Perpindahan panas kuantitatif: konduksi berlapis, konveksi, radiasi, resistansi termal, isolasi, dan penukar panas

Sebuah laundry hotel punya jalur pipa uap sepanjang 20 meter dari ruang boiler ke ruang setrika rol, sebagian besar tanpa isolasi karena isolasi lamanya rusak dan tidak pernah diganti. Ruang yang dilewati pipa itu terasa panas, dan kipas ventilasi bekerja keras. Pengelola bertanya berapa sebenarnya panas yang terbuang dan apakah isolasi baru sepadan dengan biayanya. Di dapur yang sama, teknisi heran mengapa elemen pemanas booster mesin pencuci piring yang berkerak tebal putus lebih cepat daripada elemen di mesin lain, padahal arusnya sama.

Kedua pertanyaan itu dijawab dengan perpindahan panas kuantitatif. Bab 10 memperkenalkan konduksi, konveksi, dan radiasi secara kualitatif, dan bab radiasi menambahkan hukum Stefan-Boltzmann dan koefisien radiasi. Bab ini menggabungkan ketiganya dengan konsep resistansi termal, yang membuat perhitungan rugi panas pipa, panel oven, dan penukar panas serupa dengan perhitungan arus dalam rangkaian listrik.

Batas pembahasan

Bab ini membahas hukum Fourier, resistansi termal, dinding berlapis, konveksi, bilangan tak berdimensi, radiasi dalam rangkaian, pipa dan isolasi, jari-jari kritis, koefisien menyeluruh, beda suhu rata-rata logaritmik, fouling, sirip, dan tetapan waktu termal. Narasi Fluida & Termal memuat hukum Fourier, konduktivitas termal batang tembaga, isolasi di sekeliling pipa, grafik konduktivitas gas, konveksi sebagai bentuk dominan pada fluida, konveksi alami dan paksa, koefisien perpindahan panas dengan luas dan beda suhunya, korelasi bilangan Nusselt, ukuran sirip koil, serta pelindung isolasi, penghalang uap, dan dasar tebal isolasi dari buku-buku perpindahan panas, termodinamika, teknik kimia, pendinginan, dan perpipaan.

Rugi panas di neraca utilitas dibahas di Bab 1 · Utilitas dan Bab 2 · Utilitas, penukar panas dan pompa di Bab 3 · Fluida & Termal, dan kerak di Bab 9 · Dishwashing. Nilai konduktivitas termal dan rentang koefisien konveksi dalam bab ini adalah nilai baku pendekatan; untuk perancangan nyata dipakai data bahan dan korelasi yang sesuai geometrinya. Kalkulus dipakai hanya dalam bentuk laju perubahan yang dijelaskan di tempat.

Hukum Fourier dan konduktivitas termal

Buku termodinamika teknik dalam narasi Fluida & Termal menyebut persamaan dasar konduksi sebagai hukum Fourier tentang konduksi panas. Untuk lapisan rata setebal $L$ dengan luas $A$ dan beda suhu $\Delta T$ di kedua sisinya:

$\dot{Q} = \frac{kA\,\Delta T}{L}$

dengan $k$ konduktivitas termal dalam W/(m·K). Dalam bentuk umumnya, laju panas sebanding dengan laju perubahan suhu terhadap jarak, yaitu gradien suhu; untuk lapisan rata yang tunak, gradien itu tetap dan sama dengan $\Delta T/L$. Buku yang sama memuat soal menghitung rugi panas batang dengan konduktivitas 390 W/(m·K), nilai untuk tembaga, dan buku termodinamika untuk insinyur menyajikan grafik konduktivitas termal gas pada tekanan atmosfer.

Nilai baku pendekatan pada suhu sedang, dalam W/(m·K): tembaga 390, aluminium 205, baja karbon 50, baja tahan karat 16, beton 1,4, bata 0,7, kerak kalsium karbonat 1 sampai 2, air 0,6, kayu 0,15, wol mineral 0,04, udara diam 0,026. Buku pendinginan dalam sumber menjelaskan bahwa isolasi serat tersusun dari jutaan sel udara yang terbentuk di antara serat berkonduktivitas rendah: bahan isolasi bekerja karena menahan udara agar tidak bergerak, sehingga panas hanya dapat lewat dengan konduksi lambat melalui udara diam.

Resistansi termal dan analogi listrik

Hukum Fourier dapat ditulis seperti hukum Ohm: beda suhu seperti tegangan, laju panas seperti arus, dan resistansi termal seperti hambatan:

$\dot{Q} = \frac{\Delta T}{R} \qquad R_\text{konduksi} = \frac{L}{kA} \qquad R_\text{konveksi} = \frac{1}{hA}$

dengan satuan K/W. Resistansi yang tersusun seri dijumlahkan, dan resistansi paralel digabung seperti hambatan paralel. Buku teknik kimia dengan aplikasi komputer dalam sumber mencatat bahwa setiap tahap perpindahan panas punya koefisien, luas penampang, dan beda suhu sendiri, dan analogi resistansi menyatukannya. Sering dipakai resistansi per satuan luas, $R'' = L/k$ atau $1/h$, dalam m²·K/W, untuk dinding yang luas.

Analogi ini juga alat diagnosis. Dalam rangkaian seri, beda suhu terbesar jatuh di resistansi terbesar. Bila isolasi berfungsi, hampir seluruh beda suhu jatuh di isolasi, dan permukaan luarnya dekat suhu ruangan. Permukaan luar yang panas menandakan resistansi isolasi yang jauh lebih kecil dari seharusnya, karena basah, rusak, atau tidak terpasang.

Dinding berlapis

Panel pengering, dinding oven, dan dinding ruang pendingin terdiri atas beberapa lapisan. Laju panas menembus dinding berlapis per satuan luas:

$\dot{q}'' = \frac{T_\text{dalam} - T_\text{luar}}{\dfrac{1}{h_\text{dalam}} + \sum \dfrac{L_i}{k_i} + \dfrac{1}{h_\text{luar}}}$

Suhu di setiap batas lapisan diperoleh dengan mengurangkan $\dot{q}''R''$ lapisan demi lapisan dari sisi panas. Lapisan logam yang tipis hampir tidak menambah resistansi; isolasilah yang menentukan. Contoh 1 menghitung panel pengering dengan dan tanpa isolasi, dan menunjukkan bahwa suhu permukaan luar turun dari suhu yang dapat membakar kulit menjadi suhu yang hanya terasa hangat.

Konveksi dan koefisien perpindahan panas

Buku teknik kimia dengan aplikasi komputer dalam sumber mencatat bahwa konveksi biasanya bentuk perpindahan panas yang dominan dalam cairan dan gas, dan menggambarkan perbedaan konveksi alami dan konveksi paksa. Laju panas konveksi antara permukaan dan fluida ditulis dengan hukum pendinginan Newton:

$\dot{Q} = hA\left(T_\text{permukaan} - T_\text{fluida}\right)$

Koefisien $h$ bukan sifat bahan, tetapi bergantung pada fluida, kecepatan, geometri, dan apakah fluida berubah fase. Rentang nilai baku pendekatan, dalam W/(m²·K): konveksi alami udara 3 sampai 10, konveksi paksa udara 10 sampai 250, konveksi paksa air 500 sampai 10.000, air mendidih dan uap mengembun 2.500 sampai 100.000. Itulah sebabnya uap yang mengembun memanaskan setrika rol jauh lebih cepat daripada udara panas, dan sebabnya kipas pendingin yang berhenti membuat suhu komponen naik cepat.

Bilangan tak berdimensi

Koefisien konveksi untuk perancangan dihitung dari korelasi yang dinyatakan dengan bilangan tak berdimensi. Bilangan Reynolds, $\text{Re} = \rho vD/\mu$, menyatakan apakah aliran laminar atau turbulen, seperti di bab Bernoulli dan rugi tekan. Bilangan Prandtl menyatakan perbandingan difusi momentum dengan difusi panas dalam fluida. Bilangan Nusselt, $\text{Nu} = hD/k$, menyatakan seberapa besar konveksi meningkatkan perpindahan panas dibandingkan konduksi murni melalui fluida.

Buku perhitungan perpindahan panas dalam narasi Fluida & Termal membandingkan bilangan Nusselt terukur dengan korelasi aliran satu fase, dan buku desain penukar panas mengutip kajian konveksi turbulen dalam tabung bulat. Korelasi seperti itu berlaku untuk rentang Reynolds, Prandtl, dan geometri tertentu, sehingga korelasi dipilih yang sesuai dengan keadaan nyata. Bab ini memakai nilai $h$ perkiraan dari rentang di atas; perhitungan dengan korelasi dibahas di buku perpindahan panas.

Radiasi dalam rangkaian termal

Permukaan yang melepas panas ke ruangan melakukannya dengan konveksi dan radiasi sekaligus. Dengan koefisien radiasi $h_r \approx 4\varepsilon\sigma T_m^3$ dari bab radiasi, keduanya menjadi dua resistansi paralel dari permukaan ke ruangan, dan koefisien gabungannya $h_c + h_r$. Untuk permukaan bercat atau berkarat pada 50 sampai 150 °C, $h_r$ sekitar 6 sampai 10 W/(m²·K), sebanding dengan konveksi alami.

Akibatnya, permukaan luar isolasi yang dilapisi aluminium mengilap, dengan emisivitas rendah, melepas panas lebih sedikit lewat radiasi daripada permukaan bercat. Untuk pipa panas, itu mengurangi rugi; tetapi suhu permukaan luarnya sedikit lebih tinggi untuk rugi yang sama, dan termometer inframerah yang diarahkan ke pelapis mengilap itu membaca terlalu rendah, seperti di bab radiasi.

Pipa dan isolasi pipa

Untuk silinder, luas berubah dengan jari-jari, sehingga resistansi konduksi lapisan silinder dengan jari-jari dalam $r_1$ dan luar $r_2$ sepanjang $L$:

$R = \frac{\ln(r_2/r_1)}{2\pi kL}$

Buku termodinamika teknik dalam sumber menggambarkan isolasi di sekeliling pipa bulat dengan rumus ini. Rugi panas pipa berisolasi adalah beda suhu fluida dan ruangan dibagi jumlah resistansi: konveksi di dalam, dinding pipa, isolasi, dan konveksi serta radiasi di luar. Biasanya resistansi isolasi jauh terbesar.

Buku perpipaan dalam narasi Fluida & Termal mencatat angka tabelnya berdasarkan isolasi setebal 25,4 mm, menyebut alat pelindung isolasi di titik tumpuan pipa, dan, untuk pipa dingin, menekankan bahwa penghalang uap harus tetap utuh selama pemasangan isolasi. Buku pemasangan perpipaan dan pemanas sentral juga mengingatkan bahwa isolasi termal harus dipasang sebagaimana mestinya. Isolasi yang tertekan di tumpuan, basah, atau terbuka di sambungan kehilangan sebagian besar resistansinya. Pada pipa dingin, isolasi tanpa penghalang uap yang utuh menyerap embun, karena uap air mengembun di dalamnya pada suhu di bawah titik embun, seperti di bab gas ideal, dan isolasi yang basah menjadi penghantar panas.

Jari-jari kritis isolasi

Menambah isolasi pada silinder kecil menambah resistansi konduksi, tetapi juga memperluas permukaan luar sehingga resistansi konveksi luar berkurang. Untuk silinder, rugi panas paling besar terjadi pada jari-jari luar:

$r_c = \frac{k}{h}$

yang disebut jari-jari kritis. Di bawah jari-jari itu, isolasi tambahan justru menambah rugi panas; di atasnya, isolasi selalu mengurangi rugi. Untuk wol mineral dengan $k = 0{,}04$ W/(m·K) dan $h = 8$ W/(m²·K), $r_c = 5$ mm, sehingga pada pipa yang hampir selalu lebih besar dari itu, isolasi selalu membantu. Efek ini penting untuk kabel listrik kecil: isolasi plastik pada kawat tipis dapat membantu kawat melepas panas, salah satu alasan kemampuan hantar arus kabel bergantung pada cara pemasangannya.

Koefisien menyeluruh dan penukar panas

Pada penukar panas, panas berpindah dari fluida panas melalui dinding ke fluida dingin. Koefisien perpindahan panas menyeluruh, $U$, menggabungkan semua resistansi per satuan luas:

$\frac{1}{U} = \frac{1}{h_\text{panas}} + \frac{t}{k_\text{dinding}} + \frac{1}{h_\text{dingin}} + R''_f$

dengan $R''_f$ resistansi fouling, yaitu lapisan kotoran atau kerak. Karena beda suhu kedua fluida berubah sepanjang penukar panas, laju panas dihitung dengan beda suhu rata-rata logaritmik:

$\dot{Q} = UA\,\Delta T_\text{lm} \qquad \Delta T_\text{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}$

dengan $\Delta T_1$ dan $\Delta T_2$ beda suhu kedua fluida di kedua ujung. Rata-rata logaritmik selalu lebih kecil daripada rata-rata hitung, dan mendekatinya bila kedua beda suhu hampir sama. Penukar panas aliran berlawanan memanfaatkan beda suhu lebih baik daripada aliran searah, sehingga untuk tugas yang sama memerlukan luas lebih kecil. Bab 3 · Fluida & Termal membahas pemakaian penukar panas.

Kerak, fouling, dan suhu permukaan pemanas

Kerak dan kotoran punya konduktivitas rendah dibandingkan logam, sehingga lapisan tipis pun menambah resistansi berarti. Pada penukar panas, kerak menurunkan $U$ dan kapasitas; pada elemen pemanas, akibatnya lebih berbahaya. Elemen listrik membangkitkan panas dengan daya tetap, sehingga fluks panas melalui kerak tetap. Kerak setebal $t$ dengan konduktivitas $k$ menambah beda suhu $\dot{q}'' t/k$ antara elemen dan air, sehingga elemen menjadi jauh lebih panas daripada elemen bersih pada daya yang sama, seperti di Contoh 6. Elemen yang terlalu panas menua cepat dan putus, seperti di kasus pembuka. Bab 9 · Dishwashing membahas pencegahan dan pembersihan kerak.

Fouling di sisi udara juga penting. Koil kondensor dan evaporator yang tertutup serat atau debu kehilangan luas efektif dan aliran udara, sehingga beda suhu yang diperlukan naik dan COP turun, seperti di bab hukum kedua termodinamika.

Sirip dan permukaan diperluas

Bila koefisien konveksi di satu sisi kecil, seperti di sisi udara, perpindahan panas ditingkatkan dengan memperluas permukaan itu memakai sirip. Buku pendinginan dalam sumber mencatat bahwa ukuran dan jarak sirip bergantung pada jenis pemakaian koil yang dirancang. Sirip tidak seluruhnya bersuhu sama dengan pangkalnya: makin jauh dari pangkal, makin dekat suhunya dengan udara, sehingga efektivitas sirip berkurang bila sirip terlalu panjang atau terlalu tipis, atau dibuat dari bahan berkonduktivitas rendah.

Jarak sirip yang rapat memperluas permukaan tetapi mudah tersumbat serat dan debu, dan lebih sulit dibersihkan. Koil di lingkungan laundry yang berserat karena itu sering memakai jarak sirip yang lebih lebar dan filter yang dibersihkan rutin. Sirip yang tertekuk atau tersumbat mengurangi luas efektif dan menaikkan beda suhu yang diperlukan.

Pendinginan tak tunak dan tetapan waktu

Benda kecil yang konduktivitasnya tinggi dibandingkan konveksi di permukaannya, sehingga suhunya hampir seragam, mendingin atau memanas secara eksponensial menuju suhu fluida:

$T(t) - T_\infty = \left(T_0 - T_\infty\right)e^{-t/\tau} \qquad \tau = \frac{\rho c V}{hA}$

Bentuk eksponensial ini sama dengan pengosongan kapasitor di bab medan listrik dan pengenceran gas di rak Kimia. Anggapan suhu seragam berlaku bila bilangan Biot, $hL_c/k$ dengan $L_c = V/A$, kecil, kira-kira di bawah 0,1. Tetapan waktu menjelaskan mengapa sensor suhu tanggap cepat di air tetapi lambat di udara, seperti di Contoh 8, dan mengapa sensor dengan selubung tebal tanggap lebih lambat daripada sensor telanjang.

Contoh kerja

Contoh 1. Panel pengering. Panel dengan baja 1 mm, wol mineral 50 mm, dan baja 1 mm; udara dalam 150 °C dengan $h = 25$, ruangan 30 °C dengan $h = 8$ W/(m²·K) termasuk radiasi (angka latihan). $R'' = 1/25 + 2 \times 0{,}001/50 + 0{,}05/0{,}04 + 1/8 = 0{,}04 + 0{,}00004 + 1{,}25 + 0{,}125 = 1{,}415$ m²·K/W. $\dot{q}'' = 120/1{,}415 = 85$ W/m², dan suhu permukaan luar $30 + 85 \times 0{,}125 = 41$ °C. Tanpa wol mineral, $R'' = 0{,}165$, $\dot{q}'' = 727$ W/m², dan permukaan luar sekitar 121 °C.

Contoh 2. Pipa uap telanjang. Pipa diameter luar 60 mm pada 150 °C di ruangan 30 °C. Radiasi 202 W/m dari bab radiasi, ditambah konveksi alami dengan $h_c \approx 8$: $8 \times 0{,}189 \times 120 = 181$ W/m. Total sekitar 383 W per meter.

Contoh 3. Pipa yang sama dengan isolasi 50 mm. $r_1 = 0{,}03$ m, $r_2 = 0{,}08$ m, $k = 0{,}04$. $R_\text{isolasi} = \ln(0{,}08/0{,}03)/(2\pi \times 0{,}04) = 0{,}981/0{,}251 = 3{,}90$ K·m/W. Dengan koefisien luar 8, $R_\text{luar} = 1/(8 \times 2\pi \times 0{,}08) = 0{,}25$ K·m/W. Rugi $120/(3{,}90 + 0{,}25) = 29$ W per meter, sekitar 92 persen lebih kecil daripada pipa telanjang.

Contoh 4. Rugi setahun. Untuk 20 m pipa yang bekerja 8.760 jam setahun, pipa telanjang membuang $383 \times 20 \times 8.760 = 67$ MWh, dan pipa berisolasi $29 \times 20 \times 8.760 = 5{,}1$ MWh. Selisih sekitar 62 MWh panas setahun harus dihasilkan boiler dengan bahan bakar, ditambah efisiensi boilernya.

Contoh 5. Jari-jari kritis. $r_c = 0{,}04/8 = 0{,}005$ m, yaitu 5 mm. Pipa berdiameter 60 mm jauh di atasnya, sehingga isolasi selalu mengurangi rugi.

Contoh 6. Kerak pada elemen pemanas. Elemen dengan fluks panas 50 kW/m² tertutup kerak 1 mm dengan $k = 1{,}5$ W/(m·K). Beda suhu di kerak $50.000 \times 0{,}001/1{,}5 = 33$ K, sehingga permukaan elemen sekitar 33 derajat lebih panas daripada elemen bersih pada daya yang sama.

Contoh 7. Penukar panas air. Air panas masuk 80 °C dan keluar 60 °C; air dingin masuk 15 °C dan keluar 45 °C, aliran berlawanan. $\Delta T_1 = 80 - 45 = 35$ K, $\Delta T_2 = 60 - 15 = 45$ K, $\Delta T_\text{lm} = (45 - 35)/\ln(45/35) = 39{,}8$ K. Dengan $U = 800$ W/(m²·K) dan $A = 2$ m², $\dot{Q} = 800 \times 2 \times 39{,}8 = 63{,}7$ kW. Kerak 1 mm dengan $k = 1{,}5$ menambah $R''_f = 0{,}00067$; bila $1/U$ bersih 0,00125, $U$ turun menjadi sekitar 520 W/(m²·K), kapasitas turun sekitar sepertiga.

Contoh 8. Tetapan waktu sensor. Selubung sensor baja tahan karat berdiameter 6 mm, dengan $V/A \approx d/4 = 1{,}5$ mm, $\rho = 7.900$ kg/m³, dan $c = 500$ J/(kg·K): $\rho c V/A = 7.900 \times 500 \times 0{,}0015 = 5.925$ J/(m²·K). Di air dengan $h = 500$, $\tau = 12$ s; di udara dengan $h = 20$, $\tau = 296$ s, sekitar lima menit.

Contoh 9. Dinding berlapis sebagai rangkaian. Pada panel di Contoh 1, dari beda suhu 120 K, sekitar $85 \times 0{,}04 = 3{,}4$ K jatuh di lapisan udara dalam, $85 \times 1{,}25 = 106$ K di wol mineral, dan $85 \times 0{,}125 = 10{,}6$ K di udara luar. Beda suhu terbesar jatuh di resistansi terbesar, seperti tegangan pada hambatan seri.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan bila:

1. Isolasi lama pada pipa uap atau boiler akan dibongkar dan bahannya belum diketahui. Isolasi lama dapat mengandung bahan berbahaya; hentikan dan minta pemeriksaan bahan oleh pihak yang kompeten sebelum dibongkar.
2. Pipa atau permukaan panas tanpa isolasi atau pelindung berada dalam jangkauan orang. Pasang isolasi atau pelindung, dan ikuti Bab 1 · Keselamatan.
3. Elemen pemanas yang berkerak tebal terus dinyalakan, atau pemanas bekerja tanpa air yang cukup. Matikan dan bersihkan sesuai Bab 9 · Dishwashing.
4. Isolasi pipa dingin basah, berembun, atau penghalang uapnya robek. Air di dalam isolasi menyebabkan korosi di bawah isolasi dan merusak isolasinya.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Koefisien konveksi adalah sifat bahan." Koefisien konveksi bergantung pada fluida, kecepatan, geometri, dan perubahan fase.

"Isolasi yang lebih tebal selalu sebanding lebih baik." Resistansi silinder naik dengan logaritma jari-jari, sehingga tambahan tebal memberi manfaat yang makin kecil, dan pada silinder sangat kecil isolasi dapat menambah rugi.

"Lapisan kerak tipis tidak berarti." Konduktivitas kerak jauh lebih kecil daripada logam; satu milimeter kerak dapat menaikkan suhu elemen puluhan derajat.

"Rata-rata hitung beda suhu cukup untuk penukar panas." Beda suhu rata-rata logaritmik yang benar selalu lebih kecil daripada rata-rata hitung.

"Isolasi basah tetap mengisolasi." Air menghantar panas jauh lebih baik daripada udara diam di dalam isolasi.

"Sensor suhu tanggap seketika." Sensor punya tetapan waktu yang bergantung pada fluida dan selubungnya, dan di udara dapat beberapa menit.

Hubungan dengan bab lain

Bab 10 memperkenalkan jalur perpindahan panas, bab radiasi koefisien radiasi, dan bab hukum kedua COP mesin pendingin. Bab 1 · Utilitas dan Bab 2 · Utilitas membahas neraca dan rugi utilitas, Bab 3 · Fluida & Termal penukar panas, Bab 9 · Dishwashing kerak, dan Bab 1 · Keselamatan kondisi berhenti. Siklus kompresi uap dan diagram tekanan-entalpi dibahas di bab berikutnya pada tingkat ini.

Latihan dan pembahasan

Untuk setiap soal, tuliskan resistansi yang dipakai dan satuannya.

1. Berapa resistansi termal per satuan luas wol mineral setebal 100 mm?
2. Pelat baja setebal 20 mm ($k = 50$) dengan beda suhu 2 K di kedua sisinya. Berapa fluks panasnya?
3. Dinding dengan $h$ dalam 10, wol mineral 50 mm, dan $h$ luar 10 W/(m²·K) memisahkan beda suhu 100 K. Berapa fluks panasnya?
4. Berapa resistansi per meter isolasi pipa dengan $r_1 = 20$ mm, $r_2 = 50$ mm, dan $k = 0{,}04$?
5. Berapa kali lebih lambat sensor yang sama tanggap di udara dengan $h = 20$ dibanding di air dengan $h = 500$?
6. Mengapa kerak di elemen pemanas listrik memperpendek umur elemen?

Kunci jawaban beralasan

1. $R'' = 0{,}1/0{,}04 = 2{,}5$ m²·K/W, dua kali lapisan 50 mm karena resistansi lapisan rata sebanding dengan tebalnya.
2. $\dot{q}'' = 50 \times 2/0{,}02 = 5.000$ W/m², karena baja menghantar panas dengan baik.
3. $R'' = 0{,}1 + 1{,}25 + 0{,}1 = 1{,}45$ m²·K/W, sehingga $\dot{q}'' = 100/1{,}45 = 69$ W/m².
4. $R = \ln(50/20)/(2\pi \times 0{,}04) = 0{,}916/0{,}251 = 3{,}65$ K·m/W.
5. Tetapan waktu berbanding terbalik dengan $h$, sehingga $500/20 = 25$ kali lebih lambat di udara.
6. Elemen listrik membangkitkan panas dengan daya tetap. Kerak menambah resistansi termal, sehingga untuk melepaskan panas yang sama permukaan elemen harus jauh lebih panas, dan elemen yang terlalu panas menua dan putus lebih cepat.

Referensi