Motor traksi dan inverter: motor induksi dan magnet permanen, inverter dan PWM, kendali torsi, pengereman regeneratif, pendinginan, dan efisiensi

Sebuah laundry memakai mobil boks listrik untuk mengantar linen ke tiga hotel. Pada hari panas, setelah dua jam berkeliling, mobil itu kehilangan tenaga di tanjakan menuju hotel terakhir, dan panel menampilkan peringatan suhu penggerak. Setelah diparkir setengah jam, tenaganya kembali. Sopir juga mengeluh bahwa setiap pagi, ketika baterai baru diisi penuh, mobil hampir tidak melambat saat pedal gas dilepas, sedangkan sore harinya perlambatan itu terasa kuat. Ketika suatu hari mobil itu mogok, bengkel umum yang dihubungi menyarankan menderek dengan roda depan diangkat dan roda penggerak belakang tetap di jalan.

Teknisi armada memeriksa catatan servis dan manual pemilik. Cairan pendingin penggerak tidak pernah diperiksa dan kisi radiator di depan tertutup debu dan serangga. Perlambatan yang lemah di pagi hari adalah perilaku normal: baterai penuh tidak dapat menerima energi pengereman. Dan manual melarang menderek dengan roda penggerak di jalan, karena motor magnet permanennya akan menjadi generator. Motor traksi dan inverter adalah jantung kendaraan listrik; bab ini menjelaskan cara kerjanya dan hal yang harus diperhatikan teknisi dan pengelola armada, bukan cara membongkar atau memperbaikinya.

Batas pembahasan

Bab ini membahas motor traksi dan inverter pada mobil, kendaraan niaga ringan, forklift, dan troli listrik: rantai penggerak, kurva torsi dan daya, jenis motor, inverter, kendali torsi, pengereman regeneratif, rugi, pendinginan, dan pemeriksaan dari luar. Membuka inverter atau motor, mengukur pada konduktor tegangan tinggi, dan mengganti komponen tidak dibahas dan hanya dikerjakan orang yang berwenang menurut manual pabrik. Gambaran motor traksi di kendaraan ada di Bab 2; motor induksi di Bab 40 · Kelistrikan & Kendali; motor DC, BLDC, dan magnet permanen di Bab 45 · Kelistrikan & Kendali; pengereman motor di Bab 55 · Kelistrikan & Kendali; arsitektur, parameter, dan instalasi VFD di Bab 67 · Kelistrikan & Kendali sampai Bab 69 · Kelistrikan & Kendali; transmisi dan gaya dorong di Bab 5; rem gesek di Bab 6; dan baterai traksi di Bab 7. Sumbernya adalah narasi Teknik Elektro dan narasi Fluida, Termal, dan Utilitas, ditambah pengetahuan umum yang ditandai di peta sumber. Angka untuk kendaraan tertentu diambil dari manual pabrik; angka umum ditandai nilai literatur umum; angka contoh adalah angka latihan.

Rantai penggerak listrik

Energi kendaraan listrik mengalir dari baterai ke inverter, dari inverter ke motor, lalu melalui roda gigi reduksi dan diferensial ke roda. Saat pengereman regeneratif, aliran itu berbalik. Setiap tahap punya efisiensi, dan efisiensi rantai adalah hasil kalinya:

Narasi Fluida, Termal, dan Utilitas mengutip buku termodinamika teknik bahwa efisiensi motor adalah perbandingan daya mekanis yang diberikan motor dengan daya listrik yang dipasok ke motor. Pada titik kerja yang baik, inverter traksi mencapai sekitar 95 sampai 98 persen, motor sekitar 90 sampai 96 persen, dan reduksi satu tingkat sekitar 97 persen (nilai literatur umum), sehingga efisiensi rantai sekitar 85 sampai 90 persen, jauh di atas mesin pembakaran dalam di Bab 3. Pada beban sangat ringan atau kecepatan sangat rendah, efisiensinya turun.

Kendaraan listrik umumnya tidak memerlukan transmisi bertingkat seperti di Bab 5, karena motor listrik menghasilkan torsi dari putaran nol dan bekerja di rentang putaran yang lebar. Satu reduksi tetap, sekitar 8 sampai 11 untuk mobil (nilai literatur umum), cukup untuk menurunkan putaran motor ke putaran roda.

Kurva torsi dan daya motor traksi

Motor traksi yang dikendalikan inverter memberi dua daerah kerja (nilai literatur umum):

1. Daerah torsi tetap, dari nol sampai putaran dasar: inverter dapat memberi arus terbesar sehingga torsi terbesar tersedia, dan daya naik lurus dengan putaran.
2. Daerah daya tetap, di atas putaran dasar: tegangan inverter sudah mencapai batas tegangan baterai, sehingga medan dilemahkan dan torsi turun kira-kira berbanding terbalik dengan putaran.

Daya mekanis adalah hasil kali torsi dan kecepatan sudut, seperti di Bab 2:

dengan $n$ putaran dalam rpm. Pelat nama dan manual membedakan daya puncak, yang boleh diberikan beberapa detik sampai puluhan detik, dan daya kontinu, yang dapat ditahan tanpa batas waktu dengan pendinginan yang baik. Daya kontinu sering hanya separuh atau kurang dari daya puncak (nilai literatur umum). Mobil di kasus pembuka menanjak berulang kali pada siang yang panas sehingga motor dan inverter bekerja dekat batas kontinu terlalu lama; pengendali lalu membatasi daya agar suhu tidak melampaui batas, yang disebut penurunan daya karena suhu.

Motor induksi untuk traksi

Motor induksi tiga fasa dibahas rinci di Bab 40 · Kelistrikan & Kendali. Buku instalasi motor listrik dalam narasi Teknik Elektro menjelaskan bahwa medan putar stator memotong batang konduktor pada rotor, sehingga arus terinduksi di rotor dan torsi terbentuk. Buku dasar teknik listrik dalam narasi yang sama mencatat bahwa frekuensi arus rotor bergantung pada kecepatan relatif antara fluks dan rotor, dan bahwa pada slip kecil kurva torsi terhadap slip berupa garis lurus. Karena itu inverter mengendalikan torsi motor induksi dengan mengatur frekuensi dan arus sehingga slip tetap kecil di seluruh rentang putaran.

Untuk traksi, motor induksi tahan, murah, tidak memakai magnet, dan tidak menghasilkan tegangan bila berputar tanpa dieksitasi. Kekurangannya adalah rugi tembaga di rotor yang membuat rotor panas dan efisiensi pada beban ringan sedikit lebih rendah daripada motor magnet permanen (nilai literatur umum). Banyak forklift listrik modern memakai motor induksi tegangan rendah, sekitar 24 sampai 80 V, dengan inverter di dalam forklift.

Motor magnet permanen sinkron

Motor magnet permanen sinkron memiliki magnet di rotornya, seperti BLDC dan PMSM di Bab 45 · Kelistrikan & Kendali. Buku dasar teknik listrik dalam narasi Teknik Elektro mencatat bahwa untuk frekuensi tertentu, motor sinkron berputar pada kecepatan rata-rata tetap berapa pun bebannya, sehingga putarannya mengikuti frekuensi inverter tepat tanpa slip:

dengan $f$ frekuensi dan $p$ jumlah kutub. Motor ini efisien dan padat sehingga paling banyak dipakai pada mobil listrik (nilai literatur umum). Buku teknik elektro dalam narasi yang sama mencatat bahwa magnet permanen adalah komponen termahal sebuah generator, dan magnet tanah jarang di rotor juga peka terhadap panas: suhu terlalu tinggi dapat melemahkan magnet secara permanen.

Ciri terpenting bagi keselamatan adalah GGL lawan. Narasi Teknik Elektro mengutip buku prinsip teknik listrik tentang GGL lawan yang dibangkitkan di belitan motor; pada motor magnet permanen, tegangan itu ada setiap kali rotor berputar, dengan atau tanpa inverter bekerja, dan naik lurus dengan putaran:

Pada putaran tinggi, GGL lawan dapat melampaui tegangan baterai. Inverter mengatasinya dengan pelemahan medan. Bila inverter mati atau rusak sementara roda tetap berputar, misalnya saat diderek dengan roda penggerak di jalan, motor menjadi generator yang tidak terkendali: tegangan dapat mengisi tautan DC melalui dioda inverter, merusak komponen, dan membuat bagian sistem bertegangan walaupun kendaraan mati. Karena itu manual melarang menderek atau mendorong kendaraan seperti itu kecuali dengan cara yang diizinkan.

Motor pada forklift dan troli

Forklift dan troli listrik yang lebih tua memakai motor DC seri atau motor DC penguatan terpisah dengan pengendali pemotong arus, dan sikat motornya aus dan harus diperiksa berkala seperti di Bab 45 · Kelistrikan & Kendali. Yang lebih baru memakai motor induksi atau magnet permanen dengan inverter. Forklift biasanya mempunyai motor traksi dan motor pompa hidraulik yang terpisah, masing-masing dengan pengendalinya, dan sering juga motor kemudi listrik (nilai literatur umum).

Pada forklift, membalik arah gerak saat masih melaju, dengan memindahkan tuas arah, adalah pengereman listrik yang mirip dengan plugging di Bab 55 · Kelistrikan & Kendali. Pengendali modern mengubahnya menjadi pengereman regeneratif yang terkendali; pengendali lama membuang energinya sebagai panas di motor. Pada troli tarik, motor kecil sering berupa motor magnet permanen roda, dengan rem elektromagnetik gagal aman yang mengunci ketika daya hilang.

Inverter traksi: saklar daya, tautan DC, dan prapengisian

Arsitektur VFD industri di Bab 67 · Kelistrikan & Kendali memakai penyearah, tautan DC, dan inverter. Inverter traksi tidak memerlukan penyearah karena baterai sudah memberi arus searah. Buku dasar teknik listrik dalam narasi Teknik Elektro menggambarkan inverter sebagai alat yang terus mengubah daya arus searah kembali menjadi arus bolak-balik, dan buku perakitan listrik dan kontrol motor dalam narasi yang sama mencatat bahwa aplikasi penggerak inverter banyak diperlukan dalam industri dan bahwa IGBT dibangun dari gerbang, kolektor, dan emitor. Inverter traksi tiga fasa memakai enam saklar daya, IGBT atau MOSFET silikon karbida, dalam tiga lengan. Buku elektronika dalam narasi itu juga mencatat bahwa MOSFET dapat menyakelar beban daya ketika digerakkan dari tingkat logika digital.

Tautan DC adalah kapasitor besar di sisi masukan inverter yang menyediakan arus pulsa saklar dan menstabilkan tegangan. Bila kontaktor baterai langsung ditutup ke kapasitor kosong, arus lonjakan sangat besar dapat mengelas kontak kontaktor. Karena itu sistem tegangan tinggi memakai prapengisian: kapasitor diisi lebih dulu melalui resistor, lalu kontaktor utama ditutup ketika tegangan kapasitor hampir sama dengan tegangan baterai. Waktu prapengisian mengikuti tetapan waktu RC:

Kapasitor tautan DC menyimpan energi $\tfrac{1}{2} C V^2$ dan tetap bertegangan setelah kontaktor dibuka sampai dikosongkan rangkaian pengosong. Hal ini menjadi bagian dari keselamatan tegangan tinggi di bab berikutnya.

PWM dan kendali torsi

Inverter membentuk tegangan bolak-balik dengan modulasi lebar pulsa (PWM): setiap lengan menyakelar tegangan tautan DC dengan cepat, beberapa kilohertz sampai puluhan kilohertz (nilai literatur umum), dan perbandingan waktu nyala dalam setiap periode menentukan tegangan rata-rata lengan itu:

dengan $D$ siklus kerja antara 0 dan 1. Dengan mengubah $D$ secara sinus pada ketiga lengan, arus motor menjadi hampir sinus karena induktansi belitan meratakannya. Frekuensi pensaklaran yang tinggi membuat suara lebih halus tetapi menambah rugi pensaklaran; bunyi mendenging pelan dari kendaraan listrik saat berangkat adalah suara pensaklaran ini.

Kendaraan listrik tidak meminta putaran tertentu, tetapi torsi. Pedal gas dibaca pengendali kendaraan sebagai permintaan torsi, lalu dibatasi oleh keadaan baterai, suhu motor dan inverter, cengkeraman ban, dan mode berkendara, seperti diringkas di Bab 2. Inverter menghitung arus fasa yang diperlukan dan mengatur PWM sampai arus terukur sama dengan arus yang diminta, dengan kendali berorientasi medan yang memisahkan arus pembentuk torsi dan arus pembentuk medan (nilai literatur umum). Untuk itu inverter memerlukan sensor arus fasa dan sensor posisi rotor, biasanya resolver atau enkoder. Gangguan sensor posisi atau sensor arus membuat inverter mematikan penggerak atau masuk mode terbatas.

Pengereman regeneratif dan batasnya

Ketika pedal gas dilepas atau rem diinjak, inverter membalik arah torsi sehingga motor bekerja sebagai generator dan mengembalikan energi ke baterai, seperti di Bab 2 dan Bab 55 · Kelistrikan & Kendali. Daya regeneratif dibatasi oleh hal berikut (nilai literatur umum):

1. Penerimaan baterai: baterai yang penuh atau dingin tidak dapat menerima arus pengisian besar, seperti di Bab 7. Itulah sebab perlambatan lemah di pagi hari pada kasus pembuka.
2. Batas motor dan inverter: arus dan suhu yang sama dengan saat mempercepat.
3. Kecepatan rendah: pada kecepatan sangat rendah daya yang tersedia kecil, sehingga kendaraan dihentikan oleh rem gesek.
4. Kestabilan: regenerasi hanya pada roda penggerak; di jalan licin, sistem kendali stabilitas membatasinya agar roda tidak tergelincir.

Bagian pengereman yang tidak dapat diambil regenerasi diberikan rem gesek. Pada kendaraan dengan pencampuran pengereman, pengendali membagi perlambatan antara keduanya sehingga rasa pedal tetap sama. Rem gesek yang jarang bekerja dapat berkarat dan macet, seperti di Bab 6, sehingga tetap diperiksa. Energi regeneratif tidak pernah mengembalikan seluruh energi gerak, karena rugi rantai dihitung dua kali, saat mempercepat dan saat mengerem.

Rugi, panas, dan pendinginan

Rugi motor terdiri atas rugi tembaga di belitan yang naik dengan kuadrat arus, rugi besi di inti, rugi gesekan, dan rugi tambahan. Buku instalasi motor listrik dalam narasi Teknik Elektro mencatat bahwa rugi stator terdiri atas rugi histeresis, arus pusar, inti, dan tembaga pada kumparan stator, dan buku dasar teknik listrik mencatat bahwa rugi besi stator praktis tetap. Inverter menambah rugi konduksi dan rugi pensaklaran. Seluruh rugi menjadi panas:

Motor dan inverter mobil biasanya didinginkan cairan campuran air dan glikol yang dipompa melalui jaket motor, pelat dingin inverter, dan radiator, sering bersama pengisi di dalam kendaraan dan kadang baterai (nilai literatur umum). Kalor yang dibawa cairan mengikuti $\dot{Q} = \dot{m}\,c_p\,\Delta T$, seperti perpindahan panas di Bab 24 · Fisika. Kekurangan cairan, pompa lemah, radiator tersumbat, atau kipas mati membuat pengendali menurunkan daya. Motor forklift biasanya didinginkan udara, sehingga debu linen yang menempel di sirip motor dan pengendali menurunkan pendinginannya.

Pemeriksaan yang aman

Pemeriksaan dari luar tanpa membuka bagian tegangan tinggi (nilai literatur umum; ikuti manual pabrik):

1. Cairan pendingin penggerak: ketinggian dan warna di tangki ekspansi saat dingin, kebocoran di bawah kendaraan, dan kebersihan radiator.
2. Bunyi dan getaran: dengung atau gemuruh yang berubah dengan kecepatan dapat menunjuk bantalan motor atau roda gigi reduksi, seperti di Bab 44 · Kelistrikan & Kendali.
3. Minyak reduksi: diganti atau diperiksa menurut jadwal pabrik.
4. Kebersihan forklift dan troli: sirip motor dan pengendali bebas debu linen, kabel tidak terjepit, dan sikat motor DC diperiksa.
5. Catatan: peringatan suhu, penurunan daya, dan kode galat dicatat bersama waktu, suhu udara, beban, dan rute, untuk diagnosis di bab diagnosis kendaraan listrik.

Contoh kerja

Contoh 1: efisiensi rantai. Inverter 97 persen, motor 93 persen, dan reduksi 97 persen (angka latihan) memberi $0{,}97 \times 0{,}93 \times 0{,}97 = 0{,}875$. Bila baterai memberi 40 kW, daya di roda sekitar $0{,}875 \times 40 = 35{,}0$ kW, dan 5,0 kW menjadi panas.

Contoh 2: putaran dasar dan daya. Motor memberi torsi 250 N·m sampai putaran dasar 4.000 rpm. Daya di putaran dasar $250 \times 2\pi \times 4.000/60 = 250 \times 418{,}9 = 104.700$ W, sekitar 105 kW. Di daerah daya tetap pada 8.000 rpm, torsinya sekitar $104.700/837{,}8 = 125$ N·m, separuh dari torsi awal.

Contoh 3: gaya dorong di roda. Torsi 250 N·m dengan reduksi 9,7, efisiensi reduksi 0,97, dan jari-jari roda 0,33 m memberi gaya dorong $250 \times 9{,}7 \times 0{,}97/0{,}33 = 7.130$ N. Pada 4.000 rpm, roda berputar $4.000/9{,}7 = 412$ rpm, sehingga kecepatan kendaraan $412 \times 2\pi \times 0{,}33/60 = 14{,}2$ m/s, sekitar 51 km/jam.

Contoh 4: motor induksi forklift. Motor 4 kutub diberi frekuensi 60 Hz oleh inverter. Putaran sinkronnya $120 \times 60/4 = 1.800$ rpm. Dengan slip 4 persen, rotor berputar $1.800 \times 0{,}96 = 1.728$ rpm, dan frekuensi arus rotor $0{,}04 \times 60 = 2{,}4$ Hz.

Contoh 5: GGL lawan saat diderek. Motor magnet permanen dengan tetapan GGL lawan 0,045 V/rpm (angka latihan) dipasang pada baterai 360 V. Pada 12.000 rpm, GGL lawannya $0{,}045 \times 12.000 = 540$ V, jauh di atas tegangan baterai. Bila mobil diderek cepat dengan roda penggerak di jalan dan inverter mati, tegangan ini tidak dikendalikan.

Contoh 6: siklus kerja PWM. Pada tautan DC 48 V, lengan inverter yang menyala 62,5 persen dari setiap periode memberi tegangan rata-rata $0{,}625 \times 48 = 30$ V. Pada frekuensi pensaklaran 10 kHz, satu periode 100 $\mu$s, sehingga saklar menyala 62,5 $\mu$s dan padam 37,5 $\mu$s.

Contoh 7: prapengisian tautan DC. Kapasitor 1.000 $\mu$F diisi dari baterai 400 V melalui resistor 100 $\Omega$. Tetapan waktunya $100 \times 0{,}001 = 0{,}1$ s, dan kapasitor hampir penuh setelah sekitar $5\tau = 0{,}5$ s. Tanpa resistor, dengan resistans rangkaian hanya 0,05 $\Omega$, arus awalnya $400/0{,}05 = 8.000$ A. Energi tersimpan pada 400 V $0{,}5 \times 0{,}001 \times 400^2 = 80$ J.

Contoh 8: daya regeneratif dan baterai penuh. Mobil boks 3.000 kg pada 13,9 m/s, yaitu 50 km/jam, diperlambat 1,5 m/s². Gaya pengereman $3.000 \times 1{,}5 = 4.500$ N dan daya di awal pengereman $4.500 \times 13{,}9 = 62.600$ W, sekitar 63 kW. Bila baterai yang penuh hanya menerima 10 kW, sekitar 53 kW harus diberikan rem gesek. Energi gerak awal $0{,}5 \times 3.000 \times 13{,}9^2 = 290.000$ J, sekitar 0,081 kWh, dan dengan efisiensi kembali 0,85 paling banyak sekitar 0,068 kWh yang kembali ke baterai.

Contoh 9: aliran cairan pendingin. Motor memberi 100 kW dengan efisiensi 94 persen. Ruginya $100 \times (1/0{,}94 - 1) = 6{,}4$ kW. Untuk kenaikan suhu cairan 5 K dengan kalor jenis 3,6 kJ/kgK, aliran yang diperlukan $6{,}4/(3{,}6 \times 5) = 0{,}36$ kg/s, sekitar 20 L/menit. Bila radiator tersumbat dan cairan masuk 10 K lebih panas, motor mencapai batas suhunya lebih cepat dan dayanya diturunkan.

Kondisi berhenti

Hentikan kendaraan dengan aman, matikan, dan serahkan kepada petugas yang berwenang bila:

1. Panel menunjukkan galat penggerak, galat isolasi, atau peringatan sistem tegangan tinggi yang belum ditangani menurut prosedur.
2. Tercium bau terbakar, terlihat asap, atau terdengar bunyi gerinda atau ketukan keras dari motor atau reduksi.
3. Cairan pendingin bocor deras atau peringatan suhu penggerak muncul berulang walaupun beban ringan.
4. Kendaraan perlu diderek; ikuti cara menderek yang diizinkan manual, biasanya dengan semua roda di atas truk derek.
5. Kabel atau konektor tegangan tinggi berwarna oranye terlihat rusak, terjepit, atau terbuka.

Salah tafsir yang sering terjadi

1. "Motor listrik mati berarti tidak bertegangan." Motor magnet permanen yang diputar roda membangkitkan tegangan walaupun kendaraan mati.
2. "Daya puncak di brosur dapat ditahan terus." Daya kontinu jauh lebih kecil; di atasnya pengendali menurunkan daya karena suhu.
3. "Regenerasi lemah di pagi hari berarti kerusakan." Baterai penuh atau dingin membatasi penerimaan energi; itu perilaku normal.
4. "Regenerasi mengembalikan seluruh energi pengereman." Rugi rantai, batas baterai, dan rem gesek di kecepatan rendah membuat hanya sebagian yang kembali.
5. "Inverter traksi sama dengan VFD industri tanpa perbedaan." Prinsipnya sama, tetapi inverter traksi bekerja dari baterai, mengendalikan torsi, dan terhubung ke sistem keselamatan kendaraan.
6. "Kendaraan listrik tidak perlu cairan pendingin." Motor, inverter, dan pengisi sering didinginkan cairan yang harus dirawat.
7. "Dengung pensaklaran adalah tanda rusak." Dengung pelan saat berangkat adalah suara PWM; yang perlu diperhatikan adalah bunyi yang berubah atau baru muncul.

Hubungan dengan bab lain

Bab 2 memberi gambaran motor traksi dan regenerasi, Bab 40 · Kelistrikan & Kendali motor induksi, Bab 45 · Kelistrikan & Kendali motor DC dan magnet permanen, Bab 55 · Kelistrikan & Kendali pengereman motor, Bab 67 · Kelistrikan & Kendali sampai Bab 69 · Kelistrikan & Kendali VFD, Bab 5 transmisi, Bab 6 rem gesek, Bab 7 baterai traksi, Bab 44 · Kelistrikan & Kendali kerusakan motor, serta Bab 3 dan Bab 24 · Fisika untuk efisiensi mesin bakar dan perpindahan panas. Bab berikutnya di rak ini membahas keselamatan tegangan tinggi kendaraan, termasuk tautan DC yang tetap bertegangan.

Latihan dan pembahasan

1. Inverter 96 persen, motor 92 persen, dan reduksi 96 persen. Berapa efisiensi rantai, dan berapa daya di roda bila baterai memberi 30 kW?
2. Motor memberi 200 N·m sampai 5.000 rpm. Berapa daya di putaran dasar, dan berapa torsinya pada 10.000 rpm di daerah daya tetap?
3. Motor induksi 4 kutub diberi 50 Hz dengan slip 3 persen. Berapa putaran sinkron, putaran rotor, dan frekuensi arus rotor?
4. Motor magnet permanen bertetapan 0,04 V/rpm dipasang pada baterai 350 V. Berapa GGL lawannya pada 11.000 rpm, dan mengapa hal ini penting saat menderek?
5. Kapasitor tautan DC 2.000 $\mu$F pada 400 V diprapengisi melalui 50 $\Omega$. Berapa energi tersimpan dan berapa lama prapengisian kira-kira?
6. Motor memberi 60 kW dengan efisiensi 95 persen, dan cairan pendingin naik 4 K dengan kalor jenis 3,6 kJ/kgK. Berapa rugi dan aliran cairan yang diperlukan?

Kunci jawaban beralasan

1. $0{,}96 \times 0{,}92 \times 0{,}96 = 0{,}848$, jadi daya di roda $0{,}848 \times 30 = 25{,}4$ kW; 4,6 kW menjadi panas di inverter, motor, dan reduksi.
2. Daya $200 \times 2\pi \times 5.000/60 = 200 \times 523{,}6 = 104.700$ W, sekitar 105 kW. Pada 10.000 rpm torsinya sekitar 100 N·m, karena daya tetap dan putaran dua kali lipat.
3. Putaran sinkron $120 \times 50/4 = 1.500$ rpm, putaran rotor $1.500 \times 0{,}97 = 1.455$ rpm, dan frekuensi rotor $0{,}03 \times 50 = 1{,}5$ Hz.
4. $0{,}04 \times 11.000 = 440$ V, di atas 350 V. Bila roda penggerak diputar saat diderek dan inverter mati, tegangan itu dapat mengisi tautan DC tanpa kendali dan merusak komponen, sehingga kendaraan diderek menurut manual, biasanya dengan semua roda di atas truk derek.
5. Energi $0{,}5 \times 0{,}002 \times 400^2 = 160$ J. Tetapan waktu $50 \times 0{,}002 = 0{,}1$ s, sehingga prapengisian hampir selesai setelah sekitar 0,5 s. Kapasitor tetap menyimpan energi itu setelah kontaktor dibuka sampai dikosongkan.
6. Rugi $60 \times (1/0{,}95 - 1) = 3{,}16$ kW, dan aliran $3{,}16/(3{,}6 \times 4) = 0{,}22$ kg/s, sekitar 13 L/menit.

Referensi