Kekuatan komponen: tegangan, regangan, lentur, faktor keamanan, konsentrasi tegangan, lelah, dan membaca patahan

Braket baja yang menahan dudukan motor sebuah washer-extractor retak di sudut lubang bautnya. Teknisi mengelas retak itu, lalu menambahkan pelat penguat berujung lancip yang dilas di atasnya agar lebih kuat. Tiga bulan kemudian braket retak lagi, kali ini tepat di ujung pelat penguat. Permukaan patahannya halus dengan garis-garis melengkung seperti gelombang di pasir, dan hanya sebagian kecil di ujungnya yang kasar.

Braket itu tidak patah karena satu beban yang terlalu besar. Ia patah karena kelelahan: jutaan siklus beban kecil yang berbolak-balik setiap putaran drum, yang retaknya dimulai di titik tegangan terpusat. Pelat penguat yang berujung tajam menciptakan titik tegangan terpusat baru. Bab ini menjelaskan dasar kekuatan komponen agar teknisi dapat membaca penyebab patah dan tidak melemahkan komponen saat memperbaikinya.

Batas pembahasan

Bab ini membahas tegangan dan regangan, sifat bahan dari kurva tegangan-regangan, tarik, geser, lentur, lendutan, faktor keamanan, konsentrasi tegangan, kelelahan, dan permukaan patahan, pada tingkat yang diperlukan teknisi untuk memahami kerusakan dan memeriksa perbaikan. Merancang komponen penahan beban, rangka mesin, atau bejana tekan adalah pekerjaan perancang.

Hukum Newton dan diagram benda bebas ada di Bab 3 · Fisika, momen dan reaksi tumpuan di Bab 8 · Fisika tentang kesetimbangan statik, beban dan jalur gaya pada elemen struktur di Bab 1 · Bangunan & Fasilitas, struktur material dan jenis kegagalan di Bab 1 · Material, tegangan termal di Bab 11 · Fisika tentang pemuaian termal, baut di Bab 3 tentang baut dan sambungan ulir, poros di Bab 5 tentang poros dan kopling, dan gaya tak seimbang drum di Bab 23 · Fisika tentang dinamika rotor. Kekuatan bahan, faktor keamanan, dan batas beban komponen diambil dari pabrik dan perancang.

Tegangan dan regangan

Tegangan (stress) adalah gaya per satuan luas penampang yang menahannya:

$\sigma = \frac{F}{A}$

dalam pascal; untuk logam lebih mudah dalam MPa, yaitu N/mm². Regangan (strain) adalah perubahan panjang dibagi panjang awal, $\varepsilon = \Delta L / L$, tanpa satuan. Selama logam bekerja di daerah elastis, keduanya sebanding menurut hukum Hooke:

$\sigma = E \, \varepsilon$

dengan $E$ modulus elastisitas, dalam satuan tegangan. Untuk pegas, hukum Hooke ditulis $F = -kx$ di daerah elastis, bentuk yang sama untuk benda yang ditarik. Modulus baja sekitar 200 GPa dan aluminium sekitar 70 GPa, sehingga batang aluminium berukuran sama meregang hampir tiga kali lebih banyak di bawah beban yang sama.

Untuk geser, tegangan geser $\tau = F/A$ pada bidang yang sejajar gaya, dan modulus geser $G$ menghubungkan tegangan geser dengan regangan geser. Satuan modulus geser adalah gaya per satuan luas.

Kurva tegangan-regangan dan sifat bahan

Uji tarik menarik batang uji sampai putus dan mencatat tegangan terhadap regangan. Dari kurvanya dibaca:

1. Batas elastis (elastic limit): sampai titik ini batang kembali ke panjang semula bila beban dilepas. Energi paling besar yang tersimpan sampai batas elastis disebut ketahanan bukti (proof resilience).
2. Kekuatan luluh (yield strength): tegangan saat logam mulai berubah bentuk permanen. Untuk logam tanpa titik luluh yang jelas dipakai luluh 0,2 persen.
3. Kekuatan tarik (tensile strength): tegangan paling besar sebelum batang menyempit dan putus.
4. Perpanjangan saat putus: ukuran keuletan. Logam ulet seperti baja lunak memanjang banyak dan menyempit sebelum putus; logam getas seperti besi tuang kelabu patah hampir tanpa memanjang.

Data ini tergantung bahan dan perlakuannya. Nilai tegangan untuk baja tahan karat tipe 304, misalnya, tidak sama dengan 304L, contoh bahwa dua bahan yang namanya mirip tidak boleh dianggap sama kekuatannya.

Tarik, geser, lentur, dan puntir

Komponen mesin menerima beban dalam beberapa bentuk:

1. Tarik dan tekan: baut yang dikencangkan, batang penarik, rangka yang ditekan.
2. Geser: pasak, pin engsel, baut yang menahan gaya melintang.
3. Lentur: poros yang ditarik sabuk, braket yang menahan motor di ujungnya, balok penumpu.
4. Puntir: poros yang membawa torsi, seperti di Bab 5 tentang poros dan kopling.

Untuk lentur, momen lentur $M$ menimbulkan tegangan paling besar di permukaan terluar:

$\sigma = \frac{M}{Z}$

dengan $Z$ modulus penampang; bila $M$ dalam N·mm dan $Z$ dalam mm³, tegangan keluar dalam MPa. Untuk penampang persegi panjang selebar $b$ dan setinggi $h$ searah beban, $Z = b h^2 / 6$; untuk poros bulat, $Z = \pi d^3 / 32$. Untuk balok bertumpuan sederhana sepanjang $L$ yang menahan beban terpusat $W$ di tengah bentang, momen paling besarnya $M = W L / 4$ di tengah. Karena tinggi penampang muncul dalam kuadrat, pelat yang sama jauh lebih kuat bila dipasang tegak daripada rebah (Contoh 3).

Lendutan (deflection) adalah turunnya balok di bawah beban. Lendutan balok yang sama di tengah bentang

$\delta = \frac{W L^3}{48 \, E \, I}$

dengan $I = b h^3 / 12$ momen inersia penampang. Lendutan berlebihan dapat merusak kelurusan dan memicu getaran walaupun tegangannya aman (Contoh 4).

Tegangan gabungan: lentur dan puntir pada poros

Poros yang ditarik sabuk dan sekaligus membawa torsi menerima tegangan lentur $\sigma$ dan tegangan geser puntir $\tau$ di titik yang sama. Keduanya tidak dijumlahkan begitu saja. Untuk bahan ulet, tegangan setara yang umum dipakai adalah

$\sigma_{\text{setara}} = \sqrt{\sigma^2 + 3\tau^2}$

(kriteria von Mises), yang kemudian dibandingkan dengan kekuatan luluh atau batas lelah. Pada poros motor di Bab 5 tentang poros dan kopling, tegangan puntir 8,4 MPa kecil; bila tarikan sabuk memberi tegangan lentur, misalnya, 30 MPa, $\sigma_{\text{setara}} = \sqrt{30^2 + 3 \times 8{,}4^2} = 33{,}3$ MPa, sehingga lenturlah yang menentukan. Itulah sebabnya tegangan sabuk berlebih dan puli yang dipasang jauh dari bantalan lebih berbahaya bagi poros daripada torsinya. Tegangan lentur pada poros berputar berbolak-balik setiap putaran, sehingga yang menentukan umur adalah batas lelah.

Beban kejut dan tegangan termal

Beban kejut (shock load) adalah beban yang dikenakan mendadak, dan tegangannya lebih besar daripada beban yang sama yang dikenakan perlahan. Untuk beban yang dijatuhkan dari tinggi nol ke struktur elastis, tegangan puncaknya sekitar dua kali tegangan statis, dan lebih besar lagi bila beban jatuh dari ketinggian. Rak yang tersangkut tiba-tiba di konveyor, motor yang diasut langsung dengan beban besar, dan drum yang berhenti mendadak memberi beban kejut; kopling slip dan pengasutan lunak menguranginya.

Tegangan termal (thermal stress) adalah tegangan pada bagian yang dipanaskan tetapi ditahan agar tidak memuai, $\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$, seperti di Bab 11 · Fisika tentang pemuaian termal dan tegangan termal. Untuk baja dengan $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ K⁻¹, kenaikan 50 K pada bagian yang tertahan penuh memberi $200.000 \times 12 \times 10^{-6} \times 50 = 120$ MPa, setengah kekuatan luluh baja lunak tanpa beban mekanis apa pun. Pipa uap dan rangka pengering yang dipanaskan dan didinginkan berulang menerima siklus tegangan termal yang juga dapat menimbulkan kelelahan.

Faktor keamanan

Faktor keamanan (safety factor) adalah perbandingan kekuatan bahan dengan tegangan kerja:

$n = \frac{\text{kekuatan}}{\text{tegangan kerja}}$

Kekuatan yang dipakai bergantung pada cara gagal yang dicegah: kekuatan luluh untuk mencegah deformasi permanen, kekuatan tarik untuk bahan getas, dan batas lelah untuk beban berulang. Batang Contoh 1, misalnya, bila dibuat dari baja struktur lunak dengan kekuatan luluh sekitar 250 MPa, mempunyai $n = 250/88{,}4 = 2{,}8$ terhadap luluh. Faktor keamanan menutup ketidakpastian beban, bahan, ukuran, korosi, dan cara pembuatan; besarnya ditetapkan perancang dan standar. Faktor keamanan tidak boleh dianggap cadangan yang boleh dipakai: menambah beban, mengganti bahan, atau mengebor lubang baru memakan cadangan yang disiapkan untuk ketidakpastian lain.

Konsentrasi tegangan

Konsentrasi tegangan (stress concentration) adalah naiknya tegangan jauh di atas tegangan rata-rata di dekat lubang, sudut tajam, alur pasak, ulir, dan perubahan penampang yang mendadak. Tegangan puncak

$\sigma_{\text{maks}} = K_t \, \sigma_{\text{nom}}$

dengan $K_t$ faktor konsentrasi tegangan dan $\sigma_{\text{nom}}$ tegangan rata-rata. Untuk lubang bulat kecil di pelat lebar yang ditarik, $K_t$ sekitar 3: pelat yang ditarik dengan tegangan rata-rata 50 MPa mendapat sekitar 150 MPa di tepi lubangnya, tiga kali tegangan rata-rata. Sudut dalam yang tajam dapat memberi angka lebih tinggi, dan jari-jari sudut yang lebih besar menurunkannya. Champer pada lubang adalah pemutusan tepi sudut tempat tegangan dapat menumpuk.

Pada kasus pembuka, retak pertama dimulai di sudut lubang baut, dan pelat penguat yang berujung lancip dan dilas menciptakan perubahan kekakuan mendadak dan titik las di ujungnya. Penguat yang baik berujung landai dan membulat, dengan las yang tidak berhenti tepat di titik tegangan terbesar, dan rancangannya mengikuti petunjuk pabrik atau perancang.

Kelelahan

Kelelahan (fatigue) adalah patahnya logam di bawah tegangan yang jauh lebih kecil daripada kekuatan luluhnya karena tegangan itu berulang jutaan kali. Kelelahan berjalan dalam tiga tahap: retak kecil mulai di titik tegangan terpusat atau cacat permukaan, retak tumbuh sedikit setiap siklus, dan sisa penampang akhirnya patah tiba-tiba ketika terlalu kecil untuk menahan beban.

Hubungan tegangan berulang dengan jumlah siklus sampai patah digambarkan kurva S-N. Untuk baja, di bawah tegangan tertentu yang disebut batas lelah (fatigue limit), benda uji yang halus dapat menahan siklus tak terhitung; batas ini sering sekitar setengah kekuatan tarik untuk benda uji halus dan turun karena permukaan kasar, ukuran besar, korosi, dan konsentrasi tegangan (Contoh 5). Aluminium tidak mempunyai batas lelah yang jelas.

Umur lelah dapat diperpanjang tanpa menambah bahan: jari-jari sudut yang lebih besar, permukaan yang lebih halus di daerah bertegangan tinggi, perlindungan dari korosi, baut yang dikencangkan dengan prapenegangan yang benar sehingga tidak ikut menerima beban berbolak-balik, dan pengurangan sumber getaran seperti ketidakseimbangan dan ketidaklurusan. Sebaliknya, goresan kunci, bekas pahat, bekas tanda pukul, dan percikan las di permukaan bagian berbeban berulang dapat menjadi titik awal retak.

Mesin berputar menumpuk siklus dengan cepat (Contoh 6). Setiap putaran drum washer-extractor membalik arah gaya tak seimbang pada bantalan, poros, dan rangka, seperti dijelaskan di Bab 23 · Fisika tentang dinamika rotor. Karena itu manual servis washer-extractor meminta retak pada drum, rumah, atau rangka segera diselidiki. Bodi kendaraan diisolasi dari lenturan sasis dengan dudukan karet, cara umum untuk mengurangi beban berulang yang diteruskan ke struktur.

Memeriksa retak di lapangan

Retak lelah sering tersembunyi di bawah cat, karat, dan kotoran. Pemeriksaan teknisi dimulai dengan membersihkan daerah yang dicurigai, terutama sudut lubang, ujung las, perubahan penampang, dan dudukan motor, lalu mengamatinya dengan senter yang disorot miring dan kaca pembesar. Cat yang retak lurus dan karat yang merembes dalam garis tipis adalah tanda awal. Uji cairan penetran berwarna menunjukkan retak permukaan pada bahan apa pun, dan uji partikel magnet menunjukkan retak pada baja; keduanya dilakukan menurut prosedur dan oleh orang yang terlatih. Ujung retak yang ditemukan ditandai dengan tanggal dan difoto bersama skala, sehingga pertumbuhannya dapat dilihat pada pemeriksaan berikutnya, dan keputusan perbaikan diserahkan kepada pabrik atau perancang.

Membaca permukaan patahan

Permukaan patahan menyimpan riwayatnya:

1. Patah lelah: daerah halus, sering dengan garis pantai melengkung yang berpusat di titik awal retak, ditambah daerah kasar kecil tempat sisa penampang patah terakhir. Daerah akhir yang kecil berarti beban nominalnya rendah; daerah akhir yang besar berarti beban tinggi.
2. Patah ulet karena beban lebih: penampang menyempit, permukaan berserat dan miring, kadang berbentuk mangkuk dan kerucut.
3. Patah getas: permukaan rata dan berkilau, kadang dengan pola panah yang menunjuk ke titik awal, hampir tanpa perubahan bentuk.
4. Retak korosi: permukaan berkarat atau bernoda, sering bercabang; Bab 1 · Material tentang struktur material dan kegagalan dan Bab 19 · Kimia tentang korosi elektrokimia membahas korosi.

Patahan dilindungi dari karat dan gesekan sebelum diperiksa: jangan dicocokkan kedua belahnya, jangan dibersihkan dengan sikat kawat. Foto dengan penggaris sebagai skala menjadi bagian laporan. Laporan mencatat juga jam kerja mesin, perbaikan sebelumnya pada bagian itu, dan keadaan beban saat patah, karena pola patahan dibaca bersama riwayatnya.

Memperbaiki tanpa melemahkan

Aturan yang mengikuti dari bagian-bagian di atas:

1. Cari penyebab sebelum memperbaiki. Retak lelah di braket berarti ada beban berulang, titik tegangan, atau kekakuan yang salah; mengelas retak tanpa menghapus sebabnya hanya memindahkan retak.
2. Jangan menambah lubang, alur, atau las pada bagian berbeban tanpa persetujuan pabrik atau perancang.
3. Penguat berujung landai, bukan tajam, dan dirancang, bukan dikira-kira.
4. Bahan pengganti setara atau lebih baik dalam kekuatan dan ketahanan lelah, bukan hanya ukuran yang sama. Aluminium sebagai pengganti baja meregang dan melendut hampir tiga kali: pelat tegak Contoh 4, yang lendutannya 1,024 mm sebelum dibulatkan, bila dibuat dari aluminium dengan $E = 70$ GPa melendut $\delta = 1{,}024 \times 200/70 = 2{,}93$ mm walaupun ukurannya sama.
5. Baut pengganti sama kelasnya, seperti di Bab 3 tentang baut dan sambungan ulir.
6. Bagian berputar, bertekanan, dan penahan beban berat tidak dilas oleh teknisi umum; Bab 13 tentang sambungan las dalam perbaikan membahas batasnya.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: tegangan tarik batang. Batang bulat 12 mm menahan 10 kN. $A = \pi \times 12^2/4 = 113{,}1$ mm², sehingga $\sigma = 10.000/113{,}1 = 88{,}4$ MPa.

Contoh 2: pemanjangan elastis. Batang yang sama sepanjang 500 mm, baja dengan $E = 200$ GPa: $\varepsilon = 88{,}4/200.000 = 4{,}42 \times 10^{-4}$, sehingga $\Delta L = 4{,}42 \times 10^{-4} \times 500 = 0{,}22$ mm.

Contoh 3: pelat tegak dan pelat rebah. Pelat $50 \times 10$ mm sebagai balok bertumpuan sederhana sepanjang 0,8 m menahan 2 kN di tengah: $M = 2.000 \times 0{,}8/4 = 400$ N·m. Bila tegak ($b = 10$, $h = 50$): $Z = 10 \times 50^2/6 = 4.167$ mm³ dan $\sigma = 400.000/4.167 = 96$ MPa. Bila rebah ($b = 50$, $h = 10$): $Z = 833$ mm³ dan $\sigma = 480$ MPa, lima kali lebih besar dan di atas kekuatan luluh baja lunak.

Contoh 4: lendutan pelat tegak. $I = 10 \times 50^3/12 = 104.167$ mm⁴, sehingga $\delta = 2.000 \times 800^3 / (48 \times 200.000 \times 104.167) = 1{,}02$ mm di tengah bentang.

Contoh 5: batas lelah yang turun. Baja berkekuatan tarik 500 MPa: batas lelah benda uji halus sekitar $0{,}5 \times 500 = 250$ MPa. Dengan faktor permukaan 0,7 dan faktor ukuran 0,85, batasnya $250 \times 0{,}7 \times 0{,}85 = 149$ MPa. Di alur pasak dengan faktor konsentrasi lelah 2, tegangan nominal berulang yang boleh hanya sekitar 74 MPa.

Contoh 6: jumlah siklus setahun. Drum memeras pada 800 rpm selama 6 menit per muatan, 10 muatan sehari, 300 hari setahun: $800 \times 6 \times 10 \times 300 = 14{,}4$ juta siklus setahun, hanya dari tahap peras. Dalam beberapa tahun komponen sudah melewati puluhan juta siklus.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan serahkan keputusan kepada pengawas atau penanggung jawab peralatan bila:

1. Retak ditemukan pada drum, poros, rangka, braket motor, atau bagian bertekanan; mesin dihentikan, diisolasi menurut Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, energi tersimpan, dan kondisi berhenti, dan dilaporkan sebelum dijalankan lagi.
2. Perbaikan akan dilakukan dengan mengelas bagian berputar, bertekanan, atau penahan beban berat tanpa prosedur yang disetujui.
3. Lubang, alur, atau potongan baru akan dibuat pada bagian berbeban tanpa persetujuan pabrik atau perancang.
4. Bahan atau baut pengganti tidak diketahui kekuatannya.
5. Retak yang sama muncul kembali setelah diperbaiki; sebabnya belum ditemukan.
6. Beban yang diangkat atau ditahan selama perbaikan bergantung pada komponen yang sedang retak.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 3 · Fisika tentang hukum Newton dan diagram benda bebas dan Bab 8 · Fisika tentang kesetimbangan statik memberi diagram benda bebas dan momen. Bab 1 · Bangunan & Fasilitas tentang beban, elemen struktur, dan jalur gaya memberi jalur gaya di struktur, dan Bab 1 · Material tentang struktur material, korosi, dan kegagalan memberi struktur material dan jenis kegagalan. Tegangan termal ada di Bab 11 · Fisika tentang pemuaian termal, dan gaya tak seimbang drum di Bab 23 · Fisika tentang dinamika rotor. Komponen yang dibahas di sini muncul lagi di Bab 3 tentang baut dan sambungan ulir dan Bab 5 tentang poros dan kopling, batas pengelasan di Bab 13 tentang sambungan las dalam perbaikan, dan korosi di Bab 19 · Kimia tentang korosi elektrokimia. Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, energi tersimpan, dan kondisi berhenti memuat kondisi berhenti umum, dan Bab 28 · Fisika tentang proyek integratif washer-extractor memakai dasar ini untuk menganalisis mesin itu.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.