Multimeter digital: tegangan, arus, resistansi, true RMS, dan efek pembebanan

Sebuah laundry memasang mesin pengering baru. Kabel kendali berinti banyak sepanjang 40 m ditarik dari PHB ke panel tombol di dekat mesin, dan satu intinya disisakan sebagai cadangan tanpa disambung di kedua ujung. Sebelum menyambung inti cadangan itu, teknisi mengukurnya terhadap inti PE dan layar multimeternya menunjukkan 80 V. Seorang rekan berkata angka itu "cuma tegangan hantu", rekan lain menolak menyentuh kabel sebelum PHB dimatikan seluruhnya. Pada minggu yang sama, arus masukan pengubah frekuensi penggerak drum mesin itu terbaca 1,7 A oleh satu alat dan 3,0 A oleh alat lain yang dipakai bergantian. Kedua kejadian itu bukan kerusakan alat, dan keduanya tidak boleh diputuskan dengan menebak.

Multimeter adalah alat pertama yang dipegang teknisi, sehingga salah fungsi, salah terminal, dan salah tafsir angka menjadi sumber diagnosis keliru yang paling sering. Bab 1 memberi hukum Ohm dan rangkaian seri-paralel, dan bab arus bolak-balik memberi nilai efektif dan faktor puncak. Bab keselamatan alat ukur menentukan apakah alat boleh dipakai di suatu titik ukur dan bagaimana membuktikan bebas tegangan. Uraian di sini menjawab pertanyaan lain: apa yang sebenarnya diukur alat dan apa arti angka di layarnya. Pengukuran dengan medan magnet dibahas pada bab tang ampere.

Batas pembahasan

Pembahasan mencakup multimeter digital genggam pada instalasi tegangan rendah dan sirkit kendali: fungsi tegangan, arus, resistansi, kontinuitas, dioda, dan kapasitansi, beserta pembebanan, tegangan hantu, true RMS, dan akurasi. Kategori ukur, kabel uji, sekering berenergi tinggi, dan verifikasi bebas tegangan ada pada bab keselamatan alat ukur. Tang ampere ada pada bab tang ampere, uji isolasi pada bab uji resistansi isolasi, dan uji kontinuitas konduktor proteksi, impedansi lingkar, serta RCD (gawai proteksi arus sisa, GPAS) pada bab uji pembumian. Uji komponen elektronik rinci diserahkan ke rak Elektronika yang diusulkan. Bab ini bahan belajar, bukan instruksi kerja; setiap pengukuran bertegangan yang disebut mensyaratkan personel kompeten, alat berkategori ukur sesuai, dan APD. Angka pada contoh adalah ilustrasi.

Blok fungsi dan terminal

Blok masukan multimeter digital mengubah besaran yang diukur menjadi tegangan kecil: pembagi resistif untuk tegangan, resistor shunt untuk arus, dan sumber arus kecil untuk resistansi. Pengubah AC menyearahkan atau menghitung nilai efektif sinyal bolak-balik, lalu pengubah analog-digital mengubahnya menjadi angka di layar. Sakelar fungsi memilih jalur yang aktif, sedangkan terminal menentukan komponen yang dilalui arus dari probe.

Umumnya ada tiga atau empat terminal: COM sebagai acuan, terminal V/Ω untuk tegangan, resistansi, dioda, dan kapasitansi, serta satu atau dua terminal arus (mA dan A). Terminal arus tersambung ke COM melalui shunt beresistansi sangat kecil dan sekering, sehingga kabel uji yang tertinggal di terminal A lalu ditempelkan pada dua titik bertegangan membentuk hubung pendek melalui alat. Bahaya ini dibahas pada bab keselamatan alat ukur; buku ajar multimeter di korpus tidak menyebutnya sama sekali. Kebiasaan "pilih jangkauan tertinggi bila besaran belum diketahui" berasal dari meter analog. Multimeter digital umumnya memilih jangkauan sendiri (autorange), tetapi tidak ada pemilihan jangkauan yang melindungi dari salah fungsi dan salah terminal.

Impedansi masukan dan efek pembebanan

Alat ukur ideal tidak mengubah rangkaian yang diukur: amperemeter ideal tidak mempunyai resistansi dalam, dan voltmeter ideal mempunyai resistansi dalam tak berhingga. Alat nyata digambarkan sebagai alat ideal yang diseri dengan resistansi dalam (amperemeter) atau diparalel dengannya (voltmeter). Pengaruhnya kecil bila arus voltmeter jauh lebih kecil dari arus rangkaian, atau tegangan pada amperemeter jauh lebih kecil dari tegangan rangkaian.

Pada voltmeter digital, resistansi dalam itu disebut impedansi masukan. Satu lembar data multimeter yang dicek editor menyebut 10 MΩ dengan kapasitansi paralel di bawah 100 pF, baik untuk tegangan DC maupun AC. Pada 50 Hz, reaktansi 100 pF sekitar 32 MΩ, jadi yang dominan adalah resistansi 10 MΩ. Bila titik ukur dipandang sebagai sumber Thevenin dengan tegangan $V_\text{Th}$ dan resistansi $R_\text{Th}$ (Bab 1 memberi dasar pembagi tegangan), tegangan yang terbaca adalah

$$V_\text{baca} = V_\text{Th} \, \frac{R_\text{in}}{R_\text{in} + R_\text{Th}}$$

dengan $R_\text{in}$ impedansi masukan alat dalam ohm. Rumus ini berlaku untuk rangkaian linear; untuk AC, resistansi diganti impedansi dan besarnya dihitung dengan fasor.

Sebagai ilustrasi, keluaran sensor bersumber 12 V dengan $R_\text{Th} = 1$ MΩ terbaca $12 \times 10/11 \approx 10{,}9$ V oleh alat 10 MΩ, terlalu rendah sekitar 9 %. Voltmeter dengan resistansi masukan 200 kΩ, nilai yang wajar untuk meter analog tua pada jangkauan tegangan kecil, hanya membaca $12 \times 0{,}2/1{,}2 = 2{,}0$ V. Pada sirkit daya, $R_\text{Th}$ hanya sepersekian ohm sehingga pembebanan tidak terasa; pembebanan berarti pada sirkit sinyal berimpedansi tinggi seperti pada Bab 2, dan pada konduktor yang mengambang.

Tegangan DC dan tegangan AC

Pada fungsi tegangan DC, alat menampilkan nilai rata-rata beserta tandanya; polaritas terbalik hanya memunculkan tanda minus. Tegangan penyearah yang masih berdenyut terbaca sebagai rata-ratanya, sehingga puncaknya tidak terlihat. Pada fungsi tegangan AC, kebanyakan alat memblokir komponen DC dengan kopling kapasitor; satu lembar data yang dicek editor menulis jalur AC-nya ac-coupled. Untuk sinyal berisi DC dan AC sekaligus, fungsi AC tidak menampilkan nilai efektif totalnya, dan sebagian alat menyediakan fungsi AC+DC. Akurasi fungsi AC hanya berlaku pada rentang frekuensi yang ditulis pabrikan, sehingga pembacaan pada 5 Hz di keluaran pengubah frekuensi perlu dicocokkan dengan spesifikasi alat.

Angka tegangan AC di layar dibandingkan dengan tegangan nominal dan pelat nama, yang semuanya nilai efektif: voltase (istilah PUIL untuk tegangan) bolak-balik berarti nilai efektifnya kecuali dinyatakan lain (PUIL 2020 Bagian 4-41, 410.3.1). Pembandingan itu sah hanya bila alat benar-benar menampilkan nilai efektif untuk bentuk gelombang yang diukur. Pada tegangan suplai yang mendekati sinus, syarat ini hampir selalu terpenuhi; pada arus beban elektronik dan keluaran pengubah frekuensi, sering tidak.

Tegangan hantu dan fungsi impedansi rendah

Konduktor yang tidak tersambung ke sumber mana pun tetapi berjalan sejajar dengan konduktor bertegangan terkopel secara kapasitif kepadanya, dan juga mempunyai kapasitansi ke konduktor berpotensial bumi seperti PE dan netral. Kedua kapasitansi membentuk pembagi tegangan, sehingga konduktor mengambang mendapat sebagian tegangan suplai. Voltmeter 10 MΩ hampir tidak membebani pembagi itu. Tegangan yang terbaca tetapi tidak mampu mengalirkan arus berarti disebut tegangan hantu (ghost voltage).

Untuk konduktor mengambang dengan kapasitansi kopling $C_\text{k}$ ke konduktor bertegangan dan kapasitansi $C_\text{b}$ ke konduktor berpotensial bumi, tegangan tanpa beban adalah

$$V_\text{mengambang} = V \, \frac{C_\text{k}}{C_\text{k} + C_\text{b}}$$

dengan $V$ tegangan efektif konduktor bertegangan terhadap bumi. Asumsinya netral berpotensial dekat bumi, kopling induktif diabaikan, dan tidak ada kebocoran resistif. Rumus ini tidak bergantung pada panjang kabel, karena kedua kapasitansi bertambah sebanding panjang. Yang bergantung pada panjang adalah kemampuan sumber hantu mengalirkan arus, karena reaktansi $X_\text{k} = 1/(2\pi f C_\text{k})$ mengecil saat kabel makin panjang.

Fungsi impedansi rendah, yang pada sebagian alat berlabel LoZ, memasang beban beberapa kilo-ohm di masukan. Satu lembar data meter berimpedansi rendah yang dicek editor menyebut impedansi masukan sekitar 3 kΩ. Beban itu meruntuhkan tegangan kopling kapasitif hampir ke nol, sedangkan konduktor yang tersambung ke sumber, walaupun melalui beban, tetap menunjukkan tegangan berarti. Perbedaan kedua pembacaan menjadi petunjuk jenis sumber, bukan bukti bebas tegangan: kebocoran isolasi beresistansi tinggi juga runtuh di bawah 3 kΩ, dan netral putus atau umpan balik dari sirkit lain dapat memberi tegangan nyata yang berubah-ubah. Contoh kerja 1 menghitung kedua keadaan.

Beban impedansi rendah itu sendiri mengalirkan arus. Di antara fasa dan PE pada 230 V, beban 3 kΩ mengalirkan sekitar $230/3\,000 \approx 77$ mA ke konduktor proteksi, jauh di atas arus sisa pengenal RCD 30 mA, sehingga RCD di hulu dapat trip. Fungsi ini juga tidak dipakai untuk mengukur sirkit elektronik peka, karena bebannya mengubah sirkit yang diukur.

Rata-rata terkalibrasi dan true RMS

Alat rata-rata terkalibrasi menyearahkan sinyal, mengukur rata-ratanya, lalu mengalikannya dengan faktor bentuk sinus $\pi/(2\sqrt{2}) \approx 1{,}111$, sehingga tampilannya benar hanya untuk sinus murni. Buku ajar elektronika di korpus menulis bahwa avometer umumnya hanya teliti untuk sinus pada rentang frekuensi tertentu dan menampilkan nilai efektif; kalimat itu menggambarkan alat jenis ini. Alat true RMS menghitung akar dari rata-rata kuadrat sinyal, sehingga menampilkan nilai efektif untuk bentuk gelombang apa pun dalam batas spesifikasinya. Layar digital tidak menandakan true RMS; yang menentukan adalah keterangan pada alat dan lembar datanya.

$$I_\text{baca,rata} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{T}\int_0^T |i(t)|\, dt, \qquad I_\text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2(t)\, dt}$$

Kedua angka sama hanya untuk sinus. Arus masukan penyearah berkapasitor, di catu daya elektronik, lampu LED, dan sisi masukan pengubah frekuensi satu fasa, mengalir dalam denyut pendek di sekitar puncak tegangan, dan alat rata-rata terkalibrasi membacanya terlalu rendah, sering puluhan persen (Contoh kerja 2). Tegangan di titik yang sama biasanya masih mendekati sinus, sehingga perbedaan kedua alat baru terlihat pada arus.

Alat true RMS pun punya batas. Dua lembar data yang dicek editor menulis, untuk fungsi tegangan AC, faktor puncak maksimum sekitar 3 pada sebagian jangkauan, menurun sampai 1,5 di ujung jangkauan; batas fungsi arus dan tang ampere dibaca dari lembar datanya sendiri. Di atas batas itu, alat true RMS pun salah baca, sehingga jangkauan yang lebih besar kadang memberi hasil lebih benar. Pada tegangan keluaran pengubah frekuensi, yang berupa deretan pulsa berfrekuensi pembawa tinggi, alat true RMS berpita lebar menampilkan nilai efektif seluruh pulsa, yang dapat jauh berbeda dari tegangan frekuensi dasar di layar pengubah frekuensi; sebagian alat menyediakan penyaring lolos-rendah untuk itu. Penyebab bentuk gelombang terdistorsi dibahas pada bab harmonisa.

Mengukur arus: seri, terminal, dan sekering

Amperemeter dipasang seri: rangkaian dibuka dan arus dilewatkan melalui alat, setelah muatan kapasitor dibuang. Rangkaian dibuka hanya setelah sirkit dibebaskan dari tegangan, dan alat terpasang sebelum sirkit dienergikan kembali. Arus melalui shunt dan sekering menimbulkan tegangan beban (burden voltage) pada alat; pada sirkit 24 V, beberapa ratus milivolt jarang berarti, tetapi pada sirkit sensor bertegangan rendah tegangan itu mengubah arus yang diukur.

Terminal mA dan A punya batas arus dan batas waktu yang ditulis pabrikan, dan masing-masing dilindungi sekering tersendiri. Satu lembar data yang dicek editor membatasi beban lebih terminal mA hanya untuk dua menit. Sekering pengganti harus sesuai spesifikasi pabrikan, karena sekering alat ukur melindungi pengguna, dan bukan alat saja; rinciannya ada pada bab keselamatan alat ukur.

Pengukuran seri cocok untuk arus kecil pada sirkit bertegangan rendah, misalnya kumparan katup solenoid 24 V DC atau sinyal sensor. Arus motor, pemanas, dan sirkit akhir 230/400 V diukur dengan tang ampere: rangkaian tidak dibuka, batas arusnya besar, dan tidak ada hubungan galvanik dengan konduktor.

Resistansi dan kontinuitas

Pada fungsi resistansi, alat mengalirkan arus uji kecil dari baterainya dan mengukur tegangan yang timbul. Karena itu resistansi hanya diukur pada rangkaian bebas tegangan yang kapasitornya sudah dibuang muatannya; buku ajar multimeter di korpus tidak menyebut syarat ini. Komponen dalam rangkaian terbaca bersama jalur paralelnya, termasuk sambungan semikonduktor yang terbias maju, sehingga hasil meragukan diulang dengan melepas satu ujung komponen.

Pada resistansi kecil, kabel uji dan kontak probe ikut terukur dan dapat menyumbang beberapa persepuluh ohm. Fungsi nol relatif (REL) mengurangi kesalahan ini, tetapi resistansi kontak berubah setiap kali probe ditekan. Dengan resolusi 0,1 Ω ditambah beberapa digit, belitan motor kecil yang hanya beberapa ohm tidak dapat dibedakan ketidakseimbangan kecilnya. Pengukuran resistansi rendah dengan metode empat kawat dibahas pada bab kerusakan dan uji motor.

Fungsi kontinuitas berbunyi bila resistansi di bawah ambang yang ditetapkan pabrikan. Dua lembar data yang dicek editor menyebut ambang nyala di bawah sekitar 20–25 Ω. Bunyi itu berarti "ada jalur", bukan "sambungan layak dialiri arus beban": sambungan 15 Ω tetap berbunyi, padahal sambungan seburuk itu akan panas pada arus beberapa ampere. Kontinuitas konduktor proteksi dan ikatan ekuipotensial diuji dengan alat khusus yang arus ujinya tidak kurang dari 0,2 A dan tegangan rangkaian terbukanya 4–24 V (IEC 61557-4:2019, 4.2 dan 4.3), bukan dengan bunyi multimeter; pengujian itu dibahas pada bab uji pembumian.

Ohmmeter juga tidak menilai isolasi atau hubung pendek antarlilit. Pada transformator, belitan sekunder berarus besar wajar terbaca mendekati nol, sehingga lembar kerja yang menganggap "lilitan terbaca nol berarti rusak" keliru. Sebaliknya, beberapa lilit yang terhubung pendek hanya sedikit menurunkan resistansi DC dan sering tidak terdeteksi ohmmeter. Buku lain di korpus menguji "hubungan" sirkit atau kumparan trafo dan menyatakannya baik bila terbaca nol; angka itu hanya membuktikan jalur tidak putus, bukan belitan yang sehat, karena belitan yang terhubung pendek pun terbaca nol. Resistansi belitan dibandingkan dengan data atau dengan belitan sejenis, sedangkan kekuatan isolasi diuji dengan penguji resistansi isolasi.

Uji dioda dan kapasitor secara dasar

Fungsi uji dioda mengalirkan arus kecil dan menampilkan tegangan maju. Satu lembar data yang dicek editor menyebut tampilan 0,6 V pada arus uji nominal 1,0 mA. Dioda silikon yang baik menampilkan sekitar 0,5–0,7 V pada arah maju dan OL pada arah balik, sejalan dengan angka 0,6 V untuk silikon di buku ajar lama; angka dekat nol di kedua arah menandakan hubung pendek, dan OL di kedua arah menandakan putus.

Konvensi polaritas meter analog berbeda. Pada fungsi ohm meter analog, probe hitam tersambung ke kutub positif baterai di dalam alat, sehingga buku ajar lama menulis "probe merah di katoda, probe hitam di anoda, jarum bergerak" untuk arah maju. Pada multimeter digital, probe merah adalah kutub positif pada fungsi resistansi dan dioda. Lembar kerja lama yang diikuti apa adanya dengan alat digital memberi pembacaan terbalik, dan dioda yang baik bisa dinyatakan rusak.

Fungsi kapasitansi mengisi kapasitor dengan arus diketahui dan menghitung kapasitansi dari laju naik tegangannya. Kapasitor harus dibuang muatannya lebih dulu, karena kapasitor motor dan bus DC dapat menyimpan energi berbahaya (Bab 1 · Keselamatan). Hasilnya dibandingkan dengan label dan toleransinya, misalnya kapasitor jalan motor 12 µF ±5 %. Uji ohmmeter analog, yaitu jarum menyimpang lalu kembali, hanya menunjukkan kapasitor dapat diisi dan tidak terhubung pendek. Kedua cara memakai tegangan rendah, sehingga kapasitor yang lolos masih dapat gagal pada tegangan kerjanya.

Resolusi dan akurasi

Resolusi adalah perubahan terkecil yang dapat ditampilkan: alat 6.000 hitungan beresolusi 0,1 V pada jangkauan 600,0 V dan 0,001 V pada jangkauan 6,000 V. Resolusi tinggi tidak berarti akurasi tinggi. Akurasi ditulis dalam bentuk "±(persen pembacaan + jumlah digit)". Digit berarti satuan angka terakhir pada jangkauan yang dipakai. Ketidakpastian pembacaan adalah

$$\Delta = \frac{a}{100} \times \text{pembacaan} + n \times \text{resolusi}$$

dengan $a$ persen pembacaan dan $n$ jumlah digit. Sebagai contoh, dengan spesifikasi ilustrasi ±(1,0 % + 3 digit), pembacaan 230,0 V pada jangkauan 600,0 V mempunyai ketidakpastian $0{,}01 \times 230{,}0 + 3 \times 0{,}1 = 2{,}6$ V, sehingga nilai sebenarnya berada antara 227,4 dan 232,6 V. Pada pembacaan kecil, bagian digit mendominasi: resistansi 1,2 Ω pada jangkauan 600,0 Ω dengan ±(0,9 % + 2 digit) mempunyai ketidakpastian $0{,}0108 + 0{,}2 \approx 0{,}21$ Ω, hampir seperlima nilainya. Spesifikasi ini berlaku pada rentang suhu, frekuensi, dan periode kalibrasi yang ditulis pabrikan.

Contoh kerja 1: 80 V pada inti kabel yang seharusnya mati

Keadaan. Inti cadangan kabel kendali 40 m pada pembuka bab tidak tersambung di kedua ujung; inti lain membawa tegangan kendali 230 V terhadap bumi, dan inti PE tersambung ke rel PE. Multimeter 10 MΩ, dipakai oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD, membaca 80 V antara inti cadangan dan PE. Model ilustrasi: kapasitansi kopling inti cadangan ke inti bertegangan $C_\text{k} = 2{,}4$ nF dan ke inti PE serta inti lain berpotensial bumi $C_\text{b} = 4{,}5$ nF, setara 60 pF/m dan sekitar 110 pF/m. Satu lembar data kabel kendali PVC berskrin yang dicek editor mencantumkan kapasitansi antarinti sekitar 150 pF/m (diukur pada 800 Hz), jadi angka model berada pada orde yang sama.

Langkah 1: hitung tegangan mengambang tanpa alat ukur. Alasan: pembagi kapasitif menentukan potensial inti bila tidak ada beban.

$$V_\text{mengambang} = 230 \times \frac{2{,}4}{2{,}4 + 4{,}5} = 80{,}0\ \text{V}$$

Langkah 2: periksa apakah alat 10 MΩ membebani pembagi. Alasan: pembebanan hanya berarti bila impedansi masukan tidak jauh lebih besar dari reaktansi yang diparalelnya.

$$X_\text{b} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 4{,}5 \times 10^{-9}} \approx 707\ \text{k}\Omega, \qquad X_\text{k} = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 2{,}4 \times 10^{-9}} \approx 1{,}33\ \text{M}\Omega$$

Resistansi 10 MΩ sekitar empat belas kali $X_\text{b}$, sehingga hampir tidak membebani. Hitungan fasor lengkap dengan 10 MΩ paralel $C_\text{b}$ memberi 79,9 V. Angka 80 V di layar cocok dengan kopling kapasitif murni.

Langkah 3: hitung pembacaan dengan fungsi impedansi rendah 3 kΩ. Alasan: 3 kΩ jauh lebih kecil dari $X_\text{b}$, sehingga hampir seluruh tegangan jatuh pada $X_\text{k}$.

$$V_\text{LoZ} \approx 230 \times \frac{3\,000}{1{,}33 \times 10^{6}} \approx 0{,}52\ \text{V}$$

Hitungan fasor lengkap juga memberi 0,52 V. Arus terbesar yang dapat dialirkan sumber hantu ini sekitar $230/X_\text{k} \approx 0{,}17$ mA.

Langkah 4: bandingkan dengan tegangan nyata melalui jalur beban. Misalkan inti itu ternyata tersambung ke sumber 230 V melalui jalur resistif 2 kΩ, misalnya umpan balik dari sirkit lain melalui beban. Alasan: yang perlu dibedakan adalah sumber yang mampu mengalirkan arus.

$$V_{10\,\text{M}\Omega} = 230 \times \frac{10^7}{10^7 + 2\,000} \approx 230\ \text{V}, \qquad V_\text{LoZ} = 230 \times \frac{3\,000}{3\,000 + 2\,000} = 138\ \text{V}$$

Pada keadaan ini fungsi impedansi rendah masih membaca 138 V dan mengalirkan 46 mA. Arus itu mengalir ke PE dan melebihi 30 mA, sehingga RCD di hulu dapat trip dan memutus sirkit lain; alasan ini juga membuat fungsi impedansi rendah tidak dipakai sembarangan pada pasangan fasa-PE.

Kesimpulan. Angka 80 V sendirian tidak membedakan tegangan hantu dari tegangan nyata; pembacaan impedansi rendah memberi petunjuk, tetapi tidak mengubah status kabel. Inti itu tetap diperlakukan bertegangan sampai sumber yang mungkin menyuplainya dibebaskan dan bebas tegangan dibuktikan menurut bab keselamatan alat ukur. Karena pembacaan yang runtuh pada 3 kΩ juga cocok dengan kebocoran isolasi resistansi tinggi, kabel yang meragukan diuji resistansi isolasinya setelah bebas tegangan.

Contoh kerja 2: rata-rata terkalibrasi dan true RMS pada arus berdenyut

Keadaan. Arus masukan pengubah frekuensi satu fasa pada mesin pengering di pembuka bab dimodelkan sebagai denyut persegi setinggi 6 A, lebar 45° di sekitar setiap puncak tegangan, positif pada setengah daur positif dan negatif pada setengah daur negatif. Pada 50 Hz, lebar 45° setara $45/360 \times 20 = 2{,}5$ ms. Arus dibaca oleh personel kompeten, dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD, memakai alat rata-rata terkalibrasi dan alat true RMS; prinsip pengubah AC-nya sama pada jangkauan arus multimeter maupun tang ampere.

Langkah 1: tentukan bagian waktu arus mengalir. Alasan: nilai efektif dan rata-rata denyut persegi hanya bergantung pada tinggi dan lebar denyut. Dua denyut 45° per daur 360° memberi $d = 90/360 = 0{,}25$.

Langkah 2: hitung nilai efektif sebenarnya. Alasan: kuadrat arus bernilai $6^2$ selama seperempat waktu dan nol selebihnya.

$$I_\text{RMS} = 6 \times \sqrt{0{,}25} = 3{,}0\ \text{A}$$

Langkah 3: hitung pembacaan alat rata-rata terkalibrasi. Alasan: alat itu merata-ratakan nilai mutlak lalu mengalikannya dengan faktor bentuk sinus.

$$\overline{|i|} = 6 \times 0{,}25 = 1{,}5\ \text{A}, \qquad I_\text{baca,rata} = 1{,}111 \times 1{,}5 \approx 1{,}67\ \text{A}$$

Pembacaan itu sekitar 44 % di bawah nilai sebenarnya.

Langkah 4: periksa batas faktor puncak alat true RMS. Alasan: pembacaan true RMS hanya sah bila faktor puncak berada dalam spesifikasi alat.

$$\text{faktor puncak} = \frac{6}{3{,}0} = 2{,}0$$

Nilai 2,0 berada di bawah batas sekitar 3 yang ditulis dua lembar data untuk fungsi tegangan AC; bila lembar data alat arus yang dipakai memberi batas serupa, 3,0 A dapat dipercaya selama pembacaan tidak berada di ujung jangkauan.

Langkah 5: uji kepekaan terhadap bentuk denyut. Alasan: denyut nyata lebih menyerupai setengah sinus. Denyut setengah sinus setinggi 6 A dengan lebar sama memberi $I_\text{RMS} = 6\sqrt{0{,}25/2} \approx 2{,}12$ A dan rata-rata mutlak $6 \times 0{,}25 \times 2/\pi \approx 0{,}955$ A; alat rata-rata terkalibrasi membaca $1{,}111 \times 0{,}955 \approx 1{,}06$ A, separuh nilai efektifnya, dan faktor puncak $6/2{,}12 \approx 2{,}83$ mendekati batas alat.

Kesimpulan. Kedua alat di pembuka bab tidak rusak. Angka 3,0 A adalah nilai efektif yang menentukan pemanasan konduktor, sedangkan 1,67 A adalah artefak cara alat mengolah sinyal; memakainya untuk menilai kabel meremehkan panas sekitar $(3{,}0/1{,}67)^2 \approx 3{,}2$ kali. Arus beban elektronik dibaca dengan alat true RMS dengan memperhatikan faktor puncak dan jangkauan.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus bab ini dan angka lembar data yang sudah dikutip; angka keadaan yang bukan dari sumber ditandai angka latihan, dan hitungannya dicatat di peta sumber pengembangan. Setiap pengukuran bertegangan dilakukan personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

Contoh 1: pembagi pemantau baterai genset hotel. Pengendali genset sebuah hotel memantau baterai 24 V melalui pembagi dua resistor 1 MΩ, sehingga titik ukurnya setara sumber Thevenin 12 V dengan $R_\text{Th}$ = 0,5 MΩ (angka latihan).

$$V_\text{baca} = 12 \times \frac{10}{10 + 0{,}5} \approx 11{,}4\ \text{V}$$

Pembacaan 4,8 % lebih rendah itu akibat pembebanan alat 10 MΩ, bukan resistor yang bergeser. Meter analog 200 kΩ akan membaca $12 \times 0{,}2/0{,}7 \approx 3{,}4$ V. Resistor tidak diganti hanya karena angka ini.

Contoh 2: tegangan di batas pelat nama pemanas air. Pelat nama pemanas air kamar hotel menyebut 220 sampai 240 V (angka latihan), dan alat ±(1,0 % + 3 digit) membaca 241,5 V pada jangkauan 600,0 V.

$$\Delta = 0{,}01 \times 241{,}5 + 3 \times 0{,}1 \approx 2{,}7\ \text{V}$$

Nilai sebenarnya antara 238,8 dan 244,2 V, sehingga satu pembacaan belum membuktikan tegangan di atas 240 V. Pengukuran diulang pada jam lain atau dengan alat yang lebih akurat sebelum keluhan diteruskan ke pengelola instalasi.

Contoh 3: sambungan terminal yang tetap berbunyi. Terminal pemanas 16 A di dapur hotel bersambungan buruk 0,2 Ω (angka latihan). Dengan kabel uji 0,3 Ω, alat ±(0,9 % + 2 digit) pada jangkauan 600,0 Ω membaca 0,5 Ω dengan ketidakpastian $0{,}009 \times 0{,}5 + 2 \times 0{,}1 \approx 0{,}2$ Ω, dan bunyi kontinuitas menyala karena ambangnya 20 sampai 25 Ω. Padahal panas di sambungan itu, dengan rumus daya pada Bab 1, sekitar $16^2 \times 0{,}2 \approx 51$ W. Multimeter tidak menilai mutu sambungan; terminal diperiksa dan dikencangkan dalam keadaan bebas tegangan.

Contoh 4: faktor puncak arus lampu LED rumah sakit. Arus sirkit lampu LED koridor rumah sakit dimodelkan sebagai denyut persegi setinggi 7 A, lebar 15° di sekitar setiap puncak (angka latihan), sehingga $d = 30/360 = 1/12$.

$$I_\text{RMS} = 7\sqrt{1/12} \approx 2{,}02\ \text{A}, \qquad \text{faktor puncak} = \frac{7}{2{,}02} \approx 3{,}5$$

Faktor puncak 3,5 melewati batas sekitar 3 yang ditulis dua lembar data untuk fungsi tegangan AC, sehingga bila alat arus yang dipakai berbatas serupa, alat true RMS pun dapat salah baca; alat rata-rata terkalibrasi membaca hanya sekitar 0,65 A. Batas alat dibaca dari lembar datanya, dan pengukuran diulang pada jangkauan lebih besar.

Contoh 5: fungsi impedansi rendah di sirkit ber-RCD. Di ruang rawat rumah sakit, kotak kontak dilindungi RCD 30 mA. Beban 3 kΩ antara fasa dan PE mengalirkan $230/3\,000 \approx 77$ mA ke PE, sehingga RCD dapat trip dan memadamkan sirkit ruang itu. Antara fasa dan netral, arus yang sama kembali lewat netral dan tidak menjadi arus sisa. Pasangan fasa-PE karena itu diukur dengan fungsi 10 MΩ, kecuali pemutusan sirkit sudah dikoordinasikan dengan pengelola ruang.

Kondisi berhenti

Hentikan pekerjaan pada konduktor, jangan menyentuhnya, dan jangan memakai hasil ukur untuk keputusan bila salah satu keadaan berikut ditemukan:

1. Kabel uji masih di terminal A atau mA padahal yang akan diukur tegangan.
2. Tegangan berapa pun, termasuk yang diduga tegangan hantu, terbaca pada konduktor yang dianggap mati. Konduktor diperlakukan bertegangan sampai sumbernya ditelusuri, dibebaskan, dan bebas tegangan dibuktikan menurut bab keselamatan alat ukur. Pengukuran lanjutan, termasuk fungsi impedansi rendah, hanya dipakai untuk menelusuri sumber, bukan untuk menyatakan konduktor aman.
3. Pembacaan fungsi impedansi rendah tetap besar atau naik turun, tanda sumber yang mampu mengalirkan arus, netral putus, atau umpan balik dari sirkit lain.
4. Alat memberi peringatan tegangan, atau pembacaan tidak stabil, saat fungsi resistansi, kontinuitas, dioda, atau kapasitansi dipakai.
5. Arus yang akan diukur melebihi rating terminal A atau besarnya belum diketahui. Pengukuran seri dibatalkan dan diganti tang ampere.
6. Kapasitor motor, bus DC pengubah frekuensi, atau kabel panjang belum dibuang muatannya atau belum melewati waktu tunggu pada labelnya.
7. Sekering alat bukan jenis sesuai spesifikasi, atau kategori ukur alat dan kabel uji tidak sesuai titik ukurnya.
8. Pembacaan tidak masuk akal terhadap data pelat nama dan tidak terjelaskan oleh bentuk gelombang, jangkauan, atau pembebanan. Hasil tidak dipakai untuk keputusan sebelum diulang dengan alat lain yang terverifikasi.

Salah tafsir yang sering terjadi

"Ada angka tegangan berarti berbahaya; angka kecil berarti aman." Alat 10 MΩ dapat menampilkan puluhan volt dari kopling kapasitif, dan alat berimpedansi rendah dapat menampilkan angka kecil dari kebocoran isolasi. Status konduktor ditentukan oleh pembebasan dan verifikasi bebas tegangan, bukan oleh satu angka.

"Multimeter digital pasti membaca nilai efektif." Layar digital tidak menandakan true RMS. Alat rata-rata terkalibrasi membaca benar hanya untuk sinus dan membaca terlalu rendah pada arus beban elektronik, seperti Contoh kerja 2.

"Bunyi kontinuitas berarti sambungan baik." Bunyi menyala di bawah ambang puluhan ohm. Sambungan yang berbunyi masih bisa terlalu buruk untuk arus beban, dan kontinuitas PE diuji dengan arus uji minimal 0,2 A pada jangkauan ukur terendah menurut IEC 61557-4.

"Lilitan terbaca nol ohm berarti rusak" atau "terbaca nol berarti kumparan baik". Kedua pernyataan muncul di buku ajar korpus. Belitan berarus besar memang mendekati nol ohm, dan hubung pendek antarlilit sering tidak terdeteksi ohmmeter. Resistansi dibandingkan dengan data atau belitan sejenis, dan isolasi diuji dengan penguji resistansi isolasi.

"Probe merah selalu positif." Pada meter analog fungsi ohm, probe hitam yang positif. Petunjuk uji dioda dan kapasitor dari buku meter analog harus dibalik untuk alat digital.

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 memberi dasar efek pembebanan, bab arus bolak-balik memberi nilai efektif dan faktor puncak, dan bab keselamatan alat ukur menjadi prasyarat setiap pengukuran di sini. Bab 2 membahas sirkit sensor tempat pembebanan sering muncul. Bab tang ampere, uji resistansi isolasi, dan uji pembumian melanjutkan pengukuran yang tidak dapat dilakukan multimeter. Gelombang terdistorsi dibahas pada bab harmonisa, bab kerusakan dan uji motor memakai pengukuran resistansi rendah, dan Bab 52 memakai hasil ukur sebagai bukti komisioning.

Latihan dan pembahasan

Tuliskan rumus, satuan, dan asumsi yang dipakai. Angka dalam soal adalah data latihan. Setiap pengukuran bertegangan dalam soal dilakukan oleh personel kompeten dengan alat berkategori ukur sesuai dan APD.

1. Multimeter 6.000 hitungan dengan spesifikasi ±(1,0 % + 3 digit) pada jangkauan 600,0 V membaca 231,4 V. Tentukan rentang nilai sebenarnya. Pada jangkauan 600,0 Ω dengan spesifikasi ±(0,9 % + 2 digit), tiga belitan motor terbaca 4,3 Ω, 4,4 Ω, dan 4,6 Ω tanpa fungsi REL, dengan kabel uji 0,3 Ω. Bolehkah disimpulkan bahwa belitan ketiga berbeda?
2. Tegangan keluaran sebuah sirkit sensor terbaca 4,545 V oleh alat berimpedansi masukan 10 MΩ dan 2,500 V oleh alat berimpedansi masukan 1 MΩ. Anggap sirkit itu sumber Thevenin linear. Hitung $V_\text{Th}$ dan $R_\text{Th}$.
3. Kabel pada Contoh kerja 1 diganti kabel sejenis sepanjang 80 m, sehingga kedua kapasitansi menjadi dua kali. Hitung pembacaan alat 10 MΩ, pembacaan fungsi 3 kΩ, dan arus terbesar sumber hantu. Apa yang berubah dan apa yang tidak?
4. Arus sebuah catu daya elektronik dimodelkan sebagai denyut persegi setinggi 4,5 A, lebar 60° di sekitar setiap puncak. Angka mana yang ditampilkan alat true RMS dan angka mana yang ditampilkan alat rata-rata terkalibrasi: (a) 1,50 A, (b) 1,67 A, (c) 2,60 A, (d) 3,18 A? Angka mana yang dipakai untuk menilai pemanasan kabel?
5. Seorang teknisi ingin memakai multimeter untuk mengukur arus kumparan katup solenoid 24 V DC (sekitar 0,3 A) dan arus motor pompa 400 V (sekitar 11 A). Resistansi jalur terminal A, yaitu shunt, sekering, dan kabel uji, diandaikan 0,05 Ω. Jelaskan cara yang tepat untuk masing-masing dan hitung tegangan beban pada sirkit solenoid.
6. Lembar kerja lama menulis: "probe merah di katoda, probe hitam di anoda, jarum bergerak ke kanan berarti dioda baik." Teknisi memakai multimeter digital pada fungsi dioda dengan susunan yang sama dan layar menampilkan OL. Apakah diodanya rusak? Pada pekerjaan yang sama, kapasitor jalan motor berlabel 12 µF ±5 % terbaca 11,1 µF, dan ketidakpastian alat diandaikan ±2 % pembacaan. Apakah kapasitor itu masih dalam toleransi?

Kunci jawaban beralasan

1. Ketidakpastian $0{,}01 \times 231{,}4 + 3 \times 0{,}1 = 2{,}614$ V, sehingga nilai sebenarnya sekitar 228,8–234,0 V. Untuk belitan, ketidakpastian setiap pembacaan sekitar $0{,}009 \times 4{,}4 + 2 \times 0{,}1 \approx 0{,}24$ Ω. Kabel uji 0,3 Ω menggeser nilai mutlak (sekitar 4,0; 4,1; 4,3 Ω) tetapi tidak selisihnya. Selisih terbesar 0,3 Ω lebih kecil dari jumlah ketidakpastian dua pembacaan (sekitar 0,48 Ω), jadi perbedaan belum dapat disimpulkan. Walaupun sebagian komponen digit bersifat sistematis, resistansi kontak probe yang berubah beberapa persepuluh ohm setiap kali ditekan sudah cukup untuk menutupi selisih 0,3 Ω; diperlukan alat resistansi rendah empat kawat.
2. Dari $V = V_\text{Th} R_\text{in}/(R_\text{in} + R_\text{Th})$ dengan $R$ dalam MΩ: $4{,}545(10 + R_\text{Th})/10 = 2{,}5(1 + R_\text{Th})$. Persamaan itu menjadi $4{,}545 + 0{,}4545R_\text{Th} = 2{,}5 + 2{,}5R_\text{Th}$, sehingga $R_\text{Th} = 2{,}045/2{,}0455 \approx 1{,}0$ MΩ dan $V_\text{Th} = 2{,}5 \times 2 = 5{,}0$ V. Dua alat berimpedansi berbeda mengungkap pembebanan.
3. Perbandingan kapasitansi tetap, sehingga tegangan mengambang tetap $230 \times 4{,}8/(4{,}8 + 9{,}0) = 80{,}0$ V dan alat 10 MΩ membaca sekitar 80,0 V. Reaktansi kopling menjadi separuh, sekitar 663 kΩ, sehingga fungsi 3 kΩ membaca sekitar $230 \times 3\,000/663\,000 \approx 1{,}04$ V dan arus terbesar sumber hantu sekitar 0,35 mA. Yang tidak berubah adalah angka pada alat impedansi tinggi; yang naik sebanding panjang adalah kemampuan sumber mengalirkan arus.
4. Bagian waktu arus mengalir $d = 120/360 = 1/3$. Nilai efektif $4{,}5\sqrt{1/3} \approx 2{,}60$ A, jadi alat true RMS menampilkan (c). Rata-rata mutlak $4{,}5/3 = 1{,}50$ A dan alat rata-rata terkalibrasi menampilkan $1{,}111 \times 1{,}50 \approx 1{,}67$ A, yaitu (b). Pilihan (a) adalah rata-rata tanpa faktor bentuk, yang tidak ditampilkan kedua alat. Pilihan (d) adalah $4{,}5/\sqrt{2}$, yang hanya benar bila arusnya sinus dengan puncak 4,5 A. Pemanasan kabel ditentukan nilai efektif, 2,60 A; faktor puncaknya $4{,}5/2{,}60 \approx 1{,}73$ masih di bawah batas sekitar 3 yang lazim pada lembar data yang dicek editor, asalkan batas alat arus yang dipakai tidak lebih ketat.
5. Arus solenoid kecil pada sirkit bertegangan rendah, sehingga pengukuran seri pada terminal A layak: sirkit dibebaskan, alat disisipkan, lalu sirkit dienergikan kembali. Tegangan beban $0{,}3 \times 0{,}05 = 0{,}015$ V, sekitar 0,06 % dari 24 V, sehingga pengaruhnya dapat diabaikan. Arus motor 11 A mendekati atau melebihi rating terminal A banyak alat, dan sirkit daya 400 V tidak dibuka untuk menyisipkan alat; arus itu diukur dengan tang ampere true RMS.
6. Belum tentu rusak. Lembar kerja itu ditulis untuk meter analog, yang probe hitamnya positif pada fungsi ohm. Pada alat digital probe merah positif, sehingga susunan itu membias balik dan OL adalah hasil yang benar; dengan probe dibalik, dioda silikon baik menampilkan sekitar 0,5–0,7 V. Untuk kapasitor, batas bawah toleransi $12 \times 0{,}95 = 11{,}4$ µF. Pembacaan 11,1 µF ditambah ketidakpastian 2 % menjadi paling tinggi sekitar 11,32 µF, tetap di bawah 11,4 µF, sehingga kapasitor berada di luar toleransi dan perlu diganti dengan yang sejenis.

Referensi