Hidrolika jalur air unit RO: ukuran selang, rugi tekan, fitting, dan bahan pipa

Seorang teknisi memasang unit osmosis balik (RO) kabinet berkapasitas 800 GPD di lantai satu, lalu menarik selang 1/4 inci sepanjang 15 m ke keran di lantai dua. Air di keran atas hanya menetes. Pompa diperiksa dan dinyatakan normal. Di lokasi lain, teknisi kehabisan selang 3/8 inci dan menyambung jalur umpan dari keran PDAM dengan selang 1/4 inci. Dua hari kemudian pompa berbunyi kasar dan sakelar tekanan rendah memutus-sambung terus. Di kedua lokasi tidak ada komponen yang rusak. Yang berubah adalah ukuran dan panjang jalur air.

Kedua kasus dapat dihitung sebelum selang dipotong dengan rumus aliran pipa dari Bab 1 · Fluida & Termal dan Bab 2 · Fluida & Termal; di sini setiap rumus langsung diisi angka unit RO yang nyata: debit permeat 2,1 L/menit, debit umpan 3,15 L/menit, diameter dalam selang 4,3 mm dan 6,4 mm, serta suhu air 25 °C kecuali disebut lain.

Batas pembahasan

Bab ini membahas aliran tunak di jalur air unit RO: kontinuitas dan arti ukuran nominal selang, bilangan Reynolds, rugi gesek di selang lurus, rugi lokal di fitting, neraca energi jalur umpan sampai sisi isap pompa, tekanan balik di jalur permeat, diameter hidrolik celah di dalam elemen membran, dan bahan selang serta pipa untuk air permeat. Penurunan persamaan Bernoulli dan diagram Moody ada di Bab 2 · Fluida & Termal; dasar tekanan, debit, dan kontinuitas di Bab 1 · Fluida & Termal. Titik kerja pompa dan kavitasi ada di Bab 3 · Fluida & Termal. Lonjakan tekanan saat solenoid menutup, katup penurun tekanan, dan udara terjebak dibahas di bab Proteksi tekanan pada instalasi RO. Tekanan pendorong bersih (NDP) dan koreksi suhu membran ada di bab Osmosis balik. Pembacaan manometer untuk diagnosis ada di bab Normalisasi data kinerja dan diagnosis sistem RO.

Angka debit dalam bab ini memakai unit contoh sumber pemilik: kapasitas nominal 800 GPD, setara sekitar 2,1 L/menit permeat pada kondisi uji pabrikan. Recovery unit itu belum pernah diukur, sehingga sumber pemilik memakai dua skenario, sekitar 67% dan sekitar 40%. Angka skenario diganti dengan hasil ukur di unit yang ditangani.

Ukuran nominal selang dan kontinuitas

Untuk aliran tunak air dalam saluran tertutup, debit volumetrik sama di setiap penampang. Dalam bentuk luas dan kecepatan:

$$Q = A\,V, \qquad A = \frac{\pi D^2}{4}$$

$Q$ adalah debit (m³/s), $A$ luas penampang dalam (m²), $V$ kecepatan rata-rata (m/s), dan $D$ diameter dalam (m). Karena $A$ sebanding dengan $D^2$, pada debit yang sama kecepatan berbanding terbalik dengan kuadrat diameter dalam.

Ukuran selang RO 1/4 inci dan 3/8 inci adalah diameter luar: 6,35 mm dan 9,52 mm. Diameter dalam selang PE yang umum sekitar 4,3 mm untuk 1/4 inci dan 6,0–6,4 mm untuk 3/8 inci, bergantung pabrikan dan tebal dinding. Bab ini memakai 4,3 mm dan 6,4 mm seperti sumber pemilik; untuk perhitungan presisi, diameter dalam diambil dari lembar data selang yang terpasang.

Untuk unit 800 GPD, debit umpan adalah debit permeat dibagi recovery. Pada recovery 67%, $Q = 2{,}1/0{,}67 \approx 3{,}15$ L/menit, yaitu $3{,}15/60\,000 = 5{,}25 \times 10^{-5}$ m³/s.

Selang 3/8 inci, $D = 0{,}0064$ m:

$$A = \frac{\pi\,(0{,}0064)^2}{4} = 3{,}22 \times 10^{-5}\ \text{m}^2, \qquad V = \frac{5{,}25 \times 10^{-5}}{3{,}22 \times 10^{-5}} \approx 1{,}63\ \text{m/s}$$

Selang 1/4 inci, $D = 0{,}0043$ m:

$$A = \frac{\pi\,(0{,}0043)^2}{4} = 1{,}45 \times 10^{-5}\ \text{m}^2, \qquad V = \frac{5{,}25 \times 10^{-5}}{1{,}45 \times 10^{-5}} \approx 3{,}62\ \text{m/s}$$

Mengganti selang umpan 3/8 inci dengan 1/4 inci menaikkan kecepatan sekitar 2,2 kali, karena $(6{,}4/4{,}3)^2 \approx 2{,}2$.

Akibat memakai diameter luar terlihat pada contoh sumber pemilik, debit 1,5 L/menit ($2{,}5 \times 10^{-5}$ m³/s) di selang 3/8 inci. Dengan diameter dalam 6,4 mm, $V = 2{,}5 \times 10^{-5}/3{,}22 \times 10^{-5} \approx 0{,}78$ m/s. Bila teknisi memakai diameter luar 9,525 mm, luasnya menjadi $\pi (0{,}009525)^2/4 = 7{,}13 \times 10^{-5}$ m² dan kecepatannya hanya $0{,}35$ m/s. Kecepatan terhitung kurang dari separuh nilai sebenarnya, dan rugi tekan, yang sebanding dengan kuadrat kecepatan, terhitung jauh lebih kecil.

Rumus yang sama dapat dibalik untuk mencari debit yang masih wajar bagi satu ukuran selang. Sumber pemilik memakai acuan praktik umum perpipaan bahwa kecepatan di jalur isap pompa sebaiknya tidak melebihi sekitar 1,5–2 m/s; ini bukan angka pabrikan unit. Dibalik dengan $Q = A V$, selang 3/8 inci pada 1,5–2 m/s mengalirkan $3{,}22 \times 10^{-5} \times (1{,}5\ \text{sampai}\ 2) \times 60\,000 \approx 2{,}9$–$3{,}9$ L/menit. Selang 1/4 inci pada kecepatan yang sama hanya 1,3–1,7 L/menit. Debit umpan 3,15 L/menit berada dalam rentang selang 3/8 inci dan jauh di atas rentang selang 1/4 inci.

Bilangan Reynolds di selang RO

Bilangan Reynolds membandingkan gaya inersia dengan gaya viskos dan menentukan rezim aliran:

$$Re = \frac{V\,D}{\nu} = \frac{4\,Q}{\pi\,D\,\nu}$$

$\nu$ adalah viskositas kinematik air (m²/s). Untuk pipa bundar, aliran laminer bila $Re < 2000$, transisi pada 2.000–4.000, dan turbulen bila $Re > 4000$.

Viskositas kinematik air menurut tabel sumber pemilik:

Pada debit umpan 3,15 L/menit dan air 25 °C, selang 3/8 inci memberi:

$$Re = \frac{1{,}63 \times 0{,}0064}{0{,}893 \times 10^{-6}} \approx 11.700$$

Selang 1/4 inci: $Re = 3{,}62 \times 0{,}0043/0{,}893 \times 10^{-6} \approx 17.400$. Keduanya turbulen. Kecepatan naik 2,2 kali, tetapi $Re$ hanya naik sekitar 1,5 kali karena diameternya ikut mengecil. Air yang lebih dingin menurunkan angka itu. Pada 15 °C, selang 3/8 inci yang sama memberi $Re = 1{,}63 \times 0{,}0064/1{,}139 \times 10^{-6} \approx 9.170$. Aliran tetap turbulen.

Aliran turbulen di selang RO pada debit kerja adalah keadaan normal; yang dijaga adalah kecepatan dan rugi tekan. Sumber pemilik di satu tempat menyebut aliran laminer lebih disukai, tetapi contoh hitungnya sendiri sampai pada kesimpulan ini. Kebocoran fitting yang sering disebut akibat "getaran turbulen" lebih mungkin berasal dari denyut pompa, lonjakan saat solenoid menutup, atau pemasangan fitting yang kurang sempurna.

Rugi gesek di selang lurus

Rugi tekan karena gesekan sepanjang selang lurus dihitung dengan persamaan Darcy–Weisbach yang diturunkan di Bab 2 · Fluida & Termal:

$$h_\text{f} = f\,\frac{L}{D}\,\frac{V^2}{2g}, \qquad \Delta p = \rho\,g\,h_\text{f}$$

$h_\text{f}$ adalah rugi head (m kolom air), $f$ faktor gesek Darcy (tanpa dimensi), $L$ panjang selang (m), $g = 9{,}81$ m/s², dan $\Delta p$ rugi tekanan (Pa). Untuk lapangan, 1 m kolom air ≈ 0,0981 bar.

Selang PE berdinding sangat halus; sumber pemilik memakai kekasaran $\varepsilon \approx 0{,}0015$ mm. Untuk pipa halus pada $4000 < Re < 100.000$, faktor gesek diberikan persamaan Blasius:

$$f = \frac{0{,}316}{Re^{0{,}25}}$$

Bentuk yang lebih umum, berlaku untuk $5000 \le Re \le 10^8$ dan $10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}$, adalah persamaan Swamee–Jain:

$$f = \frac{0{,}25}{\left[\log_{10}\left(\dfrac{\varepsilon}{3{,}7\,D} + \dfrac{5{,}74}{Re^{0{,}9}}\right)\right]^2}$$

Untuk selang umpan 3/8 inci dengan $Re = 11.700$, Blasius memberi $f = 0{,}316/11.700^{0{,}25} = 0{,}316/10{,}40 \approx 0{,}0304$. Swamee–Jain dengan $\varepsilon/D = 0{,}0015/6{,}4 = 2{,}3 \times 10^{-4}$ memberi $f \approx 0{,}0301$. Selisihnya sekitar 1%, sehingga untuk selang PE Blasius sudah cukup.

Rugi per meter selang umpan kini dapat dihitung. Head kecepatan di selang 3/8 inci $V^2/2g = 1{,}63^2/19{,}62 \approx 0{,}136$ m. Untuk $L = 1$ m:

$$h_\text{f} = 0{,}0304 \times \frac{1}{0{,}0064} \times 0{,}136 \approx 0{,}64\ \text{m} \approx 0{,}06\ \text{bar}$$

Di selang 1/4 inci, $f = 0{,}316/17.400^{0{,}25} \approx 0{,}0275$ dan $V^2/2g = 3{,}62^2/19{,}62 \approx 0{,}666$ m:

$$h_\text{f} = 0{,}0275 \times \frac{1}{0{,}0043} \times 0{,}666 \approx 4{,}3\ \text{m} \approx 0{,}42\ \text{bar}$$

Rugi per meter sekitar tujuh kali lipat. Untuk 10 m selang 3/8 inci, Swamee–Jain memberi sekitar 6,4 m kolom air atau 0,63 bar. Sumber pemilik merangkum dua skenario recovery dalam satu tabel.

Pada skenario 40%, selang 1/4 inci sepanjang 2 m saja sudah memakan sekitar $2 \times 1{,}02 \approx 2$ bar, hampir seluruh tekanan PDAM yang umumnya 2–3 bar. Skenario yang sama juga membuat selang 3/8 inci mengalir 2,72 m/s, di atas acuan 1,5–2 m/s. Karena itu recovery aktual perlu diukur sebelum ukuran jalur umpan diputuskan.

Jalur permeat yang panjang memberi angka yang jauh lebih besar. Contoh sumber pemilik memakai selang 1/4 inci sepanjang 12 m dengan $V = 1{,}2$ m/s. Kecepatan itu setara $Q = 1{,}2 \times 1{,}45 \times 10^{-5} = 1{,}74 \times 10^{-5}$ m³/s, sekitar 1,05 L/menit, atau keluaran unit 400 GPD. Maka $Re = 1{,}2 \times 0{,}0043/0{,}893 \times 10^{-6} \approx 5.780$, $f = 0{,}316/5780^{0{,}25} \approx 0{,}036$, dan:

$$h_\text{f} = 0{,}036 \times \frac{12}{0{,}0043} \times \frac{1{,}2^2}{19{,}62} = 0{,}036 \times 2791 \times 0{,}0734 \approx 7{,}4\ \text{m} \approx 0{,}73\ \text{bar}$$

Bila debit yang harus lewat adalah permeat penuh unit 800 GPD, 2,1 L/menit, kecepatan di selang 1/4 inci menjadi $3{,}5 \times 10^{-5}/1{,}45 \times 10^{-5} \approx 2{,}41$ m/s, $Re \approx 11.600$, $f \approx 0{,}0304$, dan rugi 12 m menjadi sekitar 25 m kolom air atau 2,5 bar. Di selang 3/8 inci pada debit yang sama, $V \approx 1{,}09$ m/s, $Re \approx 7.800$, $f \approx 0{,}0336$, dan rugi 12 m sekitar 3,8 m atau 0,37 bar.

Suhu air juga mengubah rugi gesek, tetapi sedikit. Pada 15 °C, $Re$ selang umpan 3/8 inci turun ke 9.170 dan $f = 0{,}316/9170^{0{,}25} \approx 0{,}0323$, sekitar 6% di atas nilai 25 °C. Rugi gesek naik sekitar 6%, dari 0,063 ke 0,067 bar per meter. Sebagai pembanding, faktor koreksi suhu membran pada 15 °C sekitar 0,70, yang berarti produksi permeat turun sekitar 30%. Turunnya produksi di air dingin terutama berasal dari membran, sedangkan rugi gesek di selang hanya berperan kecil.

Rugi lokal fitting dan panjang ekivalen

Setiap siku, tee, katup searah, solenoid, dan keran menimbulkan rugi lokal karena aliran berbelok, menyempit, atau terpisah dari dinding:

$$h_\text{m} = K\,\frac{V^2}{2g}$$

$K$ adalah koefisien rugi lokal (tanpa dimensi). Sumber pemilik memberi nilai perkiraan untuk fitting sambungan cepat selang RO; kolom panjang ekivalen dihitung dengan $f \approx 0{,}035$.

Panjang ekivalen adalah panjang selang lurus yang memberi rugi gesek sama dengan fitting tersebut. Dengan menyamakan $K V^2/2g$ dan $f (L_\text{e}/D) V^2/2g$:

$$L_\text{e} = \frac{K\,D}{f}$$

Panjang ekivalen semua fitting dijumlahkan, ditambahkan ke panjang selang lurus, lalu dihitung sekali dengan Darcy–Weisbach.

Contoh yang sering ditemui ada di bawah wastafel. Kabinet sempit sering membuat teknisi memotong selang pendek-pendek dan menyambungnya dengan 5–8 siku agar terlihat rapi. Untuk 8 siku dengan $K = 1{,}5$ dan $V = 1{,}5$ m/s:

$$\Sigma K = 8 \times 1{,}5 = 12, \qquad h_\text{m} = 12 \times \frac{1{,}5^2}{19{,}62} = 12 \times 0{,}1147 \approx 1{,}38\ \text{m} \approx 0{,}135\ \text{bar}$$

Dengan $K = 0{,}9$ hasilnya sekitar 0,08 bar. Sumber pemilik memakai 1,5 sebagai batas atas yang konservatif.

Untuk satu siku dengan $K = 1{,}5$ dan $f = 0{,}035$, di selang 3/8 inci $L_\text{e} = 1{,}5 \times 0{,}0064/0{,}035 \approx 0{,}27$ m, dan di selang 1/4 inci $L_\text{e} = 1{,}5 \times 0{,}0043/0{,}035 \approx 0{,}18$ m. Delapan siku di selang 1/4 inci setara dengan menambah sekitar 1,5 m selang lurus.

Ukuran selang juga menentukan rugi fitting. Jalur umpan contoh memakai empat siku ($K = 1{,}2$) dan satu solenoid air masuk ($K = 2$), sehingga $\Sigma K = 4 \times 1{,}2 + 2 = 6{,}8$. Pada 3,15 L/menit di selang 3/8 inci, $h_\text{m} = 6{,}8 \times 0{,}136 \approx 0{,}92$ m atau 0,09 bar. Fitting yang sama di selang 1/4 inci: $h_\text{m} = 6{,}8 \times 0{,}666 \approx 4{,}5$ m atau 0,44 bar. Fitting yang identik memakan hampir lima kali lebih banyak tekanan karena head kecepatannya naik sebanding $V^2$.

Dua kebiasaan pemasangan mengurangi rugi lokal. Selang PE dibiarkan melengkung alami dengan jari-jari lebih dari lima kali diameternya; menurut sumber pemilik, $K$ lengkungan seperti itu di bawah 0,2, jauh di bawah siku 0,9–1,5. Selang tidak boleh terlipat, karena lipatan menutup penampang. Katup isolasi di jalur isap memakai katup bola atau katup gerbang yang terbuka penuh ($K$ sekitar 0,05–0,15). Katup globe dan katup jarum ($K$ sekitar 5–10) dihindari di jalur isap pompa.

Neraca energi jalur umpan

Persamaan energi antara dua titik pada jalur yang memiliki pompa dan rugi, dalam satuan head, adalah:

$$z_1 + \frac{p_1}{\rho g} + \frac{V_1^2}{2g} + h_\text{A} - h_\text{L} = z_2 + \frac{p_2}{\rho g} + \frac{V_2^2}{2g}$$

$z$ adalah elevasi (m), $p$ tekanan pengukur (Pa) seperti yang dibaca manometer, $h_\text{A}$ head yang ditambahkan pompa (m), dan $h_\text{L}$ jumlah rugi gesek dan rugi lokal (m). Bila elevasi dan kecepatan kedua titik hampir sama, persamaan itu menjadi neraca tekanan sederhana: $p_2 = p_1 - \Delta p_\text{L} + \Delta p_\text{A}$.

Contoh sumber pemilik memakai prafilter yang mulai mampet: tekanan masuk 1,5 bar, prafilter dan pompa sejajar, rugi prafilter 0,8 bar, dan pompa menambah 5,5 bar.

$$p_2 = 1{,}5 - 0{,}8 + 5{,}5 = 6{,}2\ \text{bar} \approx 90\ \text{psi}$$

Setelah prafilter diganti, rugi turun mendekati 0,1 bar dan $p_2 = 1{,}5 - 0{,}1 + 5{,}5 = 6{,}9$ bar. Selisih 0,7 bar itu langsung mengurangi NDP di membran. Tambahan pompa 5,5 bar di sini angka ilustrasi; pada pompa nyata tambahan itu berubah menurut debit (Bab 3 · Fluida & Termal). Pada unit contoh, tekanan sisi membran terbaca di manometer buangan, sedangkan manometer tekanan kerja terpasang sebelum pompa.

Neraca yang sama menjelaskan kasus kedua di pembuka bab, kali ini di sisi isap pompa. Tekanan statis di keran 2,0 bar. Jalur umpan sepanjang 3 m memakai empat siku dan satu solenoid ($\Sigma K = 6{,}8$), dan prafilter baru merugikan sekitar 0,1 bar. Debit umpan 3,15 L/menit.

• Selang 3/8 inci: gesek $3 \times 0{,}063 \approx 0{,}19$ bar, fitting 0,09 bar, prafilter 0,1 bar. Total rugi 0,38 bar, sehingga tekanan di sisi isap saat pompa jalan sekitar $2{,}0 - 0{,}38 \approx 1{,}6$ bar.
• Selang 1/4 inci: gesek $3 \times 0{,}418 \approx 1{,}25$ bar, fitting 0,44 bar, prafilter 0,1 bar. Total rugi 1,8 bar, sehingga tekanan di sisi isap sekitar $2{,}0 - 1{,}8 = 0{,}2$ bar.

Sakelar tekanan rendah umumnya memutus pada sekitar 0,15–0,35 bar dan menyambung lagi di atas sekitar 0,35 bar. Dengan selang 1/4 inci, tekanan isap 0,2 bar berada tepat di daerah putus. Begitu pompa berhenti, aliran berhenti, rugi hilang, tekanan kembali ke 2,0 bar, dan sakelar menyambung lagi. Inilah siklus putus-sambung pada kasus kedua di pembuka bab, ditambah pompa yang kekurangan pasokan dan berbunyi kasar. Uji lapangannya: bandingkan bacaan manometer tekanan kerja saat pompa mati dan saat pompa jalan; selang umpan yang terlalu kecil memperbesar selisihnya.

Jalur permeat panjang dan menanjak

Pada jalur permeat yang naik ke lantai atas, tekanan di pangkal jalur harus menutup dua hal sekaligus: rugi gesek dan rugi lokal sepanjang jalur, serta beda tinggi. Komponen elevasi dihitung dari tekanan hidrostatik:

$$\Delta p_z = \rho\,g\,\Delta z$$

Untuk beda tinggi 3 m, $\Delta p_z = 997 \times 9{,}81 \times 3 \approx 29.300$ Pa ≈ 0,29 bar. Tekanan ini harus tersedia bahkan sebelum air mulai mengalir; ukuran selang tidak mengubahnya.

Di 15 m selang 1/4 inci, pada $V = 1{,}2$ m/s dan $f = 0{,}036$, $h_\text{f} = 0{,}036 \times (15/0{,}0043) \times 0{,}0734 \approx 9{,}3$ m ≈ 0,91 bar. Ditambah elevasi 0,29 bar, tekanan yang dibutuhkan sekitar 1,2 bar hanya untuk mengalirkan sekitar 1,05 L/menit. Untuk mengalirkan permeat penuh 2,1 L/menit melalui 15 m selang 1/4 inci, rugi geseknya sekitar 3,1 bar, ditambah keran angsa ($K = 5$) sekitar 0,15 bar dan elevasi 0,29 bar.

Sumber tekanan di pangkal jalur permeat berbeda menurut jenis unit: tangki tekan, pompa distribusi, atau sisi permeat membran pada unit tanpa tangki. Pada unit tanpa tangki, tekanan balik di jalur permeat langsung mengurangi NDP. Karena itu yang dibandingkan di lapangan adalah tekanan terukur di keluaran unit dengan kebutuhan jalur yang dihitung. Sumber pemilik memberi solusi: selang 3/8 inci untuk jalur panjang dan selang 1/4 inci hanya untuk sekitar 1 m terakhir sebelum keran.

Contoh kerja

Kasus pembuka dihitung dengan satu data ukur tambahan: misalkan manometer di keluaran unit membaca 1,0 bar. Keran di lantai dua 3 m lebih tinggi. Keran angsa dianggap $K = 5$; siku diabaikan agar perhitungan ringkas. Air 25 °C.

Langkah 1: tekanan yang tersisa untuk aliran. Elevasi memakan 0,29 bar, sehingga yang tersisa untuk rugi gesek dan rugi lokal adalah $1{,}0 - 0{,}29 \approx 0{,}71$ bar.

Langkah 2: jalur 15 m selang 1/4 inci. Debit dicari sampai jumlah rugi sama dengan 0,71 bar. Hasilnya sekitar 0,88 L/menit. Pemeriksaan: $Q = 0{,}88/60\,000 = 1{,}47 \times 10^{-5}$ m³/s, $V = 1{,}47 \times 10^{-5}/1{,}45 \times 10^{-5} \approx 1{,}02$ m/s, $Re = 1{,}02 \times 0{,}0043/0{,}893 \times 10^{-6} \approx 4.890$, $f = 0{,}316/4890^{0{,}25} \approx 0{,}0378$.

$$h_\text{f} = 0{,}0378 \times \frac{15}{0{,}0043} \times \frac{1{,}02^2}{19{,}62} \approx 6{,}9\ \text{m} \approx 0{,}68\ \text{bar}$$

Keran: $h_\text{m} = 5 \times 1{,}02^2/19{,}62 \approx 0{,}26$ m ≈ 0,03 bar. Jumlahnya 0,71 bar, sesuai.

Langkah 3: jalur 14 m selang 3/8 inci ditambah 1 m selang 1/4 inci. Dengan cara yang sama, debit menjadi sekitar 1,98 L/menit. Pemeriksaan: di bagian 3/8 inci $V \approx 1{,}02$ m/s, $Re \approx 7.340$, $f \approx 0{,}0341$, rugi 14 m $\approx 0{,}39$ bar; di bagian 1/4 inci $V \approx 2{,}27$ m/s, $Re \approx 10.900$, $f \approx 0{,}0309$, rugi 1 m $\approx 0{,}19$ bar; keran $5 \times 2{,}27^2/19{,}62 \approx 1{,}31$ m ≈ 0,13 bar. Jumlahnya 0,71 bar.

Langkah 4: menafsirkan. Dengan tekanan pangkal yang sama, mengganti 14 m pertama dengan selang 3/8 inci menaikkan debit di keran dari sekitar 0,9 menjadi sekitar 2,0 L/menit, lebih dari dua kali lipat. Angka 1,0 bar di sini hanya data contoh; di lapangan dipakai bacaan manometer unit yang ditangani, dan bila tekanan pangkal di bawah sekitar 0,3 bar, air tidak akan naik 3 m sama sekali.

Contoh kerja lapangan

Contoh di bawah memakai rumus bab ini dengan air 25 °C; angka yang bukan dari sumber ditandai angka latihan, dan hitungannya dicatat di peta sumber pengembangan. Selang dan fitting hanya dilepas atau dipasang ulang setelah pasokan ditutup, unit dimatikan, dan tekanan dibuang.

Contoh 1: panjang ekivalen jalur umpan dapur hotel. Jalur umpan unit 800 GPD di dapur sebuah hotel memakai 4 m selang 3/8 inci, enam siku ($K = 1{,}2$), satu katup searah berpegas ($K = 3{,}0$), dan solenoid air masuk ($K = 2$); jumlah fitting dan panjang selang adalah angka latihan. Pada 3,15 L/menit, $f = 0{,}0304$ dan $V^2/2g = 0{,}136$ m:

$$L_\text{e} = \frac{\Sigma K\,D}{f} = \frac{12{,}2 \times 0{,}0064}{0{,}0304} \approx 2{,}57\ \text{m}, \qquad h_\text{L} = 0{,}0304 \times \frac{4 + 2{,}57}{0{,}0064} \times 0{,}136 \approx 4{,}2\ \text{m}$$

Rugi jalur sekitar 0,42 bar, dan fitting menyumbang hampir 40% darinya. Dengan tekanan statis 2,0 bar dan prafilter baru 0,1 bar, tekanan isap sekitar 1,5 bar, jauh di atas daerah putus sakelar tekanan rendah. Siku yang dapat diganti lengkung alami tetap mengurangi rugi.

Contoh 2: prafilter mampet di sisi isap laundry. Unit RO sebuah laundry memakai jalur umpan seperti perhitungan sisi isap di atas (3 m selang 3/8 inci, $\Sigma K = 6{,}8$), tetapi tekanan statisnya 1,8 bar dan prafilter yang mampet merugikan 1,2 bar (angka latihan):

$$p_\text{isap} \approx 1{,}8 - 0{,}19 - 0{,}09 - 1{,}2 = 0{,}32\ \text{bar}$$

Angka itu berada di daerah putus sakelar tekanan rendah, 0,15 sampai 0,35 bar, sehingga pompa putus-sambung dan berbunyi kasar walaupun selangnya sudah benar. Manometer tekanan kerja menunjukkan selisih sekitar 1,5 bar antara pompa mati dan jalan. Setelah prafilter diganti (rugi 0,1 bar), tekanan isap naik menjadi sekitar 1,4 bar. Unit dihentikan sampai prafilter diganti (kondisi berhenti butir 2), dan tekanan dibuang sebelum rumah filter dibuka (butir 5).

Contoh 3: jalur permeat ke lantai atas rumah sakit. Permeat 2,1 L/menit dialirkan ke dispenser ruang rawat inap melalui 20 m selang 3/8 inci yang naik 7 m, dengan keran $K = 5$ (panjang dan tinggi angka latihan). Seperti pada perhitungan sebelumnya, $V \approx 1{,}09$ m/s, $Re \approx 7.800$, dan $f \approx 0{,}0336$:

$$h_\text{f} = 0{,}0336 \times \frac{20}{0{,}0064} \times 0{,}0603 \approx 6{,}3\ \text{m}, \qquad \Delta p_z = 997 \times 9{,}81 \times 7 \approx 68.500\ \text{Pa}$$

Rugi gesek 0,62 bar, keran 0,03 bar, dan elevasi 0,68 bar, sehingga pangkal jalur memerlukan sekitar 1,3 bar. Bila manometer di keluaran unit hanya membaca 1,0 bar (angka latihan), debit di dispenser jauh di bawah 2,1 L/menit. Jalur ini memerlukan sumber tekanan pangkal yang cukup, misalnya pompa distribusi; pada unit tanpa tangki, tekanan balik sebesar itu juga mengurangi NDP.

Contoh 4: selang umpan 1/4 inci pada unit 400 GPD di restoran. Sebuah restoran memasang unit 400 GPD, sekitar 1,05 L/menit permeat, dengan selang umpan 1/4 inci sepanjang 2 m (angka latihan). Pada skenario recovery 40%, debit umpan $1{,}05/0{,}40 \approx 2{,}63$ L/menit:

$$V = \frac{4{,}38 \times 10^{-5}}{1{,}45 \times 10^{-5}} \approx 3{,}0\ \text{m/s}, \qquad Re = \frac{3{,}0 \times 0{,}0043}{0{,}893 \times 10^{-6}} \approx 14.500$$

Kecepatan itu di atas acuan 1,5 sampai 2 m/s; pada acuan itu selang 1/4 inci hanya mengalirkan 1,3 sampai 1,7 L/menit. Dengan Blasius $f \approx 0{,}0288$, rugi gesek sekitar 0,31 bar per meter, atau 0,61 bar untuk 2 m. Selang 3/8 inci memberi 1,36 m/s dan sekitar 0,05 bar per meter. Unit tidak dijalankan sampai jalur umpan diganti 3/8 inci (kondisi berhenti butir 1).

Diameter hidrolik di celah elemen membran

Rumus Reynolds dan Darcy–Weisbach dapat dipakai untuk penampang yang tidak bundar dengan mengganti $D$ dengan diameter hidrolik:

$$D_\text{h} = \frac{4A}{P}$$

$A$ adalah luas penampang aliran (m²) dan $P$ keliling basah (m). Untuk celah anulus di antara dua silinder sepusat, rumus ini menjadi $D_\text{h} = D_\text{luar} - D_\text{dalam}$. Untuk celah feed spacer, sumber pemilik memakai lebar saluran 0,3 m dan tinggi celah 0,7 mm.

$$A = 0{,}3 \times 0{,}0007 = 2{,}1 \times 10^{-4}\ \text{m}^2, \quad P = 2\,(0{,}3 + 0{,}0007) = 0{,}6014\ \text{m}, \quad D_\text{h} = \frac{4 \times 2{,}1 \times 10^{-4}}{0{,}6014} \approx 1{,}40\ \text{mm}$$

Sumber pemilik menyebut $Re$ aliran umpan di dalam elemen spiral hanya ratusan. Dengan $D_\text{h} = 1{,}40$ mm dan air 25 °C, $Re$ 100–500 berarti kecepatan di celah sekitar $Re\,\nu/D_\text{h} = 0{,}06$–$0{,}32$ m/s. Untuk mencapai $Re = 2000$ diperlukan sekitar 1,3 m/s. Pencampuran di permukaan membran karena itu berasal dari jaring feed spacer yang terus membelokkan aliran, bukan dari turbulensi penuh seperti di selang. Di bagian lain sumber pemilik menulis bahwa celah sempit itu menciptakan turbulensi; bab ini memakai penjelasan feed spacer karena konsisten dengan angka $Re$-nya. Aliran buangan yang dicekik berlebihan menurunkan kecepatan silang ini dan mempercepat kerak; neraca buangan dibahas di bab Recovery, rejeksi, dan neraca konsentrat RO.

Bahan selang dan pipa

Air permeat RO sangat rendah mineral dan memiliki indeks kejenuhan Langelier negatif, sehingga agresif terhadap logam yang tidak pasif. Bahan yang aman untuk air PDAM belum tentu aman untuk air permeat.

Rating selang LLDPE dihitung dengan cara yang sama: 120 psi × 0,0689 bar/psi ≈ 8,3 bar; sumber pemilik menulis 8,2 bar. Ini batas komponen, bukan tekanan kerja; bab Proteksi tekanan pada instalasi RO menunjukkan lonjakan saat solenoid menutup dapat mendekatinya.

Kondisi berhenti

1. Jalur umpan dari keran sampai pompa memakai selang 1/4 inci pada unit 400 GPD atau lebih: unit tidak dijalankan sampai jalur umpan diganti 3/8 inci.
2. Selisih bacaan tekanan kerja antara pompa mati dan pompa jalan membuat tekanan isap mendekati ambang putus sakelar tekanan rendah, atau pompa berbunyi kasar: unit dihentikan dan jalur umpan, prafilter, serta keran diperiksa sebelum dijalankan lagi.
3. Selang terlipat di jalur umpan atau permeat: unit dihentikan, tekanan dibuang, lalu selang dipasang ulang dengan lengkung yang cukup.
4. Jalur distribusi air permeat memakai pipa galvanis, baja karbon, tembaga, besi cor, atau semen asbes, atau selang transparan: air tidak disalurkan untuk diminum sampai jalur diganti dengan bahan yang sesuai.
5. Selang, fitting, atau rumah filter perlu dilepas: pasokan ditutup, unit dimatikan, dan tekanan dibuang lebih dulu. Sambungan tidak dilepas atau dikencangkan saat masih bertekanan.

Salah tafsir yang sering terjadi

Kesalahan pertama adalah memakai ukuran nominal selang sebagai diameter dalam. Angka 1/4 dan 3/8 inci adalah diameter luar, dan dinding selang PE cukup tebal untuk mengubah hasil hitung. Dengan diameter luar, kecepatan terhitung kurang dari separuh nilai sebenarnya dan rugi tekan jauh lebih kecil.

Kesalahan kedua adalah menilai pasokan dari tekanan statis. Tekanan PDAM yang diukur saat keran tertutup tidak memperhitungkan rugi di selang, fitting, dan prafilter, karena rugi itu baru muncul ketika air mengalir. Contoh sisi isap di atas menunjukkan 2,0 bar statis dapat tinggal 0,2 bar saat pompa jalan bila jalur umpan memakai selang 1/4 inci.

Kesalahan ketiga adalah mencari penyebab di tempat yang suku hitungnya kecil. Menghapus siku memang mengurangi rugi, tetapi delapan siku pada 1,5 m/s hanya memakan sekitar 0,135 bar, sedangkan 12 m selang 1/4 inci pada 1,2 m/s memakan 0,73 bar. Produksi yang turun di air dingin juga sering disalahkan pada selang, padahal dari 25 °C ke 15 °C rugi gesek hanya naik sekitar 6% sementara produksi membran turun sekitar 30%. Pompa pun sering diganti ketika air di keran lantai atas menetes, padahal contoh kerja menunjukkan debit naik lebih dari dua kali lipat hanya dengan selang yang lebih besar.

Hubungan dengan bab lain

Bab 1 · Fluida & Termal memberi dasar tekanan, debit, dan kontinuitas; Bab 2 · Fluida & Termal menurunkan Bernoulli, Darcy–Weisbach, dan diagram Moody yang dipakai di sini. Bab 3 · Fluida & Termal menjelaskan titik kerja pompa dan kavitasi di sisi isap. Bab Osmosis balik menjelaskan NDP dan koreksi suhu membran yang menentukan berapa permeat dihasilkan. Bab Recovery, rejeksi, dan neraca konsentrat RO menjelaskan debit umpan, permeat, dan buangan yang menjadi masukan bab ini. Bab Normalisasi data kinerja dan diagnosis sistem RO memakai bacaan manometer saat pompa mati dan jalan. Bab Proteksi tekanan pada instalasi RO melanjutkan dengan lonjakan tekanan saat solenoid menutup, yang besarnya sebanding dengan kecepatan yang dihitung di bab ini.

Latihan dan pembahasan

1. Debit umpan 3,15 L/menit mengalir di selang 3/8 inci (diameter dalam 6,4 mm) pada air 20 °C ($\nu = 1{,}004 \times 10^{-6}$ m²/s). Hitung $V$, $Re$, faktor gesek Blasius, dan rugi per meter. Bandingkan dengan nilai 25 °C.
2. Permeat 2,1 L/menit dialirkan melalui 10 m selang 1/4 inci (diameter dalam 4,3 mm), air 25 °C. Hitung $V$, $Re$, $f$, $h_\text{f}$, dan $\Delta p$.
3. Katup searah berpegas ($K = 3{,}0$) dipasang di selang 3/8 inci. Dengan $f = 0{,}032$, hitung panjang ekivalennya.
4. Tekanan PDAM 2,0 bar, rugi prafilter mampet 1,2 bar, pompa menambah 5,5 bar, elevasi sama. Hitung tekanan masuk membran sebelum dan sesudah prafilter diganti (rugi 0,1 bar).
5. Selang permeat 1/4 inci sepanjang 15 m naik 3,5 m ke lantai dua, $V = 1{,}2$ m/s, $f = 0{,}036$. Hitung rugi gesek dan komponen elevasi. Bila manometer di keluaran unit membaca 0,6 bar, dapatkah air mengalir pada kecepatan itu?
6. Teknisi akan memasang pipa kaku untuk menyalurkan air permeat dari tangki di lantai tiga ke beberapa titik di lantai satu dan dua. Di gudang tersedia pipa PVC kelas AW, PPR, besi galvanis, dan tembaga. Pilih bahannya dan jelaskan alasan menolak yang lain.

Kunci jawaban beralasan

1. $Q = 5{,}25 \times 10^{-5}$ m³/s, $A = 3{,}22 \times 10^{-5}$ m², $V \approx 1{,}63$ m/s. $Re = 1{,}63 \times 0{,}0064/1{,}004 \times 10^{-6} \approx 10.400$, turbulen. $f = 0{,}316/10.400^{0{,}25} \approx 0{,}0313$. $h_\text{f} = 0{,}0313 \times (1/0{,}0064) \times 0{,}136 \approx 0{,}66$ m ≈ 0,065 bar per meter. Pada 25 °C: $Re \approx 11.700$ dan 0,063 bar per meter. Air yang lebih dingin menaikkan rugi gesek hanya sekitar 3%.
2. $Q = 3{,}5 \times 10^{-5}$ m³/s, $A = 1{,}45 \times 10^{-5}$ m², $V \approx 2{,}41$ m/s. $Re = 2{,}41 \times 0{,}0043/0{,}893 \times 10^{-6} \approx 11.600$. $f = 0{,}316/11.600^{0{,}25} \approx 0{,}0304$. $V^2/2g = 2{,}41^2/19{,}62 \approx 0{,}296$ m. $h_\text{f} = 0{,}0304 \times (10/0{,}0043) \times 0{,}296 \approx 21$ m. $\Delta p \approx 21 \times 0{,}0981 \approx 2{,}1$ bar. Rugi sebesar ini jarang tersedia di jalur permeat; jalur sepanjang ini memakai selang 3/8 inci.
3. $L_\text{e} = K D/f = 3{,}0 \times 0{,}0064/0{,}032 = 0{,}60$ m. Satu katup searah setara dengan 60 cm selang lurus 3/8 inci, dan harus dijumlahkan bila menghitung rugi jalur isap.
4. Sebelum: $p_2 = 2{,}0 - 1{,}2 + 5{,}5 = 6{,}3$ bar. Sesudah: $p_2 = 2{,}0 - 0{,}1 + 5{,}5 = 7{,}4$ bar. Kenaikan 1,1 bar menambah NDP di membran. Tambahan pompa dianggap tetap untuk latihan ini; pada pompa nyata nilainya berubah menurut debit.
5. $h_\text{f} = 0{,}036 \times (15/0{,}0043) \times (1{,}2^2/19{,}62) \approx 9{,}2$ m ≈ 0,90 bar. Elevasi: $997 \times 9{,}81 \times 3{,}5 \approx 34.200$ Pa ≈ 0,34 bar. Kebutuhan sekitar 1,24 bar, sedangkan yang tersedia 0,6 bar. Air tidak dapat mengalir pada 1,2 m/s. Setelah elevasi, hanya sekitar 0,26 bar tersisa untuk rugi, sehingga debit di keran jauh lebih kecil dan air hanya menetes. Jalur panjang diganti selang 3/8 inci, dengan 1/4 inci hanya di sekitar 1 m terakhir.
6. PPR. Sambungannya dilas panas tanpa lem sehingga menyatu dan tahan getar pompa. PVC kelas AW memakai lem pelarut yang berisiko melepas residu di awal pemakaian dan ketahanan getarnya terbatas. Besi galvanis ditolak karena air permeat yang agresif melarutkan lapisan seng dan menimbulkan karat. Tembaga ditolak karena ion tembaga terlarut ke air minum.

Referensi