Memilih motor untuk beban: jenis beban, torsi, inersia, dan waktu asut

Relai beban lebih motor drum sebuah washer-extractor lama di laundry hotel trip setiap kali putaran naik ke ekstraksi dengan muatan selimut tebal, padahal dengan muatan seprai tidak pernah. Setelah motor dingin, mesin berjalan lagi seperti biasa. Seorang teknisi mengusulkan motor yang lebih besar, dan rekannya mengusulkan menaikkan setelan relai. Keduanya melompati pertanyaan yang harus dijawab lebih dulu: torsi berapa yang diminta mesin pada setiap kecepatan, berapa massa berputar yang harus dipercepat, dan berapa lama motor sanggup menanggung arus asut.

Bab motor induksi tiga fasa menjelaskan apa yang dapat diberikan motor: kurva torsi-kecepatan, arus asut, slip, dan efisiensi. Bab data motor lanjutan menjelaskan batas termal dan lingkungan di balik angka pelat nama. Bab ini berdiri di sisi lain, yaitu apa yang diminta mesin yang digerakkan, lalu mempertemukan keduanya. Kasus pompa laundry di bab itu, motor 1,5 kW yang terbakar lalu diganti 5,5 kW, juga menyisakan pertanyaan dari sisi beban: berapa ukuran yang benar. Tanpa membaca pola torsi beban, motor dan penggerak frekuensi variabel (variable frequency drive, VFD) dipilih terlalu kecil sehingga panas dan trip, atau terlalu besar sehingga boros dan justru kurang terlindungi.

Batas pembahasan

Pembahasan dibatasi pada motor induksi tiga fasa rotor sangkar yang menggerakkan beban secara langsung, melalui sabuk, atau melalui roda gigi. Perancangan transmisi, hidrolik pompa (rugi pipa, NPSH, kavitasi), dan drum berada di luar cakupan; dasar pompa dan batas operasinya ada di Bab 3 · Fluida & Termal. Metode pengasutan, setelan proteksi, pengereman, dan parameter VFD hanya disinggung sejauh dibutuhkan. Angka inersia, torsi, dan efisiensi pada contoh adalah ilustrasi; nilai mesin tertentu diambil dari pelat nama, lembar data motor, kurva pompa, dan manual pabrikan. Pengukuran arus atau daya yang disebut di teks mensyaratkan personel kompeten, alat berkategori ukur sesuai, dan APD.

Daya, torsi, dan kecepatan

Daya mekanis pada poros adalah hasil kali torsi dan kecepatan sudut. Dasar torsi, putaran, dan transmisi daya secara mekanis ada di Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika; yang ditambahkan di sini adalah sisi motor listriknya. Bila torsi dalam newton meter dan kecepatan dalam putaran per menit, konstanta konversinya digabung menjadi satu angka.

$$P = T\,\omega \qquad \omega = \frac{2\pi n}{60} \qquad P_\text{kW} = \frac{T\,n}{9\,550}$$

dengan $P$ daya dalam watt, $T$ torsi dalam N·m, $\omega$ kecepatan sudut dalam rad/s, dan $n$ putaran per menit. Angka 9.550 adalah pembulatan $60\,000/(2\pi) = 9\,549{,}3$. Buku ajar instalasi motor korpus memakai bentuk yang sama, beserta bentuk imperial dengan torsi dalam lb·ft dan konstanta 5.250; nilai tepatnya $33\,000/(2\pi) = 5\,252$, dengan 1 HP = 745,7 W. Pompa dan kompresor di Indonesia sering dijual dalam PK, yang berasal dari daya kuda metrik 735,5 W, sehingga satuan tetap disebut saat membandingkan angka dari sumber berbeda. Motor 11 kW empat kutub (sekitar 1.470 rpm) menghasilkan torsi hampir dua kali motor 11 kW dua kutub (sekitar 2.950 rpm), sehingga penggantian motor dengan jumlah kutub berbeda mengubah torsi di poros mesin walaupun dayanya sama.

Transmisi. Bila motor menggerakkan beban melalui sabuk atau roda gigi dengan perbandingan putaran $i = n_\text{m}/n_\text{beban}$ dan efisiensi transmisi $\eta_\text{t}$, torsi beban dilihat dari poros motor adalah

$$T_\text{beban,m} = \frac{T_\text{beban}}{i\,\eta_\text{t}}$$

dengan $T_\text{beban,m}$ torsi beban dilihat dari poros motor. Sabuk penurun putaran menaikkan torsi di poros beban, sehingga motor yang berputar cepat dapat memutar drum besar yang berputar lambat. Inersia dipindahkan dengan cara serupa, tetapi dengan pangkat dua.

Daya pelat nama adalah daya poros. IEC 60034-1 menetapkan daya pengenal motor sebagai daya mekanis yang tersedia di poros. Daya listrik yang ditarik lebih besar, yaitu daya poros dibagi efisiensi, dan arusnya ditentukan juga oleh faktor daya, seperti dibahas di bab daya AC. Membedakan kedua daya ini menjadi dasar salah satu salah tafsir yang paling sering muncul pada perhitungan pompa.

Tiga jenis beban

Beban mesin dikelompokkan menurut cara torsinya berubah terhadap kecepatan. Buku ajar instalasi motor dan buku ajar mesin listrik korpus memakai tiga kelompok yang sama: torsi tetap, torsi variabel, dan daya tetap. Pengelompokan ini dipakai untuk memilih motor, memilih kelas beban VFD, dan memperkirakan penghematan dari pengaturan kecepatan.

Torsi tetap. Mesin jenis ini melawan gesekan atau mengangkat bahan dengan gaya yang hampir tidak bergantung pada kecepatan. Drum cuci pada putaran cuci mengangkat linen basah dengan sirip lalu menjatuhkannya, sehingga torsinya ditentukan massa linen dan air yang terangkat, bukan kecepatan drum. Drum pengering berperilaku serupa. Motor harus menyediakan torsi penuh sejak kecepatan rendah, sehingga metode asut yang menurunkan torsi awal perlu diperiksa. Pengaturan kecepatan beban ini menghemat energi hanya sebanding dengan penurunan kecepatan.

Torsi variabel. Pompa sentrifugal dan kipas mempercepat fluida, sehingga torsinya naik mendekati kuadrat kecepatan. Hubungannya dirangkum dalam hukum afinitas: debit sebanding kecepatan, tinggi tekan sebanding kuadrat kecepatan, dan daya sebanding pangkat tiga kecepatan.

$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1} \qquad \frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2 \qquad \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$$

dengan $Q$ debit, $H$ tinggi tekan, dan $P$ daya poros. Hukum ini menghubungkan titik-titik sebangun pada pompa atau kipas yang sama, dan hanya menggambarkan perubahan titik kerja bila kurva sistem melewati titik nol. Sistem dengan tinggi tekan statis, misalnya pompa pengisi tangki atap, tidak mengikuti hubungan pangkat tiga. Dari sisi motor, torsi awal beban torsi variabel kecil, sehingga hampir semua metode asut sanggup memutarnya.

Daya tetap dan torsi lepas awal. Mesin perkakas memotong berat pada kecepatan rendah dan ringan pada kecepatan tinggi, sehingga torsinya berbanding terbalik dengan kecepatan; kelompok ini jarang di laundry. Terpisah dari ketiga kelompok, sebagian mesin butuh torsi lebih besar untuk mulai bergerak daripada untuk terus bergerak, misalnya konveyor yang lama berhenti atau kompresor torak yang mulai dengan tekanan di silinder. Torsi lepas awal ini dibandingkan dengan torsi rotor terkunci motor.

Mencocokkan kurva motor dengan kurva beban

Motor mempercepat beban selama torsinya lebih besar dari torsi beban pada kecepatan yang sama. Selisihnya disebut torsi percepatan, dan titik kerja tunak adalah titik potong kedua kurva.

$$T_\text{acc}(n) = T_\text{m}(n) - T_\text{beban}(n)$$

Subskrip b pada bab motor induksi tiga fasa menandai torsi maksimum; di sini torsi beban ditulis $T_\text{beban}$. Bab motor induksi tiga fasa menjelaskan tiga titik penting kurva motor: torsi rotor terkunci, torsi minimum saat akselerasi, dan torsi maksimum. Untuk beban torsi tetap, titik yang sering menentukan adalah torsi minimum saat akselerasi, karena di sana selisih torsi paling kecil. Bila selisih itu mendekati nol, motor tertahan pada kecepatan rendah sambil menarik arus yang hampir sama dengan arus rotor terkunci. Untuk beban torsi variabel, selisih terkecil biasanya berada dekat kecepatan kerja, sehingga yang menentukan adalah torsi pengenal dan margin daya.

Tegangan. Seluruh kurva torsi motor sebanding kuadrat tegangan, sehingga tegangan yang turun 10 % saat asut, misalnya pada suplai genset, menyisakan sekitar 0,81 kali torsi, seperti diuraikan di bab motor induksi tiga fasa. Bagi beban, akibatnya adalah torsi percepatan yang menyempit di seluruh rentang kecepatan. Asut bintang-segitiga menurunkan tegangan belitan menjadi $1/\sqrt{3}$ kali, sehingga torsi selama tahap bintang tinggal sepertiga: umumnya aman untuk pompa sentrifugal, tetapi berisiko untuk beban torsi tetap yang berat. Perbandingan metode asut dibahas pada bab metode pengasutan motor.

Desain asut menurut IEC 60034-12. Edisi 4.0 tahun 2024 menetapkan delapan desain karakteristik asut untuk motor induksi sangkar tiga fasa satu kecepatan sampai 1.000 V, yang diasut langsung atau bintang-segitiga dan bekerja pada jenis tugas S1. Bab motor induksi tiga fasa sudah memperkenalkan desain N (torsi asut normal) dan H (torsi asut tinggi) yang masing-masing mempunyai batas minimum torsi. Yang penting bagi pemilihan beban adalah anggapan beban di balik angka itu. Pada pratinjau edisi 2016 yang dibaca editor, syarat asut desain N dirumuskan dengan beban tertentu: dua kali asut berturut-turut dari keadaan dingin dan satu kali dari keadaan panas, dengan torsi beban sebanding kuadrat kecepatan yang sama dengan torsi pengenal pada kecepatan pengenal, dan inersia luar menurut tabel standar. Anggapan itu mirip pompa atau kipas, sedangkan drum berinersia besar atau beban torsi tetap berada di luarnya, sehingga kemampuan asutnya ditanyakan kepada pabrikan motor dengan menyebut inersia beban dan jumlah asut per jam.

Inersia dan waktu akselerasi

Momen inersia $J$, dalam kg·m², mengukur kelembaman benda berputar terhadap perubahan kecepatan. Untuk massa $m$ yang terkumpul di jari-jari $r$, seperti linen yang menempel di dinding drum saat ekstraksi, $J \approx m r^2$. Karena bergantung pada kuadrat jari-jari, drum besar bermuatan basah mempunyai inersia jauh lebih besar daripada rotor motornya.

Inersia dilihat dari poros motor. Energi kinetik beban harus sama dilihat dari sisi mana pun, sehingga inersia beban yang berputar $i$ kali lebih lambat dari motor terasa di poros motor sebagai inersia dibagi $i^2$.

$$J_\text{total} = J_\text{m} + \frac{J_\text{beban}}{i^2}$$

dengan $J_\text{m}$ inersia rotor dari lembar data dan $J_\text{beban}$ inersia beban pada porosnya sendiri. Buku ajar instalasi motor mencantumkan momen inersia motor dan beban sebagai data yang harus tersedia sebelum memilih motor dan VFD, bersama torsi asut, torsi beban terhadap kecepatan, dan percepatan yang dibutuhkan.

Waktu akselerasi. Hukum Newton untuk gerak putar memberi $J_\text{total}\,\mathrm{d}\omega/\mathrm{d}t = T_\text{acc}$. Dengan torsi percepatan yang dirata-ratakan sepanjang rentang kecepatan,

$$t_\text{a} = \frac{J_\text{total}\,\Delta\omega}{T_\text{acc,rata-rata}}$$

Rata-rata diambil dari kurva motor dan kurva beban, misalnya per bagian rentang kecepatan, dan cukup untuk perkiraan selama tidak ada bagian yang selisih torsinya mendekati nol. Waktu akselerasi sebanding dengan inersia.

Panas rotor saat asut langsung. Daya yang hilang di rotor sama dengan slip dikali daya celah udara, $P_\text{r} = s\,T_\text{m}\,\omega_\text{s}$, dengan $\omega_\text{s}$ kecepatan sudut sinkron. Bila $\mathrm{d}t$ diganti dari persamaan gerak dan perbandingan torsi dianggap tetap, energi panas rotor selama asut dari diam sampai mendekati kecepatan sinkron adalah

$$E_\text{r} = \frac{1}{2} J_\text{total}\,\omega_\text{s}^2 \cdot \frac{T_\text{m}}{T_\text{m} - T_\text{beban}}$$

Langkah penurunannya dicatat di peta sumber. Rumus ini menghitung pernyataan kualitatif di bab motor induksi tiga fasa: tanpa beban, panas rotor sama dengan energi kinetik yang tersimpan pada kecepatan sinkron, sehingga untuk setiap joule yang tersimpan di drum, satu joule lagi menjadi panas di batang rotor. Torsi beban menambah panas itu dengan faktor $T_\text{m}/(T_\text{m} - T_\text{beban})$, dan torsi motor yang turun karena tegangan rendah memperbesar faktor itu. Belitan stator ikut memanas oleh arus asut; pemilihan kelas trip dari waktu asut dan panas asut dibahas pada bab proteksi motor.

Pada VFD, frekuensi dinaikkan bertahap sehingga slip tetap kecil, dan panas rotor menjadi sebanding dengan torsi, kecepatan slip, dan waktu akselerasi. Energi kinetik drum setelah akselerasi tetap sama dan harus dibuang lagi saat berhenti; energi tersimpan pada bagian berputar dibahas di Bab 1 · Keselamatan, dan cara membuangnya dibahas pada bab pengereman motor.

Daya pompa dari debit dan tinggi tekan

Pompa memberi energi pada fluida dengan menaikkan tekanannya. Energi per satuan berat fluida disebut tinggi tekan total (head), dalam meter kolom fluida, yaitu jumlah beda tinggi statis, beda tekanan, beda kecepatan, dan rugi gesek pipa.

$$P_\text{h} = \rho\, g\, Q\, H \qquad P_\text{poros} = \frac{P_\text{h}}{\eta_\text{p}} \qquad P_\text{listrik} = \frac{P_\text{poros}}{\eta_\text{m}}$$

dengan $P_\text{h}$ daya hidrolik, $\rho$ massa jenis fluida dalam kg/m³, $g = 9{,}81$ m/s², $Q$ debit dalam m³/s, $H$ tinggi tekan total dalam meter, $\eta_\text{p}$ efisiensi pompa, dan $\eta_\text{m}$ efisiensi motor. Slide perhitungan pompa di korpus memakai rumus imperial $\text{BHP} = Q\,\text{SG}\,H/(3\,960\,\eta_\text{p})$ dengan debit dalam galon AS per menit dan tinggi tekan dalam kaki. Contoh slide itu, dengan debit rancangan 32,76 m³/jam, tinggi tekan 6,97 m, dan efisiensi pompa 70 %, memberi 1,19 HP; rumus SI di atas memberi 889 W, sama dengan 1,19 HP.

Massa jenis air sekitar 977,8 kg/m³ pada 70 °C, sehingga pompa air panas menyerap daya sekitar 2 % lebih kecil daripada saat memompa air dingin; motornya lebih berat bebannya ketika sistem baru diisi air dingin setelah perawatan. Daya poros pompa sentrifugal umumnya juga naik dengan debit, sehingga pompa yang bekerja pada debit lebih besar dari rancangan, misalnya karena katup dibuka penuh, dapat melampaui daya motornya. Slide yang sama mengalikan debit kebutuhan dengan $(1{,}2)^2 = 1{,}44$ tanpa menjelaskan asal faktor itu. Faktor keamanan yang ditumpuk di debit, lalu ditumpuk lagi di pemilihan motor, menghasilkan pompa dan motor yang jauh lebih besar dari kebutuhan.

Margin yang wajar dan bahaya motor terlalu besar

Urutan pemilihan daya motor yang dapat dipertanggungjawabkan adalah sebagai berikut.

1. Tentukan torsi dan kecepatan beban pada titik kerja terberat yang masih wajar, misalnya debit terbesar pompa, muatan penuh drum, atau fluida terdingin.
2. Pindahkan torsi ke poros motor dengan perbandingan dan efisiensi transmisi, lalu hitung daya poros.
3. Terapkan jenis tugas dan penurunan rating karena suhu ruang, ketinggian, ketidakseimbangan tegangan, atau operasi VFD pada kecepatan rendah, seperti dibahas di bab data motor lanjutan.
4. Pilih ukuran standar terdekat di atas daya poros yang sudah dikoreksi.
5. Periksa kemampuan asut: torsi rotor terkunci terhadap torsi lepas awal, torsi minimum saat akselerasi terhadap kurva beban pada tegangan terendah, serta waktu asut dan panas rotor terhadap data pabrikan.

Margin tambahan di atas langkah-langkah itu cukup kecil, karena ketidakpastian beban sudah ditangani di langkah pertama. Buku ajar instalasi motor korpus mencatat bahwa efisiensi motor turun nyata bila beban di bawah sekitar 40 % dan menyarankan motor bekerja di sekitar tiga perempat daya pengenalnya.

Motor yang terlalu besar merugikan dengan beberapa cara. Rugi tetap dan arus magnetisasinya hampir tidak berkurang pada beban kecil, sehingga efisiensi dan faktor daya turun, dan arus asutnya menuntut kabel, pengaman, dan genset yang lebih besar. Bab motor induksi tiga fasa sudah menghitung akibat memasang motor 5,5 kW pada pompa laundry yang hanya membutuhkan sekitar 1,4 kW: faktor daya di bawah 0,5, arus sekitar 1,8 kali lipat, dan lonjakan asut sekitar empat kali. Satu akibat lagi terlihat dari sisi beban. Relai beban lebih motor 5,5 kW disetel pada arus pengenalnya, sekitar 10,8 A, sedangkan arus kerjanya sekitar 5,5 A, sehingga bantalan pompa yang mulai macet dapat menaikkan beban jauh di atas kemampuan pompa tanpa membuat relai bereaksi, dan torsi rotor terkunci motor besar sanggup mematahkan poros atau kopling pompa lebih dulu.

Contoh kerja 1: waktu asut drum washer-extractor dan panas rotor

Soal. Sebuah washer-extractor lama kelas 60 kg diandaikan memakai motor tersendiri untuk ekstraksi, 11 kW empat kutub, 1.470 rpm, yang menggerakkan drum melalui sabuk; putaran cuci dilayani motor lain. Hitung waktu asut dan panas rotor bila drum dipercepat dari diam sampai kecepatan ekstraksi dengan asut langsung, lalu bandingkan dengan akselerasi melalui VFD. Asut langsung dari diam sampai ekstraksi adalah keadaan terburuk untuk pembelajaran; mesin nyata menaikkan putaran bertahap melalui tahap distribusi, seperti dibahas di bab washer-extractor pada rak Laundry.

Data ilustrasi. Drum, poros, dan puli $J_\text{d} = 15$ kg·m² pada poros drum. Linen basah pada awal ekstraksi 150 kg, menempel di dinding pada jari-jari efektif 0,42 m. Kecepatan ekstraksi drum 630 rpm; inersia rotor motor 0,10 kg·m². Rata-rata dari kurva torsi-kecepatan diandaikan sebagai berikut: torsi motor selama asut langsung 2,2 kali torsi pengenal; torsi beban rata-rata dilihat dari poros motor 0,3 kali torsi pengenal, dari gesekan, hambatan udara, dan air yang masih keluar.

Langkah 1: inersia di poros drum. $J_\text{l} = 150 \times 0{,}42^2 = 26{,}5$ kg·m², sehingga $J_\text{beban} = 15 + 26{,}5 = 41{,}5$ kg·m². Linen basah menyumbang inersia lebih besar daripada drum bajanya.

Langkah 2: inersia di poros motor. Perbandingan sabuk $i = 1\,470/630 = 2{,}33$ dan $i^2 = 5{,}44$.

$$J_\text{total} = 0{,}10 + \frac{41{,}5}{5{,}44} = 0{,}10 + 7{,}62 = 7{,}72\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$$

Inersia beban 76 kali inersia rotor.

Langkah 3: torsi. $T_\text{N} = 9\,550 \times 11/1\,470 = 71{,}5$ N·m. Torsi motor rata-rata $2{,}2 \times 71{,}5 = 157$ N·m, torsi beban $0{,}3 \times 71{,}5 = 21{,}4$ N·m, dan torsi percepatan $157 - 21{,}4 = 136$ N·m.

Langkah 4: waktu asut langsung. Kecepatan akhir motor $\omega = 2\pi \times 1\,470/60 = 153{,}9$ rad/s.

$$t_\text{a} = \frac{7{,}72 \times 153{,}9}{136} = 8{,}7\ \text{s}$$

Bila muatan selimut membawa 200 kg linen basah, $J_\text{total}$ menjadi 9,34 kg·m² dan waktu asut 10,6 s. Hitungan ini memberi penjelasan mekanis yang cocok dengan gejala di awal bab: relai yang menoleransi asut 8,7 s dapat trip pada asut 10,6 s, dan relai itu bekerja benar. Menaikkan setelannya hanya memindahkan panas ke belitan motor.

Langkah 5: panas rotor saat asut langsung. Kecepatan sinkron empat kutub pada 50 Hz adalah $\omega_\text{s} = 2\pi \times 1\,500/60 = 157{,}1$ rad/s.

$$E_\text{r} = \frac{1}{2} \times 7{,}72 \times 157{,}1^2 \times \frac{157}{136} = 95{,}2\ \text{kJ} \times 1{,}158 = 110\ \text{kJ}$$

Energi ini dilepas di rotor dalam 8,7 s, rata-rata sekitar 12,6 kW. Pada beban pengenal dengan slip 2 %, rugi rotor hanya sekitar $11\,000 \times 0{,}02/0{,}98 = 224$ W, sehingga satu kali asut setara dengan sekitar 8 menit rugi rotor normal. Dengan muatan selimut, energinya 133 kJ.

Langkah 6: pembanding dengan VFD. Andaikan VFD membatasi torsi pada 1,5 kali torsi pengenal, yaitu 107 N·m, sehingga torsi percepatannya 85,7 N·m dan $t_\text{a} = 7{,}72 \times 153{,}9/85{,}7 = 13{,}9$ s. Dengan anggapan kecepatan slip sebanding torsi, slipnya sekitar $1{,}5 \times 30 = 45$ rpm atau 4,71 rad/s, dan panas rotor sekitar $107 \times 4{,}71 \times 13{,}9 \approx 7{,}0$ kJ, kira-kira seperenam belas dari asut langsung.

Tafsir. Pada beban berinersia besar, pertanyaan utamanya adalah berapa lama dan berapa panas proses asut, bukan apakah motor cukup kuat. VFD menurunkan panas rotor drastis karena energi kinetik drum tidak lagi dibayar dengan rugi slip yang sama besar. Mesin cuci-peras modern umumnya menggerakkan drum dengan pengubah frekuensi, dan hitungan ini memperlihatkan salah satu keuntungannya. Pemakaian waktu asut dan panas rotor ini untuk memilih proteksi dibahas pada bab proteksi motor, dan jumlah asut per jam ditanyakan kepada pabrikan motor.

Contoh kerja 2: ukuran motor pompa air panas

Soal. Kembali ke pompa sirkulasi air panas pada kasus pembuka bab motor induksi tiga fasa: motor 1,5 kW terbakar, lalu diganti motor 5,5 kW. Pompa diputar motor empat kutub sekitar 1.435 rpm dan mengalirkan air 70 °C sebanyak 12 m³/jam dengan tinggi tekan total 26 m pada titik rancangan, dengan efisiensi pompa 60 %. Kurva pompa menunjukkan bahwa dengan semua katup terbuka, titik kerja bergeser ke 16 m³/jam pada 20 m dengan efisiensi 56 %. Tentukan ukuran motor yang benar, lalu jelaskan mengapa motor 1,5 kW rawan kepanasan. Angka pompa adalah ilustrasi.

Langkah 1: daya hidrolik. $Q = 12/3\,600 = 3{,}333 \times 10^{-3}$ m³/s.

$$P_\text{h} = 977{,}8 \times 9{,}81 \times 3{,}333 \times 10^{-3} \times 26 = 831\ \text{W}$$

Langkah 2: daya poros pada titik rancangan. $P_\text{poros} = 831/0{,}60 = 1\,386$ W, sekitar 1,4 kW, sama dengan kebutuhan pompa di bab motor induksi tiga fasa. Torsi porosnya $9\,550 \times 1{,}386/1\,435 = 9{,}22$ N·m.

Langkah 3: titik kerja terberat. Dengan katup terbuka penuh, $P_\text{poros} = 977{,}8 \times 9{,}81 \times (16/3\,600) \times 20/0{,}56 = 1\,523$ W. Dengan air dingin 20 °C (998 kg/m³) di titik rancangan, $P_\text{poros} = 1\,386 \times 998/977{,}8 = 1\,414$ W. Bila katup terbuka dan air masih dingin sekaligus, $P_\text{poros} = 1\,523 \times 998/977{,}8 = 1\,554$ W. Keadaan terakhir ini adalah titik terberat yang masih wajar.

Langkah 4: memilih ukuran. Motor 1,5 kW hampir tanpa cadangan di titik rancangan dan melampaui daya pengenalnya saat katup terbuka, tanpa sisa untuk ruang pompa yang panas. Ukuran standar berikutnya, 2,2 kW, bekerja pada 63–71 %, masih di daerah efisiensi baik. Daya masukan di titik rancangan, dengan efisiensi motor yang diandaikan 0,85, adalah $1\,386/0{,}85 = 1\,631$ W; angka ini dipakai untuk arus dan energi, bukan untuk memilih ukuran.

Tafsir. Motor 1,5 kW bekerja tanpa cadangan di titik rancangan dan di atas daya pengenalnya ketika katup terbuka penuh, terlebih dengan air dingin setelah perawatan. Keadaan itu adalah penyebab yang masuk akal atas umur motor yang pendek, tetapi belum terbukti; suhu ruang, air, kehilangan fasa, dan frekuensi asut perlu disingkirkan dengan bukti, dan hal ini dibahas pada bab kerusakan dan uji motor. Pilihan ukurannya adalah 2,2 kW, satu tingkat di atas, bukan 5,5 kW.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus bab ini; angka keadaan adalah angka latihan, dan hitungannya dicatat di peta sumber pengembangan. Data mesin nyata diambil dari pelat nama, lembar data, dan kurva pabrikan.

Contoh 1: motor drum pengering hotel. Drum pengering membutuhkan torsi hampir tetap 180 N·m pada 40 rpm. Motor empat kutub 1.440 rpm menggerakkannya melalui sabuk dan roda gigi dengan efisiensi transmisi 0,90 (angka latihan).

$$i = \frac{1\,440}{40} = 36, \qquad T_\text{beban,m} = \frac{180}{36 \times 0{,}90} = 5{,}56\ \text{N}\cdot\text{m}, \qquad P = \frac{5{,}56 \times 1\,440}{9\,550} = 0{,}84\ \text{kW}$$

Dari deret 0,75 kW, 1,1 kW, dan 1,5 kW, motor 0,75 kW berbeban 112 %, sehingga dipilih 1,1 kW dengan beban 76 %. Karena bebannya bertorsi tetap, kemampuan asut dan penurunan rating akibat ruang pengering yang panas tetap diperiksa (langkah 3 dan 5).

Contoh 2: bintang-segitiga untuk konveyor dan pompa. Konveyor linen di laundry rumah sakit membutuhkan torsi lepas awal 0,9 kali torsi pengenal motor, dan motornya bertorsi rotor terkunci 2,2 kali torsi pengenal (angka latihan).

$$T_\text{bintang} = \frac{2{,}2}{3} = 0{,}73\,T_\text{N} < 0{,}9\,T_\text{N}, \qquad T_\text{langsung,genset} = 0{,}81 \times 2{,}2 = 1{,}78\,T_\text{N}$$

Pada tahap bintang konveyor tidak bergerak, sedangkan asut langsung masih cukup walaupun tegangan genset turun 10 %. Pompa sentrifugal di gedung yang sama bertorsi awal kecil, sehingga bintang-segitiga umumnya aman untuknya. Pilihan metode lain dibahas pada bab metode pengasutan motor.

Contoh 3: waktu asut kipas buang dapur. Motor 4 kW empat kutub 1.450 rpm memutar langsung kipas buang dapur hotel berinersia 1,6 kg·m²; inersia rotor 0,05 kg·m². Torsi motor rata-rata diandaikan 2,0 kali torsi pengenal; torsi kipas naik dengan kuadrat kecepatan sampai torsi pengenal, sehingga rata-ratanya sepertiga torsi itu (angka latihan).

$$T_\text{N} = \frac{9\,550 \times 4}{1\,450} = 26{,}3\ \text{N}\cdot\text{m}, \qquad T_\text{acc} = 52{,}7 - 8{,}8 = 43{,}9\ \text{N}\cdot\text{m}, \qquad t_\text{a} = \frac{1{,}65 \times 151{,}8}{43{,}9} = 5{,}7\ \text{s}$$

Panas rotornya $\tfrac{1}{2} \times 1{,}65 \times 157{,}1^2 \times 52{,}7/43{,}9 = 24{,}4$ kJ. Beban torsi variabel pun dapat berasut lama bila inersianya besar, sehingga waktu 5,7 s ini dibawa ke pemilihan kelas trip pada bab proteksi motor.

Contoh 4: menurunkan putaran pompa sirkulasi tertutup. Pompa sirkulasi air dingin hotel menyerap 7,5 kW daya poros pada 50 Hz, lalu VFD diturunkan ke 42 Hz (angka latihan). Sirkulasi tertutup diandaikan tanpa tinggi tekan statis, sehingga hukum afinitas berlaku:

$$\frac{n_2}{n_1} = 0{,}84, \qquad Q_2 = 0{,}84\,Q_1, \qquad H_2 = 0{,}71\,H_1, \qquad P_2 = 7{,}5 \times 0{,}84^3 = 4{,}45\ \text{kW}$$

Daya poros turun 3,05 kW, atau sekitar 61 kWh per 20 jam operasi. Penurunan ini hanya diterima bila debit 84 % masih memenuhi kebutuhan ruang.

Contoh 5: motor pompa 2 kutub diganti 4 kutub. Pompa transfer ke tangki atap rumah sakit bertinggi tekan tutup 48 m pada 2.900 rpm, dan tinggi statisnya 30 m. Motor 2 kutub yang rusak diganti motor 4 kutub 1.450 rpm berdaya sama (angka latihan).

$$H_\text{tutup} = 48 \times 0{,}5^2 = 12\ \text{m} < 30\ \text{m}, \qquad \frac{n_\text{min}}{n_1} = \sqrt{\frac{30}{48}} = 0{,}79$$

Pompa tidak mengangkat air sama sekali, walaupun torsi pengenal motor 4 kutub dua kali torsi motor lama. Putaran pompa harus di atas sekitar 79 % semula, jadi pengganti harus berjumlah kutub sama.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Daya motor sama dengan daya pompa dibagi efisiensi motor." Slide perhitungan pompa korpus membagi BHP 1,19 HP dengan efisiensi motor 73 % dan menyebut hasilnya, 1,63 HP, sebagai tenaga motor. Hasil bagi itu adalah daya listrik masukan, sedangkan daya pelat nama adalah daya poros. Cara itu membesarkan motor dengan faktor $1/\eta_\text{m}$, dan bila ditumpuk dengan faktor debit 1,44 dari slide yang sama, motor bisa dua kali lebih besar dari kebutuhan.

"Setengah putaran berarti seperdelapan daya, untuk semua pompa." Buku ajar instalasi motor korpus memberi contoh penghematan ini tanpa syarat. Hukum afinitas hanya menggambarkan titik kerja bila kurva sistem tidak mempunyai tinggi tekan statis. Pompa pengisi tangki atap harus selalu melampaui tinggi statis; bila putaran diturunkan terlalu banyak, tinggi tekan pompa jatuh di bawahnya dan debitnya nol walaupun motor tetap berputar.

"Beban daya tetap sama dengan beban energi tetap." Buku ajar mesin listrik korpus menyebut kelompok ketiga "beban dengan energi konstan". Yang tetap adalah daya, yaitu laju energi; energi yang dipakai tetap bertambah dengan waktu.

"Motor yang torsi asutnya cukup pasti berhasil mengasut." Torsi rotor terkunci hanya menjawab apakah beban mulai bergerak. Motor juga harus melewati torsi minimum saat akselerasi pada tegangan terendah dan mencapai kecepatan kerja sebelum panas rotor dan belitan melampaui batasnya.

Hubungan dengan bab lain

Bab ini memakai daya dan energi dari Bab 1. Dasar mekanis torsi dan transmisi berasal dari Bab 1 · Mekanikal & Mekatronika, dan dasar pompa dari Bab 3 · Fluida & Termal. Bab ini juga memakai arus dari daya poros dan faktor daya dari bab daya AC, kurva torsi-kecepatan dari bab motor induksi tiga fasa, dan penurunan rating dari bab data motor lanjutan. Pelat nama dasar dan rangkaian asut ada di Bab 52. Konteks drum berasal dari rak Laundry, dan energi kinetik sebagai energi tersimpan dari Bab 1 · Keselamatan. Pemakaian hasilnya dibahas pada bab proteksi motor, bab metode pengasutan motor, bab pengereman motor, dan bab VFD.

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi. Angka dalam soal adalah data latihan.

1. Motor 7,5 kW empat kutub berputar 1.450 rpm dan menggerakkan drum melalui sabuk dengan perbandingan putaran 3 dan efisiensi 0,95. Hitung torsi pengenal motor, putaran drum, dan torsi di poros drum pada beban pengenal.
2. Kipas buang pengering menyerap 1,8 kW daya poros pada 50 Hz, lalu frekuensi VFD diturunkan ke 40 Hz. Perkirakan daya poros dan torsi kipas, lalu jelaskan mengapa perkiraan yang sama tidak berlaku untuk motor drum pengering.
3. Pompa pengisi tangki atap mempunyai tinggi tekan tutup (debit nol) 30 m pada putaran penuh, dan tinggi statis sistemnya 18 m. Seorang teknisi menurunkan putaran ke 50 % dan berharap daya turun menjadi seperdelapan dengan debit setengah. Nilailah harapan itu dan hitung putaran relatif terendah yang masih menghasilkan debit.
4. Inersia total di poros motor 2,4 kg·m², motor empat kutub 1.470 rpm, torsi motor rata-rata saat asut langsung 75 N·m, dan torsi beban tetap 15 N·m. Hitung waktu asut dan panas rotor. Ulangi bila motor terhubung bintang selama seluruh akselerasi sehingga torsinya sepertiga, lalu tafsirkan.
5. Pompa air 20 °C (998 kg/m³) mengalirkan 12 m³/jam pada tinggi tekan total 32 m dengan efisiensi pompa 62 % dan efisiensi motor 86 %. Pilih motor dari deret 1,5 kW dan 2,2 kW. Seorang rekan menghitung "daya motor" 1,96 kW lalu memilih 2,2 kW. Hasilnya sama; jelaskan mengapa caranya keliru dan kapan cara itu menghasilkan pilihan berbeda.
6. Slide perhitungan pompa di korpus mengalikan debit kebutuhan dengan 1,44, menghitung BHP 1,19 HP, lalu membaginya dengan efisiensi motor 0,73 menjadi 1,63 HP yang dipakai sebagai daya motor. Dengan anggapan tinggi tekan dan efisiensi pompa tidak berubah, hitung daya poros pada debit kebutuhan, faktor gabungan kedua langkah itu, dan ukuran motor dari deret 0,75 kW, 1,1 kW, dan 1,5 kW menurut masing-masing cara.

Kunci jawaban beralasan

1. $T_\text{N} = 9\,550 \times 7{,}5/1\,450 = 49{,}4$ N·m. Putaran drum $1\,450/3 = 483$ rpm. Torsi di poros drum $49{,}4 \times 3 \times 0{,}95 = 141$ N·m. Sabuk penurun putaran menaikkan torsi sebesar perbandingan putarannya dikurangi rugi sabuk, sedangkan dayanya tidak bertambah.
2. Dengan $n_2/n_1 = 0{,}8$, daya kipas menjadi $1{,}8 \times 0{,}8^3 = 0{,}92$ kW dan torsinya $0{,}8^2 = 0{,}64$ kali semula, karena kipas buang tanpa tekanan statis besar mendekati syarat hukum afinitas. Drum pengering mengangkat linen dengan torsi hampir tetap, sehingga pada 40 Hz torsinya tetap dan dayanya hanya turun sebanding kecepatan, menjadi sekitar 0,8 kali.
3. Harapan itu keliru. Pada 50 % putaran, tinggi tekan tutup menjadi $30 \times 0{,}5^2 = 7{,}5$ m, di bawah tinggi statis 18 m, sehingga pompa tidak mengangkat air sama sekali. Putaran relatif terendah yang masih menghasilkan debit adalah $\sqrt{18/30} = 0{,}77$, dan sedikit di atasnya debitnya masih kecil. Hukum afinitas mengandaikan kurva sistem yang melewati titik nol.
4. $\omega = 153{,}9$ rad/s dan $\omega_\text{s} = 157{,}1$ rad/s. Asut langsung: $T_\text{acc} = 60$ N·m, $t_\text{a} = 2{,}4 \times 153{,}9/60 = 6{,}2$ s, $E_\text{r} = \tfrac{1}{2} \times 2{,}4 \times 157{,}1^2 \times 75/60 = 37$ kJ. Bintang: $T_\text{m} = 25$ N·m, $T_\text{acc} = 10$ N·m, $t_\text{a} = 36{,}9$ s, $E_\text{r} = \tfrac{1}{2} \times 2{,}4 \times 157{,}1^2 \times 25/10 = 74$ kJ. Torsi yang lebih kecil membuat asut enam kali lebih lama dan panas rotor dua kali lebih besar. Torsi minimum saat akselerasi pada hubungan bintang bahkan dapat turun di bawah 15 N·m sehingga motor tertahan pada kecepatan rendah.
5. $P_\text{h} = 998 \times 9{,}81 \times (12/3\,600) \times 32 = 1\,044$ W; $P_\text{poros} = 1\,044/0{,}62 = 1\,684$ W; $P_\text{listrik} = 1\,684/0{,}86 = 1\,959$ W. Motor 1,5 kW akan berbeban 112 %, sehingga dipilih 2,2 kW dengan beban 77 %. Rekan itu memilih dari daya masukan, yang selalu lebih besar dari daya poros dengan faktor $1/\eta_\text{m}$. Pilihannya menyimpang bila daya poros sedikit di bawah suatu ukuran standar: daya poros terberat 1,40 kW dengan efisiensi motor 0,84 memberi daya masukan 1,67 kW, sehingga cara keliru memilih 2,2 kW padahal 1,5 kW sudah memberi cadangan sekitar 7 %.
6. Pada debit kebutuhan, daya poros $1{,}19/1{,}44 = 0{,}826$ HP atau sekitar 616 W. Faktor gabungan kedua langkah $1{,}44/0{,}73 = 1{,}97$, sehingga angka slide, 1,63 HP atau sekitar 1.215 W, hampir dua kali daya poros. Cara slide memilih 1,5 kW; dari daya poros, motor 0,75 kW memadai dengan beban sekitar 82 %, dan 1,1 kW hanya dipilih bila kurva pompa menunjukkan titik kerja terberat yang lebih besar. Anggapan tinggi tekan tetap juga melebihkan kebutuhan, karena rugi gesek pada debit yang lebih kecil ikut turun. Kelebihan ukuran yang ditumpuk ini membawa kerugian motor terlalu besar yang dibahas di bab motor induksi tiga fasa.

Referensi