Mol dan stoikiometri: massa molar, perbandingan mol, pereaksi pembatas, dan rendemen

Seorang teknisi membuka elemen pemanas mesin pencuci piring yang lama tidak dirawat dan menemukan lapisan kerak putih yang tebal. Ia memperkirakan beratnya sekitar 2 kg. Pembersih kerak yang tersedia adalah asam klorida pekat. Penyelianya bertanya tiga hal: berapa banyak asam yang diperlukan, berapa banyak gas yang akan keluar, dan apakah boleh dikerjakan di ruang cuci yang kecil dengan pintu tertutup.

Teknisi itu tahu persamaan reaksinya dari Bab 6 tentang persamaan reaksi: satu satuan rumus kalsium karbonat bereaksi dengan dua molekul asam klorida dan melepaskan satu molekul karbon dioksida. Yang belum ia ketahui adalah cara mengubah "satuan rumus" dan "molekul" menjadi kilogram dan liter. Jembatan itu adalah mol. Bab ini menjelaskan mol dan cara memakainya untuk menghitung jumlah zat dalam reaksi.

Batas pembahasan

Bab ini membahas mol, bilangan Avogadro, massa molar, konversi massa dan mol, komposisi persen massa, rumus empiris dari data, perbandingan mol dari persamaan setara, perhitungan massa ke massa, pereaksi pembatas, rendemen, volume molar gas, dan stoikiometri larutan.

Persamaan reaksi dan penyetaraannya dibahas di Bab 6 tentang rumus kimia, tata nama, dan persamaan reaksi. Konsentrasi molar dan pengenceran dibahas di Bab 8 tentang larutan, konsentrasi, dan pH. Hukum gas dibahas di Bab 15 · Fisika tentang gas ideal dan teori kinetik. Pembersihan kerak pada mesin pencuci piring dibahas di Bab 9 · Dishwashing tentang kerak dan descaling mesin pencuci piring.

Mengapa diperlukan satuan jumlah zat

Reaksi terjadi antara atom, molekul, dan ion satu per satu, tetapi di lapangan bahan diukur dalam gram, kilogram, dan liter. Satu atom tidak dapat ditimbang dengan neraca. Atom terlalu kecil dan terlalu ringan. Yang dapat ditimbang adalah kumpulan atom dalam jumlah yang sangat besar.

Karena itu kimia memakai satuan jumlah zat yang menghubungkan jumlah partikel dengan massa yang dapat ditimbang. Satuan itu adalah mol. Dengan mol, persamaan reaksi yang ditulis untuk partikel dapat dibaca langsung untuk jumlah yang dapat ditimbang, seperti dibahas di Bab 6 tentang persamaan reaksi.

Mol dan bilangan Avogadro

Mol (mole) adalah jumlah zat yang berisi $6{,}022 \times 10^{23}$ partikel. Bilangan Avogadro (Avogadro's number), $N_A$, adalah angka partikel per mol itu, dan nilainya tetap. Partikelnya harus disebut: satu mol atom besi, satu mol molekul air, atau satu mol satuan rumus natrium klorida. Satu mol molekul oksigen, O₂, berisi dua mol atom oksigen.

Hubungan jumlah partikel $N$ dengan jumlah mol $n$:

$N = n \times N_A$

dengan $N$ jumlah partikel (bilangan tanpa satuan), $n$ jumlah zat dalam mol, dan $N_A$ dalam partikel per mol. Bilangan Avogadro dipilih sehingga massa satu mol suatu zat dalam gram sama dengan massa atom atau molekul relatifnya. Pilihan itulah yang membuat mol sangat praktis.

Massa atom relatif dan massa molar

Massa atom relatif (relative atomic mass) adalah massa rata-rata atom suatu unsur dibandingkan dengan seperdua belas massa atom karbon-12. Nilai itu tercantum di tabel periodik dan sudah memperhitungkan campuran isotop alami, seperti dibahas di Bab 2 tentang struktur atom. Massa molar (molar mass), $M$, adalah massa satu mol zat dalam g/mol, yang angkanya sama dengan massa atom atau molekul relatif.

Massa molar senyawa adalah jumlah massa molar semua atom dalam rumusnya. Massa atom relatif yang dipakai dalam bab ini: H 1,008; C 12,01; N 14,01; O 16,00; Na 22,99; S 32,06; Cl 35,45; Ca 40,08; Fe 55,85; Ba 137,33. Dengan nilai itu:

Tabel lain mencantumkan massa molar H₂ 2,02 g/mol dan H₂O 18,0 g/mol, nilai yang sama dengan pembulatan yang lebih pendek. Massa molar seng tercantum 65,39 g di satu tabel, sedikit berbeda dengan tabel yang lebih baru, 65,38; Bab 3 tentang tabel periodik sudah mencatat perbedaan itu. Perbedaan di desimal kedua semacam itu tidak berarti untuk perhitungan di lapangan.

Hubungan pokok antara massa $m$, jumlah mol $n$, dan massa molar $M$:

$n = \frac{m}{M}$

dengan $m$ dalam gram, $M$ dalam g/mol, dan $n$ dalam mol. Hubungan ini juga dapat dipakai terbalik: bila 200,156 gram kalsium merupakan 5 mol, massa molarnya dapat dihitung. Hasilnya, $200{,}156/5 = 40{,}03$ g/mol, sedikit di bawah 40,08 g/mol yang dipakai bab ini; angka 200,156 g tampaknya dihitung dengan nilai yang dibulatkan.

Komposisi persen massa dan rumus empiris dari data

Persen massa (mass percent) suatu unsur dalam senyawa adalah massa unsur itu dalam satu mol senyawa dibagi massa molar senyawa, dikali 100 persen. Dalam kalsium karbonat, kalsium menyumbang $40{,}08/100{,}09 = 40{,}0$ persen massa. Angka itu dipakai ketika kerak dianalisis atau ketika kesadahan air dinyatakan sebagai kalsium karbonat, seperti di Bab 4 · Laundry tentang air sebagai bahan baku laundry.

Arah sebaliknya dipakai untuk menentukan rumus empiris dari hasil analisis. Langkahnya: anggap 100 g senyawa, ubah massa setiap unsur menjadi mol, lalu bagi semua jumlah mol dengan yang terkecil. Bila hasilnya mendekati bilangan bulat, itulah perbandingan atom dalam rumus empiris. Bila massa molar juga diketahui, rumus molekul diperoleh dengan mengalikan rumus empiris. Contoh 2 menunjukkan langkahnya.

Perbandingan mol dari persamaan setara

Stoikiometri (stoichiometry) adalah perhitungan jumlah zat dari persamaan reaksi. Koefisien persamaan setara adalah perbandingan mol. Persamaan pembentukan karat dibaca sebagai 4 mol Fe bereaksi dengan 3 mol O₂ menghasilkan 2 mol Fe₂O₃, dan persamaan pembentukan air sebagai 2 mol gas hidrogen dan 1 mol gas oksigen membentuk 2 mol air.

Dari persamaan pembersihan kerak:

$\text{CaCO}_3 + 2\,\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2$

perbandingan molnya $1 : 2 : 1 : 1 : 1$. Untuk setiap mol kalsium karbonat, diperlukan 2 mol HCl, dan terbentuk 1 mol CO₂. Perbandingan massa tidak $1 : 2$, karena setiap zat punya massa molar berbeda. Kesalahan paling umum dalam stoikiometri adalah memakai koefisien sebagai perbandingan massa.

Perhitungan massa ke massa

Hampir semua soal stoikiometri mengikuti tiga langkah:

1. Ubah massa zat yang diketahui menjadi mol: $n = m/M$.
2. Pakai perbandingan koefisien untuk memperoleh mol zat yang dicari.
3. Ubah mol zat yang dicari menjadi massa: $m = n \times M$, atau menjadi volume gas atau volume larutan bila itu yang diperlukan.

Langkah 2 adalah satu-satunya tempat persamaan reaksi dipakai. Pola ini dipakai pada analisis gravimetri: dari persamaan reaksi, 1 mol barium sulfat sebanding dengan 1 mol natrium sulfat, sehingga massa endapan dapat dihitung dari massa natrium sulfat. Contoh 3 menerapkan tiga langkah itu pada kasus pembuka.

Pereaksi pembatas dan pereaksi berlebih

Dalam praktik, pereaksi jarang dicampur tepat menurut perbandingan koefisien. Salah satunya habis lebih dulu, dan reaksi berhenti ketika pereaksi itu telah habis. Pereaksi pembatas (limiting reactant) adalah pereaksi yang habis lebih dulu itu. Pereaksi lain tersisa dan disebut pereaksi berlebih (excess reactant).

Cara menentukan pereaksi pembatas: hitung mol setiap pereaksi, bagi dengan koefisiennya, lalu bandingkan. Pereaksi dengan hasil bagi terkecil adalah pembatas. Jumlah hasil reaksi selalu dihitung dari pereaksi pembatas, bukan dari pereaksi berlebih.

Dalam proses industri, satu pereaksi sering sengaja dibuat berlebih. Memakai salah satu komponen secara berlebih adalah salah satu cara menggeser kesetimbangan reaksi. Dalam pembersihan kerak, asam biasanya diberikan berlebih agar seluruh kerak larut. Kelebihan itu harus dinetralkan sebelum dibuang, dan asam berlebih yang dibiarkan terlalu lama dapat mulai menyerang logam peralatan, seperti dibahas di Bab 9 · Dishwashing tentang descaling mesin pencuci piring.

Rendemen teoretis, rendemen nyata, dan persen rendemen

Rendemen teoretis (theoretical yield) adalah jumlah hasil yang dihitung dari pereaksi pembatas. Rendemen nyata (actual yield) adalah jumlah yang benar-benar diperoleh, dan hampir selalu lebih kecil. Sebabnya: reaksi tidak berlangsung sempurna, ada reaksi samping, dan sebagian hasil hilang saat dipisahkan, disaring, atau dipindahkan. Persen rendemen (percent yield) membandingkan keduanya:

$\text{persen rendemen} = \frac{\text{rendemen nyata}}{\text{rendemen teoretis}} \times 100\%$

dengan kedua rendemen dalam satuan massa yang sama. Perhitungan ini dipakai, misalnya, pada pembuatan aspirin, dan rendemen termasuk kriteria mutu proses bersama produktivitas, konversi, dan kemurnian produk. Di laboratorium pengujian, persen rendemen yang jauh di bawah 100 persen pada analisis gravimetri menandakan endapan yang hilang atau tidak terbentuk sempurna, sehingga hasil analisis perlu diulang.

Volume molar gas

Pada suhu dan tekanan yang sama, satu mol gas apa pun menempati volume yang hampir sama. Volume molar (molar volume) adalah volume satu mol gas pada suhu dan tekanan tertentu. Volume satu mol gas pada tekanan 1 atm sekitar 22,4 L pada 0 °C dan sekitar 24,0 L pada 20 °C, menurut pendekatan gas ideal. Hukum Avogadro, bersama hukum Boyle dan Charles, menjadi dasar hubungan itu. Bab ini memakai 24 L/mol untuk gas pada suhu ruang dan tekanan atmosfer.

Volume molar membuat perhitungan gas sangat mudah: jumlah mol gas dikali 24 L memberi volumenya pada suhu ruang. Hasilnya sering mengejutkan, karena gas menempati ruang ratusan sampai ribuan kali lebih besar daripada padatan atau cairan asalnya, seperti di Contoh 3.

Stoikiometri larutan

Untuk zat dalam larutan, jumlah mol dihitung dari konsentrasi molar dan volume, memakai satuan mol/L seperti di Bab 8 tentang larutan dan konsentrasi:

$n = c \times V$

dengan $c$ dalam mol/L dan $V$ dalam liter. Titrasi (titration) memakai hubungan ini: larutan dengan konsentrasi yang diketahui ditambahkan sampai reaksinya tepat lengkap, dan dari volume yang terpakai jumlah mol zat dalam sampel dihitung melalui perbandingan koefisien. Bab 9 · Laundry tentang pH dan pengukuran kimia sepanjang siklus memakai titrasi untuk mengukur alkalinitas larutan cuci. Contoh 5 menunjukkan perhitungan titrasi asam dengan basa.

Bahan kimia di lapangan jarang murni. Asam dan basa pekat dijual sebagai larutan dengan kadar dalam persen massa, dan lembar data keselamatan mencantumkan kadar serta massa jenisnya. Untuk mengubah kadar itu menjadi konsentrasi molar, hitung massa zat terlarut dalam satu liter larutan, lalu bagi dengan massa molarnya:

$c = \frac{1.000 \times \rho \times w}{M}$

dengan $\rho$ massa jenis larutan dalam kg/L atau g/mL, $w$ kadar sebagai pecahan massa, dan $M$ massa molar dalam g/mol; angka 1.000 adalah jumlah mililiter dalam satu liter, sehingga $1.000 \times \rho$ adalah massa satu liter larutan dalam gram. Asam klorida 32 persen dengan massa jenis sekitar 1,16 g/mL berisi $1.000 \times 1{,}16 \times 0{,}32 = 371$ g HCl per liter, yaitu $371/36{,}46 = 10{,}2$ mol/L. Satu liter asam itu cukup untuk melarutkan sekitar $10{,}2/2 = 5{,}1$ mol, atau 510 g, kalsium karbonat murni. Dengan cara yang sama, kebutuhan asam di Contoh 3 dapat dinyatakan dalam liter: $39{,}96/10{,}2 = 3{,}9$ L, cocok dengan 4,55 kg larutan dibagi massa jenis 1,16 kg/L.

Kerak di lapangan juga tidak murni. Selain kalsium karbonat, kerak dapat mengandung magnesium karbonat, kalsium sulfat, silikat, dan oksida besi, yang sebagian tidak larut dalam asam yang sama atau bereaksi dengan perbandingan berbeda. Karena itu hasil hitungan untuk kerak murni adalah perkiraan awal, dan pembersihan nyata dipantau dari berhentinya gelembung dan dari pH larutan, seperti di Bab 9 · Dishwashing tentang descaling mesin pencuci piring.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: mol dan jumlah partikel dalam soda kaustik. Sekantong natrium hidroksida 1,00 kg berisi $n = 1.000/40{,}00 = 25{,}0$ mol, atau $25{,}0 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}51 \times 10^{25}$ satuan rumus NaOH.

Contoh 2: rumus empiris dan rumus molekul dari data. Hasil analisis suatu senyawa: 40,0 persen C, 6,7 persen H, dan 53,3 persen O. Dalam 100 g: C $40{,}0/12{,}01 = 3{,}33$ mol; H $6{,}7/1{,}008 = 6{,}65$ mol; O $53{,}3/16{,}00 = 3{,}33$ mol. Dibagi 3,33: C 1, H 2,0, O 1. Rumus empirisnya CH₂O, dengan massa $30{,}03$ g/mol. Bila massa molarnya sekitar 180 g/mol, maka $180/30{,}03 = 6$, dan rumus molekulnya C₆H₁₂O₆, yaitu glukosa.

Contoh 3: kasus pembuka, asam dan gas dari 2 kg kerak. Anggap kerak seluruhnya kalsium karbonat. Langkah 1: $n = 2.000/100{,}09 = 19{,}98$ mol CaCO₃. Langkah 2: HCl diperlukan $2 \times 19{,}98 = 39{,}96$ mol, dan CO₂ terbentuk 19,98 mol. Langkah 3: massa HCl murni $39{,}96 \times 36{,}46 = 1.457$ g, sekitar 1,46 kg. Bila asam yang tersedia berkadar 32 persen massa (kadar nyata dari label dan lembar data keselamatan), larutan yang diperlukan paling sedikit $1.457/0{,}32 = 4.550$ g, sekitar 4,6 kg. Gas CO₂ yang terbentuk $19{,}98 \times 44{,}01 = 879$ g, dengan volume pada suhu ruang $19{,}98 \times 24 = 480$ L. Hampir setengah meter kubik gas keluar dari pembersihan itu, sehingga ruang kecil dengan pintu tertutup tidak layak.

Contoh 4: pereaksi pembatas. Kerak 1,00 kg CaCO₃ (9,99 mol) direndam dengan larutan berisi 5,0 mol HCl. Hasil bagi mol dengan koefisien: CaCO₃ $9{,}99/1 = 9{,}99$; HCl $5{,}0/2 = 2{,}5$. HCl adalah pembatas. CaCO₃ yang bereaksi $2{,}5$ mol, yaitu $2{,}5 \times 100{,}09 = 250$ g, sehingga sekitar 750 g kerak tersisa. Gas yang keluar $2{,}5 \times 24 = 60$ L. Ketika gelembung berhenti padahal kerak masih ada, asamnya sudah habis, bukan keraknya.

Contoh 5: titrasi. Larutan NaOH 0,100 mol/L sebanyak 20,0 mL tepat menetralkan 25,0 mL larutan HCl. Mol NaOH $= 0{,}100 \times 0{,}0200 = 0{,}00200$ mol. Perbandingan NaOH : HCl adalah $1 : 1$, sehingga HCl juga 0,00200 mol, dan konsentrasinya $0{,}00200/0{,}0250 = 0{,}0800$ mol/L.

Contoh 6: gas dari soda kue dan asam. Persamaan: NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂. Soda kue 100 g berisi $100/84{,}01 = 1{,}19$ mol, sehingga menghasilkan 1,19 mol CO₂, yaitu $1{,}19 \times 24 = 28{,}6$ L gas pada suhu ruang. Seratus gram bubuk menjadi hampir 29 liter gas.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada penyelia bila:

1. Pembersihan kerak dengan asam akan dilakukan di ruang kecil yang tertutup atau di dalam bejana yang tertutup rapat. Gas karbon dioksida dalam jumlah ratusan liter dapat terkumpul dan mendesak udara; busa juga dapat meluap dari bejana.
2. Jumlah asam yang dihitung jauh melebihi petunjuk produsen pembersih. Hitungan stoikiometri memberi jumlah minimum untuk kerak murni, tidak memberi izin melampaui batas pemakaian produk yang dapat merusak logam peralatan; ikuti Bab 9 · Dishwashing tentang kerak dan descaling mesin pencuci piring.
3. Asam pekat akan diencerkan dengan menuangkan air ke dalam asam. Tuangkan asam sedikit demi sedikit ke dalam air, dengan pelindung mata dan sarung tangan, sesuai lembar data keselamatan dan Bab 10 tentang SDS.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 6 tentang rumus kimia dan persamaan reaksi memberi persamaan setara yang dipakai di sini. Bab 2 tentang struktur atom membahas isotop dan massa atom relatif, dan Bab 3 tentang tabel periodik mencatat perbedaan nilai massa molar antartabel. Bab 8 tentang larutan, konsentrasi, dan pH membahas konsentrasi molar dan pengenceran. Bab 4 · Laundry tentang air sebagai bahan baku laundry menyatakan kesadahan sebagai kalsium karbonat, Bab 9 · Laundry tentang pH dan pengukuran kimia sepanjang siklus memakai titrasi untuk mengukur alkalinitas, dan Bab 9 · Dishwashing tentang kerak dan descaling mesin pencuci piring membahas pembersihan kerak. Bab 10 tentang SDS membahas lembar data keselamatan, dan Bab 12 tentang termokimia membahas bahaya pengenceran. Bab 9 tentang jenis reaksi dalam air memakai stoikiometri untuk menghitung endapan, gas, dan kebutuhan penetral, Bab 15 · Fisika tentang gas ideal membahas hukum gas, dan Bab 11 tentang stoikiometri gas dan gas berbahaya dari reaksi melanjutkan perhitungan volume gas sampai konsentrasi dan ventilasi.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan langkah konversi dan satuan. Massa atom relatif ada di bab ini; Ca 40,08 dan Cl 35,45.