Kebutuhan air dan ukuran pipa: pemakaian harian, fixture unit, kurva Hunter, Hazen-Williams, kecepatan, dan jalur terjauh

Sebuah hotel menambah empat mesin cuci di ruang laundry yang dulu hanya melayani dua mesin. Pipa cabang laundry tidak diganti karena "tangkinya sudah besar". Sejak itu, setiap pagi ketika beberapa mesin mengisi bersamaan, tamu di lantai atas mengeluh pancuran melemah, dan mesin yang paling jauh dari tangki memberi pesan waktu isi terlalu lama.

Tangki yang besar menjawab pertanyaan berapa liter air yang tersedia sehari. Keluhan pagi itu menjawab pertanyaan lain: berapa liter per detik yang dapat dialirkan pipa pada saat yang sama, dan berapa tekanan yang tersisa di ujung pipa. Bab ini memisahkan dua pertanyaan itu dan menunjukkan cara memeriksa keduanya dengan angka.

Batas pembahasan

Bab ini membahas pemakaian air harian, fixture unit dan kurva Hunter, peralatan berdebit tetap, rumus Hazen-Williams, batas kecepatan, dan pemeriksaan jalur terjauh.

Dasar debit dan kontinuitas ada di Bab 1 · Fluida & Termal tentang tekanan, debit, dan kontinuitas, dan rugi tekan Darcy-Weisbach di Bab 2 · Fluida & Termal tentang Bernoulli, rugi tekan, dan perpipaan; susunan sistem penyediaan air ada di Bab 5 tentang sistem penyediaan air bersih gedung. Pompa dan tangki tekan dibahas di Bab 9 tentang tekanan dan pompa air gedung, yang menyusul bab ini. Pemakaian air per orang, nilai fixture unit, kurva debit, tekanan minimum fixture, dan batas kecepatan yang berlaku diatur SNI 8153-2015, SNI 03-7065-2005, dan petunjuk pabrik; angkanya tidak disalin. Angka dari Amerika Serikat di bab ini ditulis sebagai contoh, bukan ketentuan di Indonesia.

Dua pertanyaan yang berbeda

Kebutuhan air gedung punya dua ukuran:

1. Volume harian (daily water demand) adalah jumlah air yang dipakai gedung dalam sehari, dalam liter atau meter kubik per hari. Ukuran ini menentukan kapasitas tangki bawah dan tangki atap, debit sambungan dari penyedia air atau sumur, dan biaya air.
2. Debit puncak sesaat (peak demand) adalah debit terbesar yang mengalir pada saat yang sama, dalam liter per detik. Ukuran ini menentukan diameter pipa, ukuran meter air, kapasitas pompa penguat, dan tekanan yang tersisa di titik pakai.

Keduanya tidak dapat diturunkan satu dari yang lain dengan pembagian sederhana. Hotel yang memakai 100 m³ sehari tidak mengalirkan $100.000/86.400 = 1{,}16$ L/s secara merata; pada pagi hari debitnya beberapa kali lipat, dan pada dini hari hampir nol. Misalnya, bila pemakaian pagi selama 2 jam mencakup 25 persen dari volume harian, debit rata-rata pada jam itu $25.000/7.200 = 3{,}5$ L/s, tiga kali rata-rata harian, dan debit sesaat di dalam jam itu lebih tinggi lagi. Pada kasus pembuka, tangki menjawab ukuran pertama dengan baik, tetapi pipa cabang gagal menjawab ukuran kedua.

Pemakaian harian per fungsi gedung

Untuk volume harian, perencana memakai angka pemakaian rata-rata per penghuni, per tempat tidur, per siswa, atau per meter persegi, menurut fungsi gedung. SNI 03-7065-2005 memuat pemakaian air rata-rata per hari menurut fungsi gedung, dan metode ini melengkapi pendekatan fixture unit untuk beban puncak. Angka per fungsi gedung diambil dari standar itu.

Untuk laundry, pemakaian harian lebih tepat dihitung dari proses: berat linen per hari dikalikan pemakaian air per kilogram menurut program cuci, ditambah air untuk staf, pembersihan, dan peralatan lain. Bab 10 · Laundry tentang washer-extractor menunjukkan bahwa rasio air dinyatakan dalam liter per kilogram linen kering dan berbeda menurut level air dan program. Dapur menghitung air dari jumlah porsi, mesin pencuci piring, dan bak cuci. Perhitungan berbasis proses ini lebih dapat dipertanggungjawabkan daripada angka per orang untuk gedung yang punya laundry atau dapur besar (Contoh 1).

Fixture unit dan gagasan Hunter

Debit puncak tidak sama dengan jumlah debit semua keran, karena tidak semua keran dibuka pada saat yang sama. Gedung dengan 200 kloset tidak pernah menyiram 200 kloset sekaligus. Masalahnya adalah menaksir berapa yang mungkin dibuka bersamaan.

Metode fixture unit untuk beban air bersih diusulkan tahun 1923 oleh R. B. Hunter dari National Bureau of Standards di Amerika Serikat. Fixture unit adalah bobot tanpa satuan yang diberikan kepada setiap jenis fixture menurut tiga hal: debit saat dipakai, lama pemakaian, dan selang waktu antara dua pemakaian pada jam sibuk. Hunter lalu memakai teori peluang untuk menaksir debit yang hanya terlampaui dalam sebagian kecil waktu. Bobot fixture unit sudah memuat peluang itu, sehingga fixture unit dijumlahkan, sedangkan debit tidak.

Beberapa nilai dari tabel Amerika Serikat, sebagai contoh: kloset umum dengan katup siram 10 unit dan dengan tangki siram 5 unit, kloset pribadi dengan katup siram 6 unit dan dengan tangki 3 unit, dan wastafel pribadi 1 unit. Kloset umum diberi bobot lebih besar karena dipakai lebih sering, dan katup siram diberi bobot lebih besar karena debitnya jauh lebih tinggi selama beberapa detik. Tabel unit beban alat plambing, atau fixture unit, dipakai untuk menentukan ukuran pipa air dan meter air. Nilai yang berlaku di Indonesia diambil dari SNI 8153-2015.

Kurva Hunter: dari jumlah unit ke debit puncak

Kurva Hunter (Hunter curve) adalah kurva atau tabel yang mengubah jumlah fixture unit menjadi debit puncak. Kurva itu punya dua cabang: satu untuk sistem yang kloset-nya didominasi tangki siram dan satu untuk sistem yang didominasi katup siram. Contoh dari tabel Amerika Serikat: 10 unit setara 14,6 gpm pada sistem tangki siram dan 27,0 gpm pada sistem katup siram, dan kedua cabang bertemu di 208 gpm pada 1.000 unit. Dengan satu gpm sama dengan 0,06309 L/s, 14,6 gpm sama dengan 0,92 L/s dan 208 gpm sama dengan 13,1 L/s. Pada beban 10 unit, sistem katup siram membutuhkan debit hampir dua kali sistem tangki siram; pada 1.000 unit keduanya sama.

Tiga sifat kurva ini penting untuk teknisi:

1. Tidak linier. Melipatgandakan jumlah unit tidak melipatgandakan debit, karena makin banyak fixture, makin kecil peluang semuanya dipakai bersamaan.
2. Jenis siram menentukan pada beban kecil. Pada gedung kecil, satu katup siram yang dibuka sudah mendominasi debit, sehingga cabang katup siram jauh lebih tinggi.
3. Hanya untuk fixture yang dipakai acak dan singkat. Kurva disusun dari pola pemakaian kamar mandi dan dapur rumah tangga atau umum. Peralatan yang menyedot air lama dan terjadwal tidak cocok dimasukkan sebagai fixture unit.

Kurva yang dipakai di Indonesia, termasuk satuannya dalam liter per detik, diambil dari SNI 8153-2015 atau dokumen perencana. Konversi di atas hanya mengubah satuan angka tabel Amerika Serikat itu.

Peralatan berdebit tetap

Mesin cuci industri, mesin pencuci piring konveyor, unit RO, menara pendingin, dan sistem isi ulang boiler mengambil air dengan debit yang diketahui, dalam waktu yang panjang, dan sering bersamaan menurut jadwal produksi. Peluangnya tidak acak seperti pemakaian kloset. Debit peralatan seperti ini ditambahkan langsung ke debit puncak dari kurva, dengan faktor serempak yang dipilih dari pola operasinya (Contoh 2). Faktor serempak (simultaneity factor) adalah bagian dari peralatan terpasang yang diperkirakan bekerja pada saat yang sama.

Pada kasus pembuka, empat mesin baru diperlakukan seolah-olah fixture biasa. Padahal pola pagi laundry hotel adalah beberapa mesin mulai bersamaan setelah linen kotor turun, sehingga debit isi mesin bertumpuk tepat pada jam sibuk kamar mandi tamu. Bab 16 · Laundry tentang panas dan utilitas laundry membahas pengisian serentak yang sama dari sisi kebutuhan panas. Data debit isi mesin dan tekanan minimumnya diambil dari petunjuk pabrik, dan jadwal mulai mesin dari operator laundry.

Rumus Hazen-Williams

Setelah debit puncak setiap ruas diketahui, rugi gesek di pipa dihitung. Bab 2 · Fluida & Termal tentang Bernoulli, rugi tekan, dan perpipaan memakai persamaan Darcy-Weisbach yang berlaku untuk fluida apa pun. Rumus Hazen-Williams (Hazen-Williams formula) adalah rumus empiris rugi gesek untuk air pada suhu biasa yang sering dipakai perencana plambing; rumus ini lebih sederhana karena tidak memerlukan faktor gesek dan bilangan Reynolds. Bentuk imperialnya:

$h_f = 0{,}002083 \, L \left(\frac{100}{C}\right)^{1{,}85} \frac{q^{1{,}85}}{d^{4{,}8655}}$

dengan $h_f$ dan $L$ dalam ft, $q$ dalam gpm, dan $d$ diameter dalam inci. Dalam satuan SI, bentuk yang umum dipakai adalah

$h_f = 10{,}67 \, \frac{L \, Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852} \, d^{4{,}87}}$

dengan $h_f$ dan $L$ dalam m, $Q$ dalam m³/s, dan $d$ diameter dalam dalam m. Kedua bentuk memberi hasil yang sama sampai pembulatan. Untuk kasus Contoh 3, debit 1,6 L/s menjadi $1{,}6/0{,}06309 = 25{,}4$ gpm, diameter 40 mm menjadi $40/25{,}4 = 1{,}575$ in, dan panjang 50 m menjadi $50/0{,}3048 = 164$ ft; bentuk imperial memberi $h_f = 9{,}14$ ft $= 2{,}79$ m, selisih kurang dari 1 persen dari 2,77 m. Perbedaan kecil itu berasal dari pembulatan pangkat di kedua bentuk.

$C$ adalah koefisien kekasaran (roughness coefficient): makin besar, makin licin pipa. Nilai $C$ pipa besi cor baru sekitar 130, besi cor tua sekitar 100, baja baru 120 sampai 130, baja tua 80 sampai 100, dan pipa berlapis semen 130 sampai 140. Pipa plastik dan tembaga licin dan nilainya diambil dari data pabrik. Dua sifat rumus yang paling berguna di lapangan:

1. Diameter sangat berpengaruh. Rugi sebanding dengan $d^{-4{,}87}$: pipa yang setengah ukuran memberi rugi sekitar 29 kali lebih besar pada debit yang sama.
2. Debit berpengaruh hampir kuadrat. Rugi sebanding dengan $Q^{1{,}852}$: debit dua kali lipat memberi rugi sekitar 3,6 kali.

Hazen-Williams hanya untuk air pada suhu biasa dan aliran turbulen. Untuk air panas, larutan, atau aliran sangat lambat, Darcy-Weisbach lebih tepat.

Kecepatan aliran dan batasnya

Selain rugi gesek, kecepatan air di pipa perlu dibatasi. Kecepatan tinggi menimbulkan bunyi, mempercepat erosi di belokan dan sambungan, dan memperbesar palu air ketika katup menutup cepat, seperti di Bab 7 tentang fixture dan sambungan peralatan. Batas kecepatan yang dianjurkan pabrik pipa untuk mencegah kerusakan dipercepat akibat korosi erosi harus dipatuhi. Batas kecepatan yang berlaku diambil dari SNI 8153-2015 dan data pabrik pipa.

Kecepatan dihitung dari kontinuitas, seperti di Bab 1 · Fluida & Termal tentang tekanan, debit, dan kontinuitas:

$v = \frac{Q}{A} = \frac{4Q}{\pi d^2}$

dengan $v$ kecepatan rata-rata dalam m/s, $Q$ debit dalam m³/s, $A$ luas penampang dalam m², dan $d$ diameter dalam dalam m. Kecepatan yang terlalu rendah pada pipa yang terlalu besar juga punya akibat, terutama pada air panas dan air minum: air diam lebih lama di pipa, suhunya turun, dan klorin sisanya berkurang. Ukuran pipa yang baik berada di antara dua batas itu.

Jalur terjauh dan tekanan yang tersedia

Ukuran pipa diperiksa pada jalur terjauh atau tertinggi, yaitu dari sumber tekanan sampai fixture yang paling sulit dicapai. Titik desain (design point) adalah titik tertentu di jaringan pipa tempat ukuran pipa dihitung. Tekanan yang tersedia untuk gesek dihitung dengan mengurangkan semua kebutuhan lain dari tekanan di pangkal:

$\Delta p_\text{gesek} = p_\text{pangkal} - \rho g \Delta z - p_\text{min,fixture} - \Delta p_\text{meter,katup}$

dengan semua tekanan dalam Pa atau kPa, $\rho$ massa jenis air, $g$ percepatan gravitasi, dan $\Delta z$ beda tinggi titik terjauh terhadap pangkal dalam m. Hasilnya dibagi dengan panjang ekuivalen (equivalent length) jalur, yaitu panjang pipa ditambah tambahan untuk belokan, T, dan katup, sehingga diperoleh rugi gesek yang diizinkan per meter. Setiap ruas lalu dipilih diameternya agar rugi per meternya pada debit puncak ruas itu tidak melampaui angka tersebut, dan kecepatannya tetap di bawah batas. Untuk memompa air ke puncak gedung setinggi 15 m, misalnya, head total yang dibutuhkan adalah 15 m ditambah rugi gesek.

Teknisi dapat memeriksa hasil hitungan di lapangan dengan dua pengukuran sederhana. Pertama, manometer di titik terjauh dibaca dua kali: saat semua fixture tertutup (tekanan statis) dan saat jam sibuk atau saat beberapa mesin mengisi bersamaan (tekanan dinamis). Selisih keduanya adalah rugi gesek dan rugi sambungan pada debit itu. Kedua, debit satu titik diukur dengan ember berskala dan stopwatch: volume dibagi waktu. Bila tekanan dinamis jatuh jauh lebih besar daripada perkiraan, penyebabnya biasanya pipa yang lebih kecil dari gambar, saringan atau katup yang tersumbat, atau debit yang lebih besar daripada yang diperhitungkan.

Pemeriksaan ini menjelaskan kasus pembuka: debit pipa cabang laundry naik, rugi gesek naik hampir kuadrat, dan tekanan yang tersisa di mesin terjauh dan di pancuran yang berbagi pipa naik turun di bawah kebutuhan.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: volume harian laundry hotel. Laundry mencuci 1.500 kg linen per hari dengan rata-rata 8 L/kg (nilai nyatanya diambil dari program cuci, lihat Bab 10 · Laundry tentang washer-extractor): $1.500 \times 8 = 12.000$ L. Ditambah 30 staf dengan 50 L per orang: 1.500 L. Kebutuhan laundry $13{,}5$ m³ per hari, yang ditambahkan ke kebutuhan kamar dan dapur untuk menentukan tangki.

Contoh 2: menambahkan peralatan berdebit tetap. Debit puncak kamar mandi staf dan dapur dari kurva 0,92 L/s. Laundry punya enam mesin dengan debit isi 0,33 L/s, yang dalam praktik diambil dari petunjuk pabrik; menurut jadwal, paling banyak tiga mesin mengisi bersamaan. Debit puncak cabang $0{,}92 + 3 \times 0{,}33 = 1{,}91$ L/s, dibulatkan 1,9 L/s. Bila keenam mesin dimasukkan sebagai fixture unit, debitnya akan tertaksir jauh lebih rendah.

Contoh 3: rugi gesek dengan Hazen-Williams. Debit 1,6 L/s di pipa berdiameter dalam 40 mm sepanjang 50 m, $C = 130$: $h_f = 10{,}67 \times 50 \times 0{,}0016^{1{,}852} / (130^{1{,}852} \times 0{,}04^{4{,}87}) = 2{,}77$ m, atau sekitar 27 kPa. Dengan pipa 32 mm, rugi menjadi 8,2 m atau sekitar 80 kPa; dengan pipa 25 mm, 27,3 m atau sekitar 268 kPa.

Contoh 4: kecepatan. Untuk debit 1,6 L/s: pipa 40 mm, $v = 4 \times 0{,}0016 / (\pi \times 0{,}04^2) = 1{,}27$ m/s; pipa 32 mm, 1,99 m/s; pipa 25 mm, 3,26 m/s. Pipa 25 mm memberi rugi besar dan kecepatan tinggi sekaligus, sehingga gagal pada dua pemeriksaan.

Contoh 5: rugi gesek yang diizinkan. Tekanan di pangkal 300 kPa. Titik terjauh 9 m lebih tinggi: $1.000 \times 9{,}81 \times 9 = 88$ kPa. Tekanan minimum fixture 100 kPa dan rugi meter dan katup 30 kPa. Tersedia untuk gesek $300 - 88 - 100 - 30 = 82$ kPa. Jalur 60 m dengan tambahan 30 persen untuk sambungan menjadi 78 m, sehingga rugi yang diizinkan $82 / 78 = 1{,}05$ kPa/m. Pipa 40 mm di Contoh 3 rugi $27 / 50 = 0{,}54$ kPa/m dan memenuhi; pipa 32 mm $80 / 50 = 1{,}6$ kPa/m dan tidak memenuhi.

Contoh 6: pipa menua. Pipa baja yang semula $C = 130$ menjadi $C = 100$ setelah berkerak. Rugi gesek naik dengan faktor $(130/100)^{1{,}852} = 1{,}63$, atau 63 persen. Pipa yang dulu cukup di Contoh 5 kini rugi $0{,}54 \times 1{,}63 = 0{,}88$ kPa/m, masih memenuhi tetapi dengan cadangan jauh lebih kecil. Kerak dan korosi dibahas di Bab 19 · Kimia tentang korosi elektrokimia dan proteksinya.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan serahkan ke perencana bila:

1. Peralatan baru berdebit besar akan disambung ke pipa cabang yang ada tanpa memeriksa debit puncak dan tekanan di jalur terjauh.
2. Pipa akan diperkecil atau diganti bahan yang lebih kasar tanpa hitungan rugi gesek.
3. Pengukuran menunjukkan tekanan di fixture tertinggi atau terjauh di bawah kebutuhan pabrik saat jam sibuk.
4. Hitungan memakai nilai fixture unit, kurva, atau pemakaian per orang yang tidak jelas sumbernya, atau dari buku asing tanpa diperiksa terhadap SNI 8153-2015 dan SNI 03-7065-2005.
5. Kecepatan hasil hitung melampaui batas pabrik pipa, atau bunyi aliran dan palu air terdengar jelas di pipa.
6. Pipa air minum akan dibesarkan sehingga air diam lama di dalamnya, tanpa mempertimbangkan suhu dan klorin sisa.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 · Fluida & Termal tentang tekanan, debit, dan kontinuitas memberi debit dan kontinuitas, Bab 2 · Fluida & Termal tentang Bernoulli, rugi tekan, dan perpipaan memberi rugi tekan Darcy-Weisbach, dan Bab 5 tentang sistem penyediaan air bersih gedung memberi susunan sistem dan zona tekanan. Rasio air washer-extractor ada di Bab 10 · Laundry tentang washer-extractor, pengisian serentak dan tekanan titik pakai di laundry di Bab 16 · Laundry tentang panas dan utilitas laundry, palu air dan tekanan dinamis mesin di Bab 7 tentang fixture dan sambungan peralatan, kerak dan penuaan pipa di Bab 19 · Kimia tentang korosi elektrokimia dan proteksinya, dan cara memeriksa kewajaran angka di Bab 4 · Satuan & Matematika tentang estimasi, skala, dan pemeriksaan kewajaran. Bab 9 tentang tekanan dan pompa air gedung, yang menyusul, memakai hasil bab ini untuk memilih pompa penguat dan tangki tekan.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.