Pemuaian termal dan perubahan fase: pemuaian, tegangan termal, kalor jenis, dan kalor laten

Seorang teknisi memasang pipa tembaga air panas sepanjang 20 m dari pemanas ke barisan mesin cuci, lurus dan dijepit kuat dengan klem setiap meter. Seminggu kemudian pipa itu melengkung keluar di antara dua klem, dan satu sambungan solder bocor. Pada hari yang sama, petugas mengeluh bahwa katup pengaman tangki pemanas 200 liter meneteskan air setiap pagi ketika pemanas mulai bekerja.

Tidak ada komponen yang cacat. Pipa tembaga 20 m yang dipanaskan dari suhu ruang ke air panas memanjang sekitar 2 cm, dan klem yang kuat tidak memberinya tempat. Air dalam tangki 200 liter memuai sekitar 3 liter ketika dipanaskan, dan air itu harus keluar ke suatu tempat. Bab ini menjelaskan pemuaian termal dan perubahan wujud, dua gejala panas yang paling sering merusak instalasi dan melukai orang.

Batas pembahasan

Bab ini membahas suhu dan kesetimbangan termal secara ringkas, pemuaian zat padat, cairan, dan gas, tegangan termal, cara mengakomodasi pemuaian, kalor jenis, kalor laten, titik didih yang bergantung pada tekanan, serta penguapan dan pengembunan. Sumber pemilik adalah narasi disiplin Fisika Teknik serta narasi Teknik Mekanikal, Ilmu Material, dan Fluida & Termal, yang memuat kesetimbangan termal dan pemuaian gas dari buku teks fisika, hukum gas dari buku Pengantar Fisika, dan penyerapan pemuaian pada dinding oven besar dari buku manufaktur, serta pendidihan dalam pipa tegak dari buku teknik kimia.

Bab 10 membahas kalor, suhu, dan jalur perpindahan panas, dan memakai kapasitas kalor $C$; bab ini memakai $C = mc$ dengan notasi yang sama. Hukum gas dibahas di bab gas ideal pada tingkat kuantitatif rak ini. Pengeringan linen dibahas lengkap di Bab 15 · Laundry, dan sistem uap terpasang di Bab 1 · Utilitas. Nilai sifat bahan dalam bab ini, seperti koefisien muai, kalor jenis, kalor laten, dan titik didih pada berbagai tekanan, adalah nilai baku dari literatur umum dan ditandai di peta sumber.

Suhu dan kesetimbangan termal

Dua benda yang bersentuhan bertukar energi panas sampai suhunya sama. Buku teks fisika dalam sumber merumuskannya: dua benda dalam kesetimbangan termal satu sama lain punya suhu yang sama. Prinsip ini adalah dasar termometer: termometer mencapai kesetimbangan dengan benda yang diukur, lalu menunjukkan suhunya sendiri.

Perhitungan pemuaian dan kalor memakai selisih suhu. Selisih 1 °C sama dengan selisih 1 K, sehingga $\Delta T$ dapat ditulis dalam kedua satuan. Suhu mutlak dalam kelvin, $T = t + 273{,}15$, baru diperlukan untuk hukum gas dan radiasi.

Pemuaian panjang

Hampir semua zat padat memanjang ketika dipanaskan, karena atom-atomnya bergetar lebih kuat dan rata-rata jaraknya bertambah. Untuk perubahan suhu yang tidak terlalu besar, pertambahan panjang sebanding panjang awal dan perubahan suhu:

$\Delta L = \alpha\,L_0\,\Delta T$

dengan $\alpha$ koefisien muai panjang dalam 1/K. Nilai baku yang sering dipakai: baja sekitar $12 \times 10^{-6}$/K, tembaga sekitar $17 \times 10^{-6}$/K, aluminium sekitar $23 \times 10^{-6}$/K. Plastik pipa memuai jauh lebih besar; nilainya bervariasi menurut jenis dan merek, sehingga untuk perhitungan nyata dipakai data pabrik pipanya.

Angka-angka itu tampak sangat kecil, tetapi panjang pipa dan rel di lapangan besar. Pipa baja 20 m yang dipanaskan 60 K memanjang 14,4 mm, dan pipa tembaga yang sama 20,4 mm, seperti di kasus pembuka.

Pemuaian luas dan volume

Benda memuai ke segala arah. Untuk bahan yang sifatnya sama ke segala arah, luas memuai dengan koefisien sekitar $2\alpha$ dan volume dengan koefisien $\beta \approx 3\alpha$:

$\Delta V = \beta\,V_0\,\Delta T$

Lubang pada pelat juga membesar ketika pelat dipanaskan, seolah-olah lubang itu terbuat dari bahan pelat. Itulah dasar pemasangan susut: cincin atau bantalan dipanaskan sampai lubangnya cukup besar untuk dimasukkan ke poros, lalu mencengkeram kuat ketika dingin. Sebaliknya, tutup logam yang macet pada botol kaca lebih mudah dibuka setelah direndam air panas, karena logam memuai lebih besar daripada kaca.

Pemuaian cairan dan gas

Cairan hanya dapat dibahas dengan pemuaian volume, dan koefisiennya jauh lebih besar daripada logam. Air punya perilaku khusus: dari 0 °C sampai sekitar 4 °C air menyusut ketika dipanaskan, dan baru memuai di atas 4 °C. Massa jenis air paling besar di sekitar 4 °C. Di atas suhu itu, pemuaian air bertambah cepat seiring kenaikan suhu. Untuk perhitungan tangki air panas, cara yang paling teliti adalah memakai massa jenis air pada kedua suhu dari tabel baku, seperti di Contoh 4, daripada satu koefisien.

Air yang memuai dalam sistem tertutup tidak punya tempat. Karena air hampir tidak dapat dimampatkan, tekanan naik dengan cepat sampai katup pengaman membuka atau sesuatu bocor. Bejana ekspansi, berisi bantalan udara atau gas di balik membran, menampung tambahan volume itu sehingga tekanan naik hanya sedikit. Katup pengaman yang meneteskan air setiap kali pemanas mulai bekerja sering menandakan bejana ekspansi yang tidak ada, terlalu kecil, atau bantalan udaranya hilang. Diagnosis ini adalah penerapan editorial dari pemuaian air.

Gas memuai jauh lebih besar lagi. Buku teks fisika dalam sumber mencatat bahwa gas cenderung memuai sangat berarti ketika dipanaskan, dan buku Pengantar Fisika dalam narasi Teknik Mekanikal menekankan bahwa pemuaian gas harus dibahas bersama hukum-hukum gas, yaitu hukum Boyle dan Charles. Gas pada tekanan tetap memuai sekitar 1/273 volumenya per kelvin di dekat 0 °C, jauh lebih besar daripada cairan atau padatan. Bab gas ideal pada tingkat kuantitatif rak ini membahas hubungan tekanan, volume, dan suhu gas.

Tegangan termal bila pemuaian ditahan

Bila batang dicegah memanjang, misalnya dijepit di kedua ujungnya, pemuaian yang tertahan menjadi tegangan di dalam bahan. Tegangan itu sama dengan tegangan yang diperlukan untuk menekan batang kembali sepanjang $\Delta L$:

$\sigma = E\,\alpha\,\Delta T$

dengan $E$ modulus elastisitas bahan. Panjang batang tidak muncul dalam rumus. Batang baja pendek atau panjang yang dijepit sempurna dan dipanaskan 60 K menerima tegangan yang sama, sekitar 144 MPa dengan $E = 200$ GPa, angka yang sudah mendekati batas tegangan izin baja konstruksi umum. Dalam praktik klem tidak sempurna kaku, sehingga tegangan nyata lebih kecil, tetapi gaya yang diterima klem, tumpuan, dan sambungan tetap besar. Pipa yang dijepit lurus akan melengkung di tempat yang paling lemah, atau sambungannya bocor, seperti di kasus pembuka. Bab 1 · Material membahas kegagalan bahan.

Tegangan termal juga muncul tanpa jepitan luar, bila bagian-bagian satu benda bersuhu berbeda. Kaca tebal yang disiram air dingin ketika panas dapat retak karena permukaannya menyusut lebih cepat daripada bagian dalamnya.

Memberi tempat bagi pemuaian

Pemuaian tidak dapat dicegah; yang dapat dilakukan adalah memberinya tempat. Cara yang dipakai di lapangan:

• Lengkung atau loop ekspansi pada pipa panjang, sehingga pemanjangan diserap oleh lenturan pipa.
• Sambungan ekspansi seperti bellows atau sambungan geser.
• Tumpuan geser yang menahan berat pipa tetapi membiarkan pipa bergerak memanjang, dengan satu titik jangkar di tempat yang dipilih.
• Celah pada rel, panel, dan lantai. Buku manufaktur dalam narasi Ilmu Material mencatat bahwa pemuaian pada oven besar umumnya diakomodasi dengan sambungan panel teleskopik di dinding dan langit-langit.
• Bejana ekspansi untuk air dalam sistem tertutup.

Pemuaian juga dimanfaatkan. Termostat bimetal terdiri atas dua logam dengan koefisien muai berbeda yang direkatkan; ketika dipanaskan, keping itu melengkung ke arah logam yang memuai lebih sedikit dan membuka atau menutup kontak. Banyak pengaman suhu lebih pada pemanas dan pengering memakai prinsip ini.

Kalor jenis

Energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu benda sebanding massa, kenaikan suhu, dan sifat bahannya:

$Q = m\,c\,\Delta T = C\,\Delta T$

dengan $c$ kalor jenis dalam J/(kg·K) dan $C = mc$ kapasitas kalor yang dipakai di Bab 10. Air punya kalor jenis besar, sekitar 4,18 kJ/(kg·K), nilai baku yang juga dipakai di bab lain buku ini. Artinya air menyimpan banyak energi untuk setiap derajat, sehingga pemanasan air proses adalah salah satu pemakai energi terbesar di laundry dan dapur komersial, dan air panas yang tumpah menyimpan banyak energi untuk melukai.

Logam punya kalor jenis jauh lebih kecil; baja sekitar 0,46 kJ/(kg·K). Drum baja yang berat karena itu cepat panas dan cepat dingin dibandingkan air di dalamnya.

Perubahan fase dan kalor laten

Ketika es dipanaskan pada tekanan atmosfer, suhunya naik sampai 0 °C, lalu berhenti naik selama es mencair walaupun pemanasan berlanjut. Setelah semua es mencair, suhu air naik lagi sampai 100 °C, berhenti lagi selama air mendidih, dan baru naik setelah semua menjadi uap. Energi yang masuk selama suhu tetap dipakai untuk mengubah wujud, bukan untuk menaikkan suhu. Energi itu disebut kalor laten:

$Q = m\,L$

Nilai baku untuk air: kalor laten lebur sekitar 334 kJ/kg, dan kalor laten penguapan sekitar 2.257 kJ/kg pada 100 °C, nilai yang dibulatkan menjadi 2,26 MJ/kg di Bab 15 · Laundry. Kalor laten penguapan jauh lebih besar daripada energi untuk memanaskan air dari 0 sampai 100 °C, yang hanya 418 kJ/kg.

Arah sebaliknya melepas energi yang sama. Uap yang mengembun melepaskan kalor laten penguapannya. Itulah sebabnya uap memanaskan setrika rol dan penukar panas dengan sangat efektif, dan sebabnya luka bakar uap jauh lebih parah daripada luka bakar air pada suhu yang sama: uap yang mengembun di kulit melepaskan kalor laten sebelum air hasil embunnya mulai mendingin, seperti di Contoh 6.

Titik didih bergantung pada tekanan

Air mendidih pada 100 °C hanya pada tekanan sekitar 1 atm. Pada tekanan lebih tinggi, titik didihnya naik; pada tekanan lebih rendah, titik didihnya turun. Nilai baku dari tabel uap untuk tekanan mutlak: 0,5 bar sekitar 81 °C, 1,013 bar 100 °C, 2 bar sekitar 120 °C, 3 bar sekitar 134 °C. Bab fluida statis menjelaskan perbedaan tekanan mutlak dan tekanan ukur, yang penting di sini karena tabel uap memakai tekanan mutlak.

Ketel uap dan sterilisator memanfaatkan sifat ini untuk memperoleh uap atau air di atas 100 °C. Sifat yang sama berbahaya: air bertekanan di atas 100 °C yang tiba-tiba dibuka ke atmosfer langsung mendidih dan menyembur sebagai uap, misalnya ketika tutup bejana bertekanan dibuka sebelum tekanannya turun. Di dataran tinggi, air mendidih di bawah 100 °C. Pada sisi isap pompa, tekanan yang rendah dapat membuat air panas mendidih di dalam pompa; gejala itu, kavitasi, dibahas di rak Fluida & Termal. Buku teknik kimia dalam narasi Fluida & Termal membahas pendidihan cairan di dalam pipa tegak sebagai dasar penukar panas.

Penguapan, pengeringan, dan pengembunan

Air juga menguap di bawah titik didihnya, dari permukaan, selama udara di atasnya belum jenuh uap air. Penguapan itu tetap memerlukan kalor laten, sekitar 2,3 MJ/kg pada suhu pengering, dan energi itu diambil dari lingkungan. Kulit yang basah terasa dingin karena alasan ini. Pengering pakaian harus memasok kalor laten itu untuk setiap kilogram air yang dikeluarkan dari linen, sehingga kadar air sisa setelah ekstraksi menentukan energi pengeringan, seperti dibahas di Bab 15 · Laundry dan Contoh 7.

Uap air yang bertemu permukaan yang lebih dingin mengembun dan melepas kalor lateninya ke permukaan itu. Dinding dan langit-langit yang dingin di ruang laundry yang lembap menjadi basah karena pengembunan, dan saluran pembuangan pengering yang terlalu panjang dan dingin mengumpulkan air embun. Ventilasi dan isolasi mengatasi gejala itu dari dua sisi: mengurangi uap air di udara, atau menjaga permukaan tetap hangat.

Contoh kerja

Contoh 1. Pipa dalam kasus pembuka. Pipa tembaga 20 m dipanaskan dari 20 °C ke 80 °C. Pemanjangannya $17 \times 10^{-6} \times 20 \times 60 = 0{,}0204$ m, sekitar 20 mm. Pipa baja yang sama memanjang 14,4 mm. Satu lengkung ekspansi atau tumpuan geser dengan satu titik jangkar di tengah membuat setiap separuh pipa cukup bergerak 10 mm.

Contoh 2. Pipa plastik. Pipa plastik 10 m dengan koefisien muai $70 \times 10^{-6}$/K (angka latihan) dipanaskan dari 20 °C ke 45 °C. Pemanjangannya $70 \times 10^{-6} \times 10 \times 25 = 17{,}5$ mm, lebih besar daripada pipa baja dua kali lebih panjang pada kenaikan suhu yang lebih besar. Itulah sebabnya pipa plastik air hangat memerlukan klem yang membiarkan gerak memanjang.

Contoh 3. Tegangan termal. Batang baja yang dijepit sempurna dipanaskan 60 K. Tegangannya $200 \times 10^9 \times 12 \times 10^{-6} \times 60 = 144$ MPa, tidak bergantung panjang batang.

Contoh 4. Air tangki pemanas yang memuai. Tangki 200 L berisi air pada 15 °C (massa jenis 999,1 kg/m³) dipanaskan ke 60 °C (983,2 kg/m³). Massa air tetap, sehingga volumenya menjadi $200 \times 999{,}1/983{,}2 = 203{,}2$ L. Sebanyak 3,2 L air harus ditampung bejana ekspansi atau keluar melalui katup pengaman. Massa jenis adalah nilai baku tabel air.

Contoh 5. Energi memanaskan tangki. Air 200 kg dipanaskan dari 15 °C ke 60 °C memerlukan $200 \times 4{,}18 \times 45 = 37.620$ kJ, sekitar 10,5 kWh. Dengan pemanas 6 kW tanpa rugi, waktunya sekitar 105 menit. Rugi panas ke lingkungan memperpanjang waktu itu.

Contoh 6. Luka bakar uap dan air. Uap 10 g pada 100 °C yang mengembun di kulit lalu mendingin ke 37 °C melepaskan $10 \times 2{,}257 = 22{,}6$ kJ dari pengembunan ditambah $10 \times 4{,}18 \times 63/1000 = 2{,}6$ kJ dari pendinginan, total 25,2 kJ. Air 10 g pada 100 °C yang mendingin ke 37 °C hanya melepaskan 2,6 kJ, sekitar sepersepuluhnya.

Contoh 7. Air yang harus diuapkan pengering. Muatan linen kering 25 kg keluar dari ekstraksi dengan kadar air sisa 50 persen massa kering, berarti membawa 12,5 kg air. Energi minimum untuk menguapkannya $12{,}5 \times 2{,}3 = 28{,}8$ MJ, sekitar 8,0 kWh. Dengan kadar air sisa 60 persen, airnya 15 kg dan energi minimum 9,6 kWh. Energi nyata lebih besar, seperti dibahas di Bab 15 · Laundry.

Contoh 8. Uap untuk setrika rol. Setrika rol memakai 50 kg/jam uap yang mengembun pada tekanan kerja dengan kalor laten sekitar 2.048 kJ/kg (nilai tabel uap untuk sekitar 8 bar mutlak). Energi yang dilepas $50 \times 2{,}048 = 102$ MJ per jam, setara sekitar 28 kW. Kalor laten penguapan berkurang ketika tekanan naik, sehingga nilai 2.257 kJ/kg pada 100 °C tidak dipakai untuk uap bertekanan.

Contoh 9. Lubang yang membesar. Pelat baja dengan lubang 50 mm dipanaskan 100 K. Diameter lubang bertambah $12 \times 10^{-6} \times 50 \times 100 = 0{,}06$ mm. Pertambahan sekecil itu cukup untuk pemasangan susut cincin bantalan pada poros dengan kelonggaran yang sesuai.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Bejana, ketel, atau tangki air panas bertekanan akan dibuka sebelum tekanannya turun ke atmosfer dan suhunya di bawah 100 °C. Air bertekanan di atas 100 °C mendidih seketika dan menyembur ketika dibuka.
2. Katup pengaman tangki pemanas atau ketel disumbat, dilepas, atau dipasang dengan saluran buang yang tertutup. Pemuaian air dalam sistem tertutup menaikkan tekanan sangat cepat.
3. Pipa atau saluran uap dikerjakan ketika masih panas atau masih tersambung ke sumber uap. Uap yang mengembun di kulit melepaskan energi jauh lebih besar daripada air panas; isolasi energi mengikuti Bab 1 · Keselamatan.
4. Pipa panjang dipasang tanpa rencana pemuaian, terutama pipa plastik untuk air hangat.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Pemuaian logam terlalu kecil untuk diperhitungkan." Koefisiennya kecil, tetapi panjang dan kenaikan suhu di lapangan besar. Pipa 20 m dapat memanjang 2 cm.

"Tegangan termal lebih besar pada batang yang lebih panjang." Untuk batang yang dijepit sempurna, tegangan tidak bergantung panjang; yang bergantung panjang adalah pemanjangan bila batang dibiarkan bebas.

"Suhu selalu naik bila benda dipanaskan." Selama perubahan wujud, energi masuk tanpa menaikkan suhu.

"Uap 100 °C dan air 100 °C sama panasnya." Suhunya sama, tetapi uap membawa kalor laten yang dilepas ketika mengembun.

"Air selalu mendidih pada 100 °C." Titik didih bergantung pada tekanan. Di dalam ketel bertekanan air dapat jauh di atas 100 °C tanpa mendidih.

"Katup pengaman yang menetes itu rusak." Bisa jadi katupnya bekerja benar karena pemuaian air tidak punya tempat. Periksa bejana ekspansi sebelum mengganti katup.

Hubungan dengan bab lain

Bab 10 memberi dasar kalor dan perpindahan panas, dan bab ini memakai notasi $C$ yang sama. Bab fluida statis menjelaskan tekanan mutlak yang dipakai tabel uap. Bab 1 · Material membahas kegagalan bahan akibat tegangan, Bab 15 · Laundry membahas energi pengeringan, dan Bab 1 · Utilitas membahas sistem uap terpasang. Bab gas ideal pada tingkat kuantitatif rak ini melanjutkan pemuaian gas.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan persamaan, satuan, dan nilai baku yang dipakai. Angka dalam soal adalah angka latihan atau nilai baku dari bab ini.

1. Batang aluminium 3 m dipanaskan 40 K. Berapa pemanjangannya?
2. Mengapa rel konveyor panjang dan panel oven besar dipasang dengan celah atau sambungan teleskopik?
3. Berapa energi untuk memanaskan 50 L air dari 20 °C ke 80 °C dalam kJ dan kWh? Anggap massa 50 kg.
4. Berapa energi untuk mencairkan 2 kg es pada 0 °C menjadi air 0 °C?
5. Sebuah sterilisator bekerja dengan uap jenuh pada 3 bar mutlak. Berapa kira-kira suhunya, dan berapa tekanan ukurnya?
6. Pipa tembaga ($E = 110$ GPa, $\alpha = 17 \times 10^{-6}$/K) dijepit sempurna dan dipanaskan 50 K. Berapa tegangan termalnya?

Kunci jawaban beralasan

1. $\Delta L = 23 \times 10^{-6} \times 3 \times 40 = 0{,}00276$ m, sekitar 2,8 mm.
2. Rel dan panel memuai ketika panas. Bila tidak diberi tempat, pemuaian yang tertahan menjadi tegangan termal yang melengkungkan rel, merusak sambungan, atau meretakkan panel. Celah dan sambungan teleskopik membiarkan bagian-bagian itu memanjang tanpa saling menekan.
3. $Q = 50 \times 4{,}18 \times 60 = 12.540$ kJ, sekitar 3,48 kWh.
4. $Q = 2 \times 334 = 668$ kJ, tanpa kenaikan suhu. Energi itu cukup untuk memanaskan 2 kg air dari 0 °C ke sekitar 80 °C.
5. Sekitar 134 °C menurut nilai baku tabel uap untuk 3 bar mutlak. Tekanan ukurnya sekitar $3 - 1{,}013 \approx 2$ bar.
6. $\sigma = 110 \times 10^9 \times 17 \times 10^{-6} \times 50 = 93{,}5$ MPa. Tegangan sebesar itu dapat merusak sambungan solder dan melengkungkan pipa, seperti di kasus pembuka.

Referensi