Fisika semikonduktor dan foton: pita energi, doping, sambungan p-n, dioda, LED, fotodioda, dan termistor

Sebuah mesin pencuci piring berkonveyor di dapur rumah sakit menunjukkan tiga gangguan dalam satu minggu. Layar kendali kadang menampilkan suhu bak $-40$ °C, padahal air bak jelas panas, lalu mesin berhenti dengan alarm sensor. Sensor fotolistrik di pintu masuk tidak lagi mendeteksi rak setelah lensanya berkabut oleh uap dan sisa bahan bantu bilas, sehingga konveyor tidak berjalan. Ketika teknisi mengganti lampu indikator panel dengan LED biasa yang dihubungkan langsung ke 24 V arus searah, LED itu menyala terang sesaat lalu mati untuk selamanya.

Ketiga gangguan itu terjadi di komponen semikonduktor: termistor, fotodioda atau fototransistor, dan dioda pemancar cahaya. Untuk memahaminya, teknisi perlu tahu mengapa resistansi termistor berubah dengan suhu, mengapa fotodioda hanya peka pada panjang gelombang tertentu, dan mengapa LED tidak boleh diberi tegangan tanpa pembatas arus. Bab ini memberi dasar fisikanya dan cara menghitungnya.

Batas pembahasan

Bab ini membahas pita energi, pembawa muatan, doping, sambungan p-n, karakteristik dioda, dioda dalam rangkaian, foton dan efek fotolistrik, LED, fotodioda, fototransistor, sel surya, termistor, dan sensor optik.

Medan listrik dibahas di Bab 18 tentang medan dan potensial listrik, efek Hall dan pembawa muatan di Bab 19 tentang medan magnet dan sensor efek Hall, cahaya dan sensor optik di Bab 20 tentang cahaya dan sensor optik, dan energi foton di Bab 21 tentang radiasi elektromagnetik dan termal. Pengawatan sensor diskret dibahas di Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret, sensor proses di Bab 60 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor proses dan transmiter, dan kendali elektronik mesin pencuci piring di Bab 8 · Dishwashing tentang kendali elektronik mesin pencuci piring. Tetapan fisika dan celah pita di bab ini adalah nilai pendekatan pada sekitar 300 K. Arus maksimum LED, kurva termistor, dan batas komponen lain diambil dari lembar data pabrik komponen.

Pita energi dan pembawa muatan

Pada atom tunggal, elektron menempati tingkat energi yang terpisah. Ketika banyak atom tersusun rapat dalam kristal, tingkat-tingkat itu melebar menjadi pita. Pita energi (energy band) adalah kumpulan lengkap orbital seperti itu. Dua pita menentukan sifat listrik: pita valensi, yang berisi elektron ikatan, dan pita konduksi di atasnya, tempat elektron dapat bergerak bebas. Celah pita (band gap) $E_g$ adalah jarak energi di antara keduanya, dalam elektronvolt (eV).

Pada logam, pita valensi dan pita konduksi bertumpang tindih, sehingga selalu ada elektron bebas dan resistansinya rendah. Pada isolator, celah pitanya lebar, beberapa elektronvolt, sehingga hampir tidak ada elektron yang mampu melompat ke pita konduksi pada suhu biasa. Semikonduktor (semiconductor) adalah golongan bahan ketiga dengan sifat listrik di antara isolator dan konduktor. Celah pitanya sedang: silikon 1,12 eV, germanium 0,66 eV, galium arsenida 1,42 eV, dan galium nitrida sekitar 3,4 eV. Energi termal pada suhu ruang, $kT \approx 0{,}026$ eV, jauh lebih kecil, tetapi cukup untuk mengangkat sebagian kecil elektron melewati celah itu.

Ketika satu elektron melompat ke pita konduksi, ia meninggalkan kekosongan di pita valensi. Lubang (hole) adalah kekosongan itu, yang berperilaku seperti muatan positif yang dapat bergerak, karena elektron tetangga dapat mengisinya dan meninggalkan lubang baru di tempat lain. Semikonduktor murni memiliki jumlah elektron bebas dan lubang yang sama, yaitu kerapatan pembawa intrinsik $n_i$. Untuk silikon pada 300 K, $n_i$ sekitar $1 \times 10^{10}$ per cm³, sangat kecil dibanding sekitar $5 \times 10^{22}$ atom silikon per cm³.

Kerapatan pembawa intrinsik naik tajam dengan suhu:

$n_i \propto T^{3/2}\,e^{-E_g/(2kT)}$

dengan $T$ suhu mutlak dalam kelvin, $E_g$ celah pita dalam eV, dan $k = 8{,}617 \times 10^{-5}$ eV/K. Pada logam, kenaikan suhu menambah getaran kisi dan menaikkan resistansi. Pada semikonduktor murni, kenaikan suhu menambah pembawa muatan jauh lebih cepat, sehingga resistansinya turun. Sifat ini dimanfaatkan termistor NTC, dan juga menjadi alasan arus bocor komponen semikonduktor naik pesat ketika panas.

Doping dan sambungan p-n

Semikonduktor dibedakan menjadi tipe-n dan tipe-p. Doping (doping) adalah penambahan sedikit atom pengotor ke kristal, dan keduanya dibuat dengan cara itu. Silikon memiliki empat elektron valensi. Atom fosfor atau arsen dengan lima elektron valensi memberikan satu elektron bebas per atom, sehingga menghasilkan semikonduktor tipe-n dengan elektron sebagai pembawa mayoritas. Atom boron dengan tiga elektron valensi menciptakan satu lubang per atom, sehingga menghasilkan tipe-p dengan lubang sebagai pembawa mayoritas.

Kadar doping yang sangat kecil sudah mengubah konduktivitas secara drastis. Satu atom pengotor untuk setiap sejuta atom silikon memberikan pembawa mayoritas jutaan kali lebih banyak daripada pembawa intrinsik. Hasil kali kerapatan elektron dan lubang tetap $np = n_i^2$, dengan $n$ dan $p$ kerapatan elektron dan lubang per cm³, sehingga pembawa minoritas menjadi sangat sedikit. Tanda pembawa mayoritas dapat dibuktikan dengan efek Hall, seperti dibahas di Bab 19 tentang medan magnet dan sensor efek Hall.

Sambungan p-n adalah komponen kunci dalam elektronika semikonduktor. Ketika bahan tipe-p dan tipe-n disambungkan, elektron dari sisi n berdifusi ke sisi p dan bergabung dengan lubang, dan lubang dari sisi p berdifusi ke sisi n. Di sekitar sambungan tertinggal ion donor positif di sisi n dan ion akseptor negatif di sisi p, tanpa pembawa bebas. Daerah deplesi (depletion region) adalah daerah di sekitar sambungan itu, yang hanya berisi ion tetap tanpa pembawa bebas. Muatan ion-ion itu membentuk medan listrik dan beda potensial bawaan, sekitar 0,6 sampai 0,7 V pada silikon, yang menahan difusi lebih lanjut. Medan di daerah deplesi bekerja seperti medan antara dua pelat kapasitor di Bab 18 tentang medan dan potensial listrik.

Bila sisi p dihubungkan ke kutub positif sumber, yaitu prategangan maju, penghalang menurun dan arus mengalir dengan mudah. Bila dibalik, yaitu prategangan mundur, daerah deplesi melebar, penghalang naik, dan hanya arus bocor kecil yang mengalir. Dioda (diode) adalah padanan katup semacam ini. Katode adalah sisi N dioda, yang biasanya ditandai garis pada badan komponen.

Dioda: persamaan Shockley dan pemakaian dalam rangkaian

Arus dioda ideal mengikuti persamaan Shockley:

$I = I_s\left(e^{V/(nV_T)} - 1\right) \qquad V_T = \frac{kT}{q}$

dengan $I$ arus dioda dan $I_s$ arus jenuh balik yang sangat kecil, keduanya dalam ampere, $V$ tegangan dioda dalam volt, $n$ faktor idealitas antara 1 dan 2, $q$ muatan elementer, dan $V_T$ tegangan termal, 25,85 mV pada 300 K. Karena bentuk eksponensial, arus naik sepuluh kali setiap tegangan bertambah sekitar 60 mV (untuk $n = 1$). Akibatnya, pada arus kerja biasa tegangan maju dioda hampir tetap. Sambungan dioda silikon standar memerlukan sekitar 0,7 V, dan Contoh 1 menunjukkan asal angka itu.

Tegangan maju turun sekitar 2 mV untuk setiap kenaikan 1 K pada arus tetap, karena $I_s$ naik sangat cepat dengan suhu. Sifat ini membuat dioda dapat dipakai sebagai sensor suhu sederhana, dan juga berarti dioda daya yang panas mengalirkan arus lebih besar pada tegangan yang sama, sehingga dioda yang dipasang paralel tanpa resistor penyeimbang dapat saling membebani.

Pada prategangan mundur yang cukup besar, dioda mengalami tembus balik dan arus naik tajam. Dioda Zener (Zener diode) adalah dioda yang dirancang untuk bekerja di daerah ini dengan tegangan tembus yang tepat, misalnya dioda Zener 5,6 V. Zener dipakai sebagai acuan tegangan dan pelindung tegangan lebih.

Dioda penyearah mengubah arus bolak-balik menjadi arus searah di catu daya kendali. Dioda bebas (freewheeling diode) adalah dioda yang dipasang terbalik di kumparan relai atau katup solenoid arus searah; dioda itu menyalurkan arus induksi ketika kumparan diputus, sehingga lonjakan tegangan tidak merusak transistor atau kontak pengendalinya. Bila dioda ini terpasang terbalik arah, sumber langsung terhubung singkat ketika kumparan diberi tegangan.

Karena arus dioda naik eksponensial terhadap tegangan, dioda dan LED tidak boleh dihubungkan langsung ke sumber tegangan tanpa pembatas arus. Tegangan sedikit di atas tegangan majunya sudah menghasilkan arus yang sangat besar. Resistor seri, atau sumber arus tetap pada penggerak LED, membatasi arus:

$R = \frac{V_s - V_f}{I_f}$

dengan $R$ resistor seri dalam ohm, $V_s$ tegangan sumber dan $V_f$ tegangan maju LED dalam volt, dan $I_f$ arus maju yang dikehendaki dalam ampere. Itulah penyebab LED di kasus pembuka rusak: tanpa resistor, tegangan 24 V jauh di atas tegangan maju LED sekitar 2 V, sehingga arusnya melonjak dan sambungan terbakar. Lampu indikator panel yang dirancang untuk 24 V sudah berisi resistor atau rangkaian penggerak di dalamnya (Contoh 3).

Foton dan efek fotolistrik

Foton (photon) adalah paket energi yang dibawa cahaya, dengan energi $E = hf = hc/\lambda$, seperti dibahas di Bab 21 tentang radiasi elektromagnetik dan termal. Gambaran foton ini berasal dari Einstein. Efek fotolistrik (photoelectric effect) adalah keluarnya elektron dari bahan karena penyinaran. Pada efek fotolistrik luar, elektron hanya keluar bila energi satu foton melebihi fungsi kerja logam, berapa pun intensitas cahayanya. Intensitas hanya menentukan jumlah elektron, sedangkan frekuensi menentukan apakah elektron keluar dan berapa energi kinetiknya.

Semikonduktor mengalami efek fotolistrik dalam: foton dengan energi lebih besar daripada celah pita mengangkat elektron dari pita valensi ke pita konduksi, membentuk pasangan elektron dan lubang. Hubungan energi foton dan panjang gelombang dalam satuan praktis adalah:

$\lambda\ (\text{nm}) \approx \frac{1240}{E\ (\text{eV})}$

Celah pita silikon 1,12 eV sesuai dengan panjang gelombang sekitar 1.100 nm, sehingga fotodioda silikon peka terhadap cahaya tampak dan inframerah dekat, tetapi tidak terhadap inframerah yang lebih panjang.

LED: panjang gelombang dari celah pita

Dioda pemancar cahaya (light-emitting diode, LED) adalah dioda yang memancarkan cahaya; cara kerjanya kebalikan dari efek fotolistrik dalam. Pada prategangan maju, elektron dan lubang bertemu di sambungan dan bergabung kembali. Pada semikonduktor tertentu seperti galium arsenida, galium fosfida, dan galium nitrida, energi rekombinasi dilepaskan sebagai foton dengan energi mendekati celah pita. Warna LED ditentukan oleh bahannya: LED inframerah dan merah dari paduan galium arsenida, dan LED biru dari galium indium nitrida. LED putih umumnya adalah LED biru dengan lapisan fosfor yang mengubah sebagian cahaya biru menjadi kuning.

Tegangan maju LED kira-kira sebanding dengan energi foton yang dipancarkan: sekitar 1,8 sampai 2,2 V untuk merah dan sekitar 2,8 sampai 3,4 V untuk biru dan putih. Silikon tidak dipakai untuk LED karena celah pitanya tidak langsung: rekombinasi di silikon terutama menghasilkan panas, bukan cahaya. Tidak semua energi listrik menjadi cahaya; sisanya menjadi panas di sambungan, sehingga LED daya memerlukan pendingin, dan cahaya LED berkurang perlahan bila sambungannya sering panas (Contoh 4).

Fotodioda, fototransistor, dan sel surya

Fotodioda (photodiode) adalah sambungan p-n yang dirancang untuk menerima cahaya. Pasangan elektron dan lubang yang terbentuk di daerah deplesi dipisahkan oleh medannya dan menghasilkan arus foto yang sebanding dengan daya cahaya. Responsivitas (responsivity) adalah kepekaan fotodioda, dinyatakan dalam ampere per watt:

$\mathcal{R} = \eta\,\frac{q\lambda}{hc} \approx \eta\,\frac{\lambda\ (\text{nm})}{1240}\ \text{A/W}$

dengan $\eta$ efisiensi kuantum, tanpa satuan. Fotodioda biasanya dipakai dengan prategangan mundur dan penguat transimpedansi yang mengubah arus foto kecil menjadi tegangan (Contoh 5).

Fototransistor (phototransistor) adalah alat yang mirip dengan fotodioda, tetapi memperkuat arus foto di dalam dirinya, sehingga lebih peka walaupun lebih lambat. Sensor fotolistrik di konveyor dan pintu mesin biasanya memakai LED inframerah sebagai pemancar dan fotodioda atau fototransistor sebagai penerima.

Sel surya (solar cell) adalah fotodioda besar yang dipakai tanpa prategangan untuk menghasilkan daya. Satu sel surya menghasilkan tegangan searah sekitar 0,5 sampai 0,6 V, sehingga modul surya berisi puluhan sel yang dirangkai seri. Tegangan itu lebih rendah daripada celah pita silikon karena sebagian energi foton hilang sebagai panas.

Tabel listrik satu manual modul yang dikutip Bab 91 · Kelistrikan & Kendali tentang string PV dan batas masukan inverter memberi tegangan di titik daya maksimum (Vmp) sekitar 0,52 sampai 0,57 V per sel dan tegangan rangkaian terbuka (Voc) sekitar 0,63 sampai 0,69 V per sel; modul 60 sel dengan Voc 37,9 V dan Vmp 31,1 V, misalnya, memberi 0,63 V dan 0,52 V per sel. Dari data modul itu Bab 91 · Kelistrikan & Kendali menunjukkan bahwa angka 0,5 sampai 0,6 V cocok untuk tegangan kerja di titik daya maksimum. Menurut Bab 91 · Kelistrikan & Kendali, tegangan rangkaian terbuka itulah yang dipakai untuk batas tegangan string terhadap inverter, karena string terbuka sebelum inverter mulai bekerja dan ketika inverter berhenti.

Termistor NTC dan PTC

Termistor (thermistor) adalah resistor yang resistansinya berubah tajam terhadap suhu; jenisnya termistor NTC dan PTC, masing-masing dengan karakteristiknya. Termistor NTC, yang resistansinya turun ketika suhu naik, dibuat dari oksida logam semikonduktor. Perilakunya mengikuti kenaikan pembawa muatan terhadap suhu, dan dalam praktik didekati dengan persamaan beta:

$R(T) = R_{25}\,\exp\!\left[B\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_{25}}\right)\right]$

dengan $R_{25}$ resistansi pada 25 °C, $T_{25} = 298{,}15$ K, $B$ tetapan bahan dari lembar data, dan $T$ dalam kelvin. Banyak mesin pencuci piring, pemanas air, dan pengering memakai termistor NTC sebagai sensor suhu karena murah dan peka (Contoh 6).

Persamaan beta juga menjelaskan gejala di kasus pembuka. Kendali mengubah resistansi menjadi suhu. Bila kabel termistor putus atau konektornya berkarat, resistansi terbaca sangat besar, dan kendali menafsirkannya sebagai suhu sangat rendah, sering batas bawah tampilannya seperti $-40$ °C. Bila kabel terhubung singkat, resistansi mendekati nol dan suhu terbaca sangat tinggi. Bacaan ekstrem semacam itu lebih mungkin menunjukkan putus atau hubung singkat daripada suhu sebenarnya.

Termistor PTC sebaliknya: resistansinya naik tajam di atas suhu tertentu. PTC dipakai sebagai pelindung arus lebih yang dapat pulih sendiri, pemanas yang membatasi suhunya sendiri, dan pembantu start motor kompresor kecil. Termistor perlu dibedakan dari sensor resistansi platina (RTD), yang resistansinya naik hampir linear dengan suhu, seperti dibahas di Bab 60 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor proses dan transmiter.

Sensor optik di peralatan: penghalang cahaya, optokopler, dan kotoran lensa

Sensor fotolistrik penghalang cahaya memancarkan cahaya inframerah termodulasi dan memeriksa apakah penerima menerimanya. Rak yang lewat memutus atau memantulkan berkas, dan perubahan arus foto di penerima menjadi sinyal digital. Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret membahas jenis sensor fotolistrik dan pengawatannya. Lensa yang berkabut atau berlapis endapan menghamburkan dan menyerap cahaya, seperti dibahas di Bab 20 tentang cahaya dan sensor optik, sehingga arus foto turun di bawah ambang penerima. Pada sensor pantul, kabut di lensa dapat juga memantulkan cahaya kembali dan membuat sensor seolah selalu melihat benda. Gejala keduanya bergantung pada jenis sensor, tetapi penyebabnya sama: perubahan jumlah foton yang sampai ke fotodioda.

Optokopler (optocoupler) adalah komponen yang menggabungkan LED dan fototransistor dalam satu kemasan tertutup. Sinyal diteruskan sebagai cahaya, sehingga rangkaian masukan dan keluaran terpisah secara listrik. Optokopler dipakai untuk memisahkan rangkaian kendali bertegangan rendah dari jaringan listrik, misalnya pada antarmuka sinyal mesin dan dispenser.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: tegangan maju dioda dari persamaan Shockley. Dengan $I_s = 1 \times 10^{-14}$ A, $n = 1$, dan $I = 10$ mA pada 300 K: $V = 0{,}02585 \times \ln(10^{-2}/10^{-14}) = 0{,}02585 \times 27{,}6 = 0{,}71$ V. Untuk arus 100 mA, tegangannya hanya bertambah $0{,}02585 \times \ln 10 = 0{,}060$ V menjadi 0,77 V.

Contoh 2: dioda sebagai sensor suhu. Tegangan maju 0,700 V pada 25 °C dengan koefisien $-2$ mV/K menjadi $0{,}700 - 0{,}002 \times 50 = 0{,}600$ V pada 75 °C. Sebaliknya, bacaan 0,640 V berarti suhu sekitar $25 + 60/2 = 55$ °C, dengan ketelitian yang bergantung kalibrasi masing-masing dioda.

Contoh 3: resistor seri LED indikator. LED merah dengan $V_f = 2{,}0$ V dan $I_f = 10$ mA pada sumber 24 V: $R = (24 - 2{,}0)/0{,}010 = 2.200\ \Omega$. Daya resistor $0{,}010^2 \times 2.200 = 0{,}22$ W, sehingga dipilih resistor 0,5 W. Tanpa resistor, arus hanya dibatasi resistansi dalam LED yang kecil, dan LED rusak seperti di kasus pembuka.

Contoh 4: foton dari LED merah. LED 630 nm memancarkan foton berenergi $1240/630 = 1{,}97$ eV, yaitu $3{,}16 \times 10^{-19}$ J, mendekati tegangan majunya. Pada 20 mA dan 2,0 V, daya listriknya 40 mW. Bila daya cahayanya 10 mW, efisiensinya 25 persen; LED memancarkan $0{,}010/3{,}16 \times 10^{-19} = 3{,}2 \times 10^{16}$ foton per detik, dari $0{,}020/1{,}602 \times 10^{-19} = 1{,}25 \times 10^{17}$ elektron per detik, juga sekitar 25 persen. Sisa 30 mW menjadi panas.

Contoh 5: arus fotodioda. Fotodioda silikon pada 850 nm dengan efisiensi kuantum 0,80: $\mathcal{R} = 0{,}80 \times 850/1240 = 0{,}55$ A/W. Cahaya 0,10 mW menghasilkan 55 µA, dan penguat transimpedansi 10 kΩ mengubahnya menjadi 0,55 V. Bila kabut di lensa memotong cahaya 70 persen, tegangan turun menjadi 0,16 V, dan dapat jatuh di bawah ambang penerima.

Contoh 6: termistor NTC. $R_{25} = 10\ \text{k}\Omega$ dan $B = 3.950$ K. Pada 60 °C (333,15 K): $3.950 \times (1/333{,}15 - 1/298{,}15) = -1{,}39$, sehingga $R = 10 \times e^{-1{,}39} = 2{,}49$ kΩ. Pada 0 °C: 33,6 kΩ. Sebaliknya, bacaan 5,0 kΩ memberi $1/T = 1/298{,}15 + \ln(0{,}5)/3.950 = 0{,}003179$, sehingga $T = 314{,}6$ K, yaitu 41,5 °C.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada pengawas atau penanggung jawab peralatan, yang memutuskan kapan pekerjaan boleh dilanjutkan, bila:

1. Sensor, LED, atau papan kendali akan dilepas atau diukur di dalam panel yang masih bertegangan jaringan. Isolasi listrik dan ikuti Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti.
2. Sensor suhu menunjukkan bacaan ekstrem atau tidak masuk akal sementara pemanas tetap dapat menyala. Matikan pemanas, karena kendali dapat terus memanaskan bak berdasarkan bacaan suhu yang salah.
3. Pengaman pemanas, seperti termostat batas atau pelindung kering, ditemukan dijembatani untuk mengatasi alarm sensor.
4. Sensor fotolistrik pengaman pintu atau konveyor akan dijembatani agar mesin dapat berjalan. Sensor itu dapat menjadi bagian fungsi keselamatan.
5. Komponen pengganti tidak sesuai lembar data, misalnya termistor dengan $R_{25}$ atau $B$ berbeda, LED tanpa pembatas arus, atau dioda dengan arus dan tegangan balik yang lebih kecil.
6. Konektor, kabel, atau kotak sambung modul surya akan dilepas atau diukur. Larik tetap bertegangan selama ada cahaya walaupun pemutus di panel sudah dibuka, sehingga pekerjaan sisi DC mengikuti Bab 90 · Kelistrikan & Kendali tentang keselamatan sisi DC PLTS atap.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 18 tentang medan dan potensial listrik memberi medan di daerah deplesi, Bab 19 tentang medan magnet dan sensor efek Hall memberi efek Hall dan pembawa muatan, Bab 20 tentang cahaya dan sensor optik memberi sensor optik dan hamburan, dan Bab 21 tentang radiasi elektromagnetik dan termal memberi energi foton. Bab 59 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor diskret membahas sensor fotolistrik, Bab 60 · Kelistrikan & Kendali tentang sensor proses dan transmiter membahas sensor suhu dan transmiter, Bab 8 · Dishwashing tentang kendali elektronik mesin pencuci piring membahas papan kendali mesin itu, dan Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti membahas kondisi berhenti. Komponen di bab ini dibahas di papan kendali pada Bab 83 · Kelistrikan & Kendali tentang komponen pasif di papan kendali, termasuk termistor, Bab 84 · Kelistrikan & Kendali tentang dioda dan penyearah di papan kendali, dan Bab 85 · Kelistrikan & Kendali tentang transistor, MOSFET, dan sakelar elektronik, termasuk optocoupler. Sel surya yang dirangkai menjadi modul dan string PLTS atap dibahas di Bab 90 · Kelistrikan & Kendali sampai Bab 93 · Kelistrikan & Kendali: keselamatan sisi DC di Bab 90 · Kelistrikan & Kendali, string dan batas masukan inverter di Bab 91 · Kelistrikan & Kendali, inverter on-grid di Bab 92 · Kelistrikan & Kendali, serta pemasangan dan perawatan larik di Bab 93 · Kelistrikan & Kendali.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.