Tekanan dan pompa air gedung: head total, kurva pompa dan sistem, tangki tekan, kecepatan variabel, seri dan paralel, dan NPSH

Pengelola sebuah rumah sakit mengeluh tangki atap lambat terisi setelah gedung ditambah dua lantai. Kontraktor memasang pompa kedua yang sama, disusun paralel dengan pompa lama, dengan harapan waktu isi menjadi separuh. Waktu isi hanya berkurang sekitar seperempat. Di ruang laundry rumah sakit yang sama, pompa penguat yang mengalirkan air panas dari tangki pemanas ke mesin berbunyi seperti kerikil di dalam rumahnya, dan impelernya berlubang setelah setahun.

Kedua keluhan itu tidak berasal dari pompa yang buruk. Yang pertama berasal dari cara pompa dan pipa bekerja bersama; yang kedua dari air panas yang mendidih di sisi isap. Bab ini menjelaskan keduanya dengan kurva dan angka.

Batas pembahasan

Bab ini membahas head total, kurva pompa dan kurva sistem, daya dan efisiensi, pompa transfer, pompa penguat dan tangki tekan, kecepatan variabel, susunan seri dan paralel, serta batas isap dan NPSH, untuk pompa air bersih gedung.

Dasar pompa sentrifugal ada di Bab 3 · Fluida & Termal tentang pompa, penukar panas, dan batas operasi, rugi tekan di Bab 2 · Fluida & Termal tentang Bernoulli, rugi tekan, dan perpipaan, susunan sistem penyediaan air di Bab 5 tentang sistem penyediaan air bersih gedung, dan debit puncak serta rugi gesek Hazen-Williams di Bab 8 tentang kebutuhan air dan ukuran pipa. Hukum afinitas sebagai contoh kesamaan model ada di Bab 27 · Fisika tentang analisis dimensi dan kesamaan model, pemilihan motor di Bab 43 · Kelistrikan & Kendali tentang memilih motor untuk beban, dan penggerak frekuensi variabel di Bab 67 · Kelistrikan & Kendali tentang prinsip kerja dan pemilihan VFD. Tekanan minimum dan maksimum jaringan, jumlah pompa cadangan, dan kapasitas tangki yang berlaku diatur SNI 8153-2015 dan perencana; kurva pompa, NPSH yang dibutuhkan, dan batas start per jam diambil dari pabrik.

Head total

Pompa memberi energi kepada air, dan energi itu dinyatakan sebagai head. Head (head) adalah tinggi kolom air yang setara dengan energi itu, dalam meter. Head total (total head) yang dibutuhkan sistem terdiri atas tiga bagian:

$H = (z_2 - z_1) + \frac{p_2 - p_1}{\rho g} + h_f$

dengan $z_2 - z_1$ beda tinggi dari muka air isap ke titik keluar, $(p_2 - p_1)/\rho g$ beda tekanan di permukaan isap dan di titik keluar, dan $h_f$ rugi gesek dan sambungan di pipa isap dan pipa tekan, semuanya dalam meter. Untuk memompa air ke puncak gedung setinggi 15 m, misalnya, head total adalah 15 m ditambah rugi gesek. Bila air dikirim ke tangki terbuka, tekanan keluar sama dengan tekanan atmosfer dan suku tekanan hilang; bila air dikirim langsung ke jaringan yang harus bertekanan, tekanan minimum di titik itu ditambahkan (Contoh 1).

Kurva pompa dan kurva sistem

Pompa sentrifugal tidak menghasilkan debit tertentu atau head tertentu. Kurva pompa (pump curve) adalah grafik pasangan debit dan head yang dihasilkan pompa: head tertinggi pada debit nol, lalu turun ketika debit naik. Kurva head dan kapasitas pompa digolongkan menurut bentuknya, yang ditentukan bentuk impeler.

Sistem pipa juga punya kurva. Kurva sistem (system curve) adalah head yang dibutuhkan sistem pipa pada setiap debit. Pada debit nol, sistem tetap membutuhkan head statis; ketika debit naik, rugi gesek naik hampir kuadrat:

$H_\text{sistem} = H_\text{statis} + k Q^2$

dengan $Q$ debit dan $k$ tetapan yang bergantung pada pipa dan sambungannya. Titik operasi (operating point) adalah perpotongan kedua kurva. Debit yang benar-benar mengalir ditentukan di titik itu, bukan oleh label pompa (Contoh 2). Dua akibat yang langsung terlihat di lapangan:

1. Pompa aus menurunkan debit. Karena pompa mengalami keausan, head total yang dihasilkannya berkurang. Kurva pompa turun, titik operasi bergeser ke debit lebih kecil (Contoh 3).
2. Pipa berkerak menaikkan kurva sistem. Bab 8 tentang kebutuhan air dan ukuran pipa menunjukkan bahwa koefisien kekasaran yang turun menaikkan rugi gesek; kurva sistem menjadi lebih curam dan debit turun walaupun pompanya baru.

Daya pompa dan efisiensi

Daya hidrolik (hydraulic power) adalah energi yang diberikan pompa kepada air per detik:

$P_h = \rho g Q H$

dengan $P_h$ dalam W, $\rho$ dalam kg/m³, $g$ dalam m/s², $Q$ dalam m³/s, dan $H$ dalam m. Dalam satuan praktis, daya hidrolik juga ditulis $N_h = 0{,}163 \, Q H \gamma$ dalam kW dengan $Q$ dalam m³/menit, $H$ dalam m, dan $\gamma$ dalam kg/L, dan ada pula bentuk imperialnya. Kedua bentuk sama dengan $\rho g Q H$ setelah satuannya disamakan. Untuk debit 10 L/s atau 0,6 m³/menit dan head 48 m dari Contoh 1, bentuk praktis memberi $N_h = 0{,}163 \times 0{,}6 \times 48 \times 1 = 4{,}69$ kW, sedangkan bentuk dasar memberi $1.000 \times 9{,}81 \times 0{,}010 \times 48 = 4{,}71$ kW; selisihnya pembulatan konstanta.

Daya poros (shaft power) adalah daya yang diterima pompa dari motor; nilainya lebih besar daripada daya hidrolik karena rugi di dalam pompa. Efisiensi pompa adalah hasil kali efisiensi hidrolik, volumetrik, dan mekanis, sehingga efisiensi keseluruhan tipikal sekitar 75 persen. Dengan efisiensi 70 persen, misalnya, pompa tadi membutuhkan daya poros $4{,}71/0{,}70 = 6{,}7$ kW. Efisiensi berubah menurut kapasitas, artinya pompa yang bekerja jauh dari titik terbaiknya membuang energi lebih banyak. Motor dipilih dari daya poros pada titik operasi terberat, dengan cadangan menurut pabrik dan Bab 43 · Kelistrikan & Kendali tentang memilih motor untuk beban.

Pompa transfer ke tangki atap

Pompa transfer (transfer pump) adalah pompa yang mengangkat air dari tangki bawah ke tangki atap pada sistem tangki atap; dari tangki atap air turun ke fixture dengan gravitasi. Pompa ini bekerja pada head yang hampir tetap dan dikendalikan saklar pelampung di tangki atap. Sebagai contoh, satu buku pegangan perencanaan plambing menulis bahwa pompa idealnya mampu mengisi ulang cadangan dalam waktu sekitar satu jam, dengan dua pompa paralel berukuran penuh untuk cadangan. Satu buku perencanaan plambing gedung bertingkat menulis bahwa kapasitas pompa sama dengan kebutuhan air pada jam puncak.

Waktu isi tangki atap adalah volume tangki dibagi laju isi bersih, yaitu debit pompa dikurangi pemakaian yang berlangsung bersamaan. Tangki atap 20 m³ yang diisi dengan 10 L/s penuh dalam $20.000/10 = 2.000$ s atau 33 menit, masih di dalam contoh sekitar satu jam tadi. Bila pemakaian jam puncak 4 L/s berlangsung bersamaan, laju isi bersih 6 L/s dan waktu isi menjadi 56 menit.

Dua pompa berukuran penuh yang dipasang paralel tidak dimaksudkan untuk bekerja bersamaan. Satu bekerja, satu cadangan, dan pengendali menggilir keduanya agar ausnya merata. Pada kasus pembuka, pompa kedua dijalankan bersamaan dengan harapan debit ganda; Contoh 5 menunjukkan mengapa hasilnya jauh dari itu.

Pompa penguat dan tangki tekan

Pompa penguat (booster pump) adalah pompa yang menaikkan tekanan air ke jaringan. Pada sistem tangki tekan, pompa penguat mengisi tangki berisi udara, dan udara yang termampatkan mendorong air ke jaringan. Tangki tekan (pressure tank) adalah wadah baja silinder tertutup untuk menyimpan air bertekanan. Saklar tekanan menyalakan pompa pada tekanan bawah dan mematikannya pada tekanan atas. Volume tarik (drawdown volume) adalah volume air yang dapat diambil di antara keduanya.

Volume tarik dihitung dengan hukum Boyle pada tekanan mutlak. Pada tangki bersekat (bladder tank), yaitu tangki dengan kantong karet yang memisahkan udara dari air, dengan tekanan awal udara sama dengan tekanan bawah, bagian volume tangki yang dapat ditarik adalah

$\frac{V_\text{tarik}}{V_\text{tangki}} = \frac{p_\text{atas} - p_\text{bawah}}{p_\text{atas}}$

dengan tekanan mutlak. Misalnya, tekanan bawah 2,0 bar(g) dan atas 3,5 bar(g), atau 3,01 dan 4,51 bar mutlak, memberi bagian tarik $(4{,}51 - 3{,}01)/4{,}51 = 0{,}33$. Pada tangki tanpa sekat, udara larut ke air dan terbawa keluar sehingga tangki lama-kelamaan penuh air. Volume air efektif tangki seperti itu hanya sekitar 10 persen dari volume total walaupun tangki diisi 70 persen air, dan kebutuhan air yang besar memerlukan tangki tekan yang besar. Tangki yang kehilangan udara membuat pompa menyala dan mati berulang-ulang dalam hitungan detik, yang merusak motor dan saklar.

Tekanan awal udara tangki bersekat diperiksa secara berkala: pompa diisolasi dari listrik, katup ke jaringan ditutup, air di tangki dibuang sampai habis, lalu tekanan udara diukur di katup pengisi seperti ban kendaraan. Nilainya dibandingkan dengan petunjuk pabrik, yang biasanya meminta sedikit di bawah tekanan bawah saklar. Bila air keluar dari katup pengisi udara, kantong karetnya bocor dan tangki perlu diperbaiki atau diganti.

Volume tarik juga menentukan berapa kali pompa menyala per jam. Makin kecil volume tarik, makin sering pompa menyala. Pabrik motor memberi batas start per jam; tangki dipilih agar volume tariknya cukup untuk waktu jalan minimum pompa. Bila pompa 1,5 L/s harus jalan minimal 1 menit setiap kali menyala, dengan waktu minimum yang dalam praktik diambil dari batas pabrik motor, volume tarik minimal $1{,}5 \times 60 = 90$ L, dan tangki bersekat pada tekanan tadi minimal $90/0{,}33 = 270$ L. Tangki tanpa sekat dengan volume efektif 10 persen memerlukan 900 L untuk volume tarik yang sama.

Pompa kecepatan variabel

Penggerak frekuensi variabel (variable frequency drive, VFD) adalah penggerak yang mengatur putaran pompa, di sini agar tekanan keluar tetap, sehingga tangki tekan dapat jauh lebih kecil dan pompa tidak menyala dan mati terus. Sistem penggerak kecepatan variabel lebih mahal pada awalnya daripada penggerak kecepatan tetap. Penghematannya datang dari hukum afinitas (affinity laws), yaitu hubungan debit, head, dan daya pompa dengan putarannya:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1}, \quad \frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2, \quad \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$

dengan $N$ putaran pompa, $Q$ debit, $H$ head, dan $P$ daya. Hukum ini berlaku untuk titik-titik yang sebangun pada kurva pompa, bukan untuk titik operasi dalam sistem yang punya head statis. Pada pompa transfer ke tangki atap, head statis besar, sehingga putaran hanya dapat diturunkan sedikit sebelum pompa tidak lagi mampu mengangkat air (Contoh 4). Penghematan besar hanya terjadi pada sistem yang sebagian besar head-nya adalah gesek.

Susunan seri dan paralel

Pompa disusun seri bila head yang dibutuhkan terlalu besar untuk satu pompa, sehingga head-nya dijumlahkan pada debit yang sama, dan disusun paralel bila debit terlalu besar atau diperlukan cadangan, sehingga debitnya dijumlahkan pada head yang sama. Pada susunan seri, kapasitas pompa harus sama tetapi head-nya boleh berbeda.

Penjumlahan itu berlaku untuk kurva pompa, bukan untuk titik operasi. Kurva gabungan dipotongkan dengan kurva sistem yang sama. Karena kurva sistem naik dengan kuadrat debit, dua pompa paralel tidak memberi debit dua kali lipat; tambahan debitnya makin kecil bila kurva sistem makin curam (Contoh 5).

Batas isap, kavitasi, dan NPSH

Pompa yang mengisap dari bawah dibantu oleh tekanan atmosfer di permukaan air. Secara teori pompa sentrifugal dapat mengisap sampai sekitar 10 m, sesuai kolom air setara 1 atmosfer sebesar 10,33 m, tetapi dalam praktik hanya aman sampai sekitar 6 m. Selisihnya habis untuk rugi gesek pipa isap, tekanan uap air, dan kebutuhan tekanan di mata impeler.

Bila tekanan di mata impeler turun di bawah tekanan uap air pada suhunya, air mendidih membentuk gelembung uap yang kemudian pecah ketika tekanan naik lagi di dalam impeler. Kavitasi (cavitation) adalah pembentukan dan pecahnya gelembung uap itu, dan kavitasi disertai getaran dan bunyi. Gelembung yang pecah mengikis permukaan logam dan meninggalkan lubang, seperti impeler pompa air panas di kasus pembuka.

NPSH (net positive suction head) adalah head isap positif bersih, ukuran yang dipakai untuk menilai sisi isap pompa. NPSH tersedia (NPSHa) dihitung dari sistem:

$\text{NPSH}_a = \frac{p_\text{atm} - p_v}{\rho g} - z_s - h_{fs}$

dengan $p_\text{atm}$ tekanan atmosfer di permukaan air, $p_v$ tekanan uap air pada suhunya, $z_s$ tinggi isap, dan $h_{fs}$ rugi gesek pipa isap. Bentuk ini untuk isap angkat dari bak terbuka. NPSH yang dibutuhkan (NPSHr) dibaca dari kurva pabrik pompa. Pompa aman bila NPSHa melebihi NPSHr dengan cadangan. Tekanan uap air naik tajam dengan suhu, sehingga pompa air panas hampir selalu memerlukan isap positif, yaitu muka air di atas pompa. Tindakan perbaikannya: tinggi isap diperpendek atau diubah menjadi isap positif.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: head total pompa transfer. Muka air terendah tangki bawah 2 m di bawah pompa, lubang masuk tangki atap 40 m di atas pompa: head statis 42 m. Rugi gesek dan sambungan pada debit rencana 6 m. Tangki atap terbuka, sehingga $H = 42 + 6 = 48$ m. Bila pompa yang sama dipakai langsung ke jaringan yang membutuhkan 1,5 bar di titik tertinggi, tambahkan $150.000/(1.000 \times 9{,}81) = 15{,}3$ m.

Contoh 2: titik operasi. Kurva sistem $H = 42 + 0{,}06 Q^2$ (6 m gesek pada 10 L/s). Kurva pompa $H = 60 - 0{,}1 Q^2$ ($Q$ dalam L/s, $H$ dalam m). Perpotongan: $42 + 0{,}06 Q^2 = 60 - 0{,}1 Q^2$, sehingga $0{,}16 Q^2 = 18$, $Q = 10{,}6$ L/s, dan $H = 48{,}8$ m.

Contoh 3: pompa aus. Setelah aus, kurva pompa turun menjadi $H = 55 - 0{,}1 Q^2$. Perpotongan: $0{,}16 Q^2 = 13$, $Q = 9{,}0$ L/s. Debit turun 15 persen dan waktu isi tangki 20 m³ naik dari 31 menjadi 37 menit, walaupun pompa masih berputar normal.

Contoh 4: batas penurunan putaran. Dengan hukum afinitas, kurva pompa Contoh 2 pada putaran relatif $n$ menjadi $H = 60 n^2 - 0{,}1 Q^2$. Pompa baru mulai mengalirkan air bila $60 n^2 > 42$, yaitu $n > 0{,}84$. Di bawah 84 persen putaran, pompa transfer berputar tanpa mengisi tangki. Pada sistem yang head-nya hampir semuanya gesek, penurunan putaran ke 80 persen menurunkan daya sampai $0{,}8^3 = 0{,}51$, atau penghematan sekitar 49 persen.

Contoh 5: dua pompa paralel. Dua pompa yang sama paralel: kurva gabungan $H = 60 - 0{,}1 (Q/2)^2 = 60 - 0{,}025 Q^2$. Dengan kurva sistem Contoh 2: $0{,}085 Q^2 = 18$, $Q = 14{,}6$ L/s, naik 37 persen, bukan 100 persen. Dua pompa yang sama disusun seri: $H = 120 - 0{,}2 Q^2$, sehingga $0{,}26 Q^2 = 78$ dan $Q = 17{,}3$ L/s. Pada sistem dengan head statis besar seperti ini, susunan seri memberi debit lebih besar daripada paralel; pada sistem yang hampir semuanya gesek ringan, sebaliknya.

Contoh 6: NPSHa air dingin dan air panas. Tekanan atmosfer 101,3 kPa, tinggi isap 4 m, rugi pipa isap 1 m. Air 30 °C dengan tekanan uap 4,25 kPa dan massa jenis 996 kg/m³ (sifat air pada suhu itu): $\text{NPSH}_a = (101{,}3 - 4{,}25) \times 1.000 / (996 \times 9{,}81) - 4 - 1 = 4{,}9$ m. Air 80 °C dengan tekanan uap 47,4 kPa dan massa jenis 972 kg/m³: $(101{,}3 - 47{,}4) \times 1.000 / (972 \times 9{,}81) - 5 = 0{,}65$ m. Bila NPSHr pompa 3 m, pompa air panas di kasus pembuka berkavitasi; tangki pemanas harus berada di atas pompa.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada pengawas atau penanggung jawab peralatan bila:

1. Pompa berbunyi seperti kerikil, bergetar tidak biasa, atau tekanan keluarnya berayun. Itu tanda kavitasi atau aliran tersumbat; matikan dan periksa sisi isap.
2. Pompa menyala dan mati berulang-ulang dalam hitungan detik. Tangki tekan kehilangan udara atau saklar tekanan rusak; motor dan saklar akan cepat rusak.
3. Pompa dijalankan dengan katup isap atau katup tekan tertutup, atau tanpa air di rumah pompa.
4. Pompa, tangki tekan, atau saklar tekanan akan dibuka sebelum listrik diisolasi dan tekanan dibuang; tangki tekan menyimpan energi walaupun pompa mati. Ikuti Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti.
5. Pompa kedua atau pompa yang lebih besar akan dipasang tanpa memeriksa titik operasi, NPSH, dan tekanan maksimum yang diizinkan jaringan.
6. Penyetelan saklar tekanan atau penggerak frekuensi akan dinaikkan melewati tekanan maksimum jaringan atau kelas tekanan pipa dan peralatan.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 3 · Fluida & Termal tentang pompa, penukar panas, dan batas operasi memberi dasar pompa sentrifugal, Bab 2 · Fluida & Termal tentang Bernoulli, rugi tekan, dan perpipaan memberi rugi tekan, Bab 5 tentang sistem penyediaan air bersih gedung memberi susunan tangki dan pompa penguat, dan Bab 8 tentang kebutuhan air dan ukuran pipa memberi debit puncak dan rugi gesek. Hukum afinitas sebagai kesamaan model ada di Bab 27 · Fisika tentang analisis dimensi dan kesamaan model, pemilihan motor di Bab 43 · Kelistrikan & Kendali tentang memilih motor untuk beban, penggerak frekuensi variabel di Bab 67 · Kelistrikan & Kendali tentang prinsip kerja dan pemilihan VFD, palu air saat pompa berhenti mendadak di Bab 10 · Air & Pengolahan Air tentang proteksi tekanan pada instalasi RO, dan kondisi berhenti di Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.