Perbaikan faktor daya: kapasitor, bank bertahap, dan batas amannya

Pemilik sebuah laundry komersial menerima tagihan dengan baris biaya kelebihan daya reaktif. Seorang teknisi memasang kapasitor tetap 30 kvar di PHB utama, dan tagihan berikutnya turun. Tiga bulan kemudian meter menunjukkan faktor daya mendahului pada malam hari, satu kapasitor menggembung, dan seorang pekerja membuka panel untuk memeriksanya tepat setelah MCB-nya diturunkan. Ketiga kejadian itu berakar sama: kapasitor dipilih dari angka kvar saja, tanpa melihat profil beban, harmonisa, dan energi yang tersimpan di dalamnya.

Bab daya AC sudah menunjukkan cara mengukur masalahnya: faktor daya rendah membuat arus lebih besar untuk daya aktif yang sama, menambah rugi kabel, dan dikenai biaya daya reaktif. Bab ini memilih solusinya, kapasitor paralel, dan menjelaskan batas amannya. Bab reaktansi dan impedansi menjelaskan mengapa arus kapasitor mendahului tegangan; di sini sifat itu dipakai untuk menetralkan arus reaktif motor, lalu diuji terhadap keadaan yang membuatnya berbahaya.

Batas pembahasan

Pembahasan dibatasi pada kapasitor daya swapulih tegangan rendah untuk sistem 230/400 V, 50 Hz di instalasi pelanggan: di terminal motor, di PHB cabang, atau sebagai bank bertahap di PHB utama. Harmonisa dibahas sejauh diperlukan untuk memahami resonansi dan reaktor detuning; sumber dan ukurannya dibahas pada bab harmonisa. Filter aktif dan kompensasi tegangan menengah tidak dibahas. Angka contoh kerja adalah ilustrasi. Bab ini bahan belajar, bukan instruksi kerja; pemasangan dan perawatan bank kapasitor dilakukan personel kompeten dengan instalasi dibebaskan dari tegangan.

Prinsip kompensasi: daya reaktif disuplai di dekat beban

Motor induksi membutuhkan daya reaktif untuk membangun medan magnetnya. Tanpa kompensasi, daya reaktif itu dipertukarkan dengan sumber melalui trafo, kabel, dan PHB, dan arusnya ikut memanaskan konduktor. Kapasitor paralel menarik arus yang mendahului tegangan 90°, sedangkan komponen reaktif arus motor tertinggal 90°. Keduanya berlawanan arah, sehingga pertukaran energi sebagian besar terjadi antara kapasitor dan motor, dan sumber hanya menyalurkan sisanya.

Dalam segitiga daya, kapasitor mengurangi $Q$ tanpa mengubah $P$, sehingga $S$ dan arus dari sumber turun. Buku ajar dasar teknik elektro menjumlahkan daya reaktif beban dengan daya reaktif kapasitor yang bertanda negatif. Motor tetap menerima arus magnetisasi yang sama, jadi daya aktif dan kWh motor tidak berubah; yang berkurang adalah arus di hulu titik pemasangan kapasitor. Karena itu kapasitor di terminal motor meringankan seluruh kabel ke motor, sedangkan kapasitor di PHB utama hanya meringankan trafo dan kabel masuk. PUIL 2020 Bagian 8-1, 6.6.3 menyatakan koreksi dapat dilakukan di tingkat beban atau terpusat, tergantung penerapannya.

Menghitung kvar yang dibutuhkan

Bila daya aktif $P$ dan faktor daya awal $\cos\varphi_1$ diketahui, daya reaktif kapasitor untuk mencapai faktor daya sasaran $\cos\varphi_2$ adalah:

$$Q_\text{C} = P\,(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$$

Satuan $Q_\text{C}$ mengikuti satuan $P$: kW menghasilkan kvar. Rumus ini sama dengan PUIL 2020 Bagian 5-510, 5100.10.6, yang menulis sudutnya sebagai $\theta$. Asumsinya: $P$ tetap, kvar dinyatakan pada tegangan kerja, dan $\varphi$ adalah sudut antara komponen dasar tegangan dan arus, yaitu faktor daya pergeseran. Pada beban dengan harmonisa besar, bagian faktor daya yang rendah akibat distorsi tidak diperbaiki kapasitor, seperti dibahas pada bab daya AC.

Sasaran $\cos\varphi_2$ biasanya 0,90–0,95. Buku ajar dasar teknik elektro memberi rentang itu atas alasan ekonomi, dan biaya kelebihan daya reaktif dikenakan pada golongan tarif yang mencantumkan komponen kVArh bila faktor daya rata-rata bulanan kurang dari 0,85. Kenaikan dari 0,95 ke 1 memerlukan kvar besar untuk penurunan arus yang kecil, dan pada beban ringan kapasitor besar mendorong faktor daya menjadi mendahului.

Data lapangan sering berupa energi meter. Dari energi aktif $E_\text{P}$ (kWh) dan energi reaktif $E_\text{Q}$ (kvarh) satu periode:

$$\cos\varphi_\text{rata} = \frac{E_\text{P}}{\sqrt{E_\text{P}^2 + E_\text{Q}^2}}$$

Angka ini cukup untuk menilai biaya kvarh, tetapi tidak untuk memilih ukuran dan tahap bank, karena rata-rata yang sama dapat berasal dari beban stabil maupun beban yang naik turun tajam. Bank dirancang dari profil beban: daya dan faktor daya pada beban puncak dan beban ringan, dari perekam daya selama minggu operasi yang mewakili; cara merekamnya dibahas pada bab tang ampere dan pengukuran daya.

Dari kvar ke kapasitansi. Kapasitor tiga fasa pada 400 V biasanya terhubung segitiga: tiap unsur berada pada tegangan fasa-fasa $U$ dan memikul sepertiga daya reaktif total (hubungan tegangan bintang dan segitiga dibahas pada bab sistem tiga fasa).

$$C_\Delta = \frac{Q_\text{C}/3}{2\pi f\,U^2}, \qquad Q_\text{C}\ \text{dalam var},\ U\ \text{dalam V},\ f\ \text{dalam Hz},\ C\ \text{dalam F}$$

Untuk hubungan bintang, tiap unsur berada pada $U/\sqrt{3}$, sehingga $C_\text{Y} = Q_\text{C}/(2\pi f U^2) = 3C_\Delta$. PUIL 2020 5100.10.6 menulis kapasitansi sebagai "kvar" dibagi $2\pi f V^2$ dengan $V$ dalam volt dan hasil dalam farad. Bentuk itu memuat tiga jebakan. Pertama, angka kvar yang dimasukkan tanpa dikalikan 1.000 memberi hasil seribu kali terlalu kecil, karena farad setara var dibagi (rad/s × V²). Kedua, hubungan kapasitor tidak disebut: $Q_\text{C}$ total dengan tegangan fasa-fasa menghasilkan $C_\text{Y}$, sedangkan $Q_\text{C}/3$, yang disebut pada baris berikutnya di klausul itu, menghasilkan $C_\Delta$. Ketiga, klausul itu menyebut $V$ sebagai tegangan pengenal, padahal kvar dari rumus sebelumnya adalah kebutuhan pada tegangan kerja; kvar dan tegangan harus diambil pada tegangan yang sama. Contoh kerja pertama memperlihatkan jebakan itu.

Kvar pengenal bergantung pada tegangan. Daya reaktif kapasitor sebanding dengan kuadrat tegangan: $Q = Q_\text{N}(U/U_\text{N})^2$. PUIL 2020 5100.10.5.5 mensyaratkan tegangan pengenal kapasitor sekurang-kurangnya tegangan layanan jaringan, termasuk kenaikan akibat kapasitor itu sendiri. Tegangan 400 V dapat naik hingga +10 % menurut IEC 60038, sehingga kapasitor untuk jaringan 400 V lazim berperingkat 440 V atau lebih, dan pada 400 V hanya menghasilkan $(400/440)^2 \approx 0{,}83$ kali kvar pelat namanya.

Di mana kapasitor dipasang: individual, kelompok, dan terpusat

Kompensasi individual. Kapasitor dipasang di terminal satu motor dan disakelar oleh kontaktor motor. Kvar hadir tepat saat motor berjalan, seluruh kabel ke motor diringankan, dan tidak perlu regulator. Kekurangannya: banyak unit kecil, kapasitor menganggur saat motor berhenti, setelan relai beban lebih harus disesuaikan, dan ukurannya dibatasi eksitasi diri. Cara ini cocok untuk motor asut langsung yang berjalan lama, misalnya kompresor udara atau pompa sirkulasi. Motor yang diasut bintang-segitiga, dibalik putarannya, di-jog, atau digerakkan soft starter maupun VFD tidak diberi kapasitor di terminalnya tanpa desain khusus.

Kompensasi kelompok. Kapasitor atau bank kecil dipasang di PHB cabang yang melayani beban yang beroperasi bersama, misalnya deretan kipas pengering. Kabel dari PHB utama ke PHB cabang diringankan, kabel ke tiap motor tidak. Pilihan ini berguna bila satu kelompok beban menyumbang sebagian besar daya reaktif dan letaknya jauh dari PHB utama.

Kompensasi terpusat. Bank bertahap dengan regulator dipasang di PHB utama atau di dekatnya: terpadu di dalam panel utama, berdiri bebas, atau dengan kapasitor terpisah dari kubikel kendalinya demi ruang dan pembuangan panas, sebagaimana disebut PUIL 2020 5100.10.5. Letak ini memanfaatkan keragaman beban, sehingga untuk usaha kecil dengan banyak beban yang menyala bergantian biasanya menjadi pilihan pertama, ditambah kompensasi individual untuk motor besar yang berjalan lama.

Bank bertahap dan regulatornya

Bank bertahap terdiri atas beberapa tahap kapasitor, masing-masing dengan pengaman dan kontaktornya, serta regulator faktor daya. PUIL 2020 5100.10.5.4 membagi rakitannya menjadi busbar dan isolasi utama, pengaman dan kontaktor tahap, reaktor kendali harmonisa, kapasitor, serta terminal dan regulator. Regulator membaca tegangan dan arus satu fasa melalui trafo arus (CT), lalu menambah atau mengurangi tahap sampai faktor daya masuk ke pita sasaran. Susunan tahap dinyatakan sebagai perbandingan, misalnya 1:2:3:3:3; dengan tahap dasar 2,5 kvar, susunan itu memberi setiap kelipatan 2,5 kvar hingga 30 kvar, dan tahap yang sama besar dapat digilir agar ausnya merata.

Tiga hal menentukan kerjanya. Pertama, CT harus berada di kabel masuk di hulu titik sambung bank agar membaca arus beban dan arus kapasitor sekaligus; CT di hilir bank membuat regulator tidak melihat hasil tindakannya dan terus menambah tahap. Kedua, tahap terkecil harus lebih kecil daripada kebutuhan kvar pada beban paling ringan; bila tidak, regulator hanya bisa memilih antara kurang kompensasi dan kompensasi berlebih. Ketiga, tahap yang baru dilepas masih bermuatan, sehingga regulator menunggu sebelum menyambungnya lagi; penyambungan saat tegangan sisa berlawanan fasa menimbulkan arus sentak jauh lebih besar. Nilai tundanya mengikuti data pabrikan.

Kompensasi individual dan setelan relai beban lebih

Relai beban lebih mengukur arus di jalurnya, dan setelannya mengikuti arus pengenal motor pada pelat nama, seperti dibahas di Bab 52. Bila kapasitor disambung di terminal motor, di hilir relai, relai mengukur jumlah fasor arus motor dan arus kapasitor, yang lebih kecil daripada arus motor. Setelan pelat nama lalu membiarkan motor bekerja melampaui arus pengenalnya sebelum relai trip.

Aturannya: setelan melindungi arus motor, bukan arus suplai. Dengan kapasitor di hilir relai, setelan diturunkan menjadi arus yang terbaca relai ketika motor bekerja pada arus pengenalnya. Ketentuan penurunan ini tertulis di PUIL 2000 5.10.3 dan tidak ditemukan pada 5100.10 PUIL 2020 yang tersedia (PUIL 2000, sebagai rujukan cadangan). Bila kapasitor disambung di hulu relai, di antara kontaktor dan relai, relai hanya mengukur arus motor dan setelan tetap arus pelat nama, tetapi kapasitor memerlukan proteksi arus lebihnya sendiri. Penurunan dihitung pada beban penuh, titik yang paling perlu dilindungi, karena arus kapasitor tetap sedangkan arus reaktif motor berubah menurut beban.

Batas aman: tegangan, arus, sakelar, kabel, dan panas

PUIL 2020 5100.10.3 mengingatkan bahwa kapasitor bekerja terus-menerus pada beban penuh begitu dienergikan, dan bahwa tegangan, arus, dan suhu berlebih memperpendek umurnya; tabel di atas merangkum ketentuannya, dengan rincian di peta sumber. Faktor 1,3 menampung gabungan arus harmonisa dan tegangan lebih sampai sekitar 10 %; toleransi kapasitansi dapat menambah arus lagi (keyakinan sedang, teks IEC 60831-1 belum dibaca langsung). Faktor 135 % pada kabel adalah ketentuan nasional yang juga ada di PUIL 2000. Menurut catatannya sendiri, 5100.10 sebagian besar diambil dari IEC 61921 dan merujuk IEC 60831-1 serta IEC 60831-2 tanpa menyebut edisi; edisi yang berlaku kini adalah IEC 61921:2017, IEC 60831-1:2014, dan IEC 60831-2:2014.

Saat satu tahap disambung paralel dengan tahap yang sudah bertegangan, tahap bermuatan membuang arus ke tahap baru melalui impedansi busbar yang sangat kecil, sehingga arus sentaknya tinggi dan berfrekuensi tinggi. PUIL 2020 5100.10.5.7 meminta gawai sakelar tahan terhadap arus itu dan menyebut penambahan induktansi sambungan sebagai praktik biasa. Kontaktor tahap dipilih menurut kategori penggunaan penyakelaran bank kapasitor (AC-6b pada IEC 60947-4-1), sering dengan resistor peredam yang tersambung sesaat sebelum kontak utama; kontaktor motor biasa pada tahap kapasitor adalah sebab umum kontak melebur. Panas juga membatasi umur: 5100.10.5.3 mencatat panas yang signifikan dari sekering, kapasitor, dan reaktor, dan 5100.10.4 meminta kategori suhu komponen cocok dengan suhu ambien rakitan. Ruang panel laundry di dekat pengering dan setrika sering lebih panas daripada ruang listrik biasa.

Energi tersimpan dan tegangan sisa

Kapasitor tetap bermuatan setelah sumber dilepas. Energinya $W = \tfrac{1}{2}CU^2$, dengan $U$ dapat mencapai nilai puncak $\sqrt{2} \times 400 \approx 566$ V. Satu unsur 199 µF dari bank segitiga 30 kvar pada contoh kerja pertama menyimpan sekitar $\tfrac{1}{2} \times 199 \times 10^{-6} \times 566^2 \approx 32$ J, cukup untuk sengatan berbahaya dan busur saat obeng menyentuh terminal.

Karena itu setiap unit memiliki gawai peluah, biasanya resistor yang terpasang tetap di terminalnya. IEC 60831-1 mensyaratkan peluahan dari tegangan puncak awal ke 75 V atau kurang dalam 3 menit (keyakinan sedang; dari sumber sekunder, teks standar belum dibaca langsung). PUIL 2000 5.10.1.6 lebih ketat, 50 V dalam 1 menit untuk tegangan rendah, dan melarang gawai peluah yang disambung dengan tangan; ketentuan ini tidak ditemukan pada 5100.10 PUIL 2020 (PUIL 2000, sebagai rujukan cadangan). PUIL 2020 Bagian 4-41 Lampiran A.2.5 meminta label peringatan pada selungkup berisi peralatan penyimpan muatan berbahaya; catatannya menganggap sentuhan tidak sengaja tidak berbahaya bila tegangan turun di bawah 120 V a.s. dalam kurang dari 5 s, kriteria yang jelas tidak dipenuhi kapasitor koreksi faktor daya.

Tidak satu pun angka itu berarti kapasitor aman disentuh begitu sakelar dibuka. Peluahan resistor bersifat eksponensial, $u(t) = U_0\,e^{-t/(RC)}$. Dengan $C = 199$ µF dan $R = 430$ kΩ, konstanta waktunya 85,5 s: tegangan masih sekitar 280 V setelah 1 menit dan sekitar 69 V setelah 3 menit. Bila resistor peluah putus, tegangan bertahan jauh lebih lama. Mengikuti Bab 1 · Keselamatan dan Bab 2 · Keselamatan, kapasitor dianggap bertegangan sampai sumbernya terisolasi, waktu tunggu pada label terlewati, tegangan terminalnya terukur di bawah batas aman dengan alat ukur yang diverifikasi, lalu terminal dihubung singkat dan dibumikan dengan alat peluah yang sesuai.

Kompensasi berlebih dan eksitasi diri motor

Kompensasi berlebih terjadi bila kvar kapasitor melampaui kebutuhan beban, sehingga faktor daya mendahului, arus sumber naik lagi, dan tegangan di titik sambung naik. Keadaan ini paling sering muncul pada kapasitor tetap yang dirancang untuk beban puncak lalu tersambung pada malam hari. Kenaikan tegangannya kira-kira $\Delta U/U \approx Q_\text{C,lebih}/S_\text{hs}$, dengan $S_\text{hs}$ daya hubung pendek di titik sambung; kecil pada sumber kuat, terasa pada sumber lemah.

Eksitasi diri adalah bahaya khusus kompensasi individual; PUIL 2020 5100.10.3 menyebut swaeksitasi mesin sebagai salah satu akibat kapasitansi dalam sistem. Motor yang dilepas kontaktor bersama kapasitornya dan masih berputar dapat bekerja sebagai generator induksi yang dieksitasi kapasitor itu. Tegangan terminalnya tidak segera hilang, dapat melampaui tegangan pengenal bila kvar terlalu besar, dan penyambungan ulang saat itu menimbulkan sentakan torsi dan arus. Praktik yang lazim membatasi kvar kapasitor individual paling besar sekitar 90 % daya reaktif tanpa beban motor:

$$Q_\text{C} \le 0{,}9\,Q_0 = 0{,}9\sqrt{3}\,U I_0$$

dengan $I_0$ arus tanpa beban motor, dari data pabrikan atau pengukuran saat motor berputar tanpa beban (keyakinan sedang; aturan praktik pabrikan, belum dicocokkan dengan standar).

Harmonisa, resonansi, dan reaktor detuning

Reaktansi kapasitor $X_\text{C} = 1/(2\pi f C)$ mengecil ketika frekuensi naik, sehingga arus harmonisa dari VFD, catu daya elektronik, dan lampu LED cenderung mengalir ke kapasitor. PUIL 2020 5100.10.3 mencatat peningkatan harmonisa sebagai akibat kapasitans, dan catatan pada Bagian 8-1, 10.2.2.4 menyebut distorsi harmonisa sebagai pertimbangan penting dalam memilih bank kapasitor. Bahaya terbesarnya adalah resonansi paralel kapasitor dengan induktansi trafo dan kabel, yang disinggung di bab reaktansi dan impedansi. Orde resonansinya kira-kira:

$$h_\text{r} \approx \sqrt{\frac{S_\text{hs}}{Q_\text{C}}}$$

dengan $S_\text{hs}$ daya hubung pendek di titik sambung (kVA) dan $Q_\text{C}$ kvar yang tersambung. Perkiraan ini mengabaikan redaman beban, jadi hanya penyaring awal. Bila $h_\text{r}$ dekat orde yang dihasilkan beban, biasanya ke-5 atau ke-7 pada VFD tiga fasa, arus harmonisa kecil diperbesar: kapasitor memanas, sekering putus berulang, dan tegangan PHB terdistorsi. Pada bank bertahap, $h_\text{r}$ berpindah setiap kali tahap berubah, sehingga satu kombinasi dapat berbahaya walaupun yang lain aman.

Reaktor detuning dipasang seri dengan setiap tahap untuk menggeser resonansi cabang ke bawah orde harmonisa terendah yang signifikan. Dengan perbandingan $p = X_\text{L}/X_\text{C}$ pada 50 Hz, resonansi seri cabang berada pada $f_\text{r} = 50/\sqrt{p}$ Hz. Nilai $p = 7$ % memberi sekitar 189 Hz (orde 3,78), sehingga pada orde ke-5 dan ke-7 cabang bersifat induktif dan tidak beresonansi dengan sumber; nilai 14 % (sekitar 134 Hz) dipakai bila harmonisa ke-3 juga besar. Reaktor menaikkan tegangan kapasitor menjadi $U/(1-p)$, sekitar 430 V pada jaringan 400 V dengan $p = 7$ %, sehingga tegangan pengenal kapasitor dipilih lebih tinggi dan kvar efektif dihitung ulang dari data pabrikan. PUIL 2020 5100.10.5.4 menyediakan kompartemen reaktor di dalam rakitan bank. Karena laundry modern banyak memakai VFD, survei harmonisa sebelum memilih bank adalah langkah wajar.

Kapasitor tidak boleh dipasang di sisi keluaran VFD. Tegangan keluaran VFD berupa pulsa bertepi curam, dan kapasitor menarik lonjakan arus pada setiap tepi, sehingga VFD trip arus lebih atau rusak dan kapasitor memanas. Di sisi masukan, penyearah dioda VFD umumnya sudah memiliki faktor daya pergeseran mendekati 1, sehingga kapasitor untuk beban VFD sedikit gunanya dan menambah risiko resonansi. Rinciannya dibahas pada bab instalasi VFD.

Contoh kerja: bank bertahap untuk laundry ilustrasi

Data (ilustrasi). Laundry komersial, suplai 230/400 V tiga fasa 50 Hz. Perekam daya di kabel masuk PHB utama selama seminggu memberi dua keadaan ekstrem: puncak siang $P = 48$ kW dengan $\cos\varphi = 0{,}72$ tertinggal (pengering, kipas, kompresor, pompa, setrika), dan beban malam $P = 8$ kW dengan $\cos\varphi = 0{,}80$ tertinggal (kompresor udara, pompa, penerangan). Sasaran $\cos\varphi_2 = 0{,}95$. Daya hubung pendek di PHB utama diandaikan 1.500 kVA.

Langkah 1: kebutuhan pada beban puncak. $\tan\varphi_1 = \tan(\arccos 0{,}72) = 0{,}9639$ dan $\tan\varphi_2 = \tan(\arccos 0{,}95) = 0{,}3287$.

$$Q_\text{C} = 48\ \text{kW} \times (0{,}9639 - 0{,}3287) = 30{,}5\ \text{kvar}$$

Langkah 2: kebutuhan pada beban malam. Daya reaktif beban malam $8 \times \tan(\arccos 0{,}80) = 8 \times 0{,}75 = 6{,}0$ kvar, dan sasaran menyisakan $8 \times 0{,}3287 = 2{,}6$ kvar, sehingga kebutuhannya hanya 3,4 kvar. Bila kapasitor tetap 30 kvar tetap tersambung, daya reaktif netto menjadi $6{,}0 - 30 = -24{,}0$ kvar dan

$$\cos\varphi = \frac{8}{\sqrt{8^2 + 24{,}0^2}} = 0{,}32\ \text{mendahului}$$

Inilah kejadian pada pembuka bab: kapasitor tetap yang benar untuk siang menjadi kompensasi berlebih besar pada malam, dan kelebihan 24 kvar menaikkan tegangan sekitar $24/1\,500 \approx 1{,}6$ %.

Langkah 3: memilih tahap. Tahap terkecil harus di bawah 3,4 kvar. Susunan 1:2:3:3:3 dengan tahap dasar 2,5 kvar (efektif pada 400 V) memberi 2,5 + 5 + 7,5 + 7,5 + 7,5 = 30 kvar dalam langkah 2,5 kvar.

Pada malam regulator memilih 5 kvar, karena 2,5 kvar masih di bawah sasaran; faktor daya tetap tertinggal. Pada puncak, 0,947 sedikit di bawah 0,95; satu tahap 2,5 kvar tambahan akan memberi 0,961, diputuskan setelah data puncak yang lebih panjang tersedia.

Langkah 4: kvar pelat nama dan arus. Kapasitor dipilih bertegangan pengenal 440 V. Untuk memperoleh 7,5 kvar efektif pada 400 V:

$$Q_\text{N} = \frac{7{,}5\ \text{kvar}}{(400/440)^2} = \frac{7{,}5}{0{,}826} = 9{,}08\ \text{kvar pada 440 V}$$

Arus pengenal tahap itu $I_\text{N} = 9\,080\ \text{var} / (\sqrt{3} \times 440\ \text{V}) = 11{,}9$ A. Gawai sakelar dan proteksi tahap sekurang-kurangnya $1{,}3 \times 11{,}9 = 15{,}5$ A, dan KHA kabel tahap sekurang-kurangnya $1{,}35 \times 11{,}9 = 16{,}1$ A. Untuk seluruh bank, $Q_\text{N} = 30/0{,}826 = 36{,}3$ kvar pada 440 V, $I_\text{N} = 47{,}6$ A, sehingga kabel penyulang bank sekurang-kurangnya $1{,}35 \times 47{,}6 = 64{,}3$ A dan gawai proteksinya sekurang-kurangnya $1{,}3 \times 47{,}6 = 61{,}9$ A. Arus nyata pada 400 V hanya 43,3 A, tetapi PUIL mengacu pada arus pada tegangan pengenal.

Langkah 5: kapasitansi dan kesalahan konversi PUIL. Bank 30 kvar efektif pada 400 V dalam hubungan segitiga memikul $30\,000/3 = 10\,000$ var per unsur:

$$C_\Delta = \frac{10\,000\ \text{var}}{2\pi \times 50\ \text{Hz} \times (400\ \text{V})^2} = \frac{10\,000}{50\,265\,482} = 1{,}99 \times 10^{-4}\ \text{F} = 199\ \mu\text{F}$$

Pemeriksaan silang dari pelat nama memberi hasil sama: $12\,100$ var per unsur pada 440 V menghasilkan $12\,100/(2\pi \times 50 \times 440^2) = 199$ µF. Rumus PUIL 2020 5100.10.6 yang diisi angka kvar langsung memberi $10/(2\pi \times 50 \times 400^2) = 0{,}199$ µF, seribu kali terlalu kecil. Bila 30.000 var total dimasukkan dengan 400 V, hasilnya 597 µF, yang benar untuk unsur hubungan bintang, bukan segitiga. Menulis satuan di setiap baris adalah cara termurah menangkap kesalahan semacam ini.

Langkah 6: resonansi. Dengan $S_\text{hs} = 1\,500$ kVA:

$$h_\text{r} \approx \sqrt{\frac{1\,500}{30}} = 7{,}1, \qquad \sqrt{\frac{1\,500}{20}} = 8{,}7, \qquad \sqrt{\frac{1\,500}{15}} = 10{,}0$$

Dengan seluruh bank tersambung, resonansi jatuh hampir tepat pada harmonisa ke-7, padahal washer-extractor ber-VFD di laundry ini hampir pasti menghasilkan harmonisa ke-5 dan ke-7. Keputusannya: bank memakai reaktor detuning $p = 7$ %. Dengan reaktor, tegangan kapasitor sekitar 430 V pada 400 V dan dapat mencapai sekitar 470 V bila jaringan naik 10 %, belum termasuk tegangan harmonisa. Kapasitor 440 V dari Langkah 4 tidak lagi memenuhi 5100.10.5.5, sehingga tegangan pengenal dipilih lebih tinggi menurut data pabrikan, lalu kvar efektif, arus pengenal, gawai sakelar (1,3 ×), dan KHA kabel (135 %) dihitung ulang.

Contoh kerja: kompensasi individual kompresor dan setelan relai beban lebih

Data (ilustrasi). Kompresor udara laundry digerakkan motor induksi 7,5 kW, 400 V, asut langsung. Pelat nama: arus pengenal $I_\text{N} = 15{,}0$ A, $\cos\varphi = 0{,}82$ pada beban penuh. Arus tanpa beban terukur $I_0 = 6{,}5$ A. Kapasitor akan dipasang di terminal motor, di hilir relai beban lebih.

Langkah 1: batas eksitasi diri.

$$Q_0 = \sqrt{3} \times 400\ \text{V} \times 6{,}5\ \text{A} = 4\,503\ \text{var}, \qquad 0{,}9\,Q_0 = 4\,053\ \text{var}$$

Dipilih kapasitor 4,0 kvar efektif pada 400 V.

Langkah 2: arus suplai pada beban penuh. Daya masukan motor $P = \sqrt{3} \times 400 \times 15{,}0 \times 0{,}82 = 8\,522$ W, dan daya reaktifnya $Q_\text{m} = \sqrt{3} \times 400 \times 15{,}0 \times \sin(\arccos 0{,}82) = 5\,948$ var. Setelah kapasitor, $Q = 5\,948 - 4\,000 = 1\,948$ var, sehingga

$$S = \sqrt{8\,522^2 + 1\,948^2} = 8\,742\ \text{VA}, \qquad I_\text{suplai} = \frac{8\,742}{\sqrt{3} \times 400} = 12{,}6\ \text{A}$$

dan faktor daya di hulu kapasitor 0,975.

Langkah 3: setelan relai. Relai di hulu kapasitor membaca 12,6 A ketika motor bekerja pada arus pengenalnya. Bila setelan dibiarkan 15,0 A, arus motor dapat naik sekitar 14–19 % di atas pengenal sebelum relai merasakan beban lebih: sekitar 17,0 A bila arus reaktif motor dianggap tetap, dan $15{,}0 \times 15{,}0/12{,}6 \approx 17{,}8$ A bila perbandingan arus dianggap tetap. Setelan diturunkan ke sekitar 12,6 A dan diperiksa saat komisioning dengan tang ampere di kabel antara kapasitor dan motor pada beban penuh, oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD; cara ukurnya dibahas pada bab tang ampere dan pengukuran daya. Bila kapasitor dipindah ke hulu relai, setelan kembali 15,0 A dan kapasitor diberi proteksi arus lebih sendiri, dihitung dari arus pengenalnya seperti pada contoh sebelumnya.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus dan batas yang sudah dikutip bab ini; angka yang bukan dari sumber ditandai angka latihan. Pekerjaan pada bank kapasitor tetap mengikuti bagian kondisi berhenti di bawah dan hanya dikerjakan personel kompeten pada instalasi yang dibebaskan dari tegangan.

Contoh 1: waktu peluahan satu unsur kapasitor. Bank segitiga 12 kvar pada 400 V di panel laundry sebuah hotel memiliki unsur 79,6 µF, seperti pada latihan 3, dengan resistor peluah 1 MΩ (angka latihan). Unsur itu dapat bermuatan sampai puncak 566 V dan menyimpan sekitar 12,7 J. Dengan $u(t) = U_0\,e^{-t/(RC)}$ dan $RC = 79{,}6$ s:

$$u(60\ \text{s}) \approx 566\, e^{-60/79{,}6} \approx 266\ \text{V}, \qquad u(180\ \text{s}) \approx 59\ \text{V}$$

Unsur ini memenuhi 75 V dalam 3 menit menurut IEC 60831-1 (keyakinan sedang), tetapi baru mencapai 50 V setelah sekitar 193 s, sehingga tidak memenuhi 50 V dalam 1 menit (PUIL 2000, sebagai rujukan cadangan). Setelah 3 menit pun terminalnya tetap dianggap bertegangan sampai terukur dan diluahkan dengan alat peluah yang sesuai.

Contoh 2: kompensasi kelompok kipas pengering. PHB cabang ruang pengering sebuah hotel mencatu kipas yang diasut langsung dengan total 10 kW pada cos φ 0,75 tertinggal (angka latihan). Untuk sasaran 0,95:

$$Q_\text{C} = 10\ \text{kW} \times (0{,}8819 - 0{,}3287) \approx 5{,}53\ \text{kvar}$$

Dengan kapasitor 440 V, kvar pelat namanya sekitar $5{,}53/0{,}826 \approx 6{,}7$ kvar. Arus penyulang dari PHB utama turun dari $10\,000/(\sqrt{3} \times 400 \times 0{,}75) \approx 19{,}2$ A menjadi sekitar 15,2 A, atau sekitar 21 %. Kabel ke setiap kipas tetap membawa arus semula, karena kompensasi kelompok hanya meringankan jalur di hulu PHB cabang.

Contoh 3: kenaikan tegangan akibat kompensasi berlebih. Sebuah hotel kecil di ujung jaringan memiliki daya hubung pendek 500 kVA di PHB utama dan kapasitor tetap 20 kvar, padahal beban malam hanya membutuhkan 2 kvar (angka latihan). Kelebihannya 18 kvar:

$$\frac{\Delta U}{U} \approx \frac{18\ \text{kvar}}{500\ \text{kVA}} = 3{,}6\ \%$$

Kenaikan itu sekitar 14,4 V pada 400 V. Bila tegangan malam sudah 420 V (angka latihan), tegangan menjadi sekitar 435 V, mendekati 440 V, yaitu batas atas toleransi 10 % sekaligus tegangan pengenal kapasitor yang lazim. Keadaan ini termasuk kondisi berhenti butir 6, sehingga kapasitor tetap dilepas pada beban ringan atau diganti bank bertahap.

Contoh 4: tegangan kapasitor dengan reaktor 14 %. Survei harmonisa di laundry sebuah rumah sakit menunjukkan harmonisa ke-3 yang besar (angka latihan), sehingga perancang memilih reaktor $p = 14$ %. Resonansi seri cabangnya berada pada $50/\sqrt{0{,}14} \approx 134$ Hz, orde sekitar 2,67, di bawah orde ke-3. Tegangan kapasitornya:

$$U_\text{C} = \frac{400\ \text{V}}{1 - 0{,}14} \approx 465\ \text{V}, \qquad \frac{440\ \text{V}}{1 - 0{,}14} \approx 512\ \text{V}$$

Angka kedua berlaku bila jaringan naik 10 %. Kapasitor 440 V jelas tidak memenuhi 5100.10.5.5. Tegangannya juga lebih tinggi daripada sekitar 430 V pada reaktor 7 %, sehingga tegangan pengenalnya dipilih menurut data pabrikan, lalu kvar efektif dan arusnya dihitung ulang.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan jangan menyentuh bagian bertegangan bila salah satu keadaan berikut ditemukan:

1. Kapasitor, bank, atau terminal motor berkapasitor belum terbukti terisolasi dari semua sumber, belum melewati waktu tunggu pada labelnya, dan belum terukur di bawah batas aman dengan alat ukur yang diverifikasi sebelum dan sesudah pengukuran. Lampu indikator yang padam bukan bukti tanpa tegangan.
2. Resistor peluah hilang, putus, atau terbakar. Kapasitor dianggap menyimpan tegangan puncak penuh sampai diluahkan dengan alat peluah yang sesuai dan terukur.
3. Kapasitor menggembung, bocor, retak, berbau hangus, atau panas tidak wajar. Unit itu tidak disentuh, tidak diuji dalam keadaan tersambung, tidak disambung ulang, dan ditangani menurut prosedur pabrikan untuk unit rusak.
4. Motor berkapasitor individual masih berputar setelah kontaktor dilepas; terminalnya dapat bertegangan akibat eksitasi diri.
5. Sekering tahap putus berulang, kapasitor panas, atau regulator menyambung-lepas tahap terus-menerus. Bank dilepas dari operasi sampai harmonisa, resonansi, dan letak CT diperiksa; sekering tidak diperbesar.
6. Faktor daya mendahului pada beban ringan atau tegangan PHB naik saat bank bekerja. Tahap dikurangi atau bank dilepas sampai penyebabnya ditemukan.
7. Ada rencana memasang kapasitor di sisi keluaran VFD. Rencana dibatalkan.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Faktor daya terbaik adalah 0,99 sampai 1." Beberapa buku ajar menyebut sasaran itu untuk panel kapasitor. Sasaran setinggi itu memerlukan kvar besar untuk penurunan arus kecil, mendekatkan kompensasi berlebih pada beban ringan, dan menambah kapasitor yang dapat beresonansi. Sasaran 0,90–0,95 dengan tahap kecil yang tepat cukup untuk menghindari biaya kvarh.

"Kapasitor menghemat kWh motor." Bab daya AC sudah membahas salah tafsir ini: daya aktif motor tidak berubah.

"Rumus PUIL bisa langsung diisi angka kvar." Rumus kapasitansi 5100.10.6 harus diberi var, dan pemakainya harus tahu apakah hasilnya untuk unsur segitiga atau bintang. Hasil 0,2 µF untuk bank puluhan kvar adalah tanda kesalahan konversi.

"Kapasitor aman setelah MCB-nya turun." Kapasitor daya menyimpan puluhan joule dan diluahkan dalam hitungan menit, itu pun hanya bila resistor peluahnya utuh.

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 memberi dasar daya dan rugi $I^2R$. Bab reaktansi dan impedansi menjelaskan arus kapasitor dan resonansi, dan bab daya AC memberi segitiga daya, faktor daya pergeseran dan total, serta dasar biaya kvarh. Bab 52 memberi dasar relai beban lebih dan asut langsung. Hubungan tegangan dan arus bintang-segitiga yang dipakai untuk kapasitansi unsur dibahas pada bab sistem tiga fasa. Bab 1 · Keselamatan dan Bab 2 · Keselamatan memberi dasar energi tersimpan dan verifikasi keadaan aman. Bab sesudahnya melanjutkan: bab harmonisa, bab keselamatan alat ukur, bab tang ampere dan pengukuran daya, bab proteksi motor (kelas trip), bab arus hubung pendek, dan bab instalasi VFD.

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi. Angka dalam soal adalah data latihan.

1. Kelompok beban 22 kW bekerja dengan $\cos\varphi = 0{,}68$ tertinggal. Hitung kvar kapasitor untuk mencapai 0,95.
2. Meter sebuah usaha mencatat 12.000 kWh dan 11.000 kvarh dalam satu bulan. Hitung faktor daya rata-ratanya, tentukan apakah biaya kelebihan daya reaktif dikenakan, dan jelaskan mengapa data ini belum cukup untuk memilih tahap bank.
3. Seorang rekan menghitung kapasitansi bank segitiga 12 kvar pada 400 V dengan rumus PUIL dan memperoleh 0,239 µF. Jelaskan kesalahannya dan hitung kapasitansi per unsur yang benar.
4. Kapasitor 15 kvar, 440 V dipasang pada jaringan 400 V. Hitung kvar yang dihasilkan, arus pengenalnya, serta arus minimum gawai sakelar dan KHA minimum kabelnya menurut PUIL 2020.
5. Motor 400 V dengan arus pelat nama 22 A diberi kapasitor di terminalnya, di hilir relai beban lebih. Pada beban penuh, arus yang terbaca relai 18,5 A. Relai disetel 22 A. Apa masalahnya, berapa setelan yang tepat, dan apa yang berubah bila kapasitor dipindah ke hulu relai?
6. PHB sebuah laundry memiliki daya hubung pendek 2.000 kVA dan direncanakan bank 80 kvar dalam empat tahap 20 kvar tanpa reaktor. Laundry itu memakai beberapa washer-extractor ber-VFD. Hitung orde resonansi untuk 20, 40, 60, dan 80 kvar, lalu berikan rekomendasi.

Kunci jawaban beralasan

1. $\tan(\arccos 0{,}68) = 1{,}0783$ dan $\tan(\arccos 0{,}95) = 0{,}3287$, sehingga $Q_\text{C} = 22 \times (1{,}0783 - 0{,}3287) = 16{,}5$ kvar. Ini kvar efektif; dengan kapasitor 440 V pada 400 V, kvar pelat namanya sekitar $16{,}5/0{,}826 = 20$ kvar.
2. $\cos\varphi_\text{rata} = 12\,000/\sqrt{12\,000^2 + 11\,000^2} = 12\,000/16\,279 = 0{,}74$. Nilai ini di bawah 0,85, sehingga bila golongan tarif usaha itu mencantumkan komponen kVArh, biaya kelebihan daya reaktif dikenakan. Data bulanan hanya memberi rata-rata, sedangkan tahap bank ditentukan oleh beban puncak dan beban ringan, sehingga profil beban perlu direkam.
3. Rekan itu memasukkan 12 (kvar) langsung ke rumus $Q/(2\pi f V^2)$, sehingga hasilnya seribu kali terlalu kecil. Untuk segitiga, tiap unsur memikul $12\,000/3 = 4\,000$ var pada 400 V: $C_\Delta = 4\,000/(2\pi \times 50 \times 400^2) = 79{,}6$ µF. Bila 12.000 var total dimasukkan dengan 400 V, hasilnya 239 µF, yang merupakan kapasitansi per unsur hubungan bintang.
4. $Q = 15 \times (400/440)^2 = 12{,}4$ kvar. Arus pengenal pada 440 V: $15\,000/(\sqrt{3} \times 440) = 19{,}7$ A. Gawai sakelar dan proteksi sekurang-kurangnya $1{,}3 \times 19{,}7 = 25{,}6$ A (5100.10.5.7), dan KHA kabel sekurang-kurangnya $1{,}35 \times 19{,}7 = 26{,}6$ A (Bagian 2, 2.6.4.1 d). Arus nyata pada 400 V sekitar 17,9 A, tetapi ketentuan mengacu pada arus pada tegangan pengenal.
5. Relai membaca arus motor yang sebagian arus reaktifnya dipasok kapasitor, jadi setelan 22 A membiarkan arus motor naik hingga sekitar $22 \times 22/18{,}5 \approx 26$ A (anggapan perbandingan arus tetap; anggapan arus reaktif tetap memberi angka lebih kecil), sebelum relai merasakan beban lebih. Setelan yang tepat sekitar 18,5 A, arus yang terbaca relai saat motor pada arus pengenalnya, diperiksa dengan tang ampere di kabel motor oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD. Bila kapasitor dipindah ke hulu relai, relai hanya membaca arus motor dan setelan kembali 22 A, tetapi kapasitor memerlukan proteksi arus lebih sendiri.
6. $h_\text{r} = \sqrt{2\,000/20} = 10{,}0$; $\sqrt{2\,000/40} = 7{,}1$; $\sqrt{2\,000/60} = 5{,}8$; $\sqrt{2\,000/80} = 5{,}0$. Kombinasi 40 kvar jatuh dekat harmonisa ke-7 dan 80 kvar tepat pada harmonisa ke-5, yaitu dua orde utama dari VFD tiga fasa. Rekomendasi: jangan memasang bank tanpa reaktor; ukur harmonisa lebih dulu dan pakai reaktor detuning (misalnya $p = 7$ %) dengan kapasitor berperingkat tegangan sesuai kenaikan akibat reaktor. Karena redaman diabaikan, hasil ini alasan untuk studi rinci, bukan jaminan kombinasi 20 kvar aman.

Referensi