat dan benda mengganggu. Cara praktis untuk logam mengilap adalah menempelkan pita isolasi atau mengecat titik kecil dengan emisivitas yang diketahui, lalu mengukur titik itu setelah suhunya sama dengan permukaan.

Termografi

Kamera termal adalah termometer inframerah dengan ribuan detektor yang membentuk gambar suhu. Buku perhitungan perpindahan panas dalam narasi Fluida & Termal mencatat pemakaian termografi inframerah dalam pengukuran perpindahan panas. Di lapangan, termografi dipakai untuk:

• Panel listrik: sambungan longgar, kontaktor aus, dan fase yang terbebani berlebih tampak lebih panas daripada pasangannya. Membandingkan fase yang sama bebannya lebih andal daripada membaca suhu mutlak.
• Motor dan bantalan: bantalan yang kurang pelumas atau sejajar buruk lebih panas daripada pasangannya.
• Sistem uap: perangkap uap yang bocor atau tersumbat, dan isolasi yang rusak.
• Bangunan dan pengering: kebocoran udara panas, isolasi yang hilang, dan saluran yang tersumbat.

Termografi panel dilakukan dengan panel berbeban, sering dengan pintu terbuka, sehingga bahaya busur api dan sentuhan harus dikendalikan sesuai Bab 77 · Kelistrikan & Kendali. Kriteria tindakan, misalnya berapa beda suhu yang memerlukan perbaikan segera, ditetapkan standar atau prosedur pemeliharaan yang dipakai, seperti dibahas di Bab 81 · Kelistrikan & Kendali. Bab ini tidak menyalin angka kriteria itu.

Dosis ultraviolet untuk desinfeksi

Lampu ultraviolet merusak bahan genetik mikroba sehingga mikroba tidak dapat berkembang biak. Buku penukar ion dalam narasi Pengolahan Air menyebut sistem yang disterilkan dengan ultraviolet dan ozon. Efektivitasnya ditentukan dosis, yaitu intensitas radiasi di permukaan sasaran dikali waktu paparan:

$D = I\,t$

biasanya dinyatakan dalam mJ/cm². Dosis yang sampai ke mikroba berkurang bila air keruh atau berwarna, karena air menyerap ultraviolet; bila selubung kuarsa lampu kotor atau berkerak; bila lampu menua dan keluarannya turun; dan bila laju aliran naik sehingga waktu paparan berkurang. Karena itu unit ultraviolet dilengkapi sensor intensitas, jadwal penggantian lampu, dan pembersihan selubung, dan air diolah lebih dulu agar jernih. Dosis minimum yang diperlukan untuk jenis mikroba tertentu ditetapkan standar dan pemasok alat.

Contoh kerja

Contoh 1. Energi foton. UV-C 254 nm: $E = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8/254 \times 10^{-9} = 7{,}83 \times 10^{-19}$ J, yaitu 4,9 eV. Cahaya hijau 550 nm: 2,3 eV. Inframerah 10 µm: 0,12 eV.

Contoh 2. Rugi radiasi pipa uap telanjang. Pipa berdiameter luar 60 mm, permukaan 150 °C (423,15 K), emisivitas 0,8, di ruang 30 °C (303,15 K). Luas per meter $\pi \times 0{,}06 \times 1 = 0{,}189$ m². $q = 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 0{,}189 \times (423{,}15^4 - 303{,}15^4) = 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 0{,}189 \times 2{,}36 \times 10^{10} = 202$ W per meter, dari radiasi saja.

Contoh 3. Hukum Wien. Tubuh 310 K: $2.898/310 = 9{,}3$ µm. Pipa 150 °C: $2.898/423 = 6{,}9$ µm. Besi membara 1.000 K: 2,9 µm. Matahari 5.800 K: 0,50 µm.

Contoh 4. Termometer inframerah pada logam mengilap. Drum baja tahan karat bersuhu 100 °C (373,15 K) dengan emisivitas 0,15, lingkungan 25 °C (298,15 K). Radiasi yang diterima sebanding dengan $0{,}15 \times 373{,}15^4 + 0{,}85 \times 298{,}15^4 = 2{,}91 \times 10^9 + 6{,}72 \times 10^9 = 9{,}63 \times 10^9$. Alat yang disetel untuk emisivitas 0,95 menafsirkannya sebagai $0{,}95T^4 + 0{,}05 \times 7{,}90 \times 10^9 = 9{,}63 \times 10^9$, sehingga $T = 314$ K, sekitar 41 °C. Perhitungan ini memakai radiasi total sebagai pendekatan untuk alat yang bekerja di pita terbatas, tetapi besarnya kesalahan itu nyata.

Contoh 5. Koefisien radiasi. Untuk pipa di Contoh 2, $T_m = (423 + 303)/2 = 363$ K. $h_r = 4 \times 0{,}8 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 363^3 = 8{,}7$ W/(m²·K). Dengan $\Delta T = 120$ K, $q = 8{,}7 \times 0{,}189 \times 120 = 197$ W per meter, dekat hasil eksak 202 W.

Contoh 6. Dua pelat sejajar dari sumber. Emisivitas 0,8 dan 0,7, suhu 500 K dan 300 K. Penyebut $1/0{,}8 + 1/0{,}7 - 1 = 1{,}68$. $q'' = 5{,}67 \times 10^{-8} \times (500^4 - 300^4)/1{,}68 = 5{,}67 \times 10^{-8} \times 5{,}44 \times 10^{10}/1{,}68 = 1.840$ W/m².

Contoh 7. Pelindung radiasi. Bila salah satu pelat di Contoh 6 dilapisi foil mengilap dengan emisivitas 0,05, penyebutnya $1/0{,}8 + 1/0{,}05 - 1 = 20{,}25$, sehingga pertukaran turun menjadi sekitar 150 W/m², sekitar dua belas kali lebih kecil.

Contoh 8. Termografi tiga fase. Terminal tiga fase pada beban yang sama terukur 45, 47, dan 68 °C. Terminal ketiga sekitar 21 sampai 23 derajat lebih panas daripada pasangannya, tanda tahanan sambungan yang lebih besar. Pemeriksaan dan pengencangan dijadwalkan menurut prosedur pemeliharaan, dengan panel diisolasi lebih dulu.

Contoh 9. Dosis ultraviolet. Intensitas 10 mW/cm² di permukaan air dengan waktu paparan 3 s memberi 30 mJ/cm² (angka latihan). Bila air keruh sehingga intensitas efektif tinggal separuh, dosisnya 15 mJ/cm²; untuk mengembalikan dosis, laju aliran harus diturunkan separuh atau air dijernihkan.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Penutup unit ultraviolet akan dibuka atau selubung lampu dibersihkan ketika lampu menyala. Ultraviolet melukai mata dan kulit tanpa terasa saat itu; matikan dan isolasi lebih dulu sesuai Bab 76 · Kelistrikan & Kendali.
2. Termografi panel memerlukan membuka pintu panel bertegangan tanpa penilaian busur api dan APD yang sesuai. Ikuti Bab 77 · Kelistrikan & Kendali.
3. Keputusan keselamatan, seperti "permukaan sudah aman disentuh", akan diambil dari termometer inframerah pada logam mengilap. Pakai termometer kontak atau titik beremisivitas tinggi.
4. Pemanas inframerah atau permukaan panas tak berpelindung berada dalam jangkauan orang dan bahan mudah terbakar.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Termometer inframerah mengukur suhu apa pun dengan tepat." Pembacaan bergantung pada emisivitas, pantulan lingkungan, dan luas titik ukur.

"Logam mengilap yang dingin dibaca alat berarti aman disentuh." Logam mengilap sering terbaca jauh lebih dingin daripada suhu sebenarnya.

"Kamera termal dapat melihat menembus kaca." Kaca tidak tembus inframerah panjang; kamera hanya melihat suhu kaca.

"Ultraviolet yang redup tidak berbahaya." Kerusakan ditentukan energi foton dan dosis; ultraviolet yang tidak terlihat terang pun dapat melukai mata.

"Radiasi panas hanya penting pada suhu sangat tinggi." Pada permukaan 100 sampai 200 °C, rugi radiasi sebanding dengan konveksi alami.

"Emisivitas adalah sifat warna." Emisivitas inframerah lebih ditentukan oleh kilap dan jenis permukaan daripada warna tampaknya.

Hubungan dengan bab lain

Bab cahaya membahas spektrum, pemantulan, dan penyerapan, Bab 10 jalur perpindahan panas, dan bab ikatan kimia energi ikatan. Bab 81 · Kelistrikan & Kendali membahas pemeliharaan listrik terencana, Bab 77 · Kelistrikan & Kendali busur api, dan Bab 76 · Kelistrikan & Kendali kerja aman. Bab perpindahan panas kuantitatif berikutnya memakai koefisien radiasi bersama konduksi dan konveksi.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, pakai suhu mutlak dan tuliskan tetapan yang dipakai.

1. Berapa energi foton UV-A 365 nm dalam eV?
2. Pada panjang gelombang berapa benda hitam 600 K memancar paling kuat?
3. Berapa rugi radiasi per m² dari permukaan beremisivitas 0,9 pada 80 °C ke lingkungan 25 °C?
4. Mengapa termometer inframerah yang disetel emisivitas 0,95 membaca terlalu rendah pada baja tahan karat yang dipoles?
5. Mengapa kamera termal tidak dapat memindai komponen di balik jendela kaca panel?
6. Lampu ultraviolet memberi intensitas 8 mW/cm² dan waktu paparan 5 s. Berapa dosisnya?

Kunci jawaban beralasan

1. $E = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8/365 \times 10^{-9} = 5{,}45 \times 10^{-19}$ J, yaitu 3,4 eV.
2. $\lambda_\text{maks} = 2.898/600 = 4{,}8$ µm, di daerah inframerah.
3. $q'' = 0{,}9 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times (353{,}15^4 - 298{,}15^4) = 0{,}9 \times 5{,}67 \times 10^{-8} \times 7{,}65 \times 10^9 = 390$ W/m².
4. Emisivitasnya rendah, sehingga permukaan memancar sedikit dan sebagian besar radiasi yang diterima alat adalah pantulan lingkungan yang lebih dingin. Alat yang menganggap emisivitas tinggi menafsirkan radiasi yang kecil itu sebagai suhu rendah.
5. Kaca menyerap dan memancarkan inframerah panjang, sehingga kamera hanya melihat suhu permukaan kaca, bukan komponen di baliknya. Jendela inspeksi khusus dari bahan yang tembus inframerah diperlukan.
6. $D = 8 \times 5 = 40$ mJ/cm², dengan anggapan intensitas itu sampai ke seluruh air yang mengalir.

Referensi