Kosmologi: alam semesta yang mengembang dan hukum Hubble, Big Bang, radiasi latar gelombang mikro kosmik, unsur ringan pertama, materi gelap dan energi gelap, umur alam semesta, dan batas pengetahuan hari ini

Sebuah hotel resor di pegunungan mengadakan malam pengamatan bintang di dek atap setiap bulan, dan lobinya memiliki planetarium mini berupa proyektor kubah kecil yang dirawat tim teknik. Papan di sampingnya ditulis bertahun-tahun lalu: "Alam semesta lahir dari ledakan di satu titik 13,7 miliar tahun lalu; galaksi menjauh 70 km/s setiap megaparsek." Seorang tamu, guru fisika, mengatakan bahwa Big Bang bukan ledakan di satu titik, bahwa angka umur yang ia baca 13,8 miliar tahun, dan bahwa para peneliti masih berselisih soal laju pengembangan. Ia bertanya apakah Big Bang sudah terbantah. Manajer meminta teknisi memperbarui papan dalam seminggu.

Teknisi perlu memisahkan tiga hal: pengamatan yang sudah kokoh, angka yang berubah seiring pengukuran, dan pertanyaan yang masih terbuka per 22 Oktober 2026. Contoh 6 dan Latihan 6 memberi bahan untuk papan baru.

Batas pembahasan

Bab ini membahas kosmologi pengamatan dan teori baku, dari hukum Hubble sampai perdebatan yang masih terbuka.

Rumus Doppler relativistik ada di Bab 37 tentang energi relativistik, relativitas umum dan pelensaan gravitasi di Bab 38 tentang relativitas umum, partikel, gaya dasar, dan antimateri di Bab 40 tentang Model Standar, radiasi benda hitam di Bab 29 tentang cahaya sebagai partikel dan hukum Wien di Bab 21 tentang radiasi termal, serta fusi inti di Bab 33 tentang fisika nuklir. Tafsir filosofis seperti penyetelan halus dan multiverse dibahas di Bab 42 tentang klaim populer kosmologi.

Hukum Hubble dan pergeseran merah kosmologis

Pada 1929 Edwin Hubble menerbitkan temuan bahwa galaksi tampak menjauhi Bumi dan bahwa kecepatan menjauhnya sebanding dengan jaraknya; keduanya ditentukan dari spektrum cahaya bintang. Hukum Hubble (Hubble's law) adalah hubungan sebanding antara kecepatan menjauh sebuah galaksi dan jaraknya dari pengamat. Rumusnya:

$v = H_0\,d$

dengan $v$ kecepatan menjauh (km/s), $d$ jarak (Mpc), dan $H_0$ tetapan Hubble, sekitar 70 km/s per Mpc. Satu megaparsek (Mpc) adalah sejuta parsek, dan satu parsek 3,26 tahun cahaya. Tetapan Hubble (Hubble constant) adalah nilai masa kini laju pengembangan yang menghubungkan kecepatan menjauh dan jarak galaksi. Namanya agak keliru karena nilainya berubah terhadap waktu, dan hukum ini menggambarkan perilaku rata-rata semua galaksi kecuali yang paling dekat.

Jarak galaksi dekat diukur dari bintang variabel Cepheid yang kecerahan mutlaknya diketahui: kecerahan tampaknya berkurang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Pergeseran merah kosmologis (cosmological redshift) adalah pemanjangan panjang gelombang cahaya galaksi jauh karena ruang mengembang selama cahaya menempuh perjalanan. Besarnya dinyatakan dengan

$z = \frac{\lambda_{obs} - \lambda_{emit}}{\lambda_{emit}}$

dengan $\lambda_{obs}$ panjang gelombang teramati dan $\lambda_{emit}$ panjang gelombang saat dipancarkan. Pergeseran ini hanya terukur untuk galaksi yang lebih jauh dari 50 juta tahun cahaya. Untuk galaksi jauh, $z$ diubah menjadi kecepatan dengan rumus Doppler relativistik dari Bab 37 tentang energi relativistik, lalu hukum Hubble memberi jaraknya. Hasilnya taksiran, karena menganggap laju pengembangan tetap sepanjang perjalanan cahaya (Contoh 2).

Big Bang dan prinsip kosmologi

Kosmologi (cosmology) adalah ilmu tentang asal-usul, evolusi, dan nasib akhir alam semesta. Big Bang adalah pengembangan cepat ruang yang menandai awal alam semesta. Awal itu ditaksir sekitar 13,7 miliar tahun lalu, dan Big Bang bukan ledakan partikel di dalam ruang seperti kembang api, melainkan pengembangan ruang itu sendiri. Kosmologi juga disebut sebagai bidang lain tempat relativitas umum bangkit kembali.

Model balon membantu. Titik di permukaan balon mewakili galaksi; ketika balon ditiup, setiap titik "melihat" titik lain menjauh. Pengembangan teramati sama oleh semua pengamat, sehingga tidak ada pusat pengembangan, dan Bumi tidak berada di pusat istimewa. Pengembangan ruang juga meregangkan cahaya, dan itulah sumber pergeseran merah kosmologis.

Prinsip kosmologi (cosmological principle) adalah anggapan bahwa pada skala besar alam semesta isotropik, yaitu tampak sama ke segala arah, dan homogen, yaitu tampak sama di semua tempat. Survei galaksi APM tahun 1980-an dan 1990-an dengan lebih dari 2 juta galaksi mendukungnya. Dalam relativitas umum, keadaan alam semesta dinyatakan dengan metrik:

$ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2\,d\Sigma^2$

dengan $a(t)$ faktor skala (tanpa satuan), $d\Sigma$ unsur panjang ruang, dan tetapan kelengkungan $k$ di dalam $d\Sigma$ yang membedakan alam semesta datar ($k = 0$), tertutup ($k > 0$), dan terbuka ($k < 0$). Alam semesta mengembang bila $da/dt > 0$. Untuk alam semesta datar berisi materi berkerapatan $\rho$ dan bertekanan $p$:

$\frac{d^2 a}{dt^2} = -\frac{4\pi G}{3}\left(\rho + \frac{3p}{c^2}\right)a$

Faktor $c^2$ pada suku tekanan membuat satuan kedua suku di dalam kurung sama. Materi biasa membuat suku dalam kurung positif sehingga pengembangan melambat; pengembangan hanya makin cepat bila tekanannya negatif. Inflasi (inflation) adalah pengembangan sangat cepat pada saat paling awal alam semesta yang dipakai banyak ilmuwan untuk menjelaskan keadaan alam semesta sekarang.

Garis waktu alam semesta awal

Model alam semesta awal sangat spekulatif, dan garis waktunya hanya salah satu kemungkinan. Ringkasannya:

Pada energi setinggi tahap awal, keempat gaya dasar diduga bersatu; cara dan alasan kesatuan itu pecah pada energi rendah masih soal terbuka, dan gaya-gaya itu dibahas di Bab 40 tentang Model Standar. Untuk menerjemahkan suhu menjadi energi partikel dipakai $E = k_B T$ dengan $k_B$ tetapan Boltzmann, yang nilainya $8{,}617 \times 10^{-5}$ eV/K.

Unsur ringan pertama

Nukleosintesis Big Bang (Big Bang nucleosynthesis) adalah pembentukan inti ringan dari proton dan neutron dalam beberapa menit pertama alam semesta. Proton dan neutron mula-mula membentuk deuteron $^2$H, lalu lewat triton $^3$H dan $^3$He terbentuk $^4$He. Saat itu perbandingan proton dan neutron sekitar 7 banding 1, sehingga hampir semua neutron habis menjadi $^4$He. Proses berlangsung sekitar 3 menit, dan hampir 25 persen materi menjadi $^4$He, ditambah sedikit $^2$H, $^3$H, $^3$He, dan sangat sedikit $^7$Li dan $^7$Be. Pengembangan mendinginkan alam semesta sampai reaksi berhenti.

Bila setiap neutron berakhir di $^4$He, pecahan massa helium adalah:

$Y = \frac{2\,(n/p)}{1 + n/p}$

dengan $Y$ pecahan massa helium dan $n/p$ perbandingan jumlah neutron dan proton. Untuk $n/p = 1/7$ hasilnya tepat 0,25, sama dengan hampir 25 persen helium di atas. Helium sebanyak itu terlalu banyak untuk dijelaskan oleh fusi di bintang, sehingga sebagian besar helium bersifat purba. Kelimpahan $^2$H, $^4$He, dan $^7$Li sangat bergantung pada kerapatan materi, dan taksiran kerapatan materi dari wahana WMAP cocok dengan ramalan model, bukti kuat bagi Big Bang. Unsur sampai besi dibentuk kemudian di bintang, dan unsur lebih berat di supernova; fisika fusinya ada di Bab 33 tentang fisika nuklir.

Radiasi latar gelombang mikro kosmik

Radiasi latar gelombang mikro kosmik (cosmic microwave background radiation, CMBR) adalah radiasi termal sisa Big Bang yang kini teramati dari segala arah pada daerah gelombang mikro. Pada 1960-an Arno Penzias dan Robert Wilson dari Bell Laboratories mendapati derau samar yang tidak dapat dihilangkan dari sistem komunikasi mereka, dengan panjang gelombang orde sentimeter; derau itu kemudian dikaitkan dengan radiasi latar. Spektrumnya sangat cocok dengan kurva benda hitam bersuhu 2,7 K, dan hukum Wien memberi puncaknya:

$\lambda_{maks} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}\ \text{m}\cdot\text{K}}{T}$

dengan $T$ suhu (K). Radiasi benda hitam dibahas di Bab 29 tentang cahaya sebagai partikel dan pemakaian hukum Wien di Bab 21 tentang radiasi termal.

Foton latar lepas dari materi ketika atom netral terbentuk, karena atom netral jarang berinteraksi dengan cahaya. Suhu pelepasan ditaksir dari $k_B T \sim 1$ eV, sekitar $10^{4}$ K, dan hamburan terakhir terjadi sekitar 380.000 tahun setelah Big Bang; sebelum itu materi berupa plasma. Garis waktu di atas menulis 370.000 tahun dan suhu di bawah 4000 K untuk pembentukan atom, jadi angka-angka ini adalah taksiran orde besaran. Suhu radiasi berbanding terbalik dengan faktor pemanjangan panjang gelombang, $T \propto 1/(1+z)$, sehingga cahaya bersuhu ribuan kelvin itu kini tiba sebagai gelombang mikro (Contoh 4). Peta wahana WMAP memperlihatkan riak suhu kecil; pada keterangan petanya, riak terbesar disebut hanya satu bagian per sejuta.

Angka itu berbeda dari riak yang diukur George Smoot, yang dicatat sekitar satu bagian per 100.000. Penemuan variasi suhu radiasi latar dengan satelit COBE diganjar Hadiah Nobel Fisika 2006 bagi John Mather dan George Smoot.

Materi gelap

Vera Rubin meneliti galaksi spiral pada 1970-an dan mendapati bagian terluarnya berputar secepat bagian tengahnya, berlawanan dengan ramalan. Bila massa galaksi hanya berasal dari bintang yang terlihat, kecepatan orbit jauh dari pusat mengikuti $v = \sqrt{GM/r}$, yang turun sebanding dengan $1/\sqrt{r}$. Kecepatan terukur jauh lebih tinggi, sehingga Rubin mengusulkan materi tak terlihat dalam jumlah besar di dalam dan di sekitar galaksi; masalah ini disebut masalah rotasi galaksi. Istilah materi gelap sudah dipakai Fritz Zwicky pada 1933 ketika ia mendapati keganjilan serupa pada gugus galaksi.

Materi gelap (dark matter) adalah materi yang tidak memancarkan cahaya dan keberadaannya disimpulkan dari pengaruh gravitasinya pada gerak bintang, galaksi, dan cahaya. Pelensaan gravitasi (gravitational lensing) adalah pembelokan cahaya oleh medan gravitasi materi yang dapat menghasilkan dua bayangan atau sebuah cincin dari satu sumber jauh. Gumpalan materi gelap di antara Bumi dan sebuah galaksi jauh dapat membuat dua bayangan galaksi yang sama. Pembelokan cahaya oleh gravitasi dibahas di Bab 38 tentang relativitas umum.

Yang diketahui hanyalah bahwa materi gelap dingin, bergerak lambat, dan berinteraksi lemah dengan materi biasa; kandidatnya antara lain neutralino dari teori supersimetri. Dua gagasan utamanya adalah WIMP (partikel masif berinteraksi lemah) dan MACHO (benda mampat halo dari materi barionik biasa), dan keduanya masih bermasalah. Neutrino, yang kadang diberikan sebagai contoh WIMP, tidak cocok dengan sifat dingin dan lambat itu, karena neutrino bergerak hampir secepat cahaya.

Energi gelap dan susunan alam semesta

Pengukuran alam semesta yang makin teliti menunjukkan pergeseran merah galaksi jauh yang lebih besar daripada perkiraan, artinya alam semesta mengembang makin cepat. Energi gelap (dark energy) adalah bentuk energi yang diduga menyebabkan pengembangan alam semesta makin cepat. Hampir tidak ada yang diketahui tentang sifatnya. Pada persamaan percepatan di atas, pengembangan makin cepat hanya bila $\rho + 3p/c^2 < 0$, jadi energi gelap harus bertekanan negatif.

Hadiah Nobel Fisika 2011 diberikan setengah kepada Saul Perlmutter dan setengah lagi kepada Brian P. Schmidt dan Adam G. Riess "atas penemuan pengembangan alam semesta yang makin cepat melalui pengamatan supernova jauh". Dua tim mengamati supernova tipe Ia pada jarak sekitar 6 miliar tahun cahaya, dan percepatan itu umumnya dikaitkan dengan energi vakum yang disebut energi gelap.

Energi alam semesta terbagi menjadi 68,3 persen energi gelap, 26,8 persen materi gelap, dan 4,9 persen materi biasa. Kolaborasi Planck, dalam makalah 2018 tentang parameter kosmologi, memberi kerapatan materi total $\Omega_m = 0{,}315 \pm 0{,}007$, sejalan dengan jumlah materi gelap dan materi biasa itu, 31,7 persen. Hal lain yang belum terjelaskan adalah dominasi materi atas antimateri: langkanya sinar gama 0,511 MeV dari anihilasi elektron dan positron menunjukkan antimateri jarang, padahal menurut Model Standar perilaku keduanya hanya sedikit berbeda. Antimateri dibahas di Bab 40 tentang Model Standar.

Umur alam semesta dan perdebatan tetapan Hubble per 22 Oktober 2026

Taksiran paling kasar umur alam semesta adalah waktu Hubble $1/H_0$, waktu yang diperlukan galaksi untuk mencapai jaraknya sekarang bila laju pengembangannya selalu tetap (Contoh 3). Bila pengembangan makin cepat, laju pada masa lalu lebih lambat, sehingga umur sebenarnya lebih besar daripada taksiran itu. Untuk alam semesta datar berisi materi dan energi gelap, umurnya:

$t_0 = \frac{2}{3H_0\sqrt{\Omega_\Lambda}}\,\sinh^{-1}\sqrt{\frac{\Omega_\Lambda}{\Omega_m}}$

dengan $\Omega_\Lambda = 1 - \Omega_m$ pecahan energi gelap dan radiasi diabaikan. Makalah Planck 2018 memberi $H_0 = 67{,}4 \pm 0{,}5$ km/s per Mpc dan $\Omega_m = 0{,}315$ dalam model baku, dan tidak menemukan bukti meyakinkan untuk perluasan model itu. Rumus di atas lalu memberi sekitar 13,8 miliar tahun (Contoh 6), taksiran yang lebih baru daripada angka 13,7 miliar tahun di bagian Big Bang.

Nilai $H_0$ sendiri belum disepakati. Grafik NOIRLab tentang ketegangan Hubble bertanggal April 2026 menampilkan hasil H0 Distance Network Collaboration dari tangga jarak lokal, $73{,}50 \pm 0{,}81$ km/s per Mpc dengan ketelitian sedikit di atas 1 persen, berdampingan dengan nilai dari radiasi latar sekitar 67,2 km/s per Mpc. Ketegangan Hubble (Hubble tension) adalah selisih nilai tetapan Hubble yang diukur langsung dari galaksi dekat dan nilai yang disimpulkan dari radiasi latar dengan model kosmologi baku. Selisihnya sekitar 9 persen, jauh di atas gabungan ketidakpastian kedua hasil (Contoh 6). Per 22 Oktober 2026 belum ada penyelesaian yang dapat dipastikan; galat sistematik yang belum dikenali dan fisika di luar model baku sama-sama masih berupa dugaan.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: hukum Hubble. Galaksi berjarak 100 Mpc menjauh dengan $v = 70 \times 100 = 7.000$ km/s. Galaksi yang menjauh 100.000 km/s berjarak $d = 100.000/70 = 1.430$ Mpc, atau $1.430 \times 3{,}26 = 4.660$ juta tahun cahaya, sekitar 4,7 miliar tahun cahaya.

Contoh 2: galaksi dengan z = 4,5. Rumus Doppler relativistik dari Bab 37 tentang energi relativistik memberi $\beta = \frac{(1+z)^2 - 1}{(1+z)^2 + 1} = \frac{29{,}25}{31{,}25} = 0{,}936$, atau $2{,}81 \times 10^{8}$ m/s. Dengan $H_0 = 73{,}8$ km/s per Mpc jaraknya $d = 2{,}81 \times 10^{5}/73{,}8 = 3{,}8 \times 10^{3}$ Mpc; dengan 70 km/s per Mpc hasilnya $4{,}0 \times 10^{3}$ Mpc. Pada $z$ sebesar ini hukum linear dan tafsir Doppler hanya pendekatan, sehingga angka jarak ini tidak dipakai di papan.

Contoh 3: waktu Hubble. Dengan 1 Mpc $= 3{,}086 \times 10^{19}$ km, $1/H_0$ untuk 70 km/s per Mpc adalah $3{,}086 \times 10^{19}/70 = 4{,}41 \times 10^{17}$ s, atau $4{,}41 \times 10^{17}/3{,}156 \times 10^{7} = 1{,}40 \times 10^{10}$ tahun. Untuk 67,4 km/s per Mpc waktunya 14,5 miliar tahun, dan untuk 73,5 km/s per Mpc 13,3 miliar tahun.

Contoh 4: puncak radiasi latar. Untuk $T = 2{,}7$ K, $\lambda_{maks} = 2{,}898 \times 10^{-3}/2{,}7 = 1{,}07 \times 10^{-3}$ m, sekitar 1,1 mm. Energi foton puncaknya $1240/(1{,}07 \times 10^{6}\ \text{nm}) = 1{,}16 \times 10^{-3}$ eV. Bila atom terbentuk di bawah 4000 K, cahaya telah teregang sekitar $4000/2{,}7 = 1.480$ kali, sehingga puncak saat dipancarkan sekitar $1{,}07/1.480$ mm $= 0{,}72$ µm, di batas merah cahaya tampak.

Contoh 5: massa galaksi dari orbit bintang. Bima Sakti tampak bermassa $8{,}0 \times 10^{11}$ massa Matahari, dan sebuah bintang tepi berjarak $6{,}0 \times 10^{4}$ tahun cahaya, yaitu $5{,}68 \times 10^{20}$ m. Massa itu meramalkan periode $T = 2\pi\sqrt{r^3/GM} = 2{,}6 \times 10^{8}$ tahun. Bila periodenya $6{,}0 \times 10^{7}$ tahun, $M = 4\pi^2 r^3/(GT^2) = 3{,}0 \times 10^{43}$ kg atau $1{,}5 \times 10^{13}$ massa Matahari, sekitar 19 kali massa tampak; selisih seperti ini menjadi petunjuk materi gelap.

Contoh 6: ketegangan Hubble dan papan baru. Selisih $73{,}50 - 67{,}4 = 6{,}1$ km/s per Mpc, atau 9 persen dari nilai Planck. Ketidakpastian gabungan kasar $\sqrt{0{,}81^2 + 0{,}5^2} = 0{,}95$, sehingga selisihnya sekitar 6,4 kali ketidakpastian itu; analisis resmi kolaborasi lebih rinci. Dengan $\Omega_m = 0{,}315$, rumus umur memberi 13,8 miliar tahun untuk $H_0 = 67{,}4$ dan 12,7 miliar tahun untuk 73,5. Papan baru menulis umur "sekitar 13,8 miliar tahun menurut parameter Planck 2018" dan menyebut bahwa laju pengembangan 67 sampai 74 km/s per Mpc bergantung metode, masih diteliti per 22 Oktober 2026.

Kondisi berhenti

Hentikan kegiatan dan serahkan kepada penanggung jawab, pabrik, atau pemilik konten bila:

1. Ada tamu atau staf yang hendak melihat Matahari lewat teleskop, teropong, atau kamera tanpa filter matahari khusus; cahaya terpusat dapat merusak mata seketika.
2. Laser penunjuk dipakai untuk menunjuk bintang di acara tamu; ikuti aturan keselamatan laser di Bab 32 tentang keselamatan laser dan jangan arahkan ke orang atau pesawat.
3. Awan petir atau hujan mendekat saat acara di dek atap; hentikan kegiatan dan turunkan peserta, sesuai batas kerja di atap pada Bab 35 · Kelistrikan & Kendali tentang proteksi petir.
4. Proyektor planetarium atau kubah perlu dibuka atau diperbaiki; pekerjaan itu mengikuti manual pabrik.
5. Teknisi diminta menulis jawaban pasti untuk soal yang masih terbuka, atau tafsir filosofis dan keagamaan, di papan publik; serahkan kepada pemilik konten dengan sumber bertanggal, dan rujuk Bab 42 tentang klaim populer kosmologi.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 37 tentang energi relativistik memberi rumus Doppler relativistik, Bab 38 tentang relativitas umum memberi pelensaan gravitasi, dan Bab 40 tentang Model Standar memberi gaya dasar serta antimateri. Bab 29 tentang cahaya sebagai partikel dan Bab 21 tentang radiasi termal menjelaskan radiasi benda hitam dan hukum Wien, sedangkan Bab 33 tentang fisika nuklir menjelaskan fusi inti yang melanjutkan nukleosintesis di bintang. Bab 32 tentang keselamatan laser dan Bab 35 · Kelistrikan & Kendali tentang proteksi petir menjadi dasar keselamatan acara pengamatan di atap. Bab 42 tentang klaim populer kosmologi membahas tafsir filosofis atas temuan kosmologi.

Latihan dan pembahasan

Referensi