Hukum kedua termodinamika: mesin kalor, mesin pendingin, pompa kalor, COP, dan entropi

Seorang pengelola laundry menerima penawaran pemanas air pompa kalor. Brosurnya menyebut koefisien kinerja 4: setiap kilowatt listrik menghasilkan empat kilowatt panas. Pengelola itu curiga, karena menurut yang ia pelajari, energi tidak dapat diciptakan. Pada minggu yang sama, teknisi ruang pendingin dapur melaporkan bahwa tagihan listrik ruang pendingin naik tajam selama musim kemarau, dan kondensornya di atap tertutup debu dan daun.

Kedua hal itu dijelaskan oleh hukum kedua termodinamika. Pompa kalor tidak menciptakan energi; ia memindahkan kalor yang sudah ada di udara luar ke air, dan listrik hanya dipakai untuk memindahkannya melawan arah alaminya. Makin besar beda suhu yang harus dilawan, makin banyak listrik yang diperlukan. Bab ini menjelaskan hukum kedua, batas efisiensi mesin kalor, kinerja mesin pendingin dan pompa kalor, serta entropi.

Batas pembahasan

Bab ini membahas arah perpindahan kalor, mesin kalor, efisiensi Carnot, mesin pendingin, pompa kalor, koefisien kinerja, entropi, ketidakdapatbalikan, dan kualitas energi. Cara kerja siklus kompresi uap dibahas secara ringkas, cukup untuk menjelaskan mengapa beda suhu menentukan COP.

Hukum pertama dan neraca energi dibahas di Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika, dan kalor laten di Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase. Siklus kompresi uap dengan diagram tekanan-entalpi dibahas di Bab 25 tentang siklus kompresi uap dan diagram p-h. Sistem tata udara di gedung dibahas di Bab 2 · Bangunan & Fasilitas tentang HVAC, kelistrikan, plumbing, dan pemeliharaan fasilitas. Bab ini tidak memuat nilai efisiensi atau COP produk tertentu; angka produk diambil dari data uji pabrik menurut kondisi uji yang dinyatakan.

Arah alami perpindahan kalor

Hukum pertama mengatakan energi kekal, tetapi tidak mengatakan ke mana kalor mengalir. Pengalaman sehari-hari mengatakannya: kalor mengalir sendiri dari benda panas ke benda dingin, tidak pernah sebaliknya. Kopi panas mendingin di ruangan, dan ruangan tidak pernah memanaskan kopi yang sudah dingin. Hukum kedua termodinamika (second law of thermodynamics) adalah hukum tentang arah alami itu beserta batas yang ditimbulkannya pada mesin. Pernyataan Clausius dari hukum kedua merumuskannya: kalor tidak dapat berpindah dengan sendirinya dari benda dingin ke benda panas tanpa ada kerja dari luar.

Pernyataan kedua, pernyataan Kelvin-Planck, menyangkut mesin: tidak ada mesin yang bekerja dalam siklus yang dapat mengubah seluruh kalor dari satu sumber menjadi kerja tanpa membuang sebagian kalor ke tempat yang lebih dingin. Kedua pernyataan itu setara, dan keduanya membatasi apa yang dapat dilakukan mesin kalor dan mesin pendingin.

Mesin kalor dan efisiensi Carnot

Mesin kalor (heat engine) adalah mesin yang menerima kalor $Q_H$ dari sumber panas, menghasilkan kerja $W$, dan membuang kalor $Q_C$ ke tempat dingin. Contohnya pembangkit uap, mesin bensin, dan turbin gas. Menurut hukum pertama, $W = Q_H - Q_C$, dan efisiensi termalnya:

$\eta = \frac{W}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H}$

dengan $\eta$ efisiensi termal tanpa satuan, sering ditulis dalam persen. Ketiga besaran energi ditulis positif dalam satuan yang sama, misalnya kJ, atau dalam satuan daya yang sama, misalnya kW, bila dihitung per satuan waktu; arah alirannya sudah dinyatakan oleh namanya. Karena sebagian kalor harus dibuang, efisiensi selalu di bawah 100 persen, berapa pun baiknya rancangan mesin.

Mesin Carnot (Carnot engine) adalah mesin dapat balik ideal yang bekerja di antara dua suhu. Mesin itu punya efisiensi terbesar yang mungkin:

$\eta_\text{Carnot} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$

dengan $T_H$ suhu sumber dan $T_C$ suhu pembuangan, keduanya dalam kelvin, $T = t + 273{,}15$ untuk suhu $t$ dalam °C. Tidak ada mesin nyata yang bekerja di antara dua suhu yang sama dapat melampauinya. Efisiensi itu hanya bergantung pada suhu sumber dan suhu pembuangan: makin panas sumber dan makin dingin pembuangan, makin tinggi batasnya. Karena itu pembangkit memakai uap bersuhu tinggi dan kondensor yang didinginkan sebaik mungkin.

Batas Carnot juga alat untuk menilai klaim. Mesin yang diklaim mencapai efisiensi di atas batas Carnot untuk suhu yang dinyatakan pasti salah ukur atau salah hitung.

Mesin pendingin dan pompa kalor

Mesin pendingin (refrigerator) adalah mesin yang memindahkan kalor dari tempat dingin ke tempat panas dengan memakai kerja. Mesin pendingin, atau pompa kalor, adalah mesin kalor yang bekerja terbalik. Kalor $Q_C$ diambil dari ruang dingin, kerja $W$ dimasukkan oleh kompresor, dan kalor $Q_H = Q_C + W$ dibuang di kondensor ke udara luar.

Pompa kalor (heat pump) adalah alat yang sama dengan tujuan berbeda: alat yang memindahkan kalor dari medium bersuhu rendah ke medium bersuhu tinggi, atau, dilihat dari pemakaiannya, alat untuk menaikkan kalor bermutu rendah ke suhu tempat kalor itu dapat dipakai. Mesin pendingin dinilai dari kalor yang diambilnya dari ruang dingin; pompa kalor dinilai dari kalor yang diberikannya ke tempat panas.

Cara kerja mesin pendingin kompresi uap secara ringkas

Kebanyakan mesin pendingin dan pompa kalor bekerja dengan siklus kompresi uap yang terdiri atas empat komponen. Refrigeran (refrigerant) adalah fluida kerja siklus itu, yang menguap dan mengembun bergantian. Di evaporator, refrigeran cair bertekanan rendah menguap dan menyerap kalor laten dari udara atau air yang didinginkan; penguapan pada tekanan rendah terjadi pada suhu rendah, seperti titik didih yang bergantung pada tekanan di Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase. Kompresor menghisap uap itu dan memampatkannya, sehingga tekanan dan suhunya naik, seperti kompresi adiabatik di Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika. Di kondensor, uap bertekanan tinggi yang lebih panas daripada udara luar melepaskan kalor dan mengembun menjadi cair. Katup ekspansi lalu menurunkan tekanan cairan itu kembali, dan siklus berulang.

Dengan cara itu, kalor diambil pada suhu rendah dan dibuang pada suhu tinggi, berlawanan dengan arah alaminya, dengan kerja kompresor sebagai harganya. Setiap komponen memerlukan beda suhu untuk memindahkan kalor: refrigeran di evaporator harus lebih dingin daripada ruang, dan di kondensor lebih panas daripada udara luar. Beda suhu itulah yang membuat COP nyata jauh di bawah batas Carnot yang dihitung dari suhu ruang dan suhu luar. Siklus ini dibahas rinci dengan diagram tekanan-entalpi di Bab 25 tentang siklus kompresi uap dan diagram p-h.

Koefisien kinerja dan beda suhu

Koefisien kinerja (coefficient of performance, COP) adalah perbandingan kalor yang dipindahkan mesin pendingin atau pompa kalor dengan kerja yang dimasukkan:

$\text{COP}_\text{pendingin} = \frac{Q_C}{W} \qquad \text{COP}_\text{pompa kalor} = \frac{Q_H}{W} = \text{COP}_\text{pendingin} + 1$

dengan $Q_C$, $Q_H$, dan $W$ dalam satuan yang sama, sehingga COP tidak bersatuan. Hubungan kedua berlaku untuk mesin yang sama pada suhu yang sama, karena $Q_H = Q_C + W$. COP dapat lebih besar dari 1, dan biasanya memang begitu, karena kerja hanya dipakai untuk memindahkan kalor, bukan untuk membuatnya. Untuk mesin Carnot terbalik, siklus yang juga dapat dipakai untuk memanaskan ruang, batas teoretisnya:

$\text{COP}_\text{pendingin, Carnot} = \frac{T_C}{T_H - T_C} \qquad \text{COP}_\text{pompa kalor, Carnot} = \frac{T_H}{T_H - T_C}$

dengan $T_C$ suhu mutlak sisi dingin dan $T_H$ suhu mutlak sisi panas, dalam kelvin. COP teoretis dan COP nyata mesin pendingin dibedakan. Dalam praktik, mesin nyata mencapai sebagian dari batas Carnot, misalnya pompa kalor dengan COP 60 persen dari batas teoretisnya, karena rugi kompresor, beda suhu di penukar panas, dan rugi lain.

Rumus COP Carnot memperlihatkan pengaruh terpenting: beda suhu $T_H - T_C$ ada di penyebut. Makin besar beda suhu yang harus dilawan, makin kecil COP. Beda suhu itu bukan hanya beda suhu ruang dingin dan udara luar, tetapi beda suhu refrigeran di evaporator dan di kondensor, yang lebih lebar lagi karena penukar panas memerlukan beda suhu untuk memindahkan kalor.

Akibat lapangannya langsung. Kondensor yang tertutup debu atau kipas kondensor yang lemah memaksa suhu kondensasi naik, sehingga COP turun dan listrik bertambah, seperti di kasus pembuka. Ruang pendingin yang disetel lebih dingin dari yang diperlukan juga menurunkan COP. Pompa kalor pemanas air yang diminta menghasilkan air lebih panas, atau bekerja di udara luar yang dingin, punya COP lebih rendah. Membersihkan kondensor dan evaporator, menjaga aliran udara, dan tidak menyetel suhu lebih ekstrem dari kebutuhan adalah cara termurah menjaga COP.

Membaca angka kinerja di lapangan

Data mesin pendingin tidak selalu memakai COP. Beberapa bentuk yang umum: rasio efisiensi energi (EER), yaitu kapasitas pendinginan dalam satuan termal per watt listrik, dan kilowatt per ton refrigerasi, yang dipakai untuk mesin pendingin air besar. Ton refrigerasi (ton of refrigeration, TR) adalah satuan kapasitas pendinginan; 1 ton refrigerasi sama dengan 3,517 kW. Hubungannya dengan COP: kW/TR $= 3{,}517/\text{COP}$. COP 3,5 setara dengan sekitar 1,0 kW/TR; angka kW/TR yang lebih kecil berarti mesin lebih hemat.

Di lapangan, COP perkiraan dapat dihitung dari dua pengukuran: kalor yang diambil dari aliran yang didinginkan, misalnya laju air dikali kalor jenis dikali beda suhu masuk dan keluar evaporator, dan daya listrik kompresor dari tang ampere atau meter daya. Hasil itu dibandingkan dengan data pabrik pada suhu yang mirip, bukan dengan angka brosur pada kondisi uji yang berbeda. COP yang turun dari waktu ke waktu pada suhu yang sama menandakan penukar panas yang kotor, refrigeran yang kurang, atau kompresor yang aus.

Entropi dan ketidakdapatbalikan

Entropi (entropy) $S$ adalah ukuran ketidaktersediaan energi suatu sistem, dan hukum kedua dapat dinyatakan dengan besaran itu. Untuk perpindahan kalor dapat balik $Q$ pada suhu mutlak $T$, perubahan entropi sistem:

$\Delta S = \frac{Q}{T}$

dengan $\Delta S$ dalam kJ/K, $Q$ dalam kJ, positif bila kalor masuk ke sistem dan negatif bila keluar, dan $T$ dalam kelvin. Hukum kedua menyatakan bahwa entropi total sistem terisolasi tidak pernah turun: tetap untuk proses dapat balik, dan naik untuk proses nyata. Kalor yang mengalir dari benda panas ke benda dingin mengurangi entropi benda panas sebesar $Q/T_H$ dan menambah entropi benda dingin sebesar $Q/T_C$, yang lebih besar karena $T_C$ lebih kecil, sehingga entropi total naik. Proses isentropik (isentropic process) adalah proses dengan perubahan entropi nol; kompresi adiabatik dapat balik di Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika adalah proses isentropik.

Proses nyata selalu tidak dapat balik. Ketidakdapatbalikan (irreversibility) adalah sifat proses nyata itu, dan setiap ketidakdapatbalikan menghasilkan entropi dan mengurangi kerja yang dapat diperoleh. Sumber ketidakdapatbalikan yang umum di peralatan:

• Perpindahan kalor melalui beda suhu yang besar, seperti air dipanaskan langsung dengan nyala api bersuhu ratusan derajat.
• Gesekan di bantalan, aliran fluida di pipa, dan gesekan kompresor.
• Pencampuran fluida bersuhu atau berkonsentrasi berbeda, seperti mencampur air panas dan dingin di Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika dan di Contoh 6.
• Pencekikan, yaitu fluida yang dilewatkan melalui katup yang setengah tertutup untuk menurunkan tekanan.

Setiap sumber itu dapat dikurangi tetapi tidak dapat dihilangkan: penukar panas yang lebih besar mengurangi beda suhu, pipa yang lebih lebar mengurangi gesekan, dan pengatur putaran pompa mengurangi kebutuhan mencekik aliran dengan katup. Neraca energi hukum pertama tetap seimbang dalam semua proses itu, tetapi energi berubah dari bentuk yang berguna menjadi kalor bersuhu rendah yang sulit dipakai. Hukum kedua mengukur kehilangan mutu itu.

Kualitas energi

Hukum kedua memberi arti pada mutu energi. Listrik dan kerja poros adalah energi bermutu tertinggi: dapat diubah menjadi bentuk apa pun hampir tanpa rugi. Kalor bersuhu tinggi bermutu sedang: sebagian dapat diubah menjadi kerja, dibatasi efisiensi Carnot. Kalor bersuhu dekat suhu lingkungan bermutu rendah: hampir tidak dapat diubah menjadi kerja, walaupun jumlahnya besar.

Memakai listrik bermutu tinggi untuk membuat kalor bersuhu rendah dengan pemanas tahanan adalah pemakaian yang secara hukum kedua boros: pompa kalor dapat menghasilkan kalor yang sama dengan sepertiga atau seperempat listriknya. Sebaliknya, kalor buang dari kompresor, pengering, atau air bilas panas, walaupun bermutu rendah, dapat dipakai untuk memanaskan awal air proses atau udara. Menyesuaikan mutu energi dengan kebutuhannya adalah dasar penghematan energi. Sebagai gambaran, bila air bilas 40 °C dibuang dengan laju 1.000 L per jam, dengan 1 L air dianggap bermassa 1 kg dan kalor jenis air 4,18 kJ/(kg·K) seperti di Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase, air itu membawa sekitar $1.000 \times 4{,}18 \times (40 - 25) = 62.700$ kJ, yaitu sekitar 17 kWh per jam di atas suhu air baku 25 °C. Penukar panas yang memulihkan separuhnya untuk memanaskan awal air masuk menghemat energi pemanas yang sama besarnya, tanpa mengubah proses cuci.

Contoh kerja

Angka dalam contoh di bawah adalah angka latihan, kecuali disebut asalnya.

Contoh 1: COP mesin pendingin. Evaporator 2 °C (275,15 K), kondensor 45 °C (318,15 K). $\text{COP}_\text{Carnot} = 275{,}15/43 = 6{,}4$. Beda suhu 43 K di penyebut adalah beda suhu refrigeran di kondensor dan evaporator, lebih lebar daripada beda suhu ruang dingin dan udara luar. Dengan mesin nyata yang mencapai sekitar separuh batas itu, COP sekitar 3,2.

Contoh 2: kondensor kotor. Kondensor yang kotor menaikkan suhu kondensasi ke 55 °C (328,15 K). $\text{COP}_\text{Carnot} = 275{,}15/53 = 5{,}2$, turun 19 persen dari Contoh 1. Dengan perbandingan yang sama terhadap mesin nyata, listrik untuk beban pendinginan yang sama naik sekitar 23 persen.

Contoh 3: pompa kalor pemanas air. Evaporator 15 °C (288,15 K), kondensor 65 °C (338,15 K): $\text{COP}_\text{pompa kalor, Carnot} = 338{,}15/50 = 6{,}76$, sekitar 6,8. Pada 60 persen batas itu, angka yang sama dengan pompa kalor di bagian koefisien kinerja, COP-nya $0{,}6 \times 6{,}76 = 4{,}06$, sekitar 4,1. Memanaskan 200 L air dari 15 °C ke 60 °C memerlukan 37.620 kJ, yaitu 10,45 kWh kalor, seperti di Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase; dengan COP 4,06 listriknya sekitar 2,6 kWh, dibanding 10,45 kWh dengan pemanas tahanan.

Contoh 4: pompa kalor untuk pengering. Menguapkan 12,5 kg air dari linen memerlukan sekitar 28,8 MJ, seperti di Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase. Bila pompa kalor pengering memberi COP pemanasan 3, listrik untuk energi penguapan itu sekitar $28{,}8/3 = 9{,}6$ MJ, yaitu 2,7 kWh, dibanding 8,0 kWh dengan pemanas tahanan. Perhitungan ini menyederhanakan neraca pengering yang juga mencakup pemanasan kain dan rugi lain, seperti di Bab 15 · Laundry tentang pengeringan dan finishing.

Contoh 5: neraca mesin pendingin. Mesin pendingin dengan COP 3,2 mengambil 35,2 kW dari ruang dingin, sekitar 10 ton refrigerasi dengan 1 ton refrigerasi = 3,517 kW. Listrik kompresor $35{,}2/3{,}2 = 11$ kW, dan kalor yang dibuang di kondensor $35{,}2 + 11 = 46{,}2$ kW. Dinyatakan sebagai kW/TR, mesin ini $3{,}517/3{,}2 = 1{,}1$ kW/TR. Kondensor harus mampu membuang 46,2 kW, bukan hanya 35,2 kW, sehingga ruang kondensor yang sempit atau berventilasi buruk ikut menaikkan suhu kondensasi.

Contoh 6: entropi pencampuran air. Air 50 kg pada 60 °C dan 30 kg pada 15 °C bercampur menjadi 43,1 °C, seperti di Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika; tepatnya $3.450/80 = 43{,}125$ °C, yaitu 316,275 K. Air yang suhunya berubah dari $T_1$ ke $T_2$ dengan kalor jenis $c$ tetap mengalami perubahan entropi $mc\ln(T_2/T_1)$, dengan $c = 4{,}18$ kJ/(kg·K). $\Delta S_\text{panas} = 50 \times 4{,}18 \times \ln(316{,}275/333{,}15) = -10{,}9$ kJ/K, $\Delta S_\text{dingin} = 30 \times 4{,}18 \times \ln(316{,}275/288{,}15) = +11{,}7$ kJ/K. Entropi total naik sekitar 0,8 kJ/K walaupun energinya kekal.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan laporkan kepada pengawas atau penanggung jawab peralatan, yang memutuskan kapan pekerjaan boleh dilanjutkan, bila:

1. Sirkuit refrigerasi akan dibuka, diisi, atau dilas tanpa kompetensi dan peralatan yang sesuai. Refrigeran bertekanan dapat membekukan kulit dan mendesak oksigen di ruang tertutup; ikuti Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti.
2. Kondensor tertutup, kipas kondensor mati, atau tekanan buang naik melebihi batas. Mesin bekerja dengan COP sangat rendah dan tekanan tinggi; matikan dan perbaiki penyebabnya.
3. Klaim efisiensi atau COP suatu alat melampaui batas Carnot untuk suhu yang dinyatakan. Minta data uji dengan kondisi uji yang jelas sebelum keputusan pembelian.
4. Evaporator membeku tebal atau aliran udara ruang pendingin terhalang. Kalor tidak dapat masuk ke refrigeran, suhu evaporasi turun, dan kompresor dapat menghisap cairan; matikan dan cairkan bunga es sesuai prosedur pabrik.

Salah tafsir yang sering terjadi

Hubungan dengan bab lain

Bab 16 tentang hukum pertama termodinamika memberi neraca energi, kompresi adiabatik, dan pencampuran air, dan Bab 11 tentang pemuaian termal dan perubahan fase memberi kalor laten dan energi pemanasan air. Bab 25 tentang siklus kompresi uap dan diagram p-h melanjutkan siklus kompresi uap dengan diagram tekanan-entalpi. Bab 2 · Bangunan & Fasilitas tentang HVAC, kelistrikan, plumbing, dan pemeliharaan fasilitas membahas tata udara gedung, Bab 15 · Laundry tentang pengeringan dan finishing membahas energi pengeringan, dan Bab 1 · Keselamatan tentang bahaya, risiko, energi tersimpan, dan kondisi berhenti membahas kondisi berhenti. COP pada peralatan nyata dipakai lagi di Bab 13 · Fluida & Termal tentang pemanas air surya dan pompa kalor untuk air panas laundry dan hotel, di Bab 9 · Utilitas tentang refrigerasi komersial dan mesin es, yang membahas kondensor dan pencairan bunga es, dan di Bab 17 · Fluida & Termal tentang chiller berpendingin udara, yang kapasitasnya dinyatakan dalam ton refrigerasi.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, pakai suhu mutlak dan tuliskan rumus serta satuan yang dipakai.