Sistem kendaraan sebagai aliran energi

Ketika mobil antar-jemput tamu sebuah hotel melaju dari lampu merah, pengemudi menekan pedal akselerator dan kendaraan bertambah cepat. Beberapa saat kemudian pedal dilepas, lalu pedal rem ditekan untuk berhenti. Di balik rangkaian singkat itu, energi berpindah melalui beberapa komponen dan berubah bentuk. Bahan bakar atau baterai memasok energi; sistem penggerak mengubahnya menjadi torsi pada roda; ban meneruskan gaya ke jalan. Saat laju berkurang, sebagian energi gerak berubah menjadi panas di rem dan ban. Pada kendaraan listrik tertentu, sebagian dapat dialihkan kembali ke baterai. Menelusuri jalur ini membantu kita memahami konsumsi, kemampuan gerak, dan batas sistem sebelum menafsirkan satu angka pada layar.

Batas pembahasan

Bab ini membahas batas sistem, energi dan daya, perubahan energi kinetik kendaraan sebagai benda tunggal yang bergerak lurus, daya rata-rata, efisiensi pada batas yang dipilih, dan jalur energi pada kendaraan bermesin pembakaran, listrik baterai, dan hibrida, termasuk pengereman gesek dan regeneratif. Bab ini hanya membahas penalaran sistem dan hitungan konseptual. Ia tidak menyediakan batas temperatur, tekanan, arus, torsi, atau kriteria penerimaan untuk suatu produk. Baterai, motor traksi, pengereman, dan keselamatan tegangan tinggi dibahas di Bab 2, sedangkan keselamatan tegangan tinggi kendaraan, termasuk interlock dan pemutus servis, di Bab 9. Mesin pembakaran dalam beserta siklus Otto dan Diesel ada di Bab 3, dan arsitektur hibrida seri, paralel, dan pembagi daya di Bab 22.

Mengikuti energi dari sumber sampai jalan

Batas sistem (system boundary) adalah permukaan khayal yang memisahkan bagian yang sedang dianalisis dari lingkungan di luarnya. Jika sistem yang dipilih adalah kendaraan lengkap, batasnya dapat mengelilingi sumber energi, penggerak, transmisi, roda, dan perangkat bantu, sedangkan jalan berada di luar batas. Jika sistemnya hanya motor, baterai dan roda berada di luar, sehingga energi yang masuk dan keluar harus dicatat pada antarmuka motor. Hasil hitungan akan berbeda bila batasnya berubah, meskipun kendaraan yang dibahas sama.

Energi (energy) adalah besaran yang menyatakan kemampuan sistem untuk melakukan perubahan, misalnya menggerakkan kendaraan atau memanaskan rem. Dalam sistem kendaraan, energi dapat hadir sebagai energi kimia dalam bahan bakar, energi listrik yang tersimpan atau mengalir, energi internal yang berkaitan dengan suhu komponen, dan energi kinetik kendaraan yang bergerak. Satuan SI untuk energi adalah joule (J). Daya (power) adalah laju pemindahan atau perubahan energi, dengan satuan watt (W); satu watt sama dengan satu joule per sekon. Energi mengukur jumlah, sedangkan daya memberi tahu seberapa cepat jumlah itu berpindah.

Pada kendaraan bermesin pembakaran dalam, energi kimia bahan bakar dilepaskan melalui pembakaran dan menjadi energi termal gas. Mekanisme mesin mengubah sebagian energi itu menjadi kerja poros, lalu transmisi dan penggerak akhir meneruskan kerja tersebut ke roda. Model siklus ideal mesin, seperti siklus Otto atau Diesel, membantu membahas proses termodinamika, tetapi model ideal tidak boleh disamakan dengan operasi mesin sebenarnya. Angka dan rentang kompresi dari satu sumber juga tidak otomatis menjadi batas universal bagi kendaraan lain.

Pada kendaraan listrik baterai, energi terutama berasal dari energi kimia yang tersimpan di dalam sel. Reaksi elektrokimia menghasilkan energi listrik ketika sistem memasok daya. Elektronika daya mengatur hubungan listrik yang diperlukan penggerak, sementara motor traksi menghasilkan torsi mekanis untuk memutar roda. Motor traksi (traction motor) adalah motor yang digunakan untuk mendorong kendaraan, bukan motor bantu seperti penggerak kipas. Baterai, sistem manajemen baterai, motor traksi, inverter, pengisian, dan pengelolaan termal termasuk cabang kendaraan listrik. Uraian di sini menjelaskan fungsinya pada tingkat sistem, bukan spesifikasi kendaraan tertentu.

Kendaraan hibrida memiliki lebih dari satu jalur penyedia energi untuk menghasilkan gerak. Mesin pembakaran dan penggerak listrik dapat berbagi tugas dengan cara yang berbeda menurut arsitektur dan keadaan kendaraannya. Label “hibrida” sendiri belum cukup untuk menyimpulkan kapan mesin menyala, dari mana baterai diisi, atau bagaimana torsi dibagi; jawabannya memerlukan rancangan kendaraan yang spesifik. Menjaga perbedaan ini mencegah satu pengalaman pada satu model kendaraan berubah menjadi aturan bagi seluruh jenis hibrida.

Energi masukan tidak seluruhnya menjadi gerak maju. Sebagian berubah menjadi panas pada mesin, transmisi, motor, elektronika daya, ban, dan rem. Sebagian dipakai oleh perangkat bantu, sementara hambatan gulir ban dan hambatan udara mengurangi energi mekanis kendaraan selama perjalanan. Hambatan gulir (rolling resistance) adalah gaya yang menentang gerak akibat interaksi ban dengan permukaan jalan dan perubahan bentuk pada sistem ban. Hambatan udara (aerodynamic drag) adalah gaya dari udara yang menentang gerak kendaraan. Nilai keduanya berubah menurut keadaan nyata, sehingga hitungan pengantar biasanya mengabaikannya hanya untuk mengisolasi satu mekanisme, bukan karena gaya tersebut tidak ada.

Untuk menilai suatu angka, tanyakan dahulu apa yang dihitung dan pada titik mana. Apakah kilowatt menunjukkan daya yang keluar dari baterai, masuk ke motor, atau tersedia pada roda? Apakah kilowatt-jam menunjukkan energi listrik yang dipakai, energi kimia bahan bakar, atau jumlah pada interval yang ditentukan? Jawaban harus mengikuti definisi besaran dan batas sistem yang dipilih. Kerangka termodinamika dan sistem aliran membantu menghubungkan masukan, proses, keluaran, dan asumsi model. Menandai batas, keadaan operasi, dan sumber data merupakan bagian dari analisis, bukan catatan tambahan setelah perhitungan selesai.

Batas sistem membuat neraca energi bermakna

Neraca energi (energy balance) adalah pencatatan energi yang masuk, keluar, tersimpan, atau berubah bentuk dalam batas tertentu. Untuk model sederhana yang hanya mengikuti perubahan energi mekanis kendaraan, perubahan energi kinetik sama dengan kerja bersih yang diterima kendaraan. “Bersih” berarti kerja penggerak dikurangi kerja yang dilakukan untuk mengatasi hambatan atau mengerem. Hubungan kerja-energi ini tidak menyatakan bahwa seluruh energi bahan bakar atau baterai berubah menjadi energi kinetik; ia hanya mengaitkan kerja bersih dengan perubahan gerak translasi kendaraan.

Energi kinetik translasi kendaraan dihitung dengan rumus berikut:

Di sini $E_k$ adalah energi kinetik dalam joule (J), $m$ adalah massa dalam kilogram (kg), dan $v$ adalah laju dalam meter per sekon (m/s). Persamaan menganggap kendaraan sebagai satu benda yang bergerak lurus dengan laju yang dapat dinyatakan untuk seluruh massanya. Nilai energi tidak bergantung pada arah gerak karena laju dikuadratkan. Persamaan ini tidak menghitung putaran roda, poros, dan komponen yang berotasi; untuk model yang lebih rinci, energi rotasi komponen itu perlu dipertimbangkan.

Jika laju berubah dari $v_1$ ke $v_2$, perubahan energi kinetiknya adalah $\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)$. Simbol $\Delta$ berarti nilai akhir dikurangi nilai awal. Perubahan bernilai positif ketika laju meningkat dan bernilai negatif ketika kendaraan melambat. Kerja bersih yang diterima kendaraan sama dengan perubahan tersebut selama model benda tunggal berlaku. Pada jalan menanjak atau ketika hambatan udara dan gulir diperhitungkan, kerja penggerak harus mengatasi kebutuhan tambahan itu, sehingga perubahan energi gerak tidak sama dengan energi yang diminta dari sumber.

Daya rata-rata pada suatu interval dapat ditulis $P_{rata} = \Delta E/\Delta t$. $P_{rata}$ adalah daya rata-rata dalam watt, $\Delta E$ adalah perubahan energi dalam joule, dan $\Delta t$ adalah selang waktu dalam sekon. Persamaan ini tidak memberi daya sesaat pada setiap titik interval. Ketika kendaraan berakselerasi, daya dapat berubah terus-menerus karena laju dan gaya penggeraknya berubah. Nilai rata-rata masih berguna untuk contoh pengantar selama interval dan perubahan energi dinyatakan dengan jelas.

Efisiensi (efficiency) adalah perbandingan keluaran berguna terhadap masukan energi untuk batas dan kondisi yang dipilih, ditulis $\eta$ tanpa satuan. Untuk contoh sederhana, efisiensi rantai penggerak dapat didefinisikan sebagai energi mekanis yang sampai pada gerak kendaraan dibagi energi yang diambil dari baterai dalam interval yang sama, sehingga energi baterai yang diperlukan adalah $E_{bat} = \Delta E_k/\eta$. Karena ada kehilangan, nilai keluaran lebih kecil daripada masukan pada proses yang sama. Efisiensi bukan angka tunggal yang berdiri lepas dari laju, beban, temperatur, kendali, maupun batas yang dipilih, dan nilai pada satu keadaan tidak layak dipindahkan ke semua keadaan operasi tanpa bukti.

Teknik mesin memakai hukum konservasi dan analisis volume kendali untuk mempelajari sistem aliran, dan simulasinya tetap memerlukan asumsi dan validasi yang transparan. Kendaraan dapat dianalisis dengan logika serupa: tentukan apa yang masuk ke batas, apa yang keluar, dan apa yang bertambah di dalam batas sebagai energi tersimpan. Untuk analisis kendaraan penuh, satu batas mungkin mencakup energi kimia bahan bakar atau baterai dan energi yang ditransfer ke jalan, udara, serta lingkungan termal. Untuk pelajaran dasar, lebih praktis membagi persoalan menjadi subsistem. Pemisahan memudahkan pelacakan kehilangan, tetapi aliran energi yang sama tidak boleh dihitung dua kali ketika hasil subsistem dijumlahkan.

Perbedaan mesin, penggerak listrik, dan pengereman

Pada mesin pembakaran, energi kimia bahan bakar menjadi panas melalui pembakaran. Gas yang memuai menghasilkan kerja mekanis pada mekanisme mesin. Sebagian kerja diteruskan sebagai torsi poros, yaitu kecenderungan memutar yang diberikan pada poros. Transmisi menghubungkan karakter keluaran mesin dengan kebutuhan laju dan gaya pada roda. Mesin, transmisi, sasis, sistem kelistrikan, dan sistem kendaraan listrik merupakan cabang yang saling terkait dalam bidang otomotif. Hubungan ini penting untuk analisis karena energi mekanis pada poros mesin belum sama dengan energi yang tersedia di tapak ban.

Kendaraan listrik baterai memulai lintasan energi dari baterai. Baterai traksi (traction battery) adalah kumpulan sel atau modul yang memasok energi bagi penggerak kendaraan; istilah ini membedakannya dari baterai bertegangan rendah untuk fungsi lain. Sistem manajemen baterai atau BMS (battery management system) memantau dan mengelola kondisi baterai dalam rancangan tertentu. Inverter adalah perangkat elektronika daya yang mengubah atau mengatur bentuk energi listrik agar sesuai kebutuhan penggerak. Rincian topologi, tegangan, arus, serta strategi kendali bergantung pada desain kendaraan dan tidak diuraikan di bab ini. Definisi tersebut cukup untuk mengikuti alur konseptual, tetapi tidak cukup untuk merancang, memperbaiki, atau menguji perangkat bertegangan tinggi.

Saat kendaraan mengurangi laju, energi kinetik harus berpindah atau berubah bentuk. Pada pengereman gesek, sistem rem mengubah sebagian energi mekanis menjadi energi termal pada komponen rem. Pengereman regeneratif (regenerative braking) adalah pengoperasian penggerak listrik sebagai generator saat kendaraan melambat, sehingga sebagian energi gerak dapat dikonversi menjadi listrik dan dikembalikan ke baterai. Proses itu tidak membuat seluruh energi pengereman kembali tersedia. Kemampuan menerima daya, kendali kendaraan, kondisi baterai, dan kebutuhan rem menentukan seberapa besar pemulihan mungkin terjadi. Batas tepat untuk kendaraan tertentu harus diperiksa pada dokumentasi yang sesuai, bukan diperkirakan dari istilah “regeneratif”.

Rem gesek tetap bagian dari sistem energi kendaraan listrik. Keberadaan regenerasi tidak membuktikan bahwa rem konvensional tidak bekerja, tidak panas, atau tidak memerlukan evaluasi. Pada kendaraan hibrida dan listrik, pengereman dapat melibatkan koordinasi beberapa subsistem. Tanpa data kendaraan, kita tidak dapat mengasumsikan pembagian gaya pengereman, urutan aktif komponen, atau ambang perpindahan antarmode. Penjelasan tingkat sistem cukup untuk memahami kemungkinan aliran energi, tetapi tidak untuk memprediksi perilaku kendaraan yang sedang diperiksa.

Pengukuran, model, dan perbandingan perjalanan

Gejala, hipotesis, dan tindakan korektif perlu dibedakan, dan data dibandingkan pada titik dan kondisi yang sesuai. Prinsip itu berlaku pada analisis energi. Bila konsumsi berubah, kemungkinan penyebabnya tidak terbatas pada penggerak. Massa muatan, rute, profil laju, kondisi jalan, tekanan atau keadaan ban, penggunaan perangkat bantu, dan kondisi lingkungan dapat ikut mengubah kebutuhan energi. Daftar itu menyatakan faktor yang perlu dipertimbangkan, bukan metode diagnosis atau spesifikasi nilai normal. Tanpa alat ukur, kondisi pembanding, dan prosedur yang sesuai, sebuah angka tunggal tidak cukup untuk menetapkan penyebab.

Ketidakpastian juga berasal dari pengukuran dan pencatatan. Nilai massa dapat berubah ketika muatan atau penumpang berubah. Laju harus menggunakan satuan yang konsisten dengan rumus. Waktu pencatatan yang berbeda dapat membuat pembacaan daya tidak selaras dengan perubahan energi. Bila dua data berasal dari lokasi pengukuran yang berbeda, perbedaannya mungkin mencerminkan rugi antarbagian, bukan kesalahan instrumen. Dalam analisis dasar, catat apa yang diketahui dan jangan mengisi kekosongan dengan angka yang tampak masuk akal tetapi tidak bersumber.

Simulasi dan model teknik memerlukan asumsi, data masukan, serta pemeriksaan kesesuaian terhadap keadaan yang hendak dijelaskan. Karena itu, hasil model kendaraan bukan pengganti data aktual. Model paling sederhana berguna untuk menunjukkan arah perubahan dan memeriksa satuan. Jika keputusan memerlukan prediksi konsumsi, batas komponen, atau kinerja kendaraan, model perlu divalidasi dengan data dan dokumentasi yang sesuai. Ketidakcocokan hasil adalah alasan untuk memeriksa batas dan asumsi, bukan alasan untuk memaksa data mengikuti hitungan.

Pembacaan aliran energi berguna dalam membandingkan perjalanan yang dilakukan pada kondisi serupa. Pengamat dapat menetapkan titik awal dan akhir yang jelas, mencatat massa perkiraan, profil laju, elevasi rute bila diketahui, durasi, serta informasi energi yang benar-benar tersedia dari kendaraan. Perbandingan itu baru masuk akal bila definisi angka sama dan pengaruh kondisi dicatat. Rute yang berbeda atau cara mengemudi yang berbeda tidak menyediakan uji terkendali; selisih hasil harus dibaca sebagai temuan awal, bukan bukti tunggal bahwa suatu komponen bermasalah. Dalam pengembangan sistem, batas energi membedakan daya roda dari masukan baterai atau bahan bakar, mengarahkan kenaikan suhu komponen ke jalur perpindahan energi termal, dan memisahkan kerja pengereman dari perubahan energi gerak.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya. Data berasal dari model atau dari catatan perjalanan dan tampilan kendaraan, bukan dari pengukuran pada rangkaian traksi, sesuai bagian Kondisi berhenti.

Contoh 1: energi untuk menambah laju. Sebuah kendaraan bermassa 1.500 kg bertambah laju dari keadaan diam sampai 20 m/s di jalan datar. Efisiensi rata-rata dari baterai sampai perubahan energi gerak diasumsikan 0,80; nilai itu dipilih khusus untuk latihan, bukan rating kendaraan atau klaim OEM. Hambatan udara, hambatan gulir, energi rotasi roda, perubahan elevasi, perangkat bantu, dan variasi efisiensi selama percepatan diabaikan. Karena laju awal nol, energi gerak awal juga nol:

Kilogram dikali meter kuadrat per sekon kuadrat setara dengan joule. Selisih $375-300=75$ kJ adalah energi yang tidak muncul sebagai kenaikan energi kinetik pada batas model; dalam kendaraan sesungguhnya selisih itu tidak boleh langsung disebut panas pada satu komponen, sebab ia tersebar ke berbagai bentuk kehilangan dan batas model menyisihkan beberapa faktor. Dengan 1 kWh sama dengan 3,6 MJ atau 3.600 kJ, masukan baterai menjadi $375/3.600 = 0{,}1042$ kWh. Angka ini energi untuk satu peristiwa percepatan, bukan konsumsi per kilometer; membaginya dengan jarak rekaan akan menghasilkan kesan presisi yang tidak didukung model. Bila percepatan berlangsung 10 s, daya rata-rata yang menjadi energi gerak adalah $300.000\,\text{J}/10\,\text{s}=30\,\text{kW}$, dan daya masukan baterai rata-rata $375.000\,\text{J}/10\,\text{s}=37{,}5\,\text{kW}$. Keduanya rata-rata selama interval, bukan daya puncak, arus baterai, atau rating motor; arus tidak dapat dihitung tanpa tegangan yang relevan dan definisi titik ukur.

Contoh 2: efisiensi mobil antar-jemput tamu hotel dari tampilan. Mobil listrik antar-jemput tamu bermassa 900 kg dengan penumpang bertambah laju dari diam sampai 6 m/s di jalan datar. Tampilan kendaraan mencatat 0,0060 kWh keluar dari baterai selama percepatan itu.

Angka 0,75 berlaku untuk batas antara baterai dan gerak translasi pada percepatan itu. Bila angka tampilan juga mencakup perangkat bantu, efisiensi penggerak sebenarnya lebih tinggi, sehingga definisi titik ukur dicatat sebelum angka dibandingkan.

Contoh 3: perlambatan mobil boks laundry. Mobil boks pengantar linen bermassa 2.500 kg dengan muatan melambat dari 15 m/s ke 5 m/s.

Tanda negatif berarti 250 kJ energi gerak harus berpindah; tanpa regenerasi, bagian yang tidak diserap hambatan gulir dan udara menjadi panas di rem. Perlambatan dari 10 m/s sampai berhenti hanya melepas 125 kJ, walaupun selisih lajunya sama-sama 10 m/s. Karena laju dikuadratkan, pengereman dari laju tinggi memanaskan rem jauh lebih banyak.

Contoh 4: muatan linen dan energi percepatan. Mobil pengantar linen rumah sakit bermassa 1.800 kg saat kosong dan 2.400 kg saat penuh bertambah laju dari diam sampai 12 m/s, dengan efisiensi baterai sampai gerak diasumsikan 0,80. Energi geraknya 129,6 kJ saat kosong dan 172,8 kJ saat penuh, sedangkan energi baterai $E_{bat}=\Delta E_k/\eta$ masing-masing 162 kJ (0,045 kWh) dan 216 kJ (0,060 kWh). Energi naik sebanding massa, sepertiga lebih besar. Perbedaan konsumsi antara dua perjalanan karena itu dibandingkan setelah muatan dicatat, bukan langsung disebut tanda kerusakan.

Contoh 5: energi dan daya rata-rata ambulans. Ambulans listrik rumah sakit bermassa 3.000 kg bertambah laju dari diam sampai 15 m/s dalam 12 s.

Daya rata-rata yang menjadi energi gerak sekitar 28,1 kW; dengan efisiensi 0,85, baterai rata-rata memasok sekitar 33,1 kW. Bila percepatan yang sama dicapai dalam 6 s, energinya tetap 337,5 kJ, tetapi daya rata-ratanya menjadi 56,3 kW. Kedua angka adalah rata-rata, bukan daya puncak atau rating motor.

Contoh 6: energi yang kembali saat pengereman regeneratif. Mobil listrik operasional hotel bermassa 1.200 kg melambat dari 12 m/s sampai berhenti, dan tampilan mencatat 0,012 kWh kembali ke baterai. Perubahan energi geraknya $\frac{1}{2}(1200)(0^2-12^2)=-86\,400$ J, sedangkan yang kembali $0{,}012(3\,600\,000)=43\,200$ J, atau 50 persen. Separuh lainnya berubah menjadi panas di rem gesek dan rugi konversi, atau tidak diterima karena batas penerimaan baterai. Angka 50 persen bukan bukti kerusakan; menilainya memerlukan data strategi pengereman kendaraan itu.

Kondisi berhenti

Kendaraan listrik dan hibrida dapat mengandung energi listrik bertegangan tinggi, termasuk ketika kendaraan tampak tidak beroperasi. Hitungan energi di bab ini tidak memberi izin untuk membuka atau menguji komponen, dan sistem penggerak, baterai, rem, serta struktur kendaraan memiliki kondisi dan prosedur tersendiri. Praktik berenergi ditahan sampai syarat keselamatan energi, data OEM, interlock, kompetensi, dan kewenangan dipenuhi. Keadaan pada butir 1 sampai 4 diserahkan kepada teknisi berwenang.

1. Jika pekerjaan mengharuskan membuka penutup atau konektor, menyentuh kabel penggerak, mengukur rangkaian traksi, menonaktifkan interlock, atau bekerja pada baterai, hentikan pekerjaan. Jangan melanjutkan berdasarkan uraian bab ini; serahkan kepada teknisi berwenang dengan prosedur dan informasi keselamatan khusus model yang berlaku.
2. Hentikan pula pengoperasian atau pengujian bila terlihat kerusakan, kebocoran, asap, panas tak wajar, atau peringatan keselamatan kendaraan.
3. Kendaraan tampak diam atau tidak bersuara. Jangan menganggap tidak adanya suara atau gerak sebagai bukti bahwa energi berbahaya sudah terisolasi.
4. Keputusan membutuhkan nilai OEM, prosedur, batas aman, atau batas temperatur, tekanan, arus, torsi, dan kriteria penerimaan yang tidak tersedia di bab ini. Pekerjaan analitis berhenti pada penandaan kebutuhan data tersebut, dan angka keputusan semacam itu harus berasal dari dokumen yang berlaku untuk sistem tersebut.
5. Angka tampilan atau catatan perjalanan berbeda dari hasil hitungan, atau konsumsi berubah antara dua perjalanan. Jangan menyatakan komponen rusak dari angka tunggal; periksa dahulu apakah kondisi, batas sistem, besaran, dan intervalnya sama, lalu serahkan selisihnya sebagai temuan awal kepada penanggung jawab kendaraan yang memegang data kendaraan itu.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Teorema usaha-energi dan energi kinetik yang dipakai di sini diperkenalkan di Bab 5 · Fisika, dan batas sistem serta asumsi model di Bab 1 · Sistem, Diagram & Diagnosis. Hambatan gulir dan hambatan fluida dibahas di Bab 4 · Fisika, energi rotasi roda dan poros yang diabaikan model benda tunggal di Bab 12 · Fisika, dan neraca energi pada aliran tunak di Bab 16 · Fisika. Konversi joule ke kilowatt-jam memakai satuan dan konversi di Bab 3 · Satuan & Matematika. Baterai traksi dan sistem manajemen baterai berlanjut di Bab 7, motor traksi, inverter, dan pengereman regeneratif di Bab 8, serta gaya dan energi pengereman, rem, dan ban di Bab 6. Diagnosis kendaraan listrik dari data kendaraan dibahas di Bab 10.

Latihan dan pembahasan