Difusi dan transformasi fase: hukum Fick, koefisien difusi dan persamaan Arrhenius, kedalaman difusi, nukleasi dan pertumbuhan, kurva TTT dan CCT, martensit, dan kaitannya dengan perlakuan panas

Roda gigi penggerak mesin setrika rol di laundry sebuah hotel rusak, dan bengkel luar diminta membuat penggantinya dari baja karbon rendah yang dikarburisasi, dengan kedalaman lapisan sesuai gambar. Karena tungku sedang penuh, jadwal karburisasi dipotong menjadi setengahnya. Roda gigi itu terlihat sama, kekerasan permukaannya lolos uji, dan dipasang. Tiga bulan kemudian sisi giginya berlubang-lubang dan aus. Potongan melintang menunjukkan lapisan keras hanya sekitar 0,35 milimeter, padahal gambar meminta 0,5 milimeter (angka latihan).

Teknisi bengkel itu mengira waktu setengah memberi lapisan setengah, lalu menganggap selisihnya masih dapat diterima. Kedua anggapan salah, dan alasannya fisika: atom karbon masuk ke baja dengan gerak acak, dan kedalaman yang dicapai gerak acak sebanding dengan akar waktu. Bab ini menjelaskan difusi dengan hukum Fick dan persamaan Arrhenius, lalu memakai difusi untuk menjelaskan transformasi fase, kurva TTT dan CCT, dan martensit, transformasi penting di baja yang justru terjadi tanpa difusi.

Batas pembahasan

Bab ini membahas mekanisme difusi, hukum Fick, solusi fungsi galat, koefisien difusi dan persamaan Arrhenius, nukleasi dan pertumbuhan, kurva TTT dan CCT secara kualitatif, dan martensit. Resep karburisasi, nitridasi, celup, dan temper ada di Bab 6 tentang perlakuan panas; fase baja dan mampu keras di Bab 2; uji kekerasan di Bab 5; dasar persamaan Arrhenius untuk reaksi kimia di Bab 13 · Kimia; hukum Fourier di Bab 24 · Fisika. Kekosongan dan atom sela ada di Bab 9, diagram kesetimbangan besi-karbon di Bab 10, nukleasi saat logam membeku di Bab 12, siklus termal las di Bab 14, dan sintering di Bab 15.

Sumbernya narasi Ilmu Material, Kimia Teknik, Fluida dan Termal, dan Teknik Elektro, OpenStax Chemistry 2e, satu makalah jurnal difusi, dan bahan kuliah yang dicatat di peta sumber. Tetapan difusi karbon yang dipakai adalah nilai literatur umum. Angka suhu hidung kurva TTT dan suhu awal martensit tidak ditulis karena belum dapat dipastikan dari sumber resmi per 18 Oktober 2026.

Difusi sebagai gerak acak atom

Difusi (diffusion) adalah perpindahan atom, ion, atau molekul di dalam suatu bahan akibat gerak acak termal, yang menghasilkan aliran bersih dari daerah berkonsentrasi tinggi ke daerah berkonsentrasi rendah. Narasi Kimia Teknik mengutip buku elektrokimia yang menggambarkan difusi secara atomistik sebagai gerak jalan acak, dan yang menegaskan bahwa difusi selalu berlangsung dengan laju terbatas; difusi adalah proses laju.

Setiap atom melompat ke arah acak, jadi satu atom tidak "tahu" ke mana harus pergi. Aliran bersih muncul karena di daerah pekat lebih banyak atom yang melompat. Dalam logam ada dua jalan utama (pengetahuan umum). Atom kecil seperti karbon, nitrogen, dan hidrogen melompat dari celah ke celah di antara atom besi (difusi sela). Atom besar seperti kromium dan nikel hanya dapat berpindah bila ada kekosongan di sebelahnya (difusi substitusi), sehingga jauh lebih lambat. Kedua cacat itu dibahas di Bab 9. Itulah sebabnya karbon dan nitrogen dapat didifusikan ke permukaan baja pada suhu perlakuan panas biasa, sedangkan pemerataan kromium memerlukan suhu lebih tinggi dan waktu jauh lebih lama (penalaran editorial).

Fisikanya berlaku di luar logam. Narasi Teknik Elektro mengutip buku instrumentasi bahwa pada suhu tinggi, di atas 800 °C, pengotor berdifusi secara berarti di dalam silikon; pembuatan cip semikonduktor memakai hukum yang sama dengan karburisasi.

Hukum Fick pertama

Untuk difusi tunak, ketika konsentrasi di setiap titik tidak berubah terhadap waktu, berlaku hukum Fick pertama:

$$J = -D\,\frac{dC}{dx}$$

dengan $J$ fluks difusi (kg/(m²·s) atau mol/(m²·s)), $D$ koefisien difusi (m²/s), $C$ konsentrasi (kg/m³ atau mol/m³), dan $x$ jarak (m). Tanda minus menyatakan bahwa aliran menuruni gradien konsentrasi. Narasi Kimia Teknik mengutip buku elektrokimia bahwa fluks difusi tunak telah ditunjukkan secara teoretis sebanding dengan gradien konsentrasi.

Fluks difusi (diffusion flux) adalah massa atau jumlah mol zat yang melintasi satu satuan luas tegak lurus arah aliran per satuan waktu. Koefisien difusi (diffusion coefficient) adalah tetapan pembanding antara fluks difusi dan gradien konsentrasi pada suhu dan komposisi tertentu, dengan satuan meter persegi per detik.

Bentuknya sama dengan hukum Fourier untuk konduksi panas. Narasi Fluida dan Termal mengutip hukum itu dari buku termodinamika teknik, dan Bab 24 · Fisika membahasnya secara kuantitatif. Fluks panas sebanding dengan gradien suhu, fluks massa sebanding dengan gradien konsentrasi, dan analogi ini berguna sampai ke solusinya.

Hukum Fick kedua dan kedalaman difusi

Karburisasi tidak tunak: konsentrasi karbon di setiap kedalaman naik terhadap waktu. Neraca massa pada sebuah elemen volume, dengan fluks masuk dan keluar menurut hukum Fick pertama, memberi hukum Fick kedua:

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D\,\frac{\partial^2 C}{\partial x^2}$$

dengan $t$ waktu (s). Narasi Kimia Teknik mengutip buku elektrokimia bahwa persamaan diferensial parsial ini dikenal sebagai hukum Fick kedua. Untuk benda tebal yang permukaannya dijaga pada konsentrasi $C_s$ dan semula berkonsentrasi seragam $C_0$, solusinya (pengetahuan umum):

$$\frac{C_x - C_0}{C_s - C_0} = 1 - \operatorname{erf}\!\left(\frac{x}{2\sqrt{D t}}\right)$$

dengan $C_x$ konsentrasi pada kedalaman $x$ setelah waktu $t$, dan erf fungsi galat. Fungsi galat (error function) adalah fungsi matematika baku yang nilainya naik dari 0 ke 1 dan ditabelkan di buku teks. Narasi Kimia Teknik mencatat bahwa nilai fungsi galat ditabelkan rinci, dan narasi Fluida dan Termal mengutip contoh tabel buku termodinamika teknik, $\operatorname{erf}(0{,}24) = 0{,}2657$. Persamaan konduksi panas transien berbentuk sama, dengan difusivitas termal $k/(\rho c)$, yang dikutip narasi yang sama, menggantikan $D$ (pengetahuan umum); pemanasan permukaan dan karburisasi memakai solusi yang sama.

Akibat terpenting terlihat di argumen fungsi galat: konsentrasi tertentu selalu tercapai pada nilai $x/(2\sqrt{Dt})$ yang sama. Jadi kedalaman yang mencapai kadar karbon tertentu sebanding dengan $\sqrt{Dt}$ (pengetahuan umum), dan $\sqrt{Dt}$ dipakai sebagai ukuran kasar kedalaman difusi:

$$x \approx \sqrt{D t}$$

Menggandakan kedalaman memerlukan empat kali waktu, dan memotong waktu menjadi setengah hanya mengurangi kedalaman menjadi $\sqrt{0{,}5} = 0{,}71$ kali (penalaran editorial dari rumus). Bentuk akar ini adalah tanda khas gerak acak.

Koefisien difusi dan persamaan Arrhenius

Agar atom karbon dapat melompat ke celah berikutnya, ia harus melewati penghalang energi saat mendesak atom besi di sekitarnya. OpenStax menjelaskan bahwa bagian molekul yang energinya melampaui energi aktivasi naik tajam dengan suhu, dan menuliskan persamaan Arrhenius untuk tetapan laju $k = A e^{-E_a/RT}$, dengan $R = 8{,}314$ J/(mol·K) dan $T$ dalam kelvin; plot $\ln k$ terhadap $1/T$ berupa garis lurus dengan kemiringan $-E_a/R$. Bab 13 · Kimia memakai bentuk ini untuk laju reaksi kimia. Koefisien difusi dalam padatan mengikuti bentuk yang sama (pengetahuan umum):

$$D = D_0 \exp\!\left(-\frac{Q}{R T}\right)$$

dengan $D_0$ faktor praeksponensial (m²/s) dan $Q$ energi aktivasi difusi (J/mol). Untuk dua suhu:

$$\frac{D_2}{D_1} = \exp\!\left[\frac{Q}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)\right]$$

Untuk karbon di besi gamma (austenit), nilai buku teks yang beredar adalah $D_0 = 2{,}3 \times 10^{-5}$ m²/s dan $Q = 148$ kJ/mol (nilai literatur umum). Sebuah makalah di jurnal Diffusion Fundamentals mencatat rentang energi aktivasi hasil percobaan 148 sampai 157 kJ/mol, dengan hasil hitungannya sendiri 149 ± 20 kJ/mol. Dengan nilai buku teks:

Tabel ini adalah bentuk kuantitatif tiga kutipan buku pegangan rekayasa manufaktur di narasi Ilmu Material: karburisasi gas adalah cara pengerasan permukaan paling umum, suhu lebih tinggi dapat dipakai bila produktivitas diutamakan, dan bila suhu tinggi dipilih, waktu pada suhu itu perlu dikurangi.

Bagian empirisnya jelas. Bentuk eksponensial berasal dari fisika statistik, tetapi $D_0$ dan $Q$ diukur. Narasi Kimia Teknik mengutip buku elektrokimia bahwa, secara ketat, koefisien difusi bukan tetapan; untuk karbon di austenit, $D$ juga berubah dengan kadar karbon itu sendiri (pengetahuan umum). Tetapan untuk nitrogen di besi dan untuk unsur substitusi tidak tersedia di sumber bab ini. Hasil hitungan bab ini adalah orde besaran untuk memahami arah, bukan resep tungku.

Nukleasi dan pertumbuhan

Transformasi fase di dalam padatan, misalnya austenit menjadi ferit dan sementit, berlangsung dalam dua langkah. Nukleasi (nucleation) adalah pembentukan butir kecil fase baru yang cukup besar untuk tumbuh stabil di dalam fase lama. Pertumbuhan (growth) adalah membesarnya inti fase baru dengan berpindahnya atom melintasi batas antara fase lama dan fase baru.

Inti fase baru menurunkan energi bebas sebanding dengan volumenya, tetapi menambah energi antarmuka sebanding dengan luasnya (pengetahuan umum). Inti yang terlalu kecil larut kembali; hanya inti yang melewati ukuran kritis yang tumbuh. Makin jauh suhu di bawah suhu kesetimbangan, makin besar dorongan energi bebas dan makin kecil ukuran kritis, sehingga nukleasi makin mudah. Pendinginan lanjut (undercooling) adalah selisih antara suhu kesetimbangan suatu perubahan fase dan suhu saat perubahan fase benar-benar berlangsung. Narasi Kimia Teknik mengutip buku kimia umum bahwa pendinginan lanjut terjadi bila panas diambil dari cairan begitu cepat sehingga molekul tidak sempat menata diri menjadi padatan; versi pembekuan logam dibahas di Bab 12.

Pertumbuhan perlit memerlukan difusi karbon: austenit 0,76 persen karbon harus memisah menjadi ferit yang hampir tanpa karbon dan sementit 6,70 persen, seperti di Bab 10. Menurut catatan kuliah sekunder yang dicatat di peta sumber, pembentukan perlit adalah transformasi kooperatif yang dikendalikan difusi karbon. Di sini dua kecenderungan berlawanan bertemu (pengetahuan umum):

1. Dekat 727 °C, difusi cepat tetapi dorongan energi bebas kecil, jadi inti jarang terbentuk dan transformasi lambat.
2. Jauh di bawah 727 °C, dorongan besar tetapi difusi lambat, jadi pertumbuhan lambat.
3. Di suhu menengah, hasil kali keduanya paling besar, dan transformasi paling cepat.

Fraksi yang sudah berubah terhadap waktu pada suhu tetap biasanya mengikuti kurva berbentuk S, yang sering ditulis $f = 1 - \exp(-k t^n)$ dengan $k$ dan $n$ tetapan hasil pengukuran (pengetahuan umum).

Kurva TTT dan CCT

Diagram TTT (time-temperature-transformation diagram) adalah grafik waktu mulai dan selesainya transformasi austenit bila baja didinginkan cepat lalu ditahan pada suatu suhu tetap. Diagram CCT (continuous cooling transformation diagram) adalah grafik awal dan akhir transformasi austenit bila baja didinginkan terus-menerus dengan berbagai laju. Narasi Ilmu Material mengutip buku pegangan rekayasa manufaktur bahwa bainit terbentuk pada kondisi pendinginan kontinu atau transformasi isotermal di antara kondisi pembentuk perlit dan martensit; kedua kondisi itu adalah dasar kedua jenis diagram.

Cara membacanya secara kualitatif (pengetahuan umum):

1. Sumbu tegak suhu, sumbu datar waktu dalam skala logaritma.
2. Dua kurva berbentuk C menandai awal dan akhir transformasi; bagian paling kiri disebut hidung, tempat transformasi mulai paling cepat. Bahan kuliah Cambridge tentang diagram TTT menandai garis awal martensit tanpa angka.
3. Di atas hidung terbentuk perlit kasar, sedikit di bawahnya perlit halus, lalu bainit.
4. Garis mendatar di bawah menandai mulai dan selesainya martensit; posisinya bergantung pada suhu, bukan waktu.
5. Laju pendinginan yang cukup cepat untuk melewati hidung tanpa menyentuhnya menghasilkan martensit; laju paling lambat yang masih berhasil disebut laju pendinginan kritis.

Diagram TTT dipakai untuk perlakuan isotermal; untuk pencelupan dan las, yang mendingin terus-menerus, dipakai diagram CCT (pengetahuan umum). Unsur paduan seperti kromium dan molibdenum menggeser kurva ke kanan sehingga baja dapat mengeras dengan pendinginan lebih lambat, yaitu mampu keras yang lebih tinggi di Bab 2 (pengetahuan umum). Narasi Ilmu Material mengutip kritik buku pegangan yang sama terhadap uji Jominy, bahwa uji itu kurang membedakan bila dipakai pada baja bermampu keras rendah.

Angka suhu hidung dan suhu awal martensit untuk baja eutektoid yang beredar di buku teks belum dapat dipastikan dari sumber resmi per 18 Oktober 2026. Untuk pekerjaan nyata, kurva diambil dari pabrik baja atau dari basis data seperti NIMS MatNavi, yang menurut atlas sumber Ilmu Material memuat data CCT dan difusi dengan akses setelah registrasi.

Martensit: transformasi tanpa difusi

Martensit (martensite) adalah fase keras yang terbentuk dari austenit melalui pergeseran serentak susunan atom tanpa perpindahan karbon. Narasi Ilmu Material mengutip buku pegangan rekayasa manufaktur bahwa karena terbentuk tanpa difusi, martensit mempunyai komposisi yang persis sama dengan austenit.

Bila pendinginan terlalu cepat bagi difusi, austenit FCC tetap cenderung berubah menjadi susunan BCC yang stabil pada suhu rendah, tetapi karbon tidak sempat keluar. Kisi berubah dengan gerakan geser kecil semua atom sekaligus, dan karbon yang terperangkap meregangkan kisi BCC menjadi tetragonal (pengetahuan umum). Kisi yang teregang ini sangat menghambat dislokasi, sehingga martensit sangat keras dan getas. Perubahan susunan juga menambah volume; Bab 6 menjelaskan bagaimana pemuaian inti yang berubah menjadi martensit setelah permukaan keras menimbulkan tegangan celup. Suhu awal martensit turun bila kadar karbon dan unsur paduan naik (pengetahuan umum).

Temper adalah difusi lagi: pemanasan ulang memberi karbon kesempatan keluar dari kisi martensit dan membentuk karbida halus (pengetahuan umum). Karena itu kesetaraan suhu dan waktu di Bab 6 dapat diturunkan dari bentuk Arrhenius (penalaran editorial). Bila efek temper bergantung pada $t \exp(-Q/RT)$, dua siklus setara jika nilai itu sama; logaritmanya memberi $T(C + \log_{10} t)$ yang tetap, yaitu parameter temper di Bab 6. Tetapan $C$ sekitar 20 di bab itu adalah hasil pencocokan data, bukan turunan teori.

Kaitan dengan perlakuan panas dan las

1. Karburisasi: kedalaman lapisan dihitung dengan solusi fungsi galat dan $\sqrt{Dt}$; resep, media, dan pemeriksaan di Bab 6. Kedalaman lapisan diukur pada potongan melintang dengan uji kekerasan bergaya kecil seperti Vickers, sesuai Bab 5.
2. Dekarburisasi: difusi ke arah sebaliknya; karbon permukaan keluar ke udara tungku. Kedalamannya mengikuti $\sqrt{Dt}$ yang sama (Contoh 8).
3. Nitridasi: nitrogen juga berdifusi sela, pada suhu lebih rendah tanpa pencelupan, seperti di Bab 6; tetapannya tidak tersedia di sumber bab ini.
4. Rekristalisasi dan pertumbuhan butir: dikendalikan perpindahan atom, sehingga lajunya mengikuti Arrhenius (Bab 9).
5. Las: zona terpengaruh panas dipanaskan sampai austenit lalu didinginkan cepat oleh logam di sekitarnya; jalurnya dibaca pada diagram CCT. Pemanasan awal memperlambat pendinginan sehingga jalur menjauhi daerah martensit (pengetahuan umum). Hidrogen sangat kecil dan tetap berdifusi pada suhu ruang, sehingga dapat berkumpul di daerah bertegangan dan menimbulkan retak beberapa jam setelah las (pengetahuan umum). Bab 14 membahas keduanya.
6. Sintering: serbuk menyatu di bawah titik lebur karena difusi atom di permukaan dan batas partikel (pengetahuan umum), dibahas di Bab 15.

Contoh kerja

Contoh 1: fluks karbon melalui pelat (angka latihan). Pelat baja tebal 2 mm pada 900 °C dijaga 1,0 persen karbon di satu sisi dan 0,2 persen di sisi lain. Dengan massa jenis 7.850 kg/m³ (angka latihan), konsentrasinya 78,5 dan 15,7 kg/m³. Dengan $D = 5{,}91 \times 10^{-12}$ m²/s: $J = 5{,}91 \times 10^{-12} \times (78{,}5 - 15{,}7)/0{,}002 = 1{,}86 \times 10^{-7}$ kg/(m²·s), atau 0,67 gram per meter persegi per jam. Karbon mengalir dari sisi pekat ke sisi encer dengan laju sebanding gradien.

Contoh 2: koefisien difusi pada 900 °C. $T = 1173{,}15$ K. $Q/(RT) = 148.000/(8{,}314 \times 1173{,}15) = 15{,}17$, $e^{-15{,}17} = 2{,}57 \times 10^{-7}$, jadi $D = 2{,}3 \times 10^{-5} \times 2{,}57 \times 10^{-7} = 5{,}91 \times 10^{-12}$ m²/s. Pada 927 °C (1200,15 K) hitungan yang sama memberi $8{,}32 \times 10^{-12}$ m²/s, 1,41 kali lebih besar.

Contoh 3: kepekaan terhadap suhu. Dari 900 ke 950 °C: $D_2/D_1 = \exp[(148.000/8{,}314)(1/1173{,}15 - 1/1223{,}15)] = 1{,}86$. Dari 900 ke 910 °C faktornya 1,14. Aturan kasar "dua kali setiap 10 °C" di Bab 13 · Kimia tidak berlaku di tungku: dengan energi aktivasi yang sama, kenaikan 10 °C di sekitar suhu ruang melipatgandakan laju sekitar 6,9 kali, tetapi di sekitar 900 °C hanya 1,14 kali, karena faktor itu bergantung pada $1/T$.

Contoh 4: kedalaman difusi kasar. Pada 900 °C selama 4 jam, $\sqrt{Dt} = \sqrt{5{,}91 \times 10^{-12} \times 14.400} = 2{,}92 \times 10^{-4}$ m, sekitar 0,29 mm. Untuk 0,58 mm, dua kali lebih dalam, diperlukan $4 \times 4 = 16$ jam. Pada 950 °C, 4 jam memberi 0,40 mm.

Contoh 5: waktu karburisasi dengan fungsi galat (angka latihan). Baja 0,20 persen karbon, potensial karbon permukaan 1,0 persen, target 0,5 persen karbon pada kedalaman 0,5 mm. $(0{,}5 - 0{,}2)/(1{,}0 - 0{,}2) = 0{,}375 = 1 - \operatorname{erf}(z)$, jadi $\operatorname{erf}(z) = 0{,}625$ dan dari tabel $z = 0{,}627$. Waktunya $t = (x/2z)^2/D = (0{,}0005/1{,}254)^2/(5{,}91 \times 10^{-12}) = 26.900$ s atau 7,5 jam pada 900 °C. Pada 927 °C diperlukan 5,3 jam.

Contoh 6: kasus pembuka, waktu dipotong setengah. Jadwal 7,5 jam pada 900 °C dipotong menjadi 3,7 jam. Kedalaman yang mencapai 0,5 persen karbon menjadi $0{,}5 \times \sqrt{0{,}5} = 0{,}35$ mm, tidak 0,25 mm seperti dugaan teknisi, tetapi tetap jauh di bawah gambar. Pada 0,5 mm, argumen fungsi galat menjadi $0{,}627 \times \sqrt{2} = 0{,}887$, $\operatorname{erf}(0{,}887) = 0{,}790$, dan kadar karbonnya $1{,}0 - 0{,}8 \times 0{,}790 = 0{,}37$ persen. Lapisan di bawah sisi gigi terlalu lunak untuk menahan tekanan kontak, sehingga permukaan yang keras runtuh dan berlubang.

Contoh 7: membandingkan dua tawaran. Bengkel A menawarkan 7,5 jam pada 900 °C; bengkel B menawarkan 950 °C. Karena $D$ naik 1,86 kali, waktu setara di bengkel B sekitar $7{,}5/1{,}86 = 4{,}0$ jam. Penghematan waktu ini nyata, tetapi Bab 6 mencatat suhu tinggi membesarkan butir dan distorsi; pilihan suhu diserahkan kepada pemilik prosedur, bukan ditentukan oleh hitungan ini.

Contoh 8: dekarburisasi saat pemanasan. Poros baja karbon sedang dipanaskan 1 jam pada 870 °C di udara terbuka. $\sqrt{Dt} = \sqrt{3{,}97 \times 10^{-12} \times 3600} = 1{,}2 \times 10^{-4}$ m, sekitar 0,12 mm. Lapisan permukaan sedalam orde sepersepuluh milimeter dapat kehilangan karbon dan menjadi lunak setelah dicelup, sehingga sisa bahan untuk gerinda akhir atau atmosfer pelindung diperlukan, seperti di Bab 6.

Contoh 9: menghitung energi aktivasi dari dua pengukuran. Andaikan pengukuran memberi $D = 5{,}91 \times 10^{-12}$ m²/s pada 900 °C dan $1{,}95 \times 10^{-11}$ m²/s pada 1000 °C. $Q = R \ln(D_2/D_1)/(1/T_1 - 1/T_2) = 8{,}314 \times 1{,}194/(6{,}695 \times 10^{-5}) = 148$ kJ/mol. Inilah cara energi aktivasi diperoleh: dari kemiringan garis $\ln D$ terhadap $1/T$, seperti OpenStax memperoleh 180 kJ/mol untuk penguraian HI dari kemiringan $-2{,}2 \times 10^4$ K.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan dan serahkan keputusan kepada pabrik, insinyur, atau bengkel perlakuan panas yang berwenang bila:

1. Roda gigi, pena, poros penggerak, atau komponen angkat yang dikeraskan permukaan datang tanpa laporan kedalaman lapisan dan kekerasan; komponen tidak dipasang sampai laporan tersedia.
2. Suhu atau waktu karburisasi, nitridasi, atau temper akan diubah dari prosedur hanya berdasarkan hitungan seperti di bab ini.
3. Kurva CCT atau data mampu keras untuk mutu baja yang dipakai tidak tersedia, tetapi media celup akan dipilih atau diganti.
4. Komponen yang dikeraskan akan dilas, dipanaskan, atau diluruskan dengan panas (Bab 6 dan Bab 14).
5. Pekerjaan memerlukan tungku beratmosfer, bak garam lebur, atau gas proses; pekerjaan ini hanya untuk bengkel perlakuan panas dengan prosedur dan pelindung yang sesuai.
6. Potongan uji menunjukkan lapisan lebih tipis dari gambar, kekerasan di luar rentang, atau retak.

Salah tafsir yang sering terjadi

1. "Waktu setengah memberi lapisan setengah, jadi selisihnya kecil." Kedalaman sebanding akar waktu: lapisan menjadi 0,71 kali, tetapi pada kedalaman yang diminta kadar karbonnya jauh di bawah target.
2. "Menggandakan waktu menggandakan kedalaman lapisan." Menggandakan kedalaman memerlukan empat kali waktu.
3. "Naik 50 °C hanya mempercepat sedikit." Untuk karbon di austenit, 900 ke 950 °C hampir melipatduakan koefisien difusi.
4. "Koefisien difusi adalah tetapan bahan." Koefisien difusi naik eksponensial dengan suhu dan berubah dengan komposisi.
5. "Kurva TTT dapat dipakai langsung untuk mencelup dan mengelas." Kurva TTT untuk penahanan pada suhu tetap; pendinginan kontinu dibaca pada kurva CCT.
6. "Martensit terbentuk karena karbon berdifusi cepat saat dicelup." Martensit terbentuk justru karena karbon tidak sempat berdifusi.

Hubungan dengan bab lain

Bab 13 · Kimia tentang laju reaksi memberi persamaan Arrhenius, dan Bab 24 · Fisika tentang perpindahan panas memberi hukum Fourier yang sebentuk dengan hukum Fick. Bab 9 tentang struktur kristal menyediakan kekosongan dan celah tempat atom melompat, dan Bab 10 tentang diagram fase menunjukkan keadaan setimbang yang dituju difusi. Bab 6 tentang perlakuan panas memakai hasil bab ini untuk karburisasi, temper, dan dekarburisasi, dan Bab 2 tentang besi dan baja untuk mampu keras. Bab 12 tentang pengecoran memakai nukleasi pada pembekuan, Bab 14 tentang metalurgi daerah las memakai diagram CCT dan difusi hidrogen, dan Bab 15 tentang pembentukan logam memakai difusi pada sintering.

Latihan dan pembahasan

1. Jelaskan arti tanda minus pada hukum Fick pertama dan turunkan satuan koefisien difusi dari satuan fluks dan gradien konsentrasi.
2. Dengan kriteria Contoh 5, berapa lama karburisasi pada 900 °C untuk mencapai 0,5 persen karbon pada kedalaman 1,0 mm?
3. Bengkel hanya dapat menjalankan tungku pada 870 °C, padahal prosedur menyebut 5,3 jam pada 927 °C. Perkirakan waktu setara pada 870 °C.
4. Hitung $\sqrt{Dt}$ untuk 8 jam pada 927 °C dan bandingkan dengan 4 jam pada suhu yang sama.
5. Jelaskan mengapa parameter temper di Bab 6 memakai suhu kali logaritma waktu, berdasarkan persamaan Arrhenius.
6. Mengapa baja kromium-molibdenum dapat mengeras dengan celup oli, sedangkan baja karbon biasa dengan ukuran sama memerlukan air? Jawab dengan kurva CCT.

Kunci jawaban beralasan

1. Tanda minus berarti zat mengalir dari konsentrasi tinggi ke rendah, berlawanan arah dengan gradien. Satuan $D$ adalah fluks dibagi gradien, yaitu (kg/(m²·s)) dibagi (kg/m³ per m), sehingga menjadi m²/s.
2. Kriterianya sama, jadi $z = 0{,}627$ dan $t = (0{,}001/1{,}254)^2/(5{,}91 \times 10^{-12}) = 1{,}07 \times 10^5$ s atau sekitar 30 jam. Hasilnya empat kali 7,5 jam karena kedalaman digandakan.
3. $D_{927}/D_{870} = \exp[(148.000/8{,}314)(1/1143{,}15 - 1/1200{,}15)] = 2{,}10$, jadi waktu setara sekitar $5{,}3 \times 2{,}10 = 11$ jam. Hitungan ini hanya perkiraan dari tetapan buku teks, sehingga perubahan jadwal tetap disetujui pemilik prosedur dan diperiksa dengan potongan uji.
4. $\sqrt{8{,}32 \times 10^{-12} \times 28.800} = 4{,}9 \times 10^{-4}$ m, sekitar 0,49 mm, dibanding 0,35 mm untuk 4 jam. Rasionya $\sqrt{2} = 1{,}41$, karena waktu digandakan dan kedalaman sebanding akar waktu.
5. Bila efek temper dikendalikan oleh difusi karbon yang lajunya sebanding $\exp(-Q/RT)$, dua siklus setara bila $t \exp(-Q/RT)$ sama. Mengambil logaritma memberi $T(C + \log_{10} t)$ yang tetap, dengan $C$ yang dalam praktik dicocokkan pada data, sekitar 20 menurut Bab 6.
6. Kromium dan molibdenum menggeser kurva transformasi CCT ke kanan, sehingga laju pendinginan kritisnya lebih rendah dan pendinginan oli sudah melewati hidung tanpa menyentuhnya. Baja karbon biasa mempunyai hidung dekat sumbu waktu, sehingga hanya pendinginan air yang cukup cepat, dengan risiko retak yang dibahas di Bab 6.

Referensi