Kebutuhan air dan ukuran pipa: pemakaian harian, fixture unit, kurva Hunter, Hazen-Williams, kecepatan, dan jalur terjauh

Sebuah hotel menambah empat mesin cuci di ruang laundry yang dulu hanya melayani dua mesin. Pipa cabang laundry tidak diganti karena "tangkinya sudah besar". Sejak itu, setiap pagi ketika beberapa mesin mengisi bersamaan, tamu di lantai atas mengeluh pancuran melemah, dan mesin yang paling jauh dari tangki memberi pesan waktu isi terlalu lama.

Tangki yang besar menjawab pertanyaan berapa liter air yang tersedia sehari. Keluhan pagi itu menjawab pertanyaan lain: berapa liter per detik yang dapat dialirkan pipa pada saat yang sama, dan berapa tekanan yang tersisa di ujung pipa. Bab ini memisahkan dua pertanyaan itu dan menunjukkan cara memeriksa keduanya dengan angka.

Batas pembahasan

Bab ini membahas pemakaian air harian, fixture unit dan kurva Hunter, peralatan berdebit tetap, rumus Hazen-Williams, batas kecepatan, dan pemeriksaan jalur terjauh. Sumber pemilik adalah narasi disiplin Teknik Bangunan dan Fasilitas, terutama bagian Sistem Plumbing Gedung Lanjutan tentang kebutuhan air bersih dan rumus Hazen-Williams, yang merujuk Practical Plumbing Engineering, ASPE Vol 1, buku plumbing gedung bertingkat yang mengacu SNI 8153-2015 dan SNI 03-7065-2005, dan bahan kuliah pipa dan pompa.

Dasar debit, kontinuitas, dan rugi tekan Darcy-Weisbach ada di Bab 1 · Fluida & Termal dan Bab 2 · Fluida & Termal; susunan sistem penyediaan air ada di bab penyediaan air bersih gedung. Pompa dan tangki tekan dibahas di bab tekanan dan pompa air gedung yang menyusul bab ini. Pemakaian air per orang, nilai fixture unit, kurva debit, tekanan minimum fixture, dan batas kecepatan yang berlaku diatur SNI 8153-2015, SNI 03-7065-2005, dan petunjuk pabrik; angkanya tidak disalin. Angka dari buku Amerika dalam narasi ditulis sebagai contoh dari buku sumber, bukan ketentuan di Indonesia, dan angka lain diberi tanda angka latihan.

Dua pertanyaan yang berbeda

Kebutuhan air gedung punya dua ukuran:

1. Volume harian, dalam liter atau meter kubik per hari. Ukuran ini menentukan kapasitas tangki bawah dan tangki atap, debit sambungan dari penyedia air atau sumur, dan biaya air.
2. Debit puncak sesaat, dalam liter per detik. Ukuran ini menentukan diameter pipa, ukuran meter air, kapasitas pompa penguat, dan tekanan yang tersisa di titik pakai.

Keduanya tidak dapat diturunkan satu dari yang lain dengan pembagian sederhana. Hotel yang memakai 100 m³ sehari tidak mengalirkan $100.000/86.400 = 1{,}16$ L/s secara merata; pada pagi hari debitnya beberapa kali lipat, dan pada dini hari hampir nol. Pada kasus pembuka, tangki menjawab ukuran pertama dengan baik, tetapi pipa cabang gagal menjawab ukuran kedua.

Pemakaian harian per fungsi gedung

Untuk volume harian, perencana memakai angka pemakaian rata-rata per penghuni, per tempat tidur, per siswa, atau per meter persegi, menurut fungsi gedung. Bagian plumbing lanjutan dalam narasi mencatat bahwa buku plumbing gedung bertingkat mengutip SNI 03-7065-2005 untuk pemakaian air rata-rata per hari menurut fungsi gedung, dan bahwa metode ini melengkapi pendekatan fixture unit untuk beban puncak. Angka per fungsi gedung diambil dari standar itu.

Untuk laundry, pemakaian harian lebih tepat dihitung dari proses: berat linen per hari dikalikan pemakaian air per kilogram menurut program cuci, ditambah air untuk staf, pembersihan, dan peralatan lain. Bab 10 · Laundry menunjukkan bahwa rasio air dinyatakan dalam liter per kilogram linen kering dan berbeda menurut level air dan program. Dapur menghitung air dari jumlah porsi, mesin pencuci piring, dan bak cuci. Perhitungan berbasis proses ini lebih dapat dipertanggungjawabkan daripada angka per orang untuk gedung yang punya laundry atau dapur besar (Contoh 1).

Fixture unit dan gagasan Hunter

Debit puncak tidak sama dengan jumlah debit semua keran, karena tidak semua keran dibuka pada saat yang sama. Gedung dengan 200 kloset tidak pernah menyiram 200 kloset sekaligus. Masalahnya adalah menaksir berapa yang mungkin dibuka bersamaan.

Bagian plumbing lanjutan dalam narasi mencatat bahwa metode fixture unit untuk beban air bersih diusulkan tahun 1923 oleh R. B. Hunter dari National Bureau of Standards di Amerika Serikat, dengan rujukan Practical Plumbing Engineering. Gagasannya adalah memberi setiap jenis fixture bobot tanpa satuan, yaitu fixture unit, menurut tiga hal: debit saat dipakai, lama pemakaian, dan selang waktu antara dua pemakaian pada jam sibuk. Hunter lalu memakai teori peluang untuk menaksir debit yang hanya terlampaui dalam sebagian kecil waktu. Bobot fixture unit sudah memuat peluang itu, sehingga fixture unit dijumlahkan, sedangkan debit tidak.

Narasi memuat beberapa nilai dari tabel buku sumber itu sebagai contoh: kloset umum dengan katup siram 10 unit dan dengan tangki siram 5 unit, kloset pribadi dengan katup siram 6 unit dan dengan tangki 3 unit, dan wastafel pribadi 1 unit. Kloset umum diberi bobot lebih besar karena dipakai lebih sering, dan katup siram diberi bobot lebih besar karena debitnya jauh lebih tinggi selama beberapa detik. Practical Plumbing Engineering dalam sumber juga mencatat cara penulisan nilai fixture unit dalam tabelnya, dan buku plumbing gedung bertingkat dalam sumber memuat tabel unit beban alat plambing untuk menentukan ukuran pipa air dan meter air. Nilai yang berlaku di Indonesia diambil dari SNI 8153-2015.

Kurva Hunter: dari jumlah unit ke debit puncak

Jumlah fixture unit diubah menjadi debit puncak dengan kurva atau tabel Hunter. Kurva itu punya dua cabang: satu untuk sistem yang kloset-nya didominasi tangki siram dan satu untuk sistem yang didominasi katup siram. Narasi mencatat contoh dari tabel buku sumber: 10 unit setara 14,6 gpm pada sistem tangki siram dan 27,0 gpm pada sistem katup siram, dan kedua cabang bertemu di 208 gpm pada 1.000 unit.

Tiga sifat kurva ini penting untuk teknisi:

1. Tidak linier. Melipatgandakan jumlah unit tidak melipatgandakan debit, karena makin banyak fixture, makin kecil peluang semuanya dipakai bersamaan.
2. Jenis siram menentukan pada beban kecil. Pada gedung kecil, satu katup siram yang dibuka sudah mendominasi debit, sehingga cabang katup siram jauh lebih tinggi.
3. Hanya untuk fixture yang dipakai acak dan singkat. Kurva disusun dari pola pemakaian kamar mandi dan dapur rumah tangga atau umum. Peralatan yang menyedot air lama dan terjadwal tidak cocok dimasukkan sebagai fixture unit.

Kurva yang dipakai di Indonesia, termasuk satuannya dalam liter per detik, diambil dari SNI 8153-2015 atau dokumen perencana. Contoh 3 hanya mengubah satuan angka buku sumber.

Peralatan berdebit tetap

Mesin cuci industri, mesin pencuci piring konveyor, unit RO, menara pendingin, dan sistem isi ulang boiler mengambil air dengan debit yang diketahui, dalam waktu yang panjang, dan sering bersamaan menurut jadwal produksi. Peluangnya tidak acak seperti pemakaian kloset. Debit peralatan seperti ini ditambahkan langsung ke debit puncak dari kurva, dengan faktor serempak yang dipilih dari pola operasinya (Contoh 4).

Pada kasus pembuka, empat mesin baru diperlakukan seolah-olah fixture biasa. Padahal pola pagi laundry hotel adalah beberapa mesin mulai bersamaan setelah linen kotor turun, sehingga debit isi mesin bertumpuk tepat pada jam sibuk kamar mandi tamu. Bab 16 · Laundry membahas pengisian serentak yang sama dari sisi kebutuhan panas. Data debit isi mesin dan tekanan minimumnya diambil dari petunjuk pabrik, dan jadwal mulai mesin dari operator laundry.

Rumus Hazen-Williams

Setelah debit puncak setiap ruas diketahui, rugi gesek di pipa dihitung. Bab 2 · Fluida & Termal memakai persamaan Darcy-Weisbach yang berlaku untuk fluida apa pun. Untuk air pada suhu biasa, perencana plambing sering memakai rumus empiris Hazen-Williams, yang lebih sederhana karena tidak memerlukan faktor gesek dan bilangan Reynolds. Narasi mengutip bentuk imperialnya dari ASPE Vol 1:

$h_f = 0{,}002083 \, L \left(\frac{100}{C}\right)^{1{,}85} \frac{q^{1{,}85}}{d^{4{,}8655}}$

dengan $h_f$ dan $L$ dalam ft, $q$ dalam gpm, dan $d$ diameter dalam inci. Dalam satuan SI, bentuk yang umum dipakai adalah

$h_f = 10{,}67 \, \frac{L \, Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852} \, d^{4{,}87}}$

dengan $h_f$ dan $L$ dalam m, $Q$ dalam m³/s, dan $d$ diameter dalam dalam m. Contoh 8 menunjukkan bahwa kedua bentuk memberi hasil yang sama.

$C$ adalah koefisien kekasaran: makin besar, makin licin pipa. Narasi mencatat dari bahan kuliah pipa dan pompa bahwa pipa besi cor baru sekitar 130, besi cor tua sekitar 100, baja baru 120 sampai 130, baja tua 80 sampai 100, dan pipa berlapis semen 130 sampai 140. Pipa plastik dan tembaga licin dan nilainya diambil dari data pabrik. Dua sifat rumus yang paling berguna di lapangan:

1. Diameter sangat berpengaruh. Rugi sebanding dengan $d^{-4{,}87}$: pipa yang setengah ukuran memberi rugi sekitar 29 kali lebih besar pada debit yang sama.
2. Debit berpengaruh hampir kuadrat. Rugi sebanding dengan $Q^{1{,}852}$: debit dua kali lipat memberi rugi sekitar 3,6 kali.

Hazen-Williams hanya untuk air pada suhu biasa dan aliran turbulen. Untuk air panas, larutan, atau aliran sangat lambat, Darcy-Weisbach lebih tepat.

Kecepatan aliran dan batasnya

Selain rugi gesek, kecepatan air di pipa perlu dibatasi. Kecepatan tinggi menimbulkan bunyi, mempercepat erosi di belokan dan sambungan, dan memperbesar palu air ketika katup menutup cepat, seperti di bab fixture dan sambungan peralatan. Practical Plumbing Engineering dalam sumber mengingatkan bahwa batas kecepatan yang dianjurkan pabrik pipa untuk mencegah kerusakan dipercepat akibat korosi erosi harus dipatuhi. Batas kecepatan yang berlaku diambil dari SNI 8153-2015 dan data pabrik pipa.

Kecepatan dihitung dari kontinuitas, seperti di Bab 1 · Fluida & Termal:

$v = \frac{Q}{A} = \frac{4Q}{\pi d^2}$

Kecepatan yang terlalu rendah pada pipa yang terlalu besar juga punya akibat, terutama pada air panas dan air minum: air diam lebih lama di pipa, suhunya turun, dan klorin sisanya berkurang. Ukuran pipa yang baik berada di antara dua batas itu.

Jalur terjauh dan tekanan yang tersedia

Ukuran pipa diperiksa pada jalur terjauh atau tertinggi, yaitu dari sumber tekanan sampai fixture yang paling sulit dicapai. ASPE Vol 1 dalam sumber mendefinisikan titik desain sebagai titik tertentu di jaringan pipa tempat ukuran pipa dihitung. Tekanan yang tersedia untuk gesek dihitung dengan mengurangkan semua kebutuhan lain dari tekanan di pangkal:

$\Delta p_\text{gesek} = p_\text{pangkal} - \rho g \Delta z - p_\text{min,fixture} - \Delta p_\text{meter,katup}$

Hasilnya dibagi dengan panjang ekuivalen jalur, yaitu panjang pipa ditambah tambahan untuk belokan, T, dan katup, sehingga diperoleh rugi gesek yang diizinkan per meter. Setiap ruas lalu dipilih diameternya agar rugi per meternya pada debit puncak ruas itu tidak melampaui angka tersebut, dan kecepatannya tetap di bawah batas. Practical Plumbing Engineering dalam sumber memberi contoh bahwa untuk memompa air ke puncak gedung setinggi 15 m, head total yang dibutuhkan adalah 15 m ditambah rugi gesek.

Teknisi dapat memeriksa hasil hitungan di lapangan dengan dua pengukuran sederhana. Pertama, manometer di titik terjauh dibaca dua kali: saat semua fixture tertutup (tekanan statis) dan saat jam sibuk atau saat beberapa mesin mengisi bersamaan (tekanan dinamis). Selisih keduanya adalah rugi gesek dan rugi sambungan pada debit itu. Kedua, debit satu titik diukur dengan ember berskala dan stopwatch: volume dibagi waktu. Bila tekanan dinamis jatuh jauh lebih besar daripada perkiraan, penyebabnya biasanya pipa yang lebih kecil dari gambar, saringan atau katup yang tersumbat, atau debit yang lebih besar daripada yang diperhitungkan.

Pemeriksaan ini menjelaskan kasus pembuka: debit pipa cabang laundry naik, rugi gesek naik hampir kuadrat, dan tekanan yang tersisa di mesin terjauh dan di pancuran yang berbagi pipa naik turun di bawah kebutuhan.

Contoh kerja

Contoh 1. Volume harian laundry hotel. Laundry mencuci 1.500 kg linen per hari dengan rata-rata 8 L/kg (angka latihan; nilai nyata dari program cuci, lihat Bab 10 · Laundry): $1.500 \times 8 = 12.000$ L. Ditambah 30 staf dengan 50 L per orang (angka latihan): 1.500 L. Kebutuhan laundry $13{,}5$ m³ per hari, yang ditambahkan ke kebutuhan kamar dan dapur untuk menentukan tangki.

Contoh 2. Rata-rata harian bukan debit puncak. Hotel memakai 100 m³ per hari. Debit rata-rata $100.000 / 86.400 = 1{,}16$ L/s. Bila pemakaian pagi selama 2 jam mencakup 25 persen dari volume harian (angka latihan), debit rata-rata pada jam itu $25.000 / 7.200 = 3{,}5$ L/s, tiga kali rata-rata harian, dan debit sesaat di dalam jam itu lebih tinggi lagi.

Contoh 3. Mengubah satuan kurva buku sumber. Satu gpm sama dengan 0,06309 L/s. Maka 14,6 gpm = 0,92 L/s, 27,0 gpm = 1,70 L/s, dan 208 gpm = 13,1 L/s. Pada beban 10 unit, sistem katup siram membutuhkan debit hampir dua kali sistem tangki siram; pada 1.000 unit keduanya sama.

Contoh 4. Menambahkan peralatan berdebit tetap. Debit puncak kamar mandi staf dan dapur dari kurva 0,92 L/s. Laundry punya enam mesin dengan debit isi 0,33 L/s (angka latihan dari petunjuk pabrik); menurut jadwal, paling banyak tiga mesin mengisi bersamaan. Debit puncak cabang $0{,}92 + 3 \times 0{,}33 = 1{,}91$ L/s, dibulatkan 1,9 L/s. Bila keenam mesin dimasukkan sebagai fixture unit, debitnya akan tertaksir jauh lebih rendah.

Contoh 5. Rugi gesek dengan Hazen-Williams. Debit 1,6 L/s di pipa berdiameter dalam 40 mm sepanjang 50 m, $C = 130$: $h_f = 10{,}67 \times 50 \times 0{,}0016^{1{,}852} / (130^{1{,}852} \times 0{,}04^{4{,}87}) = 2{,}77$ m, atau sekitar 27 kPa. Dengan pipa 32 mm, rugi menjadi 8,2 m atau sekitar 80 kPa; dengan pipa 25 mm, 27,3 m atau sekitar 268 kPa.

Contoh 6. Kecepatan. Untuk debit 1,6 L/s: pipa 40 mm, $v = 4 \times 0{,}0016 / (\pi \times 0{,}04^2) = 1{,}27$ m/s; pipa 32 mm, 1,99 m/s; pipa 25 mm, 3,26 m/s. Pipa 25 mm memberi rugi besar dan kecepatan tinggi sekaligus, sehingga gagal pada dua pemeriksaan.

Contoh 7. Rugi gesek yang diizinkan. Tekanan di pangkal 300 kPa. Titik terjauh 9 m lebih tinggi: $1.000 \times 9{,}81 \times 9 = 88$ kPa. Tekanan minimum fixture 100 kPa dan rugi meter dan katup 30 kPa (angka latihan). Tersedia untuk gesek $300 - 88 - 100 - 30 = 82$ kPa. Jalur 60 m dengan tambahan 30 persen untuk sambungan (angka latihan) menjadi 78 m, sehingga rugi yang diizinkan $82 / 78 = 1{,}05$ kPa/m. Pipa 40 mm di Contoh 5 rugi $27 / 50 = 0{,}54$ kPa/m dan memenuhi; pipa 32 mm $80 / 50 = 1{,}6$ kPa/m dan tidak memenuhi.

Contoh 8. Bentuk imperial memberi hasil yang sama. Kasus Contoh 5 dalam satuan imperial: $q = 1{,}6 / 0{,}06309 = 25{,}4$ gpm, $d = 40 / 25{,}4 = 1{,}575$ in, $L = 50 / 0{,}3048 = 164$ ft. Rumus ASPE Vol 1 memberi $h_f = 9{,}14$ ft $= 2{,}79$ m, selisih kurang dari 1 persen dari 2,77 m. Perbedaan kecil itu berasal dari pembulatan pangkat di kedua bentuk.

Contoh 9. Pipa menua. Pipa baja yang semula $C = 130$ menjadi $C = 100$ setelah berkerak. Rugi gesek naik dengan faktor $(130/100)^{1{,}852} = 1{,}63$, atau 63 persen. Pipa yang dulu cukup di Contoh 7 kini rugi $0{,}54 \times 1{,}63 = 0{,}88$ kPa/m, masih memenuhi tetapi dengan cadangan jauh lebih kecil. Kerak dan korosi dibahas di bab korosi elektrokimia.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan serahkan ke perencana bila:

1. Peralatan baru berdebit besar akan disambung ke pipa cabang yang ada tanpa memeriksa debit puncak dan tekanan di jalur terjauh.
2. Pipa akan diperkecil atau diganti bahan yang lebih kasar tanpa hitungan rugi gesek.
3. Pengukuran menunjukkan tekanan di fixture tertinggi atau terjauh di bawah kebutuhan pabrik saat jam sibuk.
4. Hitungan memakai nilai fixture unit, kurva, atau pemakaian per orang yang tidak jelas sumbernya, atau dari buku asing tanpa diperiksa terhadap SNI 8153-2015 dan SNI 03-7065-2005.
5. Kecepatan hasil hitung melampaui batas pabrik pipa, atau bunyi aliran dan palu air terdengar jelas di pipa.
6. Pipa air minum akan dibesarkan sehingga air diam lama di dalamnya, tanpa mempertimbangkan suhu dan klorin sisa.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Tangki besar berarti air cukup." Tangki menjawab volume harian; pipa menentukan debit puncak dan tekanan di ujung.

"Debit puncak adalah jumlah debit semua keran." Tidak semua fixture dipakai bersamaan; fixture unit dan kurva Hunter memuat peluang itu.

"Mesin cuci cukup dihitung sebagai satu fixture." Mesin berdebit tetap dan dipakai bersamaan menurut jadwal, sehingga debitnya ditambahkan langsung.

"Pipa yang sedikit lebih kecil hanya sedikit lebih buruk." Rugi gesek sebanding dengan $d^{-4{,}87}$; turun satu ukuran dapat melipatgandakan rugi.

"Pipa yang lebih besar selalu lebih baik." Pipa yang terlalu besar membuat air diam lama, mendingin, dan kehilangan klorin.

"Hazen-Williams berlaku untuk semua cairan." Rumus itu empiris untuk air pada suhu biasa; untuk fluida lain dipakai Darcy-Weisbach.

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 · Fluida & Termal memberi debit dan kontinuitas, Bab 2 · Fluida & Termal rugi tekan Darcy-Weisbach, bab penyediaan air bersih susunan sistem dan zona tekanan, Bab 10 · Laundry rasio air washer-extractor, Bab 16 · Laundry pengisian serentak dan tekanan titik pakai di laundry, bab fixture dan sambungan peralatan palu air dan tekanan dinamis mesin, bab korosi elektrokimia kerak dan penuaan pipa, dan Bab 4 · Satuan & Matematika cara memeriksa kewajaran angka. Bab tekanan dan pompa air gedung yang menyusul memakai hasil bab ini untuk memilih pompa penguat dan tangki tekan.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan rumus, hitungan, atau alasannya.

1. Ubah 27,0 gpm menjadi liter per detik.
2. Berapa kecepatan air pada debit 1,0 L/s di pipa berdiameter dalam 25 mm?
3. Pada debit yang sama, berapa kali rugi gesek berubah bila diameter dalam pipa digandakan?
4. Berapa persen rugi gesek naik bila $C$ turun dari 140 menjadi 100?
5. Mengapa debit puncak gedung tidak dihitung dengan menjumlahkan debit semua fixture?
6. Mengapa mesin cuci laundry tidak dimasukkan ke kurva Hunter sebagai fixture unit biasa?

Kunci jawaban beralasan

1. $27{,}0 \times 0{,}06309 = 1{,}70$ L/s, karena satu gpm sama dengan 0,06309 L/s.
2. $v = 4 \times 0{,}001 / (\pi \times 0{,}025^2) = 2{,}04$ m/s, yang perlu dibandingkan dengan batas pabrik pipa.
3. Rugi berubah dengan faktor $2^{-4{,}87} = 0{,}034$, atau sekitar 1/29 dari semula, karena rugi sebanding dengan $d^{-4{,}87}$.
4. $(140/100)^{1{,}852} = 1{,}86$, jadi rugi naik sekitar 86 persen karena pipa lebih kasar.
5. Fixture dipakai secara acak dan singkat sehingga hanya sebagian yang terbuka bersamaan; fixture unit dan kurva Hunter menaksir debit dengan peluang itu.
6. Mesin mengambil debit tetap dalam waktu lama dan sering mulai bersamaan menurut jadwal, sehingga tidak acak; debitnya ditambahkan langsung ke debit puncak.

Referensi