Tekanan dan pompa air gedung: head total, kurva pompa dan sistem, tangki tekan, kecepatan variabel, seri dan paralel, dan NPSH

Pengelola sebuah rumah sakit mengeluh tangki atap lambat terisi setelah gedung ditambah dua lantai. Kontraktor memasang pompa kedua yang sama, disusun paralel dengan pompa lama, dengan harapan waktu isi menjadi separuh. Waktu isi hanya berkurang sekitar seperempat. Di ruang laundry rumah sakit yang sama, pompa penguat yang mengalirkan air panas dari tangki pemanas ke mesin berbunyi seperti kerikil di dalam rumahnya, dan impelernya berlubang setelah setahun.

Kedua keluhan itu tidak berasal dari pompa yang buruk. Yang pertama berasal dari cara pompa dan pipa bekerja bersama; yang kedua dari air panas yang mendidih di sisi isap. Bab ini menjelaskan keduanya dengan kurva dan angka.

Batas pembahasan

Bab ini membahas head total, kurva pompa dan kurva sistem, daya dan efisiensi, pompa transfer, pompa penguat dan tangki tekan, kecepatan variabel, susunan seri dan paralel, serta batas isap dan NPSH, untuk pompa air bersih gedung. Sumber pemilik adalah narasi disiplin Teknik Bangunan dan Fasilitas, terutama bagian Sistem Plumbing Gedung Lanjutan tentang tekanan dan tangki, pompa, dan daya pompa, yang merujuk Practical Plumbing Engineering, ASPE Vol 1 dan Vol 4, buku plumbing gedung bertingkat, dan bahan kuliah pipa dan pompa.

Dasar pompa sentrifugal ada di Bab 3 · Fluida & Termal, rugi tekan di Bab 2 · Fluida & Termal, susunan sistem penyediaan air di bab penyediaan air bersih gedung, dan debit puncak serta rugi gesek Hazen-Williams di bab kebutuhan air dan ukuran pipa. Hukum afinitas sebagai contoh kesamaan model ada di Fisika 215, pemilihan motor di Bab 43 · Kelistrikan & Kendali, dan penggerak frekuensi variabel di Bab 67 · Kelistrikan & Kendali. Tekanan minimum dan maksimum jaringan, jumlah pompa cadangan, dan kapasitas tangki yang berlaku diatur SNI 8153-2015 dan perencana; kurva pompa, NPSH yang dibutuhkan, dan batas start per jam diambil dari pabrik. Angka lain diberi tanda angka latihan.

Head total

Pompa memberi energi kepada air dan energi itu dinyatakan sebagai head, yaitu tinggi kolom air setara, dalam meter. Head total yang dibutuhkan sistem terdiri atas tiga bagian:

$H = (z_2 - z_1) + \frac{p_2 - p_1}{\rho g} + h_f$

dengan $z_2 - z_1$ beda tinggi dari muka air isap ke titik keluar, $(p_2 - p_1)/\rho g$ beda tekanan di permukaan isap dan di titik keluar, dan $h_f$ rugi gesek dan sambungan di pipa isap dan pipa tekan. Practical Plumbing Engineering dalam sumber memberi contoh bahwa untuk memompa air ke puncak gedung setinggi 15 m, head total adalah 15 m ditambah rugi gesek, dan buku plumbing gedung bertingkat dalam sumber memuat rumus perhitungan head kerugian. Bila air dikirim ke tangki terbuka, tekanan keluar sama dengan tekanan atmosfer dan suku tekanan hilang; bila air dikirim langsung ke jaringan yang harus bertekanan, tekanan minimum di titik itu ditambahkan (Contoh 1).

Kurva pompa dan kurva sistem

Pompa sentrifugal tidak menghasilkan debit tertentu atau head tertentu. Ia menghasilkan pasangan debit dan head menurut kurvanya: head tertinggi pada debit nol, lalu turun ketika debit naik. ASPE Vol 4 dalam sumber mencatat bahwa kurva head dan kapasitas pompa digolongkan menurut bentuknya, yang ditentukan bentuk impeler.

Sistem pipa juga punya kurva. Pada debit nol, sistem tetap membutuhkan head statis; ketika debit naik, rugi gesek naik hampir kuadrat:

$H_\text{sistem} = H_\text{statis} + k Q^2$

Titik operasi adalah perpotongan kedua kurva. Debit yang benar-benar mengalir ditentukan di titik itu, bukan oleh label pompa (Contoh 4). Dua akibat yang langsung terlihat di lapangan:

1. Pompa aus menurunkan debit. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mencatat bahwa karena pompa mengalami keausan, head total yang dihasilkannya berkurang. Kurva pompa turun, titik operasi bergeser ke debit lebih kecil (Contoh 5).
2. Pipa berkerak menaikkan kurva sistem. Bab kebutuhan air menunjukkan bahwa koefisien kekasaran yang turun menaikkan rugi gesek; kurva sistem menjadi lebih curam dan debit turun walaupun pompanya baru.

Daya pompa dan efisiensi

Daya hidrolik, yaitu energi yang diberikan pompa kepada air per detik, adalah

$P_h = \rho g Q H$

Bagian plumbing lanjutan dalam narasi mencatat bentuk yang dipakai buku plumbing gedung bertingkat, $N_h = 0{,}163 \, Q H \gamma$ dalam kW dengan $Q$ dalam m³/menit, $H$ dalam m, dan $\gamma$ dalam kg/L, serta bentuk imperial dari bahan kuliah pipa dan pompa. Kedua bentuk sama dengan $\rho g Q H$ setelah satuannya disamakan (Contoh 2).

Daya poros lebih besar daripada daya hidrolik karena rugi di dalam pompa. Narasi mencatat bahwa efisiensi pompa adalah hasil kali efisiensi hidrolik, volumetrik, dan mekanis, sehingga efisiensi keseluruhan tipikal sekitar 75 persen. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mencatat bahwa efisiensi berubah menurut kapasitas, artinya pompa yang bekerja jauh dari titik terbaiknya membuang energi lebih banyak. Motor dipilih dari daya poros pada titik operasi terberat, dengan cadangan menurut pabrik dan Bab 43 · Kelistrikan & Kendali.

Pompa transfer ke tangki atap

Pada sistem tangki atap, pompa transfer mengangkat air dari tangki bawah ke tangki atap, lalu air turun ke fixture dengan gravitasi. Pompa ini bekerja pada head yang hampir tetap dan dikendalikan saklar pelampung di tangki atap. Bagian plumbing lanjutan dalam narasi mencatat dari Practical Plumbing Engineering bahwa pompa idealnya mampu mengisi ulang cadangan dalam waktu sekitar satu jam, dengan dua pompa paralel berukuran penuh untuk cadangan, sebagai contoh dari buku sumber. Buku plumbing gedung bertingkat dalam sumber mencatat bahwa kapasitas pompa sama dengan kebutuhan air pada jam puncak.

Dua pompa berukuran penuh yang dipasang paralel tidak dimaksudkan untuk bekerja bersamaan. Satu bekerja, satu cadangan, dan pengendali menggilir keduanya agar ausnya merata. Pada kasus pembuka, pompa kedua dijalankan bersamaan dengan harapan debit ganda; Contoh 8 menunjukkan mengapa hasilnya jauh dari itu.

Pompa penguat dan tangki tekan

Pada sistem tangki tekan, pompa penguat mengisi tangki berisi udara, dan udara yang termampatkan mendorong air ke jaringan. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mendefinisikan tangki tekan sebagai wadah baja silinder tertutup untuk menyimpan air bertekanan. Saklar tekanan menyalakan pompa pada tekanan bawah dan mematikannya pada tekanan atas. Volume air yang dapat diambil di antara keduanya disebut volume tarik.

Volume tarik dihitung dengan hukum Boyle pada tekanan mutlak. Pada tangki bersekat, yaitu tangki dengan kantong karet yang memisahkan udara dari air, dengan tekanan awal udara sama dengan tekanan bawah, bagian volume tangki yang dapat ditarik adalah

$\frac{V_\text{tarik}}{V_\text{tangki}} = \frac{p_\text{atas} - p_\text{bawah}}{p_\text{atas}}$

dengan tekanan mutlak (Contoh 6). Pada tangki tanpa sekat, udara larut ke air dan terbawa keluar sehingga tangki lama-kelamaan penuh air. Narasi mencatat dari buku sumber bahwa volume air efektif tangki seperti itu hanya sekitar 10 persen dari volume total walaupun tangki diisi 70 persen air, dan buku plumbing gedung bertingkat dalam sumber mencatat bahwa kebutuhan air yang besar memerlukan tangki tekan yang besar. Tangki yang kehilangan udara membuat pompa menyala dan mati berulang-ulang dalam hitungan detik, yang merusak motor dan saklar.

Tekanan awal udara tangki bersekat diperiksa secara berkala: pompa diisolasi dari listrik, katup ke jaringan ditutup, air di tangki dibuang sampai habis, lalu tekanan udara diukur di katup pengisi seperti ban kendaraan. Nilainya dibandingkan dengan petunjuk pabrik, yang biasanya meminta sedikit di bawah tekanan bawah saklar. Bila air keluar dari katup pengisi udara, kantong karetnya bocor dan tangki perlu diperbaiki atau diganti.

Volume tarik juga menentukan berapa kali pompa menyala per jam. Makin kecil volume tarik, makin sering pompa menyala. Pabrik motor memberi batas start per jam; tangki dipilih agar volume tariknya cukup untuk waktu jalan minimum pompa.

Pompa kecepatan variabel

Penggerak frekuensi variabel mengatur putaran pompa agar tekanan keluar tetap, sehingga tangki tekan dapat jauh lebih kecil dan pompa tidak menyala dan mati terus. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mencatat bahwa sistem penggerak kecepatan variabel lebih mahal pada awalnya daripada penggerak kecepatan tetap. Penghematannya datang dari hukum afinitas, yang menurut narasi dicatat dalam ASPE Vol 1 dan Vol 4:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1}, \quad \frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2, \quad \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$

Hukum ini berlaku untuk titik-titik yang sebangun pada kurva pompa, bukan untuk titik operasi dalam sistem yang punya head statis. Pada pompa transfer ke tangki atap, head statis besar, sehingga putaran hanya dapat diturunkan sedikit sebelum pompa tidak lagi mampu mengangkat air (Contoh 7). Penghematan besar hanya terjadi pada sistem yang sebagian besar head-nya adalah gesek.

Susunan seri dan paralel

Bagian plumbing lanjutan dalam narasi mencatat dari bahan kuliah pipa dan pompa bahwa pompa disusun seri bila head yang dibutuhkan terlalu besar untuk satu pompa, sehingga head-nya dijumlahkan pada debit yang sama, dan disusun paralel bila debit terlalu besar atau diperlukan cadangan, sehingga debitnya dijumlahkan pada head yang sama. ASPE Vol 4 dalam sumber mencatat bahwa pada susunan seri, kapasitas pompa harus sama tetapi head-nya boleh berbeda.

Penjumlahan itu berlaku untuk kurva pompa, bukan untuk titik operasi. Kurva gabungan dipotongkan dengan kurva sistem yang sama. Karena kurva sistem naik dengan kuadrat debit, dua pompa paralel tidak memberi debit dua kali lipat; tambahan debitnya makin kecil bila kurva sistem makin curam (Contoh 8).

Batas isap, kavitasi, dan NPSH

Pompa yang mengisap dari bawah dibantu oleh tekanan atmosfer di permukaan air. Narasi mencatat bahwa secara teori pompa sentrifugal dapat mengisap sampai sekitar 10 m, sesuai kolom air setara 1 atmosfer sebesar 10,33 m yang juga dicatat ASPE Vol 4, tetapi dalam praktik hanya aman sampai sekitar 6 m. Selisihnya habis untuk rugi gesek pipa isap, tekanan uap air, dan kebutuhan tekanan di mata impeler.

Bila tekanan di mata impeler turun di bawah tekanan uap air pada suhunya, air mendidih membentuk gelembung uap yang kemudian pecah ketika tekanan naik lagi di dalam impeler. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mencatat bahwa kavitasi disertai getaran dan bunyi. Gelembung yang pecah mengikis permukaan logam dan meninggalkan lubang, seperti impeler pompa air panas di kasus pembuka.

Ukuran yang dipakai adalah NPSH, head isap positif bersih. NPSH tersedia (NPSHa) dihitung dari sistem:

$\text{NPSH}_a = \frac{p_\text{atm} - p_v}{\rho g} - z_s - h_{fs}$

dengan $p_v$ tekanan uap air pada suhunya, $z_s$ tinggi isap, dan $h_{fs}$ rugi gesek pipa isap. Narasi Fluida & Termal mengutip satu buku pengolahan air tentang NPSHa untuk isap dari bak terbuka. NPSH yang dibutuhkan (NPSHr) dibaca dari kurva pabrik pompa. Pompa aman bila NPSHa melebihi NPSHr dengan cadangan. Tekanan uap air naik tajam dengan suhu, sehingga pompa air panas hampir selalu memerlukan isap positif, yaitu muka air di atas pompa. Buku plumbing gedung bertingkat dalam sumber menyebut tindakan ini: tinggi isap diperpendek atau diubah menjadi isap positif.

Contoh kerja

Contoh 1. Head total pompa transfer. Muka air terendah tangki bawah 2 m di bawah pompa, lubang masuk tangki atap 40 m di atas pompa: head statis 42 m. Rugi gesek dan sambungan pada debit rencana 6 m (angka latihan). Tangki atap terbuka, sehingga $H = 42 + 6 = 48$ m. Bila pompa yang sama dipakai langsung ke jaringan yang membutuhkan 1,5 bar di titik tertinggi, tambahkan $150.000/(1.000 \times 9{,}81) = 15{,}3$ m.

Contoh 2. Daya pompa. Debit 10 L/s = 0,6 m³/menit, $H = 48$ m. Bentuk buku sumber: $N_h = 0{,}163 \times 0{,}6 \times 48 \times 1 = 4{,}69$ kW. Bentuk dasar: $1.000 \times 9{,}81 \times 0{,}010 \times 48 = 4{,}71$ kW; selisihnya pembulatan konstanta. Dengan efisiensi 70 persen (angka latihan), daya poros $4{,}71/0{,}70 = 6{,}7$ kW.

Contoh 3. Waktu isi tangki atap. Tangki atap 20 m³ diisi dengan 10 L/s: $20.000 / 10 = 2.000$ s atau 33 menit, di dalam contoh buku sumber sekitar satu jam. Bila pemakaian jam puncak 4 L/s berlangsung bersamaan, laju isi bersih 6 L/s dan waktu isi menjadi 56 menit.

Contoh 4. Titik operasi. Kurva sistem $H = 42 + 0{,}06 Q^2$ (6 m gesek pada 10 L/s). Kurva pompa $H = 60 - 0{,}1 Q^2$ (angka latihan; $Q$ dalam L/s, $H$ dalam m). Perpotongan: $42 + 0{,}06 Q^2 = 60 - 0{,}1 Q^2$, sehingga $0{,}16 Q^2 = 18$, $Q = 10{,}6$ L/s, dan $H = 48{,}8$ m.

Contoh 5. Pompa aus. Setelah aus, kurva pompa turun menjadi $H = 55 - 0{,}1 Q^2$. Perpotongan: $0{,}16 Q^2 = 13$, $Q = 9{,}0$ L/s. Debit turun 15 persen dan waktu isi tangki 20 m³ naik dari 31 menjadi 37 menit, walaupun pompa masih berputar normal.

Contoh 6. Volume tarik tangki tekan bersekat. Tekanan bawah 2,0 bar(g) dan atas 3,5 bar(g), atau 3,01 dan 4,51 bar mutlak. Bagian tarik $(4{,}51 - 3{,}01)/4{,}51 = 0{,}33$. Bila pompa 1,5 L/s harus jalan minimal 1 menit setiap kali menyala (angka latihan dari batas pabrik motor), volume tarik minimal $1{,}5 \times 60 = 90$ L, dan tangki minimal $90/0{,}33 = 270$ L. Tangki tanpa sekat dengan volume efektif 10 persen memerlukan 900 L untuk volume tarik yang sama.

Contoh 7. Batas penurunan putaran. Dengan hukum afinitas, kurva pompa Contoh 4 pada putaran relatif $n$ menjadi $H = 60 n^2 - 0{,}1 Q^2$. Pompa baru mulai mengalirkan air bila $60 n^2 > 42$, yaitu $n > 0{,}84$. Di bawah 84 persen putaran, pompa transfer berputar tanpa mengisi tangki. Pada sistem yang head-nya hampir semuanya gesek, penurunan putaran ke 80 persen menurunkan daya sampai $0{,}8^3 = 0{,}51$, atau penghematan sekitar 49 persen.

Contoh 8. Dua pompa paralel. Dua pompa yang sama paralel: kurva gabungan $H = 60 - 0{,}1 (Q/2)^2 = 60 - 0{,}025 Q^2$. Dengan kurva sistem Contoh 4: $0{,}085 Q^2 = 18$, $Q = 14{,}6$ L/s, naik 37 persen, bukan 100 persen. Dua pompa yang sama disusun seri: $H = 120 - 0{,}2 Q^2$, sehingga $0{,}26 Q^2 = 78$ dan $Q = 17{,}3$ L/s. Pada sistem dengan head statis besar seperti ini, susunan seri memberi debit lebih besar daripada paralel; pada sistem yang hampir semuanya gesek ringan, sebaliknya.

Contoh 9. NPSHa air dingin dan air panas. Tekanan atmosfer 101,3 kPa, tinggi isap 4 m, rugi pipa isap 1 m. Air 30 °C dengan tekanan uap 4,25 kPa dan massa jenis 996 kg/m³ (nilai literatur): $\text{NPSH}_a = (101{,}3 - 4{,}25) \times 1.000 / (996 \times 9{,}81) - 4 - 1 = 4{,}9$ m. Air 80 °C dengan tekanan uap 47,4 kPa dan massa jenis 972 kg/m³: $(101{,}3 - 47{,}4) \times 1.000 / (972 \times 9{,}81) - 5 = 0{,}65$ m. Bila NPSHr pompa 3 m (angka latihan), pompa air panas di kasus pembuka berkavitasi; tangki pemanas harus berada di atas pompa.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Pompa berbunyi seperti kerikil, bergetar tidak biasa, atau tekanan keluarnya berayun. Itu tanda kavitasi atau aliran tersumbat; matikan dan periksa sisi isap.
2. Pompa menyala dan mati berulang-ulang dalam hitungan detik. Tangki tekan kehilangan udara atau saklar tekanan rusak; motor dan saklar akan cepat rusak.
3. Pompa dijalankan dengan katup isap atau katup tekan tertutup, atau tanpa air di rumah pompa.
4. Pompa, tangki tekan, atau saklar tekanan akan dibuka sebelum listrik diisolasi dan tekanan dibuang; tangki tekan menyimpan energi walaupun pompa mati. Ikuti Bab 1 · Keselamatan.
5. Pompa kedua atau pompa yang lebih besar akan dipasang tanpa memeriksa titik operasi, NPSH, dan tekanan maksimum yang diizinkan jaringan.
6. Penyetelan saklar tekanan atau penggerak frekuensi akan dinaikkan melewati tekanan maksimum jaringan atau kelas tekanan pipa dan peralatan.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Dua pompa paralel memberi debit dua kali." Kurva sistem naik dengan kuadrat debit, sehingga tambahannya jauh lebih kecil.

"Label debit pompa adalah debit yang mengalir." Debit ditentukan perpotongan kurva pompa dan kurva sistem.

"Pompa dapat mengisap sampai 10 m." Itu batas teoretis dengan vakum sempurna; praktiknya jauh lebih rendah, dan untuk air panas hampir nol.

"Menurunkan putaran pompa selalu menghemat daya pangkat tiga." Hukum afinitas berlaku penuh hanya bila head statis kecil.

"Tangki tekan yang lebih besar selalu lebih baik." Tangki yang kehilangan udara tidak membantu, berapa pun ukurannya; udaranya yang harus dijaga.

"Bunyi kerikil berasal dari kotoran di pompa." Bunyi itu biasanya kavitasi, dan penyebabnya ada di sisi isap.

Hubungan dengan bab lain

Bab 3 · Fluida & Termal memberi dasar pompa sentrifugal, Bab 2 · Fluida & Termal rugi tekan, bab penyediaan air bersih susunan tangki dan pompa penguat, bab kebutuhan air debit puncak dan rugi gesek, Fisika 215 hukum afinitas sebagai kesamaan model, Bab 43 · Kelistrikan & Kendali pemilihan motor, Bab 67 · Kelistrikan & Kendali penggerak frekuensi variabel, Bab 10 · Air & Pengolahan Air palu air saat pompa berhenti mendadak, dan Bab 1 · Keselamatan kondisi berhenti.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.

1. Head statis 30 m, rugi gesek 5 m, dan tekanan keluar yang dibutuhkan 1,0 bar. Berapa head total?
2. Berapa daya hidrolik pada debit 5 L/s dan head 40 m, dan berapa daya poros pada efisiensi 65 persen?
3. Putaran pompa diturunkan ke 90 persen. Menurut hukum afinitas, berapa perbandingan debit, head, dan daya?
4. Tangki tekan bersekat 200 L bekerja antara 2,5 dan 4,0 bar(g). Berapa volume tariknya?
5. Mengapa pompa air panas sebaiknya diletakkan di bawah tangki pemanas?
6. Mengapa dua pompa paralel tidak menggandakan debit?

Kunci jawaban beralasan

1. $H = 30 + 5 + 100.000/(1.000 \times 9{,}81) = 30 + 5 + 10{,}2 = 45{,}2$ m.
2. $P_h = 1.000 \times 9{,}81 \times 0{,}005 \times 40 = 1{,}96$ kW, dan daya poros $1{,}96/0{,}65 = 3{,}0$ kW.
3. Debit 0,90, head $0{,}9^2 = 0{,}81$, dan daya $0{,}9^3 = 0{,}73$ dari nilai semula, untuk titik yang sebangun.
4. Tekanan mutlak 3,51 dan 5,01 bar; bagian tarik $(5{,}01 - 3{,}51)/5{,}01 = 0{,}30$, sehingga volume tarik sekitar 60 L.
5. Tekanan uap air panas tinggi sehingga NPSHa kecil; muka air di atas pompa menambah head isap dan mencegah kavitasi.
6. Kurva sistem naik dengan kuadrat debit, sehingga titik operasi kurva gabungan hanya bergeser sedikit ke kanan.

Referensi