Kekuatan komponen: tegangan, regangan, lentur, faktor keamanan, konsentrasi tegangan, lelah, dan membaca patahan

Braket baja yang menahan dudukan motor sebuah washer-extractor retak di sudut lubang bautnya. Teknisi mengelas retak itu, lalu menambahkan pelat penguat berujung lancip yang dilas di atasnya agar lebih kuat. Tiga bulan kemudian braket retak lagi, kali ini tepat di ujung pelat penguat. Permukaan patahannya halus dengan garis-garis melengkung seperti gelombang di pasir, dan hanya sebagian kecil di ujungnya yang kasar.

Braket itu tidak patah karena satu beban yang terlalu besar. Ia patah karena kelelahan: jutaan siklus beban kecil yang berbolak-balik setiap putaran drum, yang retaknya dimulai di titik tegangan terpusat. Pelat penguat yang berujung tajam menciptakan titik tegangan terpusat baru. Bab ini menjelaskan dasar kekuatan komponen agar teknisi dapat membaca penyebab patah dan tidak melemahkan komponen saat memperbaikinya.

Batas pembahasan

Bab ini membahas tegangan dan regangan, sifat bahan dari kurva tegangan-regangan, tarik, geser, lentur, lendutan, faktor keamanan, konsentrasi tegangan, kelelahan, dan permukaan patahan, pada tingkat yang diperlukan teknisi untuk memahami kerusakan dan memeriksa perbaikan. Merancang komponen penahan beban, rangka mesin, atau bejana tekan adalah pekerjaan perancang. Narasi disiplin Teknik Mekanikal dan Mekatronika memuat beberapa kutipan tentang kekuatan bahan, sehingga sebagian besar isi bab ini adalah pengetahuan teknik umum yang ditandai di peta sumber.

Hukum Newton dan diagram benda bebas ada di Fisika 174, momen dan reaksi tumpuan di Fisika 181, beban elemen struktur di Bab 1 · Bangunan & Fasilitas, struktur material dan jenis kegagalan di Bab 1 · Material, tegangan termal di Fisika 183, baut di bab baut dan sambungan ulir, poros di bab poros dan kopling, dan gaya tak seimbang drum di Fisika 207. Kekuatan bahan, faktor keamanan, dan batas beban komponen diambil dari pabrik dan perancang. Angka di bab ini adalah nilai literatur umum atau angka latihan, dan ditandai.

Tegangan dan regangan

Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang yang menahannya:

$\sigma = \frac{F}{A}$

dalam pascal; untuk logam lebih mudah dalam MPa, yaitu N/mm². Regangan adalah perubahan panjang dibagi panjang awal, $\varepsilon = \Delta L / L$, tanpa satuan. Selama logam bekerja di daerah elastis, keduanya sebanding menurut hukum Hooke:

$\sigma = E \, \varepsilon$

dengan $E$ modulus elastisitas. Buku pengantar fisika dalam narasi menuliskan hukum Hooke untuk pegas sebagai $F = -kx$ di daerah elastis, bentuk yang sama untuk benda yang ditarik. Modulus baja sekitar 200 GPa dan aluminium sekitar 70 GPa (nilai literatur umum), sehingga batang aluminium berukuran sama meregang hampir tiga kali lebih banyak di bawah beban yang sama.

Untuk geser, tegangan geser $\tau = F/A$ pada bidang yang sejajar gaya, dan modulus geser $G$ menghubungkan tegangan geser dengan regangan geser. Buku fisika untuk ilmuwan dan insinyur dalam narasi mencatat bahwa satuan modulus geser adalah gaya per satuan luas.

Kurva tegangan-regangan dan sifat bahan

Uji tarik menarik batang uji sampai putus dan mencatat tegangan terhadap regangan. Dari kurvanya dibaca:

1. Batas elastis: sampai titik ini batang kembali ke panjang semula bila beban dilepas. Buku teori mesin dan kekuatan bahan dalam narasi menyebut energi paling besar yang tersimpan sampai batas elastis sebagai ketahanan bukti (proof resilience).
2. Kekuatan luluh: tegangan saat logam mulai berubah bentuk permanen. Untuk logam tanpa titik luluh yang jelas dipakai luluh 0,2 persen.
3. Kekuatan tarik: tegangan paling besar sebelum batang menyempit dan putus.
4. Perpanjangan saat putus: ukuran keuletan. Logam ulet seperti baja lunak memanjang banyak dan menyempit sebelum putus; logam getas seperti besi tuang kelabu patah hampir tanpa memanjang.

Data ini tergantung bahan dan perlakuannya. Buku perancangan teknik kimia dalam narasi mengingatkan bahwa nilai tegangan untuk baja tahan karat tipe 304 tidak sama dengan 304L, contoh bahwa dua bahan yang namanya mirip tidak boleh dianggap sama kekuatannya.

Tarik, geser, lentur, dan puntir

Komponen mesin menerima beban dalam beberapa bentuk:

1. Tarik dan tekan: baut yang dikencangkan, batang penarik, rangka yang ditekan.
2. Geser: pasak, pin engsel, baut yang menahan gaya melintang.
3. Lentur: poros yang ditarik sabuk, braket yang menahan motor di ujungnya, balok penumpu.
4. Puntir: poros yang membawa torsi, seperti di bab poros dan kopling.

Untuk lentur, momen lentur $M$ menimbulkan tegangan paling besar di permukaan terluar:

$\sigma = \frac{M}{Z}$

dengan $Z$ modulus penampang. Untuk penampang persegi panjang selebar $b$ dan setinggi $h$ searah beban, $Z = b h^2 / 6$; untuk poros bulat, $Z = \pi d^3 / 32$. Buku teori mesin dalam narasi membahas balok bertumpuan sederhana sepanjang $L$ yang menahan beban terpusat $W$ di tengah bentang, yang momen paling besarnya $M = W L / 4$ di tengah. Karena tinggi penampang muncul dalam kuadrat, pelat yang sama jauh lebih kuat bila dipasang tegak daripada rebah (Contoh 4).

Lendutan balok yang sama di tengah bentang

$\delta = \frac{W L^3}{48 \, E \, I}$

dengan $I = b h^3 / 12$ momen inersia penampang. Lendutan berlebihan dapat merusak kelurusan dan memicu getaran walaupun tegangannya aman (Contoh 5).

Tegangan gabungan: lentur dan puntir pada poros

Poros yang ditarik sabuk dan sekaligus membawa torsi menerima tegangan lentur $\sigma$ dan tegangan geser puntir $\tau$ di titik yang sama. Keduanya tidak dijumlahkan begitu saja. Untuk bahan ulet, tegangan setara yang umum dipakai adalah

$\sigma_{\text{setara}} = \sqrt{\sigma^2 + 3\tau^2}$

(kriteria von Mises, nilai literatur umum), yang kemudian dibandingkan dengan kekuatan luluh atau batas lelah. Pada poros motor di bab poros dan kopling, tegangan puntir 8,4 MPa kecil; bila tarikan sabuk memberi tegangan lentur 30 MPa (angka latihan), $\sigma_{\text{setara}} = \sqrt{30^2 + 3 \times 8{,}4^2} = 33{,}3$ MPa, sehingga lenturlah yang menentukan. Itulah sebabnya tegangan sabuk berlebih dan puli yang dipasang jauh dari bantalan lebih berbahaya bagi poros daripada torsinya. Tegangan lentur pada poros berputar berbolak-balik setiap putaran, sehingga yang menentukan umur adalah batas lelah.

Beban kejut dan tegangan termal

Beban kejut. Beban yang dikenakan mendadak menimbulkan tegangan lebih besar daripada beban yang sama yang dikenakan perlahan. Untuk beban yang dijatuhkan dari tinggi nol ke struktur elastis, tegangan puncaknya sekitar dua kali tegangan statis (nilai literatur umum), dan lebih besar lagi bila beban jatuh dari ketinggian. Rak yang tersangkut tiba-tiba di konveyor, motor yang diasut langsung dengan beban besar, dan drum yang berhenti mendadak memberi beban kejut; kopling slip dan pengasutan lunak menguranginya.

Tegangan termal. Bagian yang dipanaskan tetapi ditahan agar tidak memuai menerima tegangan $\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$, seperti di Fisika 183. Untuk baja dengan $\alpha = 12 \times 10^{-6}$ K⁻¹, kenaikan 50 K pada bagian yang tertahan penuh memberi $200.000 \times 12 \times 10^{-6} \times 50 = 120$ MPa (nilai literatur umum untuk sifat baja), setengah kekuatan luluh baja lunak tanpa beban mekanis apa pun. Pipa uap dan rangka pengering yang dipanaskan dan didinginkan berulang menerima siklus tegangan termal yang juga dapat menimbulkan kelelahan.

Memeriksa retak di lapangan

Retak lelah sering tersembunyi di bawah cat, karat, dan kotoran. Pemeriksaan teknisi dimulai dengan membersihkan daerah yang dicurigai, terutama sudut lubang, ujung las, perubahan penampang, dan dudukan motor, lalu mengamatinya dengan senter yang disorot miring dan kaca pembesar. Cat yang retak lurus dan karat yang merembes dalam garis tipis adalah tanda awal. Uji cairan penetran berwarna menunjukkan retak permukaan pada bahan apa pun, dan uji partikel magnet menunjukkan retak pada baja; keduanya dilakukan menurut prosedur dan oleh orang yang terlatih. Ujung retak yang ditemukan ditandai dengan tanggal dan difoto bersama skala, sehingga pertumbuhannya dapat dilihat pada pemeriksaan berikutnya, dan keputusan perbaikan diserahkan kepada pabrik atau perancang.

Faktor keamanan

Faktor keamanan membandingkan kekuatan bahan dengan tegangan kerja:

$n = \frac{\text{kekuatan}}{\text{tegangan kerja}}$

Kekuatan yang dipakai bergantung pada cara gagal yang dicegah: kekuatan luluh untuk mencegah deformasi permanen, kekuatan tarik untuk bahan getas, dan batas lelah untuk beban berulang. Faktor keamanan menutup ketidakpastian beban, bahan, ukuran, korosi, dan cara pembuatan; besarnya ditetapkan perancang dan standar. Faktor keamanan tidak boleh dianggap cadangan yang boleh dipakai: menambah beban, mengganti bahan, atau mengebor lubang baru memakan cadangan yang disiapkan untuk ketidakpastian lain.

Konsentrasi tegangan

Di dekat lubang, sudut tajam, alur pasak, ulir, dan perubahan penampang yang mendadak, tegangan naik jauh di atas tegangan rata-rata. Tegangan puncak

$\sigma_{\text{maks}} = K_t \, \sigma_{\text{nom}}$

dengan $K_t$ faktor konsentrasi tegangan. Untuk lubang bulat kecil di pelat lebar yang ditarik, $K_t$ sekitar 3 (nilai literatur umum; Contoh 6). Sudut dalam yang tajam dapat memberi angka lebih tinggi, dan jari-jari sudut yang lebih besar menurunkannya. Handbook teknik manufaktur dalam narasi menjelaskan bahwa champer pada lubang adalah pemutusan tepi sudut tempat tegangan dapat menumpuk.

Pada kasus pembuka, retak pertama dimulai di sudut lubang baut, dan pelat penguat yang berujung lancip dan dilas menciptakan perubahan kekakuan mendadak dan titik las di ujungnya. Penguat yang baik berujung landai dan membulat, dengan las yang tidak berhenti tepat di titik tegangan terbesar, dan rancangannya mengikuti petunjuk pabrik atau perancang.

Kelelahan

Logam dapat patah di bawah tegangan yang jauh lebih kecil daripada kekuatan luluhnya bila tegangan itu berulang jutaan kali. Kelelahan berjalan dalam tiga tahap: retak kecil mulai di titik tegangan terpusat atau cacat permukaan, retak tumbuh sedikit setiap siklus, dan sisa penampang akhirnya patah tiba-tiba ketika terlalu kecil untuk menahan beban.

Hubungan tegangan berulang dengan jumlah siklus sampai patah digambarkan kurva S-N. Untuk baja, di bawah tegangan tertentu yang disebut batas lelah, benda uji yang halus dapat menahan siklus tak terhitung; batas ini sering sekitar setengah kekuatan tarik untuk benda uji halus (nilai literatur umum) dan turun karena permukaan kasar, ukuran besar, korosi, dan konsentrasi tegangan (Contoh 7). Aluminium tidak mempunyai batas lelah yang jelas.

Umur lelah dapat diperpanjang tanpa menambah bahan: jari-jari sudut yang lebih besar, permukaan yang lebih halus di daerah bertegangan tinggi, perlindungan dari korosi, baut yang dikencangkan dengan prapenegangan yang benar sehingga tidak ikut menerima beban berbolak-balik, dan pengurangan sumber getaran seperti ketidakseimbangan dan ketidaklurusan. Sebaliknya, goresan kunci, bekas pahat, bekas tanda pukul, dan percikan las di permukaan bagian berbeban berulang dapat menjadi titik awal retak.

Mesin berputar menumpuk siklus dengan cepat (Contoh 8). Setiap putaran drum washer-extractor membalik arah gaya tak seimbang pada bantalan, poros, dan rangka, seperti dijelaskan di Fisika 207. Karena itu manual mesin pemilik meminta retak pada drum, rumah, atau rangka segera diselidiki. Handbook istilah teknik mesin dalam narasi mencatat bahwa bodi kendaraan diisolasi dari lenturan sasis dengan dudukan karet, cara umum untuk mengurangi beban berulang yang diteruskan ke struktur.

Membaca permukaan patahan

Permukaan patahan menyimpan riwayatnya:

1. Patah lelah: daerah halus, sering dengan garis pantai melengkung yang berpusat di titik awal retak, ditambah daerah kasar kecil tempat sisa penampang patah terakhir. Daerah akhir yang kecil berarti beban nominalnya rendah; daerah akhir yang besar berarti beban tinggi.
2. Patah ulet karena beban lebih: penampang menyempit, permukaan berserat dan miring, kadang berbentuk mangkuk dan kerucut.
3. Patah getas: permukaan rata dan berkilau, kadang dengan pola panah yang menunjuk ke titik awal, hampir tanpa perubahan bentuk.
4. Retak korosi: permukaan berkarat atau bernoda, sering bercabang; Bab 1 · Material dan Kimia 209 membahas korosi.

Patahan dilindungi dari karat dan gesekan sebelum diperiksa: jangan dicocokkan kedua belahnya, jangan dibersihkan dengan sikat kawat. Foto dengan penggaris sebagai skala menjadi bagian laporan. Laporan mencatat juga jam kerja mesin, perbaikan sebelumnya pada bagian itu, dan keadaan beban saat patah, karena pola patahan dibaca bersama riwayatnya.

Memperbaiki tanpa melemahkan

Aturan yang mengikuti dari bagian-bagian di atas:

1. Cari penyebab sebelum memperbaiki. Retak lelah di braket berarti ada beban berulang, titik tegangan, atau kekakuan yang salah; mengelas retak tanpa menghapus sebabnya hanya memindahkan retak.
2. Jangan menambah lubang, alur, atau las pada bagian berbeban tanpa persetujuan pabrik atau perancang.
3. Penguat berujung landai, bukan tajam, dan dirancang, bukan dikira-kira.
4. Bahan pengganti setara atau lebih baik dalam kekuatan dan ketahanan lelah, bukan hanya ukuran yang sama. Aluminium sebagai pengganti baja meregang dan melendut hampir tiga kali (Contoh 9).
5. Baut pengganti sama kelasnya, seperti di bab baut.
6. Bagian berputar, bertekanan, dan penahan beban berat tidak dilas oleh teknisi umum; bab sambungan las di tingkat lanjut rak ini membahas batasnya.

Contoh kerja

Contoh 1. Tegangan tarik batang. Batang bulat 12 mm menahan 10 kN. $A = \pi \times 12^2/4 = 113{,}1$ mm², sehingga $\sigma = 10.000/113{,}1 = 88{,}4$ MPa.

Contoh 2. Pemanjangan elastis. Batang yang sama sepanjang 500 mm, baja dengan $E = 200$ GPa: $\varepsilon = 88{,}4/200.000 = 4{,}42 \times 10^{-4}$, sehingga $\Delta L = 4{,}42 \times 10^{-4} \times 500 = 0{,}22$ mm.

Contoh 3. Faktor keamanan terhadap luluh. Bila kekuatan luluh bahan batang 250 MPa (nilai literatur umum untuk baja struktur lunak), $n = 250/88{,}4 = 2{,}8$.

Contoh 4. Pelat tegak dan pelat rebah. Pelat 50 × 10 mm sebagai balok bertumpuan sederhana sepanjang 0,8 m menahan 2 kN di tengah: $M = 2.000 \times 0{,}8/4 = 400$ N·m. Bila tegak ($b = 10$, $h = 50$): $Z = 10 \times 50^2/6 = 4.167$ mm³ dan $\sigma = 400.000/4.167 = 96$ MPa. Bila rebah ($b = 50$, $h = 10$): $Z = 833$ mm³ dan $\sigma = 480$ MPa, lima kali lebih besar dan di atas kekuatan luluh baja lunak.

Contoh 5. Lendutan pelat tegak. $I = 10 \times 50^3/12 = 104.167$ mm⁴, sehingga $\delta = 2.000 \times 800^3 / (48 \times 200.000 \times 104.167) = 1{,}02$ mm di tengah bentang.

Contoh 6. Tegangan di tepi lubang. Pelat yang ditarik dengan tegangan rata-rata 50 MPa mempunyai lubang bulat kecil. Dengan $K_t = 3$, tegangan di tepi lubang sekitar 150 MPa, tiga kali tegangan rata-rata.

Contoh 7. Batas lelah yang turun. Baja berkekuatan tarik 500 MPa (angka latihan): batas lelah benda uji halus sekitar $0{,}5 \times 500 = 250$ MPa. Dengan faktor permukaan 0,7 dan faktor ukuran 0,85 (angka latihan), batasnya $250 \times 0{,}7 \times 0{,}85 = 149$ MPa. Di alur pasak dengan faktor konsentrasi lelah 2 (angka latihan), tegangan nominal berulang yang boleh hanya sekitar 74 MPa.

Contoh 8. Jumlah siklus setahun. Drum memeras pada 800 rpm selama 6 menit per muatan, 10 muatan sehari, 300 hari setahun (angka latihan): $800 \times 6 \times 10 \times 300 = 14{,}4$ juta siklus setahun, hanya dari tahap peras. Dalam beberapa tahun komponen sudah melewati puluhan juta siklus.

Contoh 9. Aluminium sebagai pengganti baja. Pelat tegak di Contoh 5 dibuat dari aluminium dengan $E = 70$ GPa: $\delta = 1{,}02 \times 200/70 = 2{,}93$ mm, hampir tiga kali lendutan pelat baja, walaupun ukurannya sama.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Retak ditemukan pada drum, poros, rangka, braket motor, atau bagian bertekanan; mesin dihentikan, diisolasi menurut Bab 1 · Keselamatan, dan dilaporkan sebelum dijalankan lagi.
2. Perbaikan akan dilakukan dengan mengelas bagian berputar, bertekanan, atau penahan beban berat tanpa prosedur yang disetujui.
3. Lubang, alur, atau potongan baru akan dibuat pada bagian berbeban tanpa persetujuan pabrik atau perancang.
4. Bahan atau baut pengganti tidak diketahui kekuatannya.
5. Retak yang sama muncul kembali setelah diperbaiki; sebabnya belum ditemukan.
6. Beban yang diangkat atau ditahan selama perbaikan bergantung pada komponen yang sedang retak.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Patah berarti bebannya terlalu besar." Banyak komponen mesin patah karena lelah di bawah beban yang jauh lebih kecil daripada kekuatannya.

"Lebih tebal dan dilas pasti lebih kuat." Penguat yang salah bentuk menciptakan titik tegangan baru.

"Faktor keamanan dua berarti beban boleh dua kali." Faktor itu menutup ketidakpastian, bukan cadangan untuk menambah beban.

"Ukuran sama berarti kekuatan sama." Bahan, perlakuan panas, dan kelas menentukan kekuatan.

"Retak kecil bisa ditunggu." Retak lelah tumbuh setiap siklus dan mempercepat dirinya.

"Lubang kecil tidak berpengaruh." Lubang kecil pun menaikkan tegangan di tepinya sekitar tiga kali.

Hubungan dengan bab lain

Fisika 174 dan 181 memberi diagram benda bebas dan momen, Bab 1 · Bangunan & Fasilitas jalur gaya di struktur, Bab 1 · Material struktur material dan kegagalan, Fisika 183 tegangan termal, bab baut dan poros komponen yang dibahas di sini, Fisika 207 gaya tak seimbang drum, Bab 1 · Keselamatan kondisi berhenti, dan Fisika 216 analisis washer-extractor.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.

1. Batang 16 mm menahan tarikan 20 kN. Berapa tegangannya?
2. Berapa faktor keamanan soal 1 bila kekuatan luluhnya 350 MPa?
3. Balok bertumpuan sederhana sepanjang 1,2 m menahan 1,5 kN di tengah. Berapa momen lentur paling besar?
4. Poros bulat 30 mm menerima momen lentur 120 N·m. Berapa tegangan lentur di permukaannya?
5. Mengapa retak lelah sering dimulai di sudut lubang atau alur pasak?
6. Mengapa daerah kasar yang kecil pada patahan lelah menunjukkan beban nominal yang rendah?

Kunci jawaban beralasan

1. $A = \pi \times 16^2/4 = 201$ mm², sehingga $\sigma = 20.000/201 = 99{,}5$ MPa pada penampang itu.
2. $n = 350/99{,}5 = 3{,}5$ terhadap luluh, untuk beban statis tanpa konsentrasi tegangan.
3. $M = 1.500 \times 1{,}2/4 = 450$ N·m di tengah bentang, tempat beban terpusat bekerja.
4. $Z = \pi \times 30^3/32 = 2.651$ mm³, sehingga $\sigma = 120.000/2.651 = 45{,}3$ MPa di permukaan.
5. Tegangan di titik itu beberapa kali tegangan rata-rata, sehingga retak kecil lebih dulu terbentuk di sana.
6. Sisa penampang yang kecil sudah cukup untuk patah, artinya retak tumbuh lama di bawah beban yang tidak besar.

Referensi