Tekanan, debit, dan kontinuitas

Pada panel jalur air pendingin di ruang utilitas sebuah hotel, tekanan terbaca hampir sama seperti kemarin, tetapi aliran di cabang mesin turun. Operator melihat katup pada cabang lain berubah posisi. Tekanan yang tampak tetap tidak memastikan debit juga tetap. Tekanan adalah keadaan gaya per satuan luas pada fluida; debit menyatakan volume atau massa yang melintasi suatu penampang per waktu. Keduanya terkait melalui gerak fluida dan kondisi jaringan, tetapi satu angka tidak dapat menggantikan angka yang lain.

Perubahan diameter memperjelas hubungan tersebut. Jika fluida yang sama terus mengalir melewati bagian yang lebih sempit, kecepatannya harus berubah agar massa tetap terjaga. Perubahan kecepatan dapat berjalan bersama perubahan tekanan, sementara gesekan dan komponen jaringan mengambil sebagian energi mekanik. Karena itu, pekerjaan dimulai dengan mengenali besaran yang diukur, lalu memeriksa asumsi model sebelum sistem disederhanakan.

Batas pembahasan

Bab ini membahas tekanan statik dan acuan ukurnya, tekanan hidrostatik, tinggi tekan, debit, laju aliran massa, kontinuitas, dan persamaan Bernoulli ideal. Penerapannya pada jaringan air dan udara tekan yang sedang beroperasi memakai catatan atau titik ukur yang sudah terpasang.

Rugi tekan dan sistem perpipaan diuraikan di Bab 2, pompa dan batas operasinya di Bab 3, dan jenis serta pemasangan meter aliran di Bab 5 tentang pengukuran debit. Bab ini tidak memuat prosedur memasang alat ukur, membuka sambungan, mengubah posisi katup, atau menetapkan batas operasi peralatan.

Tekanan, acuan, dan lokasi ukur

Pipa berisi fluida dapat berada dalam keadaan bertekanan walaupun tidak ada aliran. Tangki tertutup yang diam, misalnya, dapat menahan tekanan tanpa mengirim debit ke hilir. Sebaliknya, fluida dapat bergerak dengan debit tertentu walaupun tekanan statiknya rendah pada titik ukur. Karena itu, pernyataan "tekanannya cukup" belum menjawab berapa banyak fluida yang tiba, dan pernyataan "debitnya tinggi" belum menyatakan beban mekanis yang harus ditahan pipa.

Tekanan statik (static pressure), ditulis $p$, adalah tekanan termodinamik lokal fluida yang bekerja ke segala arah pada titik dalam model kontinu. Satuan SI-nya pascal, yaitu newton per meter persegi. Tekanan ukur (gauge pressure) adalah selisih antara tekanan dalam sistem dan tekanan atmosfer setempat; nilai inilah yang sering ditampilkan instrumen lapangan. Tekanan absolut (absolute pressure) adalah tekanan yang memakai acuan vakum sempurna. Perbedaan acuan ini berpengaruh saat membandingkan nilai atau menghitung sifat gas; angka tekanan ukur tidak boleh langsung dianggap sebagai tekanan absolut.

Pembacaan tekanan juga harus dikaitkan dengan lokasi. Lubang tap (pressure tap) adalah sambungan pada dinding pipa tempat sensor mengambil tekanan lokal. Dua titik pada ketinggian berbeda dapat memiliki tekanan berbeda meski fluida diam, dan aliran nyata dapat mengalami perubahan tekanan sepanjang pipa. Menyebut "tekanan jalur" tanpa posisi tap, acuan ukur, kondisi operasi, dan status aliran menghilangkan konteks yang diperlukan untuk menafsirkan nilai. Untuk perbandingan, catat apakah kedua pembacaan memakai instrumen dan referensi yang setara, serta apakah titik ukurnya berada pada komponen yang sama.

Densitas (density), ditulis $\rho$, adalah massa per volume, bersatuan kilogram per meter kubik. Dalam fluida diam dengan densitas seragam, perubahan tekanan hidrostatik antara dua elevasi mengikuti berat kolom fluida:

Di sini $g$ adalah percepatan gravitasi dalam meter per sekon kuadrat dan $\Delta z$ perubahan ketinggian dalam meter. Tanda bergantung pada arah selisih elevasi yang dipilih, dan hasilnya bersatuan pascal. Hubungan sederhana ini menganggap fluida diam dan densitas tidak berubah sepanjang kolom; ia tidak menghitung kerugian gesek atau percepatan aliran.

Tinggi tekan (head) adalah energi mekanik per satuan berat yang dinyatakan sebagai panjang. Untuk tekanan, tinggi tekan berhubungan dengan rasio $p/(\rho g)$ dan bersatuan meter. Bentuk ini berguna ketika membandingkan kontribusi tekanan dengan elevasi dan kecepatan dalam persamaan energi. Namun, "meter tinggi tekan" tetap mewakili keadaan yang bergantung pada densitas fluida; angka untuk dua fluida berlainan tidak otomatis menyatakan tekanan yang sama.

Debit mengukur jumlah yang melintas

Debit volumetrik (volumetric flow rate), dilambangkan $Q$, adalah volume fluida yang melewati suatu bidang lintang per satuan waktu, bersatuan meter kubik per sekon. Untuk aliran yang kecepatannya seragam dan tegak lurus terhadap bidang, debit sama dengan luas penampang dikalikan kecepatan rata-rata:

$A$ adalah luas terbuka dalam meter persegi dan $V$ kecepatan rata-rata dalam meter per sekon, sehingga hasil kalinya bersatuan meter kubik per sekon. Jika profil kecepatan tidak seragam, $V$ harus dipahami sebagai kecepatan rata-rata berbobot luas, bukan kecepatan di sembarang titik.

Laju aliran massa (mass flow rate), ditulis $\dot{m}$, adalah massa yang melintasi penampang per waktu, bersatuan kilogram per sekon. Untuk densitas seragam dan aliran yang tegak lurus bidang, $\dot{m}=\rho A V=\rho Q$. Persamaan itu menunjukkan mengapa debit volumetrik dan laju massa tidak selalu dapat dipertukarkan. Pada fluida yang densitasnya berubah, laju massa dapat tetap sementara debit volumetrik berubah. Untuk cairan dalam rentang operasi yang dapat diperlakukan inkompresibel, perubahan densitas sering diabaikan dalam model dasar; gas memerlukan perhatian lebih besar karena densitasnya dapat berubah nyata.

Meter aliran tidak semuanya mengukur besaran yang sama secara langsung. Ada perangkat yang mengandalkan perbedaan tekanan dan ada pula alat dengan prinsip area berubah; rotameter merupakan alat area variabel. Keluaran alat bisa berupa debit, laju massa, kecepatan, atau sinyal yang perlu dikonversi. Sebelum menyimpulkan, pastikan besaran keluaran, satuan, rentang, orientasi pemasangan, sifat fluida yang menjadi dasar kalibrasi, dan kondisi pengukuran.

Debit rata-rata selama suatu interval berbeda dari debit sesaat. Jika aliran berdenyut atau berubah karena kendali, satu pembacaan singkat dapat tidak mewakili jumlah yang lewat selama satu siklus. Begitu pula, pengukuran pada satu cabang tidak otomatis menggambarkan jumlah aliran pada seluruh jaringan. Lokasi pengukuran dan batas sistem harus ditentukan sebelum data diolah, karena cabang, kebocoran, atau penyimpanan sementara dapat mengubah neraca yang tampak sederhana.

Kontinuitas menjaga neraca massa

Kontinuitas (continuity) adalah penerapan kekekalan massa pada fluida. Volume kendali (control volume) adalah wilayah ruang yang dipilih untuk menghitung massa masuk, massa keluar, dan perubahan massa di dalamnya. Pada volume kendali, laju massa yang masuk dikurangi laju massa yang keluar sama dengan laju penumpukan massa. Keadaan tunak (steady state) adalah keadaan ketika kondisi aliran pada titik yang diamati tidak berubah terhadap waktu, sehingga massa di dalam volume kendali tidak bertambah atau berkurang. Jika tidak ada cabang atau kebocoran di antara dua penampang, laju massa pada keduanya sama. Bentuk umum ini merupakan landasan untuk menilai perubahan luas dan kecepatan di dalam jalur aliran.

Untuk fluida dengan densitas yang sama di kedua penampang, keadaan tunak dan satu jalur tanpa cabang menyederhanakan neraca menjadi

Subskrip 1 dan 2 menunjuk penampang pertama dan kedua; luas dalam meter persegi, kecepatan dalam meter per sekon, dan debit dalam meter kubik per sekon. Kesamaan debit ini berlaku pada model inkompresibel tanpa akumulasi dan aliran samping di antara kedua bidang. Jika densitas berubah, bentuk yang harus dipertahankan adalah kesamaan laju massa, bukan kesamaan debit volumetrik.

Dalam pipa bundar yang terisi penuh, luas penampang adalah $A=\pi D^2/4$, dengan $D$ diameter dalam, bukan diameter nominal yang tercetak pada label. Hubungan ini mengandaikan penampang bundar dan terbuka penuh. Karena luas bergantung pada kuadrat diameter, pengurangan diameter memberi perubahan luas lebih besar daripada perubahan diameter itu sendiri.

Kontinuitas tidak dengan sendirinya meramalkan tekanan atau kebutuhan pompa. Ia menyatakan batas jumlah massa yang dapat melewati penampang dalam keadaan yang dimodelkan. Untuk mengetahui tekanan yang diperlukan, kita juga membutuhkan informasi tentang elevasi, energi kecepatan, gesekan, perubahan komponen, dan kondisi batas di sistem. Bila fluida terkompresi, berdenyut, atau tersimpan sementara, persamaan tunak sederhana tidak memadai untuk menggambarkan setiap saat operasi.

Energi aliran menjelaskan perubahan tekanan

Persamaan Bernoulli (Bernoulli equation) adalah hubungan antara tekanan, elevasi, dan kecepatan melalui energi mekanik fluida. Bentuk dasarnya antara dua titik pada satu garis arus adalah

Setiap suku berdimensi panjang: tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan elevasi. $p$ adalah tekanan statik, $V$ kecepatan, $z$ elevasi, $\rho$ densitas, dan $g$ percepatan gravitasi. Bentuk ideal ini mengasumsikan aliran tunak, fluida inkompresibel, efek viskos yang dapat diabaikan, dan tidak ada pompa atau turbin yang menambah atau mengambil kerja di antara titik.

Bila diameter menyempit pada ketinggian yang sama, kontinuitas untuk cairan inkompresibel memprediksi kecepatan lebih besar di penampang kecil. Bernoulli ideal kemudian mengaitkan kenaikan tinggi kecepatan dengan penurunan tekanan statik. Kesimpulan ini bukan aturan bahwa setiap titik sempit selalu memiliki tekanan rendah tanpa syarat. Aliran nyata memiliki viskositas dan rugi-rugi; bentuk geometri, komponen, elevasi, dan perangkat yang memasok energi turut menentukan tekanan yang terukur. Tekanan juga dapat pulih sebagian setelah penyempitan, sementara kerugian total sistem tidak pulih seperti energi ideal.

Untuk jaringan nyata, persamaan energi diperluas dengan kerja poros dan kehilangan energi. Dalam satu konvensi, kenaikan tinggi pompa ditambahkan pada sisi energi masuk dan kehilangan energi dinyatakan sebagai tinggi rugi; arah dan tanda harus konsisten dengan titik awal serta akhir. Kurva sistem (system curve) adalah gambaran hubungan antara debit dan energi yang dibutuhkan jaringan. Kehilangan energi terjadi pada berbagai komponen sistem fluida. Tanpa kurva sistem, geometri rinci, sifat fluida, keadaan permukaan, dan data komponen, persamaan sederhana tidak menghasilkan angka rancangan yang dapat dipakai untuk menentukan setelan operasi.

Pembedaan ini penting saat seseorang melihat tekanan turun dan menganggap hambatan pasti meningkat. Penurunan dapat berhubungan dengan perubahan debit, perubahan elevasi, posisi katup, kondisi instrumen, atau gabungan beberapa hal. Model memberi hubungan yang harus dipenuhi bila asumsi berlaku, sedangkan diagnosis membutuhkan pengamatan yang cukup untuk membedakan beberapa penjelasan yang bersaing.

Membaca instrumen pada jaringan utilitas

Saat membaca instrumen, mulai dari pertanyaan fisik yang hendak dijawab. Apakah yang dibutuhkan tekanan lokal, beda tekanan melintasi komponen, debit total, atau massa yang dikirim per waktu? Pastikan unit konsisten dan kondisi operasi saat pembacaan dicatat. Bila angka berubah, bandingkan dengan nilai acuan yang diperoleh pada kondisi sebanding; satu pembacaan tanpa konteks tidak menunjukkan tren maupun penyebab.

Untuk setiap analisis, tetapkan volume kendali lebih dahulu. Tunjukkan batas masuk dan keluar, lokasi penampang, kemungkinan cabang, serta apakah keadaan dianggap tunak. Setelah itu pilih besaran: tekanan absolut atau beda tekanan, debit volumetrik atau laju massa, dan satuan yang konsisten. Langkah ini mencegah neraca yang benar diterapkan pada batas yang salah.

Pada distribusi air pendingin, kontinuitas membantu memeriksa apakah total aliran yang masuk ke beberapa cabang sejalan dengan jumlah aliran keluar dalam keadaan tunak. Bila data cabang tidak menjumlah ke aliran utama, periksa apakah pengukuran dilakukan serempak dan batas sistem sudah benar. Aliran samping, akumulasi sementara, atau ketidakpastian alat juga dapat menjelaskan selisih. Bukti perlu membedakan penyebab sebelum katup diubah atau aliran dipaksa ke mesin.

Pada jalur udara tekan, perubahan densitas membuat neraca laju massa lebih aman sebagai dasar konsep daripada menganggap debit volumetrik sama di setiap lokasi. Tekanan saja juga tidak menyatakan kapasitas pasokan. Penilaian perlu mempertimbangkan kebutuhan sistem dan kondisi operasinya; temperatur, kompresor, perangkat pengatur, atau kebocoran dapat memengaruhinya. Kurva kompresor, kriteria penerimaan kebocoran, dan spesifikasi jaringan harus dirujuk pada dokumentasi sistem yang berlaku serta kewenangan kerja.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya. Setiap hitungan memakai catatan atau pembacaan pada titik ukur yang sudah terpasang; pemasangan alat pada jalur bertekanan mengikuti bagian Kondisi berhenti. Densitas air diambil $1000\ \text{kg}/\text{m}^3$ sebagai nilai asumsi hitung, dan percepatan gravitasi 9,81 m/s².

Contoh 1: diameter menyempit dalam satu jalur. Air mengalir tunak melalui dua pipa bundar penuh dengan debit $0{,}006\ \text{m}^3/\text{s}$. Diameter dalam penampang pertama $0{,}10\ \text{m}$ dan penampang kedua $0{,}05\ \text{m}$; keduanya pada ketinggian sama, tanpa cabang di antaranya, dan densitas dianggap tidak berubah. Luasnya $A_1=\pi(0{,}10\ \text{m})^2/4=0{,}00785\ \text{m}^2$ dan $A_2=\pi(0{,}05\ \text{m})^2/4=0{,}00196\ \text{m}^2$ setelah pembulatan. Diameter kedua hanya setengah diameter pertama, tetapi luasnya seperempat karena diameter dikuadratkan. Kecepatan rata-ratanya $V_1=0{,}006/0{,}00785=0{,}764\ \text{m}/\text{s}$ dan $V_2=0{,}006/0{,}00196=3{,}06\ \text{m}/\text{s}$, sekitar empat kali, sejalan dengan rasio luas. Pembulatan membuat hasil kali luas dan kecepatan sedikit berbeda dari debit masukan; dengan angka tak dibulatkan, neraca kembali ke $0{,}006\ \text{m}^3/\text{s}$.

Dengan elevasi sama dan tanpa rugi, Bernoulli ideal memberi beda tekanan dari penampang pertama ke kedua:

Satuan benar karena kilogram per meter kubik dikalikan kuadrat meter per sekon menghasilkan pascal. Angka itu bukan prediksi lapangan: ia mengabaikan gesekan dan gangguan geometri serta memakai densitas contoh. Jika hitungan justru menyatakan kecepatan turun pada penampang yang lebih kecil sementara debit dan densitas tetap, ada kesalahan aritmetika, pemilihan diameter, atau asumsi yang tidak dinyatakan. Beda tekanan sesungguhnya dan dampaknya pada peralatan belum dapat ditentukan tanpa kondisi operasi, rugi-rugi, ketidakpastian ukur, sifat fluida pada temperatur terkait, serta batas operasi resmi peralatan. Angka contoh tidak menetapkan kondisi aman bagi pipa atau mesin.

Contoh 2: tekanan air diam dari tangki atap hotel. Manometer pada pipa turun di lantai dasar berada 32 m di bawah permukaan air tangki atap, dan pancuran lantai teratas 4 m di bawahnya; semua keran tertutup. Dari $\Delta p=\rho g\Delta z$:

Kedua angka adalah tekanan ukur. Bila tekanan atmosfer setempat sekitar 101 kPa, tekanan absolut di lantai dasar sekitar 415 kPa. Saat keran dibuka, tekanan turun lagi karena energi kecepatan dan rugi, sehingga keluhan pancuran lemah di lantai atas dibandingkan dengan pembacaan saat air diam dan saat mengalir.

Contoh 3: tinggi tekan pada dua fluida. Manometer sisi tekan pompa sirkulasi air pendingin dapur membaca 250 kPa ukur. Untuk air, $p/(\rho g)=250000/(1000\cdot9{,}81)=25{,}5$ m. Bila jalur berisi cairan pendingin berdensitas 1.050 kg/m³, tekanan yang sama setara 24,3 m. Tinggi tekan pada dokumen yang dibuat untuk satu fluida karena itu tidak dibandingkan langsung dengan pembacaan pada fluida lain tanpa menyebut densitasnya.

Contoh 4: waktu isi washer extractor. Pipa isi air sebuah washer extractor berdiameter dalam 25 mm, dan pada kondisi acuan kecepatan rata-ratanya 1,5 m/s. Dari $A=\pi D^2/4$ dan $Q=AV$:

Debit itu 44,2 L/menit, laju massanya $\dot{m}=\rho Q=0{,}74$ kg/s, dan pengisian 80 L memerlukan sekitar 109 detik. Catatan terbaru menunjukkan 80 L terisi dalam 210 detik, artinya debit 22,9 L/menit dan kecepatan rata-rata 0,78 m/s, sekitar separuh kondisi acuan, walaupun manometer saat air diam tetap. Penyebabnya ditelaah dari pembacaan saat mengalir, bukan disimpulkan dari tekanan diam.

Contoh 5: neraca cabang air panas rumah sakit. Meter utama jaringan air panas sebuah rumah sakit membaca 6,0 L/s, sedangkan tiga meter cabang membaca 2,5, 1,8, dan 1,2 L/s. Jumlah cabang 5,5 L/s, sehingga 0,5 L/s, atau 8,3 persen aliran utama, belum tercatat. Bila setiap meter bergalat 2 persen pembacaan, galat terburuk gabungan $0{,}12+0{,}11=0{,}23$ L/s, lebih kecil dari selisih. Galat alat saja tidak menjelaskan selisih itu. Cabang tak bermeter, kebocoran, dan pembacaan yang tidak serempak diperiksa lebih dulu, dan posisi katup tidak diubah sebelum penyebabnya dibedakan, sesuai butir 4 di bagian Kondisi berhenti.

Contoh 6: laju massa udara tekan laundry. Jalur udara tekan ke mesin press laundry membawa $0{,}005\ \text{m}^3/\text{s}$ pada densitas 8,4 kg/m³, sedangkan densitas udara bebas di ruang kompresor 1,2 kg/m³. Laju massa yang sama di kedua tempat memberi

Volume per detik dalam keadaan udara bebas tujuh kali volume di jalur, sekitar 2,1 m³/menit. Angka debit udara tekan karena itu selalu disertai keadaan acuannya. Kecukupan kompresor dinilai dari kurva kompresor dan dokumen sistem, sesuai butir 7 di bagian Kondisi berhenti.

Kondisi berhenti

Karena sistem fluida industri dapat mengandung energi tekanan dan suhu, hitungan pendidikan tidak memberi izin untuk membuka, mengisolasi, mengoperasikan, atau memodifikasi peralatan. Hentikan pekerjaan dan serahkan ke personel berwenang sesuai prosedur lokasi bila:

1. Tekanan atau temperatur aktual tidak diketahui, instrumen menunjukkan nilai di luar rentang yang dinyatakan, ada kebocoran atau getaran abnormal, batas isolasi energi belum dikonfirmasi, atau rating komponen dan prosedur tapak tidak tersedia. Hasil bab ini tidak dipakai untuk mendukung tindakan dalam keadaan itu; eskalasi kepada personel berwenang dan ikuti prosedur keselamatan lokasi.
2. Pembacaan memerlukan pemasangan atau pelepasan manometer, sensor, atau meter aliran pada lubang tap jalur yang masih bertekanan atau panas. Jangan membuka sambungan atau perangkat bertekanan untuk memeriksa aliran. Bab 4 · Keselamatan tentang isolasi energi non-listrik mencatat bahwa katup tangan yang ditutup di hulu tidak mengosongkan pipa di hilirnya; air yang terperangkap tetap bertekanan sampai dibuang dan dibuktikan nol.
3. Acuan instrumen, yaitu tekanan ukur atau tekanan absolut, dan satuannya tidak tertera, sedangkan angkanya akan dibandingkan dengan rating komponen atau dimasukkan ke model gas. Konversi acuan yang salah tidak dapat ditebus dengan desimal tambahan.
4. Jumlah debit cabang tidak menutup terhadap aliran utama, dan tindakan yang direncanakan adalah memaksa aliran ke mesin dengan mengubah posisi katup sebelum aliran samping, akumulasi, pembacaan tidak serempak, atau galat alat dibedakan.
5. Katup akan dibuka atau ditutup cepat untuk menguji apakah debit berubah. Penghentian aliran yang mendadak menimbulkan lonjakan tekanan, dan Bab 10 · Air & Pengolahan Air tentang palu air pada instalasi RO menunjukkan contoh puncak tekanan yang tinggal sedikit di bawah rating selang.
6. Meter aliran membaca di luar rentang yang dinyatakan, dipasang dengan orientasi berbeda, atau dipakai untuk fluida yang berbeda dari dasar kalibrasinya, padahal angkanya akan dipakai untuk tagihan, laporan resmi, atau keputusan operasi. Bab 5 tentang pengukuran debit menempatkan meter yang tidak terkalibrasi atau tidak dipasang menurut syaratnya sebagai kondisi berhenti untuk pemakaian semacam itu.
7. Pada jalur udara tekan, tekanan yang terbaca akan dijadikan bukti kapasitas pasokan atau penerimaan kebocoran tanpa kurva kompresor dan kriteria dalam dokumen sistem.
8. Beda tekanan hasil Bernoulli ideal, seperti 4,39 kPa pada Contoh 1, akan dipakai sebagai setelan, nilai alarm, atau batas operasi. Angka itu mengabaikan rugi dan memakai densitas contoh; angka contoh dan soal di bab ini tidak boleh dipakai sebagai batas operasi.
9. Aliran berdenyut, berubah cepat karena kendali, atau tersimpan sementara di tangki sehingga neraca tunak tidak berlaku, tetapi keputusan menuntut satu angka debit sesaat.

Batas wewenang pembaca bab ini adalah menyusun volume kendali, memeriksa satuan dan acuan, dan membandingkan catatan yang sudah ada. Saat menyerahkan pekerjaan, sertakan volume kendali yang dipakai, lokasi tap, acuan tekanan, waktu pembacaan, dan posisi katup yang diketahui. Data itu membantu personel berwenang menilai apakah perubahan berasal dari jaringan, instrumen, atau kendali sebelum ada bagian sistem yang dibuka.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bernoulli dengan rugi gesek dan rugi komponen dilanjutkan di Bab 2 tentang rugi tekan dan sistem perpipaan, dan pompa yang memasok kenaikan tinggi tekan di Bab 3 tentang pompa dan batas operasi. Konversi satuan ada di Bab 3 · Satuan & Matematika, galat meter seperti pada Contoh 5 di Bab 1 · Data & Pengukuran tentang kalibrasi dan ketidakpastian, massa jenis dan pengaruh suhu di Bab 4 tentang sifat fluida, dan syarat pemasangan meter aliran di Bab 5 tentang pengukuran debit. Energi tekanan yang tersimpan sebagai alasan berhenti dibahas di Bab 1 · Keselamatan tentang energi tersimpan dan kondisi berhenti, Bab 4 · Keselamatan tentang isolasi energi non-listrik, dan Bab 10 · Air & Pengolahan Air tentang palu air pada instalasi RO.

Latihan dan pembahasan

Kerjakan keenam soal dengan menyebut asumsi. Angka dalam latihan adalah data matematis kasus, bukan spesifikasi untuk instalasi. Untuk soal yang meminta persamaan, nyatakan bentuk model dan alasan pemilihannya.

Referensi