Pesawat sederhana: menukar gaya, jarak, dan arah

Sebuah peti kayu berisi unit pompa cadangan, bermassa 60 kilogram beserta isinya, harus dinaikkan ke platform setinggi 0,6 meter di ruang utilitas sebuah hotel. Tersedia papan rampa sepanjang 3 meter, satu set katrol yang dapat digantung pada balok atas, dan sebuah dongkrak ulir. Seorang rekan menyarankan rampa karena "lebih ringan, jadi lebih hemat tenaga"; rekan lain memilih katrol karena "katrol mengurangi kerja". Kedua usul itu menyentuh sesuatu yang benar, tetapi keliru pada bagian yang paling menentukan.

Rampa memang menurunkan gaya dorong, dan katrol majemuk menurunkan gaya tarik, tetapi energi untuk menaikkan 60 kilogram setinggi 0,6 meter tidak berubah oleh alat yang dipilih. Alat hanya mengubah cara energi itu diberikan, sedangkan gesekan pada rampa, poros katrol, dan ulir justru menambah energi masukan.

Batas pembahasan

Pesawat sederhana (simple machine) adalah alat yang mengubah besar, arah, atau titik kerja gaya. Bab ini membahas tuas, katrol, roda dan poros, bidang miring, baji, dan ulir sebagai satu keluarga yang tunduk pada kesetimbangan momen gaya dan neraca energi: berapa gaya yang dibutuhkan, seberapa jauh gaya itu bergerak, dan ke mana gaya reaksi mengalir. Gaya, usaha, dan energi dibahas di Bab 5, torsi dan transmisi daya di Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika, dan penerusan gaya reaksi melalui elemen struktur di Bab 1 · Bangunan & Fasilitas.

Angka dalam bab ini bukan kapasitas alat, batas beban kerja, koefisien gesek bahan tertentu, atau instruksi mengangkat. Pesawat sederhana sering dipakai untuk mengangkat dan menahan beban, dan kegagalannya melepaskan energi potensial secara tiba-tiba. Karena itu, perhitungan di atas kertas tidak menggantikan penandaan kapasitas pada alat, manual produsen, inspeksi, dan prosedur pengangkatan di lokasi kerja.

Satu alat, dua jalur gaya

Setiap pesawat sederhana menerima gaya kuasa (effort) $F_k$, yaitu gaya yang dikerahkan operator atau aktuator, dan menyalurkan gaya beban (load) $F_b$, yaitu gaya yang harus dilawan untuk menggerakkan atau menahan beban. Keduanya dihubungkan oleh bentuk alat: panjang lengan, jumlah segmen tali, jari-jari roda, sudut bidang, atau kisar ulir.

Keuntungan mekanis (mechanical advantage) adalah perbandingan gaya beban terhadap gaya kuasa. Keuntungan mekanis ideal, $KM_i$, dihitung dari geometri alat dengan menganggap tidak ada gesekan, tali tidak bermassa, dan batang kaku sempurna. Keuntungan mekanis aktual, $KM_a$, dihitung dari gaya yang benar-benar terukur:

Pada alat nyata, $KM_a$ selalu lebih kecil daripada $KM_i$ karena sebagian gaya kuasa dipakai melawan gesekan, melenturkan komponen, atau mengangkat bagian alat itu sendiri. Katrol ringan tanpa gesekan adalah idealisasi soal, bukan gambaran perangkat nyata, dan bila ada gesekan, energi mekanik tidak kekal.

Jalur kedua yang sering terlupa adalah gaya reaksi: gaya kuasa dan gaya beban tidak hilang di dalam alat, tetapi ditahan oleh titik tumpu tuas, jangkar katrol, poros roda, alas rampa, atau rumah ulir, dan bila bagian itu lemah, alat gagal walaupun gaya kuasa terasa ringan.

Gaya dan jarak ditukar, usaha tidak

Usaha adalah hasil kali gaya dengan perpindahan pada arah gaya itu (Bab 5). Pada alat ideal yang tidak menyimpan dan tidak kehilangan energi, usaha masukan sama dengan usaha keluaran, sehingga keuntungan mekanis ideal juga dapat dihitung dari perbandingan jarak:

Simbol $s_k$ adalah jarak tempuh titik kuasa pada arah gaya kuasa dan $s_b$ jarak tempuh beban pada arah gaya beban, keduanya dalam meter; dengan gaya dalam newton, kedua ruas bersatuan joule. Bentuk jarak mudah diperiksa di lapangan: bila ujung gagang digerakkan 11 sentimeter untuk mengangkat beban 1 sentimeter, alat itu secara ideal melipatgandakan gaya sebelas kali, dibayar dengan jarak sebelas kali lipat.

Alat nyata kehilangan sebagian energi menjadi panas akibat gesekan. Efisiensi mekanis (mechanical efficiency) adalah perbandingan usaha keluaran terhadap usaha masukan:

Efisiensi tidak bersatuan dan bernilai antara nol dan satu, atau ditulis dalam persen. Kesamaan kedua bentuk diperoleh dengan membagi pembilang dan penyebut dengan $F_k s_b$; bentuk pertama dipakai bila jarak dan gaya diukur, bentuk kedua bila geometri alat dan satu pasang gaya diketahui, dan menghitung melalui dua jalan itu memeriksa kesalahan hitung. Begitu pula daya, yaitu laju melakukan usaha: alat tidak mengurangi daya untuk mengangkat beban pada kecepatan tertentu, dan karena rugi gesek, daya masukan lebih besar daripada daya yang sampai ke beban. Untuk poros berputar, Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika menulisnya $P=\tau\omega$.

Diagram di atas memisahkan tiga aliran: usaha keluaran yang berguna, rugi yang berakhir sebagai panas dan keausan sehingga alat yang sering dipakai perlu dirawat, dan gaya reaksi yang bukan aliran energi tetapi tetap harus ditahan oleh struktur di sekitar alat.

Tuas dan kesetimbangan momen

Tuas (lever) adalah batang kaku yang berputar terhadap titik tumpu. Kesetimbangannya mengikuti syarat kedua kesetimbangan benda tegar: jumlah momen gaya terhadap sumbu mana pun sama dengan nol. Momen gaya adalah hasil kali gaya dengan lengan momen, yaitu jarak tegak lurus dari sumbu ke garis kerja gaya, yang di Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika ditulis $\tau = F d_{\perp}$. Bila massa tuas diabaikan dan kedua gaya tegak lurus batang, kesetimbangan terhadap titik tumpu memberi:

Simbol $l_k$ adalah lengan kuasa dan $l_b$ lengan beban, diukur dari titik tumpu dalam satuan panjang yang sama. Bila gaya kuasa membentuk sudut terhadap batang, lengan yang dipakai adalah jarak tegak lurus ke garis gaya, sehingga menarik ujung gagang secara miring memperpendek lengan efektif dan memperbesar gaya yang dibutuhkan.

Pada tuas kelas pertama, titik tumpu berada di antara kuasa dan beban, seperti linggis yang diganjal di dekat ujungnya. Pada tuas kelas kedua, beban berada di antara titik tumpu dan kuasa, seperti gerobak dorong beroda satu; muatan di dekat roda memperpendek lengan beban, sehingga gaya angkat pada pegangan turun. Pada tuas kelas ketiga, kuasa berada di antara titik tumpu dan beban, seperti pinset atau lengan bawah manusia, dan $KM_i$ kurang dari satu karena gaya sengaja ditukar dengan jarak dan kecepatan.

Titik tumpu menahan gaya beban dan gaya kuasa sekaligus. Pada linggis, beban menekan ujung pendek ke bawah dan tangan menekan ujung panjang ke bawah, sehingga titik tumpu mendorong ke atas dengan gaya sebesar jumlah keduanya. Tumpu di atas ubin, pelat tipis, atau tanah lunak dapat retak atau ambles sebelum beban terangkat.

Katrol tetap, katrol bebas, dan katrol majemuk

Katrol tetap (fixed pulley) adalah katrol yang dipasang pada jangkar yang tidak bergerak. Ia mengubah arah tali, tetapi keuntungan mekanis idealnya satu; manfaatnya pada arah dan posisi kerja, karena operator dapat menarik ke bawah dengan bantuan berat badannya atau berdiri jauh dari beban. Katrol bebas (movable pulley) adalah katrol yang bergerak bersama beban. Bila beban digantung pada satu katrol bebas dan tali dijangkarkan di satu ujung, dua segmen tali menopang katrol itu. Pada model ideal, tegangan tali sama di sepanjang tali, sehingga setiap segmen memikul separuh beban dan $KM_i = 2$, dengan tali ditarik dua kali lebih panjang daripada tinggi angkat.

Katrol majemuk (block and tackle) menggabungkan beberapa katrol pada blok atas yang dijangkarkan dan blok bawah yang bergerak. Keuntungan mekanis idealnya sama dengan jumlah segmen tali yang menopang blok bergerak:

Simbol $n$ adalah jumlah segmen tali yang menarik blok bawah ke atas, dan jarak tarik ideal sama dengan $n$ kali tinggi angkat. Segmen yang keluar dari blok atas menuju tangan operator tidak dihitung bila arah tarikannya ke bawah, karena segmen itu tidak menopang blok bergerak.

Diagram berikut menggambarkan katrol majemuk dengan empat segmen penopang, beban 600 N, dan tarikan operator 180 N, sekaligus memperlihatkan mengapa jangkar menanggung gaya yang lebih besar daripada berat beban.

Bila seluruh sistem di bawah jangkar ditinjau sebagai satu benda, gaya ke bawah yang bekerja padanya adalah berat beban dan tarikan operator, sehingga jangkar harus menahan keduanya, sekitar $600 + 180 = 780$ N, ditambah berat kedua blok. Balok atau pengait yang hanya diperiksa terhadap berat beban akan dinilai terlalu kuat di atas kertas. Gesekan pada poros setiap katrol dan kekakuan tali menurunkan efisiensi, sehingga menambah katrol tidak selalu menurunkan gaya tarik sebanding dengan jumlahnya: setiap katrol tambahan menambah rugi, dan tali yang lebih panjang menambah waktu serta peluang tersangkut.

Roda dan poros

Roda dan poros (wheel and axle) adalah dua silinder dengan jari-jari berbeda yang berputar bersama pada sumbu yang sama, seperti kerekan bertromol, engkol, setir, dan gagang obeng. Bila gaya kuasa bekerja tangensial pada roda berjari-jari $R$ dan beban bekerja tangensial pada poros berjari-jari $r$, kesetimbangan momen memberi:

Per putaran, titik kuasa pada roda bergerak $2\pi R$ sedangkan tali pada poros tergulung $2\pi r$, sehingga perbandingan jarak memberi $R/r$ yang sama. Bila kuasa bekerja pada poros dan beban pada roda, keuntungan mekanisnya kurang dari satu, tetapi tepi roda bergerak lebih cepat, seperti pertukaran torsi dan kecepatan pada rasio transmisi di Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika.

Roda tangan katup juga memakai prinsip lengan. Memperpanjangnya dengan batang pengungkit memang menaikkan momen, tetapi momen itu juga sampai ke batang katup, dudukan, dan sambungan ulirnya. Katup yang macet memberi tanda bahwa ada sebab yang perlu diperiksa, misalnya kotoran, korosi, atau batang yang bengkok, dan menambah lengan untuk memaksanya berputar dapat merusak katup dan melepaskan fluida di dalamnya.

Bidang miring dan peran gesekan

Bidang miring (inclined plane) menukar gaya angkat vertikal dengan gaya dorong sejajar permukaan yang lebih kecil sepanjang jarak lebih jauh. Untuk benda berberat $W = mg$ di atas bidang bersudut kemiringan $\theta$, panjang miring $L$, dan tinggi $h$, berlaku $\sin\theta = h/L$. Diagram gaya memisahkan berat, gaya normal dari permukaan, gaya gesek, dan gaya dorong sebagai gaya yang berbeda. Tanpa gesekan, gaya dorong sejajar bidang untuk menggerakkan benda naik dengan kecepatan tetap adalah komponen berat yang sejajar bidang:

Dengan gesekan kinetik, gaya dorong juga melawan gaya gesek, yaitu koefisien gesek kinetik $\mu_k$ kali gaya normal $W\cos\theta$:

Koefisien $\mu_k$ tidak bersatuan dan bergantung pada pasangan permukaan serta keadaannya, misalnya peti kayu di atas papan kering atau basah. Efisiensi rampa adalah usaha untuk menaikkan beban setinggi $h$ dibagi usaha dorong sepanjang $L$:

Efisiensi turun bila gesekan naik, dan untuk nilai $\mu_k$ yang sama juga turun bila rampa makin landai, karena jarak tempuh makin panjang dan gesekan bekerja di sepanjang jarak itu. Rampa yang landai memang menurunkan gaya dorong, tetapi justru menambah energi total yang dikeluarkan.

Baji dan ulir: bidang miring yang bergerak

Baji (wedge) adalah bidang miring yang didorong masuk ke celah, sehingga gaya dorongnya berubah menjadi gaya ke samping yang membelah atau mengganjal benda, seperti pada mata pahat, mata kapak, ganjal pintu, dan sisi potong mata bor. Baji yang panjang dan tipis menghasilkan gaya samping besar dari dorongan kecil, tetapi harus masuk lebih jauh. Gesekan pada baji umumnya besar dibandingkan gaya yang dipindahkan, sehingga baji sering tertahan di tempatnya setelah dorongan dilepas: berguna untuk ganjal, tetapi membuat perhitungan idealnya hanya perkiraan kasar.

Ulir (screw thread) adalah bidang miring yang dililitkan pada silinder. Jarak antara dua puncak ulir yang bersebelahan disebut jarak antarpuncak (pitch), dan jarak maju sekrup dalam satu putaran disebut kisar (lead); pada ulir berjalur tunggal keduanya sama, sedangkan pada ulir berjalur ganda kisar dua kali jarak antarpuncak. Dongkrak ulir (screw jack) adalah alat untuk mengangkat beban berat dengan ulir. Bila gagang berjari-jari $R$ diputar satu kali, titik kuasa menempuh keliling $2\pi R$ sementara beban naik sejauh kisar $p_h$, sehingga:

Karena kisar biasanya hanya beberapa milimeter, keuntungan mekanis ideal ulir dapat mencapai ratusan. Gesekan pada ulir dan pada dudukan beban juga besar, sehingga efisiensi dongkrak ulir sering jauh lebih rendah daripada tuas atau katrol, dan gesekan inilah yang membuat sebagian ulir tetap di tempat ketika gagang dilepas. Sifat mengunci sendiri itu bergantung pada sudut ulir, gesekan, pelumasan, dan getaran; ia harus dibuktikan dari data alat, bukan diasumsikan dari bentuk ulir.

Menggabungkan alat dan membaca efisiensi rangkaian

Alat angkat nyata sering menggabungkan beberapa pesawat sederhana; katrol rantai tangan, misalnya, dapat memadukan roda dan poros dengan roda gigi. Bila tahap-tahap tersusun seri sehingga keluaran satu tahap menjadi masukan tahap berikutnya, keuntungan mekanis ideal total dan efisiensi total adalah hasil kali nilai setiap tahap:

Dua tahap dengan efisiensi 0,90 dan 0,85 menghasilkan efisiensi total $0{,}90 \times 0{,}85 = 0{,}765$, lebih kecil daripada efisiensi tahap terlemah. Menambah tahap untuk memperbesar keuntungan mekanis ideal juga menambah rugi, sehingga pada suatu titik gaya aktual berhenti turun secara berarti.

Urutan pemeriksaan di lapangan sama untuk semua alat: gaya beban dan arahnya, keuntungan mekanis ideal dari geometri, gaya kuasa aktual dan jarak kuasa dari efisiensi terukur atau data produsen, gaya pada tumpuan, jangkar, atau dudukan, lalu pemeriksaan kondisi berhenti, seperti pada diagram berikut.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya. Percepatan gravitasi diambil 9,81 m/s², dan massa alat diabaikan kecuali disebut.

Contoh 1: peti didorong naik rampa. Peti 60 kg pada pembuka berbobot $W = 60 \times 9{,}81 = 588{,}6$ N dan didorong meluncur di atas papan rampa 3,0 m ke platform setinggi 0,6 m. Koefisien gesek kinetik antara dasar peti dan papan diasumsikan 0,15; nilai itu bukan data bahan dan harus diganti dengan hasil uji bila perhitungan dipakai untuk keputusan. Bila peti diletakkan di atas troli beroda, gesekan luncur digantikan hambatan gelinding yang memerlukan data tersendiri, dan model ini tidak berlaku.

Sudut rampa memenuhi $\sin\theta = 0{,}6/3{,}0 = 0{,}20$ dan $\cos\theta = \sqrt{1 - 0{,}20^2} = \sqrt{0{,}96} \approx 0{,}980$. Gaya dorong ideal $588{,}6 \times 0{,}20 = 117{,}7$ N dan gaya gesek $0{,}15 \times 588{,}6 \times 0{,}980 \approx 86{,}5$ N, sehingga gaya dorong total pada kecepatan tetap sekitar $117{,}7 + 86{,}5 = 204{,}2$ N. Usaha dorong $204{,}2 \times 3{,}0 \approx 612{,}7$ J, sedangkan usaha yang menaikkan peti $588{,}6 \times 0{,}6 \approx 353{,}2$ J, sehingga efisiensinya $353{,}2/612{,}7 \approx 0{,}576$ atau sekitar 58 persen. Rumus efisiensi rampa memberi hasil yang sama, $0{,}20/(0{,}20 + 0{,}15 \times 0{,}980) = 0{,}20/0{,}347 \approx 0{,}576$.

Gaya dorong 204 N jauh di bawah berat 589 N, tetapi energi yang dikeluarkan melebihi energi potensial yang diperoleh peti: rampa meringankan gaya, bukan menghemat energi. Model ini menganggap kecepatan tetap, koefisien gesek seragam, dan papan kaku. Ia tidak memeriksa apakah papan cukup kuat, apakah ujung rampa terkunci pada platform, atau apakah peti dapat meluncur turun bila dorongan berhenti; ketiga pertanyaan itu harus dijawab terpisah sebelum rampa dipakai.

Contoh 2: gerobak dorong di gudang dapur. Gerobak dorong beroda satu membawa karung beras seberat 700 N dengan pusat berat 0,40 m dari poros roda, dan pegangan 1,40 m dari poros. Roda menjadi titik tumpu tuas kelas kedua, sehingga gaya angkat pada pegangan:

Roda menahan sisanya, $700-200=500$ N. Bila karung ditata ulang sehingga pusat beratnya 0,25 m dari poros, gaya pada pegangan turun menjadi 125 N dan $KM_i$ naik dari 3,5 menjadi 5,6, sedangkan roda kini memikul 575 N. Penataan muatan dekat roda meringankan tangan, bukan mengurangi berat yang harus ditahan.

Contoh 3: katrol tetap di lubang servis atap hotel. Teknisi menaikkan kotak perkakas 20 kg ke atap melalui katrol tetap pada balok, sambil menarik tali ke bawah dari samping lubang, bukan dari bawah beban. Berat kotak $20\times9{,}81=196{,}2$ N dan $KM_i=1$. Gaya tarik terukur 215 N, sehingga

Balok dan pengait menahan berat kotak ditambah tarikan, sekitar $196{,}2+215\approx411$ N, lebih dari dua kali berat kotak, belum termasuk berat katrol. Karena itu kapasitas balok dan pengait diperiksa terhadap gaya 411 N itu.

Contoh 4: roda tangan katup air panas laundry. Catatan perawatan menyebut katup pada pipa air panas laundry memerlukan momen 18 N·m untuk mulai berputar. Dari $\tau=Fd_{\perp}$, roda tangan berjari-jari 0,12 m memerlukan gaya tepi $18/0{,}12=150$ N, dan roda 0,15 m memerlukan 120 N. Pada pemeriksaan berikutnya, katup yang sama baru berputar dengan gaya 300 N pada roda 0,12 m, yaitu momen 36 N·m atau dua kali catatan. Kenaikan itu adalah informasi: kotoran, korosi, atau batang bengkok mungkin menahan katup. Batang pengungkit tidak dipasang, sebab memaksa katup dapat merusak dudukannya dan melepaskan air panas; temuan dilaporkan untuk diperiksa.

Contoh 5: dongkrak ulir. Dongkrak ulir berjalur tunggal dengan kisar 5 mm digerakkan gagang berjari-jari 0,25 m untuk menaikkan sisi rangka sejauh 20 mm agar ganjal permanen dapat dipasang. Beban pada titik dongkrak 5.000 N. Keuntungan mekanis idealnya $2\pi \times 0{,}25/0{,}005 = 1{,}571/0{,}005 \approx 314$, sehingga gaya gagang ideal $5.000/314 \approx 15{,}9$ N. Gaya gagang terukur 55 N, jadi $KM_a = 5.000/55 \approx 90{,}9$ dan efisiensinya $90{,}9/314 \approx 0{,}29$ atau sekitar 29 persen.

Periksa melalui usaha: naik 20 mm dengan kisar 5 mm memerlukan $20/5 = 4$ putaran, ujung gagang menempuh $4 \times 1{,}571 \approx 6{,}28$ m, usaha masukan $55 \times 6{,}28 \approx 345{,}6$ J, dan usaha menaikkan beban $5.000 \times 0{,}020 = 100$ J, sehingga efisiensinya $100/345{,}6 \approx 0{,}29$, sama dengan hasil pertama.

Sekitar 71 persen usaha operator menjadi panas pada ulir dan dudukan, tetapi itu tidak berarti dongkrak rusak, karena gesekan besar itulah yang menahan beban di tempat. Yang diwaspadai adalah perubahan. Bila gaya gagang untuk beban yang sama naik tajam dibandingkan catatan sebelumnya, pelumasan, keausan, atau kelurusan beban perlu diperiksa; bila gaya turun dan dongkrak mulai turun sendiri, alat harus dihentikan pemakaiannya. Dongkrak hanya dipakai untuk mengangkat: setelah sisi rangka naik, beban dipindahkan ke ganjal atau penyangga yang dirancang untuk menahan beban tersebut sebelum ada bagian tubuh yang masuk ke bawah rangka.

Contoh 6: penarik bantalan berulir pada motor pengering. Penarik bantalan berulir berjalur tunggal dengan kisar 1,5 mm diputar memakai kunci dengan lengan efektif 0,20 m:

Bantalan memerlukan gaya tarik 8.000 N dan gaya kunci terukur 60 N, sehingga $KM_a\approx133$ dan $\eta\approx0{,}16$. Melalui usaha per putaran, masukan $60\times1{,}257\approx75{,}4$ J dan keluaran $8.000\times0{,}0015=12$ J, sehingga $12/75{,}4\approx0{,}16$. Bila gaya kunci naik tajam di tengah tarikan, bantalan mungkin miring atau macet. Kunci tidak diperpanjang dengan pipa; pekerjaan dihentikan dan penyebabnya diperiksa.

Kondisi berhenti

Hentikan pemakaian alat dan laporkan kepada penanggung jawab peralatan bila salah satu keadaan berikut ditemukan. Pekerjaan dilanjutkan hanya setelah penyebabnya diperiksa, sesuai prosedur dan kapasitas alat.

1. Kapasitas alat angkat tidak tertera atau tidak terbaca.
2. Tali atau rantai menunjukkan kerusakan, atau katrol macet atau berbunyi tidak wajar.
3. Titik tumpu atau jangkar bergeser, atau beban miring atau berayun.
4. Dongkrak turun sendiri ketika gagang dilepas, atau gaya gagang untuk beban yang sama turun dan dongkrak mulai turun sendiri (Contoh 5).
5. Seseorang perlu berada di bawah beban yang tergantung, atau di bawah beban yang hanya ditahan dongkrak tanpa penyangga yang dirancang untuk menahan. Jangan berada di bawahnya; beban dongkrak lebih dulu dipindahkan ke ganjal atau penyangga itu.
6. Beban terasa terlalu berat atau alat macet, dan gagang, tuas, roda tangan, atau kunci hendak diperpanjang dengan pipa sambungan atau batang pengungkit. Jangan memperpanjangnya: cara itu melampaui gaya yang dirancang untuk alat dan sambungannya, dan menyembunyikan informasi yang dibawa rasa berat itu, yaitu beban yang melebihi perkiraan, gesekan yang naik akibat kerusakan, atau alat yang salah pilih.
7. Momen untuk memutar katup naik jauh di atas catatan perawatan (Contoh 4), atau gaya kunci penarik bantalan naik tajam di tengah tarikan (Contoh 6).
8. Kemampuan jangkar, balok, pengait, atau alas tumpuan menahan jumlah gaya beban dan gaya kuasa belum diperiksa (Contoh 3, Latihan 6).
9. Kekuatan papan rampa, penguncian ujung rampa pada platform, atau kemungkinan beban meluncur turun bila dorongan berhenti belum diperiksa (Contoh 1).

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 5 tentang gaya, usaha, dan energi memberi definisi usaha dan energi potensial untuk neraca energi di sini, dan Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika tentang torsi dan transmisi daya memperluas momen gaya menjadi torsi poros; roda gigi dan sabuk dapat dibaca sebagai roda dan poros yang dihubungkan. Bab 2 · Mekanikal & Mekatronika tentang mekanisme dan aktuator memakai kesetimbangan momen yang sama untuk aktuator yang menggerakkan tuas. Bab 4 membahas gesekan kinetik pada bidang miring, Bab 1 · Bangunan & Fasilitas penerusan gaya reaksi melalui balok, kolom, dan sambungan, serta Bab 1 · Satuan & Matematika dan Bab 5 · Satuan & Matematika rasio, sudut, dan ukuran panjang untuk membaca geometri alat.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan model yang dipakai, asumsi, dan satuan.