Mol dan stoikiometri: massa molar, perbandingan mol, pereaksi pembatas, dan rendemen

Seorang teknisi membuka elemen pemanas mesin pencuci piring yang lama tidak dirawat dan menemukan lapisan kerak putih yang tebal. Ia memperkirakan beratnya sekitar 2 kg. Pembersih kerak yang tersedia adalah asam klorida pekat. Penyelianya bertanya tiga hal: berapa banyak asam yang diperlukan, berapa banyak gas yang akan keluar, dan apakah boleh dikerjakan di ruang cuci yang kecil dengan pintu tertutup.

Teknisi itu tahu persamaan reaksinya dari bab sebelumnya: satu satuan rumus kalsium karbonat bereaksi dengan dua molekul asam klorida dan melepaskan satu molekul karbon dioksida. Yang belum ia ketahui adalah cara mengubah "satuan rumus" dan "molekul" menjadi kilogram dan liter. Jembatan itu adalah mol. Bab ini menjelaskan mol dan cara memakainya untuk menghitung jumlah zat dalam reaksi.

Batas pembahasan

Bab ini membahas mol, bilangan Avogadro, massa molar, konversi massa dan mol, komposisi persen massa, rumus empiris dari data, perbandingan mol dari persamaan setara, perhitungan massa ke massa, pereaksi pembatas, rendemen, volume molar gas, dan stoikiometri larutan. Sumber pemilik adalah narasi disiplin Kimia, yang memuat massa molar dari buku Kimia Dasar, pereaksi pembatas dari buku kursus kimia tingkat menengah, persen rendemen dari buku kimia umum, dan rendemen sebagai ukuran mutu proses dari buku teknologi reaksi kimia.

Persamaan reaksi dan penyetaraannya dibahas di bab rumus kimia, tata nama, dan persamaan reaksi. Konsentrasi molar dan pengenceran dibahas di Bab 8. Hukum gas dibahas di rak Fisika pada tingkat kuantitatif. Pembersihan kerak pada mesin pencuci piring dibahas di Bab 9 · Dishwashing. Massa atom relatif dalam bab ini adalah nilai baku dari tabel periodik baku, dibulatkan dua desimal.

Mengapa diperlukan satuan jumlah zat

Reaksi terjadi antara atom, molekul, dan ion satu per satu, tetapi di lapangan bahan diukur dalam gram, kilogram, dan liter. Buku kursus kimia tingkat menengah dalam sumber menyatakan hal yang sederhana tetapi penting: satu atom tidak dapat ditimbang dengan neraca. Atom terlalu kecil dan terlalu ringan. Yang dapat ditimbang adalah kumpulan atom dalam jumlah yang sangat besar.

Karena itu kimia memakai satuan jumlah zat yang menghubungkan jumlah partikel dengan massa yang dapat ditimbang. Satuan itu adalah mol. Dengan mol, persamaan reaksi yang ditulis untuk partikel dapat dibaca langsung untuk jumlah yang dapat ditimbang, seperti dibahas di bab persamaan reaksi.

Mol dan bilangan Avogadro

Satu mol adalah jumlah zat yang berisi $6{,}022 \times 10^{23}$ partikel. Angka itu disebut bilangan Avogadro, $N_A$, dan merupakan nilai baku yang tetap. Partikelnya harus disebut: satu mol atom besi, satu mol molekul air, atau satu mol satuan rumus natrium klorida. Satu mol molekul oksigen, O₂, berisi dua mol atom oksigen.

Hubungan jumlah partikel $N$ dengan jumlah mol $n$:

$N = n \times N_A$

Bilangan Avogadro dipilih sehingga massa satu mol suatu zat dalam gram sama dengan massa atom atau molekul relatifnya. Pilihan itulah yang membuat mol sangat praktis.

Massa atom relatif dan massa molar

Massa atom relatif adalah massa rata-rata atom suatu unsur dibandingkan dengan seperdua belas massa atom karbon-12. Nilai itu tercantum di tabel periodik dan sudah memperhitungkan campuran isotop alami, seperti dibahas di bab struktur atom. Massa molar, $M$, adalah massa satu mol zat dalam g/mol, yang angkanya sama dengan massa atom atau molekul relatif.

Massa molar senyawa adalah jumlah massa molar semua atom dalam rumusnya. Nilai baku massa atom relatif yang dipakai dalam bab ini: H 1,008; C 12,01; N 14,01; O 16,00; Na 22,99; S 32,06; Cl 35,45; Ca 40,08; Fe 55,85; Ba 137,33. Dengan nilai itu:

Buku pengantar kimia dalam sumber memakai nilai yang sama untuk hidrogen dan air: massa molar H₂ 2,02 g/mol dan H₂O 18,0 g/mol. Buku Kimia Dasar 1 dalam sumber mencantumkan massa molar seng 65,39 g, sedikit berbeda dengan tabel yang lebih baru, 65,38; bab struktur atom sudah mencatat perbedaan itu. Perbedaan di desimal kedua semacam itu tidak berarti untuk perhitungan di lapangan.

Hubungan pokok antara massa $m$, jumlah mol $n$, dan massa molar $M$:

$n = \frac{m}{M}$

Buku Kimia Dasar lain dalam sumber memakai hubungan ini terbalik: 200,156 gram kalsium merupakan 5 mol, sehingga massa molarnya dapat dihitung. Hasilnya, $200{,}156/5 = 40{,}03$ g/mol, sedikit di bawah nilai baku 40,08 g/mol; soal itu tampaknya memakai nilai yang dibulatkan, dan bab ini memakai nilai baku.

Komposisi persen massa dan rumus empiris dari data

Persen massa suatu unsur dalam senyawa adalah massa unsur itu dalam satu mol senyawa dibagi massa molar senyawa, dikali 100 persen. Dalam kalsium karbonat, kalsium menyumbang $40{,}08/100{,}09 = 40{,}0$ persen massa. Angka itu dipakai ketika kerak dianalisis atau ketika kesadahan air dinyatakan sebagai kalsium karbonat, seperti di Bab 4 · Laundry.

Arah sebaliknya dipakai untuk menentukan rumus empiris dari hasil analisis. Langkahnya: anggap 100 g senyawa, ubah massa setiap unsur menjadi mol, lalu bagi semua jumlah mol dengan yang terkecil. Bila hasilnya mendekati bilangan bulat, itulah perbandingan atom dalam rumus empiris. Bila massa molar juga diketahui, rumus molekul diperoleh dengan mengalikan rumus empiris, seperti soal di buku Kimia Dasar 1 dalam sumber yang memberi massa molar sekitar 162 dan 169 g. Contoh 4 menunjukkan langkahnya.

Perbandingan mol dari persamaan setara

Koefisien persamaan setara adalah perbandingan mol. Buku Kimia Dasar dalam sumber membaca persamaan pembentukan karat sebagai 4 mol Fe bereaksi dengan 3 mol O₂ menghasilkan 2 mol Fe₂O₃, dan diktat Kimia Dasar dalam sumber membaca pembentukan air: 2 mol gas hidrogen dan 1 mol gas oksigen membentuk 2 mol air.

Dari persamaan pembersihan kerak:

$\text{CaCO}_3 + 2\,\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2$

perbandingan molnya $1 : 2 : 1 : 1 : 1$. Untuk setiap mol kalsium karbonat, diperlukan 2 mol HCl, dan terbentuk 1 mol CO₂. Perbandingan massa tidak $1 : 2$, karena setiap zat punya massa molar berbeda. Kesalahan paling umum dalam stoikiometri adalah memakai koefisien sebagai perbandingan massa.

Perhitungan massa ke massa

Hampir semua soal stoikiometri mengikuti tiga langkah:

1. Ubah massa zat yang diketahui menjadi mol: $n = m/M$.
2. Pakai perbandingan koefisien untuk memperoleh mol zat yang dicari.
3. Ubah mol zat yang dicari menjadi massa: $m = n \times M$, atau menjadi volume gas atau volume larutan bila itu yang diperlukan.

Langkah 2 adalah satu-satunya tempat persamaan reaksi dipakai. Buku Kimia Dasar dalam sumber memakai pola ini pada analisis gravimetri: dari persamaan reaksi, 1 mol barium sulfat sebanding dengan 1 mol natrium sulfat, sehingga massa endapan dapat dihitung dari massa natrium sulfat. Contoh 5 menerapkan tiga langkah itu pada kasus pembuka.

Pereaksi pembatas dan pereaksi berlebih

Dalam praktik, pereaksi jarang dicampur tepat menurut perbandingan koefisien. Salah satunya habis lebih dulu, dan reaksi berhenti pada saat itu. Buku kursus kimia tingkat menengah dalam sumber merumuskannya: reaksi berhenti ketika pereaksi pembatas telah habis. Pereaksi lain tersisa dan disebut pereaksi berlebih.

Cara menentukan pereaksi pembatas: hitung mol setiap pereaksi, bagi dengan koefisiennya, lalu bandingkan. Pereaksi dengan hasil bagi terkecil adalah pembatas. Buku kimia umum dalam sumber memberi soal latihan untuk menentukan mana dari dua pereaksi yang menjadi pembatas. Jumlah hasil reaksi selalu dihitung dari pereaksi pembatas, bukan dari pereaksi berlebih.

Dalam proses industri, satu pereaksi sering sengaja dibuat berlebih. Buku teknologi reaksi kimia dalam sumber mencatat bahwa memakai salah satu komponen secara berlebih adalah salah satu cara menggeser kesetimbangan reaksi. Dalam pembersihan kerak, asam biasanya diberikan berlebih agar seluruh kerak larut. Kelebihan itu harus dinetralkan sebelum dibuang, dan asam berlebih yang dibiarkan terlalu lama dapat mulai menyerang logam peralatan, seperti dibahas di Bab 9 · Dishwashing.

Rendemen teoretis, rendemen nyata, dan persen rendemen

Jumlah hasil yang dihitung dari pereaksi pembatas disebut rendemen teoretis. Jumlah yang benar-benar diperoleh disebut rendemen nyata, dan hampir selalu lebih kecil. Sebabnya: reaksi tidak berlangsung sempurna, ada reaksi samping, dan sebagian hasil hilang saat dipisahkan, disaring, atau dipindahkan.

$\text{persen rendemen} = \frac{\text{rendemen nyata}}{\text{rendemen teoretis}} \times 100\%$

Buku kimia umum dalam sumber memakai perhitungan ini pada pembuatan aspirin, dan buku teknologi reaksi kimia dalam sumber mencantumkan rendemen bersama produktivitas, konversi, dan kemurnian produk sebagai kriteria mutu proses. Di laboratorium pengujian, persen rendemen yang jauh di bawah 100 persen pada analisis gravimetri menandakan endapan yang hilang atau tidak terbentuk sempurna, sehingga hasil analisis perlu diulang.

Volume molar gas

Pada suhu dan tekanan yang sama, satu mol gas apa pun menempati volume yang hampir sama. Volume satu mol gas pada tekanan 1 atm sekitar 22,4 L pada 0 °C dan sekitar 24,0 L pada 20 °C (nilai baku pendekatan gas ideal). Buku Kimia Dasar 1 dalam sumber menyajikan hukum Avogadro bersama hukum Boyle dan Charles sebagai dasar hubungan itu. Bab ini memakai 24 L/mol untuk gas pada suhu ruang dan tekanan atmosfer.

Volume molar membuat perhitungan gas sangat mudah: jumlah mol gas dikali 24 L memberi volumenya pada suhu ruang. Hasilnya sering mengejutkan, karena gas menempati ruang ratusan sampai ribuan kali lebih besar daripada padatan atau cairan asalnya, seperti di Contoh 5.

Stoikiometri larutan

Untuk zat dalam larutan, jumlah mol dihitung dari konsentrasi molar dan volume, memakai satuan mol/L seperti di Bab 8:

$n = c \times V$

dengan $V$ dalam liter. Titrasi memakai hubungan ini: larutan dengan konsentrasi yang diketahui ditambahkan sampai reaksinya tepat lengkap, dan dari volume yang terpakai jumlah mol zat dalam sampel dihitung melalui perbandingan koefisien. Bab 9 · Laundry memakai titrasi untuk mengukur alkalinitas larutan cuci. Contoh 8 menunjukkan perhitungan titrasi asam dengan basa.

Bahan kimia di lapangan jarang murni. Asam dan basa pekat dijual sebagai larutan dengan kadar dalam persen massa, dan lembar data keselamatan mencantumkan kadar serta massa jenisnya. Untuk mengubah kadar itu menjadi konsentrasi molar, hitung massa zat terlarut dalam satu liter larutan, lalu bagi dengan massa molarnya:

$c = \frac{1.000 \times \rho \times w}{M}$

dengan $\rho$ massa jenis larutan dalam kg/L atau g/mL, $w$ kadar sebagai pecahan massa, dan $M$ massa molar dalam g/mol. Asam klorida 32 persen dengan massa jenis sekitar 1,16 g/mL (nilai baku pendekatan) berisi $1.000 \times 1{,}16 \times 0{,}32 = 371$ g HCl per liter, yaitu $371/36{,}46 = 10{,}2$ mol/L. Satu liter asam itu cukup untuk melarutkan sekitar $10{,}2/2 = 5{,}1$ mol, atau 510 g, kalsium karbonat murni. Dengan cara yang sama, kebutuhan asam di Contoh 5 dapat dinyatakan dalam liter: $39{,}96/10{,}2 = 3{,}9$ L, cocok dengan 4,55 kg larutan dibagi massa jenis 1,16 kg/L.

Kerak di lapangan juga tidak murni. Selain kalsium karbonat, kerak dapat mengandung magnesium karbonat, kalsium sulfat, silikat, dan oksida besi, yang sebagian tidak larut dalam asam yang sama atau bereaksi dengan perbandingan berbeda. Karena itu hasil hitungan untuk kerak murni adalah perkiraan awal, dan pembersihan nyata dipantau dari berhentinya gelembung dan dari pH larutan, seperti di Bab 9 · Dishwashing.

Contoh kerja

Contoh 1. Mol dan jumlah partikel dalam soda kaustik. Sekantong natrium hidroksida 1,00 kg berisi $n = 1.000/40{,}00 = 25{,}0$ mol, atau $25{,}0 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}51 \times 10^{25}$ satuan rumus NaOH.

Contoh 2. Mol dalam segelas air. Air 250 g berisi $250/18{,}02 = 13{,}9$ mol molekul air, sekitar $8{,}4 \times 10^{24}$ molekul.

Contoh 3. Persen massa. Dalam air, hidrogen menyumbang $2{,}016/18{,}02 = 11{,}2$ persen massa. Dalam natrium hidroksida, natrium menyumbang $22{,}99/40{,}00 = 57{,}5$ persen massa.

Contoh 4. Rumus empiris dan rumus molekul dari data. Hasil analisis suatu senyawa: 40,0 persen C, 6,7 persen H, dan 53,3 persen O. Dalam 100 g: C $40{,}0/12{,}01 = 3{,}33$ mol; H $6{,}7/1{,}008 = 6{,}65$ mol; O $53{,}3/16{,}00 = 3{,}33$ mol. Dibagi 3,33: C 1, H 2,0, O 1. Rumus empirisnya CH₂O, dengan massa $30{,}03$ g/mol. Bila massa molarnya sekitar 180 g/mol, maka $180/30{,}03 = 6$, dan rumus molekulnya C₆H₁₂O₆, yaitu glukosa.

Contoh 5. Kasus pembuka: asam dan gas dari 2 kg kerak. Anggap kerak seluruhnya kalsium karbonat. Langkah 1: $n = 2.000/100{,}09 = 19{,}98$ mol CaCO₃. Langkah 2: HCl diperlukan $2 \times 19{,}98 = 39{,}96$ mol, dan CO₂ terbentuk 19,98 mol. Langkah 3: massa HCl murni $39{,}96 \times 36{,}46 = 1.457$ g, sekitar 1,46 kg. Bila asam yang tersedia berkadar 32 persen massa (angka latihan; kadar nyata dari label dan lembar data keselamatan), larutan yang diperlukan paling sedikit $1.457/0{,}32 = 4.550$ g, sekitar 4,6 kg. Gas CO₂ yang terbentuk $19{,}98 \times 44{,}01 = 879$ g, dengan volume pada suhu ruang $19{,}98 \times 24 = 480$ L. Hampir setengah meter kubik gas keluar dari pembersihan itu, sehingga ruang kecil dengan pintu tertutup tidak layak.

Contoh 6. Pereaksi pembatas. Kerak 1,00 kg CaCO₃ (9,99 mol) direndam dengan larutan berisi 5,0 mol HCl. Hasil bagi mol dengan koefisien: CaCO₃ $9{,}99/1 = 9{,}99$; HCl $5{,}0/2 = 2{,}5$. HCl adalah pembatas. CaCO₃ yang bereaksi $2{,}5$ mol, yaitu $2{,}5 \times 100{,}09 = 250$ g, sehingga sekitar 750 g kerak tersisa. Gas yang keluar $2{,}5 \times 24 = 60$ L. Ketika gelembung berhenti padahal kerak masih ada, asamnya sudah habis, bukan keraknya.

Contoh 7. Persen rendemen pada analisis gravimetri. Sampel berisi 1,42 g natrium sulfat (142,04 g/mol), yaitu 0,0100 mol, diendapkan sebagai barium sulfat (233,39 g/mol). Rendemen teoretis $0{,}0100 \times 233{,}39 = 2{,}33$ g. Endapan kering yang ditimbang 2,25 g, sehingga persen rendemennya $2{,}25/2{,}33 \times 100\% = 96{,}6\%$.

Contoh 8. Titrasi. Larutan NaOH 0,100 mol/L sebanyak 20,0 mL tepat menetralkan 25,0 mL larutan HCl. Mol NaOH $= 0{,}100 \times 0{,}0200 = 0{,}00200$ mol. Perbandingan NaOH : HCl adalah $1 : 1$, sehingga HCl juga 0,00200 mol, dan konsentrasinya $0{,}00200/0{,}0250 = 0{,}0800$ mol/L.

Contoh 9. Gas dari soda kue dan asam. Persamaan: NaHCO₃ + HCl → NaCl + H₂O + CO₂. Soda kue 100 g berisi $100/84{,}01 = 1{,}19$ mol, sehingga menghasilkan 1,19 mol CO₂, yaitu $1{,}19 \times 24 = 28{,}6$ L gas pada suhu ruang. Seratus gram bubuk menjadi hampir 29 liter gas.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Pembersihan kerak dengan asam akan dilakukan di ruang kecil yang tertutup atau di dalam bejana yang tertutup rapat. Gas karbon dioksida dalam jumlah ratusan liter dapat terkumpul dan mendesak udara; busa juga dapat meluap dari bejana.
2. Jumlah asam yang dihitung jauh melebihi petunjuk produsen pembersih. Hitungan stoikiometri memberi jumlah minimum untuk kerak murni, tidak memberi izin melampaui batas pemakaian produk yang dapat merusak logam peralatan; ikuti Bab 9 · Dishwashing.
3. Asam pekat akan diencerkan dengan menuangkan air ke dalam asam. Tuangkan asam sedikit demi sedikit ke dalam air, dengan pelindung mata dan sarung tangan, sesuai lembar data keselamatan dan Bab 10.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Koefisien persamaan adalah perbandingan massa." Koefisien adalah perbandingan mol. Untuk massa, setiap mol dikali massa molar masing-masing zat.

"Satu mol semua zat bermassa sama." Satu mol berisi jumlah partikel yang sama, tetapi massanya bergantung pada massa molar. Satu mol air 18 g, satu mol kalsium karbonat 100 g.

"Jumlah hasil dihitung dari pereaksi yang paling banyak." Hasil dihitung dari pereaksi pembatas, yang habis lebih dulu.

"Persen rendemen di atas 100 persen berarti reaksinya sangat baik." Rendemen di atas 100 persen biasanya menandakan hasil yang belum kering atau tercampur pengotor.

"Gas dari reaksi hanya sedikit karena bahannya sedikit." Satu mol gas menempati sekitar 24 L pada suhu ruang. Seratus gram soda kue menghasilkan hampir 29 L gas.

"Kadar pada label adalah persen volume." Kadar larutan asam dan basa pekat biasanya dinyatakan dalam persen massa; periksa satuannya di lembar data keselamatan.

Hubungan dengan bab lain

Bab rumus kimia dan persamaan reaksi memberi persamaan setara yang dipakai di sini. Bab struktur atom membahas isotop dan massa atom relatif. Bab 8 membahas konsentrasi molar dan pengenceran. Bab 4 · Laundry menyatakan kesadahan sebagai kalsium karbonat, Bab 9 · Laundry memakai titrasi untuk mengukur alkalinitas, dan Bab 9 · Dishwashing membahas pembersihan kerak. Bab 10 membahas lembar data keselamatan. Bab jenis reaksi dalam air memakai stoikiometri untuk menghitung endapan, gas, dan kebutuhan penetral.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan langkah konversi dan satuan. Massa atom relatif ada di bab ini; Ca 40,08 dan Cl 35,45.

1. Berapa massa molar kalsium klorida, CaCl₂, dan berapa mol dalam 500 g?
2. Berapa mol dan berapa molekul dalam 36,0 g air?
3. Berapa gram HCl murni diperlukan untuk melarutkan 500 g CaCO₃, dan berapa liter CO₂ terbentuk pada suhu ruang?
4. Sebanyak 2 mol H₂ dicampur dengan 2 mol O₂ dan dibakar menjadi air. Pereaksi mana yang pembatas, berapa mol air terbentuk, dan berapa mol pereaksi berlebih tersisa?
5. Rendemen teoretis suatu reaksi 50,0 g, dan yang diperoleh 42,0 g. Berapa persen rendemennya?
6. Natrium hidroksida 4,00 g dilarutkan sampai volume 500 mL. Berapa konsentrasi molarnya?

Kunci jawaban beralasan

1. $M = 40{,}08 + 2 \times 35{,}45 = 110{,}98$ g/mol. $n = 500/110{,}98 = 4{,}51$ mol.
2. $n = 36{,}0/18{,}02 = 2{,}00$ mol. Jumlah molekul $2{,}00 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}20 \times 10^{24}$.
3. $n_{\text{CaCO}_3} = 500/100{,}09 = 5{,}00$ mol. HCl $= 2 \times 5{,}00 = 10{,}0$ mol, dan $10{,}0 \times 36{,}46 = 365$ g. CO₂ $= 5{,}00$ mol $\times 24 = 120$ L.
4. Persamaan: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Hasil bagi: H₂ $2/2 = 1$; O₂ $2/1 = 2$. H₂ pembatas. Air terbentuk 2 mol. O₂ yang bereaksi 1 mol, sehingga 1 mol O₂ tersisa, sesuai contoh diktat Kimia Dasar dalam sumber.
5. $42{,}0/50{,}0 \times 100\% = 84{,}0\%$.
6. $n = 4{,}00/40{,}00 = 0{,}100$ mol. $c = 0{,}100/0{,}500 = 0{,}200$ mol/L.

Referensi