Hukum kedua termodinamika: mesin kalor, mesin pendingin, pompa kalor, COP, dan entropi

Seorang pengelola laundry menerima penawaran pemanas air pompa kalor. Brosurnya menyebut koefisien kinerja 4: setiap kilowatt listrik menghasilkan empat kilowatt panas. Pengelola itu curiga, karena menurut yang ia pelajari, energi tidak dapat diciptakan. Pada minggu yang sama, teknisi ruang pendingin dapur melaporkan bahwa tagihan listrik ruang pendingin naik tajam selama musim kemarau, dan kondensornya di atap tertutup debu dan daun.

Kedua hal itu dijelaskan oleh hukum kedua termodinamika. Pompa kalor tidak menciptakan energi; ia memindahkan kalor yang sudah ada di udara luar ke air, dan listrik hanya dipakai untuk memindahkannya melawan arah alaminya. Makin besar beda suhu yang harus dilawan, makin banyak listrik yang diperlukan. Bab ini menjelaskan hukum kedua, batas efisiensi mesin kalor, kinerja mesin pendingin dan pompa kalor, serta entropi.

Batas pembahasan

Bab ini membahas arah perpindahan kalor, mesin kalor, efisiensi Carnot, mesin pendingin, pompa kalor, koefisien kinerja, entropi, ketidakdapatbalikan, dan kualitas energi. Narasi disiplin Fisika Teknik memuat definisi entropi sebagai ukuran ketidaktersediaan energi; narasi Fluida & Termal dan narasi Utilitas memuat mesin kalor, siklus Carnot terbalik, definisi pompa kalor, perbedaan COP teoretis dan nyata, serta proses isentropik dari buku-buku termodinamika teknik, buku teks fisika, dan buku pendinginan dan tata udara.

Hukum pertama dan neraca energi dibahas di bab sebelumnya, dan kalor laten di bab pemuaian termal. Siklus kompresi uap dengan diagram tekanan-entalpi dibahas di tingkat lanjut rak ini. Sistem tata udara di gedung dibahas di Bab 2 · Bangunan & Fasilitas. Bab ini tidak memuat nilai efisiensi atau COP produk tertentu; angka produk diambil dari data uji pabrik menurut kondisi uji yang dinyatakan.

Arah alami perpindahan kalor

Hukum pertama mengatakan energi kekal, tetapi tidak mengatakan ke mana kalor mengalir. Pengalaman sehari-hari mengatakannya: kalor mengalir sendiri dari benda panas ke benda dingin, tidak pernah sebaliknya. Kopi panas mendingin di ruangan, dan ruangan tidak pernah memanaskan kopi yang sudah dingin. Pernyataan Clausius dari hukum kedua merumuskannya: kalor tidak dapat berpindah dengan sendirinya dari benda dingin ke benda panas tanpa ada kerja dari luar.

Pernyataan kedua, pernyataan Kelvin-Planck, menyangkut mesin: tidak ada mesin yang bekerja dalam siklus yang dapat mengubah seluruh kalor dari satu sumber menjadi kerja tanpa membuang sebagian kalor ke tempat yang lebih dingin. Kedua pernyataan itu setara, dan keduanya membatasi apa yang dapat dilakukan mesin kalor dan mesin pendingin.

Mesin kalor dan efisiensinya

Mesin kalor menerima kalor $Q_H$ dari sumber panas, menghasilkan kerja $W$, dan membuang kalor $Q_C$ ke tempat dingin. Contohnya pembangkit uap, mesin bensin, dan turbin gas. Menurut hukum pertama, $W = Q_H - Q_C$, dan efisiensi termalnya:

$\eta = \frac{W}{Q_H} = 1 - \frac{Q_C}{Q_H}$

Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal memuat soal mesin kalor yang menerima kalor dari sumber 1.200 K dengan laju 500 kJ/s, dan soal mesin kalor dapat balik yang berinteraksi dengan tiga reservoir. Karena sebagian kalor harus dibuang, efisiensi selalu di bawah 100 persen, berapa pun baiknya rancangan mesin.

Efisiensi Carnot

Mesin dapat balik ideal yang bekerja di antara dua suhu, mesin Carnot, punya efisiensi terbesar yang mungkin:

$\eta_\text{Carnot} = 1 - \frac{T_C}{T_H}$

dengan kedua suhu dalam kelvin. Tidak ada mesin nyata yang bekerja di antara dua suhu yang sama dapat melampauinya. Efisiensi itu hanya bergantung pada suhu sumber dan suhu pembuangan: makin panas sumber dan makin dingin pembuangan, makin tinggi batasnya. Karena itu pembangkit memakai uap bersuhu tinggi dan kondensor yang didinginkan sebaik mungkin.

Batas Carnot juga alat untuk menilai klaim. Mesin yang diklaim mencapai efisiensi di atas batas Carnot untuk suhu yang dinyatakan pasti salah ukur atau salah hitung.

Mesin pendingin dan pompa kalor

Mesin pendingin memindahkan kalor dari tempat dingin ke tempat panas dengan memakai kerja. Buku teks fisika dalam narasi Fluida & Termal menyatakan bahwa mesin pendingin, atau pompa kalor, adalah mesin kalor yang bekerja terbalik. Kalor $Q_C$ diambil dari ruang dingin, kerja $W$ dimasukkan oleh kompresor, dan kalor $Q_H = Q_C + W$ dibuang di kondensor ke udara luar.

Pompa kalor adalah alat yang sama dengan tujuan berbeda. Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal mendefinisikannya sebagai alat yang memindahkan kalor dari medium bersuhu rendah ke medium bersuhu tinggi, dan buku desain teknik kimia dalam narasi Utilitas menyebutnya alat untuk menaikkan kalor bermutu rendah ke suhu tempat kalor itu dapat dipakai. Mesin pendingin dinilai dari kalor yang diambilnya dari ruang dingin; pompa kalor dinilai dari kalor yang diberikannya ke tempat panas.

Cara kerja mesin pendingin kompresi uap secara ringkas

Kebanyakan mesin pendingin dan pompa kalor bekerja dengan siklus kompresi uap yang terdiri atas empat komponen. Di evaporator, refrigeran cair bertekanan rendah menguap dan menyerap kalor laten dari udara atau air yang didinginkan; penguapan pada tekanan rendah terjadi pada suhu rendah, seperti titik didih yang bergantung pada tekanan di bab pemuaian termal. Kompresor menghisap uap itu dan memampatkannya, sehingga tekanan dan suhunya naik, seperti kompresi adiabatik di bab hukum pertama. Di kondensor, uap bertekanan tinggi yang lebih panas daripada udara luar melepaskan kalor dan mengembun menjadi cair. Katup ekspansi lalu menurunkan tekanan cairan itu kembali, dan siklus berulang.

Dengan cara itu, kalor diambil pada suhu rendah dan dibuang pada suhu tinggi, berlawanan dengan arah alaminya, dengan kerja kompresor sebagai harganya. Setiap komponen memerlukan beda suhu untuk memindahkan kalor: refrigeran di evaporator harus lebih dingin daripada ruang, dan di kondensor lebih panas daripada udara luar. Beda suhu itulah yang membuat COP nyata jauh di bawah batas Carnot yang dihitung dari suhu ruang dan suhu luar. Siklus ini dibahas rinci dengan diagram tekanan-entalpi di tingkat lanjut rak ini.

Koefisien kinerja

Kinerja mesin pendingin dan pompa kalor dinyatakan dengan koefisien kinerja, COP:

$\text{COP}_\text{pendingin} = \frac{Q_C}{W} \qquad \text{COP}_\text{pompa kalor} = \frac{Q_H}{W} = \text{COP}_\text{pendingin} + 1$

COP dapat lebih besar dari 1, dan biasanya memang begitu, karena kerja hanya dipakai untuk memindahkan kalor, bukan untuk membuatnya. Untuk mesin Carnot terbalik, batas teoretisnya:

$\text{COP}_\text{pendingin, Carnot} = \frac{T_C}{T_H - T_C} \qquad \text{COP}_\text{pompa kalor, Carnot} = \frac{T_H}{T_H - T_C}$

Buku pendinginan dan tata udara dalam narasi Utilitas membedakan COP teoretis dan COP nyata mesin pendingin, dan buku termodinamika teknik memuat soal pompa kalor yang COP-nya 60 persen dari batas teoretis. Buku-buku itu juga memuat siklus Carnot terbalik yang dipakai untuk memanaskan ruang. Dalam praktik, mesin nyata mencapai sebagian dari batas Carnot karena rugi kompresor, beda suhu di penukar panas, dan rugi lain.

Mengapa beda suhu menentukan COP

Rumus COP Carnot memperlihatkan pengaruh terpenting: beda suhu $T_H - T_C$ ada di penyebut. Makin besar beda suhu yang harus dilawan, makin kecil COP. Beda suhu itu bukan hanya beda suhu ruang dingin dan udara luar, tetapi beda suhu refrigeran di evaporator dan di kondensor, yang lebih lebar lagi karena penukar panas memerlukan beda suhu untuk memindahkan kalor.

Akibat lapangannya langsung. Kondensor yang tertutup debu atau kipas kondensor yang lemah memaksa suhu kondensasi naik, sehingga COP turun dan listrik bertambah, seperti di kasus pembuka. Ruang pendingin yang disetel lebih dingin dari yang diperlukan juga menurunkan COP. Pompa kalor pemanas air yang diminta menghasilkan air lebih panas, atau bekerja di udara luar yang dingin, punya COP lebih rendah. Membersihkan kondensor dan evaporator, menjaga aliran udara, dan tidak menyetel suhu lebih ekstrem dari kebutuhan adalah cara termurah menjaga COP.

Membaca angka kinerja di lapangan

Data mesin pendingin tidak selalu memakai COP. Beberapa bentuk yang umum: rasio efisiensi energi (EER), yaitu kapasitas pendinginan dalam satuan termal per watt listrik, dan kilowatt per ton refrigerasi, yang dipakai untuk mesin pendingin air besar. Hubungannya dengan COP: kW/TR $= 3{,}517/\text{COP}$, dengan 1 ton refrigerasi sama dengan 3,517 kW (nilai baku). COP 3,5 setara dengan sekitar 1,0 kW/TR; angka kW/TR yang lebih kecil berarti mesin lebih hemat.

Di lapangan, COP perkiraan dapat dihitung dari dua pengukuran: kalor yang diambil dari aliran yang didinginkan, misalnya laju air dikali kalor jenis dikali beda suhu masuk dan keluar evaporator, dan daya listrik kompresor dari tang ampere atau meter daya. Hasil itu dibandingkan dengan data pabrik pada suhu yang mirip, bukan dengan angka brosur pada kondisi uji yang berbeda. COP yang turun dari waktu ke waktu pada suhu yang sama menandakan penukar panas yang kotor, refrigeran yang kurang, atau kompresor yang aus.

Entropi

Hukum kedua dapat dinyatakan dengan besaran entropi, $S$. Buku pengolahan air dalam narasi Fisika Teknik menyebut entropi sebagai ukuran ketidaktersediaan energi suatu sistem. Untuk perpindahan kalor dapat balik $Q$ pada suhu mutlak $T$, perubahan entropi sistem:

$\Delta S = \frac{Q}{T}$

Hukum kedua menyatakan bahwa entropi total sistem terisolasi tidak pernah turun: tetap untuk proses dapat balik, dan naik untuk proses nyata. Kalor yang mengalir dari benda panas ke benda dingin mengurangi entropi benda panas sebesar $Q/T_H$ dan menambah entropi benda dingin sebesar $Q/T_C$, yang lebih besar karena $T_C$ lebih kecil, sehingga entropi total naik. Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal mendefinisikan proses isentropik sebagai proses dengan perubahan entropi nol; kompresi adiabatik dapat balik di bab hukum pertama adalah proses isentropik.

Ketidakdapatbalikan

Proses nyata selalu tidak dapat balik, dan setiap ketidakdapatbalikan menghasilkan entropi dan mengurangi kerja yang dapat diperoleh. Sumber ketidakdapatbalikan yang umum di peralatan:

• Perpindahan kalor melalui beda suhu yang besar, seperti air dipanaskan langsung dengan nyala api bersuhu ratusan derajat.
• Gesekan di bantalan, aliran fluida di pipa, dan gesekan kompresor.
• Pencampuran fluida bersuhu atau berkonsentrasi berbeda, seperti mencampur air panas dan dingin di bab hukum pertama.
• Pencekikan, yaitu fluida yang dilewatkan melalui katup yang setengah tertutup untuk menurunkan tekanan.

Setiap sumber itu dapat dikurangi tetapi tidak dapat dihilangkan: penukar panas yang lebih besar mengurangi beda suhu, pipa yang lebih lebar mengurangi gesekan, dan pengatur putaran pompa mengurangi kebutuhan mencekik aliran dengan katup. Neraca energi hukum pertama tetap seimbang dalam semua proses itu, tetapi energi berubah dari bentuk yang berguna menjadi kalor bersuhu rendah yang sulit dipakai. Hukum kedua mengukur kehilangan mutu itu.

Kualitas energi

Hukum kedua memberi arti pada mutu energi. Listrik dan kerja poros adalah energi bermutu tertinggi: dapat diubah menjadi bentuk apa pun hampir tanpa rugi. Kalor bersuhu tinggi bermutu sedang: sebagian dapat diubah menjadi kerja, dibatasi efisiensi Carnot. Kalor bersuhu dekat suhu lingkungan bermutu rendah: hampir tidak dapat diubah menjadi kerja, walaupun jumlahnya besar.

Memakai listrik bermutu tinggi untuk membuat kalor bersuhu rendah dengan pemanas tahanan adalah pemakaian yang secara hukum kedua boros: pompa kalor dapat menghasilkan kalor yang sama dengan sepertiga atau seperempat listriknya. Sebaliknya, kalor buang dari kompresor, pengering, atau air bilas panas, walaupun bermutu rendah, dapat dipakai untuk memanaskan awal air proses. Menyesuaikan mutu energi dengan kebutuhannya adalah dasar penghematan energi. Sebagai gambaran, air bilas 40 °C yang dibuang dengan laju 1.000 L per jam membawa sekitar $1.000 \times 4{,}18 \times (40 - 25) = 62.700$ kJ, yaitu sekitar 17 kWh per jam di atas suhu air baku 25 °C (angka latihan). Penukar panas yang memulihkan separuhnya untuk memanaskan awal air masuk menghemat energi pemanas yang sama besarnya, tanpa mengubah proses cuci.

Contoh kerja

Contoh 1. Batas mesin kalor dari sumber. Mesin menerima 500 kJ/s dari sumber 1.200 K, seperti soal dalam sumber, dan membuang kalor ke lingkungan 300 K. $\eta_\text{Carnot} = 1 - 300/1.200 = 0{,}75$, sehingga daya paling besar $0{,}75 \times 500 = 375$ kW, dan paling sedikit 125 kW kalor harus dibuang.

Contoh 2. Pembangkit uap bersuhu sedang. Uap 227 °C (500 K) dengan kondensor 37 °C (310 K): $\eta_\text{Carnot} = 1 - 310/500 = 0{,}38$. Pembangkit nyata di antara suhu yang sama mencapai lebih rendah lagi.

Contoh 3. COP mesin pendingin. Evaporator 2 °C (275,15 K), kondensor 45 °C (318,15 K). $\text{COP}_\text{Carnot} = 275{,}15/43 = 6{,}4$. Dengan mesin nyata yang mencapai sekitar separuh batas itu (angka latihan), COP sekitar 3,2.

Contoh 4. Kondensor kotor. Kondensor yang kotor menaikkan suhu kondensasi ke 55 °C (328,15 K). $\text{COP}_\text{Carnot} = 275{,}15/53 = 5{,}2$, turun 19 persen. Dengan perbandingan yang sama terhadap mesin nyata, listrik untuk beban pendinginan yang sama naik sekitar 23 persen.

Contoh 5. Pompa kalor pemanas air. Evaporator 15 °C (288,15 K), kondensor 65 °C (338,15 K): $\text{COP}_\text{pompa kalor, Carnot} = 338{,}15/50 = 6{,}8$. Pada 60 persen batas itu, seperti soal dalam sumber, COP-nya 4,1. Memanaskan 200 L air dari 15 °C ke 60 °C memerlukan 10,45 kWh kalor, seperti di bab pemuaian termal; dengan COP 4,1 listriknya sekitar 2,6 kWh, dibanding 10,45 kWh dengan pemanas tahanan.

Contoh 6. Pompa kalor untuk pengering. Menguapkan 12,5 kg air dari linen memerlukan sekitar 28,8 MJ, seperti di bab pemuaian termal. Bila pompa kalor pengering memberi COP pemanasan 3 (angka latihan), listrik untuk energi penguapan itu sekitar $28{,}8/3 = 9{,}6$ MJ, yaitu 2,7 kWh, dibanding 8,0 kWh dengan pemanas tahanan. Perhitungan ini menyederhanakan neraca pengering yang juga mencakup pemanasan kain dan rugi lain, seperti di Bab 15 · Laundry.

Contoh 7. Neraca mesin pendingin. Mesin pendingin dengan COP 3,2 mengambil 35,2 kW dari ruang dingin, sekitar 10 ton refrigerasi dengan 1 ton refrigerasi = 3,517 kW (nilai baku). Listrik kompresor $35{,}2/3{,}2 = 11$ kW, dan kalor yang dibuang di kondensor $35{,}2 + 11 = 46{,}2$ kW. Dinyatakan sebagai kW/TR, mesin ini $3{,}517/3{,}2 = 1{,}1$ kW/TR. Kondensor harus mampu membuang 46,2 kW, bukan hanya 35,2 kW, sehingga ruang kondensor yang sempit atau berventilasi buruk ikut menaikkan suhu kondensasi.

Contoh 8. Entropi pengembunan. Uap 1 kg mengembun pada 100 °C (373,15 K) dan melepas 2.257 kJ ke udara 25 °C (298,15 K). Entropi uap turun $2.257/373{,}15 = 6{,}05$ kJ/K, entropi udara naik $2.257/298{,}15 = 7{,}57$ kJ/K, sehingga entropi total naik 1,52 kJ/K. Perpindahan kalor melalui beda suhu 75 K itu tidak dapat balik.

Contoh 9. Entropi pencampuran air. Air 50 kg pada 60 °C dan 30 kg pada 15 °C bercampur menjadi 43,1 °C (316,3 K), seperti di bab hukum pertama. $\Delta S_\text{panas} = 50 \times 4{,}18 \times \ln(316{,}3/333{,}15) = -10{,}9$ kJ/K, $\Delta S_\text{dingin} = 30 \times 4{,}18 \times \ln(316{,}3/288{,}15) = +11{,}7$ kJ/K. Entropi total naik sekitar 0,8 kJ/K walaupun energinya kekal.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Sirkuit refrigerasi akan dibuka, diisi, atau dilas tanpa kompetensi dan peralatan yang sesuai. Refrigeran bertekanan dapat membekukan kulit dan mendesak oksigen di ruang tertutup; ikuti Bab 1 · Keselamatan.
2. Kondensor tertutup, kipas kondensor mati, atau tekanan buang naik melebihi batas. Mesin bekerja dengan COP sangat rendah dan tekanan tinggi; matikan dan perbaiki penyebabnya.
3. Klaim efisiensi atau COP suatu alat melampaui batas Carnot untuk suhu yang dinyatakan. Minta data uji dengan kondisi uji yang jelas sebelum keputusan pembelian.
4. Evaporator membeku tebal atau aliran udara ruang pendingin terhalang. Kalor tidak dapat masuk ke refrigeran, suhu evaporasi turun, dan kompresor dapat menghisap cairan; matikan dan cairkan bunga es sesuai prosedur pabrik.

Salah tafsir yang sering terjadi

"COP di atas 1 melanggar kekekalan energi." Pompa kalor memindahkan kalor yang sudah ada; listrik hanya dipakai untuk memindahkannya.

"Mesin yang dirawat sempurna dapat mencapai efisiensi 100 persen." Mesin kalor harus membuang sebagian kalor; batasnya efisiensi Carnot.

"COP alat tetap seperti di brosur." COP bergantung pada suhu sumber dan suhu tujuan; angka brosur berlaku pada kondisi uji tertentu.

"Menyetel ruang pendingin lebih dingin hanya menambah sedikit listrik." Beda suhu yang lebih besar menurunkan COP dan menambah beban sekaligus.

"Kalor buang tidak berguna." Kalor bermutu rendah tetap dapat memanaskan awal air proses atau udara.

"Pompa kalor selalu lebih hemat di mana pun." Keuntungannya bergantung pada beda suhu. Untuk air yang harus sangat panas atau udara luar yang sangat dingin, COP turun, dan biaya alat serta perawatannya perlu ditimbang.

"Entropi hanya konsep teori." Entropi yang dihasilkan sebanding dengan kerja yang hilang karena gesekan, pencekikan, dan beda suhu.

Hubungan dengan bab lain

Bab hukum pertama memberi neraca energi, kompresi adiabatik, dan pencampuran air, dan bab pemuaian termal kalor laten dan energi pemanasan air. Bab 2 · Bangunan & Fasilitas membahas tata udara gedung, Bab 15 · Laundry energi pengeringan, dan Bab 1 · Keselamatan kondisi berhenti. Siklus kompresi uap dengan diagram tekanan-entalpi dibahas di tingkat lanjut rak ini.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, pakai suhu mutlak.

1. Berapa efisiensi Carnot mesin yang bekerja di antara 600 K dan 300 K?
2. Mesin menerima 100 kJ kalor dan menghasilkan 30 kJ kerja. Berapa kalor yang dibuang dan efisiensinya?
3. Mesin pendingin dengan COP 3 mengambil 9 kW dari ruang dingin. Berapa daya kompresor dan kalor yang dibuang?
4. Mesin pendingin punya COP 3,2. Berapa COP-nya bila dipakai sebagai pompa kalor dengan suhu yang sama?
5. Berapa COP Carnot mesin pendingin di antara 5 °C dan 35 °C?
6. Mengapa membersihkan kondensor menghemat listrik ruang pendingin?

Kunci jawaban beralasan

1. $1 - 300/600 = 0{,}50$, yaitu 50 persen sebagai batas atas untuk kedua suhu itu.
2. Kalor dibuang $100 - 30 = 70$ kJ, dan efisiensinya $30/100 = 30$ persen.
3. Daya kompresor $9/3 = 3$ kW, dan kalor dibuang $9 + 3 = 12$ kW, sesuai hukum pertama.
4. $\text{COP}_\text{pompa kalor} = 3{,}2 + 1 = 4{,}2$, karena kalor yang diberikan sama dengan kalor yang diambil ditambah kerja.
5. $278{,}15/(308{,}15 - 278{,}15) = 278{,}15/30 = 9{,}3$, sebagai batas teoretis.
6. Kondensor yang bersih membuang kalor dengan beda suhu lebih kecil, sehingga suhu kondensasi turun, beda suhu yang dilawan mengecil, COP naik, dan listrik untuk beban yang sama berkurang.

Referensi