Motor induksi tiga fasa: medan putar, slip, kurva torsi, dan efisiensi

Motor 1,5 kW pompa sirkulasi air panas di sebuah laundry terbakar pada hari sibuk. Gudang hanya menyimpan motor cadangan 5,5 kW, dan teknisi memasangnya dengan dudukan adaptor karena "lebih besar lebih kuat dan lebih awet". Pompa kembali bekerja, debitnya bahkan sedikit bertambah. Dua minggu kemudian pemilik bertanya: tang ampere membaca sekitar 5,5 A per fasa, padahal motor lama hanya menarik sekitar 3,0 A untuk pompa yang sama, penunjuk faktor daya di PHB turun, dan setiap kali laundry beralih ke genset, lampu meredup jelas saat pompa mulai berputar.

Semua pengamatan itu mengikuti dari cara motor induksi bekerja: medan putar yang dibangun arus magnetisasi, slip yang menentukan arus rotor, kurva torsi-kecepatan yang menentukan arus selama asut, dan rugi yang tetap mengalir walaupun beban kecil. Bab 52 memperkenalkan motor induksi, kecepatan sinkron, slip, dan pelat nama secukupnya untuk merangkai kendali; pembahasan di sini memperdalam mekanisme di balik angka-angka itu tanpa mengulang cara membaca pelat nama. Bab sistem tiga fasa memberi urutan fasa dan daya tiga fasa, dan bab magnet dan induksi memberi hukum Faraday, gaya pada konduktor berarus, serta hubungan fluks dengan tegangan dan frekuensi.

Batas pembahasan

Pembahasan dibatasi pada motor induksi tiga fasa rotor sangkar dan rotor belit yang dicatu tegangan sinus 50 Hz dengan tegangan nominal 230/400 V. Jenis tugas, kelas isolasi, pendinginan, dan penurunan rating dibahas pada bab data motor lanjutan; pencocokan dengan beban dan waktu asut pada bab memilih motor untuk beban; metode asut pada bab metode pengasutan motor; setelan proteksi pada bab proteksi motor; dan penggerak frekuensi variabel (VFD) pada bab VFD: prinsip kerja dan pemilihan. Angka contoh adalah ilustrasi, bukan data produk. Pengukuran pada sistem bertegangan hanya dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur yang sesuai dan APD.

Medan putar dari tiga belitan yang bergeser 120°

Stator motor tiga fasa memuat tiga belitan yang sumbunya berjarak 120° di sekeliling celah udara. Setiap belitan sendirian menghasilkan medan yang arahnya tetap di sumbunya tetapi besarnya berdenyut mengikuti arus sinus. Karena ketiga arus juga bergeser 120° dalam waktu, jumlah ketiga medan berdenyut itu menjadi satu medan yang besarnya tetap dan arahnya berputar. Buku ajar SMK tentang instalasi motor menunjukkannya dengan memotret keadaan arus pada sudut 0°, 120°, 240°, dan 360°: kutub utara-selatan bergeser 120° dari posisi sebelumnya.

Hitungan sederhana memperlihatkan mengapa besarnya tetap. Saat arus fasa 1 mencapai puncak, kedua arus lain masing-masing minus setengah puncak. Medan belitan 2 dan 3 menunjuk berlawanan dengan sumbunya sendiri, yaitu 60° dari sumbu belitan 1, masing-masing dengan besar $\mathcal{F}_\text{m}/2$; proyeksinya pada sumbu belitan 1 masing-masing $\mathcal{F}_\text{m}/4$, dan komponen tegak lurusnya saling meniadakan. Resultannya $1{,}5\,\mathcal{F}_\text{m}$. Pada saat lain hasilnya sama besar, hanya arahnya yang bergeser:

$$\mathcal{F}(\theta, t) = \tfrac{3}{2}\,\mathcal{F}_\text{m}\cos(\theta - \omega t)$$

dengan $\mathcal{F}_\text{m}$ gaya gerak magnet puncak satu belitan (ampere-lilitan), $\theta$ sudut listrik sepanjang celah udara, dan $\omega = 2\pi f$. Ini gelombang yang berjalan mengelilingi celah udara. Pada belitan dua kutub, medan menempuh satu putaran mekanis setiap periode; pada belitan $p$ kutub hanya $2/p$ putaran, sehingga lahir kecepatan sinkron $n_\text{s} = 120 f/p$ dari Bab 52. Arah putar mengikuti urutan belitan yang memuncak, sehingga menukar dua konduktor suplai membalik arah.

Resultan yang tetap mensyaratkan tegangan setimbang. Bila satu fasa hilang, dua belitan tersisa dialiri arus sefasa dan medannya berdenyut di satu sumbu. Motor yang sedang berjalan dapat terus berputar dengan arus jauh di atas normal, sedangkan motor yang diam hanya berdengung dengan arus mendekati arus rotor terkunci; pengamanannya ada pada bab proteksi motor.

Rotor sangkar, rotor belit, slip, dan frekuensi rotor

Rotor sangkar terdiri atas batang aluminium atau tembaga di dalam alur inti berlaminasi, yang ujung-ujungnya disatukan cincin hubung singkat. Batang itu bukan lilitan kawat berisolasi dan tidak disambung ke luar. Rotor belit memiliki belitan tiga fasa berisolasi dengan jumlah kutub sama dengan stator, dan ujungnya dikeluarkan melalui tiga cincin geser (slip ring) dan sikat, sehingga resistansi luar dapat disisipkan saat asut atau untuk mengatur kecepatan. Karena itu PUIL 2020 Bagian 5-510, 5100.5.1.1 i), mensyaratkan pelat nama motor induksi rotor lilit mencantumkan tegangan kerja dan arus beban penuh sekunder, yaitu besaran rangkaian rotor.

Medan putar memotong batang rotor dan membangkitkan tegangan di dalamnya; karena batang membentuk lingkar tertutup, tegangan itu mengalirkan arus, dan arus di dalam medan mengalami gaya yang mendorong rotor searah medan. Rotor tidak pernah dapat mengejar medan: pada kecepatan sinkron batang tidak lagi dipotong fluks, sehingga tegangan induksi, arus rotor, dan torsi semuanya nol. Selisih relatifnya adalah slip $s = (n_\text{s} - n)/n_\text{s}$, bernilai 1 saat rotor diam dan mendekati 0 tanpa beban. Frekuensi rotor ditentukan kecepatan relatif medan terhadap batang:

$$f_2 = s\,f_1, \qquad E_{2s} = s\,E_2, \qquad X_{2s} = s\,X_2$$

dengan $f_1$ frekuensi suplai dan $f_2$ frekuensi rotor (Hz), $E_2$ tegangan induksi dan $X_2$ reaktansi bocor rotor saat diam, serta $E_{2s}$ dan $X_{2s}$ nilainya pada slip $s$. Ketiganya sebanding dengan slip karena tegangan induksi sebanding dengan laju perubahan fluks dan reaktansi sebanding dengan frekuensi. Pada slip 3 % dan suplai 50 Hz, arus rotor hanya menjalani 1,5 siklus per detik.

Arus rotor per fasa, dengan $R_2$ resistansi rotor, adalah

$$I_2 = \frac{s\,E_2}{\sqrt{R_2^2 + (s\,X_2)^2}} = \frac{E_2}{\sqrt{(R_2/s)^2 + X_2^2}}$$

Saat asut, $s = 1$ dan reaktansi rotor jauh lebih besar daripada resistansinya, sehingga arus rotor besar tetapi tertinggal jauh dari tegangannya dan sebagian besar tidak menghasilkan torsi. Saat jalan, $sX_2$ jauh lebih kecil daripada $R_2$, sehingga arus rotor hampir sefasa dengan tegangan induksinya dan besarnya kira-kira sebanding slip. Perancang memanfaatkan efek kulit: batang dalam atau sangkar ganda mendesak arus rotor 50 Hz saat asut ke bagian batang dekat permukaan, sehingga resistansi efektif rotor tinggi saat asut dan rendah saat frekuensi rotor tinggal beberapa hertz.

Kurva torsi-kecepatan

Dengan cabang magnetisasi dipindah ke terminal, rangkaian ekuivalen sederhana memberi torsi elektromagnetik:

$$T = \frac{3\,U_\text{ph}^2}{\omega_\text{s}} \cdot \frac{R_2'/s}{\left(R_1 + R_2'/s\right)^2 + \left(X_1 + X_2'\right)^2}$$

dengan $T$ dalam N·m, $U_\text{ph}$ tegangan belitan (V), $\omega_\text{s} = 2\pi n_\text{s}/60$ (rad/s), $R_1$ dan $X_1$ resistansi dan reaktansi bocor stator, serta $R_2'$ dan $X_2'$ besaran rotor yang dirujuk ke stator (Ω per fasa). Asumsinya: tegangan sinus setimbang, parameter tetap (efek kulit dan saturasi diabaikan), dan rugi inti tidak dihitung. Rumus ini memperlihatkan tiga hal. Pada slip kecil, suku $R_2'/s$ dominan dan torsi kira-kira sebanding slip. Torsi maksimum terjadi pada $s_\text{b} \approx R_2'/\sqrt{R_1^2 + (X_1 + X_2')^2}$ dan besarnya tidak bergantung pada $R_2'$, sehingga resistansi rotor luar menggeser letak torsi maksimum ke kecepatan rendah tanpa menurunkannya. Seluruh kurva sebanding dengan kuadrat tegangan.

IEC 60034-12:2024, standar karakteristik asut motor sangkar tiga fasa, mendefinisikan titik-titik kurva yang dibaca teknisi. Torsi rotor terkunci (locked-rotor torque) $T_\text{l}$ adalah torsi terkecil di ujung poros saat rotor ditahan pada tegangan dan frekuensi pengenal. Torsi minimum saat akselerasi (pull-up torque) $T_\text{u}$ adalah torsi asinkron tunak terkecil antara kecepatan nol dan kecepatan torsi maksimum. Torsi maksimum (breakdown torque) $T_\text{b}$ adalah torsi asinkron tunak terbesar tanpa kecepatan jatuh mendadak. Standar itu membagi motor sangkar ke dalam delapan desain: N (torsi asut normal) dan H (torsi asut tinggi), varian Y untuk asut bintang-segitiga, dan varian E untuk motor efisiensi tinggi yang diizinkan berdaya semu rotor terkunci lebih besar, dengan batas minimum torsi dan batas daya semu rotor terkunci untuk tiap desain.

Tabel berikut adalah kurva ilustrasi motor sangkar desain normal 4 kutub dalam kelipatan nilai pengenal, konsisten dengan contoh kerja.

Arus bertahan tinggi di hampir seluruh akselerasi dan baru turun tajam setelah titik torsi maksimum, sehingga lama arus tinggi ditentukan waktu akselerasi. Pada kecepatan sinkron arus stator tidak nol: arus magnetisasi tetap mengalir dan membuat faktor daya motor tanpa beban rendah.

Titik kerja adalah perpotongan kurva torsi motor dengan kurva torsi beban; selisih keduanya pada setiap kecepatan adalah torsi percepatan. Titik kerja stabil bila torsi motor turun lebih cepat daripada torsi beban ketika kecepatan naik, yang dipenuhi di daerah antara torsi maksimum dan kecepatan sinkron. Beban yang melampaui torsi maksimum membuat kecepatan jatuh dan motor macet dengan arus mendekati arus rotor terkunci. Bila torsi beban di kecepatan rendah melebihi torsi minimum akselerasi, motor tertahan di kecepatan rendah dengan arus asut terus-menerus sampai proteksi memutus. Tegangan yang turun 10 % menurunkan seluruh kurva ke sekitar $0{,}9^2 = 0{,}81$ kali; buku ajar instalasi motor di korpus juga mencatat bahwa tegangan turun menurunkan torsi serta menaikkan slip dan arus bila torsi beban tetap. Jenis beban dan waktu akselerasi dibahas pada bab memilih motor untuk beban.

Arus asut dan faktor daya saat asut

IEC 60034-12 mendefinisikan arus rotor terkunci $I_\text{l}$ sebagai arus pada tegangan dan frekuensi pengenal dengan rotor ditahan, setelah lonjakan awal meluruh menjadi arus tiga fasa simetris. Lonjakan awal sengaja dikecualikan: komponen searah sementara pada beberapa siklus pertama dapat membuat puncak sesaatnya jauh lebih tinggi daripada $\sqrt{2}\,I_\text{l}$. Buku ajar kendali elektromekanik di korpus menyebut arus asut langsung empat sampai delapan kali arus nominal dan mengaitkannya dengan turunnya tegangan saluran; buku ajar instalasi motor menyebut lima sampai enam kali. Untuk motor tertentu, rasio $I_\text{l}/I_\text{N}$ diambil dari lembar data. Motor berefisiensi tinggi cenderung beresistansi rotor lebih rendah dan berasio arus asut lebih tinggi; IEC 60034-12 mengakuinya dengan desain E yang batas daya semu rotor terkuncinya lebih tinggi, dan satu tulisan teknis pabrikan komponen kendali yang dicek editor menyebut kenaikan rasio sampai sekitar 35 % pada motor IE3 di bawah 3 kW.

Faktor daya saat asut rendah karena alasan yang sama dengan torsi asut yang terbatas: pada $s = 1$ reaktansi bocor mendominasi impedansi. Arus besar yang tertinggal jauh dari tegangan menimbulkan susut tegangan besar pada kabel, trafo, atau genset yang impedansinya juga sebagian besar induktif. Susut itu menurunkan torsi asut menurut kuadrat tegangan, sehingga akselerasi dan arus tinggi berlangsung lebih lama.

Energi yang hilang di rotor selama akselerasi tidak kecil. Pada akselerasi tanpa torsi beban, panas di rangkaian rotor kira-kira sama dengan energi kinetik yang akhirnya tersimpan di massa berputar, berapa pun lama asutnya, dan torsi beban menambahnya. Karena itu jumlah asut per jam dibatasi pabrik, dan drum berinersia besar pada bab washer-extractor rak Laundry memanaskan motor terutama saat mulai.

PUIL 2020 memperlakukan arus asut sebagai karakteristik instalasi. Bagian 3, 33.1, menyebut arus start di antara karakteristik peralatan yang harus dinilai karena dapat mengganggu suplai atau peralatan lain. Bagian 5-510, 5100.5.7.3.1, mensyaratkan kendali motor arus bolak-balik mampu memutus arus motor yang macet, dan 5100.5.7.4 menyebut instansi berwenang dapat menetapkan batas arus start bagi motor dengan daya pengenal tertentu. Cara menurunkan arus asut dibandingkan pada bab metode pengasutan motor.

Rugi dan efisiensi

Rugi tembaga stator $P_\text{Cu1} = 3 I_1^2 R_1$ dan rugi inti $P_\text{Fe}$ (histeresis dan arus pusar di laminasi) diambil lebih dulu dari daya masukan. Sisanya menyeberangi celah udara sebagai daya celah udara $P_\text{ag}$, lalu terbagi menurut slip:

$$P_\text{Cu2} = s\,P_\text{ag}, \qquad P_\text{mek} = (1 - s)\,P_\text{ag}, \qquad T = \frac{P_\text{ag}}{\omega_\text{s}}$$

Daya poros adalah daya mekanis dikurangi rugi gesek bantalan dan angin kipas serta rugi beban tambahan (additional load losses) dari fluks bocor dan harmonisa ruang; efisiensi $\eta = P_\text{out}/P_\text{in}$. Persamaan $P_\text{Cu2} = s\,P_\text{ag}$ adalah kunci pengaturan kecepatan. Motor yang diperlambat dengan memperbesar slip, misalnya dengan resistansi rotor luar, membuang fraksi $s$ dari daya celah udara sebagai panas; pada slip 0,5 separuh daya itu terbuang. VFD memperlambat motor dengan menurunkan kecepatan sinkron, sehingga slip dan rugi rotor tetap kecil.

Rugi dapat dikelompokkan menjadi rugi yang hampir tetap selama tegangan dan kecepatan tetap (inti, gesek, angin, dan rugi tembaga akibat arus magnetisasi) dan rugi yang naik kira-kira dengan kuadrat beban. Pada beban ringan rugi tetap mendominasi, sehingga efisiensi turun. Lembar fakta efisiensi motor Departemen Energi Amerika Serikat menyebut kebanyakan motor dirancang bekerja pada 50–100 % beban, efisiensi maksimum biasanya dekat 75 % beban, efisiensi turun tajam di bawah sekitar 50 % beban, dan faktor daya turun lebih awal tetapi lebih landai. Faktor daya turun karena arus magnetisasi ditentukan tegangan dan ukuran motor, bukan beban, sedangkan arus aktif turun bersama beban. Kapasitor dapat menutup daya reaktif itu di hulu titik pasangnya, dengan batas pada bab perbaikan faktor daya.

Kelas efisiensi IE

IEC 60034-30-1 edisi 2 (Desember 2025) menetapkan kelas IE1 sampai IE5 bagi motor AC yang dicatu langsung dari jaringan, 0,12–1.000 kW, 2, 4, 6, atau 8 kutub, 50 atau 60 Hz, dan 50–1.000 V; IE5 baru diperkenalkan pada edisi ini. Kelas ditentukan dari efisiensi pada beban pengenal yang diukur menurut IEC 60034-2-1:2024 (edisi 3); motor yang dicatu konverter memakai IEC 60034-2-3:2024. Kelas IE tidak menyatakan efisiensi beban parsial, sehingga motor berkelas tinggi yang bekerja jauh di bawah bebannya kehilangan sebagian keunggulannya.

Sebagai gambaran, regulasi ekodesain Uni Eropa 2019/1781, yang memakai batas IEC edisi sebelumnya, mencantumkan efisiensi minimum motor 4 kutub 5,5 kW 50 Hz sebesar 87,7 % untuk IE2, 89,6 % untuk IE3, dan 91,9 % untuk IE4. Regulasi itu berlaku di Uni Eropa, bukan di Indonesia. IEC 60034-1 edisi 15 (2026) mengatur rating dan kinerja, termasuk toleransi terhadap nilai yang dinyatakan, sehingga motor individual boleh sedikit berbeda dari angka pelat nama.

Tegangan, frekuensi, dan torsi: jembatan ke VFD

Tegangan induksi belitan stator memenuhi hubungan yang sama dengan trafo, $E \approx 4{,}44\,f\,N\,\Phi_\text{m}$, sehingga fluks celah udara sebanding dengan $U/f$ bila susut di resistansi stator diabaikan. Buku ajar instalasi motor di korpus menyatakan hal yang sama: frekuensi diatur bersama tegangan yang sebanding supaya fluks tetap. Selama fluks tetap, kemampuan torsi tetap dan kurva torsi-kecepatan bergeser sepanjang sumbu kecepatan; untuk torsi yang sama, selisih kecepatan terhadap kecepatan sinkron dalam rpm kira-kira sama seperti pada 50 Hz.

Ada dua batas. Pada frekuensi rendah, susut di resistansi stator menjadi bagian besar dari tegangan terminal, sehingga pengendali menambah tegangan agar fluks tidak turun. Di atas frekuensi pengenal, tegangan keluaran tidak dapat melebihi tegangan suplai, sehingga $U/f$ dan fluks turun, torsi tersedia turun kira-kira sebanding $1/f$ (daerah daya tetap), dan torsi maksimum turun kira-kira sebanding $(U/f)^2$. Motor 60 Hz pada jaringan 50 Hz bertegangan sama bekerja dengan fluks sekitar 1,2 kali rancangannya, mendekati saturasi. Pendinginan pada kecepatan rendah dibahas pada bab data motor lanjutan, sedangkan kendali V/f dan vektor pada bab VFD: prinsip kerja dan pemilihan.

Contoh kerja: kecepatan, slip, torsi, arus, dan asut motor 5,5 kW

Motor sangkar 4 kutub 400 V Δ, 50 Hz, 5,5 kW berdata ilustrasi: 1.455 rpm, efisiensi 90,0 %, faktor daya 0,82, $I_\text{l}/I_\text{N} = 7{,}0$, $T_\text{l}/T_\text{N} = 2{,}3$, dan $T_\text{b}/T_\text{N} = 3{,}0$. Rugi gesek dan angin diandaikan 60 W, rugi beban tambahan diabaikan.

Langkah 1: kecepatan sinkron, slip, dan frekuensi rotor. Dari Bab 52, $n_\text{s} = 120 \times 50/4 = 1\,500$ rpm.

$$s = \frac{1\,500 - 1\,455}{1\,500} = 0{,}030, \qquad f_2 = 0{,}030 \times 50 = 1{,}5\ \text{Hz}$$

Langkah 2: torsi nominal. Daya poros sama dengan torsi kali kecepatan sudut poros, $P = T\omega$ dengan $\omega = 2\pi n/60$; bentuk praktis $T = 9\,550\,P/n$ (kW, rpm) juga dipakai buku ajar instalasi motor di korpus. Hubungan ini diperluas pada bab memilih motor untuk beban.

$$\omega = \frac{2\pi \times 1\,455}{60} = 152{,}4\ \text{rad/s}, \qquad T_\text{N} = \frac{5\,500}{152{,}4} = 36{,}1\ \text{N}\cdot\text{m}$$

Langkah 3: daya masukan, arus, dan rugi. Seperti pada contoh pelat nama Bab 52, daya pelat nama adalah daya poros, sehingga $P_\text{in} = 5\,500/0{,}90 = 6\,111$ W dan rugi total 611 W. Arus saluran $I_\text{N} = 6\,111/(\sqrt{3} \times 400 \times 0{,}82) = 10{,}76 \approx 10{,}8$ A.

Langkah 4: pembagian daya di rotor. $P_\text{mek} = 5\,500 + 60 = 5\,560$ W, $P_\text{ag} = 5\,560/(1 - 0{,}030) = 5\,732$ W, dan $P_\text{Cu2} = 0{,}030 \times 5\,732 = 172$ W. Torsi elektromagnetik $5\,732/157{,}1 = 36{,}5$ N·m, sedikit di atas torsi poros karena sebagian dipakai melawan gesek dan angin. Sisa rugi $611 - 172 - 60 = 379$ W adalah rugi tembaga stator dan rugi inti.

Langkah 5: asut langsung. $I_\text{l} = 7{,}0 \times 10{,}76 = 75$ A, $T_\text{l} = 2{,}3 \times 36{,}1 = 83$ N·m, dan $T_\text{b} = 3{,}0 \times 36{,}1 = 108$ N·m. Bila genset membuat tegangan terminal turun 10 % selama asut, torsi rotor terkunci menjadi $83 \times 0{,}81 = 67$ N·m dan arus sekitar $75 \times 0{,}9 = 68$ A.

Langkah 6: tafsir. Titik kerja berada di daerah hampir linear, sehingga kenaikan beban 10 % hanya menaikkan slip ke sekitar 3,3 %. Setelan proteksi tetap diambil dari arus pelat nama.

Contoh kerja: motor terlalu besar pada beban parsial

Pompa pada kasus pembuka memerlukan daya poros sekitar 1,4 kW. Kurva ilustrasi motor 5,5 kW dibangun dari model rugi $L = L_0 + k x^2$ dengan $x$ fraksi beban, $L_0 = 250$ W (rugi hampir tetap), dan $k = 361$ W sehingga rugi beban penuh 611 W; daya reaktif $Q = Q_0 + k_Q x^2$ dengan $Q_0 = 3\,300$ var (magnetisasi) dan $k_Q = 966$ var (reaktansi bocor), sehingga faktor daya beban penuh 0,82. Motor pembanding 1,5 kW dimodelkan dengan $L_0 = 110$ W, $k = 144$ W, $Q_0 = 880$ var, dan $k_Q = 436$ var (efisiensi beban penuh 85,5 %, faktor daya 0,80). Semua parameter ilustrasi. Langkah 1 dan 2 mengandaikan daya poros sama, 1,4 kW, pada kedua motor; Langkah 3 memeriksa andaian itu.

Langkah 1: kurva motor 5,5 kW. Dengan $P_\text{in} = 5\,500x + L$ dan $\lambda = P_\text{in}/\sqrt{P_\text{in}^2 + Q^2}$:

Efisiensi maksimum terjadi ketika rugi yang naik dengan beban sama dengan rugi tetap, $kx^2 = L_0$, yaitu pada $x = \sqrt{250/361} = 0{,}83$. Arus pada beban 25 % masih separuh arus pengenal karena arus magnetisasi hampir tidak berkurang.

Langkah 2: titik kerja pompa. Motor 5,5 kW bekerja pada $x = 0{,}255$: rugi $250 + 361 \times 0{,}255^2 = 273$ W, $P_\text{in} = 1\,673$ W, $\eta = 0{,}837$, $Q = 3\,300 + 966 \times 0{,}255^2 = 3\,363$ var, $\lambda = 0{,}446$, dan $I = \sqrt{1\,673^2 + 3\,363^2}/(\sqrt{3} \times 400) = 5{,}4$ A. Motor 1,5 kW bekerja pada $x = 0{,}933$: rugi 235 W, $P_\text{in} = 1\,635$ W, $\eta = 0{,}856$, $Q = 1\,260$ var, $\lambda = 0{,}79$, dan $I = 3{,}0$ A.

Langkah 3: pengaruh slip pada pompa sentrifugal. Dengan daya poros yang sama, selisih daya aktif hanya 38 W, karena motor kecil secara bawaan juga berefisiensi lebih rendah. Andaian itu tidak berlaku bagi pompa sentrifugal. Pada torsi yang sama, motor 5,5 kW bekerja pada slip sekitar 0,8 %, sedangkan motor 1,5 kW (andaian 1.430 rpm pada beban pengenal) bekerja pada slip sekitar 4,3 %. Pompa berputar kira-kira 1.488 rpm alih-alih 1.435 rpm, 3,7 % lebih cepat, dan daya pompa yang naik menurut pangkat tiga kecepatan menjadi sekitar $1{,}4 \times 1{,}037^3 = 1{,}56$ kW. Masukan motor 5,5 kW menjadi sekitar 1.840 W, sekitar 205 W lebih besar daripada motor lama, atau sekitar 490 kWh per 2.400 jam; arusnya sekitar 5,5 A dan daya reaktifnya sekitar 3.380 var, 2,1 kvar lebih banyak. Karena itu pedoman efisiensi motor menganjurkan motor pengganti pompa dan kipas dengan kecepatan beban penuh yang sama atau lebih rendah daripada motor lama.

Arus asut naik dari sekitar 19 A (andaian $I_\text{l}/I_\text{N} = 6$ untuk motor 1,5 kW) menjadi sekitar 75 A, yang menjelaskan lampu meredup saat catu genset. Jadi motor terlalu besar pada pompa sentrifugal boros melalui dua jalan: kecepatan yang naik karena slip kecil, dan daya reaktif serta lonjakan asut yang besar; selisih efisiensinya sendiri kecil. Akibatnya pada kabel, PHB, dan tagihan, serta margin yang wajar, dibahas pada bab memilih motor untuk beban.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus, kurva ilustrasi, dan data motor 5,5 kW dari bab ini; angka keadaan lain adalah angka latihan, dan hitungannya dicatat di peta sumber pengembangan. Pengukuran bertegangan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Contoh 1: arus tanpa beban yang tampak besar. Setelah pompa laundry hotel diperbaiki, motor 5,5 kW contoh kerja pertama dijalankan dengan kopling dilepas, dan tang ampere membaca 4,8 A per fasa (angka latihan). Kurva ilustrasi memberi arus 0,45 kali arus pengenal pada kecepatan sinkron, dan model beban parsial memberi rugi tetap 250 W serta daya reaktif 3.300 var:

$$0{,}45 \times 10{,}76 = 4{,}8\ \text{A}, \qquad I_0 = \frac{\sqrt{250^2 + 3\,300^2}}{\sqrt{3} \times 400} = 4{,}8\ \text{A}, \qquad \lambda_0 = \frac{250}{3\,309} = 0{,}08$$

Arus hampir separuh arus pengenal itu arus magnetisasi, bukan tanda belitan rusak. Yang diperiksa adalah keseimbangan arus ketiga fasa, seperti pada bab kerusakan dan uji motor.

Contoh 2: konveyor tertahan saat asut dari genset. Motor yang sama mengasut langsung konveyor linen bermuatan bertorsi hampir tetap 1,4 kali torsi pengenal, dan saat catu genset tegangan terminal turun 20 % (angka latihan). Seluruh kurva turun menurut kuadrat tegangan:

$$0{,}8^2 = 0{,}64, \qquad T_\text{l} = 0{,}64 \times 2{,}3\,T_\text{N} = 53\ \text{N}\cdot\text{m}, \qquad T_\text{u} = 0{,}64 \times 2{,}0\,T_\text{N} = 46\ \text{N}\cdot\text{m}$$

Torsi beban $1{,}4 \times 36{,}1 = 50{,}5$ N·m. Konveyor mulai bergerak karena $T_\text{l}$ lebih besar, tetapi tertahan di sekitar 20 % kecepatan karena $T_\text{u}$ lebih kecil, dengan arus sekitar $6{,}8 \times 0{,}8 = 5{,}4$ kali arus pengenal sampai relai memutus. Konveyor diasut tanpa muatan, atau susut tegangan dan metode asutnya diperbaiki; setelan relai tidak dinaikkan.

Contoh 3: slip dan daya pada VFD 30 Hz. Motor yang sama memutar konveyor pengumpan bertorsi pengenal melalui VFD pada 30 Hz (angka latihan). Untuk fluks tetap, tegangan $400 \times 30/50 = 240$ V, dan selisih kecepatan tetap sekitar 45 rpm:

$$n_\text{s} = \frac{120 \times 30}{4} = 900\ \text{rpm}, \qquad s = \frac{45}{900} = 0{,}05, \qquad f_2 = 0{,}05 \times 30 = 1{,}5\ \text{Hz}$$

Frekuensi rotor sama dengan pada 50 Hz, dan rugi rotor $s\,P_\text{ag} = 0{,}05 \times 36{,}5 \times 94{,}2 = 172$ W, sama dengan pada beban pengenal 50 Hz. Daya poros $36{,}1 \times 2\pi \times 855/60 = 3{,}23$ kW, 59 % daya pengenal, sedangkan arus hampir sama dengan arus pengenal. Kipas poros berputar lebih pelan, sehingga pendinginannya diperiksa pada bab data motor lanjutan.

Contoh 4: IE3 atau IE4 untuk pompa air dingin hotel. Pompa bekerja 8.760 jam setahun dekat beban pengenal motor 4 kutub 5,5 kW (angka latihan). Dengan batas regulasi Uni Eropa yang dikutip bab ini:

$$\frac{5\,500}{0{,}896} - \frac{5\,500}{0{,}919} = 6\,138 - 5\,985 = 154\ \text{W}, \qquad 154 \times 8\,760 = 1\,346\ \text{kWh}$$

Selisih itu berlaku pada beban pengenal; bila pompa bekerja jauh di bawahnya, selisihnya mengikuti kurva beban parsial kedua motor. Kelas resmi mengikuti penandaan pabrik.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Untuk menghindari slip, dipasang cincin geser." Satu buku ajar mesin listrik di korpus menulisnya begitu. Slip adalah syarat kerja motor induksi, karena tanpa slip tidak ada tegangan induksi di rotor dan tidak ada torsi. Cincin geser hanya jalan masuk ke rangkaian rotor belit.

"Saat mulai, torsi rendah dan disebut pull-up torque; pada kecepatan sinkron arus stator nol." Buku yang sama membaca grafik torsi-kecepatan dengan cara ini. Torsi saat rotor diam adalah torsi rotor terkunci, sedangkan torsi minimum akselerasi adalah titik terendah kurva antara diam dan torsi maksimum. Pada kecepatan sinkron torsi nol, tetapi stator tetap menarik arus magnetisasi.

"Frekuensi GGL rotor sama dengan frekuensi jaringan." Buku ajar instalasi motor di korpus menulisnya beberapa halaman setelah menurunkan $f_2 = s f_1$ dengan benar, dan menyebut slip 0 % "saat diam". Frekuensi rotor sama dengan frekuensi jaringan hanya saat rotor diam, ketika slip bernilai 1. Buku yang sama juga memasukkan kutub, lilitan penguat, sikat, dan komutator ke dalam stator motor induksi dan menyebut rotornya berputar sinkron; bagian itu milik mesin arus searah, yang dibahas pada bab motor DC, motor universal, dan motor BLDC.

"Bila kecepatan rotor sama dengan kecepatan sinkron, tegangan akan terinduksi." Buku ajar instalasi motor jilid pertama menulisnya begitu (dicek pada gambar halaman), bersama rumus "44,4 f N Φ". Pada kecepatan sinkron tegangan tidak terinduksi. Konstantanya 4,44, dan untuk rotor yang berputar tegangan induksinya dikalikan slip.

"Poros dan bantalan motor dibuat dari aluminium." Satu buku ajar kendali elektromekanik di korpus menulis ini dan menyebut rotor berupa lilitan kawat email. Poros umumnya baja, bantalan gelinding dari baja bantalan, dan rotor sangkar berupa batang aluminium atau tembaga cor.

"Motor lebih besar lebih aman, dan motor IE3 efisien pada semua beban." Motor yang jauh terlalu besar menarik arus magnetisasi besar dan, pada pompa sentrifugal, berputar lebih cepat karena slipnya kecil, seperti pada contoh kerja kedua. Kelas IE ditetapkan pada beban pengenal.

Hubungan dengan bab lain

Prasyaratnya: bab sistem tiga fasa, bab magnet dan induksi, bab transformator, dan bab daya AC. Bab 52 memberi pelat nama, slip dasar, dan rangkaian kendali; bab tang ampere dan pengukuran daya menjelaskan cara membaca arus asut dan faktor daya. Lanjutannya: bab data motor lanjutan, bab motor satu fasa, bab memilih motor untuk beban, bab kerusakan dan uji motor, bab proteksi motor, bab metode pengasutan motor, bab soft starter, dan bab VFD. Di rak Laundry, bab washer-extractor memakai kurva torsi dan pemanasan asut untuk drum.

Latihan dan pembahasan

Angka dalam soal adalah data latihan. Pengukuran bertegangan diandaikan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

1. Motor induksi 6 kutub 11 kW, 50 Hz, berputar 965 rpm pada beban pengenal. Hitung kecepatan sinkron, slip, frekuensi rotor, dan torsi nominal.
2. Pompa yang biasanya terasut lancar dari jaringan tidak mencapai kecepatan penuh saat memakai genset: motor berdengung di kecepatan rendah sampai relai beban lebih memutus. Tegangan terminal saat asut 15 % di bawah pengenal. Penjelasan yang paling konsisten: (A) urutan fasa genset terbalik; (B) torsi turun menurut kuadrat tegangan sehingga torsi minimum akselerasi berada di bawah torsi beban; (C) slip motor terlalu kecil; (D) efisiensi motor turun. Hitung faktor penurunan torsinya.
3. Motor rotor belit 4 kutub 50 Hz menerima daya celah udara 8 kW pada 1.440 rpm. Hitung slip, rugi tembaga rotor, daya mekanis, dan torsi. Beban bertorsi tetap yang sama lalu dijalankan pada 750 rpm dengan (a) resistansi rotor luar, dan (b) VFD dengan selisih kecepatan terhadap sinkron tetap 60 rpm. Bandingkan rugi rotornya.
4. Pelat nama motor 4 kutub 5,5 kW 50 Hz menunjukkan efisiensi 89,0 %. Dengan batas pada bab ini, di rentang kelas IE mana motor ini? Hitung selisih daya masukan terhadap motor 89,6 % pada beban penuh dan energi selisihnya untuk 6.000 jam.
5. Motor 5,5 kW pada contoh kerja pertama (1.455 rpm pada beban pengenal) menggerakkan kipas. Tachometer optik membaca 1.488 rpm pada tegangan 400 V, dan tang ampere membaca 5,5 A per fasa. Teknisi menyimpulkan belitan rusak karena arusnya separuh arus pengenal padahal kipasnya kecil. Perkirakan fraksi beban dari slip, bandingkan arusnya dengan kurva beban parsial pada contoh kerja kedua, lalu nilai kesimpulan itu dan ketelitian perkiraan slip.
6. Motor 400 V 50 Hz 4 kutub dicatu VFD. Berapa tegangan yang menjaga fluks tetap pada 25 Hz? Pada 60 Hz VFD hanya memberi 400 V; hitung perbandingan fluks terhadap nilai pengenal, perkiraan perbandingan torsi maksimum, dan kecepatan sinkronnya.

Kunci jawaban beralasan

1. $n_\text{s} = 120 \times 50/6 = 1\,000$ rpm; $s = (1\,000 - 965)/1\,000 = 0{,}035$ atau 3,5 %; $f_2 = 0{,}035 \times 50 = 1{,}75$ Hz; $T_\text{N} = 9\,550 \times 11/965 = 108{,}9$ N·m, sama dengan $11\,000/(2\pi \times 965/60)$. Torsi dihitung dari kecepatan poros karena daya pelat nama adalah daya poros.
2. Jawaban B. $0{,}85^2 = 0{,}72$, sehingga seluruh kurva turun sekitar 28 %. Motor yang tertahan di kecepatan rendah dengan dengung dan arus tinggi menunjukkan torsi di daerah torsi minimum akselerasi lebih kecil daripada torsi beban. A keliru karena urutan terbalik membuat pompa berputar terbalik, bukan macet. C keliru karena slip justru besar saat tertahan. D tidak menjelaskan macet.
3. $s = 60/1\,500 = 0{,}04$; $P_\text{Cu2} = 0{,}04 \times 8\,000 = 320$ W; $P_\text{mek} = 7\,680$ W; $T = 8\,000/(2\pi \times 1\,500/60) = 50{,}9$ N·m. (a) Torsi sama dan $n_\text{s}$ tetap berarti $P_\text{ag}$ tetap 8 kW; pada 750 rpm $s = 0{,}5$, sehingga 4.000 W menjadi panas di rotor dan resistor dan 4.000 W menjadi daya mekanis. (b) $n_\text{s} = 810$ rpm, $f = 810 \times 4/120 = 27$ Hz, $P_\text{ag} = 50{,}9 \times 2\pi \times 810/60 = 4\,320$ W, $P_\text{Cu2} = (60/810) \times 4\,320 = 320$ W. Daya mekanis sama 4.000 W, tetapi rugi rotor 320 W alih-alih 4.000 W.
4. 89,0 % berada di antara batas IE2 (87,7 %) dan IE3 (89,6 %) untuk ukuran ini, jadi di rentang IE2; kelas resmi mengikuti penandaan pabrik dan metode uji IEC 60034-2-1. $5\,500/0{,}890 = 6\,180$ W dan $5\,500/0{,}896 = 6\,138$ W; selisih 41 W atau sekitar 248 kWh per 6.000 jam pada beban penuh. Pada beban parsial selisihnya bergantung pada kurva kedua motor.
5. Slip terukur $1\,500 - 1\,488 = 12$ rpm dan slip pengenal 45 rpm. Karena torsi di daerah kerja kira-kira sebanding slip, beban sekitar $12/45 = 0{,}27$, atau daya poros sekitar 1,5 kW. Pada model contoh kerja kedua, beban 27 % memberi masukan sekitar 1.744 W, daya reaktif 3.369 var, faktor daya sekitar 0,46, dan arus sekitar 5,5 A, sama dengan pengukuran. Arus yang tinggi berasal dari arus magnetisasi yang hampir tetap, sehingga pengamatan cocok dengan motor sehat yang terlalu besar; dugaan belitan rusak memerlukan bukti lain, misalnya ketidakseimbangan arus antarfasa atau uji belitan pada bab kerusakan dan uji motor. Perkiraan dari slip kasar: kecepatan pelat nama bertoleransi, sehingga selisih beberapa rpm mengubah hasil belasan persen, dan slip juga bergantung pada kuadrat tegangan. Lembar fakta DOE karena itu tidak menganjurkan metode slip sebagai penentu beban di lapangan.
6. Pada 25 Hz, $U = 400 \times 25/50 = 200$ V. Pada 60 Hz, $U/f = 6{,}67$ V/Hz dibanding 8 V/Hz, sehingga fluks sekitar 0,83 kali pengenal; torsi maksimum sebanding $(U/f)^2$, sekitar 0,69 kali nilai 50 Hz, dan torsi kontinu turun kira-kira sebanding fluks. $n_\text{s} = 120 \times 60/4 = 1\,800$ rpm. Batas mekanis dan bantalan untuk kecepatan di atas pengenal diambil dari data pabrik.

Referensi