Magnet dan induksi: Faraday-Lenz, induktansi, energi tersimpan, dan tegangan induksi saat pemutusan

Sebuah laundry mengganti katup solenoid air masuk pada mesin cuci-peras karena katup lama bocor. Katup pengganti bertegangan koil 24 V DC, sama dengan yang lama. Tiga minggu kemudian relai keluaran papan kendali yang menggerakkan katup itu macet tertutup, sehingga air terus mengalir. Relai diganti, lalu rusak lagi, dan layar mesin sesekali mati-hidup tepat saat katup menutup. Katup lama ternyata memiliki dioda kecil di dalam soketnya, sedangkan katup pengganti tidak. Setelah dioda dipasang, relai berhenti rusak. Teknisi lalu berencana memasang dioda yang sama pada koil 24 V DC kontaktor motor, dan muncul pertanyaan yang lebih sulit: apakah peredam itu mengubah kecepatan kontaktor melepas?

Batas pembahasan

Kedua pertanyaan dijawab oleh fisika elektromagnet: medan dari arus, tegangan dari medan yang berubah, dan energi medan saat arus diputus. Relai sebagai sakelar sinyal ada di Bab 2, induktor pada keadaan tunak AC di Bab 5 tentang reaktansi dan impedansi, transformator di Bab 12, medan putar motor di Bab 40, pemilihan kontaktor di Bab 46, dan tegangan lebih dari petir di Bab 35. Demo memakai baterai tegangan rendah, dan tidak ada langkah kerja pada rangkaian bertegangan jaringan.

Medan magnet dari arus: kumparan, inti, dan celah udara

Konduktor berarus dikelilingi garis gaya magnet melingkar, yang arahnya ditentukan kaidah genggaman tangan kanan: ibu jari searah arus, jari-jari lain menunjukkan arah medan. Pada kumparan, medan setiap lilitan saling memperkuat, dan inti besi membuatnya jauh lebih kuat karena besi jauh lebih mudah dilalui fluks daripada udara. Kekuatan elektromagnet ditentukan jumlah lilitan, besar arus, dan bahan inti.

Rangkaian magnet (magnetic circuit) adalah model jalur fluks yang mirip rangkaian listrik. Di dalamnya gaya gerak magnet (ggm) $\mathcal{F}=NI$, dalam ampere-lilitan, mendorong fluks $\Phi$ (weber) melawan reluktansi (reluctance) $\mathcal{R}$, yaitu hambatan jalur terhadap fluks:

$$\Phi = \frac{NI}{\mathcal{R}}, \qquad \mathcal{R} = \frac{l}{\mu A}, \qquad \mu = \mu_0\,\mu_\text{r}, \qquad B = \frac{\Phi}{A}$$

dengan $l$ panjang jalur (m), $A$ luas penampang (m²), $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m permeabilitas ruang hampa, $\mu_\text{r}$ permeabilitas relatif bahan, dan $B$ kerapatan fluks dalam tesla. Reluktansi seri dijumlahkan seperti resistansi. Model ini mengandaikan $\mu$ tetap dan tidak ada fluks bocor.

Akibat terpentingnya adalah dominasi celah udara. Inti kontaktor ilustrasi dengan jalur besi 12 cm, luas 3 cm², dan $\mu_\text{r}$ 2.000 memiliki reluktansi sekitar $1{,}6\times10^5$ A/Wb, sedangkan celah udara 1 mm saat jangkar terbuka sekitar $2{,}65\times10^6$ A/Wb, hampir 17 kali seluruh jalur besi. Saat jangkar menempel, muka kutub yang tidak rata sempurna menyisakan celah efektif, dan celah sisa 0,06 mm saja sudah menyamai reluktansi jalur besi, sehingga kotoran tipis atau karat pada muka kutub mengubah perilaku koil secara nyata (Contoh 3).

Saturasi dan histeresis

Saturasi (saturation) adalah keadaan besi yang hampir tidak menambah fluks untuk tambahan ggm karena permeabilitasnya turun mendekati udara, sehingga induktor menjadi tak linear; baja listrik umumnya mulai jenuh pada sekitar 1,5 sampai 2 T. Koil AC yang dipaksa melewati titik jenuh, karena tegangan di atas pengenal atau frekuensi di bawah rancangannya (fluks sebanding dengan $V/f$), menarik arus yang naik jauh lebih cepat daripada tegangannya.

Remanensi (remanence) adalah fluks yang tetap tinggal di besi saat arus kembali nol. Bila magnetisasi dibolak-balik, kurva naik dan turun membentuk lengkung histeresis yang luasnya adalah energi yang menjadi panas setiap siklus, sehingga rugi histeresis sebanding dengan frekuensi. Jangkar relai DC diberi pemisah tipis nonmagnetis supaya fluks sisa tidak menahan jangkar setelah koil diputus.

Gaya magnet: dasar motor dan dasar kontaktor

Konduktor berarus di dalam medan magnet mengalami gaya:

$$F = B\,I\,l\,\sin\alpha$$

dengan $F$ dalam newton, $l$ panjang konduktor di dalam medan (m), dan $\alpha$ sudut antara arus dan medan. Konduktor 0,2 m dengan 10 A tegak lurus medan 0,8 T mengalami 1,6 N; motor mengumpulkan gaya itu menjadi torsi (Bab 40 dan Bab 45).

Kontaktor, relai, dan katup solenoid memakai gaya jenis lain: tarikan muka kutub terhadap jangkar besi. Untuk celah kecil dengan fluks yang tersebar merata, gaya tarik pada satu muka kutub mendekati

$$F = \frac{B^2 A}{2\mu_0}$$

dengan $A$ luas muka kutub (m²). Muka kutub 1 cm² pada 1 T menarik sekitar 40 N. Gaya sebanding dengan kuadrat kerapatan fluks dan tidak bergantung pada arahnya, sehingga jangkar tertarik oleh arus searah maupun bolak-balik. Pada koil AC, bila $B=B_\text{m}\sin\omega t$, maka

$$F(t) = F_\text{m}\sin^2\omega t = \frac{F_\text{m}}{2}\left(1 - \cos 2\omega t\right)$$

sehingga gaya turun ke nol seratus kali per detik pada 50 Hz. Bila pegas balik lebih kuat daripada gaya sesaat, jangkar terangkat sedikit lalu tertarik lagi, dan getaran 100 Hz itu terdengar sebagai dengung. Cincin hubung singkat, yang diuraikan di bagian arus pusar, dipasang untuk mengatasinya.

Hukum Faraday dan Lenz: tegangan induksi melawan perubahan

Hukum induksi Faraday menyatakan bahwa fluks yang berubah membangkitkan gaya gerak listrik (GGL) induksi, makin besar bila perubahannya makin cepat:

$$e = -N\,\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}$$

dengan $e$ tegangan induksi sesaat (V), $N$ jumlah lilitan, dan $\mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}t$ laju perubahan fluks yang dilingkupi (Wb/s). Tanda negatif menyatakan hukum Lenz. Hukum Lenz (Lenz's law) adalah aturan bahwa arus induksi menghasilkan medan yang melawan perubahan fluks penyebabnya.

Hukum ini membangkitkan tegangan, bukan arus: arus baru mengalir bila lingkarnya tertutup, sehingga kumparan berujung terbuka dapat bertegangan tinggi tanpa arus. Perubahan fluks dapat berasal dari gerak relatif, seperti generator di Bab 4, atau dari arus yang berubah di kumparan itu sendiri (induksi sendiri) atau di kumparan tetangganya (induksi mutual), yang menjadi dasar koil pengapian dan transformator di Bab 12.

Karena tegangan induksi bergantung pada fluks yang dilingkupi, PUIL 2020 Bagian 4-44, 444.4.2 c), menganjurkan agar lingkar induktif dihindari dengan memilih rute yang sama bagi perkawatan daya, sinyal, dan data, sehingga luas lingkar yang dilingkupi kecil; butir d) sesudahnya tetap meminta kabel daya dan sinyal dijaga terpisah.

Induktansi dan energi tersimpan

Induktansi (inductance) adalah fluks-lilitan yang dihasilkan setiap ampere. Dari hukum Faraday dan rangkaian magnet:

$$v = L\,\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t} = N\,\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}, \qquad L = \frac{N\Phi}{i} = \frac{N^2}{\mathcal{R}} = \frac{N^2 \mu A}{l}$$

dengan $L$ dalam henry; rumus terakhir untuk induktor linear. Karena $L$ berbanding terbalik dengan reluktansi, celah udara juga mendominasi induktansi: dengan inti ilustrasi di atas dan 2.800 lilitan, induktansi sekitar 2,8 H saat jangkar terbuka dan sekitar 25 H saat jangkar menempel dengan celah sisa 0,06 mm.

Energi di dalam medan

Membangun arus pada induktor membutuhkan kerja, dan kerja itu disimpan di medan magnet:

$$W = \tfrac{1}{2} L I^2$$

dengan $W$ dalam joule dan $I$ arus pada saat yang ditinjau. Energi ini hanya bergantung pada besar arus dan muncul kembali ke rangkaian saat arus menjadi nol. Bila koil dengan resistansi $R$ disambung ke sumber searah $V$, arus mendekati $V/R$ secara asimtotis:

$$i(t) = \frac{V}{R}\left(1 - e^{-t/\tau}\right), \qquad \tau = \frac{L}{R}$$

Setelah sekitar lima konstanta waktu, arus praktis tunak. Saat meluruh melalui jalur tertutup, lajunya ditentukan oleh $L$, resistansi jalur, dan tegangan lain yang melawan arus, dan inilah yang menentukan waktu lepas koil berperedam.

Pemutusan rangkaian induktif: lonjakan tegangan dan busur

Saat kontak yang mencatu koil membuka, arus koil harus tetap mengalir sesaat karena energi $\tfrac{1}{2}LI^2$ tidak dapat hilang seketika: arus induktor tidak dapat berubah mendadak kecuali ada tegangan tak hingga, dan tegangan itu dibatasi oleh konduktansi dan kapasitansi paralel. Tanpa peredam, jalur paralel yang tersisa hanya kapasitansi antarlilitan dan kabel yang kecil. Arus koil mengisinya, dan tegangan naik sampai energi medan magnet berpindah ke medan listrik:

$$\tfrac{1}{2} L I^2 = \tfrac{1}{2} C_\text{s} V_\text{pk}^2 \quad\Rightarrow\quad V_\text{pk} \approx I\sqrt{\frac{L}{C_\text{s}}}$$

dengan $C_\text{s}$ kapasitansi paralel (F); rumus ini batas atas karena rugi dan busur diabaikan. Untuk koil 0,25 A dan 0,5 H pada Contoh 1 dengan $C_\text{s}$ = 1 nF, batas atasnya sekitar 5.600 V dan berosilasi sekitar 7 kHz. Tegangan nyata dibatasi busur, yaitu tembus udara di celah kontak yang baru membuka. Data pabrikan kontaktor menyebut puncak tegangan pemutusan koil tanpa peredam dapat mencapai 4 kV dengan laju kenaikan sekitar 1 kV/µs.

Energinya berorde milijoule sampai puluhan milijoule, tetapi dilepas dalam mikrodetik: 15,6 mJ dalam 10 µs setara daya sesaat sekitar 1,6 kW. Akibatnya ada tiga. Pertama, busur mengikis bahan kontak sehingga kontak relai berlubang, lengket, atau las; bunga api inilah yang mengubah energi tersimpan menjadi panas. Pada DC tidak ada titik nol arus yang membantu memadamkan busur, dan IEC 60947-5-1 memisahkan kategori pemakaian elektromagnet AC (AC-15) dan DC (DC-13). Kedua, transistor keluaran dapat tembus. Ketiga, kenaikan tegangan yang sangat cepat terkopel ke kabel sinyal dan dapat membuat pengendali mati-hidup, seperti pada kasus pembuka.

PUIL 2020 Bagian 1, 131.6.2, mensyaratkan proteksi terhadap voltase lebih (istilah PUIL 2020) akibat penyakelaran; Bagian 4-44 menganjurkan proteksi itu dipertimbangkan bila beban induktif dipasang (443.4) dan mendaftar gawai sakelar beban induktif sebagai sumber gangguan elektromagnetik (444.4.1). Ketentuan itu di tingkat instalasi; peredam koil adalah tindakan di tingkat peralatan yang mengurangi lonjakan pada sumbernya dan tidak disebut langsung dalam klausul tersebut. Koil AC juga menghasilkan lonjakan; koil yang diputus mendekati puncak arusnya berperilaku seperti koil DC pada saat itu.

Peredam koil dan akibatnya pada waktu lepas

Peredam koil (coil suppressor) adalah komponen yang menyediakan jalur lain bagi arus koil saat kontak membuka, sehingga energi medan dibuang di komponen yang dipilih, bukan di busur. Jalur itu juga menentukan seberapa cepat arus turun, dan jangkar baru melepas ketika arus turun di bawah arus lepasnya.

• Dioda flyback (hanya DC). Dipasang paralel koil dengan katode ke sisi positif dan anode ke sisi negatif, sehingga tidak menghantar saat koil dicatu. Saat kontak membuka, arus berputar melalui dioda dan tegangan koil terjepit sekitar 0,7 V. Energi dibuang di resistansi koil, sehingga arus meluruh lambat dengan $\tau=L/R$. Dioda terbalik menghubung-singkat suplai begitu koil dicatu.
• Dioda dengan zener. Tegangan dibiarkan naik sampai tegangan zener, yang mempercepat peluruhan; sebagian besar energi dibuang di zener.
• Varistor. Resistor yang resistansinya turun tajam di atas tegangan tertentu; tidak berpolaritas, sehingga dapat dipakai pada AC dan DC.
• RC. Kapasitor menampung awal lonjakan dan memperlambat kenaikan tegangan; resistor meredam osilasi. Terutama untuk koil AC.

Data pabrikan menunjukkan pertukaran antara tegangan jepit dan waktu lepas; sel berisi dua nilai memuat angka dari dua dokumen pabrikan yang berbeda:

Karena itu peredam dipilih menurut fungsi koil: dioda untuk katup air atau relai sinyal, dan dioda-zener, varistor, atau RC untuk kontaktor yang harus melepas cepat pada fungsi berhenti, interlock pintu, atau rem. Lepas yang lambat juga memperlambat pemisahan kontak utama, sehingga busur pada kontak yang memutus beban DC berlangsung lebih lama.

Arus pusar, inti berlaminasi, dan cincin hubung singkat

Arus pusar (eddy current) adalah arus melingkar di dalam inti besi yang digerakkan tegangan induksi dari fluks bolak-balik; menurut hukum Lenz, arus itu melawan fluks penyebabnya dan memanaskan inti. Inti koil AC, trafo, dan motor karena itu disusun dari pelat tipis yang saling diisolasi (laminasi), sehingga lingkar arus terpotong menjadi jalur sempit. Dalam model klasik, rugi arus pusar per volume sebanding dengan kuadrat tebal pelat, kuadrat frekuensi, dan kuadrat kerapatan fluks puncak; pelat setengah kali lebih tipis membuat rugi itu sekitar seperempatnya.

Inti koil DC boleh pejal karena fluksnya tetap setelah arus tunak; arus pusar hanya muncul sesaat saat penyambungan dan pemutusan. Koil DC yang dicatu AC memanaskan intinya sendiri (Bab 5).

Cincin hubung singkat (shading ring) adalah cincin tembaga yang mengelilingi sebagian muka kutub koil AC, penerapan arus pusar yang disengaja. Arus yang diinduksikan di cincin menunda fluks di bagian kutub yang dilingkupinya (hukum Lenz), sehingga muka kutub memiliki dua fluks berbeda fase. Untuk gaya puncak sama $F_0$ dan beda fase $\theta$, gaya totalnya

$$F(t) = F_0\left[\sin^2\omega t + \sin^2(\omega t - \theta)\right] = F_0\left[1 - \cos\theta\,\cos(2\omega t - \theta)\right]$$

sehingga gaya minimum menjadi $F_0(1-\cos\theta)$, bukan nol. Pada beda fase 60° gaya tidak pernah turun di bawah setengah $F_0$, dan selama gaya minimum di atas gaya pegas, jangkar diam. Cincin yang retak memutus lingkar arusnya, sehingga gaya kembali turun ke nol seratus kali per detik, dengan gejala dengung keras dan getaran. Jangkar tetap hampir menempel, sehingga arus koil hanya sedikit di atas arus tahan, berbeda dari jangkar yang tidak menutup, yang arusnya mendekati arus tarik (Bab 5). Koil DC tidak memerlukan cincin karena gayanya tidak berdenyut.

Demo aman: kumparan kecil dan lampu neon

Praktik induksi sendiri di buku ajar diklat memakai lampu pilot paralel kumparan, yang menyala lebih terang sesaat saat sakelar dibuka. Lampu neon kecil membuat hasilnya lebih jelas: neon baru menyala di atas tegangan penyalaannya yang puluhan volt, sehingga tidak menyala oleh baterai 9 sampai 12 V dan hanya berkedip oleh lonjakan pemutusan.

1. Siapkan koil relai 12 V DC yang bukan bagian dari mesin, baterai kering 9 V atau paket baterai kering 12 V (bukan aki kendaraan), sekering kecil sekitar 0,5 A seri dengan baterai, sakelar, kabel berisolasi, dan lampu neon kecil.
2. Pasang lampu neon paralel dengan koil, lalu sakelar seri dengan baterai. Periksa sambungan sebelum sakelar ditutup.
3. Tutup sakelar. Neon tidak menyala.
4. Buka sakelar dengan memegang tuasnya, bukan ujung koil. Neon berkedip sesaat.
5. Lepas baterai, pasang dioda paralel koil dengan katode ke sisi positif, periksa polaritasnya, sambungkan baterai lagi, lalu ulangi langkah 3 dan 4. Neon tidak lagi berkedip karena arus koil berputar melalui dioda.

Koil relai 12 V sekitar 400 Ω dengan induktansi orde 1 H hanya menyimpan sekitar 0,45 mJ, tetapi lonjakannya dapat menyengat tajam bila ujung koil dipegang saat sakelar dibuka.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: peredam untuk koil kontaktor 24 V DC. Kontaktor motor mesin cuci-peras memakai koil 24 V DC 6 W dari keluaran transistor pengendali: $I_0=6/24=0{,}25$ A, $R=24^2/6=96\ \Omega$, dan $L$ = 0,5 H saat jangkar menempel (andaian). IEC 60947-4-1 hanya mensyaratkan koil DC melepas pada suatu nilai antara 75% dan 10% tegangan kendali pengenal; contoh ini mengandaikan lepas pada 30% arus kerja, $I_\text{lepas}=0{,}075$ A, dan waktu gerak mekanis tidak dihitung.

$$W = \tfrac{1}{2} \times 0{,}5 \times 0{,}25^2 \approx 15{,}6\ \text{mJ}, \qquad \tau = \frac{L}{R} = \frac{0{,}5}{96} \approx 5{,}21\ \text{ms}$$

Tanpa peredam, dengan kapasitansi paralel 1 nF, batas atas lonjakan $0{,}25\sqrt{0{,}5/10^{-9}}\approx5\,590$ V, jauh di atas batas keluaran transistor, dan arus turun melalui busur atau tembus komponen, sehingga opsi ini ditolak. Dengan dioda, arus meluruh dengan $\tau$ (tegangan maju dioda diabaikan) dan transistor hanya melihat sekitar 24,7 V. Bila jalur peredam menahan tegangan jepit $V_\text{c}$, peluruhan mengikuti $L\,\mathrm{d}i/\mathrm{d}t=-(V_\text{c}+iR)$:

$$t_\text{dioda} = \tau \ln\frac{I_0}{I_\text{lepas}} = 5{,}21 \times \ln\frac{0{,}25}{0{,}075} \approx 6{,}3\ \text{ms}, \qquad t_\text{jepit} = \tau \ln\frac{I_0 + V_\text{c}/R}{I_\text{lepas} + V_\text{c}/R}$$

Zener 24 V ditambah dioda menjepit sekitar 24,7 V, dan varistor menjepit sekitar 2,5 kali tegangan nominal, sekitar 60 V:

$$\text{zener: } \frac{V_\text{c}}{R} \approx 0{,}257\ \text{A}, \quad t = 5{,}21 \times \ln\frac{0{,}507}{0{,}332} \approx 2{,}2\ \text{ms}; \qquad \text{varistor: } \frac{V_\text{c}}{R} = 0{,}625\ \text{A}, \quad t = 5{,}21 \times \ln\frac{0{,}875}{0{,}700} \approx 1{,}2\ \text{ms}$$

Transistor melihat sekitar 48,7 V dengan zener dan 84 V dengan varistor; zener menyerap sekitar 62% dari 15,6 mJ dan varistor sekitar 79%, sisanya dibuang di resistansi koil.

Tunda listrik dioda sekitar lima kali tunda varistor, sejalan dengan data pabrikan. Untuk kontaktor fungsi berhenti atau interlock pintu, pilihannya dioda-zener bila keluaran transistor tahan sekitar 49 V; varistor memberi tunda terpendek, tetapi 84 V harus dicek terhadap batas yang sama. Dioda saja cocok untuk katup air pada kasus pembuka. Lembar data keluaran dibaca dulu karena sebagian sudah memiliki penjepit internal, dan waktu henti mesin diverifikasi ulang setelah peredam dipasang. Koil kontaktor nyata sering berkonstanta waktu puluhan milidetik, seperti koil Contoh 2 ($25/500=50$ ms), sehingga waktu di atas sekitar sepuluh kali lebih panjang dengan perbandingan tetap; satu pengukuran pada kontaktor 24 V DC 2,4 W mencatat lebih dari 100 ms dengan dioda dan sekitar 37 ms dengan penjepit sekitar 48 V. Hasil contoh ini perbandingan, bukan waktu lepas nyata.

Contoh 2: peredam untuk koil kontaktor 230 V AC. Koil 230 V 50 Hz dari Bab 5 mempunyai $R$ = 500 Ω, $L$ = 25 H saat jangkar menempel, dan arus tahan sekitar 29,2 mA; koil diputus kontak relai bantu, dan rugi inti serta cincin diabaikan sehingga hasilnya batas atas. Arus puncaknya $I_\text{m}=29{,}2\sqrt{2}\approx41{,}3$ mA, dan bila kontak membuka tepat pada puncak arus, dengan kapasitansi paralel 1 nF:

$$W = \tfrac{1}{2} \times 25 \times 0{,}0413^2 \approx 21\ \text{mJ}, \qquad V_\text{pk} \approx 0{,}0413\sqrt{25/10^{-9}} \approx 6\,500\ \text{V}$$

Dioda tidak dapat dipakai, karena dioda paralel koil AC menghubung-singkat suplai setiap setengah siklus; pilihannya RC atau varistor. Dengan RC ilustrasi 0,1 µF dan 100 Ω, kapasitor menampung energi medan, sehingga batas atas tegangannya

$$V_\text{pk} \approx I_\text{m}\sqrt{\frac{L}{C}} = 0{,}0413 \times \sqrt{\frac{25}{0{,}1 \times 10^{-6}}} \approx 653\ \text{V}$$

sekitar dua kali puncak suplai 325 V, sesuai orde data pabrikan pada tabel. Selama koil dicatu, RC mengalirkan $230/\sqrt{100^2+31\,831^2}\approx7{,}2$ mA (panas resistor sekitar 5 mW), tidak masalah selama RC terpasang pada koil. Bila RC yang sama dipasang melintasi kontak atau keluaran triac, 7,2 mA mengalir saat "mati" dan dapat menahan relai kecil tetap menarik. Tegangan kerja kontinu varistor harus di atas $230\times1{,}1=253$ V efektif (sekitar 358 V puncak), misalnya kelas 275 V AC yang umum. Energi per pemutusan paling banyak sekitar 21 mJ, sehingga yang dicek pada lembar data adalah energi pulsa tunggal dan tegangan jepit.

Keduanya menurunkan lonjakan dari orde kilovolt ke beberapa ratus volt dengan perlambatan lepas yang jauh lebih kecil daripada dioda (tabel di bagian peredam); model tanpa rugi di atas tidak dipakai untuk menaksir waktu lepas. RC juga meredam komponen frekuensi tinggi yang mengganggu elektronika di dekatnya. Bila koil diputus keluaran triac, lembar data keluaran itu dibaca dulu karena banyak keluaran triac sudah memiliki RC internal.

Contoh 3: muka kutub berkarat pada kontaktor kipas dapur. Kontaktor kipas buang dapur hotel berkoil 230 V AC (inti ilustrasi, 2.800 lilitan, $R$ = 500 Ω) berdengung dan panas. Uap berminyak dan karat menaikkan celah sisa dari 0,06 mm ke 0,2 mm.

$$L = \frac{N^2}{\mathcal{R}_\text{besi} + \mathcal{R}_\text{celah}} = \frac{2\,800^2}{1{,}59 \times 10^5 + 5{,}31 \times 10^5} \approx 11{,}4\ \text{H}$$

Arus tahan menjadi $230/\sqrt{500^2+(2\pi\times50\times11{,}4)^2}\approx63{,}6$ mA, bukan 29,2 mA seperti pada Contoh 2, dan panas pada resistansi koil naik dari sekitar 0,43 W ke 2,0 W, hampir lima kali. Muka kutub dibersihkan dalam keadaan bebas tegangan, dan koil yang isolasinya menghitam diganti.

Contoh 4: koil kontaktor pada genset rumah sakit. Saat beban ringan, genset sebuah rumah sakit memberi 245 V pada 46 Hz. Untuk koil yang sama, dengan $V_\text{m}=\sqrt{2}\,V$:

$$B = \frac{\Phi_\text{m}}{A} = \frac{V_\text{m}}{\omega N A} = \frac{245\sqrt{2}}{2\pi \times 46 \times 2\,800 \times 3 \times 10^{-4}} \approx 1{,}43\ \text{T}$$

Pada 230 V 50 Hz nilainya 1,23 T, sehingga fluks naik 16% dan mendekati awal rentang jenuh 1,5 sampai 2 T. Petugas genset membetulkan tegangan dan frekuensinya; koil tidak diganti dengan rating lain.

Contoh 5: energi koil rem ban berjalan laundry. Rem elektromagnetik motor ban berjalan di laundry hotel memakai koil 24 V DC 48 W dengan $L$ = 1,5 H, sehingga $I$ = 2 A dan $R$ = 12 Ω.

$$W = \tfrac{1}{2} \times 1{,}5 \times 2^2 = 3\ \text{J}, \qquad \tau = \frac{1{,}5}{12} = 125\ \text{ms}$$

Energinya 192 kali energi koil kontaktor pada Contoh 1 (15,6 mJ), sehingga soketnya tidak boleh dicabut saat dicatu (Kondisi berhenti 2). Dengan dioda saja dan lepas pada 30% arus kerja, $t_\text{lepas}=125\times\ln(1/0{,}3)\approx150$ ms; bila rem itu mencengkam oleh pegas saat koil dilepas (andaian), cengkamannya tertunda selama itu, sehingga waktu henti diverifikasi ulang.

Contoh 6: gaya tahan saat tegangan turun. Saat motor besar diasut, tegangan koil kontaktor pompa air panas hotel turun ke 184 V, yaitu 80%. Pada koil AC, $B$ sebanding dengan tegangan, sehingga

$$\frac{F_{184}}{F_{230}} = \left(\frac{184}{230}\right)^2 = 0{,}64$$

Bila gaya sesaat lebih kecil dari gaya pegas, jangkar bergetar dan berdengung walaupun cincin hubung singkat utuh. Tegangan koil saat asut diukur personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai (Bab 14), dan penyebab turunnya tegangan dicari sebelum kontaktor diganti.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan atau demo bila salah satu keadaan berikut ditemukan. Pekerjaan pada koil dan sirkit kendalinya sesudah itu dilanjutkan oleh personel kompeten.

1. Demo direncanakan dengan sumber selain baterai kering tegangan rendah, dengan aki kendaraan, atau dengan koil yang masih tersambung ke mesin atau jaringan 230 V. Demo dibatalkan.
2. Koil besar, misalnya koil rem, magnet pemegang, atau kontaktor, akan dilepas dengan mencabut kabel atau soket saat masih dicatu. Koil diputus dulu melalui sirkit kendalinya, dan pekerjaan pada sirkit bertegangan jaringan mengikuti prosedur isolasi dan verifikasi bebas tegangan (Bab 76 dan Bab 2 · Keselamatan).
3. Relai atau keluaran transistor penggerak koil rusak berulang atau kontaknya lengket. Komponen tidak diganti lagi sebelum peredam koil diperiksa.
4. Sekering putus begitu koil yang baru diberi dioda dicatu. Polaritas dioda diperiksa dalam keadaan bebas tegangan; sekering tidak diperbesar.
5. Peredam kontaktor fungsi berhenti, rem, atau interlock pintu dipasang atau diganti. Mesin tidak dioperasikan sampai waktu henti dan urutan buka pintu diverifikasi ulang.
6. Varistor atau modul RC retak, gosong, atau menggembung. Modul diganti dan penyebab lonjakan dicari sebelum koil dioperasikan lagi.
7. Pengendali mati-hidup bertepatan dengan kontaktor atau katup bekerja. Mesin tidak dipakai produksi sampai sumbernya ditemukan. Pengukuran lonjakan pada sirkit 230 V dengan osiloskop hanya dilakukan personel kompeten dengan probe diferensial dan alat berkategori ukur sesuai, serta APD (Bab 14).

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Dasarnya Bab 1 (resistansi dan daya), Bab 4 (tegangan sinus), dan Bab 5 (reaktansi, arus tarik, dan arus tahan koil). Penerapannya di Bab 12 (transformator), Bab 40 dan Bab 45 (motor), Bab 46 (koil dan modul peredam), Bab 56 (suplai sirkit kendali), serta Bab 55 (pengereman) dan Bab 70 (keselamatan fungsional mesin) yang memakai waktu lepas kontaktor dalam waktu henti. Bab 1 · Keselamatan membahas energi tersimpan sebagai sumber bahaya.

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi. Angka dalam soal adalah data latihan. Pengukuran bertegangan diandaikan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Referensi